Art. 467 ZGB, Art. 519 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB, Art. 16 ZGB; capacity to make a will and evidentiary assessment in challenges based on dementia and undue influence. Testierfähigkeit is presumed; the challenger bears the burden of proving incapacity unless life experience justifies a reversal of the evidentiary burden. The capacity assessment is relative and must be made concretely with regard to the specific testamentary act and its legal nature. A testamentary disposition is not per se complex; complexity depends on the actual dispositive content, not on the size or complexity of the estate. A disposition of apparently unexpected content may be an indicium of incapacity, but judicial review must not become a merits review of the testament’s fairness. Undue influence requires at least concrete indicia of an attempted external will-shaping; abstract susceptibility alone is insufficient where no attempt is proven (consid. 3, 7, 8, 9).
5A_647/2024
Urteil vom 28. August 2025
II. zivilrechtliche Abteilung
Besetzung
Bundesrichter Bovey, Präsident,
Bundesrichter Herrmann, Hartmann,
Gerichtsschreiber Buss.
Verfahrensbeteiligte
gegen
C.________,
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Walter Hagger,
Beschwerdegegnerin.
Gegenstand
Ungültigkeit von letztwilligen Verfügungen,
Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, vom 22. August 2024
(Z1 2023 47).
A.________ und B.________ waren die einzigen Söhne des D.________ (geboren 1928) aus dessen erster Ehe mit der im Jahr 2000 verstorbenen E.________. Im Jahr 1961 gründete D.________ das Unternehmen F.________, das heute weltweit über 1'500 Mitarbeitende beschäftigt. D.________ heiratete 2004 C.________. 2018 verstarb D.________ (nachfolgend auch: Erblasser) mit letztem Wohnsitz in Y.________.
Der Erblasser erliess mehrere letztwillige Verfügungen und schloss mehrere Erbverträge ab, darunter die folgenden:
Nach erfolglosem Schlichtungsverfahren vor dem Friedensrichteramt Y.________ reichten A.________ und B.________ am 10. Februar 2020 beim Kantonsgericht Zug gegen C.________ eine Ungültigkeitsklage ein. Sie stellten den Antrag, die Testamentsergänzung und die Persönliche Bestimmung seien für ungültig zu erklären.
Das Beweisverfahren umfasste die Edition von Urkunden, die Befragung der drei Parteien sowie der Zeugen J.________ und K.________ (beides frühere Verwaltungsräte bei der F.________), G.________ (Rechtsanwalt des Erblassers und Urkundsperson), L.________ (Frau von G.________ und Zeugin bei der Beurkundung der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012), M.________ (früherer CEO der F.________), N.________ (Hausarzt des Erblassers), O.________ (Verfasser von ärztlichen Berichten über den kognitiven Zustand des Erblassers), P.________ (Verfasser eines medizinischen Berichts über den Erblasser aus dem Jahr 2009) und Q.________ (Haushaltsangestellte und Alzheimerbetreuerin beim Erblasser). Zudem wurde ein Handschriftengutachten zur Frage eingeholt, ob die Handschrift und die Unterschrift auf der Persönlichen Bestimmung vom Erblasser stammen.
Mit Entscheid vom 25. Oktober 2023 wies das Kantonsgericht Zug die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Die von den Söhnen am 30. November 2023 beim Obergericht des Kantons Zug eingereichte Berufung wies das Obergericht mit Urteil vom 22. August 2024 ab, soweit es darauf eintrat.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. September 2024 sind A.________ und B.________ an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführer verlangen die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und beantragen, die Klage vom 10. Februar 2020 sei gutzuheissen und die letztwilligen Verfügungen von D.________ vom 12. Oktober 2012 (Testamentsergänzung) und vom 25. August 2013 (Persönliche Bestimmung) seien für ungültig zu erklären. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 24. September 2024 hat das Bundesgericht den ausserdem gestellten Antrag um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.
Angefochten ist der Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) über eine Ungültigkeitsklage (Art. 519 ff. ZGB) und damit eine vermögensrechtliche Zivilsache befunden hat (Art. 72 Abs. 1 BGG). Der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerdeführer sind zur Beschwerde berechtigt (Art. 76 Abs. 1 BGG) und haben diese rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereicht. Die Beschwerde in Zivilsachen steht somit offen.
2.1. Das Obergericht hat zusammenfassend festgehalten, dass das Kantonsgericht unter weitestgehend korrekter Würdigung der Beweise zu Recht davon ausgegangen sei, der Erblasser habe sich zum Zeitpunkt der Testamentsergänzung am 12. Oktober 2012 nicht in einem dauernden Schwächezustand gemäss Art. 16 ZGB befunden. Richtigerweise habe das Kantonsgericht daher angenommen, der Erblasser sei grundsätzlich urteilsfähig gewesen, und folgerichtig habe es die Beweislast für die Behauptung, die Urteilsfähigkeit des Erblassers sei ausnahmsweise nicht vorhanden gewesen, den Klägern auferlegt. Schliesslich sei das Kantonsgericht in Würdigung der Beweise zutreffend zum Ergebnis gelangt, dass den Beschwerdeführern dieser Beweis nicht gelungen ist. Entsprechend habe das Kantonsgericht zu Recht gefolgert, dass die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 gültig und Ziffer 1 des Klagebegehrens, soweit es die Testamentsergänzung betreffe, abzuweisen sei. Mithin sei die Berufung in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Bezug auf das Begehren der Beschwerdeführer, wonach die Persönliche Bestimmung vom 25. August 2013 für ungültig zu erklären sei, fehle es den Beschwerdeführern hierfür an einem Rechtsschutzinteresse. Nachdem sie mit ihrem ersten Teil des Klagebegehrens nicht durchdringen würden, bleibe C.________ ungeachtet der Frage der Gültigkeit der Persönlichen Bestimmung Alleinerbin. Rein ideelle Interessen an der Ungültigerklärung würden nicht genügen.
2.2. Die Beschwerdeführer stellen sich zusammenfassend auf den Standpunkt, die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 sei für ungültig zu erklären, weil diese ein verhältnismässig komplexes Rechtsgeschäft von verhältnismässig grosser Tragweite gewesen sei, der Erblasser im Stadium mittelschwerer Demenz des Typs Alzheimer dessen Bedeutung und Tragweite nicht mehr zu erfassen vermocht habe, kein neutrales Umfeld ohne Zeitdruck geschaffen worden sei, welches dies hätte kompensieren können und der Erblasser in hohem Masse von seiner Ehefrau abhängig und beeinflussbar gewesen und mit hoher Wahrscheinlichkeit auch beeinflusst worden sei. Die Beeinflussung des Erblassers sei in einem solchen Masse erfolgt, dass der Erblasser auch ein weniger komplexes Rechtsgeschäft nicht rechtsgültig hätte abschliessen können. Da das Klagebegehren Teil 1 betreffend Ungültigerklärung der Testamentsergänzung gutzuheissen sei, sei auch dem Klagebegehren Teil 2 betreffend Ungültigerklärung der Persönlichen Bestimmung stattzugeben.
3.1. Umstritten ist, ob der damals 84-jährige D.________ im Zeitpunkt der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 verfügungsfähig war. Ein gültiges Testament kann nur derjenige errichten, der urteilsfähig ist (Art. 467 ZGB). Fehlte es dem Erblasser bei Errichtung einer letztwilligen Verfügung an der Verfügungsfähigkeit, so ist diese mittels Ungültigkeitsklage anfechtbar (Art. 519 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB). Urteilsfähig ist gemäss Art. 16 ZGB (in der seit 1. Januar 2013 gültigen Fassung) jede Person, der nicht wegen ihres Kindesalters, infolge geistiger Behinderung, psychischer Störung, Rausch oder ähnlicher Zustände die Fähigkeit mangelt, vernunftgemäss zu handeln.
3.2. Der Begriff der Urteilsfähigkeit enthält zwei Elemente: einerseits ein intellektuelles Element, nämlich die Fähigkeit, Sinn, Zweckmässigkeit und Wirkungen einer bestimmten Handlung zu erkennen, andererseits ein Willens- bzw. Charakterelement, nämlich die Fähigkeit, gemäss dieser vernünftigen Erkenntnis nach seinem freien Willen zu handeln und allfälliger fremder Willensbeeinflussung in normaler Weise Widerstand zu leisten (BGE 144 III 264 E. 6.1.1; 124 III 5 E. 1a; 117 II 231 E. 2a; Urteil 5A_71/2014 vom 30. April 2014 E. 3). Urteilsfähigkeit ist relativ: Sie ist nicht abstrakt zu beurteilen, sondern konkret bezogen auf eine bestimmte Handlung im Zeitpunkt ihrer Vornahme unter Berücksichtigung ihrer Rechtsnatur und Wichtigkeit (BGE 144 III 264 E. 6.1.1; 134 II 235 E. 4.3). Es ist denkbar, dass eine Person trotz allgemeiner Beeinträchtigung der Urteilsfähigkeit zwar gewisse Alltagsgeschäfte noch zu besorgen vermag und insoweit urteilsfähig ist, während ihr für anspruchsvollere Geschäfte die Urteilsfähigkeit abzusprechen ist (BGE 124 III 5 E. 1a; Urteil 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 2.1).
3.3. Das Bundesgericht zählt die Errichtung eines Testaments allgemein zu den eher anspruchsvolleren Geschäften, jedenfalls dann, wenn kompliziertere Verfügungen getroffen werden (BGE 124 III 5 E. 1a). Mit Blick auf den Grundsatz der Relativität der Urteilsfähigkeit ist freilich jeder konkrete Einzelfall zu prüfen (TUOR/SCHNYDER/JUNGO, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 15. Aufl. 2023, § 68 Rz. 2). Unter gewissen Umständen kann die Errichtung eines Testaments also durchaus ein Geschäft einfacherer Natur sein. Eine letztwillige Verfügung ist hingegen insbesondere dann als kompliziert anzusehen, wenn sie auf komplexen Entscheidungsgrundlagen beruht und schwierig zu beurteilende Auswirkungen hat (Urteile 5A_12/2009 vom 25. März 2009 E. 5.2; 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 2.3.1, in: ZGBR 87/2006 S. 110). Die Komplexität der Verfügung von Todes wegen ist somit ein relevanter Parameter für die Urteilsfähigkeitsprüfung (ABT, Die Ungültigkeitsklage im schweizerischen Erbrecht, 2002, S. 67; WOLF/HRUBESCH-MILLAUER, Schweizerisches Erbrecht, 3. Aufl. 2024, Rz. 344). So kann ein einfaches Testament auch von einer Person errichtet werden, die bezüglich komplexeren Anordnungen nicht urteilsfähig wäre (WOLF/KREBS, Handlungsfähigkeit und namentlich Urteilsfähigkeit sowie deren Prüfung durch den Notar, in: Fragen rund um die Handlungsfähigkeit bzw. Urteilsfähigkeit, namentlich aus der notariellen Praxis: Weiterbildungstagung des Verbandes bernischer Notare und des Instituts für Notariatsrecht und Notarielle Praxis an der Universität Bern vom 24./25. April 2024, Wolf [Hrsg.], 2024, S. 51).
