Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung und rechtliches Gehör im Baubewilligungsverfahren. Ein beantragter Augenschein darf ohne Gehörsverletzung unterbleiben, wenn die Aktenlage den rechtserheblichen Sachverhalt hinreichend klärt und vernünftigerweise keine zusätzlichen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind; die Behörde muss ihren Verzicht jedoch begründen. Die Anwendung kantonalen Übergangsrechts wird nur unter dem Gesichtspunkt von Art. 9 BV überprüft; willkürlich ist sie nur, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist. Bei mehreren identischen Baugesuchen kann das später eingereichte, vollständig neu beurteilte Gesuch für die Bestimmung des anwendbaren Rechts massgeblich sein, wenn das Übergangsrecht auf hängige und vollständige Gesuche abstellt (vgl. E. 3-5).
1C_551/2022
Urteil vom 16. April 2024
I. öffentlich-rechtliche Abteilung
Besetzung
Bundesrichter Kneubühler, Präsident,
Bundesrichter Chaix, Haag,
Gerichtsschreiber Bisaz.
Verfahrensbeteiligte
gegen
Gemeinderat Oberägeri,
Alosenstrasse 2, 6315 Oberägeri,
vertreten durch Rechtsanwalt Max Gisler,
Regierungsrat des Kantons Zug,
Regierungsgebäude, Seestrasse 2, 6301 Zug,
handelnd durch die Baudirektion des Kantons Zug, Aabachstrasse 5, 6300 Zug.
Gegenstand
Baubewilligung,
Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, vom 29. August 2022 (V 2019 66 und V 2021 22).
A.________ und B.________ sind der Eigentümer und die Eigentümerin des Grundstücks 816 (GS 816) der (Einwohner-) Gemeinde Oberägeri. Gemäss dem Zonenplan der Gemeinde ist die Liegenschaft der Zone W2b zugewiesen. Der nordwestliche Grundstücksteil ist bereits mit einem Einfamilienhaus bebaut.
B.a. Am 22. Dezember 2017 reichten A.________ und B.________ bei der Gemeinde Oberägeri ein Baugesuch für einen Neubau eines zweiten Einfamilienhauses auf dem südöstlichen Grundstücksteil mit einem Verbindungsbau zum bestehenden Gebäude ein. Auf dem Niveau des Erdgeschosses soll der Verbindungsbau als gedeckter Carport dienen. Die Rückwand des Autounterstands ist vollständig verglast. Das Dach des Carports soll begehbar sein und als Terrasse dienen. Sie soll durch eine Tür im Obergeschoss des Neubaus erschlossen werden. Auf der nordöstlichen und südwestlichen Balkonrückseite sind Absturzsicherungen geplant, welche die Fassaden der beiden Einfamilienhäuser miteinander verbinden sollen. Im Untergeschoss soll der Verbindungsbau als Keller dienen. Der Kellerraum ist bereits erstellt und soll nun auch vom Neubau her mit einem Zugang über den Wasch- und Trocknungsraum erschlossen werden. Der bestehende Keller soll damit gleichzeitig beiden Einfamilienhäusern dienen. Aufgrund des abfallenden Geländes tritt der Kellerraum talseitig teilweise in Erscheinung.
B.b. Mit Entscheid vom 29. Oktober 2018 wies der Gemeinderat Oberägeri das Baugesuch ab. Zur Begründung seines Entscheids führte der Gemeinderat an, es handle sich um zwei eigenständige Gebäude. Der einzuhaltende Gebäudeabstand von 10 m zwischen dem bestehenden Einfamilienhaus und dem Neubau werde um 3,97 m unterschritten. Die Voraussetzungen für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung zur Unterschreitung des Gebäudeabstands seien vorliegend nicht erfüllt. Da die Baubewilligung bereits aufgrund des mangelnden Gebäudeabstands nicht erteilt werden könne, erübrige sich die materielle Beurteilung der weiteren Einwendungen in den gegen das Baugesuch eingereichten Einsprachen.
