Art. 25 Abs. 1 AHVG und Art. 48 Abs. 2 AHVV. Der Anspruch auf Mutterwaisenrente bleibt nach Wiederverheiratung des Vaters nur erhalten, wenn dieser wegen des Todes der Mutter wirtschaftlich ausserstande ist, für den Unterhalt seiner Kinder vollumfänglich aufzukommen.
97 V 108
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Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Grundsätzlich haben nur Kinder Anspruch auf einfache Waisenrente, deren leiblicher Vater gestorben ist (vgl. Art. 25 Abs. 1, Satz 1, AHVG). Die gleiche Bestimmung ermächtigt jedoch (in Satz 2) den Bundesrat, "Vorschriften zu erlassen über die Rentenberechtigung von Kindern, denen durch den Tod der Mutter erhebliche wirtschaftliche Nachteile erwachsen". Von der ihm eingeräumten Befugnis hat der Bundesrat Gebrauch gemacht (Art. 48 Abs. 1 AHVV) und auch den Mutterwaisen einen Rentenanspruch eingeräumt unter Vorbehalt der Art. 27 (betreffend aussereheliche Kinder) und Art. 28 AHVG (betreffend Adoptiv-, Findel- und Pflegekinder). Im Falle der Wiederverheiratung des Vaters fällt der Waisenrentenanspruch der Kinder gemäss Art. 48 Abs. 2 AHVV grundsätzlich weg, es sei denn, die Kinder seien wegen des Todes ihrer Mutter auf die öffentliche oder private Fürsorge oder die Verwandtenunterstützung gemäss Art. 328 und 329 ZGBangewiesen.
Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass Marlise Nöthiger eine Mutterwaisenrente zusteht, einerseits für die Zeit vom Tode ihrer Mutter bis zur Wiederverheiratung des Vaters und anderseits wieder nach der Auflösung der zweiten Ehe durch Scheidung, vom 1. Juli 1970 an. Zu beurteilen ist somit einzig, ob die Beschwerdegegnerin auch für die Zeit vom 1. Oktober 1969 bis 30. Juni 1970, in welcher Zeit sie sich bereits in der Obhut der Grosseltern befand, eine Mutterwaisenrente beanspruchen könne, obschon die zweite Ehe ihres Vaters rechtlich noch bestand. Nach den massgebenden rechtlichen Bestimmungen, wie sie in Erwägung 1 wiedergegeben sind, ist dies nur dann möglich, wenn das Kind in dieser Zeit wegen des Todes seiner Mutter objektiv auf die öffentliche oder private Fürsorge oder die Verwandtenunterstützung angewiesen war (EVGE 1960 S. 99 ff., ZAK 1960 S. 388).
Geht der zweite Absatz des Art. 48 AHVV, der im Falle der Wiederverheiratung des Vaters gilt, davon aus, die neue Ehefrau werde in der Regel die Stelle und Aufgabe der verstorbenen Mutter übernehmen, so bedeutet das zunächst lediglich, dass kein erheblicher wirtschaftlicher Nachteil der Kinder zu vermuten ist, wie dies im Anwendungsbereich des ersten Absatzes der Fall ist. Der wirtschaftliche Nachteil wegen des Todes der Mutter gilt jedoch auch in diesem Falle als erwiesen, wenn die Kinder öffentlicher oder privater Fürsorge bzw. der Verwandtenunterstützung anheimfallen. Das trifft nach gesetzeskonformer Auslegung der erwähnten Verordnungsbestimmung dann zu, wenn der Vater trotz guten Willens ausserstande ist, für den Unterhalt seiner Kinder vollumfänglich aufzukommen, und diese daher auf die Hilfe Dritter angewiesen sind.
Abzuklären bleibt in solcher Lage bloss, ob es die wirtschaftlichen Verhältnisse dem Vater erlaubt hätten, für die Kosten dieser objektiv gebotenen Fremdbetreuung aufzukommen, oder ob er hiefür auf die (dem Kind in natura zugewandte) Unterstützung der Verwandten angewiesen gewesen sei. Diese Abklärung ist der Ausgleichskasse zu überlassen. Erweist sich, dass der Vater das ihm nach seinen Verhältnissen Zumutbare an den Unterhalt seiner Tochter geleistet hat, so ist die Mutterwaisenrente ab 1. Oktober 1969 auszurichten, andernfalls - wenn der Vater bei gutem Willen für den Unterhalt seiner Tochter während der Fremdbetreuung hätte aufkommen können - bleibt es bei der Rentengewährung ab 1. Juli 1970. Die Kasse wird somit in Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheides die entsprechenden Abklärungen vornehmen und hernach neu verfügen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Akten werden zur ergänzenden Abklärung und zum Erlass einer neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen und des angefochtenen Entscheides an die Ausgleichskasse zurückgewiesen.