Aus den Erwägungen:
3.1.
Fügt ein Arbeitgeber durch absichtliche oder grobfahrlässige Missachtung von Vorschriften der Versicherung einen Schaden zu, so hat er diesen zu ersetzen (Art. 52 Abs. 1 AHVG). Der Schaden, der auf dem Weg von Art. 52 AHVG geltend gemacht wird, besteht darin, dass die geschuldeten Beiträge aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen nicht mehr erhoben werden können, sei es, dass die Beitragsforderung verwirkt ist oder sei es, weil der Arbeitgeber zahlungsunfähig (Konkurseröffnung oder Ausstellung eines definitiven Verlustscheines) geworden ist (BGE 134 V 257 E. 3.2). Ein Schaden entsteht dann, wenn der Ausgleichskasse ein ihr gesetzlich geschuldeter Beitrag entgeht. Die Höhe des Schadens entspricht dem Betrag, dessen die Kasse verlustig geht. Dazu gehören die von den Arbeitgebenden geschuldeten Arbeitgeber- und Arbeitnehmerbeiträge, die Verwaltungskostenbeiträge, die Verzugszinsen, die Veranlagungskosten, die Mahngebühren und die Betreibungskosten (Wegleitung über den Bezug der Beiträge [WBB] in der AHV, IV und EO, N. 8016 f.; BGE 119 V 78; EVG-Urteil H 116/01 vom 2.7.2002).
Art. 52 AHVG begründet keine Kausalhaftung, sondern ist eine Verschuldenshaftung des öffentlichen Rechts. Damit eine Schadenersatzpflicht entstehen kann, müssen alle Haftungsvoraussetzungen gegeben sein, d.h. es muss ein Schaden eingetreten sein, der auf ein widerrechtliches und schuldhaftes Verhalten des verantwortlichen Organs zurückzuführen ist. Ist der Arbeitgeber eine juristische Person, so können subsidiär gegebenenfalls die verantwortlichen Organe und die mit der Geschäftsführung befassten Personen in Anspruch genommen werden, da nach konstanter bundesgerichtlicher Praxis die Organe des Arbeitgebers haften, wenn der Arbeitgeber als juristische Person die AHV-Beiträge nicht bezahlt (BGE 132 III 523 E. 4.5, 129 V 11, 123 V 16 E. 5b sowie Art. 52 Abs. 2 AHVG in der ab 1.1.2012 geltenden Fassung). Haben mehrere Arbeitgeber oder mehrere Organe einer juristischen Person einen Schaden verursacht, haften sie solidarisch (BGE 114 V 213 E. 3 mit Hinweisen sowie Art. 52 Abs. 2 AHVG in der ab 1.1.2012 geltenden Fassung). Als handelnde Organe gelten die natürlichen Personen, welche die juristische Person gegen aussen vertreten (formelle Organe), sowie Personen, welche Organen vorbehaltene Entscheide treffen oder die eigentliche Geschäftsführung besorgen und so die Willensbildung der Gesellschaft massgebend beeinflussen (faktische Organe). Die Rechtsprechung geht vom materiellen Organbegriff aus. Schadenersatzpflichtig können daher nicht nur die formellen Organe sein, sondern auch Personen, die im Beitragswesen tatsächlich die Funktion von Organen erfüllt haben, indem sie Organen vorbehaltene Entscheide getroffen oder die eigentliche Willensbildung der Gesellschaft massgeblich beeinflusst haben (Nussbaumer, Das Schadenersatzverfahren nach Art. 52 AHVG, in: Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], Aktuelle Fragen aus dem Beitragsrecht der AHV, St. Gallen 1998, S. 102 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
3.2.
Der Beschwerdeführer anerkennt, dass der Ausgleichskasse Solothurn durch die Nichterfüllung der Beitragspflicht durch die A AG ein Schaden entstanden ist (Beschwerdeergänzung, B. Rechtliches). Die Schadenssumme von Fr. 169'833.-- ist ausgewiesen, nachdem die Gemeinschuldnerin im Konkursverfahren die kollozierte Forderung der Ausgleichskasse Solothurn in voller Höhe von Fr. 188'343.70 anerkannt hat und letztlich über den gesamten Betrag ein Verlustschein ausgestellt wurde. Die detaillierte Zusammensetzung der Schadenersatzforderung ergibt sich zudem aus den Nachzahlungsverfügungen vom 8. Februar 2010 (für die Jahre 2006, 2007 und 2008) und dem Kontoauszug vom 3. Oktober 2012. Der Beschwerdeführer hat die Schadenshöhe nicht konkret bestritten. Die Mitwirkungspflicht der mit der Schadenersatzforderung belasteten Person verlangt allerdings, dass diese substantiiert darlegt, weshalb der von der Kasse ermittelte Schadensbetrag unzutreffend ist (ZAK 1991 S. 126 E. II/1b). In Anwendung der Grundsätze über das Rügeprinzip (BGE 110 V 48 E. 4a) ist das Gericht nicht gehalten, den von der Ausgleichskasse ermittelten Schadenersatz im Detail zu überprüfen, zumal sich aufgrund der Akten keinerlei Anhaltspunkte ergeben, welche die Berechnung der Ausgleichskasse als fehlerhaft erscheinen liessen.