B.c. In teilweiser Gutheissung einer Verwaltungsbeschwerde von A.________ und B.________ hob der Regierungsrat am 18. Juni 2019 den Entscheid des Gemeinderats Oberägeri vom 29. Oktober 2018 auf und wies ihn zur Neubeurteilung an den Gemeinderat Oberägeri zurück. Der Regierungsrat erwog, die beiden Gebäude seien als ein Gebäudekomplex zu beurteilen. Deshalb müsse im vorliegenden Fall der vorgeschriebene Gebäudeabstand zwischen den Gebäudeteilen nicht eingehalten werden. Die gemäss Art. 52 der Bauordnung der Einwohnergemeinde Oberägeri vom 24. September 2006 (BO Oberägeri) maximal zulässige Gebäudelänge von 30 m werde mit 28,33 m eingehalten. Nicht zu bemängeln sei, dass sich der Gemeinderat entschieden habe, das Baugesuch ausschliesslich hinsichtlich des Gebäudeabstands zu prüfen und auf eine umfassende Beurteilung des Bauvorhabens zu verzichten.
B.d. Gegen den Regierungsratsbeschluss vom 18. Juni 2019 reichten C.D.________ und E.D.________, F.G.________ und H.G.________, I.J.________ und K.J.________, L.________, M.________ sowie N.O.________ und P.O.________ am 22. Juli 2019 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug ein.
Mit Schreiben vom 1. Oktober 2019 beantragten A.________ und B.________, das Verfahren einstweilen zu sistieren. Sie hätten sich entschieden, in Kürze beim Gemeinderat Oberägeri eine neue Baueingabe einzureichen. Sie strebten damit einen baldigen und umfassenden materiellen Entscheid der Baubewilligungsbehörde über das geplante Neubauvorhaben auf der Parzelle GS Nr. 816, GB Oberägeri, an. Am 3. Oktober 2019 verfügte der Vorsitzende der verwaltungsrechtlichen Kammer des Verwaltungsgerichts die Sistierung des Beschwerdeverfahrens V 2019 66 bis zur rechtskräftigen Erledigung des angekündigten neuen Baugesuchs der Bauherrschaft.
C.a. Am 17. Februar 2020 erteilte der Gemeinderat Oberägeri der Bauherrschaft aufgrund des von ihr am 7. Oktober 2019 eingereichten neuen Baugesuchs (OA-2019-066) die Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen. Die dagegen von C.D.________ und E.D.________, F.G.________ und H.G.________, I.J.________ und K.J.________, L.________, M.________, N.O.________ und P.O.________ sowie Q.________ eingereichten Einsprachen wurden abgewiesen, soweit der Gemeinderat darauf eintrat und soweit es nicht im Sinne einzelner Begehren zu Auflagen kam. Den Regierungsratsentscheid vom 18. Juni 2019 habe der Gemeinderat nicht angefochten, und er folge der Beurteilung des Regierungsrats, wonach das bestehende Gebäude und der geplante Erweiterungsbau als ein Gebäude zu beurteilen seien.
C.b. In Gutheissung von zwei zum einen von Q.________ und zum anderen von C.D.________ und E.D.________, F.G.________ und H.G.________, I.J.________ und K.J.________, L.________, M.________ sowie N.O.________ und P.O.________ eingereichten Verwaltungsbeschwerden hob der Regierungsrat den Entscheid des Gemeinderats Oberägeri am 26. Januar 2021 auf.
C.c. Dagegen erhoben A.________ und B.________ am 26. Februar 2021 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug und beantragten, der Entscheid sei aufzuheben und die Baubewilligung vom 17. Februar 2020 sei zu bestätigen. Zudem wurde der Verfahrensantrag gestellt, die Sistierung des Verfahrens V 2019 66 sei aufzuheben und das Verfahren V 2019 66 sei mit dem neu angehobenen Beschwerdeverfahren zu vereinigen.
C.d. Am 17. Juni 2021 hob das Gericht die Sistierung des Verfahrens V 2019 66 - in welchem es ausschliesslich um die Frage ging, ob es sich um einen Gebäudekomplex oder um zwei separate Gebäude handelt - auf.
C.e. Mit Urteil vom 29. August 2022 vereinigte das Verwaltungsgericht die Verfahren V 2019 66 und V 2021 22, schrieb das Verfahren V 2019 66 als gegenstandslos geworden ab und wies die Beschwerde V 2021 22 ab.
Am 17. Oktober 2022 reichen A.________ und B.________ dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 29. August 2022 aufzuheben und die Baubewilligung OA-2019-066 des Gemeinderats Oberägeri vom 17. Februar 2020 zu bestätigen. Allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Der Regierungsrat des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht sowie Q.________, C.D.________ und E.D.________, F.G.________ und H.G.________, I.J.________ und K.J.________, L.________, M.________ sowie N.O.________ und P.O.________ stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Oberägeri verzichtet auf eine Stellungnahme.
