Aus den Erwägungen:
2.4.1.
Gemäss Art. 602 Abs. 3 des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (ZGB; SR 210) kann die zuständige Behörde auf Begehren eines Miterben für die Erbengemeinschaft bis zur Teilung eine Vertretung bestellen.
Gemäss dem gesetzgeberischen Zweck des Instituts ist in erster Linie vorauszusetzen, dass die Erben nicht in der Lage sind, fristgerecht die erforderlichen, den Nachlass betreffenden Entscheide zu fällen und nach aussen zu handeln. Die Vertretung kann für bestimmte einzelne Handlungen bestellt werden, über die sich die Erben nicht zu einigen vermögen. Die Behörde kann dem Vertreter aber auch einen generellen Auftrag geben und ihm die ganze Verwaltung der Erbschaft anvertrauen. Der Erbenvertreter wird für die Erbengemeinschaft bestellt und nicht als Vertreter und im Interesse eines einzelnen Erben (BGer-Urteil 5A_241/2014 vom 28.5.2014 E. 2.1). Er ist im Rahmen seines Auftrags gesetzlicher Vertreter der Erbengemeinschaft, die er ohne ihre Zustimmung oder nachträgliche Genehmigung berechtigen und verpflichten kann, und schliesst im ihm übertragenen Tätigkeitsbereich eigenes Handeln der Erben für den Nachlass aus (BGer-Urteil 5A_554/2016 vom 25.4.2017 E. 3.1). Für die Regelung rein interner Zwistigkeiten ist die Erbenvertretung nicht geeignet und auch nicht vorgesehen. Doch kann sie dafür sorgen, dass die Erbschaft im Interesse aller Erben verwaltet wird und Eigenmächtigkeiten einzelner Erben unterbunden werden (BGer-Urteil 5D_133/2010 vom 12.1.2011 E. 5.2.2). Der Erbenvertreter hat die zweckmässige Verwaltung der Nachlassgegenstände zu gewährleisten. Er ist zur Verwaltung der Erbschaft, zur Besorgung der laufenden Geschäfte, zur Erhaltung und (vorsichtigen) Vermehrung der Erbschaftswerte, zur Bezahlung der Erbschaftsschulden, zur Ausrichtung der Vermächtnisse und zur Vorbereitung, nicht jedoch zur Durchführung der Teilung befugt (Weibel, in: Abt/Weibel [Hrsg.], Praxiskomm. Erbrecht, 3. Aufl. 2015, Art. 602 ZGB N 74). Anders als der Willensvollstrecker oder amtliche Erbschaftsverwalter (Art. 518 Abs. 2 ZGB) ist der Erbenvertreter nicht dazu berufen, die Erbteilung durchzuführen. Der Erbenvertreter hat weder Erbschaftssachen zu liquidieren noch die Erbteilung durchzuführen oder die Auflösung der Erbengemeinschaft zu beschleunigen (BGer-Urteil 5A_416/2013 vom 26.7.2013 E. 3.2); zum Vollzug der Erbteilung bzw. zur Vornahme von Vollzugshandlungen ist er nicht befugt (BGer-Urteil 5A_781/2017 vom 20.12.2017 E. 2.4).
2.4.2.
Art. 54 Schlusstitel (SchlT) ZGB regelt, dass die Kantone bestimmen, welche Behörde zuständig sein soll, wenn das Gesetz von einer zuständigen Behörde spricht (Abs. 1). Wo das Gesetz nicht ausdrücklich entweder vom Gericht oder von einer Verwaltungsbehörde spricht, können die Kantone entweder eine gerichtliche oder eine Verwaltungsbehörde als zuständig bezeichnen (Abs. 2). Für den Kanton Luzern regelt § 9 Abs. 2 lit. k des Einführungsgesetzes zum ZGB (EGZGB, SRL Nr. 200) dass die Teilungsbehörde für die Bestellung einer Vertretung für die Erbengemeinschaft nach Art. 602 Abs. 3 ZGB zuständig ist.
2.5.3.
