Art. 126 Abs. 2 i.V.m. Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG; Bestimmung des Stellvertretungsstatuts und Erkennbarkeit der Niederlassung. Für die Anknüpfung an die Niederlassung des Vertreters genügt nicht irgendeine geschäftliche Tätigkeit; erforderlich ist eine berufliche oder gewerbliche Vertretungstätigkeit, die sich auf Geschäfte der fraglichen Art bezieht oder mit dem konkreten Geschäft zumindest sachlich zusammenhängt. Die Niederlassung setzt einen für Dritte erkennbaren örtlichen Schwerpunkt der einschlägigen Vertretertätigkeit voraus. Eine Anknüpfung an eine bloss anderweitige berufliche Funktion des Vertreters widerspricht dem Zweck von Art. 126 Abs. 2 IPRG und ist willkürlich (consid. 4.1-4.3).
5A_50/2025
Urteil vom 12. Dezember 2025
II. zivilrechtliche Abteilung
Besetzung
Bundesrichter Bovey, Präsident,
Bundesrichter Herrmann, Hartmann,
Bundesrichterin De Rossa, Bundesrichter Josi,
Gerichtsschreiber Monn.
Verfahrensbeteiligte
A.________ AB,
vertreten durch Rechtsanwälte Dr. Stefan Leimgruber
und Philip Andrea Berti,
Beschwerdeführerin,
gegen
B.________,
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Andreas Länzlinger
und/oder Rechtsanwältin Estelle Mathis,
Beschwerdegegnerin.
Gegenstand
Arresteinsprache,
Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung,
vom 13. Dezember 2024 (BZ 2024 86).
A.a. Im Jahr 2016 wurden bei der Digitalbank C.________ Pte. Ltd., Singapur, auf den Namen von A.D.________ (heute: B.________) verschiedene Konten eröffnet, darunter ein USD-Konto mit der Nummer xxx. B.D.________, B.________s damaliger Ehemann, zahlte auf das Konto verschiedene grössere Geldbeträge ein. B.________ benutzte das Konto und bezog diverse Beträge. Am 8. Oktober 2018 erfolgte ein Bezug in der Höhe von USD 2 Mio. zugunsten von B.D.________. Dies führte zu einem negativen Saldo von USD 1'783'190.05. Am 11. Dezember 2018 trat die C.________ Pte. Ltd. ihren Anspruch zur Begleichung dieses Betrages an die E.________ UAB, Litauen, ab. Am 23. September 2020 fusionierte die E.________ UAB mit der UAB F.________, Litauen, unter Übernahme sämtlicher Rechte und Pflichten.
A.b. Die UAB F.________ machte den Anspruch auf Begleichung des negativen Saldos gegen B.________ vor dem High Court of the Republic of Singapore (im Folgenden: HCRS) geltend. Mit Versäumnisurteil vom 25. Januar 2022 verpflichtete der HCRS B.________, der UAB F.________ zur Begleichung des Negativsaldos auf dem fraglichen Konto (Bst. A.a) USD 1'783'190.05 nebst Zins zu 5.33 % seit dem Vorladebescheid ("Writ of Summons") vom 1. Juli 2021 bis zur Schuldbegleichung sowie die Kosten in der Höhe von SGD 12'000.-- und eine Entschädigung von SGD 4'290.40 zu bezahlen.
A.c. Mit Beschluss vom 4. Juli 2022 änderte die Generalversammlung der UAB F.________ ihre Firma in A.________ AB.
B.a. Am 25. April 2023 reichte die A.________ AB beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug gegen B.________ ein Arrestgesuch ein mit dem Ziel, für die Vollstreckung des singapurischen Entscheides (Bst. A.b) Sicherheit zu erlangen. Mit Arrestbefehl vom 27. April 2023 arrestierte der Einzelrichter Vermögenswerte von B.________ bei verschiedenen Banken in der Schweiz bis zur Höhe der Arrestforderung von Fr. 1'592'638.35 nebst Zins. Am 3. August 2023 berichtigte er diesen Arrestbefehl.
B.b. B.________ erhob Einsprache gegen den Arrestbefehl und beantragte, die arrestierten Vermögenswerte sofort freizugeben. Am 19. Juni 2023 folgte die vollständige Begründung der Arresteinsprache, am 24. Juli 2023 die gegnerische Stellungnahme, in der die A.________ AB auf Abweisung der Arresteinsprache und Bestätigung des Arrestbefehls schloss. Mit Entscheid vom 1. September 2023 wies der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug die Arresteinsprache ab.
B.c. B.________ erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug und hielt an ihrer Arresteinsprache fest. Das Obergericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 20. Dezember 2023 gut. Es hob den Arresteinspracheentscheid auf und entschied, dass der Arrestbefehl vom 27. April 2023 mit Ablauf einer Frist von 40 Tagen ab Eröffnung dieses Entscheides aufgehoben werde.
B.d. Die A.________ AB gelangte hierauf mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und verlangte, den Arrestbefehl in Aufhebung des obergerichtlichen Urteils zu bestätigen oder - eventualiter - die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde gut und wies die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurück (Urteil 5A_45/2024 vom 1. Juli 2024).