Gestützt auf Art. 82 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund (Art. 82 ff. BGG; BGE 133 II 353 E. 2). Die Beschwerdeführenden nahmen am vorinstanzlichen Verfahren teil, sind durch den angefochtenen Entscheid materiell beschwert und damit nach Art. 89 Abs. 1 BGG grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 ff. BGG) einzutreten.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG), ferner die Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten (Art. 95 lit. c BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV (BGE 142 II 369 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 mit Hinweisen). In der Beschwerde ist klar und detailliert unter Bezugnahme auf und in Auseinandersetzung mit den entscheidenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt die angerufenen Rechte verletzt (BGE 146 IV 297 E. 1.2; 145 I 121 E. 2.1; 143 I 377 E. 1.2; je mit Hinweisen).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6; 140 III 16 E. 1.3.1). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen. Andernfalls können Rügen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 137 III 226 E. 4.2; 133 II 249 E. 1.4.3; je mit Hinweisen).
In formeller Hinsicht machen die Beschwerdeführenden eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend. Diese sei dadurch entstanden, dass die Vorinstanz ihren Antrag auf Durchführung eines Augenscheins unberücksichtigt gelassen habe.
3.1. Der Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör ergibt sich aus Art. 29 Abs. 2 BV. Daraus fliesst als Teilgehalt die Pflicht der Behörde, die Vorbringen der Beteiligten tatsächlich zu hören, zu prüfen und bei der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Ausserdem hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen, wobei sie wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen muss, von denen sie sich hat leiten lassen (BGE 142 I 135 E. 2.1 mit Hinweisen). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 148 III 30 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2. Das Verwaltungsgericht hat den von den Beschwerdeführenden (im damaligen Verfahren Beschwerdegegnern) beantragten Augenschein unterlassen, ohne dies im angefochtenen Urteil zu begründen. Im Verfahren vor Bundesgericht hat es eingeräumt, in seinem Urteil versehentlich nicht ausgeführt zu haben, warum es auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet hat. Dieser Verzicht sei jedoch darauf zurückzuführen, dass ihm aussagekräftige Baupläne und Ansichten aus den Baubewilligungsverfahren vorlagen und zudem die Parteien dem Gericht unzählige Fotos und Fotomontagen eingereicht hatten, die das Bauprojekt und dessen Umgebung hinreichend darlegten.
3.3. Die Beschwerdegegnerschaft äussert Zweifel daran, was ein Augenschein am Resultat der nicht erfüllten Einordnung geändert hätte. Die Vorinstanz habe im Einklang mit den Behauptungen der Beschwerdeführenden (damaligen Beschwerdegegnern) dem Quartier "Schwerzelrain" eine gewisse Heterogenität zuerkannt. Was ein Augenschein an dieser Einschätzung geändert hätte, würden die Beschwerdeführenden nicht ausführen. Zudem sei den Beschwerdeführenden, der Vorinstanz, dem Regierungsrat und dem Gemeinderat das Gebiet "Schwerzelrain" aus den diversen anderen Prozessen mit den Verfahrensbeteiligten bestens bekannt. Anlässlich dieser Verfahren seien in den letzten Jahren bereits Augenscheine durchgeführt worden, umso weniger sei es in der vorliegenden Angelegenheit angezeigt gewesen, nochmals einen Augenschein durchzuführen.
3.4. Der beantragte Augenschein sollte dazu dienen, die Einordnung des Bauvorhabens im Sinne von Art. 10 BO Oberägeri zu beurteilen. Angesichts der ausführlichen Dokumentation ist nicht ersichtlich, dass dieser Aspekt einen Augenschein notwendig gemacht haben könnte. Das Verwaltungsgericht konnte vielmehr zu Recht davon ausgehen, dass von einem Augenschein keine neuen, entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten seien. Es durfte somit in antizipierter Beweiswürdigung auf die Abnahme der beantragten Beweismittel verzichten (vgl. BGE 141 I 60 E. 3.3; 136 I 229 E. 5.3 mit Hinweis; zur willkürfreien Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz vgl. E. 5.2 hiernach). Die Beschwerdeführenden beantragen auch vor Bundesgericht, zusätzlich einen Augenschein durchzuführen. Dieser Antrag ist abzuweisen, weil sich der für den vorliegenden Entscheid rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergibt und nicht ersichtlich ist, inwiefern ein Augenschein zusätzliche entscheidwesentliche Erkenntnisse liefern könnte. Auch im bundesgerichtlichen Verfahren kann daher von der Durchführung des beantragten Augenscheins abgesehen werden. Hingegen hätte die Vorinstanz die antizipierte Beweiswürdigung begründen müssen. Allerdings ist aus den Erwägungen der Vorinstanz klar ersichtlich, von welchen Überlegungen sie sich hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV ist darin nicht zu erkennen.