Die vorsorglichen Massnahmen im Erbrecht werden seit dem Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) am 1.1.2011 einheitlich von der ZPO geregelt. Sachlich geht es indes nur um vorsorgliche Massnahmen, soweit sie nicht erbrechtliche Sicherungsmassnahmen nach Art. 551 - 559 ZGB, Art. 594 Abs. 2 ZGB, Art. 602 Abs. 3 ZGB und Art. 604 Abs. 3 ZGB darstellen. Für diese erbrechtlichen Sicherungsmassnahmen behält Art. 269 lit. b ZPO die Regeln des ZGB ausdrücklich vor, da es sich bei ihnen nicht um Massnahmen des einstweiligen Rechtsschutzes, sondern um sog. Schutzrechte handelt. Die erbrechtlichen Sicherungsmassnahmen finden ihre Rechtsgrundlage nach wie vor im ZGB und sind von den vorsorglichen Massnahmen im Bereich der ZPO abzugrenzen. Die sachliche und funktionale Zuständigkeit für diese Schutzrechte richtet sich nach dem ZGB und den kantonalen Organisationsgesetzen. Die Regeln der ZPO (Art. 261 ff. ZPO) sind dann anwendbar, wenn nach dem kantonalen Recht ein Gericht für die Beurteilung der Sicherungsmassnahmen zuständig ist. Ist nach dem kantonalen Recht jedoch eine Behörde für den Erlass der konkreten Sicherungsmassnahmen zuständig, so richtet sich das Verfahren nach dem kantonalen Verwaltungsrecht (Schweizer, in: Abt/Weibel [Hrsg.], Praxiskomm. Erbrecht, 3. Aufl. 2015, Anhang ZPO N 51 f.; vgl. § 10 EGZGB).
2.5.4.
Die Einzelrichterin hat in ihrem Massnahmeentscheid vom 18. Januar 2013 keine Erbenvertretung errichtet, sondern sie hat, entsprechend dem Eventualantrag der Beschwerdeführer, das dafür gemäss § 9 Abs. 2 lit. k EGZGB zuständige Teilungsamt damit beauftragt (vgl. Sprecher, Basler Komm., 3. Aufl. 2017, Art. 262 ZPO N 25). Mit Entscheid vom 16. Mai 2013 hat das Teilungsamt – zwar unter Bezugnahme auf den Entscheid der Einzelrichterin, aber unter eigener Prüfung der Zuständigkeit und der Voraussetzungen für die Ernennung eines Erbenvertreters – X als Erbenvertreter im Nachlass von Y eingesetzt und die Modalitäten betreffend Umfang und Dauer des Mandats, Entschädigung des Erbenvertreters etc. selber geregelt, richtigerweise nach Massgabe der Bestimmungen des ZGB und des kantonalen Rechts.
In Bezug auf die Dauer der Erbenvertretung hielt das Teilungsamt in seinem Entscheid vom 16. Mai 2013 fest, dass diese bis zum rechtskräftigen Abschluss der gerichtlichen oder aussergerichtlichen Erbteilung des Nachlasses Y oder bis zum allfälligen Rücktritt des Erbenvertreters dauere. Die Einzelrichterin hatte in ihrem Entscheid vom 18. Januar 2013 festgehalten, dass das Mandat des Erbenvertreters bis zum rechtskräftigen Abschluss der gerichtlichen oder aussergerichtlichen Erbteilung des Nachlasses Y dauere. Sie erwog, dass vorsorgliche Massnahmen grundsätzlich bis zum Abschluss des Hauptverfahrens dauern würden. Die Klagebewilligung für die Erbteilungsklage werde anfangs Februar 2013 ablaufen. Die Beschwerdeführer hätten gemäss ihren Angaben Hoffnung auf eine gütliche Teilung und deshalb derzeit nicht die Absicht, die Klage innert der Gültigkeitsdauer der Klagebewilligung einzureichen. Damit das Mandat des Erbenvertreters danach nicht dahinfalle, sei vorzusehen, dass die Dauer des Mandats bis zum Abschluss der gütlichen oder gerichtlichen Erbteilung Bestand habe, denn es wäre unsinnig, den Erbenvertreter zu entlassen, nur weil sich die Parteien bemühten, die Teilung aussergerichtlich durchzuführen. Diese Überlegungen sind grundsätzlich nachvollziehbar; die Einzelrichterin wollte offenbar vermeiden, dass die Erbenvertretung mit dem unbenützten Ablauf der Klagefrist bereits wieder dahinfalle. Erbrechtliche Sicherungsmassnahmen nach ZGB hängen allerdings nicht von der Wahrung einer Prosequierungsfrist (Art. 263 ZPO) und auch nicht von der Dauer eines Hauptverfahrens (vgl. Sprecher, a.a.O., Art. 262 ZPO N 52) ab und es war nicht an der Einzelrichterin, der für die Errichtung der Erbenvertretung zuständigen Teilungsbehörde bezüglich der Modalitäten Vorgaben zu machen. Nach dem Gesetz dauert die Erbenvertretung "bis zur Teilung" (Art. 602 Abs. 3 ZGB), d.h. bis zur vollständigen Aufteilung des gesamten Nachlasses, die entweder einvernehmlich (durch Realteilung oder Abschluss eines Erbteilungsvertrags) oder durch Teilungsurteil erfolgt. Die Erbenvertretung kann auch bereits vorher beendet werden, wenn der Grund für ihre Anordnung weggefallen bzw. ihr Zweck erreicht ist. Möglich ist auch eine Absetzung des Erbenvertreters als Aufsichtsmassnahme. Weiter kann der Erbenvertreter selber analog Art. 404 Abs. 1 OR grundsätzlich zu jeder Zeit sein Mandat niederlegen, wobei die Behörde diesfalls das Ende der Erbenvertretung anordnet oder einen neuen Erbenvertreter ernennt. Erforderlich ist in allen Fällen der Aufhebung der Erbenvertretung ein entsprechender Aufhebungsbeschluss der zur Errichtung der Erbenvertretung zuständigen Behörde (Wolf, Berner Komm., Bern 2014, Art. 602 ZGB N 176-180; Schaufelberger/Keller Lüscher, Basler Komm., 6. Aufl. 2019, Art. 602 ZGB N 53-55), vorliegend mithin des Teilungsamts.
