Aus den Erwägungen:
2.1.
Nach Art. 50 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1) können Streitigkeiten über sozialversicherungsrechtliche Leistungen durch Vergleich erledigt werden (Abs. 1). Laut Abs. 2 hat der Versicherungsträger den Vergleich in Form einer anfechtbaren Verfügung zu eröffnen. Die Absätze 1 und 2 gelten sinngemäss im Einsprache- und in den Beschwerdeverfahren (Abs. 3 der genannten Gesetzesnorm). Gemäss Bundesgericht kommt dessen früherer Rechtsprechung zur Zulässigkeit von Vergleichen, zu deren gerichtlicher Genehmigung und zu den Wirkungen der Verfahrensabschreibung (Zusammenfassung in BGE 133 V 593) nach dem Inkrafttreten des ATSG weiterhin Geltung zu (BGE 131 V 417 E. 2.1 mit weiteren Hinweisen).
2.2.
Nach der Rechtsprechung gilt ein Vergleich als übereinstimmender Antrag der Parteien an das Gericht beziehungsweise an die verfügende Instanz und ist von diesen auf seine Übereinstimmung mit Sachverhalt und Gesetz zu überprüfen. Der Vergleich darf mithin nicht im Widerspruch zum Gesetz stehen. Auch nach Lehre und Rechtsprechung zum allgemeinen Verwaltungsrecht ist ein öffentlich-rechtlicher Vertrag nur zulässig, soweit das Gesetz (ausdrücklich oder sinngemäss) dafür Raum lässt; zudem darf sein Inhalt nicht rechtswidrig sein. Dies gilt bereits für den privatrechtlichen Vertrag (Art. 20 des Obligationenrechts [OR; SR 220]) und muss erst recht für den verwaltungsrechtlichen Vertrag gelten, da im öffentlichen Recht grundsätzlich nicht die Privatautonomie, sondern das Legalitätsprinzip gilt. Der Vertragsinhalt kann durch Vereinbarung festgelegt werden, soweit der Verwaltung ein Ermessens- oder Beurteilungsspielraum zukommt, sowie zur Regelung von Ungewissheiten über den Sachverhalt; er darf aber nicht zwingenden Rechtsvorschriften widersprechen. Die gleichen Grundsätze gelten auch für den Abschluss von Vergleichen im öffentlichen Recht. Auch dabei darf über Ermessens- und Sachverhaltsfragen eine Regelung getroffen, nicht aber von einer als richtig erkannten Gesetzeslage abgewichen werden. Diese Grundsätze gelten ebenso für den Vergleich nach Art. 50 ATSG (vgl. zum Ganzen: EVG-Urteil U 378/05 vom 10.5.2006 E. 4.3 mit zahlreichen weiteren Hinweisen; Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, Art. 50 ATSG N 14).
2.3.
Ist ein rechtswidriger öffentlich-rechtlicher Vertrag trotzdem abgeschlossen worden, steht dies im Widerspruch zum Legalitätsprinzip, weshalb er grundsätzlich widerrufen werden kann. Dabei ist allerdings aufgrund des Vertrauensprinzips eine Abwägung zwischen dem Interesse an der Durchsetzung des richtigen Rechts und dem Schutz berechtigten Vertrauens vorzunehmen; insoweit gelten für den Widerruf von Verträgen grundsätzlich die gleichen Anforderungen wie für den Widerruf von Verfügungen (BGE 105 Ia 207, 103 Ia 505). Nach Rechtsprechung (BGE 131 V 417 E. 3.1) und Lehre (Kieser, a.a.O., Art. 50 ATSG N 14) gilt im Rechtsmittelverfahren betreffend eine Bestätigungsverfügung schliesslich insofern eine Einschränkung der möglichen Rügen, als die am Vergleich beteiligten Parteien lediglich Verfahrensmängel, Willensmängel und Rechtsverletzungen rügen können. Eine Sachverhalts- und/oder Angemessenheitskontrolle ist hingegen ausgeschlossen.
Streitig ist, ob der Vergleich vom 4. September 2012 an solchen, im Rahmen des vorliegenden Beschwerdeverfahrens überprüfbaren Mängeln leidet, sodass ihm die gerichtliche Genehmigung verweigert werden müsste.
