Art. 86 Abs. 2 und Art. 87 OG; Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges. Wer darauf verzichtet hat, einen unterinstanzlichen kantonalen Entscheid an die kantonale Rechtsmittelbehörde weiterzuziehen, kann diesen Entscheid - soweit das OG die Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges vorschreibt - auch nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechten.
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A.- In einem Verfahren auf Vollstreckung eines ausländischen Schiedsgerichtsurteils wurde vor dem Zivilgericht (Dreiergericht) Basel-Stadt folgender Vergleich abgeschlossen:
"Die Parteien anerkennen die Zuständigkeit des Dreiergerichtes, gleichgültig, ob das Dreiergericht die Anwendbarkeit des Konkordates betr. Schiedsgerichtsbarkeit bejaht oder verneint."
Das Gericht fällte daraufhin folgendes Urteil:
"Die Vollstreckbarkeit des Schiedsspruches vom 15. September 1971 wird bescheinigt. Der Beklagte trägt die ordentlichen Kosten mit einer Gebühr von Fr. 500.-- sowie die ausserordentlichen Kosten."
B.- Gegen diesen Entscheid führt die vollstreckungsbeklagte Firma staatsrechtliche Beschwerde. Sie macht geltend, das angefochtene Urteil verletze Art. 4 BV und § 29 KV, da es gestützt auf ein nicht ordnungsgemäss publiziertes Konkordat ergangen sei. Der Entscheid des Dreiergerichtes sei gemäss Vergleich letztinstanzlich und könne daher mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden.
C.- Die Beschwerdegegnerin beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Zivilgericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesgericht tritt auf die Beschwerde nicht ein aus folgenden
Erwägungen:
Gemäss §§ 242 ff. der Zivilprozessordnung des Kantons Basel-Stadt kann gegen Endurteile des Dreiergerichtes innert zehn Tagen beim Appellationsgericht Beschwerde geführt werden. Diese ist ausdrücklich vorgesehen auch gegen solche Entscheide des Dreiergerichtes, durch die die Vollstreckung eines Schiedsspruches oder des Urteiles eines ausländischen Gerichtes bewilligt oder verweigert wurde (§ 242 Abs. 1 Ziff. 3). Das hier in Frage stehende Urteil des Dreiergerichtes war demnach grundsätzlich weiterziehbar, also nicht letztinstanzlich im Sinne der Art. 86 Abs. 2 und 87 OG.
Ob durch den abgeschlossenen Vergleich auf das Rechtsmittel der Beschwerde nach § 242 ZPO wirklich vollumfänglich verzichtet werden wollte, kann offen bleiben, ebenso die Frage, ob eine solche Vereinbarung überhaupt rechtswirksam wäre (vgl. GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, S. 514 f.).
Liegt ein solcher Verzicht nicht vor oder ist er nicht rechtswirksam, so erweist sich der angefochtene Entscheid des Dreiergerichtes nicht als letztinstanzlich. Ist hingegen der Verzicht auf die kantonalrechtliche Beschwerde für die Parteien verbindlich, so steht der Ergreifung der staatsrechtlichen Beschwerde die zwingende Vorschrift der Art. 86 Abs. 2 und 87 OGentgegen, dass der Rechtssuchende zuvor von den zur Verfügung stehenden kantonalen Rechtsmitteln Gebrauch zu machen hat; verzichtet er darauf, so begibt er sich damit auch des Rechtes, gegen das unterinstanzliche kantonale Urteil staatsrechtliche Beschwerde führen zu können (BGE 66 I 174ff.).