2.5.5.
Aus dem Gesagten ergibt sich was folgt: Die Einzelrichterin des Bezirksgerichts ordnete selber keine Erbenvertretung an; vielmehr wurde diese durch die gemäss § 9 Abs. 2 lit. k EGZGB für die Einsetzung des Erbenvertreters zuständige Teilungsbehörde errichtet. Letztere war auch für die Regelung der Modalitäten betreffend Umfang, Dauer, Entschädigung etc., wie sie diese in ihrem Entscheid vom 16. Mai 2013 vornahm, zuständig. Die Einsetzung des Erbenvertreters und die Regelung der Modalitäten erfolgten richtigerweise nicht nach Massgabe von "Weisungen", sondern aufgrund einer eigenen Prüfung nach Massgabe der Bestimmungen des ZGB und des kantonalen Rechts. Als für die Errichtung der Erbenvertretung zuständige Behörde war das Teilungsamt auch für deren Aufhebung zuständig. Einer "neuen richterlichen Weisung" bedurfte es dazu entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht. Folglich liegt keine unrichtige Rechtsanwendung im Sinne einer falschen Zuständigkeit vor, wenn das Teilungsamt am 25. Februar 2019 – nachdem die Erben im Erbteilungsprozess vor Bezirksgericht Luzern am 6./9. Juli 2018 einen Teilvergleich über die Zuweisung der zu den Nachlässen gehörenden Grundstücke sowie deren Anrechnungswerte geschlossen, das Bezirksgericht Luzern mit Urteil vom 30. Oktober 2018 die Erbteilung vorgenommen hatte und der Erbenvertreter am 19. Februar 2019 (u.a.) unter Hinweis auf die mittlerweile erfolgte grundbuchliche Übertragung der Grundstücke auf die einzelnen Erben um Beendigung seines Amts und um Entlassung aus dem Amt ersucht hatte – über die Aufhebung der Erbenvertretung entschied. Ebenso wenig liegt nach dem Gesagten ein widersprüchliches, die Rechtssicherheit tangierendes Verhalten der Teilungsbehörde vor.
Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, das Bezirksgericht habe in seinem Urteil vom 30. Oktober 2018 in E. 19.2 festgehalten, dass der Vollzug des Teilungsurteils grundsätzlich beim Erbenvertreter zu belassen sei und ihn mit massgeblichen Vollzugsmassnahmen betraut habe, womit offensichtlich sei, dass das Bezirksgericht in seinem Urteil davon ausgegangen sei, dass ein Erbenvertreter bis zur vollzogenen Teilung im Amt bleibe und die Aufhebung der Erbenvertretung die gerichtlichen Anordnungen in Bezug auf die Teilung faktisch unterlaufe, ist dazu an dieser Stelle nur, aber immerhin was folgt festzuhalten: Die Begründung des Bezirksgerichts, wonach das Mandat des Erbenvertreters gemäss Entscheid der Einzelrichterin vom 18. Januar 2013 bis zum rechtskräftigen Abschluss der gerichtlichen oder aussergerichtlichen Erbteilung dauere, ohne anderslautende Anordnungen daher der Erbenvertreter für den Vollzug des Teilungsurteils zuständig sei, das Teilungsgericht zwar grundsätzlich nicht zuständig sei, dem Erbenvertreter Weisungen zu erteilen oder ihn aus seinem Amt zu entlassen, das Teilungsgericht indes nach Art. 236 Abs. 3 ZPO zuständig sei, auf Antrag der obsiegenden Partei Vollstreckungsmassnahmen anzuordnen, im Teilungsverfahren im Sinne dieser Bestimmung alle Parteien obsiegend seien, da das Gericht die Erbteilung vornehme und gestützt auf Art. 236 Abs. 3 ZPO das Teilungsgericht somit zuständig sei, das Mandat des Erbenvertreters mit Blick auf die Vollstreckung zu überprüfen und gegebenenfalls einzuschränken und es dem Erbenvertreter gegenüber, soweit erforderlich, Massnahmen zur Vollstreckung des Teilungsurteils anordnen könne, überzeugt nicht vollumfänglich.
