Aus den Erwägungen:
3.2.
Zur Beschwerde legitimiert sind entgegen dem Wortlaut von Art. 322 Abs. 2 StPO nicht nur die Parteien, d.h. die beschuldigte Person und die Privatklägerschaft (Art. 104 Abs. 1 lit. a und b StPO), sondern auch die anderen Verfahrensbeteiligten nach Art. 105 StPO, wenn die Einstellung ihre rechtlich geschützten Interessen tangiert, was beispielsweise bei Einziehungen oder bei Kostenauflagen und Entschädigungsentscheiden der Fall sein kann (Landshut, in: Komm. zur Schweizerischen Strafprozessordnung [Hrsg. Donatsch/Hansjakob/Lieber], Zürich 2010, Art. 322 StPO N 11; Riklin, Schweizerische Strafprozessordnung, Komm., Zürich 2010, Art. 382 StPO N 3). Letzteres ist vorliegend kein Thema.
Geschädigte (Art. 115 StPO), die sich nicht gemäss Art. 118 Abs. 1 StPO als Privatkläger konstituiert haben, sind nicht Partei und können die Einstellungsverfügung nach einhelliger Lehre und Rechtsprechung nicht anfechten. Als Folge des Anspruchs auf rechtliches Gehör gilt diese Einschränkung nicht, wenn die geschädigte Person noch keine Gelegenheit hatte, sich zur Frage der Konstituierung zu äussern, d.h. wenn beispielsweise bereits zu Beginn des Vorverfahrens eine Einstellung ergeht (BGer-Urteil 1B_432/2011 vom 20.9.2012 E. 2.1; Grädel/Heiniger, Basler Komm., Basel 2011, Art. 322 StPO N 6; Landshut, a.a.O., Art. 322 StPO N 9). Auch dies ist vorliegend kein Thema.
Die Oberstaatsanwaltschaft weist zu Recht darauf hin, dass die Beschwerdeführerin anlässlich ihrer Einvernahme vom 7. Juni 2011 auf ihre Stellung als Privatklägerin verzichtet hat. Die geschädigte Person kann jederzeit schriftlich oder mündlich zu Protokoll erklären, sie verzichte auf die ihr zustehenden Rechte. Der Verzicht ist endgültig und umfasst, sofern er nicht ausdrücklich eingeschränkt wird, die Straf- und die Zivilklage (Art. 120 Abs. 1 und 2 StPO).
Die Beschwerdeführerin macht geltend, es liege kein rechtsgültiger Verzicht im Sinne von Art. 120 Abs. 1 StPO vor, da sie sich nicht bewusst gewesen sei, worauf die Frage nach der Privatklägerschaft abgezielt habe. Dies vermag in doppelter Hinsicht nicht zu überzeugen. Zum einen bestätigte sie anlässlich der Einvernahme vom 7. Juni 2011, die unter Beizug eines Übersetzers erfolgte, die Ausführungen des Einvernehmenden betreffend Stellung von Opfer und Privatklägerschaft verstanden zu haben, und gab darüber hinaus ausdrücklich eine Begründung dafür an, weshalb sie nicht als Privatklägerin auftreten wolle. Zum anderen hatte die Staatsanwaltschaft bereits im Vorfeld dieser Einvernahme wiederholt bei der Beschwerdeführerin und ihrem damaligen Rechtsvertreter in Serbien nachgefragt, ob sie sich als Privatklägerin konstituieren wolle, und die einschlägigen Bestimmungen übermittelt. Sie musste sich auch vor diesem Hintergrund bewusst sein, worauf die Frage nach der Privatklägerschaft abzielte. Dass ihre Erklärung auf einem durch Täuschung oder unrichtige behördliche Auskunft hervorgerufenem Irrtum beruht oder durch eine Straftat veranlasst wurde, wie dies für die Unwirksamkeit der Erklärung erforderlich wäre (Mazzucchelli/Postizzi, Basler Komm., Basel 2011, Art. 120 StPO N 7), macht die Beschwerdeführerin zu Recht nicht geltend.