Der Beschwerdeführer war seit 6. März 2007 bis zur Konkurseröffnung unbestrittenermassen als Mitglied des Verwaltungsrats mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Als formelles Organ kann er demzufolge für den eingetretenen Schaden subsidiär haftbar gemacht werden (statt vieler: BGE 129 V 11). Er bestreitet jedoch, dass die übrigen Haftungsvoraussetzungen (Widerrechtlichkeit, Verantwortlichkeit, Verschulden) erfüllt seien.
4.1.
Der Schaden muss durch eine Missachtung von Vorschriften, also widerrechtlich, entstanden sein. Art. 14 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 34 ff. der Verordnung über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVV; SR 831.101) schreibt vor, dass der Arbeitgeber bei der Lohnzahlung die Arbeitnehmerbeiträge in Abzug zu bringen und zusammen mit den Arbeitgeberbeiträgen der Ausgleichskasse zu entrichten hat. Die Beitragszahlungs- und Abrechnungspflicht des Arbeitgebers ist eine gesetzlich vorgeschriebene öffentlich-rechtliche Aufgabe. Dazu hat die Rechtsprechung festgehalten, dass die Nichterfüllung dieser Pflicht eine Missachtung von Vorschriften im Sinn von Art. 52 Abs. 1 AHVG bedeute und die volle Schadensdeckung nach sich ziehe (BGE 111 V 172 E. 2a mit Hinweisen). Die formellen Organe haften – bei Vorliegen der übrigen Voraussetzungen – wegen der gesetzlichen Definition ihrer Pflichten unabhängig von ihrer tatsächlichen Funktion und Einflussnahme auf die Willensbildung der Gesellschaft, unabhängig auch von der Zeichnungsberechtigung und dem Grund der Mandatsübernahme (Reichmuth, Die Haftung des Arbeitgebers und seiner Organe nach Art. 52 AHVG, Diss. Freiburg 2008, N 212 mit Hinweisen). Jedem einzelnen Verwaltungsratsmitglied obliegt die Oberaufsicht über die Geschäftsleitung als unentziehbare und undelegierbare Aufgabe (Art. 716a Abs. 1 Ziff. 5 OR). Diese Oberaufsicht bezieht sich auch auf das AHV-Beitragswesen. Die Pflichten sind undelegierbar (EVG-Urteil H 47/01 vom 11.3.2002 E. 4b/aa).
4.2.
Aus den Akten geht eindeutig hervor, dass die Gesellschaft bzw. deren Organe ihrer Beitragspflicht für die Jahre 2006, 2007 und 2008 nicht vollumfänglich nachgekommen sind, was zum Schaden der Beschwerdegegnerin geführt hat. Die Gesellschaft bzw. deren Organe haben somit die Beitragszahlungspflicht für die entsprechende Abrechnungsperiode missachtet, weshalb die Widerrechtlichkeit als Haftungsvoraussetzung zu bejahen ist. Der Kausalzusammenhang zwischen Nichtablieferung der geschuldeten Sozialversicherungsbeiträge, einschliesslich Nebenkosten, und Eintritt des Schadens in der genannten Höhe ist evident und nicht substantiell bestritten.
5.1.
Der Umstand, dass der Ausgleichskasse als Folge der Missachtung von Vorschriften im Sinn von Art. 52 Abs. 1 AHVG ein Schaden entstanden ist, erlaubt nicht ohne Weiteres den Schluss auf ein qualifiziertes Verschulden (Absicht oder grobe Fahrlässigkeit) des Arbeitgebers oder seiner Organe (BGE 121 V 243 E. 5). Die Haftung nach Art. 52 AHVG ist keine Kausalhaftung, sondern setzt nach klarem Wortlaut und Sinn des Gesetzes ein zumindest grobfahrlässiges Verhalten voraus (BGE 136 V 268 E. 3). Vorausgesetzt ist ein Normverstoss von gewisser Schwere. Dabei gilt ein objektiver Verschuldensmassstab. Es ist danach zu fragen, inwiefern der Beschwerdeführer als verantwortliches Organ seinen Sorgfaltspflichten im Zusammenhang mit der Einhaltung der Beitragszahlungspflicht nachgekommen ist. Bei feststehender Widerrechtlichkeit gilt jedoch die Vermutung eines absichtlichen oder grobfahrlässigen Verhaltens des Arbeitgebers resp. seiner Organe (BGE 108 V 183 E. 1b; BGer-Urteil 9C_228/2008 vom 5.2.2009 E. 4.2.1). Dies bedeutet eine gesteigerte Mitwirkungspflicht der ins Recht