Erstens ist ein Erbenvertreter zum Vollzug der Erbteilung bzw. zur Vornahme von Vollzugshandlungen gerade nicht befugt bzw. gehört dies nicht zu seinen Aufgaben (BGer-Urteil 5A_781/2017 vom 20.12.2017 E. 2.4; ausführlich dazu oben E. 2.4.1). Zweitens bietet Art. 236 Abs. 3 ZPO – entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer – keine Grundlage für ein Teilungsgericht, Modalitäten des Mandats eines Erbenvertreters zu überprüfen oder zu regeln. Gemäss Art. 236 Abs. 3 ZPO kann das Gericht auf Antrag der obsiegenden Partei Vollstreckungsmassnahmen anordnen. Die Bestimmung betrifft die direkte Vollstreckung (vgl. auch Art. 267 und 337 ZPO), unter Ausschluss der Vollstreckung von Geldforderungen und Sicherheitsleistungen, auf welche die Bestimmungen des SchKG Anwendung finden (Art. 335 Abs. 2 ZPO). Für die Anordnung der Vollstreckungsmassnahmen ist das Gericht an den in Art. 343 ZPO verankerten, abschliessenden Massnahmenkatalog gebunden, d.h. es geht um die – vorliegend unbestrittenermassen nicht zur Diskussion stehende – Anwendung indirekten oder direkten Zwangs (Strafandrohung, Busse, Zwangsmassnahmen wie die Räumung eines Grundstücks) oder um Ersatzvornahmen. Drittens schliesslich erfolgten die "Anordnungen" des Bezirksgerichts vor dem Gesuch des Erbenvertreters um Beendigung der Vertretung und Entlassung aus dem Amt und vor dem Entscheid des nach dem Gesagten zur Behandlung dieses Gesuchs zuständigen Teilungsamts vom 25. Februar 2019, wobei zu diesem Zeitpunkt unbestrittenermassen die grundbuchliche Übertragung der Grundstücke auf die einzelnen Erben abgeschlossen und damit die Teilung in Bezug auf die Hauptaktiven des Nachlasses vollzogen war.
Auch vor diesem Hintergrund gehen die Rügen der Beschwerdeführer betreffend fehlende Zuständigkeit, widersprüchliches Verhalten etc. des Teilungsamts bzw. gegen die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid fehl.
3.4.1.
Der Erbenvertreter übt eine privatrechtliche Aufgabe aus (BGer-Urteil 5A_813/2014 vom 24.11.2014 E. 3). Dass er durch eine Behörde eingesetzt wird, welche über ihn die Aufsicht ausübt und als Beschwerdeinstanz der Erben gegen den Erbenvertreter wirkt, ändert nichts daran. Die Pflicht zur Rechenschaftsablage und die Verantwortlichkeit des Erbenvertreters gegenüber den Erben bestimmen sich nach Auftragsrecht, d.h. nach Art. 400 OR (Rechenschaftspflicht) bzw. Art. 398 OR (Haftung).
Die Pflicht zur Rechenschaftsablage beinhaltet die Auskunfts-, Rechenschafts- und Rechnungslegungspflicht. Sie erfüllt im Wesentlichen zwei Zwecke. Einerseits dient sie den Erben zur Prüfung der pflichtgemässen Nachlassabwicklung, zur Bestimmung des Herausgabeanspruchs bei Beendigung des Amtes sowie zur Feststellung der allfälligen Haftung des Erbenvertreters. Andererseits soll sie ihnen diejenigen Kenntnisse verschaffen, die sie zur Beurteilung und Wahrung ihrer Interessen in Hinsicht auf die Erbteilung benötigen. Der Erbenvertreter hat die Pflicht, die Erben über die wichtigsten Ereignisse zu informieren und sie über beabsichtigte oder bereits ausgeführte Verwaltungshandlungen zu orientieren. Die Pflicht zur Rechenschaftsablage wird spätestens durch die Beendigung des Mandats aktualisiert. Bei länger dauernder Nachlassverwaltung hat die Berichterstattung in periodischen Abständen, üblicherweise jährlich zu erfolgen. Welchen Umfang die Rechenschafts- und Rechnungslegung haben müssen, kann nicht allgemein bestimmt werden; entscheidend sind die Umstände des Einzelfalles, wie namentlich der konkrete Aufgabenbereich des Erbenvertreters, seine bisherige Informationstätigkeit, die Grös¬se des Nachlasses, die Informationsinteressen der Erben sowie der Umstand, ob es sich um eine einmalige oder eine periodische Rechenschaftsablegung handelt (Wolf, a.a.O., Art. 602 ZGB N 165 f.; Schaufelberger/ Keller Lüscher, a.a.O., Art. 602 ZGB N 47 f.; ausführlich Picenoni, Der Erbenvertreter nach Art. 602 Abs. 3 ZGB, Zürich 2004, S. 49 ff.).