3.4. Die Urteilsfähigkeit ist die Regel. Sie wird vermutet. Folglich hat derjenige, der deren Nichtvorhandensein behauptet, dies zu beweisen. Wenn der Geisteszustand einer verstorbenen Person in Frage steht, gilt ein erleichtertes Beweismass und es genügt eine überwiegende Wahrscheinlichkeit (BGE 144 III 264 E. 5.4). Führt die Lebenserfahrung - etwa bei bestimmten Geisteskrankheiten - zur umgekehrten Vermutung, dass die handelnde Person ihrer allgemeinen Verfassung nach im Normalfall und mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als urteilsunfähig gelten muss, ist der Beweispflicht insoweit Genüge getan und die Vermutung der Urteilsfähigkeit umgestossen. Der Gegenpartei steht in diesem Fall der Gegenbeweis offen, dass die betreffende Person trotz ihrer grundsätzlichen Urteilsunfähigkeit aufgrund ihrer allgemeinen Gesundheitssituation im massgeblichen Zeitpunkt in einem luziden Intervall gehandelt hat. Sodann kann sie aufzeigen, dass die Person trotz ihres Allgemeinzustandes mit Bezug auf die streitige Handlung in der Lage war, vernunftgemäss zu handeln (BGE 144 III 264 E. 6.1.2; Urteile 5A_436/2011 vom 12. April 2012 E. 5.2.2; 5A_204/2007 vom 16. Oktober 2007 E. 5.2). Gelangt das Gericht jedoch direkt zu einer Überzeugung hinsichtlich der Urteilsfähigkeit bzw. Urteilsunfähigkeit des Erblassers bezogen auf die angefochtene letztwillige Verfügung, werden die dargelegten Vermutungen allesamt obsolet, weil diesfalls nicht Beweislosigkeit vorliegt, sondern ein positives Beweisergebnis (Urteile 5A_71/2014 vom 30. April 2014 E. 3; 5A_439/2012 vom 13. September 2012 E. 2; SOMMER, Testierfähigkeit von Demenzkranken, AJP 2020 S. 287; BICHSEL, Erbrechtliche Verfügungsfähigkeit - Beweisrecht und Rolle der Urkundsperson, successio 2017 S. 287).
3.5. Eine wichtige Ursachen-Fallgruppe für eine potenzielle Urteilsunfähigkeit des Erblassers sind Demenzerkrankungen. Allerdings begründet nicht bereits das Vorliegen einer Krankheit oder Störung eine Urteilsunfähigkeit, sondern erst die rechtliche Einstufung derselben mit Blick auf die Fähigkeit zu vernunftgemässem Handeln (BLATTNER, Demenz im Erbrecht, AJP 2022 S. 1289). Während Menschen mit Demenz im Frühstadium in der Regel durchaus noch urteilsfähig sind, wird bei einer Demenzerkrankung irgendwann unweigerlich ein Zustand erreicht, in dem eine Person in umfassender Weise urteilsunfähig ist (URBANIOK, Testierfähigkeit bei komplexen Rechtsgeschäften, AJP 2021 S. 317; vgl. auch Urteil 5A_723/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3.1). Es ist deshalb im Einzelfall zu bestimmen, ob eine Person mit Bezug auf eine konkrete letztwillige Verfügung oder einen konkreten Erbvertrag trotz Demenz urteilsfähig ist (WOLF/KREBS, a.a.O., S. 40).
3.6. Das Gericht hat den Entscheid über die Testierfähigkeit anhand der gesamten Umstände zu treffen. Die Feststellungen über den geistigen Zustand einer Person und über Art und Tragweite möglicher störender Einwirkungen auf das Denkvermögen sowie die Feststellung, ob und inwieweit eine bestimmte Person die Folgen ihres Handelns beurteilen und Versuchen der Beeinflussung durch Dritte ihren eigenen Willen entgegensetzen konnte, betreffen Tatfragen (BGE 124 III 5 E. 4; Urteil 5A_401/2022 vom 6. März 2023 E. 3.6).
3.7. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (und damit die Beweiswürdigung) kann nur eingewendet werden, sie seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (BGE 148 V 366 E. 3.3; 140 III 264 E. 2.3; je mit Hinweisen) oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Überdies ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 149 III 81 E. 1.3; 142 III 364 E. 2.4; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (Art. 9 BV), wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat oder wenn es ohne sachlichen Grund ein stichhaltiges Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3).
3.8. Von den tatsächlichen Feststellungen über den Geisteszustand des Erblassers ist die Rechtsfrage zu unterscheiden, ob von diesem geistigen Gesundheitszustand auf die Urteilsfähigkeit zu schliessen ist, soweit dieser Schluss vom Begriff der Urteilsfähigkeit selbst bzw. von der allgemeinen Lebenserfahrung oder vom hohen Grad der Wahrscheinlichkeit abhängt, der für den Ausschluss der Urteilsfähigkeit erforderlich ist (BGE 144 III 264 E. 6.2.1; 124 III 5 E. 4 S. 13; 117 II 231 E. 2c S. 235 mit Hinweisen; Urteil 5A_71/2014 vom 30. April 2014 E. 5). Die Frage, ob eine komplexe Verfügung vorliegt, also die Beurteilung des Schwierigkeitsgrades eines Testamentes, stellt ebenfalls eine Frage rechtlicher Natur dar (Urteil 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 2.3.2; SEILER, Die erbrechtliche Ungültigkeit, 2017, Rz. 506).
4.1. Die Beschwerdeführer kritisieren den Umgang des Obergerichts mit dem von ihnen eingereichten Privatgutachten des Gutachters Prof. Dr. med. R.________. Das Obergericht habe sich trotz grundsätzlicher Würdigung des Privatgutachtens nur sehr rudimentär damit auseinandergesetzt. In diesem Zusammenhang beanstanden die Beschwerdeführer auch, dass das Obergericht ihrem Antrag auf Einvernahme dieses Gutachters - wie bereits das Kantonsgericht - nicht stattgegeben hat. Ein Sachverständiger könne auch Angaben zur Urteilsfähigkeit einer Person machen, die er zeit ihres Lebens nicht gesehen habe. Sollte es das Bundesgericht - wie die Beschwerdeführer vor den Vorinstanzen - als erforderlich erachten, eine Befragung von Prof. Dr. med. R.________ durchzuführen, so sei das Verfahren zur Ergänzung des Sachverhalts und zur anschliessenden Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
4.2. Privatgutachten sind Gutachten, die nicht vom Gericht nach Art. 183 ff. ZPO eingeholt wurden, sondern von einer Partei in Auftrag gegeben und anschliessend im Verfahren eingereicht werden. Im Zivilverfahren ist ein Privatgutachten nach der zum Zeitpunkt der Entscheidung des Berufungsgerichts geltenden Rechtslage den Parteibehauptungen in tatsächlicher Hinsicht gleichgestellt (BGE 141 III 433 E. 2.5 f.; 132 III 83 E. 3.4; GROLIMUND/AMMANN, in: Zivilprozessrecht, Adrian Staehelin und andere [Hrsg.], 4. Aufl. 2024, § 18 Rz. 128). Dies schliesst aber nicht aus, dass ein Privatgutachten zusammen mit - durch Beweismittel nachgewiesenen - Indizien den Beweis zu erbringen vermag (BGE 141 III 433 E. 2.6 S. 438; Urteil 4A_66/2018 vom 15. Mai 2019 E. 2.2). Dass das Obergericht dem Antrag auf Einvernahme des genannten Privatgutachters nicht stattgegeben hat, ist nicht zu beanstanden. Denn aus dem Umstand, dass Privatgutachten kein zulässiges Beweismittel darstellen, hat das Bundesgericht geschlossen, dass auch mündliche Aussagen eines Privatgutachters, der als Zeuge vernommen wird, den Behauptungen in seinem Bericht keinen Beweiswert verleihen können (Urteile 5D_59/2018 vom 31. August 2018 E. 4.2.3; 4A_309/2017 vom 26. März 2018 E. 2.3.6; 4A_373/2015 vom 26. Januar 2016 E. 3.4.3). Die neue Regelung gemäss rev. Art. 177 ZPO (AS 2023 491), wonach als Urkunden namentlich auch private Gutachten der Parteien gelten, ist vorliegend noch nicht anwendbar. Im Übrigen hat das Obergericht durchaus begründet, aus welchen Gründen es der Einschätzung des Prof. Dr. med. R.________ nicht gefolgt ist. Es wird darauf im jeweiligen Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
Ein Gerichtsgutachten über die Urteilsfähigkeit des Erblassers zur Errichtung der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 haben die Vorinstanzen nicht eingeholt. Soweit die Beschwerdeführer dies kritisieren, setzen sie sich nicht mit der Erwägung des Obergerichts auseinander, dass sie weder im erstinstanzlichen Verfahren noch in der Berufung die Anordnung eines Gutachtens beantragt hätten. Auf die sinngemässe Rüge einer Verletzung des bundesrechtlichen Beweisführungsanspruchs ist deshalb mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerdeführer beanstanden, dass das Obergericht beim Erblasser zum Zeitpunkt der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 von einer höchstens leichten Demenz und in der Folge nicht von einem dauernden Schwächezustand im Sinne von Art. 16 ZGB ausgegangen ist.
6.1. Das Obergericht hat seine Schlussfolgerung im Wesentlichen wie folgt begründet:
6.1.1. Es seien für den Zeitraum zwischen November 2011 und Juli 2013 keine Arztberichte über den Erblasser aktenkundig. Im Bericht von Dr. med. O.________ vom 13. November 2011 sei zu lesen: "Beginnende Demenzerkrankung wahrscheinlich vom Alzheimertyp". Inwiefern das Kantonsgericht gestützt auf die Berichte von Dr. med. O.________ auf mehr als bloss auf eine leichte Demenz hätte schliessen müssen, würden die Beschwerdeführer nicht darlegen, doch sei hierzu anzumerken, dass Dr. med. O.________ in seinem Bericht vom 9. Juli 2013 nicht auf die Frage des Demenzgrades bzw. der Demenzphase eingegangen sei. Dr. med. O.________ beschreibe den Erblasser in seinem Bericht vom 9. Juli 2013 jedoch als "autopsychisch, örtlich und situativ orientiert". Er verfüge "über intakte Ressourcen zu kommunizieren". Zwar sei sein Kurzzeitgedächtnis wesentlich eingeschränkt. Emotional sei er jedoch ausgeglichen. Er sei sich bewusst, dass er Dinge vergesse. Die Fähigkeit, Informationen einzuordnen und zu beurteilen, um welche Fragestellung es sich handle, sei gegeben. Bezogen auf den August 2012 komme Dr. med. O.________ zum Schluss, der Erblasser "sei urteilsfähig zur Regelung seiner Interessen" gewesen. Das von Dr. med. O.________ anlässlich der Konsultation vom 5. Juli 2013 festgestellte Verhalten deute somit noch nicht auf eine mittelgradige oder mittelschwere Demenz (zweite Phase) hin.
