Aus den Erwägungen:
2.1.
Die Vorinstanz stützt ihren angefochtenen Entscheid einerseits auf § 18 lit. b des Gesetzes über das öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnis (PG; SRL Nr. 51), wonach das Arbeitsverhältnis bei Verletzung gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten und bei Mängeln in der Leistung oder im Verhalten, die sich trotz schriftlicher Mahnung wiederholen oder anhalten, aufgelöst werden kann, sowie auf § 18 lit. c PG, wonach bei mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder der Bereitschaft, die zugewiesenen Aufgaben zu erfüllen, ein Arbeitsverhältnis durch Kündigung beendet werden kann. Die Beschwerdeführerin macht indes geltend, dass sie seit Mitte Februar des Jahres 2013 nie mehr voll arbeitsfähig gewesen sei. Deshalb könne die Aufhebung des Arbeitsverhältnisses allenfalls nur wegen dauernder Arbeitsunfähigkeit gemäss § 21 PG ausgesprochen werden. Die Kündigungsgründe von § 18 lit. b und c PG seien nicht gegeben, da das Probezeitgespräch Ende Juli 2011 positiv verlaufen sei. Wenn sie ihren Aufgaben heute nicht mehr gewachsen sei, müsse dies auf ihre unverschuldete Krankheit zurückgeführt werden.
Demgegenüber macht die Vorinstanz geltend, sie sei seit längerer Zeit sowohl mit der Arbeitsqualität wie auch -quantität der Beschwerdeführerin nicht einverstanden gewesen. Die Beschwerdeführerin sei deshalb auch mehrfach mündlich und schriftlich ermahnt worden. Trotz sorgfältiger Einarbeitung und begleitetem Coaching hätte festgestellt werden müssen, dass sie mit der analytischen und beratenden Tätigkeit im Institut G überfordert sei. Die Fähigkeit, einen Fall strukturiert zu analysieren und zu bearbeiten, fehle. Eine differenzierte Auseinandersetzung mit der medizinischen Situation einer versicherten Person sei nicht möglich, vielmehr habe sie nur zusammengefasst und wiedergegeben. Ein Zusammenhang zwischen einer allfälligen Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin und deren Arbeitsleistung sei nicht ersichtlich. Dies ergebe sich daraus, dass auch bei vollständiger Arbeitsfähigkeit, und noch bevor die quantitative Problematik gross angesprochen gewesen sei, sie keine brauchbare Fallbearbeitung vorgenommen habe. Die Tauglichkeit, die zugewiesenen Aufgaben zu erfüllen, sei von Anfang an nicht vorhanden gewesen.
2.2.
Strittig ist somit, ob das Anstellungsverhältnis mittels Kündigung gemäss § 15 lit. a i.V.m. § 18 lit. b und c PG beendet werden durfte oder ob nicht vielmehr ein Fall von dauernder Arbeitsunfähigkeit im Sinn von § 15 lit. e i.V.m. § 21 PG vorliegt. In diesem Zusammenhang stellt sich vorab die Frage, in welchem Verhältnis diese Beendigungsarten (vgl. § 15 lit. a und e PG) zueinander stehen. Mit anderen Worten soll zunächst geklärt werden, welcher Beendigungsgrund Vorrang hat, wenn beide Gründe vorliegen, oder ob in dieser Hinsicht gar Wahlfreiheit der entscheidenden Stelle besteht.
Nach der Rechtsprechung des Gerichts bleibt für eine ordentliche Kündigung auch bei Vorliegen eines sachlichen Grunds dann kein Raum, wenn die Voraussetzungen gemäss § 21 PG erfüllt sind. Die Kündigung infolge dauernder Arbeitsunfähigkeit geht den ordentlichen Kündigungsgründen als Spezialtatbestand damit vor (vgl. LGVE 2004 II Nr. 3 E. 2, auch zum Folgenden).
Auf den Fall übertragen ist aufgrund der in dieser Hinsicht durch die Akten gestützten Verdachtslage vorab zu klären, ob im Zeitpunkt der Kündigung bei der Beschwerdeführerin die Voraussetzungen für eine Auflösung infolge dauernder Arbeitsunfähigkeit erfüllt waren. Erst wenn das Gericht zum Schluss kommt, dass dem nicht so war und somit eine Kündigung des Arbeitsverhältnisses gemäss § 15 lit. a PG grundsätzlich erwogen werden konnte (vgl. jedoch nachfolgende E. 3.2.), ist zu prüfen, ob der dafür erforderliche sachliche Grund gemäss § 18 PG bestand.