Die Straf- und/oder Zivilklage, auf welche die geschädigte Person verzichtet hat, darf im Rahmen des betreffenden Strafverfahrens nicht mehr erhoben werden (Mazzucchelli/Postizzi, a.a.O., Art. 120 StPO N 7).
Vor diesem Hintergrund hat die Beschwerdeführerin am 7. Juni 2011 rechtsgültig auf ihre Stellung als Privatklägerin im Strafverfahren gegen X.Y. verzichtet. Daran ändert aufgrund der Endgültigkeit des Verzichts der Umstand nichts, dass sie später eine Strafklage erhob und Zivilansprüche stellte. Die Staatsanwaltschaft hat sie in der Folge zu Recht als Zeugin einvernommen, als Opfer bezeichnet und ihr die Einstellungsverfügung in dieser Eigenschaft mitgeteilt (Art. 321 Abs. 1 lit. b StPO).
3.3.
Als Opfer gilt die geschädigte Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (Art. 116 Abs. 1 StPO). Die im Opferhilfegesetz (OHG) statuierten strafprozessualen Regelungen wurden per 1. Januar 2011 aufgehoben. Für die Stellung des Opfers im Strafverfahren ist seit diesem Zeitpunkt ausschliesslich die StPO massgebend. Nach herrschender Lehre fehlt nicht nur dem "gewöhnlichen" Geschädigten, sondern auch dem Opfer, das sich nicht als Privatklägerschaft konstituiert (bzw. das auf die Stellung als Privatklägerschaft verzichtet hat), die Legitimation zur Beschwerde gegen eine Einstellungsverfügung. Dem Opfer stehen gegenüber den übrigen Geschädigten besondere Rechte zu, die in Art. 117 StPO aufgelistet sind (vgl. dort sowie Art. 68 Abs. 4, Art. 122 Abs. 2, Art. 125 Abs. 1, Art. 126 Abs. 4 und Art. 214 Abs. 4 StPO; Riklin, a.a.O., Art. 117 StPO N 1). Eine besondere Legitimation zum Ergreifen von Rechtsmitteln findet sich in dieser Auflistung nicht. Diese richtet sich vielmehr nach Art. 322 bzw. Art. 382 StPO. Opfer profitieren nur im Fall der Konstituierung als Privatklägerschaft von den Rechten, welche den Parteien allgemein und der Privatklägerschaft im Besonderen zustehen (Riklin, a.a.O., Art. 117 StPO N 2). Die Konstituierung als Privatklägerschaft macht das Opfer zur Partei. Soweit das Opfer über Art. 105 StPO sowie Art. 117 StPO hinaus Parteirechte beanspruchen will, muss es sich wie jede geschädigte Person als Privatklägerschaft konstituieren; dies gilt auch für die Beschwerdelegitimation gegen Einstellungsentscheide (Lieber, in: Komm. zur Schweizerischen Strafprozessordnung [Hrsg. Donatsch/Hansjakob/Lieber], Zürich 2010, Art. 117 StPO N 3; Schmid, Praxiskomm. StPO, Zürich 2009, Art. 322 StPO N 6; Schmid, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, Zürich 2009, Rz 1261 FN 139; Landshut, a.a.O., Art. 322 StPO N 9; Riedo/Fiolka/Niggli, Strafprozessrecht, Basel 2011, Rz 2399; vgl. auch Opferhilfestelle des Kantons Zürich, Merkblatt zur Stellung des Opfers im Strafverfahren, Stand Juni 2011, S. 9, einsehbar unter www.opferhilfe.zh.ch; a.A. Guidon, Die Beschwerde gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung, Zürich 2011, Rz 290; Grädel/Heiniger, a.a.O., Art. 322 StPO N 6). Gegen ein Versehen des Gesetzgebers, wie es die letztgenannten Autoren unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu den vormals geltenden Bestimmungen des OHG annehmen, spricht etwa der Umstand, dass dieser im Rahmen der Bestimmungen über die Einstellung des Verfahrens in Art. 321 Abs. 1 StPO explizit vorschreibt, die Einstellungsverfügung sei neben den Parteien auch dem Opfer zuzustellen, in Art. 322 Abs. 2 StPO die Beschwerdelegitimation dann aber ausdrücklich auf die Parteien beschränkt.