gefassten Person bei der Abklärung und Feststellung des für die Beurteilung des Verschuldens rechtserheblichen Sachverhalts von Amtes wegen durch die Ausgleichskasse und das kantonale Versicherungsgericht (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG]). Es obliegt grundsätzlich dem Arbeitgeber oder seinen Organen, Gründe, welche ein Verschulden im Sinn von Absicht oder Grobfahrlässigkeit ausschliessen, zu behaupten, diesbezügliche Beweise zu liefern oder zu beantragen. Werden solche entlastende Umstände nicht geltend gemacht oder nicht hinreichend substantiiert, sind sie nicht ohne Weiteres ersichtlich oder führen die Abklärungen zu keinem schlüssigen Ergebnis, hat die ins Recht gefasste Person die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen (Art. 8 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs [ZGB; SR 210]); Reichmuth, a.a.O., N 743 ff.). Diese Regelung gilt auch in Bezug auf allfällige Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe. Nach der Rechtsprechung kann die Nichtbezahlung von Sozialversicherungsbeiträgen entschuldbar sein, wenn bei ungenügender Liquidität eine Arbeitgeberin zunächst für das Überleben des Unternehmens wesentliche andere Forderungen (insbesondere solche der Arbeitnehmer und Lieferanten) befriedigt, sofern sie aufgrund der objektiven Umstände und einer seriösen Beurteilung der Lage annehmen darf, sie werde die geschuldeten Beiträge innert nützlicher Frist nachzahlen können. Eine relativ kurze Dauer des Beitragsausstands schliesst zwar ein grobes Verschulden nicht zwingend aus, kann aber für sich allein – in Abwesenheit anderer Umstände – nicht als grobfahrlässig gewertet werden. Eine kurze Dauer bzw. "nützliche Frist" in diesem Sinn ist z.B. überschritten, wenn die Beitragszahlungspflicht über ein Jahr lang verletzt wird, zumal wenn dabei kein gezieltes, auch in zeitlicher Hinsicht konkretes Sanierungskonzept vorliegt oder wenn eine Sanierung erst nach einem jahrelang defizitären Geschäftsgang erwartet werden kann. Nicht entschuldbar ist die Beitragsrückbehaltung, wenn eine Sanierung überhaupt nicht ernsthaft erwartet werden kann (vgl. BGer-Urteil 9C_330/2010 vom 18.1.2011 E. 3.4 mit zahlreichen Hinweisen).
5.2.
Gemäss den Lohnbescheinigungen für die Jahre 2007 und 2008 hatte die A AG die Löhne für jeweils sieben Arbeitnehmende mit einer Lohnsumme unter Fr. 200'000.-- deklariert. Aus dem Kontrollbericht der Revisionsstelle der Ausgleichskassen "B" (vom 18.9.2009) geht jedoch hervor, dass die Unternehmung während der ganzen Abrechnungsperiode höhere Lohnsummen für mehrere Angestellte weder bescheinigt, abgerechnet noch bezahlt hatte. So resultierte beispielsweise für das Jahr 2007 eine nicht abgerechnete AHV-pflichtige Lohnsumme von rund Fr. 400'000.--, also mehr als das Doppelte der in der Jahresrechnung 2007 deklarierten Löhne. Bei der A AG handelte es sich um ein kleineres bis mittleres Unternehmen. Bei einfachen und leicht überschaubaren Verhältnissen beurteilen sich die Anforderungen an die Sorgfaltspflicht praxisgemäss nach einem strengen Massstab. Geschäftsführende Verwaltungsräte müssen die Zahlungen an die Ausgleichskasse selber vornehmen oder deren Bezahlung kontrollieren (EVG-Urteil H 92/01 vom 25.9.2002 E. 5.3.2). Dem Beschwerdeführer, der einziges einzelzeichnungsberechtigtes Verwaltungsratsmitglied der in Konkurs gefallenen Arbeitgeberin war, oblag in seiner Funktion als formelles Organ die Pflicht, die Zahlung von Sozialversicherungsbeiträgen regelmässig zu überprüfen und dafür zu sorgen, dass sie bezahlt werden. Bei Bestehen akuter Liquiditätsprobleme müssen die Organe das Beitragswesen zudem verstärkt kontrollieren (EVG-Urteil H 48/03 vom 24.12.2003 E. 4.2.1).
5.3.
5.3.1.