3.1.
Dauernde Arbeitsunfähigkeit liegt vor, wenn diese – voll oder teilweise – mehr als 12 Monate dauerte oder von der zuständigen Behörde aufgrund eines vom Gemeinwesen beauftragten Vertrauensarztes so beurteilt wird (§ 21 Abs. 2 PG). Liegt eine dauernde Arbeitsunfähigkeit vor, wird das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der vorgeschriebenen Fristen und Termine aufgelöst oder umgestaltet (§ 21 Abs. 1 PG). Die Regelung der Entschädigung nach einer solchen Auflösung des Arbeitsverhältnisses wurde dem Regierungsrat überlassen (§ 21 Abs. 3 PG), genau so wie diejenige des Anspruchs auf Lohnfortzahlung bei Krankheit und Unfall (§ 47 lit. d PG). Aus der Botschaft des Regierungsrats vom 19. September 2001 zu § 47 PG (GR 2001 429, 458) geht aber immerhin hervor, dass die gesetzgeberische Absicht bestand, den Anspruch bei Krankheit von damals 12 Monaten (vgl. § 40 des Personalgesetzes vom 13.9.1988 [aPG]) auf den "…heute verbreiteten Standard einer Lohnfortzahlung von 720 Tagen…" zu erhöhen. Dieser Grundsatz war weder in der vorberatenden Staatspolitischen Kommission (vgl. Seite 14 des Protokolls der Sitzung der SPK vom 18.12.2000, wo Regierungsrat Kurt Meyer gegenüber den Grossräten versicherte, dass eine Ausweitung der Lohnfortzahlung auf 720 Tage die ausdrückliche Absicht der Regierung sei), noch in der 1. und 2. Lesung des Personalgesetzes im Grossen Rat umstritten (GR 2001 598 und 2001 1027; LGVE 2004 II Nr. 3 E. 3, auch zum Folgenden).
3.2.
In diesem Sinn sieht § 23 Abs. 1 und 3 der Verordnung zum Personalgesetz (PVO; SRL Nr. 52) nach der Probezeit ab dem ersten Tag der Arbeitsunfähigkeit eine Fortzahlung der Besoldung während maximal 730 Kalendertagen vor. Absatz 2 dieser Bestimmung schränkt diese Fortzahlung jedoch ein, indem sie nur bis zur rechtsgültigen Beendigung des Arbeitsverhältnisses geleistet werden soll. Dies trifft auf das befristete Arbeitsverhältnis zu, desgleichen auf dasjenige, das vom Arbeitnehmer gekündigt wird. Darüber hinaus führt eine wörtliche Auslegung der §§ 23 f. PVO ebenso bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses im Fall nicht dauernder Arbeitsunfähigkeit zum Ende der Besoldungsfortzahlung. Eine solche Auflösung lässt das Personalgesetz grundsätzlich zu, wenn auch erst nach Ablauf der Sperrfristen des Art. 336c des Obligationenrechts (OR; SR 220; Umkehrschluss aus § 24 PG), jedoch ohne dass der Verordnungsgeber dafür eine mit § 24 PVO vergleichbare Entschädigungspflicht vorgesehen hätte. Denn danach hat der oder die betroffene Angestellte nur bei Auflösung im Fall dauernder Arbeitsunfähigkeit Anspruch auf eine Entschädigung in der Höhe der Fortzahlung gemäss § 23 Abs. 1 PVO, also entsprechend 730 Kalendertagen. Diese Einschränkung nach dem Wortlaut ist kaum rechtens, kann hier aber – mit Verweis auf die nachfolgenden Ausführungen – offen bleiben.