Am 13. Dezember 2024 fällte das Obergericht sein neues Urteil. Es hiess B.________s Beschwerde abermals gut, hob den Arresteinspracheentscheid vom 1. September 2023 auf und entschied, dass der Arrestbefehl vom 27. April 2023 mit Ablauf einer Frist von 40 Tagen ab Eröffnung dieses Entscheides aufgehoben werde. Das Betreibungsamt Zürich 1 als Lead-Betreibungsamt und die weiteren Betreibungsämter wurden angewiesen, die mit Arrest belegten Vermögenswerte mit Fristablauf freizugeben, dies unter Vorbehalt einer anderslautenden Anordnung des Bundesgerichts. Das Urteil wurde am 16. Dezember 2024 an die Parteien versandt.
D.a. Mit Beschwerde vom 16. Januar 2025 wendet sich die A.________ AB (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt unter Kosten- und Entschädigungsfolge, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und den (am 3. August 2023 berichtigten) Arrestbefehl des Einzelrichters des Kantonsgerichts Zug (Bst. B.a) zu bestätigen; eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter seien sämtliche Prozesskosten der vorinstanzlichen Verfahren neu B.________ (Beschwerdegegnerin) aufzuerlegen. Dem prozessualen Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügungen vom 17. Januar 2025 (superprovisorisch) und 5. Februar 2025.
D.b. Vom Bundesgericht dazu eingeladen, sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen, beantragt das Obergericht mit Verweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (Schreiben vom 14. Oktober 2025). Die Beschwerdegegnerin beantragt unter Kosten- und Entschädigungsfolgen, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen (Beschwerdeantwort vom 15. Oktober 2025). In weiteren Eingaben (Replik vom 30. Oktober 2025 und Duplik vom 10. November 2025) halten die Parteien an ihren Anträgen fest. Die letzte Eingabe wurde der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.
Der angefochtene Entscheid betrifft eine Arresteinsprache, also eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache (Art. 72 Abs. 2 Bst. a BGG). Er ist auf einen Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts hin ergangen (s. Sachverhalt Bst. B.d und C). Die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 2 BGG). Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass; der Streitwert ist unverändert (vgl. Urteil 5A_803/2023 vom 21. März 2024 E. 3). Die Beschwerde in Zivilsachen ist das zutreffende Rechtsmittel.
Der Weiterziehungsentscheid betreffend die Arresteinsprache gilt als vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 98 BGG (BGE 135 III 232 E. 1.2). Die Beschwerdeführerin kann vor Bundesgericht daher nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Dies gilt zunächst für die Anwendung von Bundesrecht, die im Rahmen von Art. 98 BGG nur auf Willkür hin geprüft wird (Urteil 5A_261/2009 vom 1. September 2009 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 135 III 608). Daneben kommt auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1). Für alle Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 147 II 44 E. 1.2; 143 II 283 E. 1.2.2). Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen kantonalen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht (BGE 146 I 62 E. 3; 133 III 439 E. 3.2). Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) berufen will, muss deshalb anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dartun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2). Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 144 I 113 E. 7.1; 141 I 49 E. 3.4; 140 III 16 E. 2.1). Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, begründet keine Willkür (BGE 144 III 145 E. 2; 142 II 369 E. 4.3).
3.1. Zur Beurteilung steht nach wie vor der Entscheid des HCRS (s. Sachverhalt Bst. A.b) als definitiver Rechtsöffnungstitel und Arrestgrund gemäss Art. 271 Abs. 1 Ziff. 6 SchKG. Im Streit darüber, ob dieser ausländische Entscheid (vorfrageweise) anerkannt und vollstreckbar erklärt werden kann, dreht sich die Auseinandersetzung um die Frage, ob der HCRS gestützt auf eine im Sinne von Art. 5 Abs. 1 IPRG (SR 291) gültige Gerichtsstandsvereinbarung nach Massgabe von Art. 25 Bst. a i.V.m. Art. 26 Bst. b IPRG für seinen Entscheid zuständig war. Laut dem ersten Bundesgerichtsurteil schloss das Obergericht in willkürlicher Anwendung von Art. 5 IPRG die Möglichkeit aus, dass die Beschwerdegegnerin die Gerichtsstandsvereinbarung nach den Regeln der Stellvertretung, namentlich durch nachträgliche Genehmigung eines ohne Ermächtigung in fremdem Namen getätigten Geschäfts, zum Abschluss brachte (Urteil 5A_45/2024 vom 1. Juli 2024 E. 5.2.3).
