Aus den Erwägungen:
3.1.
Gegen Wiederherstellungsentscheide kann grundsätzlich Beschwerde gemäss Art. 393 ff. der Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) geführt werden (vgl. dazu sowie zu den – vorliegend nicht gegebenen – Ausnahmen Riedo, Basler Komm., Basel 2011, Art. 94 StPO N 73 ff.). Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen, unvollständige oder unrichtige Feststellung des Sachverhalts und Unangemessenheit gerügt werden (Art. 393 Abs. 2 StPO). Die Beschwerdeinstanz verfügt über eine volle Kognition. Neue Tatsachenbehauptungen und Beweise sind zulässig (vgl. Stephenson/Thiriet, Basler Komm., Basel 2011, Art. 393 StPO N 15-17).
3.2.
Nach Art. 354 Abs. 1 lit. a StPO kann der Beschuldigte gegen den Strafbefehl innert zehn Tagen bei der Staatsanwaltschaft schriftlich Einsprache erheben. Ohne gültige Einsprache wird der Strafbefehl zum rechtskräftigen Urteil (Art. 354 Abs. 3 StPO).
Die Einsprachefrist kann als gesetzliche Frist weder unterbrochen noch erstreckt werden. Wird diese Frist versäumt und würde dem Betroffenen daraus ein erheblicher und unersetzlicher Rechtsverlust erwachsen, so kann die Wiederherstellung der Frist verlangt werden. Dabei ist glaubhaft zu machen, dass der Betroffene die Versäumnis nicht verschuldet hat (Art. 94 Abs. 1 StPO).
3.3.
Zuständig zur Behandlung des Wiederherstellungsgesuchs ist die Behörde, bei der die versäumte Verfahrenshandlung hätte vorgenommen werden sollen (vgl. Art. 94 Abs. 2 StPO). Dies war vorliegend die Staatsanwaltschaft. Der Beschwerdeführer hat sein Gesuch denn auch bei ihr eingereicht und die Staatsanwaltschaft hat über das Gesuch entschieden.
Die Wiederherstellung von Fristen hat Vorrang gegenüber der Revision von Entscheiden (Riedo, a.a.O., Art. 94 StPO N 82-84; vgl. dazu den Hinweis des Beschwerdeführers auf sein derzeit ebenfalls am Kantonsgericht hängiges und derzeit sistiertes Revisionsgesuch).
4.1.
Im Beschwerdeverfahren verlangt der Beschwerdeführer nun mit seinem Hauptantrag die Überweisung des Verfahrens "betreffend des Entscheides über die Einsprache und die Gültigkeit des Strafbefehls vom 14. Dezember 2012" zur Behandlung an das erstinstanzliche Gericht. Er macht geltend, zur Beurteilung der Gültigkeit von Strafbefehlen und Einsprachen sei nicht die Staatsanwaltschaft selbst zuständig, sondern gemäss Art. 356 Abs. 2 StPO das erstinstanzliche Gericht. Dieses habe den Strafbefehl im Falle seiner Ungültigkeit gemäss Art. 356 Abs. 5 StPO aufzuheben und an die Staatsanwaltschaft zur Durchführung des Vorverfahrens zurückzuweisen. Folglich hätte die Staatsanwaltschaft vorliegend nicht über die Ablehnung der Wiederherstellung der Einsprachefrist mittels eines beschwerdefähigen Entscheids entscheiden dürfen, sondern den Antrag an das erstinstanzliche Gericht weiterleiten müssen, welches dann auch hätte über die Gültigkeit des Strafbefehls entscheiden können und müssen. Dies sei nachzuholen.
4.2.
