Art. 3 MSchG; Art. 2 UWG; Art. 29 Abs. 2 ZGB; confusion and similarity requirements in trademark, unfair competition and name-rights cases. Trademark protection based on an older right requires a valid prior Swiss mark or notoriety in Switzerland and, in any event, at least similarity between the goods or services in question; without such similarity, no relative exclusion ground arises. Under the UWG, the relevant deceptive or confusing effect must be assessed from the standpoint of the actually addressed average audience; niche or specially attentive subgroups are not decisive unless they are concretely targeted. For name-rights protection, a legally relevant impairment exists only where the name use creates confusion or a false association in the public's mind. Cost awards based on cantonal tariff law are reviewed only for arbitrariness; complexity, volume of submissions and coordinated legal work may justify an enhanced fee.
4A_57/2025
Urteil vom 20. Juni 2025
I. zivilrechtliche Abteilung
Besetzung
Bundesrichterin Kiss, präsidierendes Mitglied,
Bundesrichter Denys, Rüedi,
Gerichtsschreiber Dürst.
Verfahrensbeteiligte
Baxter S.r.l.,
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Christian Rohner,
Beschwerdeführerin,
gegen
Gegenstand
Markenrecht; unlauterer Wettbewerb; Namensrecht,
Beschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz, 1. Zivilkammer, vom 27. Dezember 2024
(ZK1 2022 15).
A.a. Die Baxter S.r.l. (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist ein 1986 gegründetes Unternehmen mit Sitz in Italien, das Möbel aus dem Premiumsegment herstellt.
A.b. Die BAXTER Group AG (Beklagte 1, Beschwerdegegnerin 1) wurde am 24. Dezember 2009 unter der Firma "C.________ AG" in U.________ gegründet und bezweckt den Betrieb eines Hotels, Restaurants sowie die Verwaltung und Bewirtschaftung von Immobilien. Am 27. Januar 2021 wurde die C.________ AG in "BAXTER Group AG" umfirmiert.
A.c. A.________ (Beklagter 2, Beschwerdegegner 2) ist Inhaber sowie einziges Mitglied des Verwaltungsrates der BAXTER Group AG und zeichnet für diese mit Einzelunterschrift. Er liess die Marke "Baxter" am 11. November 2020 unter anderem in der Klasse 43 (Betrieb von Hotels, Restaurants und Cafés...) in der Schweiz hinterlegen, worauf die Marke am 25. November 2020 im Markenregister eingetragen wurde.
A.d. Die B.________ GmbH (Beklagte 3, Beschwerdegegnerin 3) bezweckt die Beratung, Betreuung und Umsetzung innovativer Projekte im Immobilien- und Handelsbereich. A.________ ist deren einziger Gesellschafter. Sie ist Halterin der Domain baxterhotel.ch, baxter-group.ch und baxtergroup.ch.
B.a. Mit Eingabe vom 4. März 2022 erhob die Klägerin gegen die Beklagten 1-3 Klage beim Kantonsgericht Schwyz und stellte folgende Rechtsbegehren:
B.b. Mit Urteil vom 27. Dezember 2024 wies das Kantonsgericht Schwyz die Klage ab.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 27. Dezember 2024 aufzuheben und es seien die Klagebegehren Nrn. 1-3 gutzuheissen. Betreffend die Klagebegehren Nrn. 4-7 sei die Streitigkeit zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und das Klagebegehren Nr. 2 betreffend teilweise Löschung der Schweizer Marke Nr. 755579 "Baxter" in der Klasse 43 gutzuheissen. Subeventualiter sei das Urteil aufzuheben und die Klagebegehren 1-3 seien zur Beurteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei die vorinstanzlich auferlegte Parteientschädigung angemessen, aber maximal auf Fr. 40'000.-- zu reduzieren.
Die Beschwerdegegner tragen auf Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 25. März 2025 wurden die Gesuche der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um Erlass von vorsorglichen Massnahmen abgewiesen.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 150 III 248 E. 1; 149 III 277 E. 3.1 m.H.).
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (Art. 72 BGG) und richtet sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das in Anwendung von Art. 5 Abs. 1 lit. a und d ZPO als einzige kantonale Instanz entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (Art. 76 Abs. 1 BGG), ein Streitwert ist nicht verlangt (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 115 E. 2; 137 III 580 E. 1.3; 135 III 397 E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 144 II 281 E. 3.6.2; 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; je mit Hinweisen). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbstständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde zudem mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (BGE 142 III 364 E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 143 IV 40 E. 3.4).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 143 II 283 E. 1.2.3; 140 III 115 E. 2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht; zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 145 V 188 E. 2; 140 III 115 E. 2; 135 III 397 E. 1.5). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt ebenfalls das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1).
1.4. Soweit die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beweiswürdigung rügt, ist darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 II 564 E. 4.1; 135 III 356 E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3; 137 III 226 E. 4.2; 136 III 552 E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 134 II 244 E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3; 116 Ia 85 E. 2b).
1.5. Diese Anforderungen verfehlt die Beschwerdebegründung in weiten Teilen. Die Beschwerdeführerin präsentiert darin ausführlich eine freie Erörterung des eigenen tatsächlichen und rechtlichen Standpunkts und wiederholt Ausführungen in den vorinstanzlichen Rechtsschriften, ohne dass präzise aufgezeigt wird, weshalb welche davon abweichende Feststellungen der Vorinstanz geradezu unhaltbar sein sollen und inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass es zur erfolgreichen Rüge einer offensichtlich unrichtigen oder lückenhaften Sachverhaltsfeststellung nicht genügt, auf Akten und eigene Vorbringen oder direkt auf eine Sichtung von Internetseiten zu verweisen, und die davon abweichende Feststellung der Vorinstanz als falsch oder aktenwidrig zu bezeichnen, zumal wenn die Vorinstanz diese Vorbringen als unzureichend substanziiert, bestritten oder als nicht bewiesen erachtete. Der Beschwerde kann in Teilen auch insoweit von vornherein kein Erfolg beschieden sein, als der Beweiswürdigung der Vorinstanz lediglich die eigene Beurteilung gegenübergestellt wird, ohne hinreichend präzise zu begründen, weshalb jene geradezu unhaltbar und schlechterdings unvertretbar ist. Das Bundesgericht nimmt auch bei der Beurteilung von Beschwerden gegen Urteile einer einzigen kantonalen Instanz nicht die Rolle einer Appellationsinstanz ein, welche den Sachverhalt mit voller Kognition überprüft. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Sinne unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil übt, ist sie damit nicht zu hören, und es wird darauf nicht eingetreten.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Verwendung des Zeichens "Baxter" in der Marke des Beschwerdegegners 2, im Geschäftsverkehr der Beschwerdegegnerin 1 hinsichtlich dem Betrieb von Hotels, Restaurants und/oder Cafés und in den Domainnamen der Beschwerdegegnerin 3. Sie stützt sich dabei auf das Markenschutzgesetz (MSchG; SR 232.22), auf das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) und auf den Namensschutz (Art. 29 Abs. 2 ZGB). Sie leitet daraus kumuliert ihre Anträge auf Unterlassung, auf Löschung der Marke aus dem Markenregister, auf Auskunft und Rechnungslegung sowie schliesslich auf Schadenersatz ab.