3.2. Ausgangspunkt des angefochtenen Entscheids ist Art. 126 Abs. 2 IPRG. Das Obergericht zitiert Erwägung 5.2.1 des bundesgerichtlichen Urteils 5A_45/2024, wonach dem Stellvertretungsstatut gemäss dieser Vorschrift auch die Frage unterstehe, ob der Vertretene ein ohne Vollmacht getätigtes Geschäft nachträglich genehmigen kann. Anzuwenden sei für natürliche Personen in erster Linie das Recht des Staates, in welchem der Vertreter - für den Dritten erkennbar - seine Niederlassung im Sinne von Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG hat. Habe der Vertreter keine (oder keine erkennbare) Niederlassung, gelte das Recht desjenigen Ortes, wo der Vertreter hauptsächlich handelt. Bei Geschäften unter Anwesenden sei das in der Regel der Ort des Vertragsschlusses; bei Distanzgeschäften der Ort, von dem aus der Vertreter Willenserklärungen abgibt bzw. entgegennimmt. Weiter erinnert die Vorinstanz daran, dass eine natürliche Person ihre Niederlassung gemäss Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG in demjenigen Staat habe, in welchem sich der Mittelpunkt ihrer geschäftlichen Tätigkeit befindet. Als Mittelpunkt gelte der Ort, von dem aus die geschäftlichen Aktivitäten entfaltet werden. Darunter seien all diejenigen Tätigkeiten zu verstehen, die darauf gerichtet sind, einen Erwerb zu erzielen. Nicht erforderlich sei, dass es sich dabei um die hauptsächliche Tätigkeit der entsprechenden Person oder um ein kaufmännisch geführtes Gewerbe handelt. Der Wohnsitz bzw. der gewöhnliche Aufenthalt einer natürlichen Person brauche nicht zwingend mit ihrer geschäftlichen Niederlassung identisch zu sein.
Was den konkreten Fall angeht, verweist die Vorinstanz auf die Stellungnahme zur Arresteinsprache und die (erste) Beschwerde an das Bundesgericht (s. Sachverhalt Bst. B.b und B.d). Dort habe die Beschwerdeführerin argumentiert, dass die Vertretungswirkungen nach Art. 126 Abs. 2 IPRG Schweizer Recht unterstehen, weil B.D.________ im relevanten Zeitraum unbestrittenermassen in der Schweiz gewohnt habe. Die Vorinstanz stellt klar, dass es nicht auf den Wohnsitz ankomme, sondern für die Frage des anwendbaren Rechts gemäss Art. 126 Abs. 2 IPRG in erster Linie massgebend sei, wo der Vertreter seine Niederlassung hatte bzw. wo sich der Mittelpunkt seiner geschäftlichen Tätigkeit befand. Diesbezüglich ergebe sich aus den Akten und sei unbestritten geblieben, dass B.D.________ Gründer und CEO der C.________ Pte. Ltd., Singapur, war. Der Mittelpunkt der geschäftlichen Tätigkeit des CEO einer Gesellschaft befinde sich gewöhnlich am Sitz der Gesellschaft, vorliegend also in Singapur. Hier hätten sich - soweit ersichtlich - sämtliche relevanten geschäftlichen Tätigkeiten abgespielt. So sei die fragliche Kontoverbindung im Jahr 2016 im Einverständnis mit CEO B.D.________ bei der C.________ Pte. Ltd. in Singapur eröffnet worden. Im Oktober 2018 sei diesem Konto mit Erlaubnis des CEO B.D.________ ein Betrag von USD 2 Mio. zu dessen Gunsten belastet worden. Auch der umstrittene Entscheid des HCRS sei in Singapur erstritten worden. Aus all diesen Umständen folge, dass sich der Mittelpunkt von B.D.________s geschäftlichen Tätigkeiten im relevanten Zeitraum in Singapur befunden habe, auch wenn sein Wohnsitz bzw. sein gewöhnlicher Aufenthalt möglicherweise nicht mit der geschäftlichen Niederlassung identisch gewesen sei. Damit steht für die Vorinstanz fest, dass das stellvertretungsrechtliche Aussenverhältnis nicht dem schweizerischen, sondern dem singapurischen Recht untersteht.
Anschliessend zitiert die Vorinstanz Art. 16 Abs. 1 IPRG und hält fest, dass diese Vorschrift im summarischen Verfahren - wie dem hier fraglichen Arresteinspracheverfahren - nur eingeschränkt anwendbar sei. Das Gericht sei grundsätzlich nicht verpflichtet, das anwendbare ausländische Recht von Amtes wegen festzustellen; umgekehrt werde die gesuchstellende Partei nicht ohne Weiteres vom Nachweis des massgeblichen Inhalts des anwendbaren ausländischen Rechts entbunden. Vielmehr obliege es ihr grundsätzlich auch ohne richterliche Aufforderung, bezüglich der gemäss anwendbarem ausländischem Recht anspruchsbegründenden Elemente bereits in ihrem Gesuch das ausländische Recht in seinen relevanten Grundzügen soweit nach den Umständen des Einzelfalls zumutbar darzutun. Bleibe die gesuchstellende Partei diesen Nachweis auch im Sinne eines blossen Glaubhaftmachens schuldig, obschon er ihr möglich und zumutbar gewesen wäre, so sei das Gesuch jedenfalls in Arrest- oder Rechtsöffnungssachen ohne Weiterungen abzuweisen. Eine ersatzweise Anwendung schweizerischen Rechts komme nur insoweit in Frage, als es den Parteien insbesondere wegen der Dringlichkeit des Verfahrens nicht möglich bzw. zumutbar sei, das anwendbare Recht im genannten Sinne darzulegen. Im konkreten Fall mache die Beschwerdeführerin keine Ausführungen zum anwendbaren Recht von Singapur und zeige auch nicht auf, weshalb es ihr weder möglich noch zumutbar gewesen sein soll, die relevanten Grundlagen des anwendbaren Rechts in groben Zügen darzulegen. Sie schreibe nur, dass sowohl B.D.________ (angeblicher Vertreter) als auch die Beschwerdegegnerin (vermeintliche Vertretene) im relevanten Zeitraum Wohnsitz in der Schweiz gehabt hätten, weshalb die Vertretungswirkungen gemäss Art. 126 Abs. 2 IPRG Schweizer Recht unterständen. Umstände, die auf eine besondere Dringlichkeit hingedeutet und die Beschwerdeführerin daran gehindert hätten, entsprechende Ausführungen zu machen, seien nicht zu erkennen. Die Auswirkungen dieser ungenügenden Behauptungslage hat laut Vorinstanz die Beschwerdeführerin als Arrestgläubigerin zu tragen, denn sie behaupte, dass die Beschwerdegegnerin die ohne Ermächtigung und in fremdem Namen getätigte Kontoeröffnung samt Nutzungsvereinbarung nachträglich genehmigt habe. Die fehlenden Angaben zum anwendbaren ausländischen Recht hätten zur Folge, dass die daraus abgeleitete Arrestforderung nicht glaubhaft gemacht sei.