Wenn die beschuldigte Person, zu Recht oder nicht, der Meinung ist, der Strafbefehl sei ungültig, entscheidet das erstinstanzliche Gericht darüber (Art. 356 Abs. 2 StPO), sobald es mit dem Fall befasst ist. Dies setzt voraus, dass erstens Einsprache gegen den Strafbefehl erhoben wurde (Art. 354 Abs. 1 StPO) und zweitens die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl festhielt (Art. 355 Abs. 3 lit. a und Art. 356 Abs. 1 StPO). Diesfalls prüft das erstinstanzliche Gericht die Gültigkeit von Strafbefehl und Einsprache von Amtes wegen bzw. kann die Frage der beiden Gültigkeiten im Rahmen einer vom Gericht vorzunehmenden Vorprüfung (Art. 329 Abs. 1 lit. b StPO) aufgeworfen werden (vgl. Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskomm., 2. Aufl. 2013, Art. 356 StPO N 1 f.; Riklin, Basler Komm., Basel 2011, Art. 354 StPO N 17 und Art. 356 StPO N 1 f.).
Anlass und Möglichkeit zur Prüfung der Gültigkeit des Strafbefehls vom 14. Dezember 2012 durch das erstinstanzliche Gericht hätte demnach nur im Falle einer Einsprache gegen den Strafbefehl bestanden. Eine Einsprache ist nicht erfolgt. Die Prüfung wäre gegebenenfalls dann durch das erstinstanzliche Gericht vorzunehmen, wenn das Gesuch des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der Einsprachefrist gutgeheissen worden wäre (oder nun im Beschwerdeverfahren gutgeheissen würde) und die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl festhalten würde.
Für eine Überweisung an das erstinstanzliche Gericht bestand und besteht vor diesem Hintergrund kein Anlass. Der entsprechende Antrag des Beschwerdeführers ist deshalb abzuweisen.
5.1.
Mit seinem Eventualantrag verlangt der Beschwerdeführer die Aufhebung des Abweisungsentscheids der Staatsanwaltschaft vom 7. Juli 2014 und die Feststellung der Nichtigkeit des Strafbefehls vom 14. Dezember 2012.
5.2.
Der Beschwerdeführer führt zwar aus, die Beschwerde richte sich gegen den abweisenden Entscheid der Staatsanwaltschaft, und macht geltend, er habe grundsätzlich ein schutzwürdiges Interesse an der Wiederherstellung der Einsprachefrist, macht aber gleichzeitig geltend, das Merkmal der unverschuldeten Säumnis könne unbeachtet bleiben. Der Vollständigkeit halber ist dazu was folgt festzuhalten:
Der Beschwerdeführer hat die Frist zur Einsprache versäumt. Ein erheblicher und unersetzlicher Rechtsverlust ist gegeben. Es wäre nun am Beschwerdeführer, glaubhaft zu machen, dass ihn kein Verschulden an der Säumnis trifft. Die Staatsanwaltschaft hat das Vorliegen einer unverschuldeten Säumnis verneint.
Eine Wiederherstellung der Frist kommt nach ständiger Bundesgerichtspraxis nur in Betracht, wenn der säumigen Person kein Vorwurf gemacht werden kann. Dies ist der Fall, wenn sie aus hinreichend objektiven oder subjektiven Gründen davon abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln oder eine Vertretung zu bestellen. Dabei muss es sich um Gründe von einigem Gewicht handeln. Unverschuldet ist die Säumnis nur, wenn sie durch einen Umstand eingetreten ist, der nach den Regeln vernünftiger Interessenwahrung auch von einer sorgsamen Person nicht befürchtet werden muss oder dessen Abwendung übermässige Anforderungen gestellt hätte. Eine Wiederherstellung der Frist kann nur in Fällen klarer Schuldlosigkeit gewährt werden. Jedes noch so kleine Verschulden einer Partei, ihres Vertreters oder einer beigezogenen Hilfsperson schliesst eine Wiederherstellung aus (BGer-Urteil 6B_125/2011 vom 7.7.2011 E. 1). Es wird allgemein vorausgesetzt, dass es der betroffenen Person in ihrer konkreten Situation unmöglich war, die fragliche Frist zu wahren oder einen Dritten mit der Fristwahrung zu betrauen (Riedo, a.a.O., Art. 94 StPO N 35; Schmid, a.a.O., Art. 94 StPO N 3).
