Commission claim denied despite no personal leasingKI-generiert

4A_134/2022

Urteil vom 16. September 2022

I. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichterin Hohl, Präsidentin,
Bundesrichterin Kiss,
Bundesrichter Rüedi,
Gerichtsschreiber Luczak.

Verfahrensbeteiligte
A.________ AG,
vertreten durch Rechtsanwalt Kaspar Schudel,
Beschwerdeführerin,

gegen

B.________ AG,
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Rainer Wey und Rechtsanwältin Salome Krummenacher,

Beschwerdegegnerin.

Gegenstand
Abgrenzung von Personalverleih, Personalvermittlung und Mäklervertrag,

Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, vom 18. Februar 2022
(Z1 2020 45).

Sachverhalt:

A.

Die A.________ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) bezweckt gemäss Handelsregister unter anderem die Personalvermittlung für feste und temporäre Anstellungen im Gesundheitswesen. Dr. C.________ fungiert als deren Verwaltungsratspräsident mit Einzelunterschrift.
Die B.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) stellt gemäss Handelsregister die Spitalversorgung für die Bevölkerung des Kantons U.________ sicher.
Die D.________ AG ist eine Tochtergesellschaft der Beklagten.

A.a. Am 24. Mai 2014 schlossen die Klägerin, vertreten durch den Präsidenten ihres Verwaltungsrats, und der Radiologe Dr. med. E.________ einen Vertrag betreffend "Vermittlung einer Honorararzttätigkeit/Festanstellung" mit einer Kündigungsfrist von sechs Monaten (nachfolgend: Vertrag vom 24. Mai 2014).

A.b. Im Juni 2014 unterzeichneten die Klägerin als "Beauftragte" und die Beklagte als "Auftraggeberin" einen Vertrag zur "Vermittlung von Temporär- oder folgender Festanstellung von Fachärzten für Radiologie" (nachfolgend: Vermittlungsvertrag vom Juni 2014).
In § 2 dieses Vertrags wurde festgehalten, dass die Klägerin von der Beklagten eine Tagesprovision von Fr. 550.-- exkl. MWST erhält und dass pro 15 Minuten Überzeit zusätzlich Fr. 15.30 exkl. MWST verrechnet werden. Die Klägerin stelle der Beklagten anhand des vom Honorararzt ausgefüllten und von der Beklagten oder deren Vertretung unterzeichneten Abrechnungsbogens monatlich Rechnung für die vermerkten Einsatzstunden.
§ 3 dieses Vertrags bestimmt, dass die Beklagte der Klägerin eine einmalige Provision schuldet, wenn die Beklagte einen Arzt innerhalb von 2 Jahren nach dem vermittelten Einsatz fest anstellt. Die Provision beträgt 22,5 % des jährlichen Gesamthonorars für den betreffenden Arzt ab Beginn der Festanstellung.

A.c. Ebenfalls im Juni 2014 schlossen die Beklagte als "Auftraggeberin" und Dr. med. E.________ als "Beauftragter" einen Einsatzvertrag betreffend die "Erbringung von honorarärztlichen Dienstleistungen". Diesen Vertrag (nachfolgend: Einsatzvertrag vom Juni 2014) unterzeichnete auch die Klägerin (gemäss Rubrum als Vertreterin von Dr. med. E.________, der aber selbst ebenfalls unterschrieb).
Als Einsatzort war das Kantonsspital F.________ vorgesehen, dessen Radiologie von der Beklagten betrieben wird. Anfang Juli 2014 begann Dr. med. E.________ seinen Einsatz, welcher vertragsgemäss bis Ende September 2014 dauerte.

A.d. Am 1. Oktober 2014 trat Dr. med. E.________ eine Festanstellung bei der D.________ AG an mit einem Jahresgehalt von brutto Fr. 280'000.--. Mit Rechnung vom 21. Dezember 2014 verlangte die Klägerin von der Beklagten gestützt auf § 3 des Vermittlungsvertrags vom Juni 2014 eine Provision.

B.

Nach erfolglosem Schlichtungsversuch beantragte die Klägerin am 23. Oktober 2018 dem Kantonsgericht Zug, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 68'040.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2015 zu bezahlen, und es sei der Rechtsvorschlag in der von ihr angestrengten Betreibung für diesen Betrag nebst Zins zu 5 % seit dem 21. März 2018 zu beseitigen.

B.a. Am 5. November 2020 hiess das Kantonsgericht die Klage teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 63'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2015 zu bezahlen. Ferner beseitigte es den Rechtsvorschlag in der angehobenen Betreibung im Umfang von Fr. 63'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 21. März 2018.

B.b. Die gegen diesen Entscheid gerichtete Berufung der Beklagten hiess das Obergericht des Kantons Zug am 18. Februar 2022 gut und wies die Klage ab.
Es betrachtete die Tätigkeit der Klägerin als bewilligungspflichtigen gewerblichen Personalverleih und hielt den Verleihvertrag mangels Bewilligung für nichtig. Daher habe die Klägerin keinen Anspruch auf die vereinbarte Provision unabhängig davon, ob ein solcher bei einer Anstellung durch die D.________ AG überhaupt entstehen könne.

C.

Die Klägerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben. Die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die Beklagte zur Zahlung von Fr. 63'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2015 zu verpflichten. Der Rechtsvorschlag in der von ihr angehobenen Betreibung sei im Umfang von Fr. 63'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 21. März 2018 zu beseitigen.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde und verzichtet unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil auf Gegenbemerkungen.
Die Beklagte trägt auf Abweisung der Beschwerde an. Eventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen zur Beurteilung ihrer Argumente, wonach ihr das Arbeitsverhältnis zwischen Dr. med. E.________ und der D.________ AG nicht zugerechnet werden könne.

Erwägungen:

1.

Die Beschwerde betrifft eine Zivilrechtsstreitigkeit (Art. 72 Abs. 1 BGG) und richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (Art. 75 BGG). Das Streitwerterfordernis (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist erfüllt, die Klage der Beschwerdeführerin wurde abgewiesen (Art. 76 BGG) und die Beschwerde wurde innert der Beschwerdefrist eingereicht (Art. 100 Abs. 1 BGG). Demnach ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.

2.

2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (BGE 140 III 115 E. 2; 134 II 244 E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2).

Qualifizierte Rügeanforderungen gelten hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 99 E. 1.7.2; mit Hinweis). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten (BGE 142 I 99 E. 1.7.2; 140 III 115 E. 2; 136 I 65 E. 1.3.1).