6.1.2. Entscheidend für den Demenzgrad sei aber ohnehin vielmehr - wie dies auch das Kantonsgericht zutreffend festgestellt habe - dass Dr. med. S.________ in ihrem Gutachten beim Erblasser selbst im Dezember 2013 noch erst eine leichte Demenz vom Alzheimertyp diagnostiziert habe. Dieses Gutachten vom 8. Dezember 2013 sei von der KESB in Auftrag gegeben worden. Es habe somit im dortigen Verwaltungsverfahren betreffend die Frage nach der Gültigkeit des Vorsorgeauftrags vom 26. April 2013 kein Parteigutachten dargestellt. Auch im vorliegenden Verfahren stelle es gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung kein Parteigutachten, sondern ein beweistaugliches Fremdgutachten dar. Dr. med. S.________ sei "... (ärztliche Funktion) " der Klinik T.________. Sie verfüge zweifellos über besondere Expertise auf diesem Gebiet. Ihr Gutachten habe zudem auf einer interdisziplinären Untersuchung des Erblassers am 2. Dezember 2013 beruht. In der Klinik T.________ habe am 12. Juni 2009 bereits eine Erstuntersuchung des Erblassers stattgefunden. Auf diese sei Dr. med. S.________ im Gutachten eingegangen. Ausserdem habe sie die CERAD-Testbatterie berücksichtigt, die bereits im November 2011 für eine leichte Demenz qualifiziert habe. Weiter habe sie Bezug auf zwei im November 2012 durchgeführte "Trail Making Tests" genommen, deren Resultate keine weitere Verschlechterung gezeigt hätten bzw. sogar leicht besser gewesen seien. In ihrem Ergänzungsgutachten vom 16. Januar 2014 habe Dr. med. S.________ sodann ausgeführt, dass das logische Schlussfolgern perfekt erhalten sei und die Aussagen des Erblassers bei der Reduzierung komplexer Probleme auf ein übersichtliches Niveau bzw. eine übersichtliche Fragestellung über die verschiedenen Befragungszeitpunkte im Dezember 2013 konstant gewesen seien. Die Beschwerdeführer hätten in ihrer Berufung die Aspekte des Gutachtens von Dr. med. S.________ wie etwa dessen Zustandekommen, Inhalt, Schlüssigkeit oder Nachvollziehbarkeit nicht kritisiert. Liege gemäss überzeugendem Fremdgutachten selbst im Dezember 2013 noch erst eine leichte Demenz vor, müsse aufgrund des unbestrittenermassen progredienten Verlaufs der Demenzerkrankung als erwiesen gelten, dass beim Erblasser auch im Oktober 2012 höchstens eine leichte Demenz vorgelegen habe.
6.1.3. Die Beschwerdeführer würden auf den Zeugen PD Dr. med. P.________ verweisen und geltend machen, nur schon die von ihm extrapolierten 17 Punkte beim Mini Mental Status Test (MMST) würden auf "mittelschwere Demenz" hindeuten und die möglichen 13 Punkte würden sehr nahe bei einer schweren Demenz liegen. Bei diesen Zahlen handle es sich jedoch - wie PD Dr. med. P.________ selbst gesagt habe - um eine "reine Schätzung". Die Beschwerdeführer würden nicht begründen, weshalb eine reine Schätzung massgebend sei oder weshalb diese aussagekräftiger wäre als beispielsweise die CERAD-Tests. Anzufügen bleibe, dass PD Dr. med. P.________ den Erblasser zwischen den Jahren 2009 bis 2017 nie begutachtet und in dieser Zeit keine CERAD-Tests mit ihm durchgeführt habe. Die Begutachtung durch Dr. med. S.________ beruhe indessen auf einer interdisziplinären Untersuchung des Erblassers im Dezember 2013. Mithin lasse sich mit Bezug auf den Demenzgrad nichts Beweiskräftiges aus der Schätzung von PD Dr. med. P.________ ableiten, was dieser an der Befragung sogar selbst ausgeführt habe.
6.1.4. Die Beschwerdeführer hätten nirgends nachvollziehbar begründet, weshalb sich der Erblasser seiner allgemeinen Verfassung nach am 12. Oktober 2012 in einem dauernden Schwächezustand befunden haben soll, der nach allgemeiner Lebenserfahrung im Normalfall vernunftgemässes Handeln ausschliesse. Vielmehr hätten sie sich darauf fokussiert, die Urteilsunfähigkeit mit Bezug auf das fragliche Geschäft ("für solche Rechtsgeschäfte") zu plausibilisieren. Unter welchen Voraussetzungen jedoch beispielsweise die Komplexität und Tragweite eines bestimmten Rechtsgeschäfts oder ein Abhängigkeitsverhältnis bzw. die Einflussnahme durch eine bestimmte Person die Urteilsfähigkeit im konkreten Fall (nicht im Normalfall) entfallen lasse, sei gesondert zu prüfen. Die Erstinstanz sei zu Recht davon ausgegangen, dass der Erblasser zum Zeitpunkt der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 höchstens unter einer leichten bzw. beginnenden Demenz des Typs Alzheimer gelitten habe. Im Sinne einer Faustregel, die sich in der Praxis etabliert habe und von den Beschwerdeführern als solche nicht kritisiert worden sei, sei bei einer leichten Demenz die Urteilsfähigkeit zu bejahen.
6.1.5. Unabhängig von der Dreiteilung in leichte, mittelschwere und schwere Demenz sei offensichtlich, dass beim Erblasser im Oktober 2012 kein dauernder Verwirrtheitszustand im Sinne von Art. 16 ZGB vorgelegen habe. Störungen im Kurzzeitgedächtnis oder Hilfsbedürftigkeit zur Gestaltung des Alltags würden keinen solchen Schwächezustand begründen. Es obliege den Beschwerdeführern, die Vermutung für die Urteilsfähigkeit umzustossen und den Beweis der (spezifischen) Urteilsunfähigkeit mit Bezug auf die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 zu erbringen.
6.2. In diesem Zusammenhang ist das Obergericht detailliert auf diverse von den Beschwerdeführern erhobene Rügen eingegangen, das Kantonsgericht habe Beweise zu ihren Ungunsten falsch gewürdigt. Im Einzelnen hat das Obergericht zu den Einwänden der Beschwerdeführer festgehalten was folgt:
6.2.1. Entgegen der Auffassung des Kantonsgerichts könne die Gefährdungsmeldung von Dr. med. N.________ vom 14. Mai 2012 nicht einmal als Indiz für eine bereits im Jahr 2012 bestehende Urteilsunfähigkeit des Erblassers gewertet werden. Dr. med. N.________ habe dem Erblasser am 19. Januar 2012 die Fahrfähigkeit attestiert und auf dem entsprechenden Formular angekreuzt, dass die nächste Überprüfung in einem Jahr stattfinden solle. Weitere Auflagen habe er nicht gemacht. Die Beschwerdeführer hätten nicht behauptet, dass es zwischen dem 19. Januar und 14. Mai 2012 zu weiteren Konsultationen oder Kontakten gekommen sei. Mithin sei mit der Beschwerdegegnerin davon auszugehen, dass die Gefährdungsmeldung rund vier Monate nach der letztmaligen Konsultation und damit "aus heiterem Himmel" erfolgt sei. Auffallend sei ferner, dass Dr. med. N.________ beim Sozialdienst Y.________ zwar eine Gefährdung gemeldet, aber gleichzeitig ausgedrückt habe, er erwarte aktuell keine Massnahmen. Diese und weitere Umstände hätten das Kantonsgericht zu Recht dazu bewogen, Dr. med. N.________s Aussage, wonach der Erblasser im Mai 2012 Zusammenhänge nicht mehr habe erstellen können, kein massgebendes Gewicht beizumessen.
6.2.2. Zwar treffe zu, dass Prof. Dr. med. R.________ im Privatgutachten von einer im Oktober 2012 "deutlich fortgeschrittenen Demenz" ausgegangen sei. Dieser Befund widerspreche jedoch, wie die Beschwerdegegnerin zutreffend geltend gemacht habe, den zu Lebzeiten erstellten Arztberichten und es sei nicht ersichtlich, wie Prof. Dr. med. R.________ zu dieser Beurteilung gelangt sei. Prof. Dr. med. R.________ scheine sich auf (einseitige und unbewiesene) Schilderungen, namentlich über Orientierungsstörungen, oder auf häufige Wechsel der früheren Testamentsversionen im Jahr 2011 zu stützen. Weshalb dies auf eine deutlich fortgeschrittene Demenz hinweise, begründe er nicht. Auf die Diskrepanz zu anderen aktenkundigen ärztlichen Berichten oder Gutachten, in denen für das Jahr 2012 durchwegs von einer beginnenden oder leichten Demenz die Rede gewesen sei, sei Prof. Dr. med. R.________ nicht eingegangen. An einer Stelle halte er fest, dass spätestens im Jahr 2013 von einem "hohen Risiko von Entscheidungen bzw. Rechtsgeschäften im Zustand der Urteilsunfähigkeit" auszugehen sei. Ein hohes Risiko für einen Zustand der Urteilsunfähigkeit sei aber nicht dasselbe wie eine dauernde Urteilsunfähigkeit. Von letzterer ("in der Regel von Urteilsunfähigkeit") gehe Prof. Dr. med. R.________ erst ab dem Jahr 2014 "sicher" aus. Ein hohes Risiko sei im Übrigen auch keine sehr grosse Wahrscheinlichkeit, die jeden Zweifel ausschliesse. Mithin könne aus diesem Gutachten nicht der Schluss gezogen werden, der Erblasser habe sich im Jahr 2012 in einem dauernden Schwächezustand gemäss Art. 16 ZGB befunden. Ein solcher Zustand wäre aber bei einer deutlich fortgeschrittenen Demenz zu erwarten.