Der Beschwerdeführer bestreitet, sich grobfahrlässig verhalten zu haben. Zu seiner Exkulpation trägt er vor, ein Gesellschaftsorgan hafte nur für die Begleichung von Sozialversicherungsbeiträgen, die während der Dauer der Organstellung entstehen und fällig werden. Für den Zeitraum vor seinem Eintritt in den Verwaltungsrat der A AG am 6. März 2007 könne er nicht zur Verantwortung gezogen werden. Sollte wider Erwarten dennoch eine Haftung in Betracht gezogen werden, wäre dies abzulehnen. Bei der Beurkundung des Aktienkaufs habe die Verkäuferschaft die Frage des Notars, ob seitens der A AG AHV-, BVG- oder andere derartige Beiträge ausstehend seien, klar verneint. Er habe in der berechtigten Annahme, dass die Verkäuferschaft nach Treu und Glauben und insbesondere gegenüber einer öffentlichen Urkundsperson wahrheitsgemässe Angaben gemacht habe, keinerlei Veranlassung zu Zweifeln gehabt. Ihn treffe somit für die Zeit vor dem 6. März 2007 keine Haftung. Auch für die Periode März 2007 bis September 2008 könne er nicht haftbar gemacht werden. Einerseits habe es seitens der Geschäftsführung keinerlei Hinweise auf Beitragsausstände bei der A AG gegeben. Andererseits habe er gemäss Treu und Glauben in die pflichtgemässe Erfüllung ihrer gesetzlichen Aufgaben durch die Revisionsstelle vertraut, welche in ihrem Bericht über die Revision der Jahresrechnung 2008 vom 30. Oktober 2009 ausdrücklich festgehalten habe, dass die Buchhaltung und die Jahresrechnung dem schweizerischen Gesetz und den Statuten entsprächen. Unter diesen Umständen habe er ohne Weiteres davon ausgehen dürfen, dass keine Beitragsausstände bestehen würden (Beschwerdeergänzung, B. Rechtliches Ziff. 4).
5.3.2.
Diese Einwände stellen keine hinreichenden Entschuldigungsgründe dar: Ein Organ haftet so lange, als es den Geschäftsgang beeinflussen kann, sei es durch Handlungen oder Unterlassungen (WBB, a.a.O., N 8009 mit Hinweis auf BGE 126 V 61). Soweit der Beschwerdeführer mit dem Einwand, er sei erst am 6. März 2007 Mitglied des Verwaltungsrats geworden, die Schadenersatzpflicht für die vor diesem Zeitpunkt unbezahlt gebliebenen Beiträge bestreiten lässt, kann der Argumentation nicht beigepflichtet werden. Ein formelles Organ haftet auch für die bei seiner Mandatsübernahme bereits verfallenen Beiträge (ZAK 1992 S. 249, auch zum Folgenden). Mit der Mandatsübernahme tritt ein Verwaltungsratsmitglied in die Verantwortung sowohl für die laufenden als auch für die verfallenen, von der Unternehmung in früheren Jahren schuldig gebliebenen Sozialversicherungsabgaben ein. Es ist seine Pflicht, nicht nur für die Bezahlung der laufenden Beiträge, sondern und gerade für die Begleichung verfallener Abgaben besorgt zu sein. Hinsichtlich beider Arten von Verbindlichkeiten ist die Untätigkeit des Organs kausal, so dass kein Grund besteht, für die Schadenersatzpflicht zwischen Beitragszahlungen, die bei Eintritt des Organs in den Verwaltungsrat bereits ausstehend waren, und solchen, die erst während der Verwaltungstätigkeit fällig wurden, zu unterscheiden. Diese Verantwortung gilt hier umso mehr, als es sich bei den Nachträgen klarerweise um zu tief bescheinigte Löhne handelt. Leistet ein Arbeitgeber in Verletzung der Meldepflicht nach Art. 35 Abs. 2 AHVV zu tiefe Akontobeiträge ohne sicherzustellen, etwa durch Bildung von Rückstellungen, dass unter Berücksichtigung der zu erwartenden wirtschaftlichen Entwicklung genügend Mittel für die Begleichung der entsprechend höheren Schlussabrechnung innert nützlicher Frist zur Verfügung stehen, verhält er sich widerrechtlich und schuldhaft im Sinn von Art. 52 Abs. 1 AHVG (BGer-Urteil 9C_355/2010 vom 17.8.2010 E. 5.2.1, 5.2.2 mit Hinweisen). Zu Ungunsten des Beschwerdeführers fällt ins Gewicht, dass er sich allein auf die mündliche Zusicherung der Verkäuferschaft verlassen hat. Zwar kommt einer Aussage vor dem Notar erhöhtes Gewicht zu. Dies entbindet den Verwaltungsrat aber nicht von seiner Sorgfaltspflicht nachzuprüfen, ob die Löhne korrekt bescheinigt und die Beiträge vollständig beglichen sind. Denn wer im Rahmen einer juristischen Person formelle Organstellung einnimmt, hat auch die damit verbundenen gesetzlichen Pflichten zu erfüllen (EVG-Urteil H 38/06 vom 26.10.2006 E. 7.3. und 7.5). Bloss auf mündliche Aussagen zu vertrauen, ohne weitere Abklärungen zu treffen, genügt den strengen, mit einem Verwaltungsratsmandat verbundenen Anforderungen in keiner Weise. Ob ein Organ schuldhaft gehandelt hat, hängt entscheidend von der Verantwortung und den Kompetenzen ab, die ihm von der juristischen