2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 143 IV 241 E. 2.3.1; 140 III 115 E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei der Vorinstanz prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Nicht einzutreten ist auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255).

3.

3.1. Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin gestützt auf § 3 des Vermittlungsvertrags vom Juni 2014 Anspruch auf eine Provision hat für die Vermittlung von Dr. med. E.________.
Der eingeklagte Provisionsanspruch hängt davon ab, ob die von der Beschwerdeführerin angebotene Dienstleistung als bewilligungspflichtiger Personalverleih zu qualifizieren ist oder als blosse Vermittlungstätigkeit im Sinne eines Mäklervertrags nach Art. 412 ff. OR. Denn verfügt der Personalverleiher nicht über die erforderliche Bewilligung, ist der Verleihvertrag nichtig.

3.2. Die einschlägigen Bestimmungen zum Personalverleih finden sich in Art. 12 ff. des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1989 über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih (Arbeitsvermittlungsgesetz, AVG; SR 823.11) und in Art. 26 ff. der Verordnung vom 16. Januar 1991 über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih (Arbeitsvermittlungsverordnung, AVV; SR 823.111).

3.2.1. Art. 12 Abs. 1 AVG sieht vor, dass Arbeitgeber (Verleiher), die Drittpersonen (Einsatzbetrieben) gewerbsmässig Arbeitnehmer überlassen, eine Bewilligung des kantonalen Amtes benötigen. Als Verleiher gilt gemäss Art. 26 Abs. 1 AVV, wer einen Arbeitnehmer einem Einsatzbetrieb überlässt, indem er diesem wesentliche Weisungsbefugnisse gegenüber dem Arbeitnehmer abtritt. Gemäss Art. 29 Abs. 1 AVV verleiht gewerbsmässig Arbeitskräfte, wer den Einsatzbetrieben regelmässig Arbeitnehmer mit der Absicht überlässt, Gewinn zu erzielen oder mit seiner Verleihtätigkeit einen jährlichen Umsatz von mindestens Fr. 100'000.-- erwirtschaftet. Die erforderliche Regelmässigkeit liegt vor, wenn mit Einsatzbetrieben innerhalb von zwölf Monaten mehr als zehn Verleihverträge bezüglich des ununterbrochenen Einsatzes eines einzelnen oder einer Gruppe von Arbeitnehmenden abgeschlossen werden (Art. 29 Abs. 2 AVV).
Das Gesetz bezweckt mit der Bewilligungspflicht allgemein den Schutz der Arbeitnehmenden durch eine fachlich qualifizierte und rechtlich geregelte (Vermittlungs- und) Verleihtätigkeit (Art. 1 lit. a und c i.V.m. Art. 12 AVG; vgl. Botschaft vom 27. November 1985 zu einem revidierten Bundesgesetz über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih, BBl 1985 III 556, S. 596 ff. Ziff. 232.1). Mit der Bewilligungspflicht verbunden ist die Hinterlegung einer Kaution, welche der Absicherung der Lohnansprüche der verliehenen Arbeitnehmenden dienen soll (Art. 14 Abs. 1 AVG; Art. 35 AVV).

3.2.2. Personalverleih ist der Oberbegriff für das Dreiecksverhältnis zwischen Arbeitgeber (Verleiher), Einsatzbetrieb (Entleiher) und Arbeitnehmer (BGE 148 II 203 E. 3.3.2; zur Publikation bestimmtes Urteil 2C_575/2020 vom 30. Mai 2022 E. 5.1). Zwischen dem Verleiher und dem Arbeitnehmer besteht ein Arbeitsverhältnis, welches sich aus einem Rahmen- und einem Einsatzvertrag zusammensetzt (Art. 19 AVG). Zwischen dem Arbeitgeber und dem Einsatzbetrieb wird ein Vertrag sui generis (Verleihvertrag) abgeschlossen (Art. 22 AVG). Darin verpflichtet sich der Verleiher nicht zur Erbringung einer bestimmten Arbeitsleistung, sondern dass er entsprechende Arbeitnehmer gegen Entgelt und mit ihrem Einverständnis dem Einsatzbetrieb zur Leistung von Arbeit für eine bestimmte Zeit überlässt. Zwischen dem Arbeitnehmer und dem Einsatzbetrieb besteht demgegenüber kein Vertragsverhältnis (Urteil 2C_132/2018 vom 2. November 2018 E. 4.3.2 mit Hinweisen).
Die rechtliche Ausgestaltung des Personalverleihs ist darauf angelegt, den administrativen Aufwand, den eine arbeitsrechtliche Anstellung nötig machen würde, vom Einsatzbetrieb fernzuhalten. Gegen ein Entgelt soll die Rekrutierung von Personal und die Administration des Arbeitsverhältnisses, wie die Auszahlung des Lohns oder die Abrechnung mit den Sozialkassen, durch einen auf diese Aufgaben spezialisierten Personalverleiher erledigt werden, während der Einsatzbetrieb von den Rechtspflichten eines Arbeitgebers möglichst befreit sein soll (zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.3.2 mit Hinweis).
Folgende Kriterien lassen auf die Erbringung einer Arbeitsleistung in Form des Personalverleihs schliessen: Das Weisungs- und Kontrollrecht liegt beim Einsatzbetrieb; der Arbeitnehmer verrichtet seine Arbeitstätigkeit primär am Sitz des Einsatzbetriebs mit den vom Einsatzbetrieb zur Verfügung gestellten Werkzeugen, Materialien oder Geräten; der Einsatzbetrieb trägt die Gefahr für eine allfällige Schlechterfüllung der Arbeitsleistung, während der Verleiher nur für die gute Auswahl des Arbeitnehmers haftet, jedoch keinen bestimmten Erfolg garantiert (zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.3.2 mit Hinweis).