Als Konsequenz des Umstands, dass der Erbenvertreter eine privatrechtliche Aufgabe ausübt, ist dem Teilungsamt, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD) und dem Kantonsgericht als verwaltungsrechtliche Instanz die Klärung materieller Rechtsfragen untersagt. Hier können einzig Rügen behandelt werden, welche das formelle Vorgehen des Erbenvertreters resp. die Aufsicht des Teilungsamts betreffen (vgl. dazu auch E. 3.4.2 nachstehend).
Den Erben steht, soweit sie vom Erbenvertreter Rechenschaft verlangen, der zivil(prozess)rechtliche Weg offen. Verweigert oder unterlässt der Erbenvertreter die Erteilung von Auskünften oder das Akteneinsichtsrecht, so können die Erben ihr Recht auf Auskunft klageweise vor dem ordentlichen Richter durchsetzen (Picenoni, a.a.O., S. 50; VVGE 2007 und 2008 Nr. 15 E. 5). Die Ablieferungspflicht begründet einen Anspruch des Auftraggebers aus Bundeszivilrecht. Die Klage geht in der Regel auf Zahlung oder Herausgabe; als Nebenleistungspflicht ist die Forderung auf Rechenschaftsablegung selbstständig klagbar (Oser/Weber, Basler Komm., 7. Aufl. 2020, Art. 400 OR N 25; vgl. KG-Urteil 1H 15 3 vom 31.8.2015 E. 3.2.2).
3.4.2.
Die Teilungsbehörde ist nicht nur ernennende Behörde (§ 9 Abs. 2 lit. k EGZGB), sondern zugleich Aufsichtsbehörde über die Erbenvertreter (§ 82 Abs. 2 lit. c EGZGB). Als solche holt sie vom Erbenvertreter einen Schlussbericht ein und entscheidet über dessen Honorar (zum Honorar vgl. § 9 Abs. 1 der Verordnung über das Verfahren in Erbschaftsfällen [SRL Nr. 210]).
In seinem Entscheid vom 16. Mai 2013 hielt das Teilungsamt fest, der Erbenvertreter habe seinen Aufwand periodisch in Rechnung zu stellen. Rechnung und Arbeitsrapport seien vor Bezug dem Teilungsamt zur Prüfung und Genehmigung einzureichen mit anschliessender Belastung des Nachlassvermögens. Nach Abschluss seiner Tätigkeit habe der Erbenvertreter einen Schlussbericht zu erstellen und diesen zusammen mit der Honorar-Schlussabrechnung dem Teilungsamt zur Prüfung und Genehmigung einzureichen).
Die Aufsicht der Behörde ist grundsätzlich formeller und administrativer Natur; sie beschränkt sich auf eine Überprüfung der formellen Korrektheit und Vertretbarkeit von Massnahmen des Erbenvertreters; materielle Rechtsfragen sind demgegenüber durch das ordentliche Gericht zu entscheiden (BGer-Urteil 5A_806/2009 vom 26.4.2010 E. 3.1). Der Erbenvertreter verfügt innerhalb der ihm gesetzten Grenzen über ein weites Ermessen. Die Aufsichtsbehörde auferlegt sich daher bei der Überprüfung seiner Anordnungen Zurückhaltung. Sie ist so lange nicht zum Einschreiten befugt, als sich das Vorgehen im Rahmen des vertretbaren Ermessens bewegt (Weibel, a.a.O., Art. 602 ZGB N 78; Picenoni, a.a.O., S. 114 f.; vgl. auch BGer-Urteil 5P.83/2003 vom 8.7.2003 E. 2.3). Sie hat sich auf Aufsichtsbeschwerde hin nicht gleichsam an dessen Stelle zu setzen und zu prüfen, wie sie selber als privatrechtliche Erbenvertreterin die Geschäfte der Erbschaft besorgen würde, sondern sie hat als staatliche Behörde bei der inhaltlichen Kontrolle erst einzuschreiten, wenn der Erbenvertreter die ihm gesetzten gesetzlichen und verfassungsmässigen Schranken missachtet, insbesondere seinen erheblichen Ermessensspielraum sprengt und damit das Willkürverbot verletzt. Es handelt sich dabei um eine inhaltliche Schranke der Ermessensausübung des Erbenvertreters und nicht um eine verfahrensrechtliche Kognitionsbeschränkung der Aufsichtsbehörde. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn sich die Aufsichtsbehörde bei der inhaltlichen Kontrolle auch bei freier Kognition in diesem Sinn zurückhält (BGer-Urteile 5A_813/2014 vom 24.11.2014 E. 4, 5P.107/2004 vom 26.4.2004 E. 2.3; KG-Urteil 1H 15 3 vom 31.8.2015 E. 3.1).
