Art. 84 Abs. 1 und 85a SchKG; Art. 317 Abs. 1 ZPO. Der Gerichtsstand des Betreibungsorts ist für das Rechtsöffnungsverfahren zwingend und eine Prorogation oder vorbehaltlose Einlassung weder im Verfahren auf definitive noch auf provisorische Rechtsöffnung möglich. Urteile und Entscheide örtlich unzuständiger Gerichte sind jedoch nicht nichtig, sondern grundsätzlich zu beachten, sobald sie in Rechtskraft erwachsen sind. Die Behauptung der Nichtigkeit eines Entscheids stellt eine rechtliche Ausführung und keine neue Tatsache dar, womit sie im Berufungsverfahren zu prüfen ist, wenn sich die allfällige Nichtigkeit des anderen Entscheids auf das Berufungsverfahren auswirken würde.
Aus den Erwägungen:
5.1. Die Gesuchstellerin beantragt im Berufungsverfahren neu, es sei festzustellen, dass die Rechtsöffnung in zwei Betreibungen nichtig sei und die Rechtsvorschläge nicht beseitigt seien. Die Rechtsöffnungsentscheide seien von einem örtlich unzuständigen Gericht gefällt worden. Der Gerichtsstand am Ort der Betreibung gemäss Art. 84 SchKG sei zwingend und von Amtes wegen zu beachten.
Die Gesuchsgegnerin macht geltend, der Gerichtsstand gemäss Art. 84 SchKG sei nicht zwingend; deshalb dürfe ein anderer Gerichtsstand vereinbart werden, wie dies hier erfolgt sei. Die Gesuchstellerin habe nie die Einrede der örtlichen Unzuständigkeit erhoben. Da ein rechtskräftiges Urteil vorliege, müsse nicht beurteilt werden, ob ein zwingender Gerichtsstand gegeben sei; Entscheidungen eines örtlich unzuständigen Gerichts seien nicht nichtig, sondern zu beachten, wenn sie in Rechtskraft erwachsen seien. Das Rechtsbegehren der Gesuchstellerin sei daher abzuweisen.
5.2. Der von der Gesuchstellerin im Berufungsverfahren neu gestellte Antrag auf Feststellung der Nichtigkeit der beiden Rechtsöffnungsentscheide stellt eine Klageänderung nach Art. 317 Abs. 2 ZPO dar. Eine solche ist nur zulässig, wenn die Voraussetzungen nach Art. 227 Abs. 1 ZPO gegeben sind und sie zudem auf neuen Tatsachen und Beweismitteln beruht.
Die Gesuchstellerin konnte dem Entscheid des Bezirksgerichts X., Kanton Y., vom 13. September 2011 (Zustellung: 12.10.2011) und dem Urteil des Kantonsgerichts Y. vom 14. Dezember 2011 (Zustellung: 15.12.2011) entnehmen, dass sich diese beiden Gerichte für die Rechtsöffnungsverfahren als örtlich zuständig erachteten. Sie hatte somit schon vor Einreichung des nun zu beurteilenden Massnahmengesuchs Kenntnis der Entscheidungen, die sie als nichtig betrachtet. Ihre Klageänderung beruht nicht auf neuen Tatsachen und Beweismitteln. Die Klageänderung ist daher unzulässig.
Die verlangte Feststellung kann auch nicht von Amtes wegen erfolgen, da sie nicht den angefochtenen Entscheid selber, sondern vorgängige Entscheide anderer Gerichte betrifft. Prozessthema des Hauptprozesses, d.h. der Feststellungsklage nach Art. 85a SchKG, ist ausschliesslich der materielle Bestand oder Nichtbestand der in Betreibung gesetzten Schuld. Dringt der Kläger mit dieser Klage durch, hebt das Gericht die Betreibung auf oder stellt sie ein. Prozessthema des Massnahmeverfahrens und im Rahmen der vorliegenden Berufung zu prüfen ist die Frage, ob die Klage als sehr wahrscheinlich begründet erscheint und die Betreibung deshalb vorläufig einzustellen ist (Bodmer/Bangert, Basler Komm., 2. Aufl., Art. 85a SchKG N 2). Das Rechtsöffnungsverfahren ist nicht Gegenstand des vorliegenden Berufungsverfahrens.
Auf den Berufungsantrag Ziff. 1 ist nach dem Gesagten nicht einzutreten.
5.3. Da die Behauptung, die Rechtsöffnungsentscheide seien nichtig, eine rechtliche Ausführung und keine neue Tatsache im Sinn von Art. 317 Abs. 1 ZPO darstellt, ist sie im Berufungsverfahren trotz Nichteintretens auf den Berufungsantrag Ziff. 1 zu prüfen. Dies entspricht auch dem Grundsatz, dass die Nichtigkeit eines Entscheids jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten ist (BGE 133 II 366 E. 3.1 S. 367) bzw. ein Gericht sich mit dieser Frage dann auseinandersetzen kann, wenn es auch sonst in der Sache mit einem bestimmten Verfahren befasst ist und sich die allfällige Nichtigkeit des anderen Entscheids auf dieses Verfahren auswirken würde (Urteil des Bundesgerichts 5A_150/2012 vom 28.3.2012 E. 6).
Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung steht die Klage nach Art. 85a SchKG nur offen, wenn der Zahlungsbefehl — mangels rechtzeitig erhobenen Rechtsvorschlags oder aufgrund von dessen Beseitigung — rechtskräftig geworden ist, da eine Einstellung der Betreibung nur bei Rechtskraft des Zahlungsbefehls nötig ist (BGE 125 III 149 E. 2c S. 153; vgl. Bodmer/Bangert, a.a.O., Art. 85a SchKG N 14a). Die Frage der Nichtigkeit des Rechtsöffnungsentscheids des Kantonsgerichts Y. vom 14. Dezember 2011, mit dem es in den gegen die Gesuchstellerin angehobenen Betreibungen die provisorische Rechtsöffnung erteilte, wirkt sich damit auf die hängige Feststellungsklage und auf das diesbezügliche Massnahmeverfahren aus. Im Falle der Nichtigkeit des Rechtsöffnungsentscheids wären die von der Gesuchstellerin erhobenen Rechtsvorschläge nicht beseitigt und die Betreibungen blieben eingestellt (Art. 78 Abs. 1 SchKG). Es bestünde kein Rechtsschutzinteresse an einer (vorläufigen) Einstellung dieser Betreibungen im Rahmen einer Klage nach Art. 85a SchKG, deren betreibungsrechtliches Ziel die Einstellung einer Betreibung bildet (vgl. Bodmer/Bangert, a.a.O., Art. 85a SchKG N 14f.). Die Voraussetzungen der Prüfung der Nichtigkeit der Rechtsöffnung im vorliegenden Verfahren sind damit gegeben.
Vor diesem Hintergrund war dem Antrag der Gesuchsgegnerin, Ziff. 2 der superprovisorischen Verfügung vom 10. April 2012 vor dem Erlass des vorliegenden Entscheids aufzuheben, nicht stattzugeben.
5.4. Örtlich zuständig für Gesuche um Rechtsöffnung ist der Richter am Betreibungsort (Art. 84 Abs. 1 SchKG). Rechtsöffnung ist auch dann am Betreibungsort zu erteilen, wenn für die materielle Klage das Gericht eines anderen Orts zuständig wäre. Nach herrschender Lehre und Rechtsprechung ist der Gerichtsstand des Betreibungsorts für das Rechtsöffnungsverfahren zwingend und eine Prorogation weder im Verfahren auf definitive noch auf provisorische Rechtsöffnung zulässig. Eine Gerichtsstandsvereinbarung auf ein anderes Gericht derogiert auch im Verfahren um provisorische Rechtsöffnung die Zuständigkeit des Richters am Betreibungsort nicht. Aufgrund der zwingenden Natur kann die Zuständigkeit des Richters auch nicht durch vorbehaltlose Einlassung begründet werden (Staehelin, Basler Komm., 2. Aufl., Art. 84 SchKG N 18f., mit Hinweisen).
Die Gerichte des Kantons Y. haben das Gesuch um provisorische Rechtsöffnung beurteilt, obwohl die Betreibungen in Luzern, wo die Gesuchstellerin ihren Sitz hat (Art. 46 Abs. 2 SchKG), eingeleitet worden waren. Dafür waren sie nach dem Gesagten — und weil unbestrittenermassen keine Sitzverlegung erfolgte (vgl. dazu Staehelin, a.a.O., Art. 84 SchKG N 22, mit Hinweisen; BGE 136 III 373 E. 2.1 und 3.5) — örtlich nicht zuständig. Daran ändert nichts, dass die Parteien im Mietvertrag vom 26. November 2010 als ausschliesslichen Gerichtsstand X. vereinbarten.
Nichtigkeit eines Urteils bzw. ein «Nichturteil» ist nur ganz ausnahmsweise gegeben und liegt insbesondere vor, wenn der Entscheid den Parteien nicht mitgeteilt worden ist sowie gegebenenfalls bei sachlicher Unzuständigkeit des Gerichts (Urteil des Bundesgerichts 5P.128/2006 vom 15.6.2006 E. 2, mit Hinweisen, u.a. auf BGE 63 III 57). Auch die sachliche Unzuständigkeit führt in der Regel nicht zu einem nichtigen Urteil; nichtig kann es aber dann sein, wenn die sachliche Unzuständigkeit schwerwiegend und offensichtlich ist und das urteilende Gericht im betreffenden Rechtsgebiet überhaupt keine Zuständigkeit hat (BGE 129 I 361 E. 2.1 S. 363f.; ausführlich Entscheid Obergerichtskommission Obwalden vom 11.8.2000, AbR 2000/01 Nr. 20, E. 2a und 2b/bb, mit Hinweisen). Urteile und Entscheide örtlich unzuständiger Gerichte sind nicht nichtig, sondern grundsätzlich zu beachten, sobald sie in Rechtskraft erwachsen sind (Schwander, in: Schweizerische Zivilprozessordnung Komm. [Hrsg. Brunner/Gasser/Schwander], Zürich 2011, Art. 9 ZPO N 17; Müller, in: Schweizerische Zivilprozessordnung Komm. [Hrsg. Brunner/Gasser/Schwander], Zürich 2011, Art. 59 ZPO N 13 und 22 sowie Fn 13).
Im Rechtsöffnungsverfahren war die Frage der (fehlenden) örtlichen Zuständigkeit offenbar weder für die Gesuchstellerin noch für die Gerichte des Kantons Y. ein Thema. Das Bundesgericht hat die Frage der örtlichen Zuständigkeit in seinem Urteil vom 22. März 2012 nicht geprüft, da sie von der Gesuchstellerin (auch) vor Bundesgericht nicht aufgeworfen wurde. Das Urteil des Kantonsgerichts Y. vom 14. Dezember 2011 ist in Rechtskraft erwachsen. Damit liegt trotz örtlicher Unzuständigkeit keine Nichtigkeit vor. Davon ging offensichtlich auch das Bundesgericht aus, ansonsten es in seinem Urteil vom 22. März 2012 die Frage der örtlichen (Un-)Zuständigkeit nicht nur aufgeworfen, sondern gegebenenfalls wohl gleich Nichtigkeit festgestellt hätte.
(Das Bundesgericht hat die dagegen erhobene Beschwerde in Zivilsachen am 3. August 2012 abgewiesen [5A_528/2012].)