3.2.3. Aufgrund seiner konkreten Stellung als "faktischer" Arbeitgeber während des Verleihs steht dem Einsatzbetrieb das Weisungsrecht, aber auch die Fürsorgepflicht zu. Dabei ist die Delegation des Weisungsrechts ein wesentliches Element des Personalverleihs (BGE 148 II 203 E. 3.3.2 S. 207; zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.3.3). Weisungsbefugnisse gelten dann als abgetreten oder überlassen, wenn es der Einsatzbetrieb ist, welcher den Arbeitnehmer über die Art und den Umfang der zu verrichtenden Arbeiten vor Ort instruiert und ihm die notwendigen Arbeitsmittel zur Verfügung stellt. Dabei kommen dem Einsatzbetrieb gegenüber dem Arbeitnehmer Weisungsrechte zu, wie sie sonst gestützt auf Art. 321d OR nur dem Arbeitgeber zur einseitigen Konkretisierung des Arbeitsvertrags zukommen. Dennoch wird der Verleiher nicht vollständig aus seinen Pflichten als Arbeitgeber entlassen, sondern er trägt die Verantwortung für die Auswahl des für den Einsatz am besten geeigneten Arbeitnehmers und übernimmt gegenüber den Kunden die Verantwortung für die Qualität der von seinen Angestellten zu erbringenden Dienstleistungen. Somit kommt es zu einer Aufspaltung der Arbeitgeberfunktion und des Weisungsrechts zwischen Einsatzbetrieb und Personalverleiher (vgl. hierzu: BGE 148 II 203 E. 3.3.2 S. 207; Urteil 2C_543/2014 vom 26. November 2013 E. 2.1; je mit Hinweisen). Daher wird mitunter der Einsatzbetrieb als faktischer und der Personalverleiher als rechtlicher Arbeitgeber bezeichnet. Der Personalverleiher erfüllt gegenüber dem Arbeitnehmer die Lohnzahlungspflicht und rechnet mit den Sozialkassen und den Steuerbehörden ab. Ist der Entleiher mit der Arbeitsleistung des Arbeitnehmers nicht zufrieden, kann er sich an den Personalverleiher wenden und allenfalls eine andere geeignete Kraft verlangen. Das Kündigungsrecht betreffend den Arbeitsvertrag steht ausschliesslich dem Personalverleiher zu (zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.3.3 mit zahlreichen Hinweisen).

3.2.4. Ob eine Dienstleistung als bewilligungspflichtiger Personalverleih zu qualifizieren ist oder ob es sich dabei um andere Arten von Dienstleistungen handelt, die einer Drittperson erbracht werden, ergibt sich nach bundesgerichtlicher Praxis und Lehre aus einer Abgrenzung im Einzelfall. Massgebend ist hierbei der Inhalt des Vertrags und die Umschreibung der konkreten Tätigkeit im Einsatzbetrieb. Hingegen kann die Bezeichnung des Vertrags durch die Parteien nicht entscheidend sein. Als Hilfskriterien für Abgrenzungsfragen orientiert sich die Rechtsprechung auch an den Weisungen und Erläuterungen zum Arbeitsvermittlungsgesetz des Seco (vgl. zit. Urteile 2C_132/2018 E. 4.1; 2C_543/2014 E. 2.4; Urteile 2C_356/2012 vom 11. Februar 2013 E. 3.5; 2A.425/2006 vom 30. April 2007 E. 3.2).

3.3. Auch die Arbeitsvermittlung ist im AVG geregelt:

3.3.1. Gemäss Art. 2 Abs. 1 AVG benötigt eine Bewilligung des kantonalen Arbeitsamtes, wer regelmässig und gegen Entgelt im Inland Arbeit vermittelt, indem er Stellensuchende und Arbeitgeber zum Abschluss von Arbeitsverträgen zusammenführt (Vermittler). Wer regelmässig Arbeit ins oder aus dem Ausland vermittelt (Auslandsvermittlung), benötigt zusätzlich zur kantonalen Betriebsbewilligung eine Bewilligung des Seco (Art. 2 Abs. 3 AVG). Nach Art. 1 Abs. 1 AVV gilt als Vermittler wer: (a) mit Stellensuchenden und mit Arbeitgebern Kontakte hat und beide Parteien nach der Durchführung eines Auswahlverfahrens miteinander in Verbindung bringt; (b) mit Stellensuchenden und mit Arbeitgebern Kontakte hat und beide Parteien miteinander in Verbindung bringt, indem er der anderen Partei Adresslisten übergibt; (c) nur mit Stellensuchenden Kontakte hat und ihnen nach der Durchführung eines Auswahlverfahrens Adressen von Arbeitgebern übergibt, die er sich ohne Kontakte mit diesen beschafft hat; (d) besondere Publikationsorgane herausgibt, die nicht mit einem journalistischen Hauptteil in Zusammenhang stehen und in denen mit Adressen von Stellensuchenden oder Arbeitgebern Handel getrieben wird; (e) Stellensuchende rekrutiert und mit einem Vermittler in Kontakt bringt oder ihm zugeführte Stellensuchende mit Arbeitgebern zusammenführt (vgl. zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.2.1).

3.3.2. Ziel der Vermittlung muss der Abschluss eines Arbeitsvertrags gemäss Art. 319 ff. OR sein. Die Zusammenführung im Sinne des AVG ist dann als abgeschlossen zu betrachten, sobald die eine Partei darauf hingewiesen wurde, dass sie mit der anderen Partei einen Vertrag abschliessen könnte. Ob der Vertrag anschliessend effektiv geschlossen wird, ist für die Anwendbarkeit des AVG demgegenüber nicht relevant. Die Arbeitsvermittlung findet im Vorfeld eines Arbeitsverhältnisses statt. Die Dienstleistungen des Arbeitsvermittlers bestehen darin, Informationen über offene Stellen zusammenzutragen, aufzubereiten und an den Arbeitssuchenden weiterzugeben. Der Arbeitsvermittler kann je nach Umständen selbst Kontakte zwischen potenziellen Arbeitnehmern und Arbeitgebern herstellen und dem Arbeitssuchenden Empfehlungen abgeben. Arbeitsvermittler können auch Tätigkeiten ausüben, die über das Zusammenführen möglicher Parteien eines Arbeitsverhältnisses hinausgehen, doch müssen diese Tätigkeiten eine sachliche Nähe zur Arbeitsvermittlung aufweisen. Dies ist beispielsweise der Fall bei der Organisations-, Unternehmens- und individuellen Karriereberatung (zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.2.2 mit Hinweisen).