Person übertragen wurden (BGE 108 V 199 E. 3a). Bei einfacheren Verhältnissen muss vom Verwaltungsrat einer Aktiengesellschaft in der Regel der Überblick über alle wesentlichen Belange der Firma verlangt werden, und dies selbst dann, wenn er seine Befugnisse weitgehend an einen Geschäftsführer delegiert hat. Er kann mit der Delegation der Geschäftsführung nicht zugleich auch seine Verantwortung als Verwaltungsorgan an den Geschäftsführer delegieren (in AJP 2003 S. 1460 publizierte Zusammenfassung des EVG-Urteils H 149/02 vom 8.10.2002). Seiner Überwachungspflicht genügt er auch dann nicht, wenn er zwar geeignetes Personal sorgfältig auswählt, dieses aber nicht genügend instruiert und überwacht. Insoweit vermag sich der Beschwerdeführer nicht zu entlasten mit seinem Vorbringen, er habe bei Eintritt als Verwaltungsrat keine speziellen Kenntnisse in Rechnungsführung und in der Leitung eines Bäckereibetriebs gehabt, weshalb er die Geschäftsführung delegiert habe. Die Delegation von Geschäftsführungs- und Vertretungsbefugnissen an Dritte entbindet die Organe nicht von ihrer Überwachungspflicht im Sinn von Art. 716a Abs. 1 OR. Ebenso wenig reicht ihm zur Rechtfertigung, die Revisionsstelle habe in ihrem Bericht vom 30. Oktober 2009 bestätigt, dass die Jahresrechnung 2008 gesetzmässig sei. Zum einen ist der Beschwerdeführer auch für die zurückliegenden Jahre 2006 und 2007 seiner Überwachungs- und Kontrollpflicht nicht nachgekommen, da er keine geeigneten Vorkehrungen zur Erfüllung der gesetzlichen Beitragspflicht getroffen hat. Zum anderen enthält der Revisionsbericht ausdrücklich den Hinweis, dass der Verwaltungsrat für die Jahresrechnung verantwortlich sei. Nach der Aktenlage steht fest, dass der Bescheinigung der Löhne und der Zahlung der Sozialversicherungsbeiträge von Anbeginn an nicht die nötige Sorgfalt zugewendet wurde. Wie bei der Ausgleichskasse Solothurn viel zu tiefe Pauschalabrechnungen vorgenommen wurden, was bei der Arbeitgeberkontrolle nach der Sitzverlegung zu hohen Nachzahlungen führte, hatte die A AG auch bei der Ausgleichskasse Luzern die Abrechnung in grober Weise vernachlässigt, wie deren hohe Schadenersatzsumme beweist. Dies nährt die Vermutung, dass das Unternehmen auf Kosten nicht überwiesener Sozialversicherungsbeiträge, die letztlich eine Gesamtsumme von über Fr. 360'000.-- erreichen, die Geldmittel für andere Zwecke verwendet hat. Dass die Geschäftsleitung den Beschwerdeführer auf die Beitragsausstände für die Periode von März 2007 bis September 2008 nicht hingewiesen hat, hilft ihm nicht weiter. Vielmehr oblag es ihm in seiner Funktion als einziges Mitglied des Verwaltungsrats, die mit der Geschäftsführung betrauten Personen zu überwachen und zu kontrollieren, ob diese ihrer Aufgabe hinsichtlich der korrekten Bescheinigung der Löhne und Ablieferung der Beiträge auch tatsächlich nachkamen.
5.3.3.
Der Beschwerdeführer macht im Weiteren geltend, die Ausgleichskasse Solothurn habe verbindliche Vorschriften betreffend die Durchführung von Arbeitgeberkontrollen missachtet. Die für die Ausgleichskassen verbindlichen Weisungen des Bundesamts für Sozialversicherungen würden vorschreiben, dass bei Firmengründungen eine Arbeitgeberkontrolle spätestens innert drei Jahren nach der Gründung zu erfolgen habe (Kreisschreiben an die Ausgleichskassen über die Kontrolle der Arbeitgeber [KAA], gültig ab 1.1.2008, N 2021). Diese Mindestvorgaben habe die Beschwerdegegnerin in klarer Weise missachtet, da sie erst am 26. März 2009 eine Arbeitgeberkontrolle begonnen und gestützt auf deren Ergebnisse erst am 8. Februar 2010 ihre Nachzahlungsverfügungen erlassen habe. Mit ihren verschiedenen Pflichtverletzungen habe die Beschwerdegegnerin in entscheidender und adäquat-kausaler Weise dazu beigetragen, dass während Jahren Beitragsausstände entstanden seien, welche in ihrer Summe durch die A AG angesichts ihrer finanziellen Situation und des im Jahr 2010 eröffneten Konkurses letztlich nicht mehr hätten beglichen werden können. Hätte die Ausgleichskasse Solothurn ihre Pflichten bereits früher in bloss minimaler Weise wahrgenommen, hätte sie den nunmehr entstandenen Schaden ohne Weiteres vermeiden können. Denn bis Ende September 2008 habe sich die A AG eines guten Geschäftsgangs erfreut und die Begleichung der ausstehenden Beiträge wäre ihr in diesem Zeitraum wirtschaftlich zweifellos möglich gewesen. Wegen des erheblichen Mitverschuldens der Beschwerdegegnerin sei die Schadenersatzsumme um mindestens 50 % zu reduzieren (Beschwerdeergänzung, B. Rechtliches, Ziff. 5).