3.3. Die Beschwerdeführerin tadelt den angefochtenen Entscheid als unhaltbar und willkürlich. Willkürlich im Sinne von Art. 9 BV soll zunächst die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung sein. Zur Begründung einer Niederlassung des vermeintlichen Vertreters B.D.________ stütze sich die Vorinstanz in beliebiger Weise auf Elemente, die von keiner Partei in den Kontext einer "Niederlassung" oder eines "Mittelpunkts der geschäftlichen Tätigkeit" gestellt worden seien und deren Bedeutung und Einschlägigkeit für die Bestimmung des anwendbaren Rechts sie folglich nicht beurteilen könne.
In der Folge beklagt sich die Beschwerdeführerin über eine willkürliche Rechtsanwendung. So lasse die Vorinstanz ausser Acht, dass unter die geschäftliche Tätigkeit im Sinne von Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG allein die selbständige Aktivität falle, die auf einen Erwerb abzielt und entweder professionell oder kommerziell betrieben wird. B.D.________s (frühere) Tätigkeit als CEO der C.________ Pte. Ltd. sei keine solche Tätigkeit gewesen. Sodann bestehe zwischen B.D.________s geschäftlicher Tätigkeit für die C.________ Pte. Ltd. und dem fraglichen Rechtsgeschäft - der Eröffnung eines Kontos und deren nachträglichen Genehmigung durch die Beschwerdegegnerin - auch kein relevanter Sachzusammenhang. Es liege auf der Hand, dass B.D.________ dieses Geschäft und die Vertretung seiner Frau nicht in seiner Funktion als CEO der C.________ Pte. Ltd. hätte vornehmen können oder tatsächlich vornahm, sondern als Privatperson und Ehemann. Zu Recht werde im Schrifttum betont, dass Art. 126 Abs. 2 IPRG primär auf die berufsmässige Vertretung zugeschnitten sei, was vorliegend kein Thema sei. Das Erfordernis des Zusammenhangs mit dem relevanten Rechtsgeschäft sei denn auch sachgerecht, wären ansonsten gegenseitige Vertretungshandlungen zweier in der Schweiz im selben Haushalt wohnender Personen doch je nach Ort der beruflichen, vom Geschäft gänzlich unabhängigen Anstellung des Vertreters einem beliebigen Recht unterstellt. Eine solche zufällige Anknüpfung an eine ausländische Rechtsordnung widerspreche der
ratio legis von Art. 126 Abs. 2 IPRG.
Die Beschwerdeführerin argumentiert weiter, dass eine Niederlassung für eine Vertretung im Verhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin und B.D.________ für die C.________ Pte. Ltd. auch nicht erkennbar gewesen wäre. Der Vorinstanz wirft sie vor, die Erkennbarkeit der von ihr vermuteten singapurischen Niederlassung gar nicht zu prüfen. Tatsächlich sei "zweifelhaft und bestritten", dass die C.________ Pte. Ltd. eine solche Niederlassung hätte erkennen können, nachdem das fragliche Konto auf den Namen der Beschwerdegegnerin via Internet eröffnet und dann von ihr genutzt worden sei. Im Ergebnis habe die Anknüpfung anhand des Ortes zu erfolgen, an dem der Vertreter im Einzelfall hauptsächlich handelte (Art. 126 Abs. 2 zweite Variante IPRG); in Anwendung dieser Norm sei die Frage, ob die Beschwerdegegnerin die Eröffnung des Kontos einschliesslich der Gerichtsstandsvereinbarung nachträglich genehmigte, nach Schweizer Recht zu beantworten. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, indem sie auf eine (angebliche) Niederlassung von B.D.________ in Singapur abstelle und den Ort, an dem unbestrittenermassen hauptsächlich gehandelt wurde, nicht berücksichtige.