In Frage kommen als Wiederherstellungsgründe etwa gravierende Naturereignisse, Kriegsereignisse, Unfälle mit schwerwiegenden gesundheitlichen Folgen, plötzliche schwere Erkrankung, Inhaftierung, unvorhersehbare technische Pannen ausserhalb der Risikosphäre des Betroffenen etc.; nicht ausreichend sind hingegen beispielsweise blosse Rechtsunkenntnis, das Fehlen einer Rechtsmittelbelehrung oder Arbeitsüberlastung (ausführlich Riedo, a.a.O., Art. 94 StPO N 37 f., mit Hinweisen).
Dass solche Wiederherstellungsgründe vorliegen würden, machte und macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Der Strafbefehl wurde dem Beschwerdeführer sodann unbestrittenermassen korrekt zugestellt und enthielt eine korrekte Rechtsmittelbelehrung (zum Sonderfall der Wiederherstellung aufgrund einer mangelhaften oder fehlenden Rechtsmittelbelehrung vgl. Riedo, a.a.O., Art. 94 StPO N 39-41; Daphinoff, Das Strafbefehlsverfahren in der Schweizerischen Strafprozessordnung, Diss. Zürich 2012, S. 497).
Vor diesem Hintergrund ist die Feststellung der Staatsanwaltschaft in der angefochtenen Verfügung, der Beschwerdeführer hätte gegen den Strafbefehl ohne weiteres rechtzeitig Einsprache erheben können und im Umstand, dass er darauf verzichtet habe, liege keine unverschuldete Säumnis, zutreffend.
5.3.
5.3.1.
Vor der Vorinstanz machte der Beschwerdeführer unter Verweis auf das Urteil des Bundesgerichts 6B_848/2013 vom 3. April 2014 geltend, da der Strafbefehl vom 14. Dezember 2012 die von Art. 353 Abs. 1 lit. c StPO geforderte Sachverhaltsdarstellung nicht enthalte, sei er ungültig. Gleiches gelte auch für seinen (konkludenten) Verzicht auf die Einsprache. Deshalb sei es ihm aus subjektiven Gründen nicht möglich gewesen, die Einsprachefrist zu wahren. Im Beschwerdeverfahren beantragt er nun – eventualiter – die Feststellung der Nichtigkeit des Strafbefehls vom 14. Dezember 2012.
5.3.2.
Vorab erscheint fraglich, ob die Ausführungen des Beschwerdeführers zum Inhalt des Strafbefehls im vorliegenden Beschwerdeverfahren zu hören sind. Die StPO kennt grundsätzlich kein Verfahren auf Feststellung der Nichtigkeit von rechtskräftigen Strafbefehlen. Gegenstand der vorliegenden Beschwerde ist an sich die Frage, ob die Staatsanwaltschaft dem Fristwiederherstellungsgesuch hätte entsprechen müssen. Mit dem vom Beschwerdeführer angeführten Nichtigkeitsgrund ist nicht darzutun, dass ihn kein Verschulden an der Fristversäumnis trifft (vgl. oben E. 5.2; vgl. auch Obergericht des Kantons Zürich, Beschluss UH110273-O/U/br vom 8.11.2011 E. 4.1 f.).
Da der Beschwerdeführer nun aber die Feststellung der Nichtigkeit des Strafbefehls beantragt und die Nichtigkeit eines Entscheids von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu prüfen ist, ist die beantragte Prüfung vorliegend vorzunehmen.
5.3.3.
Der Beschwerdeführer wirft – unter Bezugnahme auf das Urteil des Bundesgerichts 6B_848/2013 vom 3. April 2014, in dem das Bundesgericht von der Ungültigkeit eines Strafbefehls ausging, der weder den dem dortigen Betroffenen zur Last gelegten Sachverhalt noch die Tatzeit enthielt – die Frage auf, ob Ungültigkeit mit Nichtigkeit gleichzusetzen sei oder ob lediglich eine einfache Fehlerhaftigkeit vorliege. Er macht geltend, ein Strafbefehl, der für jeden erkennbar unter einem schweren inhaltlichen Mangel leide, indem er gegen die ausdrückliche Anordnung des Gesetzes keinen Sachverhalt aufführe, den Umfang der abgeurteilten Sache nicht erfasse und aus sich selbst heraus nicht verständlich sei, könne keine Rechtswirkung beanspruchen, insbesondere, weil er keine Rechtssicherheit vermitteln könne.
