Art. 108 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 132 OG: Verwaltungsgerichtsbeschwerde; Beschwerdebegründung. Übernahme der Praxis des Bundesgerichts, gemäss welcher eine Auseinandersetzung lediglich mit der materiellen Seite des Falles bei Anfechtung vorinstanzlicher Nichteintretensentscheide keine sachbezogene Begründung und damit keine rechtsgenügliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde darstellt (Änderung der Rechtsprechung des Eidg. Versicherungsgerichts im Sinne von BGE 118 Ib 134).
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A.- Mit Verfügung vom 21. Februar 1996 eröffnete die IV-Stelle Luzern der 1955 geborenen A., die ihr bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente werde mit Wirkung ab 1. April 1996 revisionsweise auf eine halbe herabgesetzt.
B.- Auf die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wegen Verspätung nicht ein (Entscheid vom 1. Juli 1996).
C.- A. gelangt mit Eingabe vom 16. September 1996 an das Eidg. Versicherungsgericht und macht sinngemäss geltend, die ganze Invalidenrente sei ihr weiterhin auszurichten bzw. ihr Gesundheitszustand sei erneut abzuklären. - Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
D.- Das Eidg. Versicherungsgericht hat auf den 11. September 1997 eine publikumsöffentliche Beratung angesetzt.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.a) Gemäss Art. 108 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 132 OG hat die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidg. Versicherungsgericht unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. Diese Bestimmung soll dem Richter hinreichende Klarheit darüber verschaffen, worum es beim Rechtsstreit geht. Nach der Praxis genügt es, wenn dies der Verwaltungsgerichtsbeschwerde insgesamt entnommen werden kann. Insbesondere muss zumindest aus der Beschwerdebegründung ersichtlich sein, was der Beschwerdeführer verlangt und auf welche Tatsachen er sich beruft. Die Begründung braucht nicht zuzutreffen, aber sie muss sachbezogen sein. Der blosse Hinweis auf frühere Rechtsschriften oder auf den angefochtenen Entscheid genügt nicht. Fehlt der Antrag oder die Begründung überhaupt und lassen sie sich auch nicht der Beschwerdeschrift entnehmen, so liegt keine rechtsgenügliche Beschwerde vor, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann (BGE 101 V 127; ARV 1996/1997 Nr. 28 S. 155 Erw. 1a; ZAK 1988 S. 519 Erw. 1; Steuer Revue 1992 S. 563; vgl. auch BGE 113 Ib 287 f. mit weiteren Hinweisen, insbesondere auf GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. Bern 1983, S. 197).
b) Nach der Rechtsprechung des Eidg. Versicherungsgerichts umfasst der in einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen einen Nichteintretensentscheid der Vorinstanz gestellte ausschliesslich materielle Beschwerdeantrag - an den generell keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden und bei dessen Fehlen auf die Beschwerdeschrift insgesamt zurückzugreifen ist (vgl. Erw. 1a hievor sowie GYGI, a.a.O., S. 196 unten f.) - auch das Begehren, die Vorinstanz habe auf die Sache einzutreten. Sodann ist das Gericht auf Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen vorinstanzliche Nichteintretensentscheide auch dann regelmässig eingetreten, wenn sie sich - ohne dass ein materieller Antrag gestellt wurde - ausschliesslich mit der materiellen Seite des Streitfalles befassten, jedoch sowohl ein sich auf das Nichteintreten der Vorinstanz beziehender Antrag als auch eine diesbezügliche Begründung fehlte (BGE 117 V 121 ff. Erw. 1 und BGE 105 V 93 f. Erw. 1). Demgegenüber hat das Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Nichteintretensentscheide der Vorinstanz, die lediglich eine Auseinandersetzung mit der materiellen Seite des Falles enthalten, nicht als sachbezogen begründete und damit nicht als rechtsgenügliche Beschwerden qualifiziert (BGE 118 Ib 136 Erw. 2).
Diese Diskrepanz in der Rechtsprechung bezüglich den Anforderungen an die Sachbezogenheit der Begründung ist nicht weiter aufrecht zu erhalten, sondern es ist in Änderung der Rechtsprechung die Praxis des Bundesgerichts (BGE 118 Ib 136 Erw. 2) zu übernehmen, gemäss welcher gegen vorinstanzliche Nichteintretensentscheide erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerden, die sich - ungeachtet eines allenfalls vorhandenen Antrags - lediglich mit der materiellen Seite des Streitfalles befassen, dem Erfordernis einer sachbezogenen Begründung nicht genügen. Hiefür massgebend ist insbesondere, dass nach anerkannter, auch von der Lehre geteilter Auffassung eine minimale Sachbezogenheit der Begründung bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein Gültigkeitserfordernis darstellt (GYGI, a.a.O., S. 197; GRISEL, Traité de droit administratif, Neuchâtel 1984, volume II, S. 915; HÄFELIN/MÜLLER, Grundriss des Allgemeinen Verwaltungsrechts, Zürich 1993, S. 352; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, Zürich 1993, S. 158 und 236; RHINOW/KOLLER/KISS, Öffentliches Prozessrecht und Grundzüge des Justizverfassungsrechts des Bundes, Basel und Frankfurt a.M. 1994, S. 266 f.). Eine Auseinandersetzung lediglich mit der materiellen Seite des Falles vermag daher bei Anfechtung eines vorinstanzlichen Nichteintretensentscheides der gesetzlichen Begründungspflicht ebensowenig zu genügen wie ein bloss pauschaler Hinweis auf frühere Rechtsschriften oder auf den angefochtenen Entscheid, welche praxisgemäss die Anforderungen an eine rechtsgenügliche Begründung nicht erfüllen (vgl. Erw. 1a hievor; BGE 113 Ib 287 f. und BGE 101 V 127, je mit weiteren Hinweisen). Da dem Formerfordernis einer sachbezogenen Begründung nur dann Genüge getan ist, wenn aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 113 Ib 287 f. mit Hinweisen), muss sich bei Anfechtung eines Entscheides, mit dem die Vorinstanz auf das Begehren des Beschwerdeführers nicht eingetreten ist, die Begründung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde notwendigerweise mit dieser Frage befassen (BGE 118 Ib 136 Erw. 2). Anders verhält es sich in dem vom Bundesgericht in BGE 118 Ib 136 Erw. 2 zitierten, vom Eidg. Versicherungsgericht am 25. März 1983 beurteilten Fall U. (BGE 109 V 119), bei dem das Nichteintreten der Verwaltung auf ein neues Gesuch zur Diskussion stand und die Vorinstanz - im Gegensatz zu den in BGE 117 V 121 und BGE 105 V 93 entschiedenen Fällen E. und M. - einen materiellen und nicht einen Nichteintretensentscheid gefällt hatte.