3.4. Gemäss der Vorinstanz betreibt die Beschwerdeführerin Personalverleih: Personalverleih setze keine eigentliche Eingliederung von Dr. med. E.________ in die Arbeitsorganisation der Beschwerdeführerin voraus. Vielmehr sei dies im Rahmen von Temporärarbeit gar nicht möglich, da in diesem Fall der Verleiher keine eigene Betriebsstätte betreibe. Dr. med. E.________ sei jedoch insofern in die Arbeitsorganisation der Beschwerdeführerin eingegliedert gewesen, als diese die Einsätze koordiniert habe, Ansprechperson für die Einsatzbetriebe gewesen sei und die Bedingungen des Einsatzvertrags 2014 vorgegeben habe. Zudem sei Dr. med. E.________ nicht verpflichtet gewesen, Einsätze anzunehmen.
Weiter erwog die Vorinstanz, entgegen der Auffassung der Erstinstanz sei auch das Weisungsrecht des Verleihers nicht mit demjenigen des Einsatzbetriebs gleichzusetzen. Das Weisungsrecht bei Personalverleihverhältnissen sei in der Regel gespalten: Während der Einsatzbetrieb den Arbeitnehmer über die Art und den Umfang der zu verrichtenden Arbeiten vor Ort instruiere und ihm wie vorliegend die notwendigen Arbeitsmittel zur Verfügung stelle, trage der Verleiher insbesondere die Verantwortung für die Auswahl des für den Einsatz am bestgeeigneten Arbeitnehmers. Vorliegend habe die Beschwerdeführerin Dr. med. E.________ als geeigneten Arzt ausgewählt und ihn der Beschwerdegegnerin zugewiesen.
Die Vorinstanz führte weiter aus, zwar werde die Beschwerdeführerin im Rubrum des Einsatzvertrags 2014 nicht als Vertragspartei aufgeführt. Doch daraus lasse sich nicht ohne weiteres ableiten, dass sie nicht ebenfalls Vertragspartei gewesen sei. Die Beschwerdeführerin halte dafür, sie habe nur als Vertreterin von Dr. med. E.________ gehandelt. Dagegen spreche aber einerseits, dass der Vertrag durch sie und Dr. med. E.________ unterzeichnet worden sei, was bei einem Vertretungsverhältnis unnötig gewesen wäre. Andererseits sei unbestritten, dass die Beschwerdeführerin den Vertrag aufgesetzt und die Konditionen vorgegeben habe. An der Parteibefragung habe der Präsident des Verwaltungsrats der Beschwerdeführerin ausgeführt, dass die Beschwerdeführerin den Vertrag verfasst habe, wobei Dr. med. E.________ an den Vertragsverhandlungen nicht teilgenommen habe. Er habe lediglich im Vorfeld der Beschwerdeführerin seine Anliegen mitgeteilt. Gegen einen Mäklervertrag spreche auch, dass die Beschwerdeführerin einen Standardlohn für alle von ihr vermittelten Ärzte vorgebe. Denn wäre sie Vermittlungsmäklerin gewesen, hätte sie sich ganz im Gegenteil für einen möglichst hohen Lohn einsetzen müssen.
Weiter hielt die Vorinstanz fest, die Beschwerdeführerin habe nicht nur die Höhe des Lohns bestimmt. Vielmehr habe sie auch die Einsätze von Dr. med. E.________ koordiniert. § 5 des Vertrags vom 24. Mai 2014 sehe vor, dass Anfragen von bereits vermittelten Kliniken über die Beschwerdeführerin abzuwickeln seien. Auch § 4 des Vermittlungsvertrags vom Juni 2014 verpflichte die Beschwerdegegnerin, die vertraglichen Vereinbarungen nicht direkt mit dem Arzt, sondern ausschliesslich mit der Beschwerdeführerin zu treffen, wenn sie zu einem späteren Zeitpunkt wiederum Fachärzte der Beschwerdeführerin für temporäre Einsätze engagieren wolle. Die Vorinstanz leitete daraus ab, dass die Zusammenarbeit von Dr. med. E.________ und der Beschwerdeführerin auf Dauer ausgerichtet gewesen sei. So sei in § 6 des Vertrags vom 24. Mai 2014 denn auch eine sechsmonatige Kündigungsfrist vereinbart worden. Demgegenüber erlösche ein Mäklervertrag nach Abschluss des vermittelten Geschäfts und sei jederzeit kündbar.
Die Vorinstanz fuhr fort, aus dem Einsatzvertrag vom Juni 2014 ergebe sich das Weisungsrecht der Beschwerdegegnerin als Einsatzbetrieb gegenüber Dr. med. E.________ und dessen Eingliederung in deren Arbeitsorganisation. Einerseits schreibe § 1 des Einsatzvertrags 2014 vor, dass die tägliche Anwesenheit von Dr. med. E.________ von 8:00 Uhr bis 17.00 Uhr dauere. Andererseits halte § 10 des Einsatzvertrags 2014 fest, dass die beauftragende Institutsleitung gegenüber Dr. med. E.________ weisungsbefugt sei. Diese fehlenden Freiheiten in der Arbeitsorganisation sprechen gemäss Vorinstanz gegen eine Tätigkeit als selbständig erwerbender Honorararzt. Die Vorinstanz würdigte zudem § 1 und § 9 des Einsatzvertrags 2014, wonach die Beschwerdegegnerin die Spitalinfrastruktur unentgeltlich zur Verfügung stellt und Dr. med. E.________ einen kostenlosen Parkplatz sowie eine Tagesspesenpauschale für Kost und Logis entrichtet. Auch diese Umstände deuten gemäss Vorinstanz nicht auf eine Tätigkeit als selbständig erwerbender Honorararzt hin. Beim Belegarztvertrag habe der Arzt dem Spital ein Entgelt für die Benutzung der Spitalinfrastruktur zu bezahlen und werde auch nicht vom Spital entlöhnt.
Sodann berücksichtigte die Vorinstanz, dass im Rahmen eines Personalverleihs der Verleiher den Arbeitnehmer entlöhnt, um den Einsatzbetrieb vom administrativen Aufwand eines Arbeitsverhältnisses zu entlasten. Dies sei hier zwar nicht der Fall gewesen, doch habe die Beschwerdeführerin den typischen Zweck des Personalverleihs dennoch erfüllt, indem sie den administrativen Aufwand bei der Beschwerdegegnerin erheblich reduziert habe, indem sie Dr. med. E.________ rekrutiert habe. Zudem sei die Beschwerdegegnerin durch die Abrechnung der Vergütung an Dr. med. E.________ administrativ nicht stark belastet worden, da dieser gemäss § 3 des Einsatzvertrags 2014 die Beiträge an die Sozialversicherungen selbst zu entrichten gehabt habe.
Schliesslich beachtete die Vorinstanz, dass Dr. med. E.________ bei der zuständigen Ausgleichskasse als Selbständigerwerbender aufgenommen wurde. Doch kam sie zum Schluss, dies sei für das Gericht nicht bindend.

4.

Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 12 ff. AVG und Art. 26 ff. AVV. Die Vermittlung von Dr. med. E.________ an die Beschwerdegegnerin sei im Rahmen einer privaten Arbeitsvermittlung bzw. einer Vermittlungsmäkelei erfolgt. Sie macht geltend, es liege kein Rahmenarbeitsvertrag im Sinne des AVG vor, da unstrittig keine Zahlungen von der Beschwerdeführerin an Dr. med. E.________ geleistet worden seien. Eine Lohnzahlung durch den Arbeitgeber sei zwingende Voraussetzung für das Vorliegen eines Arbeitsverhältnisses (Art. 319 OR). Auch fehle ein Einsatzvertrag im Sinne des AVG, da die Beschwerdeführerin nicht Partei des Einsatzvertrages sei. Aus diesem Grund liege kein Personalverleih vor. Vielmehr sei Dr. med. E.________ als selbständig erwerbender Honorararzt an die Beschwerdegegnerin vermittelt und entsprechend eingesetzt worden (zudem hätte ein Einsatz bei der Beschwerdegegnerin als Unselbständigerwerbender eine Verletzung der Verträge durch die Beschwerdegegnerin dargestellt, und deren Vertragsverletzung könnte nicht bewirken, dass der Provisionsanspruch der Beschwerdeführerin entfalle). Daher sei der Vermittlungsvertrag vom Juni 2014 zwischen ihr und der Beschwerdegegnerin gültig und der Anspruch auf Vermittlungsprovision nicht wegen Nichtigkeit dahingefallen.

5.

Die Vertragsqualifikation ist eine Rechtsfrage (BGE 131 III 217 E. 3; vgl. statt vieler Urteil 4A_436/2021 vom 22. März 2022 E. 7.1). Das Bundesgericht prüft die vorinstanzliche Vertragsqualifikation aufgrund der von der Vorinstanz festgestellten Tatsachen (Urteil 4A_64/2020 vom 6. August 2020 E. 5 mit Hinweisen; BGE 84 II 493 E. 2).

5.1. Beim Personalverleih wird die verliehene Person aufgrund eines Vertrages mit dem Verleiher für einen Dritten (Einsatzbetrieb) tätig. Der Arbeitsvertrag besteht mit dem Verleiher, nicht mit dem Einsatzbetrieb (BGE 145 III 63 E. 2.2.1 S. 66 mit Hinweisen).

5.1.1. Sowohl der Rahmen- als auch der Einsatzvertrag (Art. 19 AVG) wird allein zwischen dem Verleiher und dem Arbeitnehmer geschlossen. Zwischen dem Arbeitnehmer und dem Einsatzbetrieb besteht nach Lehre und Rechtsprechung dagegen kein Vertragsverhältnis (zit. Urteil 2C_132/2018 E. 4.3.2 mit Hinweisen; FRANCESCO TREZZINI, Commentario pratico al contratto di lavoro, 2020, N. 9 zu Art. 12 AVG; MICHAEL KULL, in: Arbeitsvermittlungsgesetz [AVG], 2014, N. 13 zu Art. 12 AVG; MATILE/ZILLA, Travail temporaire, 2010, S. 9; FABIAN LOOSER, Der Personalverleih, 2015, S. 152 Rz. 459). Entsprechend hält bereits die Botschaft fest: Beim Personalverleih stellt der Arbeitgeber (Temporärorganisation, Regiebetrieb, Verleiher) von ihm angestellte Arbeitnehmer anderen Arbeitgebern (Einsatzbetrieben) gewerbsmässig für Arbeitsleistungen zur Verfügung. Bei jeder Form des Personalverleihs sind also immer drei Rechtssubjekte beteiligt: Verleiher, Arbeitnehmer und Einsatzbetrieb. Zwischen Verleiher und Arbeitnehmer sowie zwischen Verleiher und Einsatzbetrieb bestehen Verträge, nicht dagegen zwischen Arbeitnehmer und Einsatzbetrieb (BBl 1985 III 565 Ziff. 122.1).

5.1.2. Die Lehre ist allerdings in Bezug auf die Frage, welche Rechte der verliehene Arbeitnehmer gegenüber dem Einsatzbetrieb geltend machen kann und ob diese vertraglicher Natur sind, nicht einheitlich (vgl. zu den verschiedenen Lehrmeinungen: LOOSER, a.a.O., S. 149 ff. Rz. 451. ff.). Es besteht aber Konsens, dass die Lohnzahlungspflicht und die übrigen finanziellen Verpflichtungen gegenüber dem Arbeitnehmer beim Personalverleih beim Verleiher verbleiben, da der Arbeitnehmer einzig zum Verleiher in einem arbeitsvertraglichen Verhältnis nach Art. 319 ff. OR steht (LOOSER, a.a.O., S. 152 f. Rz. 462). Die mit der Bewilligung zum Personalverleih verbundene Pflicht zur Hinterlegung einer Kaution dient der Sicherstellung der Lohnansprüche der vom Verleihbetrieb angestellten Arbeitnehmer (BBl 1985 III 590 Ziff. 222) und wurde (abgesehen davon, dass sie generell einem unüberlegten Einstieg in das Verleihgeschäft vorbeugen sollte) gerade deswegen ins Gesetz aufgenommen, weil sich der Lohnanspruch des Arbeitnehmers beim Personalverleih gegen den Verleiher richtet und nicht gegen den Einsatzbetrieb (BBl 1985 III 610 Ziff. 233.1 zu Art. 14) und vor Einführung der Kautionspflicht die Kapitalreserven oder sonstigen Betriebsaktiven, die notfalls zur Deckung von Lohnansprüchen verwendet werden könnten, bei den Verleihfirmen im Allgemeinen in einem Missverhältnis zur Zahl der beschäftigten Arbeitnehmer standen (BBl 1985 III 568 Ziff. 122.3).

5.1.3. Schliesst der Einsatzbetrieb mit dem Arbeitnehmer direkt einen Arbeitsvertrag, bleibt für die Annahme von Personalverleih kein Raum. In Frage könnte allenfalls eine Arbeitsvermittlung nach Art. 2 ff. AVG kommen (KULL, a.a.O., N. 18 zu Art. 12 AVG).