Die Vorinstanz verneinte eine Verletzung der Rechte der Beschwerdeführerin unter allen Anspruchsgrundlagen.
3. (Markenrecht)
3.1. Die Beschwerdeführerin macht ein ausschliessliches Recht an der Marke "Baxter" geltend. Die Beschwerdegegner seien für das Zeichen "Baxter" vom Markenschutz ausgeschlossen, da es mit ihrer älteren Marke im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. b MSchG identisch und für gleichartige Waren oder Dienstleistungen bestimmt sei, sodass sich daraus eine markenrechtliche Verwechslungsgefahr ergebe.
Die Vorinstanz verneinte zum einen die zeitliche Priorität der Marke der Beschwerdeführerin und zum andern - in einer Eventualbegründung - die Gleichartigkeit ihrer Waren mit den Dienstleistungen der Beschwerdegegner. Da es bereits an den Voraussetzungen der Priorität der Marke der Beschwerdeführerin und der Gleichartigkeit fehlte, konnte die Vorinstanz das Bestehen einer Verwechslungsgefahr i.S.v. Art. 3 Abs. 1 lit b und lit c MSchG offenlassen.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 3 i.V.m. Art. 13 MSchG und Art. 6bis der Pariser Übereinkunft zum Schutz des gewerblichen Eigentums (Pariser Übereinkunft, PVÜ; SR 0.232.04).
3.2. Das Markenrecht verleiht dem Inhaber das ausschliessliche Recht, die Marke zur Kennzeichnung der Waren und Dienstleistungen zu gebrauchen und darüber zu verfügen, für die sie beansprucht wird (Art. 13 Abs. 1 MSchG). Der Markeninhaber kann anderen verbieten, ein Zeichen zu gebrauchen, das nach Art. 3 Abs. 1 MSchG ausgeschlossen ist (Art. 13 Abs. 2 MSchG). Nach Art. 3 Abs. 1 lit. b MschG sind vom Markenschutz ausgeschlossen Zeichen, die mit einer älteren Marke identisch und für gleichartige Waren oder Dienstleistungen bestimmt sind, so dass sich daraus eine Verwechslungsgefahr ergibt.
Auf die relativen Ausschlussgründe nach Art. 3 Abs. 1 MSchG kann sich nur der Inhaber der älteren Marke berufen (Art. 3 Abs. 3 MSchG). Als ältere Marken gelten hinterlegte oder eingetragene Marken, die eine Priorität nach Art. 6-8 MSchG geniessen (Art. 3 Abs. 2 lit. a MSchG), ferner Marken, die zum Zeitpunkt der Hinterlegung des unter Absatz 1 fallenden Zeichens im Sinne von Art. 6bis PVÜ in der Schweiz notorisch bekannt sind (Art. 3 Abs. 2 lit. b MSchG).
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz verneinte, dass die Beschwerdeführerin Inhaber einer älteren Marke im Sinne von Art. 3 Abs. 2 MSchG sei. Sie stellte fest, dass der Beschwerdegegner 2 die Marke "Baxter" am 11. November 2020 unter anderem in der Klasse 43 (Betrieb von Hotels, Restaurants und Cafés) in der Schweiz hinterlegen liess, worauf die Marke am 25. November 2020 im Markenregister eingetragen wurde. Zu diesem Zeitpunkt sei die Marke der Beschwerdeführerin in zahlreichen Ländern ausserhalb der Schweiz eingetragen gewesen. Ein Eintrag im Markenregister der Schweiz werde von der Klägerin weder geltend gemacht, noch sei ein solcher aus den Akten ersichtlich. Sodann komme der Marke der Beschwerdeführerin auch nicht Priorität kraft Notorietät in der Schweiz zu. Die beweispflichtige Beschwerdeführerin habe weder direkt mittels einer Demoskopie noch indirekt mittels Dokumenten oder anderen Beweismitteln glaubhaft gemacht, dass ihre Marke beim relevanten Verkehrskreis über eine sichere und dauerhafte gesteigerte offenkundige Bekanntheit verfüge und ihr somit notorische Bekanntheit zukomme.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Vorinstanz habe die internationale Registrierung der Wortbildmarke Nr. 798166 "baxter (fig.) " in der Klasse 20 (Möbel aller Art) "vergessen", über deren Schweizer Teil in der Klasse 20 ein Schutz in der Schweiz vorhanden sei. Sie belegt aber in der Beschwerde nicht mit Hinweis auf die konkrete Stelle in ihren Rechtsschriften, wo sie Entsprechendes vor der Vorinstanz geltend gemacht hat. Sie verweist einzig - in unzulässiger und ohnehin allzu pauschaler Weise (E. 1.3) - auf die Klagebeilage 77. Das genügt nicht, um die Verneinung einer Priorität nach Art. 3 Abs. 2 lit. a MSchG zu entkräften.
3.3.3. Ob die Vorinstanz der Marke der Beschwerdeführerin die zeitliche Priorität zu Recht auch mangels Bekanntheit in der Schweiz abgesprochen hat (Art. 3 Abs. 2 lit b MSchG), kann dahin gestellt bleiben, und es braucht auf die dagegen vorgebrachte Kritik der Beschwerdeführerin nicht eingegangen zu werden. Denn die Vorinstanz hat in einer Eventualbegründung geprüft, ob die weiteren Voraussetzungen für den geltend gemachten Markenschutz erfüllt wären, selbst wenn eine ältere Marke im Sinne von Art. 3 Abs. 2 MSchG vorläge. Dies verneinte sie mangels Gleichartigkeit von Möbeln und Dienstleistungen von Hotels, Restaurants und Bars (VI E. 3e). Wie nachstehend zu zeigen sein wird (E. 3.4), erweist sich diese Eventualbegründung als bundesrechtskonform.
3.4.