5.3.3.1.
Nach der Rechtsprechung ist ein Mitverschulden der Ausgleichskasse gegeben, wenn sich die Verwaltung einer groben Pflichtverletzung schuldig gemacht hat, was namentlich dann der Fall ist, wenn sie elementare Vorschriften der Beitragsveranlagung und des Beitragsbezugs missachtet hat, und wenn zwischen dem rechtswidrigen Verhalten und dem Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht (EVG-Urteil H 235/03 vom 2.3.2004 E. 7 mit Hinweis). Die Frage eines allfälligen Mit- bzw. Selbstverschuldens der Ausgleichskasse ist ohne Einfluss auf die Verpflichtung des Arbeitgebers, für die Beitragsabrechnung und -zahlung besorgt zu sein und vermag daher den Kausalzusammenhang zwischen dem pflichtwidrigen Verhalten des Arbeitgebers und dem eingetretenen Schaden nicht zu unterbrechen (Reichmuth, a.a.O., N 748). Eine grobe Pflichtverletzung seitens der Ausgleichskasse kann jedoch dazu führen, dass die Ersatzpflicht in sinngemässer Anwendung von Art. 44 Abs. 1 OR ermessensweise herabgesetzt wird, ohne sie jedoch ganz wegzudenken (BGE 122 V 185 E. 3c). Dies wurde beispielsweise in folgenden Fällen bejaht: Die Ausgleichskasse führt innerhalb der gesetzlichen Fristen keine Arbeitgeberkontrolle durch; die Ausgleichskasse führt zwar eine solche Kontrolle durch, unterlässt es jedoch, innerhalb der fünfjährigen Festsetzungsfrist von Art. 16 Abs. 1 AHVG eine Nachzahlungsverfügung zu erlassen; ganz allgemein wird ein Mitverschulden bejaht, wenn die Ausgleichskasse das Beitragsinkasso entgegen Art. 15 AHVG grob pflichtwidrig zu wenig energisch vorantreibt; es ist aber nicht Pflicht der Ausgleichskasse, das Organ frühzeitig auf einen besonders hohen drohenden Schaden aufmerksam zu machen (Reichmuth, a.a.O., N 751 mit jeweils entsprechenden Hinweisen auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts).
5.3.3.2.
Gemäss Art. 34 Abs. 1 lit. a AHVV entrichten Arbeitgeber die Beiträge monatlich, oder, wenn die jährliche Lohnsumme 200'000 Franken nicht übersteigt, vierteljährlich. Im laufenden Jahr haben sie periodisch Akontobeiträge zu entrichten, wobei diese von der Ausgleichskasse aufgrund der voraussichtlichen Lohnsumme festgesetzt werden (Art. 35 Abs. 1 AHVV). Die Arbeitgeber haben die Löhne innert 30 Tagen nach Ablauf der das Kalenderjahr umfassenden Abrechnungsperiode abzurechnen (Art. 36 Abs. 2 und 3 AHVV). Erhält eine Ausgleichskasse Kenntnis davon, dass ein Beitragspflichtiger keine Beiträge oder zu niedrige Beiträge bezahlt hat, so hat sie die Nachzahlung der geschuldeten Beiträge zu veranlagen und nötigenfalls durch Verfügung unter Beachtung der Verjährung nach Art. 16 Abs. 1 AHVG festzusetzen (Art. 39 Abs. 1 AHVV). Die der Ausgleichskasse angeschlossenen Arbeitgeber sind periodisch auf die Einhaltung der gesetzlichen Bestimmungen hin zu kontrollieren (Art. 68 Abs. 2 AHVG). Periodizität und Intensität der Kontrollen bestimmen sich gemäss den auf das Jahr 2008 hin grundlegend überarbeiteten Weisungen, dem bereits erwähnten Kreisschreiben über die Arbeitgeberkontrollen. Falls die Umstände auf erhebliche Mängel in der Abrechnung schliessen lassen, ist spätestens innerhalb der kürzesten Kontrollfrist von fünf Jahren eine Arbeitgeberkontrolle durchzuführen (KAA, a.a.O., N 2020). In Sonderfällen wie bei Firmengründungen hat die Arbeitgeberkontrolle innerhalb von drei Jahren seit der Gründung zu erfolgen (KAA, a.a.O. N 2021).
