Aus den Erwägungen:
3.1.1.
3.1.1.1.
(…). Die Rechtzeitigkeit der Berufung bzw. der Berufungsantwort ist von Amtes wegen zu prüfen. Diesbezüglich sind per 1. Januar 2025 revidierte Bestimmungen der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) zu berücksichtigen. Gemäss revidiertem Art. 314 Abs. 2 ZPO gilt unter anderem für Eheschutzverfahren nach Art. 271 lit. a ZPO neu eine Rechtsmittelfrist von 30, statt wie bisher von 10 Tagen. Da das vorliegende Verfahren allerdings noch vor Inkrafttreten der revidierten ZPO-Bestimmungen vor dem Bezirksgericht Hochdorf anhängig gemacht wurde, stellt sich gestützt auf die Ausführungen der Gesuchstellerin die Frage, ob die Berufung bzw. die Berufungsantwort in Anwendung der altrechtlichen Rechtsmittelfristen der ZPO innert zehn Tagen einzureichen sind oder ob bereits die revidierte Bestimmung anwendbar ist und damit eine Rechtsmittelfrist von 30 Tagen gilt (…).
3.1.1.2.
Das 1. Kapitel – mit den Übergangsbestimmungen Art. 404 - Art. 407 ZPO – bildet die Grundordnung des intertemporalen Kollisionsrechts. Die Grundordnung gilt allgemein. Sie greift für alle Fragen des intertemporalen Kollisionsrechts, wenn nicht eine besondere Bestimmung, namentlich eine Übergangsbestimmung nach Art. 407a - f ZPO, das intertemporal anwendbare Recht bestimmt (Willisegger, Basler Komm., 4. Aufl. 2024, Art. 404 ZPO N 4; vgl. auch Willisegger a.a.O., Art. 407f ZPO N 3; Grunho Pereira/Heinzmann/Bastons, Art. 407f nZPO: Eine sonderbare Übergangsbestimmung für die ZPO-Revision, in: ZPO Online Kommentar vom 11.12.2024 N 2 f. und 9). Für die Änderung vom 17. März 2023, welche am 1. Januar 2025 in Kraft getreten ist, enthält die ZPO in Art. 407f eine Übergangsbestimmung für bestimmte revidierte Artikel.
Art. 314 Abs. 2 ZPO, welcher die revidierten Rechtsmittelfristen enthält, ist in der Übergangsbestimmung von Art. 407f ZPO allerdings nicht erwähnt. In Bezug auf die kollisionsrechtliche Anwendung von Art. 314 Abs. 2 ZPO gelten demnach die allgemeinen Übergangsbestimmungen der ZPO. Diesbezüglich bestimmt Art. 404 ZPO, dass für Verfahren, die bei Inkrafttreten des Gesetzes (bzw. allfälligen Revisionen) bereits rechtshängig sind, das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz gilt. Umgekehrt gilt für die Rechtsmittel das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheids in Kraft ist (Art. 405 Abs. 1 ZPO).
3.1.1.3.
Die Einhaltung der Frist für die Einreichung des Rechtsmittels ist Voraussetzung für dessen Zulässigkeit. Die Frist steht daher in engem Zusammenhang mit dem Rechtsmittelverfahren und sollte demselben Recht unterliegen. Dafür spricht auch, dass die Frist für die Berufungsantwort und die Anschlussberufung in derselben Bestimmung geregelt sind (Art. 314 Abs. 2 ZPO). Wenn die Frist für die Anschlussberufung zum Rechtsmittelverfahren gehört und vom auf das Rechtsmittelverfahren anwendbaren Recht geregelt ist, muss dies auch für die Frist zur Einreichung des Rechtsmittels gelten. Damit sind für Rechtsmittel gegen Entscheide, die nach Inkrafttreten der Revision eröffnet wurden, die revidierten Fristen anwendbar (Hofmann/Lüscher, Le Code de procédure civile, 3. Aufl., Bern 2023, S. 429; Willisegger, a.a.O., Art. 407f ZPO N 17; vgl. auch Grunho Pereira/Heinzmann/Bastons, a.a.O., N 31 f., welche eine Anwendung der revidierten Fristen für Rechtsmittel selbst dann befürworten, wenn der angefochtene Entscheid bereits im Jahr 2024 eröffnet und das Rechtsmittel ab 1.1.2025 eingereicht wurde).
3.1.1.4.
Die Eröffnung von Entscheiden ist in Art. 239 ZPO geregelt. Sie kann insbesondere durch Übergabe oder Zustellung des Dispositivs ohne Begründung erfolgen. Massgebend ist das Datum des Versands durch das Gericht (BGE 137 III 127 E. 2 und 137 III 130 E. 2). Vorliegend wurde den Parteien der angefochtene Entscheid mit Versand des Dispositivs am 10. Januar 2025, d.h. nach Inkrafttreten der revidierten Bestimmungen der ZPO, eröffnet. Demnach gilt in Anwendung von Art. 405 Abs. 1 ZPO die nach Art. 314 Abs. 2 ZPO revidierte Rechtsmittelfrist. Die Berufung und die Berufungsantwort sind somit innerhalb einer Frist von 30 Tagen einzureichen.
Die im Dispositiv des angefochtenen Entscheids angegebene Rechtsmittelfrist von zehn Tagen ändert an der gesetzlich vorgesehenen Rechtsmittelfrist von 30 Tagen nichts (vgl. Balmer, Die falsche Rechtsmittelbelehrung [Art. 52 Abs. 2 nZPO], in: SZZP 5/2024).