3.4.1. Dem Kriterium der Gleichartigkeit kommt eine doppelte Bedeutung zu: Einerseits ist es zur Beurteilung der Verwechslungsgefahr relevant. Nach der Rechtsprechung sind zwei Zeichen umso eher verwechselbar, je ähnlicher sich die Waren und Dienstleistungen sind, für welche die Zeichen hinterlegt oder verwendet werden. Andererseits bildet dieses Kriterium eine absolute Grenze: Die Gleichartigkeit ist ausweislich des klaren Gesetzeswortlauts Voraussetzung für die Anwendbarkeit von Art. 3 Abs. 1 lit. d MSchG; sind die zur Diskussion stehenden Waren oder Dienstleistungen nicht mindestens gleichartig, kommt ein relativer Ausschlussgrund nicht in Betracht (vgl. Urteile 4A_265/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 7.1; 4A_617/2017 vom 27. April 2018 E. 3.1.1; 4A_257/2014 vom 29. September 2014 E. 4.3). Dies beruht auf der Überlegung, dass die Unterscheidungsfunktion einer Marke grundsätzlich nicht beeinträchtigt wird, wenn gleiche oder ähnliche Zeichen für vollkommen unterschiedliche Waren und Dienstleistungen verwendet werden (zit. Urteil 4A_265/2020 E. 7.1 mit Hinweisen; zur Ausnahme der berühmten Marke im Sinne von Art. 15 MschG Urteil 4A_257/2014 vom 29. September 2014 E. 4.3).
3.4.2. Zur Gewährleistung der Unterscheidungsfunktion der Marke ist nach den gesamten Umständen ein hinreichender Abstand einzuhalten, wobei an die Unterschiedlichkeit der Waren umso höhere Anforderungen zu stellen sind, je weniger sich die Zeichen voneinander unterscheiden (BGE 128 III 96 E. 2c, 441 E. 3.3). Waren und Dienstleistungen sind gleichartig, wenn zwischen ihnen eine gewisse Nähe besteht. Diese ist grundsätzlich zu verneinen, wenn mit den Produkten unterschiedliche Zwecke verfolgt werden oder sie sich in ihrer Benutzung unterscheiden (zit. Urteile 4A_265/2020 E. 4.1; 4A_257/2014 E. 4.3; Urteil 4A_242/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 5.6). Ein enger Zusammenhang im Sinne der Gleichartigkeit wird dann angenommen, wenn Waren und Dienstleistungen als marktlogische Folge voneinander wahrgenommen werden. Waren und Dienstleistungen sind namentlich dann gleichartig, wenn eine marktübliche Verknüpfung in dem Sinne besteht, dass beide Produkte typischerweise vom selben Unternehmen als einheitliches Leistungspaket angeboten werden (zit. Urteil 4A_265/2020 E. 7.4.3; Urteil 4A_510/2018 vom 7. Mai 2019 E. 2.3.4).
3.4.3. Die Beschwerdeführerin hält dafür, ihre Designermöbel seien gleichartig mit den Dienstleistungen der Beschwerdegegner. Sie erblickt diese Gleichartigkeit zusammengefasst darin, dass für das Publikum ein sachlogischer Zusammenhang zwischen Designermöbeln und dem Betrieb des Hotels der Beschwerdegegner besteht, das mit solchen Designmöbeln ausgestattet sei. Die Ware und die Dienstleistung würden ein Leistungspaket bilden, da die Möbel auch in einem Designerhotel des Herstellers aktiv beworben werden könnten und die Kunden die Designmöbel anschauen und prüfen könnten. Der Betrieb eines Hotels zu Promotionszwecken von Designmöbeln sei auch marktüblich und im Trend. Dieser Betrieb sei Teil einer einheitlichen ökonomischen Wertschöpfungskette; so biete er den Kunden ein kohärentes Markenerlebnis in einem realen Kontext, schaffe durch den Wegfall von Zwischenhändlern Synergien in der Wertschöpfungskette, ermögliche ein direktes Kundenfeedback und steigere den Bekanntheitsgrad der Möbel. Die Markenphilosophie widerspiegle sich zudem in einem einheitlichen ästhetischen Konzept des Hotels. Diese Symbiose von Designermöbeln und Designhotel sei eine wirtschaftlich sinnvolle Verbindung, die von den Konsumentinnen ohne Weiteres als solche erkannt würde.
3.4.4. Diese Vorbringen hat die Vorinstanz zu Recht verworfen. Sie erkannte zutreffend, dass sich (Designer-) Möbel hinreichend von den Dienstleistungen von Hotels, Bars und Restaurants unterschieden und damit die Unterscheidungsfunktion der Marke nicht beeinträchtigt werde. Der Umstand, dass das Hotel der Beschwerdegegner mit den Möbeln ausgestattet ist, reicht nicht aus, um die Gleichartigkeit zu begründen. Das von der Beschwerdeführerin behauptete "einheitliche" Leistungspaket hat sich nicht erwiesen. Mit der Vorinstanz ist zu verneinen, dass sich Hotels mit einem Fokus auf Stil und Design auch dadurch kennzeichnen, dass sie selbst Möbel verkaufen. Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren allgemeinen Mutmassungen das Gegenteil nicht zu beweisen, schon gar nicht für den vorliegenden Fall.
3.4.5. Sie wirft der Vorinstanz zwar vor, sie habe bei der Beurteilung der Gleichartigkeit die als Beweis eingereichten Zeitungsartikel und die demoskopischen Gutachten willkürlich nicht berücksichtigt. Diese zeigten auf, dass der Betrieb eines Hotels durch einen Hersteller von Designermöbeln ein marktüblicher Trend darstelle und die Konsumenten diese Waren und Dienstleistungen als eine einheitliche Wertschöpfungskette wahrnehmen würden. Inwiefern und weshalb es willkürlich sein soll, dass die Vorinstanz die behaupteten Inhalte aus den Zeitungsartikeln nicht folgern konnte, begründet die Beschwerdeführerin nicht, zumindest nicht hinreichend. Die zitierten Passagen der Artikel beziehen sich entweder nicht auf Möbelhersteller oder befassen sich mit dem Betrieb eines Designhotels zu Promotionszwecken. Soweit die Beschwerdeführerin ihren Willkürvorwurf damit begründet, die Vorinstanz habe die eingereichten demographischen Gutachten nicht berücksichtigt, die aufzeigten, dass aus Sicht der Konsumenten Möbel und Hoteldienstleistungen eine einheitliche Wertschöpfungskette bildeten, unterlässt sie es, mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie diese Behauptung bereits bei der Vorinstanz prozesskonform vorgetragen hat (oben E. 1.3). Es reicht dabei nicht aus, einzig auf die Klagebeilagen zu verweisen, ohne einen Bezug zum vorinstanzlichen Tatsachenvortrag herzustellen. Die Rüge einer offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts im Zusammenhang mit der Frage, ob es marktüblich sei, dass Möbelhersteller Hotels betreiben und darin ihre Waren vertreiben, geht fehl, soweit darauf überhaupt einzutreten ist.
3.4.6. Es bleibt somit dabei, dass es an der Voraussetzung der Gleichartigkeit mangelt. Die Vorinstanz hat die auf das MSchG gestützten Ansprüche zutreffend verworfen.
4. (Wettbewerbsrecht)
4.1. Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern durch die Verwendung des Zeichens "Baxter" in der Geschäftsbezeichnung, in ihren Domain, auf ihrer Webseite und in ihrem Auftritt in den sozialen Medien unlauteres Verhalten vor. Sie stützt sich dabei auf Art. 3 Abs. 1 lit. d (Verwechslung), lit. b (Irreführung), lit. e UWG (vergleichende Anlehnung) und den Grundtatbestand von Art. 2 UWG.