6.2.3. Mit Bezug auf den Zeugen Dr. med. N.________ würden die Beschwerdeführer im Wesentlichen bloss aus dem Protokoll der Zeugenbefragung zitieren, ohne sich mit dem erstinstanzlichen Entscheid auseinanderzusetzen. Darauf sei deshalb nicht einzutreten. Das Kantonsgericht habe zudem zu Recht festgehalten, aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer 2 Pate der Tochter von Dr. med. N.________ sei, resultiere eine "gewisse Befangenheit". Dagegen hätten die Beschwerdeführer nichts Überzeugendes einzuwenden vermocht.
6.2.4. Dr. med. O.________ sei als Zeuge befragt worden, unter anderem auch zu seinen Gutachten und Berichten. Zumindest sinngemäss habe er zu Protokoll gegeben, er habe den Erblasser für die Nachlassregelung vom 30. August 2012 für urteilsfähig gehalten, weil dieser die Entscheidungen unter Einbezug aller Beteiligten und des "Beratergremiums" getroffen habe. Gleichzeitig habe er ausgesagt, im Jahr 2012 sei der Erblasser für komplexe Fragestellungen sicher nicht mehr urteilsfähig gewesen. Dies bedeute, dass der Zeuge die Urteilsfähigkeit für das komplexe Geschäft vom 30. August 2012 bloss wegen der "guten Beratung" und des Einbezugs "aller Beteiligten" für gegeben betrachtet habe. Dies sei offenbar auch die Meinung von Dr. med. O.________ in seinem Bericht vom 9. Juli 2013 an die KESB gewesen. Darin sei zu lesen: "Für Fragen, die das Übliche des Lebensstandards von D.________ und C.________ übersteigen, wurde ein Beratungsgremium eingesetzt, das gemeinsam zu seinem Wohl und in seinem mutmasslichen Interesse, weitreichende Entscheide zu treffen hat. Ich erachte es als nachgewiesen, dass D.________ im August 2012 urteilsfähig [...] war [...]".
Die Folgerung, wonach bei guter Beratung und Einbezug aller Beteiligten (oder bei gleichgerichteten Interessen aller Begünstigten) die Urteilsfähigkeit vorliegt oder "kompensiert" werden könne, sei unzutreffend. Vielmehr sprächen solche Umstände dafür, dass der Erblasser gerade nicht mehr fähig gewesen sei, allein einen (eigenen) Willen zu bilden. Zu Recht habe das Kantonsgericht deshalb festgehalten, dass die Anwesenheit von wichtigen Familienmitgliedern und engen Beratern eine allfällige Urteilsunfähigkeit des Erblassers nicht zu kompensieren vermöge.
Den Widerspruch zwischen "eigener Willensbildung" einerseits und "Willensbildung mithilfe eines Beratergremiums" andererseits habe der Zeuge Dr. med. O.________ (auch) an der Befragung nicht erklären können. Stattdessen habe er versucht, seine früheren Aussagen zu plausibilisieren, indem er auf die Konsistenz bzw. Inkonsistenz bestimmter Entscheidungen des Erblassers bzw. auf dessen Lebenslinie verwiesen habe. Dass der Zeuge jedoch den Inhalt dieser oder früherer Entscheidungen des Erblassers oder Verfügungen von Todes wegen gekannt habe, gehe aus den Akten nicht hervor. Im Gegenteil habe Dr. med. O.________ sogar zu Protokoll gegeben, weder den Inhalt der Vereinbarung vom 30. August 2012 noch jenen des Testaments vom 12. Oktober 2012 zu kennen. Es gebe zudem keine Anhaltspunkte dafür, dass Dr. med. O.________ gewusst habe, wer den Erblasser am 12. Oktober 2012 beraten habe. Aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführer nicht anwesend gewesen seien, habe er offenbar gefolgert, er sei nicht beraten worden. Wie die Beschwerdegegnerin aber zutreffend einwendet habe, hätte Dr. med. O.________ - seinem Verständnis folgend - den Erblasser auch am 12. Oktober 2012 für urteilsfähig halten müssen, zumal der Erblasser dort von G.________ beraten worden und dieser eine Vertrauensperson des Erblassers gewesen sei, der den Erblasser auch bei den Geschäften am 30. August 2012 beraten habe. Hinzu komme, dass Dr. med. O.________ entscheidend für die Gültigerklärung des Vorsorgeauftrags gewesen sei.
Zutreffend sei weiter auch die Feststellung des Kantonsgerichts, wonach Dr. med. O.________ der Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt der Zeugenbefragung nicht freundlich gesonnen gewesen sei. Dr. med. O.________ habe nämlich zu Protokoll gegeben, es sei sehr schwierig gewesen, wie die Beschwerdegegnerin mit ihnen umgegangen sei, und es sei auch jetzt noch schwierig, weil die Beschwerdegegnerin seinen Namen in der ganzen Öffentlichkeit sehr unhöflich kommentiert habe. Insgesamt könne den Aussagen von Dr. med. O.________ deshalb tatsächlich kaum Gewicht beigemessen werden.
6.2.5. Die Beschwerdeführer hätten nicht dargelegt, weshalb sich die Zeugen G.________, M.________, J.________ und K.________ nicht daran hätten erinnern können, bis Ende 2013 geschäftliche Gespräche mit dem Erblasser geführt zu haben. Dass man sich als ehemaliger Geschäftspartner des Gründers und langjährigen Geschäftsführers der F.________ auch nach zehn Jahren noch erinnern könne, bis wann mit diesem geschäftliche Gespräche geführt worden seien, erscheine zudem durchaus plausibel.
6.2.6. Das Kantonsgericht habe den Zeugen K.________ zitiert, der ausgesagt habe, er habe den Erblasser im November 2012 auf einer Reise getroffen. Es sei dem Erblasser auf dieser Reise gesundheitlich gut gegangen. Sie seien drei Tage in Mailand gewesen. Beim Essen, den Konzerten etc. sei alles bestens gewesen. Der Einwand der Beschwerdeführer, bei einem "Reisli" lasse sich für die Beurteilung der Urteilsfähigkeit nichts gewinnen, sei zu pauschal, um darauf einzutreten. Davon abgesehen sei den Beschwerdeführern entgegenzuhalten, dass eine Reise in der Regel keine alltägliche, wiederkehrende Handlung sei, sondern ein Erlebnis, das an einem anderen, oft weniger vertrauten Ort gemacht werde. Erfahrungsgemäss erinnere man sich in der Regel besser an solche Erlebnisse als an alltägliche Geschehnisse, die leichter in Vergessenheit geraten würden. K.________ habe zum Erblasser ein geschäftliches und ein privates Verhältnis gehabt, wobei sie primär geschäftlich miteinander zu tun gehabt hätten. Er habe den Erblasser bei dieser Reise während drei Tagen in einer für diesen weniger vertrauten Umgebung erlebt. Insofern dürfe den Aussagen von K.________ durchaus Gewicht beigemessen werden.
6.2.7. Schliesslich würden die Beschwerdeführer kritisieren, dass das Kantonsgericht massgebend auf die Aussagen der als Zeugen befragten Urkundsperson G.________ abgestellt habe. Die Beschwerdeführer würden hier insbesondere übersehen, dass das Kantonsgericht die Aussagen von G.________ nicht aufgrund des Umstands, dass dieser die Beurkundung vorgenommen habe, für massgebend gehalten habe. Vielmehr habe es gewürdigt, dass seine Antworten schlüssig und in sich stimmig gewesen seien. Dabei habe es insbesondere - und zu Recht - den Ablauf der Beurkundung erwähnt: Vorbesprechung, Mitgeben eines Entwurfs nach Hause, Vornahme einer Änderung zu einem späteren Zeitpunkt, Beurkundung an einem anderen Tag sowie keine Teilnahme der (begünstigten) Beschwerdegegnerin an den Besprechungen und an der Beurkundung.
Anzumerken bleibe schliesslich, dass das Kantonsgericht selbst ohne G.________s Zeugenaussage zu keinem anderen Schluss hätte kommen dürfen. Nachdem feststehe, dass sich der Erblasser am 12. Oktober 2012 nicht in einem dauernden Schwächezustand gemäss Art. 16 ZGB befunden habe, obliege der Beweis der Urteilsunfähigkeit den Klägern. Diesen Beweis hätten die Kläger auch nicht erbracht, wenn G.________ gar nicht befragt worden wäre.
6.3.
6.3.1. Die Beschwerdeführer rügen vor Bundesgericht die vorinstanzliche Würdigung der medizinischen Befunde. Es bestehe "absolut keine Diskrepanz" zwischen der Einschätzung im Privatgutachten (wonach im Oktober 2012 von einer deutlich fortgeschrittenen Demenz auszugehen sei) und den bis dato vorliegenden ärztlichen Berichten und Gutachten, weil das Gutachten von Prof. Dr. med. R.________ nach dem herrschenden Stand der Wissenschaft sämtliche bis dato vorliegenden ärztlichen Berichte und Gutachten berücksichtige. Ausserdem sei das Obergericht seiner Begründungspflicht nicht hinreichend nachgekommen. Es sei willkürlich und eine Verletzung des bundesrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör, dass das Obergericht die in der Berufung, Replik und Klage zitierten und als Beweismittel eingelegten Arztberichte ohne Würdigung ausblende.
Aus den Vorbringen der Beschwerdeführer geht nicht hervor, inwiefern die Annahme, das Privatgutachten von Prof. Dr. med. R.________ widerspreche den zu Lebzeiten erstellten Arztberichten, schlechterdings unhaltbar und damit willkürlich wäre. Auch der Vorwurf, das Obergericht habe seine Begründungspflicht verletzt, verfängt nicht. So übergehen die Beschwerdeführer, dass Dr. med. S.________ im Gutachten vom 8. Dezember 2013 ausdrücklich bloss eine leichte Demenz vom Alzheimertyp diagnostiziert hat. Ausserdem wird die Schlüssigkeit dieses Gutachtens von den Beschwerdeführern auch vor Bundesgericht in keiner Weise in Frage gestellt. Nicht ersichtlich ist, was die Beschwerdeführer aus dem Bericht von PD Dr. med. P.________ vom 17. Juli 2019, in welchem ein "mild cognitive impairment mit einer deutlichen Verschlechterung seit einem Jahr" festgestellt wurde, zu ihren Gunsten ableiten könnten. Die Demenzkriterien wurden darin ausdrücklich als (noch) nicht erfüllt erachtet. Von einer deutlich fortgeschrittenen Demenz wird sodann auch im Bericht von Dr. med. O.________ vom 9. Juli 2013 nicht gesprochen. Mit der Würdigung der Zeugenaussage von PD Dr. med. P.________ durch das Obergericht setzen sich die Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander. Indem die Beschwerdeführer bloss einseitig auf den von PD Dr. med. P.________ vorsichtig extrapolierten MMS-Wert abstellen wollen, stellen sie der obergerichtlichen Würdigung bloss ihre eigene Sichtweise entgegen. Dabei übergehen die Beschwerdeführer die Feststellung des Obergerichts, dass PD Dr. med. P.________ an der Befragung sogar selbst ausgeführt hat, dass sich aus dieser reinen Schätzung mit Bezug auf den Demenzgrad nichts Beweiskräftiges ableiten lasse. Auf die Frage der Relevanz der Gefährdungsmeldung von Dr. med. N.________ vom 14. Mai 2012 und dessen Aussage, dass der Erblasser bereits im Mai 2012 keine Zusammenhänge mehr habe erstellen können, ist das Obergericht ausführlich eingegangen. Ebenso hat es die Aussagen von Dr. med. O.________ ausführlich und nachvollziehbar gewürdigt und begründet, weshalb es diesen nur wenig Beweiswert beigemessen hat. In der Tat erscheinen dessen Berichte und Aussagen als nicht frei von Widersprüchen. Dass die Beschwerdeführer hier andere Schlussfolgerungen als die Vorinstanzen gezogen hätten, vermag Willkür vorliegend nicht zu begründen (vgl. BGE 141 I 49 E. 4.3, 70 E. 2.2). Soweit die Beschwerdeführer behaupten, aus den zu Lebzeiten erstellten Arztberichten und Aussagen der befragten Ärzte könne einzig der Schluss gezogen werden, dass eine mittelschwere Demenz vorliege, handelt es sich insgesamt um rein appellatorische Kritik, jedoch nicht um hinreichend begründete Rügen willkürlicher Sachverhaltsfeststellung. Darauf ist nicht einzutreten.