Bevor sich die Arbeitsunfähigkeit nicht zur dauerhaften entwickelt hat, setzt die Entlassung nebst Ablauf der erwähnten Sperrfrist zwingend einen sachlichen Grund gemäss § 18 PG voraus. Sodann bedarf in einem solchen Fall die mögliche Dauerhaftigkeit der Arbeitsunfähigkeit der besonders sorgfältigen Prüfung, und zwar unter Beizug des Vertrauensarztes. Darüber hinaus besteht die Notwendigkeit, dass nebst dem Gebot der Verhältnismässigkeit auch andere Grundsätze von Verfassungsrang (Art. 9 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft [BV; SR 101]) konsequent beachtet werden. Die Auflösung des Dienstverhältnisses bei nicht dauernder Arbeitsunfähigkeit fällt daher in der Regel nicht in Betracht, wie die regierungsrätliche Botschaft vom 11. Juli 1986 zum damaligen Entwurf des Personalgesetzes vom 13. September 1988 ausdrücklich vermerkte (GR 1986 631). Dies gilt umso mehr, als eine – hier nicht weiter zu hinterfragende – wörtliche Auslegung des Verordnungsrechts zum Wegfall des Besoldungsfortzahlungsanspruchs führt und zwangsläufig der kaum zu beweisende Verdacht der Umgehungsabsicht im Raum steht. Nicht von ungefähr ist daher etwa das basellandschaftliche Verwaltungsgericht zum Schluss gelangt, dass der Arbeitnehmer seinen vollen Anspruch auf Lohnfortzahlung ausschöpfen und eine Kündigung erst danach wirksam werden könne (BLVGE 2000 Nr. 68 E. 3b; LGVE 2004 II Nr. 3 E. 3b).
3.3.
Die Beschwerdeführerin war seit dem 15. Februar 2013 bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses am 26. Juni 2013 durchgehend jeweils zu 50 % bzw. zu 100 % arbeitsunfähig. Damit wurde bei der Kündigung des Arbeitsverhältnisses die Sperrfrist von 90 Tagen, die gemäss Art. 336c Abs. 1 lit. b OR ab zweitem bis und mit fünftem Dienstjahr zur Anwendung kommt, eingehalten (vgl. § 24 PG). Mit der Beendigung des Anstellungsverhältnisses am 30. September 2013 wurde die Lohnzahlung eingestellt, obwohl die Dauer von 730 Tagen nach § 23 Abs. 1 PVO noch nicht voll ausgeschöpft war und die Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin anhielt. Darauf ist näher einzugehen.
4.1.
Das Gesetz misst der Arbeitsunfähigkeit Bedeutung zu, sofern sie in Krankheit oder Unfall gründet (vgl. § 21 Abs. 1 PG). Sie liegt dann vor, wenn aus den genannten Gründen die Fähigkeit zur vollständigen Erfüllung der Dienstpflicht dauerhaft fehlt. Der Gesetzgeber hat mit der fraglichen Bestimmung an das System der Sozialversicherung und die dort verwendete Begrifflichkeit angeknüpft. Das seit dem 1. Januar 2003 in Kraft stehende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1) definiert Arbeitsunfähigkeit als die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen oder geistigen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten (Satz 1). Bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt (Satz 2). Nach der Rechtsprechung im Bereich des Sozialversicherungsrechts geht es um eine Einbusse des funktionellen Leistungsvermögens; massgeblich ist dabei nicht die medizinisch-theoretische Schätzung der Arbeitsunfähigkeit, sondern das Mass, in welchem die betroffene Person im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich nicht mehr nutzbringend tätig sein kann. Der Blick ist mithin nach rückwärts gewandt. In einer individuellen Betrachtungsweise ist zu entscheiden, wie sich die genannte Beeinträchtigung in der konkreten Tätigkeit auswirkt. Diese Aufgabe obliegt dem Arzt (LGVE 2004 II Nr. 3 E. 4a).
4.2.
Die Beschwerdeführerin war gemäss den Arztzeugnissen von Dr. med. B, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, seit Mitte Februar 2013 ganz oder teilweise arbeitsunfähig. Wie aus den Akten hervorgeht, hegte die Vorinstanz keinerlei Zweifel an den von der Beschwerdeführerin aufgelegten ärztlichen Bescheinigungen. Vielmehr vertrat auch sie die Ansicht, die Beschwerdeführerin sei aufgrund ihrer psychischen Verfassung nicht (mehr) in der Lage, die von ihr geforderte Arbeitsquantität sowie -qualität zu erbringen. Im Einzelnen präsentiert sich die Lage wie folgt:
4.2.1.