4.2.
4.2.1. Nach dem Grundtatbestand von Art. 2 UWG ist jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren unlauter und widerrechtlich, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst. Unlauter können danach nur Handlungen sein, die objektiv geeignet sind, den Wettbewerb bzw. die Funktionsfähigkeit des Marktes zu beeinflussen (BGE 150 III 188 E. 5.6; 136 III 23 E. 9.1; 133 III 431 E. 4.1).
4.2.2. Unlauter handelt gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. b UWG insbesondere, wer über sich, seine Firma, seine Geschäftsbezeichnung, seine Waren, Werke oder Leistungen unrichtige oder irreführende Angaben macht. Gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. e handelt unlauter, wer sich oder seine Leistungen in unrichtiger, irreführender, unnötig herabsetzender oder anlehnender Weise mit anderen, ihren Waren oder Werken vergleicht. Hierfür ist vorausgesetzt, dass das vorgeworfene Verhalten eine Gefahr der Täuschung oder Irreführung mit sich bringt. Das Verbot von wettbewerbsbeeinflussender Täuschung oder Irreführung schafft dem Gebot der Wahrheit und der Klarheit des Marktauftritts Nachachtung, indem es ein Geschäftsgebaren untersagt, das darauf abzielt, den Adressaten beim Vertragsschluss dadurch zu beeinflussen, dass beim potenziellen Vertragspartner eine Diskrepanz zwischen dessen subjektiver Vorstellung und der Realität bewirkt wird. Die Gefahr der Täuschung beziehungsweise Irreführung genügt. Massgebend dafür, ob von einer solchen ausgegangen werden kann, ist das objektive Verständnis der angesprochenen Verkehrskreise unter Zugrundelegung durchschnittlicher Erfahrung, Sachkunde und Aufmerksamkeit (BGE 136 III 23 E. 9.1 mit Hinweisen). Es ist somit für die Erfüllung des Tatbestands nicht erforderlich, dass jeder Adressat mit durchschnittlicher Erfahrung auf die Täuschung hereinfällt oder sich irreführen lässt, sondern es genügt, wenn nach den allgemeinen Erfahrungen des Lebens anzunehmen ist, dass sich eine nicht unerhebliche Anzahl von Adressaten der Handlungen täuschen lässt beziehungsweise einem Irrtum verfällt (BGE 136 III 23 E. 9.1 mit Hinweisen; Urteile 4A_314/2021 vom 27. Oktober 2021 E. 3.4; 4A_235/2020 vom 1. Dezember 2020 E. 5.2).
4.2.3. Gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG handelt namentlich unlauter, wer Massnahmen trifft, die geeignet sind, Verwechslungen mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines Anderen herbeizuführen. Unter diesen mitunter als wettbewerbsrechtlicher Kennzeichenschutz bezeichneten Tatbestand der Schaffung einer Verwechslungsgefahr mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines Anderen fallen sämtliche Verhaltensweisen, bei denen das Publikum durch die Schaffung von Verwechslungsgefahr irregeführt wird, insbesondere um den Ruf der Wettbewerber auszubeuten (BGE 140 III 297 E. 7.2.1; 135 III 446 E. 6.1; 128 III 353 E. 4; je mit Hinweisen). Ob eine lauterkeitsrechtliche Verwechslungsgefahr besteht, ist dabei hinsichtlich eines konkreten Wettbewerbsverhaltens zu bestimmen (BGE 140 III 297 E. 7.2.1; 129 III 353 E. 3.3). Die Schaffung einer Verwechslungsgefahr ist wettbewerbsrechtlich nur relevant, sofern das nachgeahmte Zeichen Kennzeichnungskraft besitzt: sei es originär, indem es dank seiner Originalität von Anfang an auf einen bestimmten Hersteller hinweist, sei es derivativ, indem es als nicht originelle Bezeichnung diese individualisierende Eigenschaft infolge seiner Durchsetzung im Verkehr erlangt hat (BGE 135 III 446 E. 6.2 mit Hinweisen; Urteile 4A_290/2023 vom 29. November 2023 E. 4.2.2, zur Publ. vorgesehen; 4A_267/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 7.1; 4A_567/2008 vom 23. Februar 2009 E. 5.1). Ein Zeichen hat sich im Verkehr durchgesetzt, wenn es von einem erheblichen Teil der Adressaten der betreffenden Waren oder Dienstleistungen im Wirtschaftsverkehr als individualisierender Hinweis auf ein bestimmtes (namentlich indes nicht notwendigerweise bekanntes) Unternehmen verstanden wird (zit. Urteil 4A_290/2023 E. 4.2.2, zur Publ. vorgesehen; Urteile 4A_587/2021 vom 30. August 2022 E. 4.2, nicht publ. in BGE 148 III 409; 4A_38/2014 vom 27. Juni 2014 E. 4.2, nicht publ. in BGE 140 III 297).
4.3. Die Vorinstanz definierte zur Beurteilung der Verwechslungs- und Irreführungsgefahr in einem ersten Schritt die relevanten Verkehrs- bzw. Adressatenkreise für die drei in Frage stehenden Tatbestände von Art. 3 UWG. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 3 lit. b, d. und e UWG sowie eine willkürliche Ermittlung des Sachverhalts.
4.3.1. Die Vorinstanz stützte sich für alle strittigen Tatbestände auf einen einheitlich definierten Verkehrskreis. Sie stellte fest, dass die Beschwerdegegner unter dem Zeichen "Baxter" in U.________ ein 3-Sterne-Hotel führen und mit diesem Zeichen auf der Webseite unter entsprechender Domain sowie auf den sozialen Medien dafür werben würden. Die Hotelgäste würden sich zum einen au s Touristen aus der Schweiz und dem Ausland zusammensetzen. Zum anderen handle es sich aufgrund eines in der Region ansässigen Grossunternehmens um geschäftliche Gäste. Die Gäste stammten zu einem grossen Teil aus der Schweiz (zwischen 50% und 60%), jedoch auch aus Deutschland, Grossbritannien und den USA. Zwischen 0.9% bis 2.1% der Gäste stammten aus Italien. Im Vordergrund des Dienstleistungsangebots und des Werbeauftritts der Beschwerdegegner stünden Aufenthalte für Outdoor-Aktivitäten, Wellness sowie die Abhaltung von Seminaren für geschäftliche Kunden. Gestützt auf diese Feststellungen gelangte die Vorinstanz zum Schluss, dass durchschnittliche Hotelgäste eines Schweizer 3-Sterne-Hotels den massgebenden Verkehrskreis bildeten.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin moniert, die Vorinstanz habe den relevanten Verkehrskreis in Verletzung von Bundesrecht zu stark eingeengt. Sie habe ausser Acht gelassen, dass auch eine rein theoretische Erweiterung der Geschäftstätigkeit der Beschwerdegegner an anderen Standorten oder hinsichtlich anderer Kategorien von Hotels in Zukunft zu berücksichtigen sei. Sie führt zur Begründung ins Feld, dass die Marke der Beschwerdegegnerin 2 in der Klasse 43 schweizweiten Schutz geniesse und wirft den Beschwerdegegnern einen schweizweiten " Monopolisierungsversuch " vor, der auch hinsichtlich der Rechtskraft des angefochtenen Urteils zu berücksichtigen sei.
