Aus den Erwägungen:
1.1.
Am 24. September 2015 erhob A (nachfolgend: Beschwerdeführer) gegen B (nachfolgend: Beschuldigte) sowie gegen Unbekannt Strafanzeige wegen "Falschaussagen, Rufschädigung, Irreführung der Rechtspflege und evtl. weitere Tatbestände". Mit Verfügung vom 16. Dezember 2015 sistierte die Staatsanwaltschaft das angehobene Strafverfahren.
1.2.
Am 20. Januar 2016 erhob der Beschwerdeführer Beschwerde gegen die Sistierungsverfügung. Er stellte die Anträge, die Sistierung des Strafverfahrens gegen die Beschuldigte aufzuheben und, falls notwendig, das Strafverfahren gegen ihn zu sistieren, bis festgestellt sei, dass die Aussagen der Beschuldigten nicht der Wahrheit entsprächen.
2.
Zunächst ist von Amtes wegen zu prüfen, ob auf die Beschwerde eingetreten werden kann. Es drängt sich insbesondere die Prüfung der Fragen auf, ob der Beschwerdeführer zur Beschwerde legitimiert ist (nachfolgend Erw. 3) und ob die Beschwerde rechtzeitig erfolgt ist (Erw. 4).
3.
(Ausführungen zur Beschwerdelegitimation)
4.
Bezüglich der Eintretensvoraussetzungen ist zudem zu prüfen, ob die Beschwerde fristgemäss erfolgt ist.
Die Sistierungsverfügung der Staatsanwaltschaft kann innert zehn Tagen bei der Beschwerdeinstanz angefochten werden (Art. 314 Abs. 5 i.V.m. Art. 322 Abs. 2 StPO). Die Frist beginnt einen Tag nach der Mitteilung zu laufen (vgl. Art. 90 Abs. 1 StPO). Fällt der letzte Tag der Frist auf einen Samstag, einen Sonntag oder einen vom Bundesrecht oder vom kantonalen Recht anerkannten Feiertag, so endet sie am nächstfolgenden Werktag (Art. 90 Abs. 2 StPO).
4.1.
Gemäss dem Sendungsverfolgungsbeleg der Post wurde die angefochtene Verfügung dem Beschwerdeführer am 24. Dezember 2015 via Postfach mit "A-Post Plus" zugestellt.
Bezugnehmend darauf führt die Staatsanwaltschaft aus, die zehntägige Beschwerdeschrift habe am 25. Dezember 2015 zu laufen begonnen und am Montag, 4. Januar 2016, geendet. Die Beschwerde vom 20. Januar 2016 sei daher verspätet, weshalb auf diese nicht eingetreten werden könne. Der Beschwerdeführer macht ohne weitere Angaben geltend, die angefochtene Verfügung sei am 15. Januar 2016 bei ihm eingetroffen.
4.2.
4.2.1.
Die Form der Mitteilungen und der Zustellung im Strafverfahren wird in Art. 85 StPO geregelt. Abs. 1 sieht vor, dass sich die Strafbehörden für ihre Mitteilungen der Schriftform bedienen, soweit das Gesetz nichts Abweichendes bestimmt. Gemäss Abs. 2 erfolgt die Zustellung durch eingeschriebene Postsendung oder auf andere Weise gegen Empfangsbestätigung, insbesondere durch die Polizei. Den Zeitpunkt der Zustellung regeln Abs. 3 und 4. Die Zustellung gilt demnach als erfolgt, wenn die Sendung von der Adressatin oder dem Adressaten oder von einer angestellten oder im gleichen Haushalt lebenden, mindestens 16 Jahre alten Person entgegengenommen wurde. Vorbehalten bleiben Anweisungen der Strafbehörden, eine Mitteilung der Adressatin oder dem Adressaten persönlich zuzustellen (Art. 85 Abs. 3 StPO). Die Zustellung gilt zudem als erfolgt, bei einer eingeschriebenen Postsendung, die nicht abgeholt worden ist, am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste (Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO, sog. Zustellfiktion) oder wenn die Adressatin oder der Adressat die Annahme bei persönlicher Zustellung verweigert und dies von der Überbringerin oder dem Überbringer festgehalten wird (Art. 85 Abs. 4 lit. b StPO).
Gemäss Art. 86 StPO kann mit dem Einverständnis der betroffenen Person jede Zustellung elektronisch erfolgen. In gesetzlich bestimmten Ausnahmefällen kann die Zustellung durch Veröffentlichung in dem durch den Bund oder den Kanton bezeichneten Amtsblatt erfolgen (vgl. Art. 88 StPO). Mitteilungen an Parteien, die einen Rechtsbeistand bestellt haben, werden rechtsgültig an diesen zugestellt (Art. 87 Abs. 3 StPO).
4.2.2.