6.3.2. Die Beschwerdeführer kritisieren die Annahme der Vorinstanzen, wonach die rückwirkende Beurteilung der Urteilsfähigkeit "nur sehr schwer" zu erbringen sei und verweisen auf das ihres Erachtens schlüssige Privatgutachten. Es erscheint jedoch nicht bundesrechtswidrig, im Rahmen einer Gesamtwürdigung des Beweismaterials und der Parteibehauptungen zu berücksichtigen, dass der Privatgutachter Prof. Dr. med. R.________, der zu einer anderen Einschätzung als etwa Dr. med. S.________ gelangt ist, den Erblasser nicht gekannt und zu dessen Lebzeiten auch nie untersucht hat. Im Übrigen gehen die Beschwerdeführer nicht substanziiert auf die Erwägung des Obergerichts ein, Prof. Dr. med. R.________ scheine im Privatgutachten die Annahme eines deutlich fortgeschrittenen Krankheitszustands des Erblassers auch auf einseitige Schilderungen bzw. auf im gerichtlichen Verfahren nicht erwiesene Geschehnisse zu stützen.
6.3.3. Weiter beanstanden die Beschwerdeführer die obergerichtliche Würdigung von Zeugenaussagen der "Weggefährten" des Erblassers. Das Obergericht habe wie bereits das Kantonsgericht verkannt, dass Beurteilungen von Aussenstehenden ohne Fachkenntnisse in aller Regel für die Beurteilung der Urteilsfähigkeit untauglich seien. Obschon den Wahrnehmungen von betreuenden Ärzten grosse Wichtigkeit beizumessen sei, messe das Obergericht den Aussagen der Zeugen Dr. med. O.________ und Dr. med. N.________ nur wenig Beweiswert bei. Es sei schlicht nicht nachvollziehbar und willkürlich, wenn das Obergericht den Meinungen der behandelnden Ärzte kein Gewicht beimesse und stattdessen auf die Meinung von medizinischen Laien setze.
Auch diese Rüge geht fehl. Es trifft zwar zu, dass Erkrankungen des Geistes, die sich nicht in akuten Erscheinungen, sondern in einer allgemeinen Abnahme der geistigen Kräfte äussern, dem ungeübten Beobachter leicht verborgen bleiben (BGE 124 III 5 E. 1c). Die umgekehrte Ausgangslage ist allerdings ebenfalls denkbar. Die Einschätzung von verantwortungsbewussten Personen, die den Erblasser gut kannten, kann für die Beurteilung der Testierfähigkeit deshalb durchaus Gewicht haben (BGE 117 II 231 E. 2b; AEBI-MÜLLER, Der urteilsunfähige Patient - eine zivilrechtliche Auslegeordnung, Jusletter 22. September 2024 Rz. 85). Dies gilt insbesondere dann, wenn sich deren Aussagen auf konkrete Handlungen und Tatsachen beziehen (HRUBESCH-MILLAUER/WITTWER, Erbrechtliche Verfügungsmöglichkeiten bei Pflegebedürftigkeit, Krankheit oder Altersschwäche der verfügenden Person, Pflegerecht 2013 S. 202; SEILER, a.a.O., Rz. 509). Im Rahmen der Beweiswürdigung entscheidend ist stets eine Gesamtbetrachtung des ganzen erhobenen Beweismaterials (vorne E. 3.6; Urteil 5A_647/2011 vom 31. Mai 2012 E. 4.4.7; SOMMER, a.a.O., S. 490). Im konkreten Fall ist unbestritten und steht fest, dass J.________, M.________ und G.________ den Erblasser bei privaten oder geschäftlichen Entscheidungen begleiteten oder erlebten. Ausserdem halten die Beschwerdeführer der obergerichtlichen Würdigung nichts Substanzielles entgegen, dass deren Aussagen glaubwürdig und frei von Widersprüchen gewesen seien. Es ist daher nicht ersichtlich, inwiefern das Obergericht in Willkür verfallen sein könnte, wenn es im Rahmen einer Gesamtbeurteilung dem Umstand Rechnung getragen hat, dass die genannten Zeugen allesamt beim Erblasser im Jahr 2012 - nebst der Vergesslichkeit - keine wesentliche Einschränkung der kognitiven Fähigkeiten wahrgenommen haben. Im Übrigen ist festzuhalten, dass die Vorinstanzen nicht nur auf die Aussagen von "Weggefährten" abgestellt haben, sondern auch die Einschätzungen verschiedener Ärzte berücksichtigt haben.
6.4. Die Beschwerdeführer werfen die Frage nach der Vermutung der Urteilsunfähigkeit bei mittelschwerer Demenz auf. Diese Frage stellt sich vorliegend jedoch nicht, nachdem das Obergericht im Oktober 2012 willkürfrei von einer höchstens leichten Demenz ausgegangen ist (vgl. vorne E. 6.1.2). Das Obergericht hat damit kein Bundesrecht verletzt, wenn es die Beweislast für die Urteilsunfähigkeit des Erblassers bezüglich der im Streit stehenden Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 vorliegend den Beschwerdeführern auferlegt hat.
7.1. Das Obergericht hat sich zudem der Frage gewidmet, ob es sich bei der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 allenfalls um ein so komplexes Rechtsgeschäft von so grosser Tragweite gehandelt hat, dass der Erblasser aufgrund seiner mentalen Verfassung dessen Sinn, Zweckmässigkeit und Auswirkungen nicht mehr erkannt haben konnte. Dies war nach Auffassung des Obergerichts nicht der Fall. In der Testamentsergänzung sei es einzig darum gegangen, festzulegen, wer am "restlichen Vermögen", über das der Erblasser seit dem 30. August 2012 frei jeglicher Pflichtteils- oder Erbansprüche letztwillig habe verfügen können, berechtigt sein solle. Dass der Erblasser in der Testamentsergänzung keine Auflagen oder Bedingungen vorgesehen habe, mache die Testamentsergänzung entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer nicht komplizierter. Das Gegenteil sei der Fall. Im Vergleich zu allen sich in den Akten befindlichen früheren Testamenten sei die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 weitaus am wenigsten komplex und am wenigsten umfangreich. Ein Vermächtnis im Wert von Fr. 100 Mio. betreffe zwar ein beträchtliches Vermögen. Werde dieser Betrag aber in Relation zum Gesamtnachlass des Erblassers gestellt, entspreche dies bloss einem Anteil von rund zehn Prozent. Bei relativer Betrachtung sei dies wenig. Zudem habe es sich bei diesem Zehntel nicht um jenen Teil des Vermögens gehandelt, bei dessen Zersplitterung der Fortbestand der F.________ unter einheitlichem Aktionariat gefährdet gewesen wäre. Sodann sei bereits vertraglich geregelt gewesen, dass - unabhängig davon, ob und wie über das "restliche Vermögen" verfügt werde - kein gesetzlicher Erbe leer ausgehe. Auch die Auswirkungen auf das Familiengefüge hätten nicht mehr allzu gross sein können. Das Verhältnis zwischen den Beschwerdeführern einerseits und dem Erblasser andererseits sei nämlich bereits zuvor, jedenfalls schon am 30. August 2012, getrübt gewesen. Wie bereits das Kantonsgericht dazu zutreffend ausgeführt habe, habe der Erblasser dem Beschwerdeführer 2 in einem Brief vom 28. Juni 2011 über das schlechter gewordene Verhältnis geschrieben. Dazu sei es unter anderem gekommen, weil sich der Partner des Beschwerdeführers 2 in das Geschäft "eingemischt" habe. G.________ habe an der Zeugenbefragung gesagt, der Erblasser habe kaum einen Moment ausgelassen, um sein Missfallen gegenüber U.________ (Ehefrau des Beschwerdeführers 1) und dem Beschwerdeführer 1 auszudrücken. Die Beschwerdeführer hätten des Weiteren versucht, im Rahmen der Regelungen vom 30. August 2012 in grösserem Umfang zu partizipieren. Mit diesem Versuch seien sie gescheitert. Ihnen sei "nur" je Fr. 30 Mio. vermacht worden. Weiter sei unbestritten geblieben, dass sich die Beschwerdeführer für das Versprechen der Fr. 30 Mio. beim Erblasser nicht bedankt hätten. Dass auch die Beschwerdegegnerin ihren Teil zum getrübten Verhältnis zwischen dem Erblasser und seinen Söhnen beigetragen habe, dürfe als erwiesen gelten. Der Erblasser habe aber zu Lebzeiten bestritten, dass sie allein die Schuld trage. Doch selbst ihre Mitschuld ändere nichts daran, dass das Verhältnis zwischen den Beschwerdeführern und dem Erblasser bereits am 30. August 2012 getrübt gewesen sei und hierfür nicht die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 ursächlich gewesen sei. Nach dem Gesagten sei die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 somit auch mangels wesentlicher (zusätzlicher) Auswirkungen auf das Familiengefüge nicht von grosser Tragweite gewesen. Schliesslich zeige auch ein Vergleich mit einem Vorsorgeauftrag generell bzw. dem Vorsorgeauftrag des Erblassers vom 26. April 2013 konkret, wie gering Komplexität und Tragweite der Testamentsergänzung gewesen seien. Sodann sei in zeitlicher Hinsicht zu berücksichtigen, dass der Erblasser den Vorsorgeauftrag erst am 26. April 2013 erstellt habe, mithin über sechs Monate nach der Testamentsergänzung, und damit also zu einem Zeitpunkt, zu dem die progredient verlaufende Demenz bereits weiter fortgeschritten gewesen sei. Für die Errichtung des Vorsorgeauftrages habe das Verwaltungsgericht des Kantons Zug den Erblasser - namentlich in Bezug auf die Tragweite des Vorsorgeauftrags und die Einsicht in die Komplexität der delegierten Aufgaben - mit rechtskräftigem Urteil vom 13. November 2014 für urteilsfähig erachtet.