4.3.3. Diese Vorbringen verfangen nicht: Entgegen der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz den Adressatenkreis gestützt auf den festgestellten Sachverhalt nicht zu eng gefasst. Im Gegenteil handelt es sich bei Hotelgästen eines Schweizer 3-Sterne-Hotels um ein sehr breites Publikum. Der Beschwerdeführerin ist insbesondere darin nicht zu folgen, wenn sie der Vorinstanz unterstellt, den Adressatenkreis geografisch auf Hotelgäste aus U.________ oder der Region W.________ beschränkt zu haben. Dieser Vorhalt findet in der vorinstanzlichen Begründung keine Grundlage. In der Folge zielen auch die Ausführungen der Beschwerdeführerin am angefochtenen Urteil vorbei, in denen sie ohne Tatsachenfundament über eine angebliche Expansion der Geschäftstätigkeit der Beschwerdegegner spekuliert. Zum einen betreffen die vorliegend zu beurteilenden Wettbewerbshandlungen den Betrieb eines 3-Sterne-Hotels in U.________. Zum anderen bleibt in diesen hypothetischen Ausführungen auch unklar, inwiefern ein Schweizer Hotelgast nicht auch zum Adressatenkreis dieser ausgeweiteten Geschäftstätigkeit zu zählen wäre.
4.3.4. Soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz des Weiteren vorwirft, eingereichte oder angebotene Beweismittel - namentlich Abbildungen im Internet, eingereichte Gutachten sowie Sachverständige - im Zusammenhang mit den Feststellungen zum massgebenden Verkehrskreis willkürlich unberücksichtigt gelassen zu haben, verfehlt sie die Begründungsanforderungen. Es fehlt ein hinreichend präziser Bezug zu den konkreten Feststellungen im angefochtenen Urteil. Die Beschwerdeführerin verweist nur pauschal auf " den relevanten Sachverhalt im Zusammenhang mit den relevanten Verkehrskreisen ". Mangels hinreichender Begründung ist darauf nicht einzutreten.
4.4.
4.4.1. Die Beschwerdeführerin beanstandet weiter, die Vorinstanz habe andere relevante Adressatenkreise in Verletzung von Bundesrecht ausser Acht gelassen, die bei der Beurteilung der Irreführungs- oder Verwechslungsgefahr der Wettbewerbshandlungen zu berücksichtigen gewesen wären. Sie umschreibt diese Kreise sowie die Eigenschaften und Fähigkeiten der Adressaten ausführlich. Zusammengefasst beschreibt die Beschwerdeführerin ein Fachpublikum. Dieses setze sich zum einen aus Anhängern und Kennern der Möbel der Beschwerdeführerin in den sozialen Medien zusammen. Diese würden durch die Verknüpfung von Beiträgen der Beschwerdegegner auf den sozialen Medien mit thematischen Hashtags ("#baxter" oder "#baxtermadeinitaly") und durch die Verlinkung mit dem Benutzernamen der Beschwerdeführerin ("@baxtermadeinintaly") zielgerichtet angesprochen. Zum anderen umfasse dieses Fachpublikum ein generell " Design-affines Publikum " mit einem Interesse an Designermöbel im Allgemeinen und den Möbeln der Beschwerdeführerin im Speziellen. Zu dieser Gruppe zählt die Beschwerdeführerin auch ein Publikum mit Interessen an Designhotels bzw. Hoteldesign. Dieses Fachpublikum würde ebenfalls durch die Verwendung von thematischen Hashtags auf den sozialen Medien (etwa #designhotel, #hoteldesign, #interiordesign oder #designfurniture) gezielt adressiert. In den betreffenden Beiträgen der Beschwerdegegner auf den sozialen Medien seien auch die Möbel der Beschwerdeführerin als Teil der Inneneinrichtung des Hotels abgebildet. Ein Fachpublikum mit Affinität zu Design werde auch dadurch angesprochen, dass sich die Beschwerdegegner durch die Einrichtung mit Designmöbeln der Beschwerdeführerin und ihrem Marktauftritt aus ästhetischer und strategischer Sicht als Designhotel identifizierten und dabei das Kennzeichen "Baxter" verwendeten. Die Vorinstanz lasse diese Marktpositionierung als Designhotel ausser Acht.
4.4.2. Die Vorinstanz erwog zu den von der Beschwerdeführerin genannten Fachkreisen, dass diese zwar die Hotelleistungen der Beschwerdegegner in Anspruch nehmen oder über die sozialen Medien mit dem Werbeauftritt konfrontiert sein könnten. Sie erachtete es indes nicht als angezeigt, auf das Verständnis jedes möglicherweise angesprochenen Adressaten dieses Kreises abzustellen und aus dessen Sicht eine Irreführungs- oder Verwechslungsgefahr zu prüfen. Die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Verkehrskreise machten nur einen kleinen Anteil des vorliegend relevanten Verkehrskreises aus und fielen folglich nicht ins Gewicht. Dabei würdigte die Vorinstanz die festgestellte Aktivität der Beschwerdegegnerin 1 in den sozialen Medien. Sie kam zum Schluss, dass diese Aktivität nicht das Hauptaugenmerk ihres Werbeauftritts darstelle, sie nur unregelmässig auf den sozialen Medien tätig sei und nur eine Minderheit der wenigen Beiträge einen oftmals nur entfernten Bezug zur Beschwerdeführerin oder deren Möbel herstelle. Die Vorinstanz stellte hinsichtlich der Identität des Hotels darauf ab, dass der Fokus der Werbung weder auf (Baxter-) Möbel noch auf Design liege. Nicht sämtliche allgemein zugänglichen Bereiche des Hotels, sondern nur die Lobbies, seien mit den Möbeln der Beschwerdeführerin ausgestattet.