Verfügungen oder Entscheide, die der betroffenen Person nicht oder mangelhaft eröffnet worden sind, dürfen ihr grundsätzlich nicht zum Nachteil gereichen (BGE 122 I 97 E. 3a/bb; BGer-Urteile 5D_88/2011 vom 14.9.2011 E. 3, 5A_555/2008 vom 10.12.2008 E. 3.1). Gemäss dem Bundesgericht gilt eine Zustellung ungeachtet der Verletzung von Art. 85 Abs. 2 StPO als gültig erfolgt, wenn die Kenntnisnahme des Empfängers auf andere Weise bewiesen werden kann und daher dem Empfänger aus der ungesetzlichen Zustellung keine Nachteile entstanden sind (BGer-Urteile 6B_390/2013 vom 6.2.2014 E. 2.3.2, 1B_41/2016 vom 24.2.2016 E. 2.3.2). Der Beweis der ordnungsgemässen Eröffnung sowie deren Datums obliegt der Behörde, die hieraus rechtliche Konsequenzen ableiten will (BGE 136 V 295 E. 5.3 und 5.9, 129 I 8 E. 2.2; BGer-Urteile 6B_390/2013 vom 6.2.2014 E. 2.3.2 und 1C_603/2012 vom 19.9.2013 E. 3.1). Werden die Zustellung oder ihr Datum bestritten und bestehen darüber tatsächlich Zweifel, muss auf die Darstellung der betroffenen Person abgestellt werden (BGer-Urteile 5D_88/2011 vom 14.9.2011 E. 3 und 6A.100/2006 vom 28.3.2007 E. 2.2.1).
4.2.3.
Das Bundesgericht hat anlässlich eines Steuerverfahrens ausgeführt, dass Fristen bereits im Zeitpunkt der ordnungsgemässen postalischen Zustellung und nicht erst bei tatsächlicher Kenntnisnahme durch den Adressaten zu laufen beginnen, soweit die anwendbare Verfahrensordnung keine bestimmte Zustellform vorsieht (BGer-Urteil 2C_430/2009 vom 14.1.2010 E. 2.4). Darauf basierend hat es für verwaltungsrechtliche Verfahren, die keine besonderen gesetzlichen Zustellvorschriften kennen, wiederholt festgehalten, dass der Sendungsverfolgungsbeleg einer "A-Post Plus" Sendung grundsätzlich den Beweis einer fristauslösenden Zustellung zu erbringen vermag (vgl. BGer-Urteile 2C_855/2015 vom 1.10.2015 E. 2, 2C_784/2015 vom 24.9.2015 E. 2.1, 8C_198/2015 vom 30.4.2015 E. 3.2, 8C_573/2014 vom 26.11.2014 E. 2.2 f., 2C_1126/2014 vom 20.2.2014 E. 2.2 und 2C_570/2011 vom 24.1.2012 E. 4.1 f.).
4.3.
4.3.1.
Bei der Versandart "A-Post Plus" wird im Unterschied zu den herkömmlichen Versandarten "A-Post" und "B-Post" die Sendung mit einer individuellen Sendungsnummer versehen und die Ablage in das Postfach oder der Einwurf in den Briefkasten des Empfängers elektronisch erfasst. Auf diese Weise ist es möglich, mithilfe des elektronischen Suchsystems "Track & Trace" den Sendungsverlauf der "A-Post Plus" Sendung bis zum Empfangsbereich des Empfängers nachzuverfolgen. Im Unterschied zu den eingeschriebenen Briefpostsendungen wird beim Versand mittels "A-Post Plus" der Empfang allerdings nicht durch den Empfänger mit einer Empfangsbestätigung quittiert und dementsprechend wird der Empfänger bei Abwesenheit auch nicht durch Hinterlegung einer Abholungseinladung avisiert. Wird von einer Zustellung gegen Empfangsbestätigung abgesehen, wie dies mit der Versandart "A-Post Plus" der Fall ist, ist daher nicht erstellt, dass der Empfänger bei der postalischen Zustellung tatsächlich vom Zugang der Mitteilung Kenntnis erhält.
Der Versand eines strafrechtlichen Entscheids mittels der Versandart "A-Post Plus", wie dies vorliegend mit der angefochtenen Verfügung geschehen ist, stellt eine Missachtung der in Art. 85 Abs. 2 StPO gesetzlich vorgesehenen Zustellvorschrift dar. Denn bei einer Zustellung mittels "A-Post Plus" wird vom Empfänger keine Empfangsbestätigung eingeholt. Ebensowenig ist sichergestellt, dass die Inempfangnahme durch eine gemäss Art. 85 Abs. 3 StPO berechtigte Person erfolgt.
4.3.2.