5.1.4. Durch den Einzelarbeitsvertrag verpflichtet sich der Arbeitnehmer auf bestimmte oder unbestimmte Zeit zur Leistung von Arbeit im Dienst des Arbeitgebers und dieser zur Entrichtung eines Lohnes (Art. 319 Abs. 1 OR). Der Arbeitsvertrag weist nach der gesetzlichen Definition im Wesentlichen vier Merkmale auf: Das Erbringen einer Arbeitsleistung, die Entgeltlichkeit, die Eingliederung in eine fremde Arbeitsorganisation (sog. Subordinations- oder Unterordnungsverhältnis) und das Vorliegen eines Dauerschuldverhältnisses (zit. Urteile 2C_575/2020 E. 6.3; 4A_64/2020 E. 6.1; je mit Hinweisen).

5.2. Die Vorinstanz kam zum Schluss, obwohl die Beschwerdeführerin nicht im Rubrum des Einsatzvertrags vom Juni 2014 als Vertragspartei aufgeführt sei, sei sie dennoch ebenfalls Vertragspartei. Selbst wenn dem so wäre, ändert dies nichts daran, dass daneben ("ebenfalls") die im Rubrum genannten Dr. med. E.________ sowie die Beschwerdegegnerin Vertragsparteien des Einsatzvertrages sind. Bei der Prüfung der für einen Arbeitsvertrag typischen Elemente (vgl. E. 5.1.4 hiervor) berücksichtigt die Vorinstanz zwar den Einsatzvertrag vom Juni 2014 und schliesst aus den fehlenden Freiheiten in der Arbeitsorganisation, es gehe nicht um eine Tätigkeit als selbständig erwerbender Honorararzt. Obwohl sie erkennt, dass hier nicht der Verleiher den Arbeitnehmer entlöhnt, beachtet sie in der Folge aber nicht, dass sämtliche für den Arbeitsvertrag typischen Elemente im Einsatzvertrag direkt zwischen den im Rubrum genannten Vertragsparteien, nämlich der Beschwerdegegnerin und Dr. med. E.________ vereinbart wurden, und nicht zwischen diesem und der Beschwerdeführerin:

5.2.1. Nach den Feststellungen der Vorinstanz selbst, stand es Dr. med. E.________ frei, ob er den Einsatzvertrag vom Juni 2014 abschliessen wollte oder nicht. Darin (§ 1) verpflichtet er sich gegenüber der Beschwerdegegnerin zur Erbringung gewisser Leistungen und diese verspricht (§ 2), dafür das vereinbarte Honorar zu bezahlen. Auch die Modalitäten einer vorzeitigen Kündigung werden zwischen den Parteien geregelt (§ 7). Die Weisungsbefugnis der Beschwerdegegnerin wird in § 10 des Einsatzvertrages festgehalten.

5.2.2. Vor diesem Hintergrund bleibt für die Annahme von Personalverleih kein Raum: Die Beschwerdegegnerin kann von Dr. med. E.________ direkt Leistung verlangen - sie leitet ihre Rechte nicht aus einem Leihvertrag mit der Beschwerdeführerin und deren Arbeitsvertrag mit Dr. med. E.________ ab, sondern direkt aus dem Einsatzvertrag. Eine Delegation des Weisungsrechts der Beschwerdeführerin als wesentliches Element des Personalverleihs ist nicht nötig, denn das Weisungsrecht wurde zwischen der Beschwerdegegnerin und Dr. med. E.________ im Einsatzvertrag direkt vereinbart.

5.2.3. Zwar besteht zwischen der Beschwerdeführerin und Dr. med. E.________ eine vertragliche Verbindung (nämlich der Vertrag vom 24. Mai 2014), und es ist durchaus denkbar, dass auch der Beschwerdeführerin aus dem Einsatzvertrag vom Juni 2014 gewisse Rechte und Pflichten erwachsen sollten und sie ebenfalls als Vertragspartei anzusehen ist. Das ändert aber nichts daran, dass die Beschwerdegegnerin und Dr. med. E.________ ihre gegenseitigen Ansprüche direkt aus dem zwischen ihnen geschlossenen Einsatzvertrag vom Juni 2014 geltend machen können und die besondere Situation des Arbeitsverleihs nicht gegeben ist. Auch die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin den Einsatzvertrag aufgesetzt und die Konditionen vorgegeben hat, vermag daran nichts zu ändern.

5.2.4. Der Einwand der Beschwerdegegnerin, der Arbeitgeber könne auch einen Dritten anweisen, den Lohn auszuzahlen, und der Arbeitnehmer dürfe in diesem Fall auch vom Dritten fordern (Art. 466 OR), ist unbehelflich, denn von einer Anweisung der Beschwerdeführerin an die Beschwerdegegnerin oder von einer Auszahlung eines von der Beschwerdeführerin geschuldeten Lohnes ist nirgends die Rede. Auch der Vermittlungsvertrag vom Juni 2014 zwischen der Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegnerin enthält keinerlei Zahlungsanweisung. Er spricht nicht von Personalverleih, sondern von der Vermittlung von Fachärzten für Radiologie.

5.3. Zur Qualifikation des Vertragsverhältnisses zwischen der Beschwerdegegnerin und Dr. med. E.________ hat sich die Vorinstanz zwar nicht explizit geäussert. Sie hat die Ausgestaltung des Einsatzverhältnisses aber im Rahmen ihrer (unzutreffenden) Qualifikation des Verhältnisses zur Beschwerdeführerin berücksichtigt und im Sinne eines Arbeitsvertrags gewürdigt. Soweit die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid insoweit beanstandet und eine selbständige Tätigkeit von Dr. med. E.________ behauptet, gelingt es ihr nicht, eine Rechtsverletzung aufzuzeigen:

5.3.1. Es ist nicht massgebend, ob die Beteiligten nach dem Vertragstext Dr. med. E.________ als Arbeitnehmer anstellen oder ihm eine selbständige Tätigkeit als Honorararzt ermöglichen wollten. Keine Rolle spielt auch, ob andere Ärzte ihre Leistungen für die Beschwerdegegnerin zu denselben Konditionen erbringen. Einzig massgebend ist, ob die konkrete Ausgestaltung der Leistungserbringung, auf die sich die Parteien geeinigt haben, rechtlich die Merkmale eines Arbeitsvertrages aufweist. Insoweit zeigt die Beschwerdeführerin mit ihren Vorbringen keine Rechtsverletzung auf.