Im Probezeitgespräch vom 27. Juli 2011 hielt der Vorgesetzte fest, die Beschwerdeführerin sei motiviert und bereit, Neues zu lernen. Sie weise bereits einschlägige Arbeitserfahrung auf. Sie stelle eine gute gesamtheitliche Beurteilung der Dossiers sicher. Dabei könne sie sich auf ihre Kenntnisse der Versicherungsmedizin abstützen. Im Rahmen der Zielvereinbarung wurde festgehalten, dass das vertiefte Einarbeiten in die Abläufe und die Gesprächs- und Untersuchungstechnik im Vordergrund stünden. Auch nach Ablauf der Probezeit wurde die Einarbeitung weitergeführt. Zudem wurde festgehalten, dass der Dossierbearbeitungsumsatz auf vier Dossiers pro Tag erhöht werden sollte. Es stand aber auch fest, dass das Arbeitsverhältnis fortgesetzt werden solle.
4.2.2.
Im Rahmen des Beurteilungs- und Fördergespräch (BFG) vom 23. Januar 2012 wurde ausgeführt, dass die Beschwerdeführerin gute und verlässliche Stellungnahmen mache und auch zu Rückfragen bereit sei. Der Fallumsatz sei noch unter dem Durchschnitt und die Liegezeiten (Pendenzen) darüber. Dies hänge mit ihrer gründlichen Arbeitsweise zusammen, aber auch damit, dass sie noch Mühe habe, sich in den Fällen auf das Wesentliche zu konzentrieren, die Übersicht zu behalten und Prioritäten zu setzen. Bei schwierigen Fällen suche sie Unterstützung beim Team oder beim Teamleiter. Weiter ist dem Dokument zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin seit Mai 2011 im Institut G tätig sei, was initial eine vermehrte Einarbeitungszeit benötigt habe. (…). Sie sei eine ruhige, pflichtbewusste und ausgeglichene Mitarbeiterin, die sich für ihre Arbeit interessiere. Nach wie vor wurde effizientere Fallarbeit als Ziel definiert. Insgesamt erhielt die Beschwerdeführerin die Bewertung II-III, mehrheitlich erfüllt bis gut.
4.2.3.
Bei den Akten liegt sodann eine Besprechungsnotiz vom 30. Januar 2012, verfasst von Teamleiter C. Dieser ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin im Nachgang zum BFG um eine Unterredung bat. Anlässlich dieser teilte sie mit, dass sie mit der Beurteilung und der Forderung nach einer Leistungssteigerung bezüglich der Fallzahlen nicht einverstanden sei. Sie leide seit Jahren an Depressionen und befinde sich in ärztlicher Behandlung. (…) Vermehrter Druck würde sich bei ihr nur negativ auswirken.
Im Rahmen der darauf folgenden Teamleiter-Sitzung sei vereinbart worden, dass die Beschwerdeführerin weiterhin so arbeiten und nicht mit Fallzahlen unter Druck gesetzt werden soll. Diesen an die Beschwerdeführerin weitergeleiteten Beschluss habe sie erleichtert aufgenommen und sie sei beruhigt gewesen. Auch wurde ihr versichert, sie könne sich stets an den Teamleiter wenden. Gemeinsam habe man sich darauf geeinigt, dass die Prioritäten auf die Fallarbeit zu legen seien und sie keine Zusatzaufgaben zu übernehmen hätte.
4.2.4.
Am 16. November 2012 fand ein weiteres dokumentiertes Gespräch statt. Anwesend waren die Beschwerdeführerin, C (in seiner neuen Funktion als Bereichsleiter) und D (Teamleiter). Erstere führte aus, sie habe schon viele Stellen gehabt. Die zweite Praxis habe sie aufgeben müssen. (…). Sie selber habe wegen ihrer kognitiven Defizite schon Abklärungen gemacht, es sei aber nichts Hirnorganisches festgestellt worden. Seit Jahren leide sie an Depressionen. Seit ca. einem Jahr habe sie vermehrt kognitive Defizite mit Störungen der Konzentration und Aufmerksamkeit. Ein ADHS bestehe nicht. Der behandelnde Arzt führe diese kognitiven Störungen, die auch in einer neuropsychologischen Untersuchung vom Frühjahr 2012 objektiviert worden seien, auf ihre Depression zurück. Es sei eine Therapie (…) vorgesehen. Sie leide sehr darunter, dass sie nicht diejenige Leistung erbringen könne, die sie von sich erwarte.