Zuletzt wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor zu übersehen, dass Art. 126 IPRG nur dort zur Anwendung gelange, wo der Vertretene einen Vertreter einsetze, nicht aber die gesetzliche Vertretung erfasse, die speziellen Regelungen im IPRG unterstehe. Als das streitgegenständliche Bankkonto im Jahr 2016 eröffnet worden sei, seien B.D.________ und die Beschwerdegegnerin verheiratet gewesen. Nach Art. 48 Abs. 1 IPRG unterständen die ehelichen Rechte und Pflichten dem Recht des Staates, in welchem die Ehegatten ihren Wohnsitz haben. Vorliegend sei unbestritten, dass die Eheleute ihren Wohnsitz in der Schweiz hatten, weshalb auf die damaligen Rechte und Pflichten der Ehegatten Schweizer Recht zur Anwendung komme. Auch insoweit seien die Voraussetzungen für die Anwendung von Schweizer Recht zumindest glaubhaft gemacht, was die Vorinstanz in willkürlicher Rechtsanwendung verkenne.
3.4. Die Beschwerdegegnerin stellt sich im Wesentlichen hinter den angefochtenen Entscheid. Von einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung könne nicht die Rede sein; gestützt auf eine umfassende Beweiswürdigung sei die Vorinstanz zum "einzig richtigen" Schluss gekommen, dass sich der Mittelpunkt von B.D.________s geschäftlichen Tätigkeiten im relevanten Zeitraum in Singapur befunden habe. Auch die Rüge einer willkürlichen Anwendung von Art. 126 Abs. 2 IPRG will die Beschwerdegegnerin nicht gelten lassen. Mit ihrem Vorwurf, wonach das Obergericht diverse wesentliche Punkte, namentlich die fehlende Erkennbarkeit der Niederlassung für die C.________ Pte. Ltd., ausser Acht lasse, verkenne die Beschwerdeführerin offensichtlich die vorinstanzliche Feststellung, dass B.D.________ Gründer und CEO der C.________ Pte. Ltd. gewesen sei und sich der Mittelpunkt der geschäftlichen Tätigkeit des CEO einer Gesellschaft gewöhnlich am Sitz der Gesellschaft, mithin in Singapur befinde. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass unter die geschäftliche Tätigkeit im Sinne von Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG nur eine selbständige, auf einen Erwerb gerichtete und entweder professionell oder kommerziell betriebene Aktivität falle, finde in der bundesrätlichen Botschaft keine Stütze. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich Art. 48 Abs. 1 IPRG ins Spiel bringe, vertrage sich dies nicht mit dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid, der sich darauf beschränke, das auf die Genehmigung der Stellvertretung anwendbare Recht nach Art. 126 IPRG zu prüfen. Schliesslich schildert die Beschwerdegegnerin, wie B.D.________ die der Arreststreitigkeit zugrundeliegende "Forderung" durch eigenmächtiges Handeln zu ihren Lasten selbst begründet habe und das vorliegende Arrestverfahren dazu benutze, diese Unverfrorenheit in der Schweiz durchzusetzen. Dies sei mit dem schweizerischen Ordre public nicht vereinbar und verdiene keinen Rechtsschutz.
4.1. Die Voraussetzungen, unter denen eine Handlung des Vertreters den Vertretenen gegenüber dem Dritten verpflichtet, unterstehen dem Recht des Staates, in welchem der Vertreter seine Niederlassung hat oder, wenn eine solche fehlt oder für den Dritten nicht erkennbar ist, dem Recht des Staates, in welchem der Vertreter im Einzelfall hauptsächlich handelt (Art. 126 Abs. 2 IPRG). Die Voraussetzungen der Vertretungsmacht, darunter die Frage, ob der Vertretene ein ohne Vollmacht getätigtes Geschäfts nachträglich genehmigen kann (s. zit. Urteil 5A_45/2024 E. 5.2.1 mit Hinweisen), sind demnach in erster Linie an das Recht des Staates anzuknüpfen, in welchem der Vertreter seine Niederlassung im Sinne von Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG (oder Art. 126 Abs. 3 IPRG) hat (BGE 134 III 224 E. 3.2.2; GIRSBERGER/FURRER, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 3. Aufl. 2018, Bd. II, N. 41 zu Art. 126 IPRG). Ihre Niederlassung hat eine natürliche Person gemäss Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG in demjenigen Staat, in welchem sich der Mittelpunkt ihrer geschäftlichen Tätigkeit ("le centre de ses activités professionnelles ou commerciales" in der französischsprachigen, "il centro della sua attività economica" in der italienischsprachigen Fassung) befindet. Hierunter ist laut der Botschaft jede Aktivität zu verstehen, die eine Person um des Erwerbs willen entfaltet, wobei es sich nicht notwendigerweise um ein nach kaufmännischen Grundsätzen geführtes Gewerbe handeln muss. Örtlicher Mittelpunkt der geschäftlichen Tätigkeit einer Person ist der Ort, von dem aus sie ihre Geschäfte abwickelt. Dieser Ort kann, muss aber nicht mit ihrem Wohnsitz übereinstimmen. Für die geschäftliche Tätigkeit, die ausserhalb des Wohnsitzes erfolgt, rechtfertigt sich eine gesonderte Anknüpfung. Als äussere Einrichtungen einer Geschäftsniederlassung gelten z.B. eine Praxis, eine Werkstatt, eine Fabrik sowie Büro- oder Verkaufsräumlichkeiten. Der Ausdruck Niederlassung enthält einen Hinweis auf den örtlichen Schwerpunkt der geschäftlichen Tätigkeit einer Person und deutet zugleich an, dass dieser Ort auf eine gewisse Dauer angelegt ist (Botschaft zum Bundesgesetz über das internationale Privatrecht vom 10. November 1982, BBl 1983 I 320 f.). Ob eine Person eine Niederlassung begründet hat, ist anhand der für Dritte erkennbaren Ausgestaltung der geschäftlichen Tätigkeit zu ermitteln (MARCO LEVANTE, Wohnsitz und gewöhnlicher Aufenthalt im internationalen Privat- und Zivilprozessrecht der Schweiz, 1998, S. 112).
