Aus den Erwägungen:
3.1.
Unter die vom Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 117 ff. der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272]) abgedeckten Verfahren fällt auch das Schlichtungsverfahren, wie aus der Spezialregelung von Art. 113 Abs. 1 ZPO über die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands im Schlichtungsverfahren zu folgern ist. Zur Beurteilung des Anspruchs sind die allgemeinen Kriterien anwendbar (Schrank, Das Schlichtungsverfahren nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, Basel 2015, Rz 293 f., mit Hinweisen).
3.2.
Eine Person hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, um den Prozess zu finanzieren, und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 117 lit. a und b ZPO). Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst die gerichtliche Bestellung einer Rechtsbeiständin oder eines Rechtsbeistands, wenn dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist, insbesondere wenn die Gegenpartei anwaltlich vertreten ist; die Rechtsbeiständin oder der Rechtsbeistand kann bereits zur Vorbereitung des Prozesses bestellt werden (Art. 118 Abs. 1 lit. c ZPO).
(…)
3.5.
Auch im Schlichtungsverfahren kommt die unentgeltliche Rechtspflege nur dem Bedürftigen zu, dessen Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Die Frage nach der Notwendigkeit eines Rechtsbeistands stellt sich (auch) im Schlichtungsverfahren erst dann, wenn sowohl Mittellosigkeit als auch Nichtaussichtslosigkeit der Rechtsbegehren (Art. 117 lit. a und b ZPO) gegeben sind (Wuffli/Fuhrer, Handbuch unentgeltliche Rechtspflege im Zivilprozess, Zürich/St. Gallen 2019, Rz 473 f.; Schrank, a.a.O., Rz 294).
Für die unentgeltliche Verbeiständung müssen grundsätzlich – und damit nach dem Gesagten auch für eine solche im Schlichtungsverfahren – zunächst die allgemeinen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegeben sein. Mit anderen Worten ist in einem ersten Schritt die Mittellosigkeit als primäre Voraussetzung der unentgeltlichen Rechtspflege zu prüfen (Wuffli/Fuhrer, a.a.O., Rz 473; Rüegg/Rüegg, Basler Komm., 3. Aufl. 2017, Art. 117 ZPO N 7).
3.6.
Mittellosigkeit im Sinne von Art. 117 lit. a ZPO bedeutet das relative Unvermögen, mit den vorhandenen Mitteln zusätzlich die mutmasslichen Kosten eines konkreten Prozesses zu tragen (vgl. BGE 124 I 1 E. 2a). Ein allfälliger Überschuss zwischen Einkommen und zivilprozessualem Notbedarf ist mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Prozesskosten in Beziehung zu setzen. Dabei sollte der monatliche Überschuss ermöglichen, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen und anfallende Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten (BGE 135 I 221 [= Pra 2010 Nr. 25] E. 5.1; ausführlich Wuffli/Fuhrer, a.a.O., Rz 112 ff.; Rüegg/Rüegg, a.a.O., Art. 117 ZPO N 7, jew. mit Hinweisen).
Die in einem Schlichtungsverfahren entstehenden Kosten sind im Vergleich zu jenen in einem Gerichtsverfahren um einiges geringer. Es wird daher dem Gesuchsteller zugemutet, bereits mit einem relativ geringen Überschuss diese beschränkten Kosten selber zu bestreiten. Insofern ist bei der Beurteilung der Mittellosigkeit bei Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege für das Schlichtungsverfahren ein strenger Massstab anzulegen. Ist es dem Gesuchsteller möglich, für die Kosten des Schlichtungsverfahrens sowie insbesondere auch für die Kosten für die allfällige Rechtsverbeiständung binnen nützlicher Frist selber aufzukommen, kann er nicht als mittellos bezeichnet werden (Schrank, a.a.O., Rz 295).
3.7.
Auszugehen ist vorliegend von einem Streitwert von Fr. 27'180.-- (36 x Fr. 755.--; BGE 144 III 346 E. 1.2.2.3). Gerichtskosten werden im Schlichtungsverfahren keine anfallen. Der ordentliche Gebührenrahmen für die berufsmässige Vertretung im Schlichtungsverfahren beträgt bei Streitwerten bis Fr. 50'000.-- zwischen Fr. 150.-- und Fr. 600.-- (§ 4 Abs. 1 lit. b/aa i.V.m. § 31 Abs. 1 der Verordnung über die Kosten in Zivil-, Straf- und verwaltungsgerichtlichen Verfahren [JusKV; SRL Nr. 265]). Innerhalb dieses Rahmens bemisst sich die Gebühr nach den Kriterien gemäss § 2 Abs. 1 JusKV; besondere Umstände im Sinne von § 2 Abs. 2 JusKV, die eine Erhöhung der Gebühr rechtfertigen würden, sind im vorliegenden Schlichtungsverfahren nicht gegeben. Für eine allfällige Rechtsverbeiständung im vorliegenden Schlichtungsverfahren werden demnach maximal Kosten von Fr. 678.50 anfallen (Fr. 600.-- Gebühr zuzüglich ermessensweise Fr. 30.-- Auslagen [vgl. § 33 JusKV] sowie Fr. 48.50 MWST).
3.8.
Aus den vom Gesuchsteller der Vorinstanz (…) eingereichten, für die Beurteilung massgebenden Unterlagen ergibt sich was folgt: Der Gesuchsteller verfügt über kein Vermögen. Seine monatlichen Einkünfte (AHV und EL) belaufen sich auf Fr. 2'400.--. Krankenkassenprämien sind durch Prämienverbilligung und EL gedeckt; bevorstehende grössere Auslagen (z.B. für Arzt, Zahnarzt, Medikamente) fallen keine an bzw. werden durch die EL übernommen. Auf der Ausgabenseite verbleiben somit der Grundbetrag für Alleinstehende von Fr. 1'440.-- (inkl. Zuschlag von 20 %), der Mietzins von Fr. 755.-- (inkl. Nebenkosten) und der Anteil Steuern von Fr. 14.-- (1/12 von ca. Fr. 170.--). Der zivilprozessuale Notbedarf beträgt somit total Fr. 2'209.-- Daraus ergibt sich ein monatlicher Überschuss von Fr. 191.--. (…)
Damit ist es dem Gesuchsteller (…) möglich, für die Kosten einer allfälligen Rechtsverbeiständung im vorliegenden Schlichtungsverfahren (vgl. oben E. 3.6 und 3.7) binnen nützlicher Frist selber aufzukommen. Er hat insofern und insoweit nicht als mittellos zu gelten (vgl. oben E. 3.5).