Da mit Art. 85 Abs. 2 StPO eine besondere gesetzliche Vorschrift für die Form der Zustellung besteht, kann die – auf BGer-Urteil 2C_430/2009 vom 14. Januar 2010 begründete – ständige Rechtsprechung des Bundesgerichts, wonach die postalische Zustellung mittels "A-Post Plus" grundsätzlich rechtsgenüglich und fristauslösend ist (siehe Erw. 4.2.2), in dem von der StPO geregelten Strafverfahren keine Geltung erlangen (zum gleichen Schluss für das Verfahren des Bundesgesetzes über Schuldbetreibung und Konkurs [SchKG; SR 281.1] gelangt das Obergericht Schaffhausen, vgl. Obergericht des Kantons Schaffhausen, Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, 22. Mai 2015, 93/2013/20 in: CAN 2015 Nr. 60 S. 166 ff.).
In den Vorschriften der StPO kommt vielmehr der gesetzgeberische Gedanke zum Ausdruck, dass die fristauslösende Zustellung im Strafverfahren im Grundsatz einer Kenntnisnahme der Zustellung zumindest eines nach Art. 85 Abs. 3 StPO oder Art. 87 Abs. 3 StPO berechtigten Empfängers bedarf, welcher die Adressatin oder den Adressat der strafprozessualen Mitteilung über deren Zugang informieren kann. Ohne resp. ungeachtet der Kenntnisnahme eines berechtigten Empfängers darf die rechtsgenügliche bzw. fristauslösende Zustellung nur in den gesetzlich vorgesehenen Ausnahmefällen gemäss Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO und Art. 88 StPO erfolgen. Die strengen (bzw. strengeren) Zustellvorschriften der StPO rechtfertigen sich insbesondere aufgrund der Tatsache, dass im Strafverfahren (im Unterschied zu den Verfahrensvorschriften anderer Rechtsgebiete) viele verfahrensleitende und -abschliessende Entscheide mit weitreichenden Auswirkungen für die Adressaten nur kurze, zehntägige Rechtsmittelfristen vorsehen (vgl. Art. 322 Abs. 1, 354 Abs. 1, Art. 396 Abs. 1, 399 Abs. 1 StPO).
4.3.3.
Ein Ausnahmefall im Sinne von Art. 88 StPO, der die geschehene Missachtung von Art. 85 Abs. 2 StPO rechtfertigen könnte, liegt hier nicht vor. Auch eine sinngemässe Anwendung der Zustellfiktion in Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO verbietet sich vorliegend aufgrund des klaren Wortlauts der Bestimmung, wonach von einer "eingeschriebenen Postsendung, die nicht abgeholt worden ist" die Rede ist.
Damit ist als Zwischenresultat festzuhalten, dass die angefochtene Verfügung in Verletzung von Art. 85 Abs. 2 StPO versandt worden ist, womit sie für den Beschwerdeführer grundsätzlich keine nachteiligen Rechtswirkungen wie bspw. einen Fristablauf aufgrund mangelnder Kenntnisnahme des Zugangs der angefochtenen Verfügung zu entfalten vermag.
4.3.4.
Ein solcher Nachteil liegt dann nicht vor, wenn auf andere Weise, d.h. auch ohne die gesetzlich vorgesehene Empfangsbestätigung, nachgewiesen werden kann, dass der Beschwerdeführer resp. eine ihm zuzurechnende Person im Sinne der Art. 85 Abs. 3 und Art. 87 Abs. 3 StPO von der postalischen Zustellung der angefochtenen Verfügung Kenntnis genommen hat. In diesem Falle gilt die angefochtene Verfügung ungeachtet der Verletzung von Art. 85 Abs. 2 StPO am Tag der Kenntnisnahme des Zugangs als fristauslösend zugestellt.
Die Beweislast der Kenntnisnahme des Zugangs der strafprozessualen Mitteilung obliegt dabei der Staatsanwaltschaft resp. der zustellenden Behörde.
Der in den Akten liegende Sendungsverfolgungsbeleg der Post vermag den Beweis der Kenntnisnahme von der postalischen Zustellung der angefochtenen Verfügung aufgrund der in Erw. 4.3.1 dargelegten Umstände nicht zu führen. Denn der Sendungsverfolgungsbeleg einer "A-Post Plus" Sendung zeigt – im Unterschied zu demjenigen einer eingeschriebenen Postsendung – nicht auf, wann der Empfänger die Zustellung zur Kenntnis genommen hat. Er vermag lediglich zu vermitteln, wann die Sendung dem Empfänger in den Briefkasten oder in das Postfach gelegt wurde.
Der Nachweis, dass der Beschwerdeführer oder andere berechtigte Empfänger die Zustellung der angefochtenen Verfügung schon zum postalischen Zustellungszeitpunkt am 24. Dezember 2015 oder an einem der darauf folgenden Tage zur Kenntnis genommen haben, kann mangels anderweitiger Beweismittel nicht geführt werden. Es ist folglich auf die Darstellung des Beschwerdeführers abzustellen, wonach die angefochtene Verfügung am 15. Januar 2016 bei ihm eingetroffen sei. Mangels eines Gegenbeweises ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die angefochtene Verfügung erst an diesem Tag zur Kenntnis genommen hat.
Unter diesen Umständen ist die Beschwerde vom 20. Januar 2016 als rechtzeitig erfolgt anzusehen.