Aus den Erwägungen:
Prozessuales
Die Einzelrichterin am Bezirksgericht stellte fest, der angefochtene Entscheid sei im Rahmen eines vorsorglichen Massnahmeverfahrens erlassen worden. Den Parteien stehe als Rechtsmittel die Berufung zur Verfügung. Sie verwies auf LGVE 2019 II Nr. 3. In diesem Entscheid des Kantonsgerichts wurde einerseits die Rechtsprechung, wonach superprovisorische Verfügungen nach Art. 265 ZPO nicht anfechtbar sind, bestätigt. Andererseits wurde festgestellt, dass eigenständige zusätzliche superprovisorische Massnahmen nach Art. 265 ZPO im Rahmen eines Eheschutzverfahrens zulässig sind und dass die zuständige Instanz nach Eingang der gesuchsgegnerischen Vernehmlassung unverzüglich einen Entscheid zu erlassen hat, der selbstständig anfechtbar ist.
Vorliegend stellt sich die Frage, ob es sich beim angefochtenen Entscheid um eine superprovisorische Massnahme oder ob es sich um eine ordentliche vorsorgliche Massnahme handelt, zu welcher sich die Gegenseite vorgängig äussern konnte. Die Vorderrichterin ging offenbar davon aus, sie könne eine ordentliche vorsorgliche Massnahme erlassen, ohne vom Gesuchsgegner eine Stellungnahme zum Gesuch der Gesuchstellerin vom 22. Februar 2021 einzuholen, da sich dieser bereits vorgängig im Rahmen seiner Schutzschrift vom 18. Februar 2021 dazu geäussert habe. Dazu ist festzustellen, dass die Schutzschrift die Stellungnahme (Art. 253 ZPO) des Gesuchsgegners nicht entbehrlich macht. Bei der Einreichung der Schutzschrift kannte der Gesuchsgegner den genauen Inhalt des Gesuchs der Gesuchstellerin vom 22. Februar 2021 nicht und konnte nur Mutmassungen anstellen. Er hat daher das Recht, sich konkret zum Gesuch zu äussern (Güngerich, Berner Komm., Bern 2012, Art. 270 ZPO N 21; Hess-Blumer, Basler Komm., 3. Aufl., 2017, Art. 270 ZPO N 35). Der angefochtene Entscheid stellt daher eine superprovisorische Verfügung nach Art. 265 ZPO dar, die nicht anfechtbar ist (LGVE 2019 II Nr. 3 und 2011 I Nr. 35). Aus diesem Grund kann auf die Berufung der Gesuchstellerin nicht eingetreten werden.
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die Vorinstanz es nicht dabei beliess, das Gesuch um superprovisorische Massnahmen abzuweisen. Im Gegenteil erliess sie eine Massnahme insbesondere gestützt auf die vom Gesuchsgegner in der Schutzschrift gestellten Anträge bzw. deren Begründung. Diese Schutzschrift diente jedoch einzig der Abwehr eines allfälligen Gesuchs der Gesuchstellerin um superprovisorische Massnahmen.