5.3.2. Ebensowenig ist ausschlaggebend, dass Dr. med. E.________ während des Einsatzes von der Ausgleichskasse als Selbständigerwerbender anerkannt und aufgenommen worden war. Denn nach der sozialversicherungsrechtlichen Rechtsprechung beurteilt sich die Frage, ob im Einzelfall selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit vorliegt, nicht auf Grund der Rechtsnatur des Vertragsverhältnisses zwischen den Parteien. Entscheidend sind vielmehr die wirtschaftlichen Gegebenheiten. Dabei können die zivilrechtlichen Verhältnisse gewisse Anhaltspunkte für die AHV-rechtliche Qualifikation bieten, ohne jedoch ausschlaggebend zu sein (Urteil 9C_377/2015 vom 22. Oktober 2015 E. 3.2 mit Hinweisen). Umgekehrt schlägt die AHV-rechtliche Qualifikation nicht ohne Weiteres auf die zivilrechtlichen Verhältnisse durch (vgl. Urteil 4A_53/2021 vom 21. September 2021 E. 5.1.3.2; zit. Urteil 4A_64/2020 E. 6.4).

5.4. Mit der Vorinstanz und entgegen den von den Vertragsparteien zum Teil verwendeten auftragsrechtlichen Begriffen ist die im Einsatzvertrag vom Juni 2014 vereinbarte Leistungserbringung als Arbeitsvertrag zu qualifizieren, allerdings zwischen Dr. med. E.________ und der Beschwerdegegnerin und nicht zwischen diesem und der Beschwerdeführerin. Da sich dies aus dem von der Beschwerdeführerin unterzeichneten Einsatzvertrag ergibt, und nicht aus einem vertragswidrigen Einsatz des vermittelten Arztes, geht auch der diesbezügliche Missbrauchsvorwurf ins Leere. Da die Beschwerdeführerin diesen Arbeitsvertrag vermittelt hat, ist auch diese Tätigkeit nach Art. 2 AVG bewilligungspflichtig. Anders als beim Personalverleih behauptet die Beschwerdeführerin aber, Inhaberin der zur Arbeitsvermittlung notwendigen Bewilligungen zu sein. Dies stellt die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort auch nicht substanziiert in Abrede.

5.5. Da die Beschwerdeführerin Arbeitsvermittlung betrieb und nicht Personalverleih, könnte eine Anwendung der Bestimmungen zum Personalverleih somit höchstens in Betracht gezogen werden, falls das besondere Geschäftsmodell der Beschwerdeführerin insgesamt zu analogen Problemen führen sollte wie der Personalverleih. Gerade in Bezug auf die Bewilligungspflicht ist dies aber mit Blick auf die vorhandene Bewilligung für Arbeitsvermittlung nicht der Fall. Die Voraussetzungen für eine Bewilligung sind praktisch identisch (Art. 3 und Art. 13 AVG). Der wesentliche Unterschied liegt in der Kautionspflicht, die nur für den Personalverleih besteht, der Absicherung der Lohnansprüche der verliehenen Arbeitnehmenden dienen soll (Art. 14 Abs. 1 AVG; Art. 35 AVV) und sich nach dem Geschäftsumfang (vgl. Art. 14 Abs. 2 AVG; Art. 6 der Verordnung über Gebühren, Provisionen und Kautionen im Bereich des Arbeitsvermittlungsgesetzes [Gebührenverordnung AVG; SR 823.113]) bemisst (zit. Urteil 2C_543/2014 E. 2.3). Liegt die Lohnzahlungspflicht aber beim Einsatzbetrieb, muss sich der Arbeitnehmer für seinen Lohn nicht an die Beschwerdeführerin halten und diese ist nicht für den Lohn einer Vielzahl von (in unterschiedlichen Einsatzbetrieben) eingesetzten Arbeitnehmern verantwortlich (vgl. LOOSER, a.a.O. S. 207 Rz. 638; KULL, a.a.O., N. 1 zu Art. 14 AVG; TREZZINI, a.a.O., N. 1 zu Art. 14 AVG). Damit erscheint weder eine Sicherstellung der Lohnansprüche angezeigt noch besteht Anlass einem unüberlegten Einstieg in das Geschäft zusätzlich vorzubeugen. Eine Bewilligung für Personalverleih setzen die abgeschlossenen Verträge nicht voraus. Die Bewilligung zur Arbeitsvermittlung genügt. Insoweit beanstandet die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid zu Recht.

6.

Zu prüfen bleibt, ob dies bedeutet, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf die eingeklagte Provision erheben kann.

6.1. Die Vertretung beider Parteien erscheint im Rahmen der Mäkelei mit Blick auf Art. 415 OR unproblematisch, wenn die Preisfestsetzung ohne Zutun des Mäklers erfolgt (Urteil 4A_508/2007 vom 25. März 2008 E. 3), namentlich wenn er lediglich eine Gelegenheit zum Vertragsabschluss nachzuweisen hat und es ihm nicht obliegt, für die Parteien mit ihren entgegengesetzten Interessen möglichst günstige Vertragsbedingungen zu erzielen (BGE 111 II 366 E. 1b mit Hinweisen). Dagegen kann die Doppelmäkelei mit Blick auf die entgegengesetzten Interessen der Parteien namentlich beim Vermittlungsmäklervertrag zu Interessenkonflikten führen und einem Provisionsanspruch entgegenstehen (vgl. BGE 141 III 64 E. 4.3). Insoweit wäre die Doppelmäkelei, selbst wenn die Beschwerdeführerin Dr. med. E.________ als selbständig erwerbenden Honorararzt an die Beschwerdegegnerin vermittelt hätte, problematisch, da die Beschwerdeführerin einen Standardlohn für alle von ihr vermittelten Ärzte vorgibt und den Preis somit selbst festsetzt (wobei vielleicht auch insoweit Konstellationen denkbar wären, in denen kein Interessenkonflikt besteht, falls der Standardlohn bereits bei Abschluss der Mäklerverträge feststand und allen Beteiligten bekannt war, so dass nach Treu und Glauben keine davon ausgehen konnte, die Beschwerdeführerin werde andere, günstigere Vertragsbedingungen aushandeln).