4.1.
Der Beschwerdeführer macht vorab Verfahrensmängel geltend. So rügt er eine Verletzung seiner Mitwirkungs- und Gehörsrechte sowie der Begründungspflicht der Krankenkasse. Er sei sich bei Abschluss des Vergleichs weder über dessen Tragweite noch über dessen rechtswidrigen Inhalt im Klaren gewesen. Dabei sei er zum Abschluss des Vergleichs regelrecht genötigt worden, ohne dass er von der Krankenkasse über die Folgen genügend aufgeklärt worden wäre. Aufgrund der enormen Tragweite des im Vergleich erfolgten Verzichts auf weitere Versicherungsleistungen hätte ihm aus Gründen der prozessualen Fairness auch zwingend eine angemessene Bedenkzeit eingeräumt werden müssen, damit er sich allenfalls mit einem Rechtsvertreter eingehend hätte beraten können. Dies wäre umso mehr erforderlich gewesen, als bei der Einladung zum Besprechungstermin am 4. September 2012 lediglich in allgemeiner Weise mitgeteilt worden sei, dass das weitere Vorgehen besprochen werden solle. Beim Besprechungstermin habe man ihn dann aber quasi überfallsartig mit dem bereits vorbereiteten schriftlichen Vergleich konfrontiert und von ihm unter massivem Druck verlangt, diesen Vergleich zu unterzeichnen, andernfalls strafrechtliche Konsequenzen angedroht worden seien.
4.2.
Die Krankenkasse bestreitet ihrerseits, Druck auf den Beschwerdeführer ausgeübt zu haben. Sie habe den Vergleich aufgrund eines festgestellten Missbrauchstatbestands vorgeschlagen. Sie sei dabei ihrer Begründungspflicht in genügender Weise nachgekommen. Es gebe auch keine Bestimmung, welche das Einräumen einer Bedenkzeit vor der Unterzeichnung eines Vergleichs vorsehe. Die Folgen der Vereinbarung würden aus dem Vergleich klar hervorgehen und der Vergleich sei am 4. September 2012 auch ausführlich besprochen worden. Eine weitergehende Aufklärungspflicht des Versicherungsträgers bestehe in dieser Situation nicht. Es liege keine Verletzung des prozessualen Fairnessgebots vor.
4.3.
Art. 6 der Konvention zum Schutz der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK; SR 0.101) garantiert das Recht auf ein faires Verfahren. Dieses Fairnessprinzip lässt sich auch auf Art. 29 Abs. 1 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (BV; SR 101) abstützen, wo ausdrücklich auf die gleiche und insbesondere gerechte Behandlung hingewiesen wird.
4.3.1.
In engem Zusammenhang mit dem Fairnessprinzip steht der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV, welcher nicht nur der Sachverhaltsermittlung und einer sachgerechten Entscheidung, sondern ebenso der Wahrung der Subjektstellung der Verfahrensbeteiligten dient (vgl. dazu Häner, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, Zürich 2000, Rz. 126). Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung dient das rechtliche Gehör einerseits der Sachaufklärung, es stellt aber andererseits auch ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung einer Person eingreift. Dazu gehört insbesondere deren Recht, sich vor Erlass des in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (BGE 132 V 368 E. 3.1 mit Hinweisen). Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Es kommt mit anderen Worten nicht darauf an, ob die Anhörung im konkreten Fall für den Ausgang der materiellen Streitentscheidung von Bedeutung ist, d.h. die Behörde zu einer Änderung ihres Entscheids veranlasst wird oder nicht (BGE 132 V 387 E. 5.1; 127 V 431 E. 3d/aa). Nach der Rechtsprechung kann eine – nicht besonders schwerwiegende – Verletzung des rechtlichen Gehörs nur ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (BGE 127 V 431 E. 3d/aa). Die Heilung eines – allfälligen – Mangels soll aber die Ausnahme bleiben (BGE 124 V 180 E. 4a mit Hinweisen).
4.3.2.
