Aus den Erwägungen:
3.2
Unter dem alten kantonalen Zivilprozessrecht war es dem Berufungskläger in zahlreichen Kantonen verwehrt, gegen eine von der Gegenpartei eingereichte eigenständige Berufung seinerseits Anschlussberufung zu erheben. Diese auch vom Bundesgericht in seiner Rechtsprechung unter dem Bundesrechtspflegegesetz (in der bis am 31.12.2006 gültigen Fassung [aOG]) zum kantonalen Zivilprozessrecht vertretene Auffassung basierte auf der Überlegung, dass die Erklärung einer Anschlussberufung nach Einreichung einer eigenen Berufung eine unzulässige Erweiterung derselben – einschliesslich Erstreckung der Berufungsfrist – darstellen würde (BGE 131 III 189 E. 2.7.3). In einigen Kantonen, so etwa im Kanton Zürich, war es dagegen auch dem Berufungskläger noch gestattet, auf eine gegen ihn gerichtete eigenständige Berufung der Gegenpartei mit einer unbeschränkten Anschlussberufung zu reagieren. Das Obergericht des Kantons Luzern verfolgte in dieser Diskussion ab 2004 eine Zwischenlösung: Jeder Berufungskläger war auf eine gegen ihn gerichtete Berufung zwar zur Anschlussberufung legitimiert, jedoch nur in Bezug auf die in der entsprechenden Hauptberufung angefochtenen Punkte (LGVE 2004 I Nr. 42 mit Hinweisen).
Die herrschende Lehre zur Schweizerischen Zivilprozessordnung billigt dem Berufungskläger nunmehr das uneingeschränkte Recht zur Anschlussberufung zu, was bedeutet, dass dem Berufungskläger in der Anschlussberufung zu einer gegen ihn gerichteten selbstständigen Berufung der Gegenpartei die volle Freiheit im Hinblick auf die Auswahl der (zusätzlich) anzufechtenden Punkte des vorinstanzlichen Urteils zukommt. So verweist Hungerbühler (in: Schweizerische Zivilprozessordnung Komm. [Hrsg. Brunner/Gasser/Schwander], Zürich 2011, Art. 313 ZPO N 7) darauf, dass der Berufungskläger einer eigenständigen Berufung der Gegenpartei nicht dadurch die Grundlage entziehen könne, dass er seine eigene Berufung zurückziehe, weshalb er zusätzlich des Gegenangriffsmittels der Anschlussberufung bedürfe. Stehe der Berufungskläger seinerseits einer selbständigen Berufung der Gegenpartei gegenüber, sei er nicht nur Berufungskläger, sondern auch Berufungsbeklagter, weshalb er, so Mathys (in: Schweizerische Zivilprozessordnung [Hrsg. Baker & McKenzie], Bern 2010, Art. 313 ZPO N 6), nach den allgemeinen Regeln zur Anschlussberufung legitimiert sei. Ausführlich diskutieren Reetz/Hilber (in: Komm. zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [Hrsg. Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, 2. Aufl. 2013, Art. 313 ZPO N 14) diese Fragestellung, wobei sie sich auf den Standpunkt stellen, der Berufungskläger könne im Zeitpunkt der Einreichung des eigenen Rechtsmittels noch gar nicht wissen, ob er sich einer Berufung der Gegenpartei gegenüber sehen werde und inwiefern eine Gutheissung derselben den vorinstanzlichen Entscheid zu seinem Nachteil beeinflussen könnte. Das Bedürfnis des Berufungsklägers, auf eine Hauptberufung der Gegenpartei adäquat reagieren zu können, offenbare sich naturgemäss erst nach der Zustellung zur Berufungsantwort, weshalb es einem berechtigten Parteiinteresse entspreche, im Rahmen der Antwort auf die Berufung der Gegenpartei noch weitere Anträge zu stellen, die gegebenenfalls über die Anträge in der eigenen, bereits erklärten Hauptberufung hinausgingen. Im Übrigen fielen die Anträge in der Anschlussberufung dahin, falls die Gegenpartei ihre Berufung – etwa unter dem Druck der dagegen erhobenen Anschlussberufung – zurückziehe, sodass darin keine Erstreckung der Berufungsfrist erblickt werden könne. Seiler (Die Berufung nach ZPO, 2. Aufl. 2013, N 1448) erachtet eine Anschlussberufung trotz bereits erhobener eigener Berufung als zulässig, sofern sich nicht beide Berufungen auf exakt dieselben Punkte des angefochtenen Urteils beziehen, weil dann für eine Anschlussberufung kein Rechtsschutzinteresse mehr bestehe. Eine divergierende Lehrmeinung vertritt einzig Sterchi (Berner Komm., Bern 2012, Art. 313 ZPO N 4 f.) mit dem wenig überzeugenden Argument, dass der Gesetzgeber wohl nicht von der bisherigen bundesgerichtlichen Praxis habe abweichen wollen.
Die Argumente der herrschenden Lehre erweisen sich nicht zuletzt angesichts der Rechtsprechung des vormaligen Obergerichts zur Luzerner Zivilprozessordnung als stichhaltig. Unerfindlich bleibt insbesondere, weshalb einem Berufungsbeklagten in einem ordentlichen Verfahren in Abweichung von den allgemeinen Grundsätzen die Möglichkeit einer Anschlussberufung allein deswegen versagt bleiben soll, weil er seinerseits bereits in Berufung gegangen ist. Ebenso wenig verfängt die Argumentation, wonach die Zulassung der Anschlussberufung einer unzulässigen Erstreckung der Rechtsmittelfrist gleichkäme. Denn eine Partei, die lediglich gewisse Punkte eines Urteils anficht, kann sich durch die Berufung der Gegenpartei nachträglich gezwungen sehen, der Rechtsmittelinstanz weitere Positionen des erstinstanzlichen Dispositivs zur Beurteilung zu unterbreiten, will sie bei einer Gutheissung beider Berufungen nicht Gefahr laufen, durch ihre Niederlage bezüglich des Rechtsmittels der Gegenpartei mehr zu verlieren, als sie mit ihrer eigenen Berufung a priori erstreiten möchte. (…) Von einer Partei aber zu fordern, dass sie aus Sorgfaltsgründen für den Fall einer gegnerischen Berufung bereits im Vorfeld für sämtliche Eventualitäten entsprechende Eventualanträge formuliert, wäre nicht nur wenig praktikabel, sondern auch dem Rechtsfrieden und der Prozessökonomie abträglich (vgl. LGVE 2004 I Nr. 42 E. 4.3). Die Anschlussberufung (…) ist deshalb nach dem Gesagten als zulässig entgegenzunehmen.