5.3.4.
Fehlerhafte amtliche Verfahrenshandlungen sind in der Regel nicht nichtig, sondern bloss anfechtbar. Werden sie nicht angefochten, so erwachsen sie in Rechtskraft. Nichtigkeit, d.h. absolute Unwirksamkeit einer Verfügung, setzt voraus, dass diese mit einem tiefgreifenden und wesentlichen Mangel behaftet ist, dieser schwerwiegende Mangel offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (BGE 137 I 273 E. 3.1, mit Hinweisen). Inhaltliche Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht. Diese im Verwaltungsrecht entwickelten Nichtigkeitskriterien gelten grundsätzlich auch für strafprozessuale Verfahrenshandlungen. Die Durchbrechung der Rechtsmittelordnung und der Rechtskraft fällt auch hier nur bei besonders schweren Rechtsverletzungen und damit nur in krassen Ausnahmefällen in Betracht (BGer-Urteil 1B_239/2013 vom 12.11.2013 E. 2, mit Verweis auf BGE 138 II 501 E. 3.1; BGer-Urteil 6B_744/2008 vom 23.1.2009 E. 1.1 und 1.3; BGer-Urteil 6S.4/2006 vom 26.6.2006 E. 3; eine ausführliche Darstellung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und der Lehre zur Terminologie und zu den Rechtsfolgen der Fehlerhaftigkeit von Verfahrenshandlungen im Bereich des Strafprozessrechts findet sich bei Chen, Der Verzicht auf Verfahrensrechte durch die beschuldigte Person im Schweizerischen Strafprozess, Diss. Zürich 2014, S. 161-169, mit zahlreichen Hinweisen).
Nichtig wäre etwa ein von einer offensichtlich weder sachlich, örtlich noch funktionell zuständigen Behörde erlassener Strafbefehl (vgl. BGE 127 IV 20 E. 2b/cc; BGer-Urteil 6B_667/2008 vom 22.1.2009 E. 2), ein "gegen Unbekannt" ausgestellter Strafbefehl oder ein Strafbefehl bezüglich eines Antragsdelikts, wenn nie ein Strafantrag gestellt wurde (vgl. BGE 105 IV 229 E. 1).
5.3.5.
Der Strafbefehl vom 14. Dezember 2012 wurde von der zuständigen Behörde erlassen, beinhaltet eine zulässige Strafe, wurde dem Beschwerdeführer ordnungsgemäss eröffnet und enthält eine korrekte Rechtsmittelbelehrung. Ein Strafbefehl hat eine möglichst kurze, aber genaue Beschreibung des dem Beschuldigten vorgeworfenen Sachverhalts zu enthalten, unter Bezeichnung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung (Art. 353 Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 325 Abs. 1 lit. f StPO). Der Strafbefehl vom 14. Dezember 2012 enthält präzise Angaben zu Tatort und Tatzeit und die namentliche Auflistung der Widerhandlungen, derer sich der Beschwerdeführer schuldig gemacht hat, mit Angabe der einschlägigen Gesetze und der Artikelnummern. Was fehlt, ist die Sachverhaltsdarstellung im Sinne der Schilderung einer historischen Begebenheit bzw. eines Lebensvorgangs (vgl. Daphinoff, a.a.O., S. 444 f.), d.h. vorliegend der Hinweis darauf, dass sich die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen konkretisierten Delikte Landfriedensbruch, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Sachbeschädigung und Vermummung vom 20. März 2012, ca. zwischen 22.30 Uhr und 23.07 Uhr, im Bahnhof Luzern, auf die Beteiligung an Ausschreitungen von GC-Fans nach dem Cupspiel FC Luzern - GC bezogen, und die Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie die Sachbeschädigung in Form von Steinwürfen gegen Polizei und Hausfassade erfolgten.