7.2. Die Beschwerdeführer halten an ihrem Standpunkt fest, es handle sich bei der Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 um ein komplexes Rechtsgeschäft von grosser Tragweite. Die gegenteilige Auffassung des Obergerichts verletze Bundesrecht. Namentlich fehle im gesamten Urteil jede Auseinandersetzung zum Konnex zwischen der verfügenden Person und der Komplexität aus Sicht dieser Person. Hätte das Obergericht die Testamentsergänzung mit dem Privatgutachter rechtskonform als komplexes Rechtsgeschäft eingestuft, hätte es zum Schluss kommen müssen, dass die Urteilsfähigkeit des mittelschwer an Alzheimer erkrankten Erblassers zur Testierung am 12. Oktober 2012 nicht mehr gegeben gewesen sei.
7.3. Weil den Vorbringen der Beschwerdeführer aus nachfolgenden Gründen kein Erfolg beschieden ist, kann offenbleiben, wie es sich mit der Haupterwägung des Obergerichts verhält, wonach die Berufung in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht genügt habe. Nachdem sich das Obergericht in einer bundesrechtskonformen Eventualerwägung mit der Frage der Komplexität und Tragweite der Testamentsergänzung ausführlich befasst hat, braucht auf die Rüge der Beschwerdeführer, das Obergericht habe mit seiner Hauptbegründung die Anforderungen an den Detaillierungsgrad der Berufungsargumentation überspannt, nicht weiter eingegangen zu werden.
7.4. Wie bereits erwähnt (vorne E. 3.3), ist nicht jedes Testament per se ein komplexes Rechtsgeschäft. Gegen die Sichtweise der Beschwerdeführer spricht im vorliegenden Fall, dass die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 in einfache Worte gefasst wurde und namentlich auch im Vergleich zur Regelung vom 30. August 2012 eine deutlich geringere Komplexität aufweist. Den Beschwerdeführern ist in diesem Zusammenhang entgegenzuhalten, dass die Komplexität der Verfügung von Todes wegen von der Komplexität des Nachlassvermögens zu unterscheiden ist. Aus diesem Grund darf von komplexen Verhältnissen hinsichtlich des Vermögens bzw. der Erbschaft nicht ohne Weiteres darauf geschlossen werden, dass diesfalls auch der Verfügungsinhalt kompliziert sei (Urteil 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 2.3.2; WOLF/KREBS, a.a.O, S. 52; SEILER, a.a.O., Rz. 453; SOMMER, a.a.O., S. 496). Nicht stichhaltig ist die Argumentation der Beschwerdeführer, die Einstufung der Testamentsergänzung als wenig komplexes Rechtsgeschäft sei "aktenwidrig", weil sie im Widerspruch zum fundierten Privatgutachten von Prof. Dr. med. R.________ stehe, handelt es sich doch um eine Frage rechtlicher Natur (s. vorne E. 3.8). So stufte das Bundesgericht eine Verfügung, in welcher lediglich der Sohn auf den Pflichtteil gesetzt und in bar abgefunden wurde, als einfache Anordnung ein (Urteil 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 2.3.2). Die vorliegende Testamentsergänzung weist nach der zutreffenden Einschätzung des Obergerichts einen vergleichbaren Schwierigkeitsgrad auf. Im Übrigen setzen sich die Beschwerdeführer mit den eingehenden Erwägungen des angefochtenen obergerichtlichen Entscheids zur Tragweite der Testamentsergänzung nicht auseinander.
7.5. Mit ihrer Behauptung, das Obergericht habe die subjektive Komponente der Komplexität völlig ausser Acht gelassen, scheinen die Beschwerdeführer namentlich auf die Erfahrungstatsache hinweisen zu wollen, dass es intellektuell anspruchsvoller ist, Meinungen und Sichtweisen zu verändern, die einem seit Jahren vertraut sind und seit vielen Jahren Bestand haben (vgl. URBANIOK, a.a.O., S. 305 f.). Angesprochen wird damit letztlich die habituelle Einstellung bzw. Werthaltung des Erblassers, womit dessen allgemeine und/oder erblasserische, gewohnheitsmässige, beständige und zum Charakter gehörende Einstellung gemeint ist (SOMMER, a.a.O., S. 499). Mit den in der Biografie des Erblassers erkennbaren Prinzipien hat sich das Obergericht im Zusammenhang mit der Frage des Vorliegens eines "Kurswechsels" jedoch ausführlich befasst (s. nachfolgend E. 8). Die Rüge der Beschwerdeführer, das Obergericht habe diesen Faktor gar nicht berücksichtigt, erweist sich somit als unbegründet.
Ein weiterer Streitpunkt bildet die Frage, ob die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 einen "Kurswechsel" dargestellt hat.
8.1. Das Obergericht hat dies mit ausführlicher Begründung verneint. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführer sei die Testamentserrichtung nicht "auf die Schnelle, von einer Stunde auf die andere" erfolgt. Vielmehr hätten zwischen dem Erblasser und der Urkundsperson G.________ zwei Vorbesprechungen stattgefunden, eine am 1. Oktober und eine am 11. Oktober 2012. Die Frage der Beschwerdeführer, wieso der Erblasser am 30. August 2012 die Gütertrennung und den Erbverzicht der Beschwerdegegnerin hätte bekräftigen lassen sollen, nur um sechs Wochen später alles der Beschwerdegegnerin zuzuwenden, lasse sich leicht beantworten: Die Gütertrennung und der (vollständige) Erbverzicht hätten dem Erblasser dazu gedient, sich vorzubehalten, zu einem späteren Zeitpunkt frei über das restliche Vermögen verfügen zu können. Gütertrennung und Erbverzicht seien notwendig gewesen, um die Gefahr einer Zerstückelung der Anteile am F.________-Konzern bzw. nur schon eine Diskussion um diese Gefahr zu bannen. Wenn die Beschwerdeführer aus der Abgabe des Erbverzichts durch die Beschwerdegegnerin ableiten wollten, es sei bestimmt gewesen, dass die Beschwerdegegnerin am restlichen Vermögen überhaupt nicht partizipieren solle, dann hätten sie sich dieses Argument genauso entgegenhalten zu lassen, hätten sie doch am 30. August 2012 ebenfalls Verzichte abgegeben, aufgrund derer sie hinsichtlich des restlichen Vermögens hätten leer ausgehen können. Dank der Verzichte und der Gütertrennung habe die frei verfügbare Quote maximiert und das restliche Vermögen im Wert von damals geschätzt rund Fr. 100 Mio. der freien Verfügbarkeit des Erblassers unterstellt werden können. Den Beschwerdeführern gelinge der Beweis nicht, dass der gesamte Nachlass des Erblassers bzw. "das damals bestehende wesentliche Vermögen der Familie, v.a. Liegenschaften (ausser den Beteiligungsrechten) ", wie sie behaupten, nur unter den leiblichen Nachkommen hätte verteilt werden sollen. Aktenkundig sei einzig, dass die Beschwerdegegnerin keinen rechtlich geschützten Anspruch auf dieses Vermögen gehabt habe. Dies habe aber nie ausgeschlossen, dass ihr der Erblasser von sich aus etwas zuwende. Die Beschwerdeführer hätten ihre Behauptung, wonach die "Grundüberzeugung" des Erblassers gewesen sei, dieses Vermögen unter den leiblichen Nachfolgern des Erblassers zu verteilen, nirgends begründet. Die pauschalen Verweise auf frühere letztwillige Verfügungen nütze ihnen nichts, da es weder am Gericht noch an der Gegenpartei sei, die Sachdarstellung aus den Beilagen zusammenzusuchen. Die Parteien seien sich einig, dass es den Grundprinzipien des Erblassers entsprochen habe, sein Vermögen in der "Kernfamilie" zu halten. Was unter "Kernfamilie" hingegen zu verstehen sei, sei umstritten und die Beschwerdeführer würden nicht substanziiert darlegen, dass und weshalb die Beschwerdegegnerin kein Teil der Kernfamilie gewesen sein solle. Wären die Geschäfte vom 30. August 2012, wie die Beschwerdeführer behaupten würden, ein "unter Beizug externer Fachleute und Einbezug aller Familienmitglieder in einem aufwendigen und sorgfältigen Prozess diskutiert[es], verhandelt[es] und abgeschlossen[es]" Vertragswerk mit dem nur die "immer wieder festgelegten Prinzipien" bestätigt worden wären, dann hätte konsequenterweise das restliche Vermögen bereits am 30. August 2012 den Beschwerdeführern vermacht werden müssen. Bezeichnenderweise habe sich der (angeblich beeinflussbare) Erblasser aber im Hinblick auf den Abschluss des sorgfältig ausgearbeiteten Vertragswerkes vom 30. August 2012 entschieden dem Wunsch des Beschwerdeführers 2, mehr als "nur" Fr. 30 Mio. zu erhalten widersetzt und sich vorbehalten, über sein verbleibendes "beträchtliches Vermögen" später zu verfügen. Aus dem Umstand, dass die Testamentsergänzung nicht den Detaillierungsgrad einiger früherer Testamente aufgewiesen habe, der Erblasser aber "detailversessen" gewesen sein solle, lasse sich ebenfalls nichts zu Gunsten der Beschwerdeführer ableiten. Der Grund für den geringeren Detaillierungsgrad der Testamentsergänzung liege auf der Hand: Der Erblasser habe schlicht nicht noch mehr regeln müssen. Die Beteiligungen an der F.________ seien für die Stiftung bestimmt worden, der Rahmen für die Stiftung sei vorgegeben und alle weiteren Details seien ebenfalls bereits am 30. August 2012 geregelt worden. Entsprechend habe es sich beim Geschäft vom 12. Oktober 2012 auch nur um eine "Ergänzung" des Testaments gehandelt.
