Aus den Erwägungen:
3.1.
Gegen Einstellungsverfügungen gemäss Art. 320 der Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) können die Parteien Beschwerde gemäss Art. 393 ff. StPO führen (Art. 322 Abs. 2 StPO).
Zum Einlegen von Rechtsmitteln sind nur bestimmte Personen berechtigt. Die Beschwerdelegitimation ist Prozessvoraussetzung; fehlt sie, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten. Das Vorliegen der Beschwerdelegitimation ist von Amtes wegen und mit freier Kognition zu prüfen (Patrick Guidon, Die Beschwerde gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung, Diss. Zürich 2011, Rz 215 f.).
3.2.
Gemäss Art. 301 Abs. 1 StPO ist jede Person berechtigt, Straftaten bei einer Strafverfolgungsbehörde schriftlich oder mündlich anzuzeigen. Die Strafanzeige ist die Erklärung einer Person gegenüber der zuständigen Behörde, es sei ein (Offizial-)Delikt begangen worden. Sie kann sich gegen bestimmte Personen oder gegen Unbekannt richten. Aus ihr soll hervorgehen, welcher Sachverhalt aufgrund welcher Informationen oder Erkenntnisse der Strafverfolgungsbehörde Anlass zu Ermittlungen geben soll. Gemäss Art. 301 Abs. 2 StPO teilt die Strafverfolgungsbehörde dem Anzeigeerstatter auf Anfrage mit, ob ein Strafverfahren eingeleitet wird und wie es erledigt wird. Im Übrigen stehen dem Anzeigeerstatter, der weder geschädigt noch Privatkläger ist, keine Verfahrensrechte zu (Art. 301 Abs. 3 StPO). Entsprechend ist der Anzeigeerstatter, sofern er nicht gleichzeitig geschädigt oder Privatkläger ist, grundsätzlich nicht zur Beschwerde gemäss Art. 393 ff. StPO legitimiert, auch nicht in Bezug auf Nichtanhandnahme- (Art. 310 StPO) oder Einstellungsverfügungen (Art. 319 ff. StPO; Guidon, a.a.O., Rz 293).
Wird eine Person durch eine geltend gemachte Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt und stehen ihr gegebenenfalls zivilrechtliche Ansprüche zu, kann sie sich durch ausdrückliche Erklärung – bzw. bei Antragsdelikten (Art. 30 Abs. 1 des Schweizerischen Strafgesetzbuchs [StGB; SR 311.0]) durch Strafantrag – als Privatkläger konstituieren. Der Privatkläger wird so zur Partei des Strafverfahrens mit gewissen Mitwirkungs- und Kontrollrechten. Dies beinhaltet auch das Recht, gegen Nichtanhandnahme- oder Einstellungsverfügungen Beschwerde zu erheben (Art. 118 f. und 122 StPO; Lieber, Komm. zur Schweizerischen Strafprozessordnung [Hrsg. Donatsch/Hansjakob/Lieber], Zürich 2010, Art. 115 StPO N 1).
Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die (bei einem Antragsdelikt) einen Strafantrag stellt (Art. 118 Abs. 2 und 115 Abs. 2 StPO sowie Art. 30 Abs. 1 StGB) oder ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilkläger zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 StPO). Privatklägerschaft setzt somit Geschädigteneigenschaft gemäss Art. 115 Abs. 1 oder Abs. 2 StPO voraus. Das Geltendmachen von privatrechtlichen Ansprüchen, die aus der Straftat abgeleitet werden, steht im Strafverfahren (adhäsionsweise Zivilklage, Art. 119 Abs. 2 lit. b und Art. 122 ff. StPO) nur der geschädigten Person zu.
Als Geschädigter gilt gemäss Art. 115 Abs. 2 StPO auf jeden Fall, wer (bei Antragsdelikten) zur Stellung eines Strafantrags berechtigt ist. Als Geschädigter gilt sodann gemäss Art. 115 Abs. 1 StPO diejenige Person, welche durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist. Als Geschädigter ist anzusehen, wer Träger des Rechtsguts ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt werden soll. Das Erfordernis der Unmittelbarkeit der Rechtsverletzung gemäss Art. 115 StPO hat die Funktion, den Kreis der strafprozessrechtlich legitimierten Personen einzuschränken, nicht den Umfang des ersetzbaren Schadens. Die Unterscheidung unmittelbare/mittelbare Rechtsverletzung ist deshalb nicht mit dem Begriffspaar unmittelbarer/mittelbarer Schaden zu verwechseln (vgl. Mazzuchelli/Postizzi, Basler Komm., Basel 2011, Art. 115 StPO N 21, 28 und 42 f.).