Seitens der Vorinstanz wurde vorgebracht, dass es ihr (der Vorinstanz) klar sei, dass die Leistungseinschränkung gesundheitlich bedingt sei. Das werde akzeptiert. Sie solle sich nicht unter Druck setzen, wichtiger als die Quantität sei die Arbeitsqualität. Die deutlich reduzierte Arbeitsleistung könne aber nicht mehr weiter mit dem vollen Lohn abgegolten werden, auch im Vergleich zu den anderen Mitarbeitern. Es bestehe daher einerseits die Möglichkeit, dass sie im Umfang von 90 % präsent sei, der Lohn jedoch lediglich 60 % betrage. Andererseits müsse sie sich überlegen, ob sie sich arbeitsunfähig und sich im Hinblick auf eine Rente bei der IV melden wolle. (…).
4.2.5.
Am Beurteilungs- und Fördergespräch vom Januar 2013 wurde erneut festgehalten, dass der Fallumsatz aus gesundheitlichen Gründen unter dem Durchschnitt liege. In komplexen Fällen habe die Beschwerdeführerin zudem Mühe, den Fall zu analysieren und zu strukturieren. Für das Jahr 2013 sei das Ziel, die Analyse und Struktur der Fälle zu optimieren. Ihr wurde zudem angeboten, dass sie sich bei komplexen Fällen jederzeit an den Team- oder Bereichsleiter wenden könne, dies auch im Sinn eines Teachings. Die Übernahme von Zusatzaufgaben stehe aktuell nicht im Vordergrund. Das Hauptgewicht liege in der qualitativen Dossierarbeit. Sie könne sich jederzeit auch "Tipps" bei ihren Vorgesetzten und beim Team zur effizienten Fallarbeit holen. (…). Insgesamt erhielt die Beschwerdeführerin die Bewertung II, mehrheitlich erfüllt.
4.2.6.
Am 14. Januar 2013 informierte die Beschwerdeführerin ihre Arbeitgeberin darüber, dass gemäss ihrem behandelnden Arzt ihre kognitiven Störungen, die in einer neuropsychologischen Untersuchung vom Frühjahr objektiviert worden seien, auf ihre Depressionen zurückzuführen seien. (…).
4.2.7.
Nach einem weiteren Gespräch zwischen der Beschwerdeführerin und C hielt Letzterer am 22. Februar 2013 fest, dass die Beschwerdeführerin grosse Mühe habe, die Dossiers zu analysieren und eigene Überlegungen bzw. Schlussfolgerungen anzustellen. Dadurch, dass er alle Dossiers der Beschwerdeführerin prüfe, habe sich dieser Eindruck während der letzten zwei Monate bestätigt. Die Qualität der Stellungnahmen spiegle nicht die mehrjährige Erfahrung der Beschwerdeführerin wider. Der Fallumsatz liege (noch immer) deutlich unter dem Durchschnitt. Da die Quantität und Qualität der Arbeit nicht dem üblich zu erwartenden Durchschnitt einer erfahrenen Ärztin entspreche, sei eine Lohnkürzung beantragt worden.
4.2.8.
Ab 15. Februar 2013 musste die Beschwerdeführerin mehrfach in unterschiedlichem Mass bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses krankgeschrieben werden.
4.2.9.
Am 25. März 2013 meldete sich die Beschwerdeführerin bis auf Weiteres zu 50 % arbeitsunfähig. Die Antriebslosigkeit sei als Folge der Kritik an ihrer Fallarbeit aufgetreten. Sie habe die Kritik als unangemessen empfunden. Dies deshalb, weil der Vorgesetzte um ihre Depression wusste. Anlässlich des Gesprächs vereinbarten die Beteiligten, dass nicht nur die komplexen, sondern sämtliche Fälle der Beschwerdeführerin durch ihren Vorgesetzten gesichtet würden. So würde sich ein ausgeglichener Querschnitt ergeben. Die Beschwerdeführerin sei mit diesem Vorgehen "mit Vorbehalten" einverstanden gewesen.
4.2.10.