4.4.3. Es trifft zwar zu, dass abhängig von den konkreten Wettbewerbshandlungen mehrere relevante Verkehrskreise unabhängig voneinander angesprochen werden können und gegebenenfalls eine Irreführungs- oder Verwechslungsgefahr hinsichtlich der konkreten Umstände für diese relevanten Kreise gesondert zu prüfen ist (vgl. MATHIS BERGER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über den unlauteren Wettbewerb [UWG], 2013, N 42 und 63 zu Art. 3 Abs. 1 lit. b UWG; PETER JUNG, in: Handkommentar zum Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 3. Aufl. 2023, N 61 zu Art. 3 Abs. 1 lit. b UWG). Dies hat die Vorinstanz entgegen der Beschwerdeführerin nicht verkannt. Ihre Vorbringen richten sich im Wesentlichen gegen die Würdigung der festgestellten Umstände, aufgrund derer die Vorinstanz den massgebenden Verkehrskreis definierte, indem sie etwa die einzelnen Beiträge auf den sozialen Medien höher gewichtet als die Vorinstanz. Sie stützt sich dabei auf die Wichtigkeit der sozialen Medien als Marketinginstrument, ohne aber substanziiert zu begründen, inwiefern durch die Funktionsweise der thematischen Hashtags oder der Verlinkung mit dem Benutzernamen auf den Plattformen der sozialen Medien überhaupt ein grosser Teil der behaupteten Fachkreise adressiert würde oder inwiefern dies die Vorinstanz unberücksichtigt gelassen hätte. Ohnehin zeigt die Beschwerdeführerin damit nur auf, welche andere Würdigung des Werbeauftritts der Beschwerdegegner allenfalls in Betracht käme. Den Willkürvorwurf, auf den die Vorbringen gegen die Feststellungen des angesprochenen Verkehrskreises abzielen, erhärtet sie damit nicht.
4.4.4. Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie für die in Frage stehenden Wettbewerbshandlungen die Tatbestände von Art. 3 lit. b, d und e UWG aus der Sicht eines Durchschnittsadressaten eines allgemeinen Hotelpublikums eines Schweizer 3-Sterne-Hotels prüfte.
4.5. Bei der Beurteilung der Verwechslungs- und Irreführungsgefahr prüfte die Vorinstanz in einem zweiten Schritt, über welche tatsächlichen Fähigkeiten und Kenntnisse ein durchschnittlicher Hotelgast verfügt.
4.5.1. Die Vorinstanz erwog zum einen, dass die Beschwerdeführerin die hierzu benötigten Tatsachen nicht bereitstelle und keine tauglichen Beweismittel offeriere. Namentlich behaupte die Beschwerdeführerin nicht und es sei ebenso wenig ersichtlich, dass die Möbel im Hotel der Beschwerdegegnerin 1 mit dem Logo gekennzeichnet und somit einfach erkennbar seien. Die Beschwerdeführerin mache auch keine näheren Angaben dazu, was an den Domainnamen originär kennzeichnend sein soll. Die Beschwerdeführerin lege nicht substanziiert dar, dass der durchschnittliche Nachfrager diese allein aufgrund ihrer Gestaltung ihr zuordnen könne und sie sich von gewöhnlichen oder gebräuchlichen Möbelausstattungen im Sinne einer originären Kennzeichnungskraft deutlich unterscheiden würden. Gemäss Vorinstanz könne somit nicht beurteilt werden, wie der relevante Adressat auf das Angebot der Beschwerdegegner reagiere. Die Beschwerdeführerin komme ihrer Behauptungs- und Substanziierungsobliegenheit nicht nach. Könne nicht festgestellt werden, wie es sich um die Fachkundigkeit der konkreten Durchschnittsadressaten verhalte, könne das Gericht die Rechtsfrage nicht beantworten, ob eine Verwechslungs- oder Irreführungsgefahr im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. b, d oder e UWG vorliege.
Im Sinne einer Eventualbegründung stellte die Vorinstanz fest, ein durchschnittlicher Nachfrager eines 3-Sterne-Hotels verfüge über keine besonderen Fähigkeiten oder Kenntnisse. Aus den festgestellten Umständen ergebe sich hinsichtlich des Hotelpublikums aus der Schweiz, dass die Beschwerdeführerin lediglich 0.05% ihres jährlichen Umsatzes in der Schweiz erziele. Deshalb sei nicht davon auszugehen, dass der Durchschnittsadressat die Möbel der Beschwerdeführerin kenne oder erkenne. Zwar sei möglich, dass einzelne designaffine Nachfrager mit einer Nähe zur Marke oder zu den Möbeln der Beschwerdeführerin einer Irreführungs- oder Verwechslungsgefahr ausgesetzt sein könnten, wenn sie vom Internetauftritt der Beschwerdegegner Kenntnis nehmen oder mit Möbeln der Beschwerdeführerin in der Lobby des Hotels konfrontiert würden. Diese marginalen Nachfrager bildeten aber nicht die Durchschnittsadressaten und müssten mangels ausreichender Quantität ausser Acht bleiben. Es sei auch nicht bewiesen, dass ihre Produkte bzw. ihre Marke oder Kennzeichen beim durchschnittlichen Nachfrager ausreichende Bekanntheit geniessen würden. Gestützt auf diese Umstände sei nicht davon auszugehen, dass der Durchschnittsadressat die Möbel der Beschwerdeführerin kenne oder erkenne, weshalb er nicht im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. b UWG irregeführt oder getäuscht werden könne. Eine Verwechslungsgefahr gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG sei zu verneinen, da die Möbel der Beschwerdeführerin keine alltäglichen Produkte darstellten, teuer seien und zwischen den Möbeln und den Dienstleistungen des Hotels keine Gleichartigkeit bestehe. Den Produkten der Beschwerdeführerin fehle auch die Bekanntheit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. e UWG, damit die Beschwerdegegner einen allfälligen guten Ruf der Beschwerdeführerin ausnützen könnten, um dessen Image auf das eigene Angebot zu transferieren.
4.5.2. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, in Verletzung von Bundesrecht keine Irreführungs- oder Verwechslungsgefahr erkannt zu haben und dabei auch wesentliche Beweismittel willkürlich gewürdigt zu habe. Ihre Vorbringen basieren dabei ganz überwiegend auf der Prä misse, dass die Vorinstanz den relevanten Verkehrskreis falsch definiert habe. Aus der Sicht eines durchschnittlichen Adressaten eines designaffinen Fachpublikums mit den einschlägigen Kenntnissen und Eigenschaften liege eine Irreführungs- und Verwechslungsgefahr vor. Nachdem die Vorinstanz den massgebenden Adressatenkreis zutreffend definierte und nicht auf den von der Beschwerdeführerin behaupteten Fachkreis abstellte, ist ihren Vorbringen die Grundlage entzogen.