Der Vorwurf eines Mitverschuldens der Beschwerdegegnerin wegen Missachtung elementarer Vorschriften erweist sich mit Blick auf die Aktenlage als unbegründet: Die A AG gab in der Anmeldung (vom 10.4.2006) an, sie werde die Tätigkeit am 1. Juni 2006 mit zwei bis drei Angestellten aufnehmen. Aufgrund der deklarierten Lohnsumme (Fr. 120'000.--) waren die Beiträge vierteljährlich abzurechnen. Für das Jahr 2008 hatte sie aufgrund der Jahresrechnung 2007 die Beiträge monatlich abzurechnen (Schreiben der AK SO vom 18.4.2008). Während der ganzen Periode hat die A AG ihre Abrechnungs- und Beitragspflicht in grober Weise verletzt. Aus den Akten geht hervor, dass die Beschwerdegegnerin bereits für die erste Pauschalrechnung vom 9. Juni 2006 eine Mahnung (18.7.2006) erlassen und die Betreibung (vom 8.8.2006) einleiten musste. Für den ganzen Zeitraum finden sich in den Akten mehr als 25 Mahnungen, zahlreiche Zahlungsbefehle und Betreibungsbegehren für nicht bezahlte Pauschalrechnungen, Nichteinreichung der Lohnbescheinigungen 2006 und 2007 sowie mehrere Verzugszinsverfügungen. Weil die A AG trotz Mahnung die Jahresrechnung 2007 nicht eingereicht hatte, setzte die Ausgleichskasse Solothurn mit Veranlagungsverfügung vom 10. September 2008 die abzurechnenden Beiträge nach Ermessen fest. Aufgrund der Akten steht fest, dass die Kasse praktisch für jede vierteljährliche bzw. monatliche Pauschalrechnung nach erfolgloser Mahnung ein Betreibungsbegehren stellen musste. Diese Fakten zeigen mit aller Deutlichkeit, dass die Beschwerdegegnerin die gesetzlichen Vorschriften beim Inkasso der Beiträge ordnungsgemäss eingehalten hat und ihr kein Verschulden vorzuwerfen ist.
Auch hinsichtlich der Arbeitgeberkontrolle hat sie sich korrekt verhalten. Im Zeitpunkt der Sitzverlegung im September 2008 waren seit der Gründung bzw. der Aufnahme der Geschäftstätigkeit noch keine drei Jahre verstrichen, weshalb die Ausgleichskasse Solothurn bis dahin keine Arbeitgeberkontrolle durchzuführen hatte. Nach der Veröffentlichung der Sitzverlegung im schweizerischen Handelsamtsblatt (vom 9.9.2008) beauftragte die Beschwerdegegnerin unverzüglich die Revisionsstelle "B" mit der Durchführung der Arbeitgeberkontrolle für die Kontrollperiode 1. Mai 2006 - 30. September 2008 (Schreiben vom 30.10.2008). Die Revisionsstelle erstattete, nach aufwendigen Kontrollen, am 18. September 2009 ihren ausführlichen Bericht. Dieser stellt fest, dass die A AG über die gesamte Kontrollperiode eine AHV-pflichtige Lohnsumme von Fr. 1'169'289.-- nicht deklariert hatte. Gestützt darauf hat die Ausgleichskasse Solothurn mit drei Nachzahlungsverfügungen vom 8. Februar 2010 die Beiträge festgelegt. Zwischen Eingang Revisionsbericht und Erlass der Nachzahlungsverfügungen sind nur 4 1/2 Monate vergangen. Damit hat sie entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht ungebührlich lange zugewartet. Eine Verletzung elementarer gesetzlicher Vorschriften von Seiten der Beschwerdegegnerin liegt nicht vor. Ihr ist kein Mitverschulden am Eintritt des Schadens anzulasten.
6.1.
Zu prüfen ist, wie die Verletzung der Beitragszahlungspflicht verschuldensmässig zu werten ist. Fest steht, dass sich der Schadensbetrag auf die Nachzahlungsverfügungen vom 8. Februar 2010 betreffend die zu wenig bescheinigten Löhne der Periode 1. Mai 2006 bis 30. September 2008 stützt. Da dem Beschwerdeführer in der massgeblichen Zeit formelle Organstellung zukam, hatte er auch die damit verbundenen gesetzlichen Pflichten zu erfüllen. Dazu gehört insbesondere die Pflicht zur Überwachung über den Abzug und die Ablieferung der Sozialversicherungsbeiträge (Reichmuth, a.a.O., N 613). Als Einzelunterschriftsberechtigter stand ihm die Möglichkeit offen, auf die Geschäftsführung Einfluss zu nehmen, indem er beispielsweise die Abrechnungen und die Zahlung der Sozialversicherungsbeiträge regelmässig kontrollierte und bei Missständen entsprechende Vorkehrungen traf. Hätte er von Anbeginn an seine Überwachungs- und Kontrollpflichten wahrgenommen, hätte der Schaden abgewendet werden können, zumal die A AG nach den eigenen Aussagen des Beschwerdeführers bis September 2008 über genügende finanzielle Mittel verfügte. Die Erfolgsrechnung 2008 schloss denn auch mit einem Jahresgewinn von Fr. 