Was nun das Stellvertretungsstatut gemäss Art. 126 Abs. 2 IPRG anbelangt, trägt die Anknüpfung an das Recht am Ort der (für den Dritten erkennbaren) Niederlassung des Vertreters dem Umstand Rechnung, dass die rechtsgeschäftliche Stellvertretung im internationalen Verhältnis oft berufsmässig, etwa durch Agenten oder Rechtsanwälte, von einer Niederlassung aus erfolgt und dieses Aktivitätszentrum des Vertreters sowohl dem Vertretenen als auch dem Dritten bekannt oder zumindest erkennbar ist (VISCHER/HUBER/OSER, Internationales Vertragsrecht, 2. Aufl, 2000, Rz. 1018 f.; WATTER/ROTH PELLANDA, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 4. Aufl. 2021, N. 39 zu Art. 126 IPRG). Hat der Vertreter keine Niederlassung, weil er seine Tätigkeit nicht nach Art eines Berufs oder Gewerbes, sondern nur gelegentlich ausübt (oder weil seine Niederlassung für den Dritten nicht erkennbar ist), so gelangt gemäss Art. 126 Abs. 2 IPRG im Sinne einer "Reserveanknüpfung" als Stellvertretungsstatut das Recht des Staates zur Anwendung, in welchem der Vertreter im Einzelfall hauptsächlich handelt (FLORENCE GUILLAUME, in: Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2. Aufl. 2025, N. 8 zu Art. 126 IPRG; MÖCKLIN-DOSS/SCHNYDER, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 4. Aufl. 2024, N. 6 zu Art. 126 IPRG; VISCHER/HUBER/OSER, a.a.O., Rz. 1021). Als Ort des hauptsächlichen Handelns wird der örtliche Schwerpunkt der Vertretertätigkeit angesehen, im Zweifel der Ort, wo das Rechtsgeschäft mit dem Dritten abgeschlossen wurde, bei Rechtsgeschäften unter Abwesenden der Ort, wo der Vertreter die Willenserklärungen abgibt oder entgegennimmt (GIRSBERGER/FURRER, a.a.O., N. 44 f. zu Art. 126 IPRG; DUTOIT/BONOMI, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 6. Aufl. 2022, N. 5 zu Art. 126 IPRG; GUILLAUME, a.a.O., N. 8).
Aus dem Gesagten folgt, dass für die Bestimmung der Niederlassung gemäss Art. 126 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG nicht auf irgendeine geschäftliche Tätigkeit des Vertreters abzustellen, sondern zu prüfen ist, ob und gegebenenfalls an welchem Ort der Stellvertreter in Angelegenheiten der fraglichen Art um des Erwerbs willen eine beruflich oder gewerblich ausgeübte Vertretungstätigkeit entfaltet hat. Denn nur unter diesen Voraussetzungen macht die Anknüpfung an den Ort der Niederlassung des Vertreters kollisionsrechtlich Sinn. Dies ergibt sich aus dem in Art. 126 Abs. 2 IPRG verankerten Erfordernis der Erkennbarkeit der Niederlassung, das den Dritten davor schützen soll, dass das stellvertretungsrechtliche Aussenverhältnis einem für ihn nicht erkennbaren Recht unterstellt wird (vgl. VISCHER/HUBER/OSER, a.a.O., Rz. 1019). Verkauft beispielsweise jemand als Stellvertreter einem Dritten einen antiken Barockschrank, so fiele eine Niederlassung im Sinne der zitierten Normen in Betracht, wenn der Käufer unter den konkreten Umständen erkennen konnte, dass der Stellvertreter am fraglichen Ort berufsmässig als Antiquitätenmakler niedergelassen war. Ist der besagte Stellvertreter hingegen ein Versicherungsagent, der bloss zufällig oder aufgrund einer besonderen Gelegenheit für einen anderen ein Antikmöbel verkauft, so kann im Streit über das Stellvertretungsstatut nicht argumentiert werden, für den Käufer sei unter Vertrauensgesichtspunkten erkennbar gewesen, dass der Stellvertreter am fraglichen Ort zu Erwerbszwecken als Versicherungsagent über eine Niederlassung verfügte, mit der Folge, dass im Zusammenhang mit dem Verkauf des Barockschranks auftauchende stellvertretungsrechtliche Fragen gemäss Art. 126 Abs. 2 i.V.m. Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG dem Recht des Staates unterständen, in dem sich die Versicherungsagentur des Stellvertreters befand. Mithin reicht es für eine willkürfreie Anwendung der zitierten Vorschriften nicht aus, auf das stellvertretungsrechtliche Aussenverhältnis gestützt auf den Anknüpfungsbegriff der Niederlassung ein Recht anzuwenden, das im konkreten Fall einen Bezug zu irgendeiner berufsmässigen Tätigkeit des Stellvertreters aufweist, die mit dem in Vertretung getätigten Geschäft in keinem Zusammenhang steht. Ein solches Verständnis verträgt sich nicht mit dem kollisionsrechtlichen Ziel, den plurinationalen Sachverhalt derjenigen nationalen Rechtsordnung zu unterstellen, die zu diesem Sachverhalt die stärkste Beziehung hat (vgl. dazu IVO SCHWANDER, Einführung in das internationale Privatrecht, Bd. I, Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2000, S. 78 f.). Diesem kollisionsrechtlichen Ziel ist bei der Anknüpfung des Stellvertretungsstatuts an den Ort der Niederlassung (Art. 126 Abs. 2 erste Variante IPRG) dadurch Rechnung zu tragen, dass der Stellvertreter eine geschäftliche oder kommerzielle Tätigkeit entfaltet haben muss, die gerade die erwerbsmässige Vertretung in Geschäften der im konkreten Fall fraglichen Art zum Inhalt hat oder mit dem fraglichen Geschäft zumindest in einem Zusammenhang steht. Die Stellvertretung ist eine besondere Modalität rechtsgeschäftlichen Handelns und ein Zurechnungsmechanismus für dessen Rechtsfolgen (s. RUDOLF SCHWAGER, Die Vertretung des Gemeinwesens beim Abschluss privatrechtlicher Verträge, 1974, S. 5). Hat der Gesetzgeber für diesen schuldrechtlichen Sondertatbestand mit Art. 126 Abs. 2 IPRG eine spezielle Kollisionsregel geschaffen, so erscheint es folgerichtig, für die dort gewählte Anknüpfung an der Niederlassung des Vertreters einen Zusammenhang mit der besagten Modalität - dem rechtserheblichen Handeln mit Wirkung für eine andere Person (GAUCH/SCHLUEP/SCHMID/EMMENEGGER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 11. Aufl. 2020, Bd. I, Rz. 1307) - zu fordern. Dieses Erfordernis liegt im Übrigen auch im Interesse des Vertretenen, schützt es doch diesen in allen Fällen, in denen der Vertreter eine für den Dritten erkennbare Niederlassung hat, vor der überraschenden Anwendung einer Rechtsordnung, die zum vertretungsweise vorgenommenen Geschäft keinen Bezug hat.
4.2. Das Obergericht verkennt offensichtlich die dargestellte gesetzliche Ordnung. Zu Recht bemängelt die Beschwerdeführerin, dass der angefochtene Entscheid in keiner Weise erkennen lasse, inwiefern B.D.________s geschäftliche Tätigkeit für die C.________ Pte. Ltd. mit der von ihm vorgenommenen Eröffnung eines Kontos bei der C.________ Pte. Ltd. für die Beschwerdegegnerin (und der nachträglichen Genehmigung dieses Geschäfts durch die Beschwerdegegnerin) sachlich zusammenhänge. Um eine Niederlassung im beschriebenen Sinn in Betracht zu ziehen, müsste B.D.________ das Konto für die Beschwerdegegnerin bei der C.________ Pte. Ltd. in Ausübung einer berufs- oder erwerbsmässigen Vertretungs tätigkeit eröffnet haben; in Singapur könnte sich eine solche Niederlassung befinden, wenn B.D.________ diese Vertretungstätigkeit schwerpunktmässig dort ausgeübt hätte. Keines der vom Obergericht zur Annahme einer Niederlassung in Singapur erwähnten Elemente - dass B.D.________ Gründer und CEO der C.________ Pte. Ltd. in Singapur gewesen und die fragliche Kontoverbindung mit seinem Einverständnis bei der C.________ Pte. Ltd. in Singapur eröffnet worden sei, dass CEO B.D.________ im Oktober 2018 den Bezug von USD 2 Mio. von diesem Konto zu seinen Gunsten erlaubt habe und dass der als definitiver Rechtsöffnungstitel vorgelegte Entscheid des HCRS in Singapur erstritten worden sei - erlaubt es jedoch, bezogen auf den konkreten Fall im Sinne von Art. 126 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG auf eine geschäftliche Tätigkeit von B.D.________ zu schliessen, die eine berufsmässige Vertretung in Angelegenheiten der fraglichen Art zum Gegenstand gehabt hätte und von B.D.________ damals hauptsächlich in Singapur ausgeübt worden wäre. Insbesondere ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, wenn sie die Frage aufwirft, weshalb die Vertretung der Beschwerdegegnerin bei der Eröffnung ihrer Kontoverbindung zu den (Kern-) Aufgaben des CEO der C.________ Pte. Ltd. gehört haben soll. Zu Recht wehrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, der Niederlassung im Sinne der besagten Bestimmungen eine geschäftliche Tätigkeit zugrunde zu legen, die mit dem konkret von der Stellvertretung betroffenen Geschäft nichts zu tun hat.