Die Aufsicht der Behörde umfasst unter anderem deren Befugnis, vom Erbenvertreter Auskunft über seine Tätigkeit einzuholen. Krasse Fälle von Pflichtverletzungen vorbehalten, hat die Behörde nicht von sich aus, sondern nur auf Beschwerde hin tätig zu werden. Generell kann und soll die Aufsichtsbehörde vom Erbenvertreter periodische Berichterstattung verlangen, damit sie im Falle einer Aufsichtsbeschwerde informiert ist und in Kenntnis aller Umstände ihrer Aufsichtsfunktion nachkommen kann (Wolf, a.a.O., Art. 602 ZGB N 168 f.; Schaufelberger/Keller Lüscher, a.a.O., Art. 602 ZGB N 50; Weibel, a.a.O. Art. 602 ZGB N 77 f.; ausführlich Picenoni, a.a.O., S. 106 f., 114 f. und 123 f.; RBOG 2013 Nr. 7 E. 2b).
3.5.2.
Die Pflicht zur Rechenschaftsablage des Erbenvertreters besteht nach dem Gesagten im Übrigen primär gegenüber den Erben (oben E. 3.4.1 f.). Die Aufsichtsbeschwerde der Beschwerdeführer wurde mit Urteil des Kantonsgerichts vom 31. August 2015 (auch) in Bezug auf die geltend gemachte Verletzung von Informations- und Auskunftspflichten durch den Erbenvertreter sowie in Bezug auf die geltend gemachten zu wenig detaillierten Abrechnungen bzw. Darlegungen seines Aufwands abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde. In der Folge wurden weder weitere Aufsichtsbeschwerden noch zivilrechtliche Klagen gegen den Erbenvertreter auf Rechenschaftsablage erhoben.
Von der Pflicht zur Rechenschaftsablage gegenüber den Erben zu unterscheiden ist diejenige gegenüber der Teilungsbehörde. Die periodische Rechenschaftsablage der Teilungsbehörde gegenüber dient ihrer Befähigung, im Falle einer Aufsichtsbeschwerde ihrer Aufsichtsfunktion nachzukommen (oben E. 3.4.2). Die Rechenschaftsablage bei Beendigung des Mandats dient der Teilungsbehörde der ihr obliegenden Prüfung, ob der Erbenvertreter aus seinem Amt zu entlassen ist, und des von ihm geltend gemachten Honorars.
(…)
3.5.4.
Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass das Teilungsamt unter den gegebenen konkreten Umständen im Rahmen des ihm zustehenden Ermessens und im Rahmen seiner diesbezüglichen Aufgaben das Schreiben und die Zusammenstellung über die Honorarrechnungen vom 19. Februar 2019 zumindest zusammen mit den (auch) ihm vorliegenden Unterlagen als überprüfbaren und genehmigungsfähigen Schlussbericht und als genügende Honorar-Schlussabrechnung im Sinn seines Entscheids vom 16. Mai 2013 qualifizieren durfte bzw. sie zu Recht als solche qualifiziert und vom Erbenvertreter mit hinreichenden Gründen nichts Weiteres verlangt hat. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass das Teilungsamt sein Ermessen unrichtig ausgeübt hätte, indem es nicht aufsichtsrechtlich einschritt und den Erbenvertreter nicht zu Weiterungen anhielt. (…)
3.7.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Teilungsamt unter den gegebenen konkreten Umständen im Rahmen des ihm zustehenden Ermessens das Schreiben und die Zusammenstellung über die Honorarrechnungen vom 19. Februar 2019 zumindest zusammen mit den (auch) ihm vorliegenden Unterlagen aus der periodischen Rechenschaftsablage als überprüfbaren und genehmigungsfähigen Schlussbericht und als genügende Honorar-Schlussabrechnung im Sinne seines Entscheids vom 16. Mai 2013 qualifizieren durfte. Die anderslautende "Vormerknahme" der Vorinstanz erweist sich als nicht gerechtfertigt. Insoweit ist ihr Entscheid aufzuheben. Ob eine solche "Vormerknahme" überhaupt Gegenstand bzw. Inhalt eines Entscheids gemäss § 4 Abs. 1 lit. a - c VRG bzw. 44 Abs. 1 VRG bilden kann (vgl. dazu Wirthlin, Luzerner Verwaltungsrechtspflege, Bern 2011, Rz 5.1 ff. und 6.1 ff.), kann offenbleiben.
(…)
4.7.
4.7.1.
Ein Honoraranspruch des Erbenvertreters ist im Gesetz nirgends ausdrücklich vorgesehen, wird aber in analoger Anwendung von Art. 517 Abs. 3 ZGB und gestützt auf Art. 394 Abs. 3 OR allgemein anerkannt. Gleiches gilt für den Anspruch auf Ersatz von Spesen (vgl. Art. 402 Abs. 1 OR). Die Kosten des Erbenvertreters gehen zulasten der Erbengemeinschaft und sind dem Nachlass zu belasten; es handelt sich um eine Schuld der Erben, die dafür solidarisch haften (BGer-Urteil 5A_241/2014 vom 28.5.2014 E. 2.3).