256'803.76 ab. Der Einwand des Beschwerdeführers, er könne für ihm nicht bekannte Beitragsausstände nicht haftbar gemacht werden, ist unbegründet und schmälert sein Verschulden nicht, weil er in Verletzung seiner Sorgfaltspflicht entsprechende Abklärungen unterlassen hat. Ihm gereicht zum unentschuldbaren Vorwurf, dass und soweit die A AG während der ganzen Abrechnungsperiode viel zu tiefe Löhne deklariert hatte, was dann die hohen Nachforderungen nach sich zog. Dieses Verhalten der Unternehmung hat sich der Beschwerdeführer anrechnen zu lassen. Dass er sich um die Bezahlung der Beiträge für die hier massgebliche Zeitperiode gekümmert hat, ist weder aus den Akten ersichtlich noch von ihm begründet dargelegt. Vielmehr muss aufgrund des Berichts der Revisionsstelle "B" vom 18. September 2009 angenommen werden, dass er keine relevanten Vorkehrungen getroffen hat. So ergeben sich aus dem Bericht folgende Feststellungen des Revisors: "Es wird weder eine Lohnbuchhaltung noch eine korrekte Personaladministration geführt. Es herrscht pures Chaos. Ganze Betriebszweige wurden nicht abgerechnet". Das Ausmass der Beitragsschuld und die hohen Nachforderungen machen deutlich, dass systematisch viel zu tiefe Lohnzahlungen deklariert worden waren. Angesichts der grossen Beitragsdifferenzen und der teilweise gänzlich fehlenden Lohnunterlagen wiegt das Verschulden des Beschwerdeführers besonders schwer. Schliesslich liegt auch nicht nur eine kurze Dauer hinsichtlich der Nichterfüllung der Beitragspflicht vor. Seit Aufnahme der Geschäftstätigkeit bestand unter der Verantwortung des Beschwerdeführers ein dauernder Schuldsaldo gegenüber der Ausgleichskasse, weshalb nicht von einem Ausstand nur während einer kurzen Dauer gesprochen werden kann, welcher ein qualifiziertes Verschulden ausschliessen könnte (BGer-Urteil 9C_135/2011 vom 11.4.2011 E. 4.5.3).
6.2.
Das Fehlverhalten des Beschwerdeführers wird nicht in ein besseres Licht gerückt, wenn dem Gesuch der Revisionsstelle C AG um Konkurseröffnung über die A AG (Schreiben vom 28.9.2010) zu entnehmen ist, dass er die Liegenschaft y in Z, die in der Buchhaltung mit einem Buchwert von Fr. 691'960.-- enthalten sei, deren Schätzungswert der Bank jedoch Fr. 1'200'000.-- betrage, aus der Unternehmung genommen habe. Auch der Konkursverwalter wies in seinem Zirkularschreiben an die Gläubiger (16.2.2011, Ziff. 5) auf diese Handänderung ausdrücklich hin und hielt fest: Die A AG habe als Eigentümerin die fragliche Liegenschaft am 4. Juni 2010 an die D-Immobilien AG für einen Betrag von Fr. 750'000.-- veräussert. Nach Ansicht der Konkursverwaltung handle es sich um ein Rechtsgeschäft, welches unter Umständen mittels der "actio pauliana" erfolgreich angefochten werden könnte. In diesem Zusammenhang seien mit der neuen Eigentümerin – der Verwaltungsratspräsident der veräussernden juristischen Person sei identisch mit dem Verwaltungsratspräsidenten der erwerbenden juristischen Person – Verhandlungen geführt worden. Die Käuferin sei in Anbetracht des vorhandenen Risikos einer erfolgreichen Anfechtungsklage bereit, der Konkursmasse per Saldo aller Ansprüche einen Betrag von Fr. 30'000.-- zu offerieren. Nachdem die Konkursmasse A AG aufgrund der vorhandenen finanziellen Voraussetzungen nicht in der Lage sei, einen Prozess zu führen, sei mit der neuen Eigentümerin ein entsprechender Vergleich abgeschlossen worden. Angesichts dieses Geschäftsvorgangs zeigt sich, dass der Beschwerdeführer nicht nur kurze Zeit vor dem drohenden Konkurs erhebliche Vermögenssubstanz dem Unternehmen entzogen hat, sondern auch sein fehlendes Verantwortungsbewusstsein für die Erfüllung der Beitragszahlungspflicht als öffentlich-rechtliche Aufgabe, für die er als Verwaltungsrat bis zuletzt einzustehen hatte.
6.3.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die geltend gemachten Rechtfertigungsgründe die schwerwiegende Missachtung der gesetzlichen Beitragspflicht nicht zu entschuldigen vermögen. Das Verhalten des Beschwerdeführers ist als grobfahrlässig, wenn nicht gar als Absicht zu qualifizieren. Damit wird er für entgangene Sozialversicherungsbeiträge in Höhe von Fr. 169'833.-- schadenersatzpflichtig. Eine Umwandlung der Ersatzpflicht in eine Busse, wie von ihm beantragt, ist nicht möglich.