Dem grundrechtlich geschützten Anspruch auf ein gerechtes und faires Verfahren dient auch die im Sozialversicherungsverfahren explizit vorgesehene Aufklärungs- und Beratungspflicht der Verwaltung. Nebst der in Art. 27 Abs. 1 ATSG statuierten allgemeinen Pflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen, im Rahmen ihres Zuständigkeitsbereichs die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären, enthält Abs. 2 derselben Bestimmung zusätzlich ein individuelles Recht auf unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten durch den zuständigen Sozialversicherungsträger. Sinn und Zweck der Beratungspflicht nach Art. 27 Abs. 2 ATSG ist, die betreffende Person in die Lage zu versetzen, sich so zu verhalten, dass eine den gesetzgeberischen Zielen des jeweiligen Erlasses entsprechende Rechtsfolge eintritt. Es geht darum, dass die Versicherten ihre Leistungsansprüche nicht gefährden (BGer-Urteil 9C_67/2010 vom 15.4.2010 E. 4.2 mit Hinweisen). Die zu beratende Person ist demnach über die massgebenden Umstände rechtlicher oder tatsächlicher Art zu informieren, die zu einer zutreffenden Wahrnehmung der Rechte und Pflichten führen. Die Beratungspflicht setzt nicht einen entsprechenden Antrag der versicherten Person voraus, sondern ist zu erfüllen, wenn der Versicherungsträger einen entsprechenden Beratungsbedarf feststellt (Kieser, a.a.O., Art. 27 ATSG N 19). Dies hat angesichts der Komplexität des Sozialversicherungsrechts, welche der versicherten Person nur schon die Erkennung eines Beratungsbedarfs erschwert, ein grosses Gewicht (Kieser, a.a.O., Art. 27 ATSG N 30).
4.4.
Vorliegend wurde der Beschwerdeführer, welcher seit einem Kopfsprung ins Wasser vom 20. August 2011 von der Krankenkasse ausgehend von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % durchgehend entsprechende Taggelder aus der freiwilligen Taggeldversicherung nach KVG bezogen hatte, im Zeitraum vom 6. Juli bis 10. August 2012 observiert. Nach Vorliegen des Überwachungsberichts vom 20. August 2012, gemäss welchem der Beschwerdeführer regelmässig bei der Arbeit beobachtet werden konnte, vereinbarte die zuständige Sachbearbeiterin der Krankenkasse am 27. August 2012 mit der Ehefrau des Beschwerdeführers telefonisch einen Besprechungstermin für 4. September 2012, wobei sie ihr lediglich erklärte, dass mit ihrem Mann das weitere Vorgehen besprochen werden solle. An der Besprechung vom 4. September 2012 wurde der Beschwerdeführer sodann zunächst zu seinen gesundheitlichen Beeinträchtigungen befragt, worüber ein entsprechendes Protokoll erstellt wurde. Erst im Anschluss daran wurde der Beschwerdeführer mit dem Überwachungsergebnis, welches mit den zuvor gemachten Aussagen des Beschwerdeführers nur schwer zu vereinbaren ist, konfrontiert. Es wurde ihm der hier zu beurteilende, bereits vorbereitete schriftliche Vergleich vorgelegt, welchen der Beschwerdeführer – nach dessen Schilderung unter massivem Druck und in Unkenntnis der gesamten Tragweite – an Ort und Stelle unterzeichnete. Mit Verfügung vom 25. September 2012 wurde dieser Vergleich schliesslich von der Krankenkasse formell eröffnet. Erst im anschliessenden Einspracheverfahren war der Beschwerdeführer anwaltlich vertreten.
4.5.
Diese Vorgehensweise genügt den Anforderungen an ein faires Verfahren, welches die Krankenkasse als ordentliches Verwaltungsorgan im Rahmen der sozialen Krankenversicherung zu garantieren hat, jedenfalls nicht, wie sich aus Folgendem ergibt:
4.5.1.