Strittig ist, ob "altes" oder "neues" kantonales Recht auf das Baugesuch Anwendung findet.
4.1. Zum besseren Verständnis ist vorweg näher auf die Ausgangslage einzugehen. Unbestritten ist, dass das hier zu beurteilende Baugesuch, das am 7. Oktober 2019 eingereicht wurde, materiell identisch ist mit demjenigen, das am 22. Dezember 2017 eingereicht worden war und am 3. Oktober 2019 vom Verwaltungsgericht sistiert wurde (V 2019 66). Die wiederholte Eingabe des identischen Baugesuchs war offenbar verfahrensökonomisch motiviert - um möglichst rasch einen umfassenden materiellen Entscheid über das geplante Neubauvorhaben in den Händen zu halten, wie die Vorinstanz schreibt. Nachdem es in beiden Fällen um identische Bauprojekte auf dem gleichen Grundstück geht, hat die Vorinstanz die beiden Verfahren V 2019 66 sowie V 2021 22 im angefochtenen Urteil vereinigt. Die Vorinstanz schreibt, mit der Einreichung des neuen, zum hängigen Verfahren deckungsgleichen Baugesuchs, welches einer umfassenden Prüfung unterzogen wurde, sei das erste noch hängige Verfahren ohne weiteres gegenstandslos geworden und hat deshalb das Beschwerdeverfahren V 2019 66 mit dem angefochtenen Urteil als gegenstandslos abgeschrieben.
4.2. Zwischen der Einreichung des ersten und des zweiten (identischen) Baugesuchs hat sich das einschlägige kantonale Recht teilweise geändert. So sind, wie die Vorinstanz ausführt, die Revision vom 22. Februar 2018 des Planungs- und Baugesetzes (nPBG/ZG; BGS 721.11) sowie die Totalrevision vom 20. November 2018 der Verordnung zum Planungs- und Baugesetz (nV PBG/ZG; BGS 721.111) per 1. Januar 2019 in Kraft getreten. Gemäss § 71a Abs. 1 nPBG/ZG findet das bisherige Recht Anwendung auf a) Baugesuche, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieses Gesetzes hängig sind, es sei denn, für die Bauherrschaft ist eine Beurteilung nach neuem Recht günstiger, b) Baugesuche und Sondernutzungspläne in denjenigen Gemeinden, welche ihre Zonenpläne und Bauvorschriften noch nicht an die sich an der IVHB orientierenden Baubegriffe und Messweisen angepasst haben. § 74 nV PBG/ZG sagt betreffend Übergangsrecht - soweit vorliegend von Interesse - zudem Folgendes aus: Baugesuche und bisherige Sondernutzungspläne jener Gemeinden, welche ihre Nutzungspläne und Bauordnung noch nicht an diese Verordnung angepasst haben, werden nach bisherigem Recht beurteilt (Abs. 1). Das bisherige Recht findet Anwendung auf Baugesuche, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der an diese Verordnung angepassten Nutzungspläne und Bauvorschriften vollständig eingereicht und hängig sind, es sei denn, für die Bauherrschaft ist eine Beurteilung nach neuem Recht günstiger (Abs. 3).
Unbestritten ist, dass die Gemeinde ihre Zonenpläne und Bauvorschriften noch nicht an die sich an der IVHB orientierenden Baubegriffe und Messweisen angepasst hat.
4.3. Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, dass auf das zu beurteilende Baugesuch das bisherige Recht zur Anwendung komme. Sie begründet dies damit, die Bauherrschaft habe aus eigenem Willen, ohne dazu gezwungen gewesen zu sein, am 7. Oktober 2019 ein neues Baugesuch eingereicht und damit auch ein zweites Verfahren ausgelöst, nachdem der Gemeinderat Oberägeri das erste, am 22. Dezember 2017 eingereichte Baugesuch lediglich bezüglich der Frage des Gebäudeabstands geprüft hatte. Der klare Wortlaut der Übergangsbestimmungen im Zuger Baurecht (§ 71a Abs. 1 lit. b nPBG/ZG und § 74 Abs. 1 nV PBG/ZG) lasse nichts anders zu, als das zweite Baugesuch ausschliesslich nach bisherigem Recht zu beurteilen.