Dr. med. O.________ habe in seinem Schreiben vom 23. April 2014 festgehalten, der Erblasser habe ihm gegenüber in wiederholten Gesprächen und zu wiederholten Zeitpunkten im Laufe des Jahres 2013 immer wieder bestätigt, wem er vertraue und wer für ihn einstehen solle, wenn er dazu nicht mehr in der Lage sei. Diese Konsistenz in der Wahl und die lebensgeschichtliche Einbettung der gewählten Personen würden diese Beurteilung bestätigen. Mit diesen gewählten Personen habe Dr. med. O.________ in erster Linie die Beschwerdegegnerin gemeint, welcher der Erblasser die alleinige Vorsorgevollmacht ausgestellt habe. Wenn der Erblasser also konstant geäussert habe, dass er der Beschwerdegegnerin vertraue, dann passe es in die - insbesondere von Dr. med. O.________ und Prof. Dr. med. R.________ häufig erwähnte - Lebensgeschichte des Erblassers, wenn er der Beschwerdegegnerin auch sein gesamtes restliches Vermögen vermache. In diese Lebensgeschichte passe auch der Vertrauensverlust des Erblassers gegenüber seinen Söhnen, insbesondere dem Beschwerdeführer 2. Letzterer habe offenbar mehrfach gegen den "Grundsatz" des Erblassers verstossen, dass die Partner nichts in der F.________ zu suchen hatten. Hinzu komme, dass der Beschwerdeführer 2 für sich (und womöglich auch für den Beschwerdeführer 1) im Vorfeld des 30. August 2012 einen höheren Betrag als die zugesprochenen Fr. 30 Mio. gefordert habe. Mit den Fr. 30 Mio. seien die Beschwerdeführer nicht zufrieden gewesen. Das Vertrauen des Erblassers in den Beschwerdeführer 2 sei nach glaubhafter Aussage des Zeugen M.________ am 30. August 2012 "stark angeschlagen" gewesen. Dass die Beschwerdeführer mit den je Fr. 30 Mio. nicht zufrieden gewesen seien, habe sich auch insofern gezeigt, als sie sich beim Erblasser nie dafür bedankt hätten. Wenn sich der Erblasser unter diesen Umständen dazu entschlossen habe, das restliche Vermögen testamentarisch der Beschwerdegegnerin zuzuwenden, so sei dies sogar für einen Dritten unter objektiven Gesichtspunkten nachvollziehbar.
Trotz des jedenfalls seit dem 30. August 2012 getrübten Verhältnisses zu den Beschwerdeführern habe der Erblasser auch nach dem 12. Oktober 2012 noch die entsprechenden Beschlüsse (Verfügungsgeschäfte) gefasst, um per 31. Dezember 2012 Dividenden von Fr. 140 Mio. auszuschütten, jedem seiner beiden Söhne per 15. Januar 2013 Fr. 30 Mio. auszuzahlen und zwischen dem 2. und 15. Januar 2013 das gesamte Aktienkapital der V.________ AG in die Stiftung W.________ einzubringen. Die Beschwerdeführer würden nicht behaupten, der Erblasser sei bei diesen Verfügungsgeschäften urteilsunfähig gewesen. Dass sich die Beschwerdeführer an dieser Diskrepanz (Urteilsfähigkeit für die Geschäfte vom 30. August 2012 gegeben vs. Urteilsfähigkeit für das Geschäft vom 12. Oktober 2012 nicht gegeben) nicht stören würden, liege kaum daran, dass beim erstgenannten Geschäft ein "sorgfältiger, langsamer, neutral begleiteter Prozess unter fachlicher Beratung" stattgefunden habe, sondern vielmehr daran, dass ihnen an diesem Ergebnis gelegen sei.
Als weiteres Zwischenergebnis sei somit festzuhalten, dass die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 nicht als Kurswechsel bezeichnet werden könne. Der Erblasser habe darin lediglich von der sich zuvor verschafften Verfügungsfreiheit Gebrauch gemacht, wobei die testamentarischen Anordnungen vor dem Hintergrund der Biografie des Erblassers nachvollziehbar erscheinen würden. Ein kaum erklärbarer Sinneswandel, der allenfalls auf eine "bröckelnde" Urteilsfähigkeit hingedeutet hätte, sei darin jedenfalls nicht zu erkennen.
8.2. Die Beschwerdeführer machen zusammengefasst geltend, dass es mit der Testamentsergänzung zu einer ausgeprägten und einseitigen Begünstigung der Beschwerdegegnerin gekommen sei. Aus ihrer Sicht habe der Erblasser damit eine seinen fundamentalen Prinzipien widersprechende Neubewertung vorgenommen. Mit der strittigen Verfügung gelange das grosse Vermögen, das sich der Erblasser hart erarbeitet habe, mit Sicherheit in "fremde Hände", diametral entgegen seinen Grundprinzipien. Sie folgen damit der Argumentation des Privatgutachters Prof. Dr. med. R.________, der sein Ergebnis der sehr wahrscheinlichen Urteilsunfähigkeit beim fraglichen Rechtsgeschäft auch damit begründet hat, dass die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 im Vergleich zu früheren Vereinbarungen nicht mehr dem gleichen Grundprinzip (Sicherung von Unterhalt und Lebensstandard der Ehefrau bei gleichzeitigem vollständigen Erbverzicht) folgen würde.
8.3. Mit ihren Vorbringen vermögen die Beschwerdeführer dem angefochtenen Entscheid in diesem Punkt nichts Wesentliches entgegenzusetzen. In seiner Rechtsprechung hat das Bundesgericht festgehalten, dass bei der Beurteilung der Urteilsfähigkeit nicht gefragt werden soll, ob der Erblasser vernünftig gehandelt hat, ob seine Anordnungen gerecht, d.h. recht und billig, erscheinen. Die Prüfung der Urteilsfähigkeit darf nicht zu einer Inhaltskontrolle des Rechtsgeschäfts werden (BGE 43 II 739 E. 3; Urteil 5A_34/2019 vom 30. April 2019 E. 4.2.1; ABT, a.a.O., S. 67 f.; WOLF/KREBS, a.a.O., S. 47 f.; SOMMER, a.a.O., S. 499; WERRO/SCHMIDLIN, in: Commentaire romand, Code civil, Bd. I, 2. Aufl. 2023, N. 11 zu Art. 16 ZGB). Demgegenüber kann eine "absurde" Verfügung ein Indiz für fehlende Urteilsfähigkeit sein (BGE 117 II 231 E. 2a; vgl. auch TUOR/SCHNYDER/JUNGO, a.a.O., § 68 Rz. 2). Um die Vernünftigkeit subjektiver erfassen zu können, ist dabei zu berücksichtigen, welche Werte der Erblasser bisher vertreten hat (SOMMER, a.a.O., S. 499; GROS, La capacité de discernement de l'adulte en droit privé, 2019, Rz. 1262 ff.).
Vorliegend lässt sich aus der Regelung vom 30. August 2012 einzig ableiten, dass sich der Erblasser das Recht vorbehalten wollte, über sein restliches Vermögen zu einem späteren Zeitpunkt frei zu verfügen. Genau dies hat er dann mit der strittigen Testamentsergänzung auch getan, in welcher der Erblasser seine Ehefrau bezüglich des restlichen Vermögens von Todes wegen bedacht hat. Sodann übergehen die Beschwerdeführer die Feststellung des Obergerichts, dass - soweit auf den Inhalt der früheren Verfügungen angesichts der ungenügenden Substanziierung und Begründung überhaupt einzugehen sei - in früheren Verfügungen gerade nicht vorgesehen gewesen sei, alles Vermögen "ausser den Beteiligungsrechten" nur den leiblichen Nachkommen zu vermachen. Mithin sind die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren den Beweis dafür schuldig geblieben, dass der Erblasser die Beschwerdegegnerin von einer Partizipation an seinem restlichen Vermögen jemals hat ausschliessen wollen. Demgegenüber steht fest, dass das Verhältnis des Erblassers zu den Beschwerdeführern bereits am 30. August 2012 getrübt war, wohingegen der Erblasser zur Beschwerdegegnerin nach wie vor grosses Vertrauen hatte, welches auch in der später ausgestellten Vorsorgevollmacht zum Ausdruck kommt. Ausserdem hat das Obergericht festgestellt, es sei dem Erblasser unbestrittenermassen wichtig gewesen, dass die Partner der Beschwerdeführer nicht vom restlichen Vermögen des Erblassers profitieren sollten. Damit aber ist nicht ersichtlich, inwiefern der Inhalt der umstrittenen letztwilligen Verfügung nicht mehr mit der Person des Erblassers bzw. dessen bekannten Überzeugungen in Einklang zu bringen sein sollte. Es bleibt deshalb beim Ergebnis des Obergerichts, dass die Beschwerdeführer eine Abkehr des Erblassers von seinen unumstösslichen Grundprinzipien nicht bewiesen haben.
Weiter ist strittig, ob der Erblasser zum Zeitpunkt der Testamentsergänzung abnormal beeinflussbar war und ob er von der Beschwerdegegnerin beeinflusst wurde.
9.1. Das Obergericht hat hierzu erwogen, dass auf die diesbezüglichen pauschalen Einwände der Beschwerdeführer, wonach "alle Ärzte" bestätigen würden, dass eine "abnorme Beeinflussbarkeit" feststehe, oder die Beschwerdeführer nachweisen könnten, dass der Erblasser zu jedem Zeitpunkt "aufgrund aller Arztberichte und Fachgutachten" bereits abnorm beeinflussbar gewesen sei, nicht eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführer würden es unterlassen, auf die entsprechenden Aktenstellen zu verweisen. Hinzu komme, dass die Beschwerdeführer zwar wiederholt von Beeinflussbarkeit sprächen, dabei aber nicht behaupten und begründen würden, dass und weshalb es sich um eine abnorme Beeinflussbarkeit gehandelt habe. Insoweit sei auf die Berufung nicht einzutreten.
Wie das Kantonsgericht zudem ausgeführt habe, so das Obergericht weiter, hätten die Beschwerdeführer einen konkreten Beeinflussungsversuch durch die Beschwerdegegnerin nie behauptet. Die Beschwerdeführer würden in der Berufung entgegnen, dass dies schlicht nicht den Tatsachen entspreche. Sie hätten im Gegenteil "in allen Rechtsschriften behauptet, die Beklagte habe den Erblasser zur Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 beeinflusst". Um dies zu belegen, hätten sie auf die Ziffern 4.4 und 5.2 der Klage verwiesen. Diese Ziffern gebe es in der Klage aber nicht. Mithin würden die Beschwerdeführer ihrer Begründungspflicht nicht nachkommen. Auf weitere möglicherweise relevante Stellen würden die Beschwerdeführer nicht hinweisen.