Bei den Akten liegt sodann eine weitere Gesprächsnotiz, datierend vom 6. Mai 2013. (…) Die Beschwerdeführerin teilte mit, sie werde weiterhin zu 50 % arbeiten und sich bei der Invalidenversicherung anmelden. Ihre Konzentrations- und Antriebsprobleme bestünden immer noch. Es wurde ihr mitgeteilt, dass bei ihr vor allem bei komplexen Fällen Schwierigkeiten bei der Analyse und einer differenzierten und fragegerechten Stellungnahme ersichtlich seien. Die Stellungnahmen seien daher nicht nachvollziehbar. Dies sei problematisch. Nicht vor allem wegen der Quantität, sondern weil die Stellungnahmen nicht von ihr selbständig bearbeitet werden könnten und vom Vorgesetzten nachbearbeitet werden müssten.
4.2.11.
Eine Woche später fand ein weiteres Gespräch statt, an welchem auch der Vizedirektor E teilnahm. Dabei gab die Beschwerdeführerin im Wesentlichen an, sie habe seit ihrem Studium depressive Phasen erlebt, allerdings hätten diese nie eine Auswirkung auf ihre Arbeitsfähigkeit gehabt. Sie fühle sich der Aufgabe als Ärztin am Institut G grundsätzlich gewachsen, allerdings fühle sie sich bei schwierigen Fällen (…) noch nicht so sicher. Hier sei sie auf fachliche Feedbacks bzw. Beratung angewiesen und dafür sehr dankbar. Sie befinde sich an einem Punkt, wo sie die Verlangsamung und auch die Antriebsschwäche akzeptieren müsse. Realistischerweise stufe sie sich als zu 50 % arbeitsfähig ein. (…) Die aus ihrer Sicht im Moment grösste Unterstützung wäre, bei ihr den Leistungsmassstab auf ihre Situation zu reduzieren und sie damit aus dem Dauerdruck zu nehmen. Hinsichtlich des weiteren Vorgehens wurde festgehalten, dass seitens der Arbeitgeberin die Bereitschaft bestehe, Massnahmen zu unterstützen, die zu einer 100%igen Arbeitsfähigkeit führen würden. Als Optionen seien eine Anpassung des Aufgabengebiets oder eine Pensenreduktion vorgeschlagen worden. Zudem sicherte die Beschwerdeführerin zu, ihren behandelnden Arzt vom Arztgeheimnis zu entbinden, damit dieser Auskunft geben könne. Vorerst solle sie daher noch auf eine IV-Anmeldung verzichten.
4.2.12.
Am 13. Juni 2013 wandte sich der Rechtsanwalt der Beschwerdeführerin schriftlich an die Vorinstanz und schlug vor, das "wohl unausweichlich gewordene IV-Verfahren" an die Hand zu nehmen. Sollte die Vorinstanz ein anderes Vorgehen in Betracht ziehen, solle dieses anlässlich einer gemeinsamen Sitzung diskutiert werden.
4.2.13.
Mit Schreiben vom 18. Juni 2013 übermittelte die Vorinstanz die IV-Anmeldung der Beschwerdeführerin zur Bearbeitung an die IV-Stelle F.
Gleichentags wurde der Beschwerdeführerin zur in Aussicht gestellten Kündigung infolge Mängel in der Arbeitsleistung und mangelnder Eignung im Sinn von § 18 lit. b und c PG das rechtliche Gehör gewährt. Dass seitens der Vorinstanz über die Kündigung zu diesem Zeitpunkt unzulässigerweise schon abschliessend entschieden war, ist offensichtlich, bedarf mit Blick auf den Verfahrensausgang aber keiner Weiterungen.
4.3.