Die Krankenkasse macht zwar ihrerseits geltend, der Beschwerdeführer habe sich an besagtem Besprechungstermin zu den konkreten Vorwürfen mündlich äussern können und die Folgen der getroffenen Vergleichslösung – soweit sie sich nicht ohnehin aus dem Vergleichstext ergeben würden – seien mit ihm auch besprochen worden. Es ist aber darauf hinzuweisen, dass lediglich über die Einvernahme des Beschwerdeführers ein Protokoll angefertigt wurde. Hingegen liegt darüber, was am Besprechungstermin vom 4. September 2012 weiter besprochen wurde, keinerlei Aufzeichnung – und sei dies auch nur in Form einer Aktennotiz – vor. Es lässt sich daher kaum rechtsgenüglich nachvollziehen, ob bzw. inwiefern allfällige Vorbringen des Beschwerdeführers berücksichtigt wurden und inwieweit die Krankenkasse auch der Beratungspflicht tatsächlich nachgekommen ist. Solches ergibt sich auch nicht aus dem nur knapp gehaltenen und ja bereits vor dem Besprechungstermin verfassten Vergleichstext. Dabei sind die Folgen des abgeschlossenen Vergleichs aber durchaus weitreichend, wie der Beschwerdeführer zu Recht geltend macht. Abgesehen davon, dass die bestehende Taggeldversicherung aufgelöst wurde, wurden auch die Leistungen aus dem Ereignis vom 20. August 2011 per sofort eingestellt. Zumindest aus diesem Versicherungsfall wird der Beschwerdeführer, welcher als selbständig Erwerbender offenkundig auf eine Krankentaggeldversicherung angewiesen ist, keine anderweitige Versicherungsdeckung mehr erlangen können. Auch wenn aufgrund der Überwachungsergebnisse wohl in der Tat ein der Krankenkasse nicht gemeldetes zumindest teilweises Wiedererlangen der Arbeitsfähigkeit gegeben scheint, ist dabei doch keineswegs klar, ob der Beschwerdeführer tatsächlich wieder vollumfänglich – d.h. zu 100 % – arbeitsfähig ist. Damit würde ihm zumindest ein teilweiser Verdienstausfall möglicherweise auf Dauer ungedeckt bleiben. Es ist ohne Weiteres nachvollziehbar, dass sich der bei Vergleichsabschluss noch nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer dieser weitreichenden Konsequenzen erst nachträglich in ihrer vollen Tragweite bewusst wurde. Dass die Krankenkasse auch diesbezüglich ihrer Aufklärungs- und Beratungspflicht in genügender Weise nachgekommen sei, lässt sich kaum nachweisen.
4.5.2.
Namentlich im Zusammenhang mit der damals noch nicht bestehenden anwaltlichen Vertretung ist im Übrigen darauf hinzuweisen, dass sich gemäss Art. 37 Abs. 1 ATSG die Partei, wenn sie nicht persönlich zu handeln hat, jederzeit vertreten oder, soweit die Dringlichkeit einer Untersuchung es nicht ausschliesst, verbeiständen lassen kann. Die Möglichkeit, sich jederzeit vertreten zu lassen, zählt in einem weiteren Sinn zum Anspruch auf rechtliches Gehör. Dabei muss zwischen der internen und der nach aussen wirkenden Vertretung unterschieden werden. Es besteht ein unabdingbares Recht auf eine interne Vertretung, d.h. darauf, sich in Verwaltungssachen durch eine Drittperson beraten zu lassen. Demgegenüber wird die Möglichkeit, ein nach aussen wirkendes Vertretungsverhältnis zu begründen, durch das positive Recht geregelt, wobei dort, wo nicht die Pflicht des persönlichen Handelns vorgeschrieben ist, von der Möglichkeit der jederzeitigen Vertretung auszugehen ist (Kieser, a.a.O., Art. 37 ATSG N 4 mit Hinweisen).
Es ist nicht ersichtlich, inwiefern bei Abschluss des Vergleichs vom 4. September 2012 derart Eile geboten gewesen wäre, dass dem Beschwerdeführer nicht mehr hätte Gelegenheit gegeben werden können, sich noch durch eine Drittperson beraten zu lassen oder die Sache einem Anwalt zu übergeben. Soweit der Beschwerdeführer rügt, es hätte ihm eine angemessene Bedenkzeit eingeräumt werden müssen, ist dieser Einwand daher unter den gegebenen Umständen berechtigt, auch wenn dies so nicht explizit in einer gesetzlichen Bestimmung vorgesehen ist. Der Beschwerdeführer hätte zumindest von Seiten der Krankenkasse über sein Recht, sich noch anderweitig beraten oder gar anwaltlich vertreten zu lassen, aufgeklärt werden müssen. Dass eine solche Aufklärung erfolgt wäre, ist vorliegend weder geltend gemacht noch ergibt sich dies aus den Akten.