4.5.3. Dass die Vorinstanz bei Anwendung des massgebenden Adressatenkreises das UWG verletzt haben soll, begründet die Beschwerdeführerin nicht, jedenfalls nicht rechtsgenüglich. Sie tritt dem angefochtenen Urteil mit blossen unsubstanziierten Behauptungen entgegen und bleibt im Allgemeinen hängen. So bringt sie vor, ein durchschnittlicher Hotelgast könne sich sowohl "ein paar Tage Übernachtung im Designhotel 'Baxter' als auch ein Designmöbel der Marke 'Baxter' leisten ". Zum Verkehrskreis der Hoteldienstleistung der Beschwerdegegner gehöre auch der "t ypische Geschäftsreisende " mit einem "erhöhten sozioökonomischen Status", der nach allgemeiner Lebenserfahrung auch als Käufer von Designmöbeln in Frage komme, womit sich beide Verkehrskreise überschneiden würden. Ein typischer Hotelgast komme auch über die Marketingkanäle der Beschwerdegegner mit den Möbeln der Beschwerdeführerin in Kontakt. Es könne auch sein, dass er bereits einmal von der Marke gehört habe. Er müsse die Marke auch nicht gut kennen oder die Möbel erkennen. Es sei "sachlogisch", dass er wegen der starken Affinität der beiden Geschäftsbereiche und der identischen Verwendung der Zeichen davon ausgehe, die Beschwerdeführerin betreibe das Hotel oder sei mit dem Hotelbetreiber rechtlich oder wirtschaftlich verbunden. Nach allgemeiner Lebenserfahrung könne dieser Konsument auch nachträglich auf verschiedene Weise mit den Möbeln der Marke Baxter in Kontakt kommen, da sich gestützt auf die Preisspanne der Möbel "fast jedermann in der Schweiz und im Ausland" die Möbel leisten könne.
4.5.4. Die Beschwerdeführerin zeigt mit diesen Vorbringen nicht auf, inwiefern die Vorinstanz dem vorliegend relevanten Durchschnittsadressaten die für die Beurteilung der Verwechslungs- oder Irreführungsgefahr erforderlichen Kenntnisse geradezu willkürlich absprach oder prozesskonform eingereichte Behauptungen und Beweismittel ausser Acht gelassen haben soll. Die Beschwerdeführerin stützt sich in ihrer Willkürrüge zwar auf zwei demoskopische Gutachten und eine Marktforschung sowie auf ihre diesbezüglichen vorinstanzlichen Vorbringen in der Replik. Diese Privatgutachten hat die Vorinstanz indes ausführlich gewürdigt und sprach diesen aus verschiedenen formellen und inhaltlichen Gründen den Beweiswert ab. So kam sie etwa zum Schluss, diese Gutachten seien für die in Frage stehenden Verkehrskreise nicht repräsentativ, da sie die Durchschnittsadressaten falsch definiere, indem etwa befragte Personen aus Italien übervertreten seien oder sich die Befragung auf eine Zielgruppe mit sozioökonomisch "mittelhohem" Status beziehe, was nicht einem durchschnittlichen Hotelgast eines 3-Sterne-Hotels entsprechen würde. Dieses Ergebnis vermag die Beschwerdeführerin nicht als willkürlich umzustossen, indem sie sich auf den gegenteiligen Standpunkt stellt und daraus pauschal auf bestimmte Kenntnisse und Fähigkeiten des durchschnittlichen Hotelgasts schliesst.
4.5.5. Nach dem Gesagten mangelt es der Beschwerde hinsichtlich der Fähigkeiten und Eigenschaften des durchschnittlichen Adressaten des angesprochenen Verkehrskreises an einer hinreichenden Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils. Eine Verletzung von Art. 3 lit. b, d oder e UWG ist nicht dargetan.
4.6. Die Beschwerdeführerin stützt ihre Begehren zuletzt auf den Grundtatbestand von Art. 2 UWG.
4.6.1. Sie wirft de n Beschwerdegegnern zusammengefasst eine bösgläubige Behinderungsabsicht vor, indem die Beschwerdegegner 1 und 2 im Sinne einer "Sperrmarke" bzw. einer "Defensivmarke" aufgrund der Auseinandersetzung mit der Beschwerdeführerin absichtlich die Schweizer Marke Nr. 755579 "Baxter" und gestützt darauf die IR-Marke Nr. 1609723 "Baxter" in der EU, China und R ussland registriert hätten. Sie hätten bösgläubig bezweckt, sich bestmöglich gegenüber der Beschwerdeführerin zu positionieren, die Marke zu monopolisieren, der Beschwerdeführerin den Zugang zum Schweizer Markt für Dienstleistungen in der Klasse 43 zu verwehren und ihre Position für Vergleichsgespräche im sich abzeichnenden Konflikt zu verbessern. Die Vorinstanz verletze Bundesrecht, indem sie diesen Umstand, der von ihr in der vorinstanzlichen Replik thematisiert worden sei, unberücksichtigt gela ssen habe. Gestützt darauf unterstellt sie der Vorinstanz eine widersprüchliche Begründung sowie eine Verletzung des "Sinn und Zwecks des Lauterkeitsrechts"; indem sie auf der einen Seite einen eingeschränkten Fokus auf ein 3-Sterne-Hotel gelegt habe, auf der anderen Seite der Marke Nr. 755579 der Klasse 43 schweizweiten Schutz gewähre.
4.6.2. Die Beschwerdeführerin vermischt in nicht leicht nachvollziehbarer Weise markenrechtliche und lauterkeitsrechtliche Vorbringen und leitet daraus eine Verletzung von Art. 2 UWG ab. Sie stützt sich dabei auf ein Tatsachenfundament, das im angefochtenen Urteil keine Grundlage findet, ohne eine hinreichend begründete Sachverhaltsrüge zu erheben. So leitet sie die behauptete Bösgläubigkeit aus einem vorpro zessualen Verhalten ab, ohne aufzuzeigen, inwiefern es die Vorinstanz in Verletzung von Bundesrecht unterlassen haben soll, Feststellungen hierzu zu treffen. Die Beschwerdeführerin legt ihren Vorbringen sodann die Prämisse zugrunde, unter ihrer Marke selbst als Hoteldienstleisterin auf dem Markt auftreten zu wollen. Diese Behauptung steht im Widerspruch zu den Feststellungen der Vorinstanz, ohne dass die Beschwerdeführerin eine hinreichend begründete Willkürrüge erhebt. Soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör zu implizieren scheint, verfehlt sie die qualifizierten Begründungsanforderungen an eine derartige Rüge. Auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin ist deshalb nicht einzutreten.
5. (Namensrecht)
5.1. Ein Anspruch auf Namensschutz gemäss Art. 29 Abs. 2 ZGB setzt voraus, dass die Namensanmassung den Namensträger beeinträchtigt. Eine solche Beeinträchtigung liegt nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung namentlich vor, wenn die Aneignung des Namens seitens eines Dritten die Gefahr einer Verwechslung oder Täuschung bewirkt oder wenn sie geeignet ist, zufolge einer blossen Gedankenassoziation in der Meinung des Publikums eine in Wirklichkeit nicht bestehende Beziehung zwischen dem bisherigen Träger des Namens und dem anmassenden Dritten herzustellen. Eine Beeinträchtigung kann somit darin liegen, dass ein Namensträger durch Gedankenverbindungen in nicht vorhandene Beziehungen hineingestellt wird, die er ablehnt und vernünftigerweise auch ablehnen darf (BGE 128 III 401 E. 5, 353 E. 4; je mit Hinweisen; ferner Urteil 4A_590/2018 vom 25. März 2019 E. 3.1 mit weiteren Hinweisen).