Damit ist die Sachverhaltsdarstellung zwar unvollständig bzw. ungenügend und damit wiederum der Strafbefehl zwar partiell nicht anklagekonform, aber nicht nichtig. Ein Strafbefehl, der einen Sachverhalt nicht ausreichend genau beschreibt (z.B. – anders als vorliegend – die Tatzeit mangelhaft oder gar nicht angibt) oder die Tat als Ganzes nicht genügend präzis wiedergibt, sodass – anders als vorliegend – Zweifel an der Identität der Tat oder der Täterschaft bestehen, verletzt zwar den Anklagegrundsatz, ist aber an sich gültig und wirksam, sofern er nicht mit Einsprache angefochten wird. Nichtig ist ein Strafbefehl nur, wenn er – anders als vorliegend – keine konkretisierte Straftat oder keine beschuldigte Person bezeichnet. Eine ungenügende Umschreibung des Sachverhalts im Strafbefehl führt nicht zu dessen Nichtigkeit, sondern ist – mittels Einsprache gemäss Art. 354 StPO – anfechtbar (Daphinoff, a.a.O., S. 446 f., mit Hinweisen; Lieber, Anmerkung zu BGer-Urteil 6B_848/2013, in: Pra 7/2014 Nr. 73 S. 539).
Der Strafbefehl vom 14. Dezember 2012 ist somit nicht nichtig. Damit ist auch der entsprechende (Eventual-) Antrag des Beschwerdeführers abzuweisen.
Da vorliegend die Identität der Delikte und des Täters aufgrund der Angaben zu Tatzeit, Tatort und Bezeichnung der Widerhandlungen eindeutig aus dem Strafbefehl hervorgehen, droht dem Beschwerdeführer im Übrigen trotz des Fehlens der erwähnten weiteren Sachverhaltsangaben im Strafbefehl keine erneute Verfolgung der bereits mit Strafbefehl abgeurteilten Tat (zum Grundsatz ne bis in idem vgl. Daphinoff, a.a.O., S. 447; BGer-Urteil 6B_848/2013 vom 3.4.2014 E. 1.3.1; ausführlich Tag, Basler Komm., Basel 2011, Art. 11 StPO N 13-21).
5.4.
5.4.1.
Ergänzend ist festzuhalten, dass die Regeln über den Inhalt des Strafbefehls gemäss Art. 353 Abs. 1 StPO vorab bezwecken, die beschuldigte Person optimal zu informieren (Daphinoff, a.a.O., S. 437; Riklin, a.a.O., Art. 353 StPO N 1; BGer-Urteil 6B_848/2013 vom 3.4.2014 E. 1.3.1). Vorliegend wurde der Beschwerdeführer vor Erlass des Strafbefehls im Rahmen der polizeilichen Einvernahme angehört und mit dem massgebenden Sachverhalt konfrontiert. Er war deshalb zweifellos darüber informiert, dass sich die im Strafbefehl enthaltenen präzisen Angaben von Tatort und Tatzeit sowie die im Strafbefehl aufgelisteten Delikte auf die Ausschreitungen von GC-Fans nach dem Cupspiel FC Luzern - GC vom 20. März 2012 bezogen, bei denen im Bahnhof Luzern Gegenstände gegen Polizisten geworfen wurden und erheblicher Sachschaden entstand. Im Übrigen bestätigte er, dass es sich bei der auf den Vergleichsbildern ersichtlichen Person "B3" um ihn handelte.
Vor diesem Hintergrund ist die Feststellung der Staatsanwaltschaft im angefochtenen Entscheid, der Beschwerdeführer habe in voller und detaillierter Kenntnis aller Tatvorwürfe auf die Einsprache gegen den Strafbefehl verzichtet, zutreffend. Dass der Sachverhalt im Strafbefehl partiell nicht anklagekonform umschrieben wurde (oben E. 5.3.5), ändert daran nichts. Der Verzicht auf die Einsprache erweist sich (auch) unter diesem Aspekt nicht als ungültig bzw. die Säumnis nicht als unverschuldet (vgl. oben E. 5.2 und 5.3.1).