4.4. Die Beschwerdeführenden dringen mit ihren dagegen vorgebrachten Argumenten nicht durch. Insbesondere vermögen sie auch diesbezüglich nicht aufzuzeigen, dass die Rechtsanwendung der Vorinstanz - auch im Ergebnis - willkürlich sei. Dies ist auch nicht ersichtlich. Welches Recht zur Anwendung kommt ist kantonalrechtlich ausdrücklich geregelt (§ 71a Abs. 1 lit. b nPBG/ZG und § 74 Abs. 1 nV PBG/ZG). Die Auslegung der Vorinstanz kann sich auf den Wortlaut der einschlägigen Bestimmungen stützen und steht zudem im Einklang mit den einschlägigen Ausführungen der Baudirektion auf deren Homepage. Angesichts des Umstands, dass das Baugesuch im vorinstanzlichen Verfahren V 2021 22 umfassend neu zu beurteilen war und das frühere, identische Baugesuch im vorinstanzlichen Verfahren V 2019 66 bloss einen Teilaspekt davon betraf, ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz diese beiden Verfahren vereinigt, das erste Verfahren als gegenstandslos erklärt und das anwendbare Recht gestützt auf das zweite Baugesuch bestimmt.
Die Beschwerdeführenden bringen wiederholt vor, der vorinstanzliche Entscheid verletze in verschiedener Hinsicht das Willkürverbot (Art. 9 BV).
5.1. Gemäss Art. 9 BV hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Ein Entscheid verstösst gegen das Willkürverbot, wenn er in der Begründung und im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt, sinn- und zwecklos ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 148 I 271 E. 2.1; 146 II 111 E. 5.1.1; je mit Hinweisen). Die Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung einer Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ist nur willkürlich im Sinne von Art. 9 BV, wenn die Behörde den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn sie ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn sie auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat; dass die Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (BGE 142 II 433 E. 4.4 mit Hinweisen).
5.2. Die Beschwerdeführenden bezeichnen bestimmte Aussagen der Vorinstanz und in verschiedener Hinsicht die Rechtsanwendung als "willkürlich". Sie zeigen jedoch nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, inwieweit diese ihrer Ansicht nach nicht bloss unzutreffend, sondern - auch im Ergebnis - willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sein sollen. Dies trifft namentlich auf die vorinstanzlichen Ausführungen zur Höhenlage des Erdgeschosses, zur Firsthöhe, zur Höhe des Dachgeschosses und auch zur Einordnung des Erweiterungsbaus in die Umgebung zu. In Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen zur Einordnung in die Umgebung ist darauf hinzuweisen, dass darin ausführlich und nachvollziehbar dargelegt wird, weshalb dem von der Gemeinde eingeholten, aber nicht berücksichtigten, Gutachten im Gegensatz zu anderen Aspekten und Gutachten keine gewichtige Rolle zur Beurteilung dieser Frage zukommt.
Weiter bringen die Beschwerdeführenden vor, die Sachverhaltswürdigung der Vorinstanz sei in mehrerer Hinsicht ebenfalls "willkürlich". Auch diesbezüglich legen sie nicht rechtsgenüglich dar und ist nicht ersichtlich, dass die Merkmale der Willkür erfüllt sind. Ein Entscheid ist nicht bereits deshalb willkürlich, weil er gesamthaft oder in Teilen für falsch gehalten wird oder sich als fehlerhaft entpuppt (vorne E. 5.1). Insoweit erweisen sich diese Rügen als unsubstanziiert und ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. vorne E. 2.2).
5.3. Die von der Vorinstanz willkürfrei beanstandeten, teilweise gewichtigen Mängel standen einer Erteilung des Baugesuchs unter Auflagen von vornherein entgegen. Durch die Nichterteilung des Baugesuchs ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführenden auch in dieser Hinsicht kein Bundesrecht verletzt worden.
Es erübrigt sich, auf die weiteren Rügen einzugehen. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführenden unter Solidarhaft kostenpflichtig (vgl. Art. 65 und 66 BGG). Überdies haben sie der anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnerschaft als Solidargläubigerin ebenfalls unter solidarischer Haftung eine angemessene Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren auszurichten (vgl. Art. 68 BGG).
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführenden auferlegt.
Die Beschwerdeführenden haben einerseits die Beschwerdegegner 1-6 und andererseits den Beschwerdegegner 7 für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft mit jeweils Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Oberägeri, dem Regierungsrat des Kantons Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2024
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Bisaz