4.3. Die Art und Weise, wie das Obergericht gestützt auf Art. 126 Abs. 2 i.V.m. Art. 20 Abs. 1 Bst. c IPRG dazu kommt, B.D.________s rechtsgeschäftliches Handeln gegenüber der in Singapur ansässigen C.________ Pte. Ltd. bzw. die diesbezüglichen stellvertretungsrechtlichen Fragen dem Recht der Republik Singapur zu unterstellen, ist nach dem Gesagten offensichtlich unrichtig. Der angefochtene Entscheid verträgt sich nicht mit dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV (vgl. vorne E. 2). Damit fallen auch die weiteren vorinstanzlichen Entscheidgründe, weshalb die Arrestforderung nicht glaubhaft gemacht sei, in sich zusammen. Hat sich das Obergericht aber schon bei der Beantwortung der Frage vertan, ob B.D.________ als Stellvertreter (in Singapur oder anderswo) überhaupt eine Niederlassung hatte, als er bei der C.________ Pte. Ltd. für die Beschwerdegegnerin das fragliche Konto eröffnete, so erübrigen sich Erörterungen zur Frage, ob eine (allfällige) Niederlassung von B.D.________ unter den Umständen des konkreten Falles für die C.________ Pte. Ltd. erkennbar war. Die Vorinstanz wird sich in einem neuen Entscheid gegebenenfalls auch dieser Frage widmen müssen. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend bemerkt, unterlässt sie dies im heute angefochtenen Entscheid rechtsfehlerhaft. Ist die Frage einer Niederlassung (Art. 126 Abs. 2 erste Variante IPRG) noch offen, so braucht das Bundesgericht an dieser Stelle auch nicht auf die Frage einzugehen, ob das auf die Stellvertretung anwendbare Recht ersatzweise am Ort anzuknüpfen sei, an dem B.D.________ im Einzelfall hauptsächlich handelt (Art. 126 Abs. 2 zweite Variante IPRG), und ob die Stellvertretung demnach - wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht - dem Schweizer Recht untersteht.
Missversteht das Obergericht auf die dargelegte Weise den Anknüpfungsbegriff der Niederlassung, so ist auch den Sachverhaltsfeststellungen, die seiner willkürlichen Rechtsanwendung zugrunde liegen, der Boden entzogen. Was es mit den diesbezüglich in der Beschwerde erhobenen Rügen auf sich hat, kann folglich offenbleiben. Dasselbe gilt für den Vorwurf, wonach die Vorinstanz eine Gehörsverletzung begehe, weil sie sich überraschend auf Tatsachen stütze, die im Zusammenhang mit der Frage des anwendbaren Rechts noch nie zur Diskussion gestanden hätten. Was allein die Anwendung von Art. 126 Abs. 2 IPRG angeht, ist die Beschwerdeführerin im Übrigen daran zu erinnern, dass sie diese Norm laut den unwidersprochen gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz schon vor dem Kantonsgericht und später in ihrer (ersten) Beschwerde an das Bundesgericht selbst ins Spiel brachte (s. vorne E. 3.2) und der verfassungsmässige Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) nicht verlangt, die betroffene Partei über den in Aussicht genommenen Entscheid vorgängig zu unterrichten (BGE 132 II 257 E. 4.2). Offenbleiben kann angesichts der vorigen Erwägungen auch die Frage, ob die Beschwerdeführerin im hiesigen Verfahren unter dem Blickwinkel des Erfordernisses der materiellen Ausschöpfung des Instanzenzuges (s. dazu BGE 146 III 203 E. 3.3.4; 143 III 290 E. 1.1) mit ihren weiteren Rügen zu hören wäre, wonach die Vorinstanz eine Einigung der Parteien über das auf die Stellvertretung anwendbare Recht ausser Acht lasse und überdies verkenne, dass sich die Anwendung des Schweizer Rechts auch aus Art. 48 Abs. 1 IPRG ergebe, weil B.D.________ zur fraglichen Zeit mit der Beschwerdegegnerin verheiratet gewesen sei. Schliesslich steht der beschriebenen Begründetheit der Beschwerde auch der Einwand der Beschwerdegegnerin nicht im Weg, wonach hier ein offensichtlicher Missbrauch des Arrestverfahrens vorliege, der einer Verletzung des schweizerischen materiellen
Ordre public gleichkomme. Nach dem Gesagten ist wiederum offen, ob der Arrestbefehl vom 27. April 2023 Bestand hat.
Nach alledem ist die in dieser Streitsache vor Bundesgericht geführte Beschwerde abermals begründet. Sie ist im Sinne des Eventualantrags, das heisst teilweise, gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache ist zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang hat die Beschwerdegegnerin als unterliegende Partei für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, vom 13. Dezember 2024 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.-- zu entschädigen.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, dem Betreibungsamt Zürich 1, dem Betreibungsamt Ägerital und dem Betreibungsamt Stadt Luzern mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2025
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Bovey
Der Gerichtsschreiber: Monn