Bloss der Ordnung halber sei mit der Beschwerdegegnerin festzuhalten, dass der Erblasser seine Fähigkeit, sich einer Beeinflussung zu widersetzen, eindrucksvoll demonstriert habe, als er dem Beschwerdeführer 2, der einen höheren Betrag von Fr. 300 Mio. gefordert habe, in einem Gespräch unter vier Augen Fr. 30 Mio. und nicht mehr zugestanden habe. Zudem sei es auch der Erblasser gewesen, der sich - entgegen dem Willen der Beschwerdegegnerin - von seinem langjährigen Hausarzt Dr. med. N.________ getrennt habe. Dass dies "auf Druck der Beklagten unter Tränen" geschehen sei, sei tatsachenwidrig, habe doch Dr. med. N.________ in seiner Patientenakte am 30. August 2012 festgehalten: "Pat. [Patient] möchte zu Dr. O.________, Ehefrau wünscht dies nicht". Diese Vorgänge, die sich im relevanten Zeitraum zugetragen hätten, sprächen deutlich gegen eine abnorme Beeinflussbarkeit des Erblassers. Schliesslich würden sich die Beschwerdeführer in Widersprüche verstricken, wenn sie den Erblasser am 30. August 2012 nicht für abnormal beeinflussbar halten würden, am 12. Oktober 2012 - und damit bloss rund sechs Wochen später - hingegen schon.
Es sei somit festzuhalten, dass die Beschwerdeführer den Beweis der abnormen Beeinflussbarkeit des Erblassers nicht erbracht hätten. Diese Frage sei indessen ohnehin nicht relevant, zumal die Beschwerdeführer einen Beeinflussungsversuch gar nicht bzw. nicht rechtsgenügend bewiesen hätten.
9.2. Die Beschwerdeführer bestehen auf ihrem Standpunkt des Vorliegens einer abnormen Beeinflussbarkeit des Erblassers, die von der Beschwerdegegnerin ausgenutzt worden sei. Der Erblasser sei unabhängig von der Komplexität des Testaments krankheitsbedingt nicht mehr annähernd in der Lage gewesen, sich dem forcierten, auf eigene Interessen ausgerichteten Einfluss der Beschwerdegegnerin zu entziehen. Dass sie es unterlassen hätten, betreffend Beeinflussbarkeit des Erblassers auf die entsprechenden Aktenstellen zu verweisen, sei aktenwidrig und willkürlich. Sie hätten in der Berufung nicht bloss auf Aktenstellen verwiesen, sondern die insoweit vorliegenden Berichte und Aussagen der Ärzte unter Hinweis auf die Fundstelle zitiert. Des Weiteren verletze das Obergericht Bundesrecht, wenn es pauschal davon ausgehe, dass eine Urteilsfähigkeit am 30. August 2012 automatisch Urteilsfähigkeit am 12. Oktober 2012 bedeute. Weil die Urteilsfähigkeit in Bezug auf jeden Einzelfall gesondert zu beurteilen sei, müsse immer auch das Umfeld berücksichtigt werden, in welchem das Rechtsgeschäft getätigt werde.
9.3. Die Möglichkeit, fremder Willensbeeinflussung zu widerstehen, ist neben dem Fall, in welchem eine Willensschwäche in dem Sinne vorliegt, dass jemand gar nicht dazu kommt, einen eigenen Willen zu bilden, sondern kritiklos einen fremden Willen zum eigenen macht, auch in der Konstellation nicht gegeben, in welcher jemand zwar zur Bildung eines eigenen Willens fähig ist, diesen jedoch, dem Einfluss Dritter gehorchend, nicht zu äussern vermag (BGE 117 II 231 E. 2a; WOLF/KREBS, a.a.O., S. 44; BUCHER/AEBI-MÜLLER, in: Berner Kommentar, 2017, N. 73 zu Art. 16 ZGB; WERRO/SCHMIDLIN, a.a.O., N. 19 zu Art. 16 ZGB). Nach der vom Obergericht zutreffend dargelegten Rechtsprechung kann dabei nicht immer ein strenger Beweis dafür verlangt werden, dass eine Beeinflussung stattgefunden hat. Es muss insbesondere bei letztwilligen Verfügungen genügen, wenn die Umstände es als überwiegend wahrscheinlich erscheinen lassen, dass auf den Erblasser Einfluss ausgeübt wurde. Dass der Beeinflussungsversuch wirksam war, braucht nicht besonders nachgewiesen zu werden, sondern ist zu vermuten, wenn einerseits eine abnorme Beeinflussbarkeit feststeht und andererseits mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen ist, dass eine Beeinflussung versucht wurde (BGE 77 II 97 E. 2). Die Vermutung gilt somit nur für die Kausalität ("wirksam"), nicht hingegen für den Beeinflussungsversuch und die Beeinflussbarkeit. Die Beeinflussbarkeit wird mit "abnorm" umschrieben. Gemeint ist damit allgemein, dass die Anforderungen an die Testierfähigkeit nicht überspannt werden dürfen, soll doch der Erblasser auch in prekären Situationen physischer oder psychischer Belastung oder Schwäche verfügen dürfen (Urteile 5A_401/2022 vom 6. März 2023 E. 6.1.1; 5A_748/2008 vom 16. März 2009 E. 5.3).
9.4. Es trifft zu, dass sich Indizien zur Urteilsfähigkeit bzw. Urteilsunfähigkeit unter Umständen auch aus den Begleitumständen bei der Testamentserrichtung ergeben können (GROS, a.a.O., Rz. 1291 ff.; AEBI-MÜLLER, Testierfähigkeit im Schweizerischen Erbrecht - unter besonderer Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, successio 2012 S. 22; ZEITER, in: Praxiskommentar Erbrecht, 5. Aufl. 2023, N. 39d zu Art. 467 ZGB; SOMMER, a.a.O., S. 500; SEILER, a.a.O., Rz. 459). Soweit sich die Beschwerdeführer mit Blick auf die Voraussetzung der Ausübung von Dritteinfluss auf den Standpunkt stellen, sie hätten im kantonalen Verfahren konkrete Indizien aufgeführt, die zwingend zum Schluss hätten führen müssen, dass ein Beeinflussungsversuch durch die in der Verfügung begünstigte Beschwerdegegnerin mit überwiegender Wahrscheinlichkeit stattgefunden habe, sind ihre Vorbringen dann aber weitgehend appellatorischer Natur. So findet etwa die Behauptung der Beschwerdeführer, der Notar habe die angefochtene Testamentsergänzung auf Wunsch des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin erstellt, im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer haben sie an der angegebenen Stelle (Berufung Ziff. III. 8.1) solches auch nicht vorgebracht. Auf diese unzulässige Tatsachenbehauptung kann folglich nicht abgestellt werden (Art. 99 Abs. 1 BGG). Unbestritten geblieben ist sodann die vorinstanzliche Feststellung, dass die Beschwerdeführer in ihrer Berufung nirgends dargelegt haben, dass sie eine ungenügende Aufklärung oder Beratung durch den Notar G.________ bereits im erstinstanzlichen Verfahren behauptet hätten. Es bleibt deshalb bei der obergerichtlichen Annahme, dass der Erblasser durch G.________ ordnungsgemäss beraten wurde und dass dieser eine Vertrauensperson des Erblassers war, der diesen bereits bei den Geschäften am 30. August 2012 beraten hatte. Weiter steht fest und ist unbestritten, dass die (begünstigte) Beschwerdegegnerin an den Besprechungen vom 1. und 11. Oktober 2012 sowie an der Beurkundung vom 12. Oktober 2012 nicht teilgenommen hat. Der Notar hat die Gespräche mithin alleine mit dem Erblasser geführt und der Erblasser hat diesem gegenüber jeweils konstant seinen Willen geäussert, das restliche Vermögen testamentarisch der Beschwerdegegnerin zuzuwenden. Dafür, dass sich der Erblasser bedrängt gefühlt hat, bestehen vorliegend keine konkreten Anhaltspunkte. Wenn die Beschwerdeführer gleichwohl geltend machen, das Umfeld sei bedrängend und suggestiv gewesen, setzen sie der obergerichtlichen Würdigung lediglich ihre eigene Sicht der Dinge entgegen. Insbesondere reicht es nicht aus, wenn die Beschwerdeführer auf den ihnen unvernünftig anmutenden Inhalt der angefochtenen testamentarischen Verfügung verweisen (s. vorne E. 8.3) oder den vom Obergericht als nicht entscheidend erachteten Umstand betonen, dass sich die Beschwerdegegnerin immerhin im Warteraum von G.________s Kanzlei aufgehalten habe. Schliesslich musste das Obergericht auch gestützt auf die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer (wie etwa die Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe dem Erblasser die Persönliche Bestimmung vom 25. August 2013 "in die Feder diktiert") nicht annehmen, es habe mit Bezug auf die Testamentsergänzung vom 12. Oktober 2012 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ein Beeinflussungsversuch stattgefunden.
Ist, wie das Obergericht willkürfrei annehmen durfte, ein tatsächlich erfolgter Versuch einer Willensbeeinflussung des Erblassers bezüglich der konkret angefochtenen Testamentsergänzung nicht rechtsgenügend bewiesen worden bzw. liegen hierfür keine für die Annahme einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit hinreichenden Indizien vor, ist unerheblich, ob der Beschwerdeführer als abnormal beeinflussbar einzustufen war. Denn unabhängig davon, ob eine abnormale Beeinflussbarkeit des Erblassers vorgelegen hat oder nicht, gibt es bei dieser Sachlage keinen Grund, die konkret angefochtene Testamentsergänzung für ungültig zu erklären. Im Übrigen stellen die im angefochtenen Entscheid genannten und von den Beschwerdeführern nicht kommentierten Beispiele ein deutliches Indiz dafür dar, dass der Erblasser im fraglichen Zeitraum zur Ausübung von Widerstand gegen Beeinflussungsversuche durchaus noch befähigt war.
Aus den dargelegten Gründen hält das Ergebnis des Obergerichts, die Beschwerdeführer seien mit dem von ihnen zu erbringenden Beweis der Urteilsunfähigkeit gescheitert, bundesgerichtlicher Überprüfung stand. Mit Bezug auf die Persönliche Bestimmung vom 25. August 2013 machen die Beschwerdeführer geltend, sie hätten für den Fall der Gutheissung der Klage betreffend Ungültigerklärung der Testamentsergänzung auch ein genügendes schutzwürdiges Interesse an der Gutheissung der Klage betreffend die Ungültigerklärung der Persönlichen Bestimmung. Nachdem die Beschwerdeführer mit ihren Vorbringen betreffend Ungültigerklärung der Testamentsergänzung nicht durchdringen, hat sich das Bundesgericht zum zweiten Teil des Rechtsbegehrens folglich nicht weiter zu äussern (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten von Fr. 200'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug I. Zivilabteilung mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2025
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Bovey
Der Gerichtsschreiber: Buss