4.7.2.
Wie erwähnt (oben E. 3.4.2), ist die Teilungsbehörde nicht nur ernennende Behörde (§ 9 Abs. 2 lit. k EGZGB), sondern zugleich Aufsichtsbehörde über den Erbenvertreter und holt als solche von ihm einen Schlussbericht ein und entscheidet über dessen Honorar.
Gemäss § 9 Abs. 1 und 2 der Verordnung über das Verfahren in Erbschaftsfällen bezieht der Erbenvertreter eine von der Teilungsbehörde festzusetzende Entschädigung, wobei deren Höhe nach der aufgewendeten Zeit sowie nach Art und Umfang der Erbschaft nach Ermessen festgesetzt wird.
In seinem Ernennungs-Entscheid vom 16. Mai 2013 regelte das dafür zuständige Teilungsamt die Modalitäten u.a. der Entschädigung des Erbenvertreters. Es hielt fest, die Entschädigung des Erbenvertreters richte sich nach den Tarifen für Anwälte. Das Honorar für die Erbenvertretung betrage somit Fr. 350.--/h, zuzüglich MWST und Spesenersatz. Der Erbenvertreter habe seinen Aufwand periodisch in Rechnung zu stellen. Rechnung und Arbeitsrapport seien vor Bezug dem Teilungsamt zur Prüfung und Genehmigung einzureichen mit anschliessender Belastung des Nachlassvermögens. Nach Abschluss seiner Tätigkeit habe der Erbenvertreter dem Teilungsamt die Honorar-Schlussabrechnung zur Prüfung und Genehmigung einzureichen.
4.7.3.
Wie erwähnt, ist anerkannt, dass das Verhältnis zwischen den Erben und dem Erbenvertreter privatrechtlicher Natur ist und in erster Linie Auftragsrecht zur Anwendung kommt. Als Konsequenz ist dem Teilungsamt, dem JSD und dem Kantonsgericht als verwaltungsrechtliche Instanz die Klärung materieller Rechtsfragen untersagt. Hier können einzig Rügen behandelt werden, welche das formelle Vorgehen des Erbenvertreters resp. die Aufsicht des Teilungsamts betreffen (oben E. 3.4.1).
Gemäss § 9 Abs. 1 und 2 der Verordnung über das Verfahren in Erbschaftsfällen war das Teilungsamt nicht nur befugt, sondern verpflichtet, das Honorar des Erbschaftsvertreters festzusetzen. Der Erbenvertreter seinerseits ist seiner Pflicht, eine Honorar-Schlussabrechnung im Sinne des Entscheids vom 16. Mai 2013 einzureichen, hinreichend nachgekommen, indem er am 19. Februar 2019 zusammen mit der 31. und letzten Teilrechnung eine Zusammenstellung einreichte, welche auch die vorgängigen, periodisch eingereichten 30 Teilrechnungen umfasste.
Für das Teilungsamt bestand kein Grund, die Genehmigung der Honorarrechnung zu verweigern. Der Erbenvertreter hat dem Teilungsamt alle für die Überprüfung seines Honorars notwendigen Unterlagen eingereicht, insgesamt 30 Rechnungen im Zeitraum Juli 2013 bis Januar 2019 sowie eine letzte Rechnung und nochmals eine Zusammenstellung über sämtliche bisherigen Rechnungen vom 19. Februar 2019. Alle diese Rechnungen, welche den Erben bzw. ihren Anwälten jeweils zur Kenntnis gebracht wurden, wurden mittels Arbeitsrapporten in Bezug auf Datum der Leistung, Leistungserbringer, Leistungsart, Bezeichnung der Leistung und Anzahl Stunden im Detail dokumentiert; zur Anwendung kam jeweils der Ansatz von Fr. 350.--/h zuzüglich 8 bzw. 7,7 % MWST gemäss Entscheid vom 16. Mai 2013. Bereits in seinem Entscheid vom 31. August 2015 hielt das Kantonsgericht zum Einwand der Beschwerdeführer, die Rapportierung und Abrechnung erfolge nicht nach gängiger Praxis und es müsse eine wesentlich detailliertere Abrechnung bzw. Darlegung seines Aufwands verlangt werden, fest, dass die Art und Weise der Abrechnung des Erbenvertreters nicht zu beanstanden sei.