5.4.2.
Gleiches gilt für den Einwand des Beschwerdeführers, er habe aus subjektiven Gründen die Einsprachefrist nicht wahren können, weil man ihm keine amtliche Verteidigung gemäss Art. 132 StPO bestellt habe, obwohl eine solche vorliegend zwingend hätte angeordnet werden müssen.
Der Beschwerdeführer wurde anlässlich der polizeilichen Einvernahme darauf aufmerksam gemacht, dass er jederzeit eine Verteidigung nach freier Wahl und auf seine Kosten beiziehen oder eine amtliche Verteidigung beantragen könne. Davon hat er keinen Gebrauch gemacht. Die Anordnung einer amtlichen Verteidigung durch die Verfahrensleitung setzt entweder einen – hier unbestrittenermassen nicht gegebenen – Fall notwendiger Verteidigung im Sinne von Art. 130 StPO oder die Mittellosigkeit der beschuldigten Person und die Gebotenheit der Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen voraus, wobei es sich nicht um einen Bagatellfall handeln darf und kumulativ der Straffall in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bieten muss, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (vgl. Art. 132 Abs. 1-3 StPO). Vorliegend durfte die Strafbehörde davon ausgehen, dass die Bewältigung des anstehenden Falles die intellektuellen und sprachlichen Fähigkeiten des Beschwerdeführers als angehenden Studenten nicht übersteigt (vgl. Schmid, a.a.O., Art. 132 StPO N 7). Schwierigkeiten in tatsächlicher Hinsicht liegen etwa vor, wenn der objektive und/oder subjektive Tatbestand umstritten ist und dazu diverse Zeugen einvernommen oder Gutachten eingeholt werden müssen. Schwierigkeiten in rechtlicher Hinsicht sind etwa anzunehmen, wenn die rechtliche Subsumtion des fraglichen Verhaltens generell oder im konkreten Fall Anlass zu Zweifeln gibt oder wenn das Vorliegen von Rechtfertigungs- und Schuldausschlussgründen oder die in Frage kommenden Sanktionen strittig sind (Schmid, a.a.O., Art. 132 StPO N 10-12, mit Hinweisen).
Dass die Strafbehörde vorliegend aufgrund der erstellten Identität des Beschwerdeführers und der Dokumentation seines Handelns keine Schwierigkeiten annahm, denen der Beschwerdeführer allein nicht gewachsen gewesen wäre, ist ebenso wenig zu beanstanden wie der Umstand, dass sie nach dem Ausbleiben eines entsprechenden Antrags nicht von sich aus eine amtliche Verteidigung bestellte.
Der Verzicht auf die Einsprache erweist sich (auch) unter diesem Aspekt nicht als ungültig bzw. die Säumnis nicht als unverschuldet (vgl. oben E. 5.2 und 5.3.1).
Zusammenfassend hat die zuständige Staatsanwaltschaft das Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist zu Recht abgewiesen. Ihr ist, soweit dies überhaupt noch zum Gegenstand der Beschwerde gemacht wurde, weder eine Rechtsverletzung noch unvollständige oder unrichtige Feststellung des Sachverhalts noch Unangemessenheit vorzuwerfen. Nichtigkeit des Strafbefehls, die von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden jederzeit von Amtes wegen zu beachten wäre, liegt nicht vor. Der Verzicht auf die Einsprache ist gültig und die Säumnis nicht unverschuldet. Eine Überweisung der Sache an das erstinstanzliche Gericht fiel bzw. fällt mangels Einsprache gegen den Strafbefehl bzw. aufgrund der Nichtwiederherstellung der Einsprachefrist nicht in Betracht.
Dies führt zur Abweisung der Beschwerde bzw. der im Beschwerdeverfahren gestellten Anträge.