Nach diesen Feststellungen bestehen deutliche Hinweise für das Vorliegen dauernder Arbeitsunfähigkeit im hier massgeblichen Rechtssinn. Die Vorinstanz wusste seit Ende Januar 2012 (E. 4.2.3.) um die Krankheit der Beschwerdeführerin und hat Letztere bei der Arbeitsbewältigung umfassend unterstützt, was vom Gericht keineswegs verkannt wird. Seit Februar 2013 war sie zudem jeweils mindestens teilweise arbeitsunfähig, was sie durch entsprechende Arztzeugnisse belegte. Die Vorinstanz ihrerseits hielt am 16. November 2012 fest, dass ihr "klar sei", dass die Leistungseinschränkung krankheitsbedingt vorliege und sich die Beschwerdeführerin über eine IV-Anmeldung Gedanken machen solle (E. 4.2.4.). Mitte Mai 2013 führte die Vorinstanz aus, dass sie hinsichtlich des weiteren Vorgehens "Massnahmen unterstütze, die zu einer 100%igen Arbeitsfähigkeit" führen würden (E. 4.2.11.). Bei dieser Sachlage durfte das Vorliegen dauernder Arbeitsfähigkeit nicht einfach ausgeschlossen werden, sondern es hätte einer eingehenderen Klärung dieser Frage vor Erlass des angefochtenen Entscheids bedurft. Dies gilt umso mehr, als der Direktor des Instituts G dem beschwerdeführerischen Rechtsanwalt mitteilte, dass dessen Klientin arbeitsunfähig sei und die IV-Anmeldung laufe. Die Vorinstanz äusserte während des gesamten Anstellungsverhältnisses nicht einmal Bedenken hinsichtlich der Glaubwürdigkeit der ärztlichen Zeugnisse. Sie selbst ging offensichtlich von der mindestens teilweisen Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin aus, sodass sie eine vertrauensärztliche Untersuchung gar nicht in Betracht zog. Weshalb sie die Beschwerdeführerin Mitte November 2012 auf die Möglichkeit einer IV-Anmeldung hinwies, sie Mitte Mai 2013 jedoch bat, vorläufig noch darauf zu verzichten, geht aus den Akten nicht hervor bzw. erscheint bei dieser Sachlage wenig verständlich. Dies umso mehr, als die Vorinstanz der Beschwerdeführerin einen Monat später, am 18. Juni 2013, das rechtliche Gehör zur in Aussicht gestellten Kündigung wegen Leistungsmängeln sowie mangelnder Eignung gewährte.
In der Kündigung wird ausgeführt, die mangelnden Leistungen und fehlende Eignung hätten von Anfang an bestanden. Die Auflösung des Arbeitsverhältnisses stehe in keinem Zusammenhang mit der Arbeitsunfähigkeit. Diese Auffassung erweist sich als unzutreffend. Zunächst hatte die Vorinstanz die beanstandete Quantität der Arbeitsleistung selber mit den von der Beschwerdeführerin vorgetragenen gesundheitlichen Einschränkungen erklärt und dafür Verständnis gezeigt. Wenn sie vorträgt, sie sei bereits während der Probezeit von der niedrigen Anzahl an Fallerledigungen überrascht gewesen, hätte sie die Verlängerung der Probezeit ins Auge fassen können. Laut Vernehmlassung ist für die Vorinstanz jedoch die absolut ungenügende Qualität der Tätigkeiten als Ärztin im Institut G ausschlaggebend für die Kündigung gewesen, was erst Ende 2012/Anfang 2013 zu Tage getreten sei. In dem Punkt ist für das Gericht kaum verständlich, weshalb die Mitarbeiter des Instituts – was ihre fachliche Kompetenz und Qualität ihrer Stellungnahmen und Abklärungen betrifft – nicht überprüft werden könnten. Für die Eignung einer Bewerberin ist selbstverständlich – nebst einer wirtschaftlichen und effizienten Arbeitsweise – auch die Qualität ihrer Arbeitsergebnisse entscheidend. Dies zu beurteilen, ist Sache des Arbeitgebers, wofür der Gesetzgeber das Instrument der Probezeit geschaffen hat. Im vorliegenden Fall sind jedenfalls die in diverser Hinsicht eingestandenen Leistungsdefizite nicht losgelöst von den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin zu erklären.
Nach dem Gesagten ergibt sich unter Würdigung der Arztzeugnisse sowie der übrigen Akten, dass bei der gegebenen Sachlage das Vorliegen dauernder Arbeitsunfähigkeit jedenfalls nicht auszuschliessen war, womit die erfolgte und hier angefochtene Kündigung des Arbeitsverhältnisses nach § 15 lit. a PG ausscheidet. Zudem ist noch einmal auf vorstehende E. 3.2. zweiter Abschnitt hinzuweisen, wonach selbst bei nicht dauernder Arbeitsunfähigkeit eine Kündigung in der Regel nicht in Betracht fällt, da andernfalls die Arbeitnehmerin den Lohnfortzahlungsanspruch nach § 23 Abs. 1 PVO verlieren würde. Damit ist unerheblich, ob der sachliche Grund für eine Kündigung gemäss § 18 lit. b und c PG erfüllt gewesen wäre. Der Kündigungsentscheid der Vorinstanz erweist sich entsprechend als rechtswidrig.
(…)