3.3.
Der Beschwerdeführer war 2001 Mitbegründer der C AG. Bis zum 21. Juni 2007 war er Verwaltungsrat. Bis heute hält er (wie die Beschuldigten A und B) einen Drittel der Aktien der C AG in Liq. Die Beschuldigten sind Verwaltungsräte und mittlerweile Liquidatoren der Gesellschaft.
In seiner Strafanzeige vom 1. November 2010 machte der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend, die Beschuldigten hätten 2008 das einzig wertvolle Aktivum der Gesellschaft, eine Maschine, zu einem Spottpreis verkauft und die Gesellschaft auch sonst ausgehöhlt. Der Gesellschaft sei ein Schaden entstanden, weil ihre Aktiven durch das Verhalten der Beschuldigten stark vermindert worden seien. Auch ihm sei ein erheblicher Schaden entstanden, weil der Wert seines Aktienanteils durch das Handeln der Beschuldigten extrem stark geschmälert worden sei. Auf Anfrage vom 18. November 2010, ob er – gemäss der Bezeichnung seiner Eingabe – als Anzeigesteller oder – vor dem Hintergrund seiner diversen Anträge zum Untersuchungsverfahren – als Privatkläger auftrete, konstituierte sich der Beschwerdeführer am 25. November 2010 als Privatkläger (vgl. dazu § 35 Abs. 2 StPO LU; zur Fortführung des Verfahrens ab 1.1.2011 nach Massgabe der schweizerischen Strafprozessordnung vgl. Art. 448 StPO) und wurde in der Folge von der Staatsanwaltschaft als solcher behandelt. (…)
3.4.
Bei Vermögensdelikten zum Nachteil einer Aktiengesellschaft sind nach herrschender Lehre und Rechtsprechung weder Aktionäre noch Gesellschaftsgläubiger in ihren Rechten unmittelbar verletzt. Durch die den Beschuldigten zur Last gelegte ungetreue Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB), angeblich begangen durch die oben erwähnten Handlungen (E. 3.3), ist allein allenfalls die Gesellschaft unmittelbar geschädigt worden. Das Treueverhältnis eines Organs und die entsprechenden Vermögensfürsorgepflichten bestehen gegenüber der Gesellschaft. Trägerin des Rechtsgutes, das durch die Strafbestimmung von Art. 158 StGB vor Verletzung oder Gefährdung geschützt werden soll, ist die Gesellschaft. Die Beschuldigten hatten als Verwaltungsräte allein für das Vermögen der Gesellschaft zu sorgen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist unerheblich, ob und inwieweit sich infolge der behaupteten Aushöhlung der Gesellschaft der Wert seiner Aktien verringerte; für das Vermögen des Beschwerdeführers hatten die Beschuldigten nicht zu sorgen (Urteil des Bundesgerichts 6S.206/2000 vom 14.08.2000 E. 2a und 2b; Beschluss des Bundesstrafgerichts BB.2011.120 vom 20.04.2012 E. 1.1-1.4.4, insbesondere E. 1.4.1, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts; Guidon, a.a.O., Rz 279; Mazzuchelli/Postizzi, a.a.O., Art. 115 StPO N 28 und 56; Lieber, a.a.O., Art. 115 StPO N 4 f.; Trechsel/Crameri; Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskomm. [Hrsg. Trechsel/Pieth], 2. Aufl. 2013, Art. 158 StGB N 12 a.E., alle jeweils mit weiteren Hinweisen; kritisch Niggli, Basler Komm., 2. Aufl. 2007, Art. 158 StGB N 151).
3.5.
Strafprozessual ist der Beschwerdeführer vor diesem Hintergrund nicht als Geschädigter zu betrachten. Ihm fehlt betreffend Anfechtung der Einstellungsverfügung die Beschwerdelegitimation. Auf seine Beschwerde kann deshalb diesbezüglich nicht eingetreten werden.
An der fehlenden Beschwerdelegitimation ändert nichts, dass die Staatsanwaltschaft den Beschwerdeführer als Privatkläger zuliess und ihn als solchen behandelte. Ob ein Rechtsmittel gegeben ist und allenfalls welches, bestimmt sich nach dem Gesetz; eine gegebenenfalls unrichtige Rechtsmittelbelehrung kann keine Rechtsmittelmöglichkeit schaffen, die es gemäss Gesetz nicht gibt.