4.5.3.
In diesem Sinn hat denn auch – worauf der Beschwerdeführer zu Recht hinweist – das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen in einem Urteil vom 22. Mai 2012 ausgeführt, die versicherte Person habe Anspruch darauf, von Seiten des Versicherungsträgers – als Bundesrecht vollziehende Behörde – fair behandelt zu werden. Dazu könne gehören, die versicherte Person im Vorfeld darauf hinzuweisen, dass nicht nur ein "Standortgespräch" geplant sei, sondern sie mit neuen Beweisen konfrontiert werden solle und entsprechend der Beizug eines Rechtsvertreters zu prüfen sei. Es entspreche nicht einem fairen Verhalten, dass der Versicherungsträger in einer "Einvernahme" zunächst ein bewusst falsches Bild seiner Einschätzung vermittelt, die versicherte Person ohne genügende Beweise der Täuschung bezichtige und sie noch in diesem Gespräch zur Zusicherung drängen wolle, eine leistungsabweisende Verfügung zu akzeptieren (Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen IV 2011/142 vom 22.5.2012 E. 4).
Vorliegend kann zwar nicht ohne Weiteres davon gesprochen werden, die Krankenkasse hätte mit den vorhandenen Überwachungsergebnissen keine Beweise gehabt, dass der Beschwerdeführer während des Bezugs 100%iger Taggelder mehr oder weniger regelmässig gearbeitet habe. Trotzdem geht es aber nicht an, den Versicherten – wie vorliegend erfolgt – unvermittelt mit solchen neuen Beweismitteln zu konfrontieren und ihn zugleich zur Unterzeichnung eines Vergleichs zu drängen, wenn er vor der fraglichen Besprechung noch in keiner Weise damit rechnen musste, dass eine Einstellung der bisherigen Versicherungsleistungen zur Diskussion stehen würde. Dass dem nicht anwaltlich vertretenen und auch selbst nicht rechtskundigen Versicherten die Tragweite eines solchen Vergleichs nicht nur genügend erklärt wird, sondern ihm in dieser Situation vor Unterzeichnung des Vergleichs zumindest auch eine angemessene Bedenkzeit eingeräumt wird, ist unabdingbar. Andernfalls ist der rechtsunkundige Versicherte kaum in der Lage, seine Mitwirkungs- und Gehörsrechte in genügender Weise wahrzunehmen. Damit ist der Grundsatz eines fairen Verfahrens verletzt.
4.6.
Ob der Vergleich vom 4. September 2012 noch an weiteren Verfahrensmängeln leidet oder ob zusätzlich auch eigentliche Willensmängel oder eine materielle Rechtsverletzung vorliegen, braucht unter diesen Umständen nicht weiter geprüft zu werden. Nachdem bereits die Verletzung eines grundlegenden Verfahrensprinzips, nämlich des Anspruchs auf ein faires Verfahren, festgestellt wurde, indem dem Beschwerdeführer eine wirksame Ausübung seines Rechts auf rechtliches Gehör praktisch verunmöglicht wurde, kommt eine Heilung im Rahmen des vorliegenden Beschwerdeverfahrens nicht in Betracht. Der angefochtene Einspracheentscheid, mit welchem der strittige Vergleich vom 4. September 2012 bestätigt wurde, ist daher aufzuheben und die Sache ist an die Krankenkasse zurückzuweisen, damit sie – unter Wahrung der Verfahrensrechte des Beschwerdeführers – über den in Frage stehenden Sachverhalt neu entscheide. Dabei steht es den Parteien selbstverständlich frei, allenfalls auch einen neuen Vergleich im Sinn von Art. 50 ATSG abzuschliessen.