5.2. Die Vorinstanz verneinte eine namensrechtliche Beeinträchtigung im Sinne von Art. 29 Abs. 2 ZGB durch die Verwendung des Zeichens "Baxter" oder der Domain "baxter.ch" und/oder "baxter-hotel.ch" durch die Beschwerdegegner. Diese würden im Erinnerungsbild zwar einen ähnlichen Gesamteindruck hinterlassen wie das Zeichen der Beschwerdeführerin. Indessen bestünde zwischen diesen beiden Parteien keine sachliche Nähe des Tätigkeits- und Wirkungsbereichs. Sie stünden weder miteinander im Wettbewerb, noch würde sie sich an die gleichen Verkehrskreise wenden. Das Zeichen der Beschwerdeführerin sei beim relevanten Verkehrskreis des durchschnittlichen Nachfragers der Hoteldienstleistung nur von geringer Bekanntheit. Das Zeichen "Baxter" komme auch häufig vor; im Internet seien auch Pharmaunternehmen, Autohändler, Roboter, eine Kleidermarke, ein Tierarzneimittelkompendium, aber auch Menschen und Ortschaften mit diesem Namen zu finden. Unter Einbezug aller Umstände sei nicht erstellt, dass die Verwendung des Zeichens die Gefahr einer Verwechslung mit der Beschwerdeführerin bewirke oder geeignet sei, zufolge blosser Gedankenassoziation in der Meinung des objektiven durchschnittlichen Nachfragers eine in Wirklichkeit nicht bestehende Beziehung zwischen der Beschwerdeführerin und den Beschwerdegegnern herzustellen.
5.3. Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren dagegen gerichteten Rügen nicht durchzudringen. Sie fokussiert ihre Vorbringen auch unter diesem Titel darauf, bei der Zusammensetzung des massgebenden Verkehrskreises hinsichtlich des sozioökonomischen Status und der Affinität zu Design anzusetzen und gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung darauf zu schliessen, es liege eine Verwechslungsgefahr vor. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern unter dem Titel des Namensrechts die Verwechslungsgefahr beim massgebenden Verkehrskreis unter Berücksichtigung der festgestellten Umstände anders zu beurteilen ist. Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie auch unter diesem Titel eine Verwechslungsgefahr verneinte.
Die Beschwerdeführerin richtet sich mit einem selbständigen Antrag gegen die Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens; sie erachtet die Bemessung der den Beschwerdegegnern vorinstanzlich zugesprochenen Parteientschädigung von Fr. 51'297.90 als zu hoch und beantragt eine Reduktion auf maximal Fr. 40'000.--.
6.1.
6.1.1. Die Festsetzung der Höhe der Parteientschädigung im kantonalen Verfahren richtet sich nach dem kantonalen Recht (Art. 105 Abs. 2 i.V.m. Art. 96 ZPO). Diesbezüglich kann nur gerügt werden, die Anwendung des kantonalen Rechts durch die Vorinstanz verletze das Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG - namentlich das Willkürverbot (Art. 9 BV) oder andere verfassungsmässige Rechte (BGE 133 III 462 E. 2.3; 133 II 249 E. 1.2.1). Für eine derartige Rüge sind die erhöhten Begründungsanforderungen einzuhalten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
6.1.2. Gemäss § 8 Abs. 2 des Gebührentarifs für Rechtsanwälte des Kantons Schwyz vom 27. Januar 1975 (GebT; SRSZ 280.411) beträgt bei einem Zivilprozess vor einer einzigen Instanz das Grundhonorar bei einem Streitwert zwischen Fr. 100'001.-- und Fr. 1'000'000.-- zwischen Fr. 5'500 und Fr. 39'600.--. In Verfahren, die aussergewöhnlich viel Arbeit beanspruchen, namentlich das Studium von besonders umfangreichen Aktenmaterial, dürfen die Höchstansätze gemäss § 16 Abs. 1 GebT bis 100% überschritten werden. Innerhalb des Tarifrahmens bestimmt sich die Höhe des Honorars gemäss § 2 Abs. 1 GebT nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit, dem Umfang und der Art der Arbeitsleistung sowie dem notwendigen Zeitaufwand.
6.2. Die Vorinstanz legte der Bemessung der Parteientschädigung den Streitwert von Fr. 250'000.-- zugrunde. Sie erwog in Anwendung von § 8 Abs. 2 und § 16 Abs. 1 GebT, die Beschwerdeführerin habe umfangreiche Rechtsschriften und über 300 Beweismittel eingereicht. Teile der Beweismittel h ätten einer vertieften Analyse und Erläuterungen bedurft. Die Ausarbeitung der Klageantwort und der Duplik sei zudem auch deshalb aufwendig und komplex gewesen, weil sich die Beschwerdeführerin auf e ine Vielzahl unterschiedlicher Rechtsgrundlagen gestützt habe und es sich um einen internationalen Rechtsstreit gehandelt habe. Zudem erscheine die Streitsache angesichts der grundlegenden Bedeutung für die Geschäftstätigkeit der Parteien als wichtig. Die Honorarnote der Beschwerdegegner von Fr. 51'297.90 erscheine auch deshalb als angemessen, weil die Klägerin selbst ein Honorar von Fr. 44'250.-- bzw. einen Kostenanspruch von total Fr. 53'039.35 geltend gemacht habe.
6.3. Der Beschwerdeführerin gelingt es nicht, die Festlegung der Parteientschädigung als willkürlich auszuweisen. Sie zeigt nicht im Einzelnen auf, inwiefern es offensichtlich unhaltbar sein soll, dass die Vorinstanz die Komplexität des Falles bei der Festsetzung der Parteientschädigung der Beschwerdegegner berücksichtigte. Sie stellt einzig pauschal darauf ab, der zu entschädigende Aufwand der Bestreitung von umfassenden Behauptungen und Beweisanträgen sei vergleichsweise geringer, als ihr Aufwand als beweisbelastete Klägerin. Darüber hinaus erschöpfen sich die Vorbringen in der ebenfalls pauschalen Behauptung, die Bearbeitung des Rechtsstreits durch einen federführenden Partner und einen angestellten Rechtsanwalt sei Luxus und habe im Sinne eines sog. "double billing" unnötige Zusatzkosten verursacht. Inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, indem sie bei einem komplexen Rechtsstreit den durch Arbeitsteilung entstandenen Aufwand mehrerer Anwälte als entschädigungspflichtig erachtete, begründet die Beschwerdeführerin damit nicht.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren insgesamt mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2025
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Dürst