Dem Teilungsamt lag somit eine vollständige, zusammenhängende und detaillierte Zusammenstellung der einzelnen Abrechnungsposten vor, welche eine Überprüfung und Kontrolle zuliessen (vgl. LGVE 1987 III Nr. 25 E. 2). Es ist unbestritten, dass die detaillierten Arbeitsrapporte jeweils vom Teilungsamt eingesehen und mit den festgesetzten Stundenansätzen verglichen wurden. Damit ist es seiner Prüfungsobliegenheit hinreichend nachgekommen und konnte es (nach den bereits genehmigten 30 Teilrechnungen) auch die Honorar-Schlussabrechnung genehmigen bzw. das Honorar entsprechend festsetzen. Dass das Teilungsamt der aufgewendeten Zeit des Erbenvertreters sowie der Art und dem Umfang der Erbschaft bzw. der Tätigkeiten des Erbenvertreters im Verlauf der rund sechs Jahre nicht Rechnung getragen und sein Ermessen unrichtig ausgeübt hätte, wurde weder im Verwaltungs- noch im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren substanziiert geltend gemacht und ergibt sich auch nicht aus den Akten. Gleiches gilt für ein willkürliches oder formell inkorrektes Handeln des Erbenvertreters. Es kann vollumfänglich auf das zur Rechenschaftsablage Gesagte verwiesen werden.
Weder für das JSD noch für das Kantonsgericht als verwaltungsrechtliche Instanz bestand oder besteht vor diesem Hintergrund ein Grund, Ziffer 2 des Rechtsspruchs des Teilungsamts vom 25. Februar 2019 betreffend Honorarfestsetzung des Erbenvertreters aufzuheben, wie dies die Beschwerdeführer beantragen, bzw. besteht kein Grund, den Entscheid der Vorinstanz, welche die Beschwerde diesbezüglich abwies, zu beanstanden. Nur, aber immerhin in diesem Sinne erweist sich die Kostenfestsetzung im vorliegenden Verfahren durchaus als "abschliessend".
4.7.4.
Richtig ist, dass gemäss Lehre und Rechtsprechung Streitigkeiten zwischen dem Erbenvertreter und den Erben über die Entschädigung, soweit sie nicht die Art und Weise der Abrechnung betreffen, nicht vor die Aufsichtsbehörde, sondern vor die ordentlichen Gerichte gehören (vgl. Picenoni, a.a.O., S. 174; VVGE 2007 und 2008 Nr. 15 E. 7; RBOG 2013 Nr. 7 E. 2c; vgl. auch KG-Urteil 1H 15 3 vom 31.8.2015 E. 2 und 3.6.2).
Dass im Kanton Luzern gemäss § 9 Abs. 1 und 2 der Verordnung über das Verfahren in Erbschaftsfällen die Teilungsbehörde die Entschädigung des Erbenvertreters festzusetzen hat, hat folgende Konsequenzen: Es ist nicht der Erbenvertreter, der sein Honorar bei den Erben geltend zu machen bzw. dieses im Streitfall bei den ordentlichen Gerichten einzuklagen und es durch diese festsetzen zu lassen hat, sondern es sind die Erben, welche an die ordentlichen Gerichte zu gelangen haben, wenn sie eine Reduktion des von der Teilungsbehörde festgesetzten Honorars wegen Schlechterfüllung des Auftrags geltend machen wollen. Insofern und insoweit steht ihnen – wie im Übrigen auch für den Fall, dass sie eine Haftung des Erbenvertreters (Art. 398 OR) bzw. den Ersatz eines durch unsorgfältiges und schuldhaftes Handeln des Erbenvertreters verursachten Schadens geltend machen wollen – der zivil(prozess)rechtliche Weg offen. Nur, aber immerhin in diesem Sinne erweist sich die Kostenfestsetzung im vorliegenden Verfahren nicht als "abschliessend".
4.7.5.
Die Beschwerdeführer beantragen die Feststellung, dass die Festsetzung des Honorars nicht abschliessend sei und von Zivilgerichten überprüft werden könne.
Die in der Sache zuständige Behörde hat auf Begehren einer Partei, die ein schutzwürdiges Interesse nachweist, den Bestand, Nichtbestand oder Inhalt von Rechten und Pflichten festzustellen (§ 44 Abs. 1 VRG). Eine feststellende Verfügung bzw. ein feststellender Entscheid dient der Klärung der Rechtslage, indem das Bestehen, Nichtbestehen oder der Umfang von verwaltungsrechtlichen Rechten und Pflichten verbindlich festgestellt wird. Damit soll als Vorstufe einer späteren Gestaltungsverfügung eine Teilfrage im Voraus verbindlich beantwortet werden. Im Vordergrund steht das Interesse einer Partei, dank der vorzeitigen Rechtsklärung das Risiko nachteiliger Dispositionen zu vermeiden (vgl. Wirthlin, a.a.O., Rz 6.1 ff.). Vorliegend geht es weder um den Bestand verwaltungsrechtlicher Rechte noch um das Vermeiden nachteiliger Dispositionen. Dies führt zur Abweisung des Antrags der Beschwerdeführer, soweit darauf einzutreten ist.