6.2. Die Frage kann offenbleiben, da ein Arbeitsvertrag geschlossen wurde, so dass das AVG zur Anwendung gelangt.

6.2.1. Danach sind in Vermittlungsverträgen gemäss Art. 8 Abs. 2 AVG Vereinbarungen nichtig, die den Stellensuchenden hindern, sich an einen anderen Vermittler zu wenden (lit. a) oder ihn verpflichten, die Vermittlungsgebühr erneut zu entrichten, wenn er ohne die Hilfe des Vermittlers weitere Arbeitsverträge mit demselben Arbeitgeber abschliesst (lit. b). Für den Personalverleih hält das AVG sodann einerseits für den Arbeitsvertrag fest, Vereinbarungen seien nichtig, die es dem Arbeitnehmer verunmöglichten oder erschwerten, nach Ablauf des Arbeitsvertrags in den Einsatzbetrieb überzutreten (Art. 19 Abs. 5 lit. b AVG). Andererseits bestimmt es in Art 22 AVB auch für den Verleihvertrag, dass Vereinbarungen nichtig sind, die es dem Einsatzbetrieb erschweren oder verunmöglichen, nach Ende des Einsatzes mit dem Arbeitnehmer einen Arbeitsvertrag abzuschliessen (Abs. 2). Zulässig sind allerdings Vereinbarungen, wonach der Verleiher vom Einsatzbetrieb eine Entschädigung verlangen kann, wenn der Einsatz weniger als drei Monate gedauert hat und der Arbeitnehmer weniger als drei Monate nach Ende dieses Einsatzes in den Einsatzbetrieb übertritt (Abs. 3), wobei die Entschädigung nicht höher sein darf als der Betrag, den der Einsatzbetrieb dem Verleiher bei einem dreimonatigen Einsatz für Verwaltungsaufwand und Gewinn zu bezahlen hätte und der Verleiher das bereits geleistete Entgelt für Verwaltungsaufwand und Gewinn anrechnen muss (Abs. 4).

6.2.2. Art. 8 Abs. 2 lit. a AVG bezweckt, die Exklusivvermittlung zu verbieten. Vermittlungsverträge, die eine bestimmte Geltungsdauer vorsehen, müssen ein jederzeitiges frist- und vorbehaltloses Kündigungsrecht vorsehen (KRUMMENACHER/WEIBEL, in: Arbeitsvermittlungsgesetz [AVG], a.a.O., N. 7 zu Art. 8 AVG), und auch lit. b der Bestimmung soll verhindern, dass Arbeitnehmer nur noch über einen Agenten von Kunden engagiert werden dürfen (KRUMMENACHER/WEIBEL, a.a.O., N. 8 zu Art. 8 AVG; vgl. auch TREZZINI, a.a.O. N. 13 zu Art. 8 AVG). Art. 19 Abs. 5 lit. b und Art. 22 Abs. 2 AVG (vgl. TREZZINI, a.a.O. N. 15 zu Art. 22 AVG) privilegieren eine feste Übernahme des Arbeitnehmers nach Ablauf der Leihdauer (unter Einsparung der Leihgebühren) gegenüber den Interessen des Verleihers an einer weiteren Verleihe (KRUMMENACHER/WEIBEL, a.a.O., N. 6 zu Art. 22 AVG; TREZZINI, a.a.O. N. 14 zu Art. 22 AVG). Wenn die Leihdauer über drei Monate gedauert hat, kann der Verleiher auch nach den Art. 22 Abs. 3 und 4 keine Zusatzentschädigung bei einer Festanstellung verlangen (KRUMMENACHER/WEIBEL, a.a.O., N. 7 zu Art. 22 AVG; TREZZINI, a.a.O. N. 16 zu Art. 22 AVG).

6.2.3. Mit ihrem Geschäftsmodell verlässt die Beschwerdeführerin die klassischen Bahnen der Arbeitsvermittlung. Sie schliesst einerseits mit dem Stellensuchenden einen Vertrag ab betreffend Vermittlung einer Stelle, verlangt von ihm aber kein Entgelt. Dieses lässt sie sich vielmehr vom Einsatzbetrieb zahlen, mit dem sie ebenfalls einen Vertrag über die Vermittlung der Arbeitsstelle abschliesst, wobei ihr Entgelt analog zum Arbeitsverleih vom Umfang der Leistungserbringung des Vermittelten abhängt. In beiden Verträgen lässt sich die Beschwerdeführerin versprechen, dass weitere Arbeitseinsätze während einer gewissen Zeitdauer nur über sie zustandekommen. Sie führen zu Provisionsansprüchen gegen den Einsatzbetrieb. Mit diesen Vereinbarungen will die Beschwerdeführerin eine Bindung des Stellensuchenden und des Einsatzbetriebes erreichen, die der Gesetzgeber mit der Regelung des AVG verhindern wollte. Die Chancen des Stellensuchenden, eine direkte Anstellung beim Einsatzbetrieb zu erhalten, werden erschwert, wenn er den Einsatzbetrieb wegen der geschuldeten weiteren Provision teurer zu stehen kommt, als ein Drittarbeitnehmer. Beim Personalverleih hat der Gesetzgeber für besonders kurze Verträge zwar eine gewisse nachträgliche Bindung für zulässig erachtet (Art. 22 Abs. 3 und 4 AVG). Daraus kann die Beschwerdeführerin aber nichts ableiten, da kein derart kurzer Vertrag abgeschlossen wurde, sondern die Mindesteinsatzdauer von drei Monaten erreicht wird. Der Gesetzgeber hatte bei Erlass des AVG nicht das von der Beschwerdeführerin praktizierte Geschäftsmodell vor Augen. In Bezug auf den Abschluss weiterer Verträge macht es für den Stellensuchenden aber keinen Unterschied, ob er dem Einsatzbetrieb vermittelt oder verliehen wurde. Wenn die Beschwerdeführerin ein Geschäftsmodell praktiziert, bei dem sie nicht vom Stellensuchenden, sondern analog zum Arbeitsverleih vom Einsatzbetrieb entlöhnt wird, muss sie sich mit Blick auf den Gesetzeszweck auch die im Gesetz vorgesehenen Einschränkungen entgegenhalten lassen.

6.3. Die Beschwerdeführerin benötigt zwar keine Bewilligung zum Personalverleih. Mit der atypischen Ausgestaltung ihrer Vermittlungstätigkeit versucht sie aber eine Bindung von Arbeitgeber und Arbeitnehmer zu erreichen, die der Gesetzgeber bei der Arbeitsvermittlung und im Personalverleih nicht zulassen wollte. Daher ist im Ergebnis nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz den eingeklagten Provisionsanspruch nicht zugesprochen hat und zwar unabhängig davon, ob die Festanstellung bei der D.________ AG der Beschwerdegegnerin zuzurechnen ist. Die Beschwerde ist in Substitution der Motive abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dementsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.

Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.

2.

Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.

3.

Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.

4.

Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 16. September 2022

Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Die Präsidentin: Hohl

Der Gerichtsschreiber: Luczak