Aus den Erwägungen:
4.1.
In ihrer Replik beanstandet die Beschwerdeführerin die Bewertung der Eignungskriterien und des Zuschlagskriteriums "Qualität der Referenzen über die Realisierung von drei im Umfang und Komplexität vergleichbaren Objekten" für die Zuschlagsempfängerin, die A AG. Von den von ihr angegebenen drei Referenzobjekten sei lediglich eines, nämlich die "Sanierung und Erweiterung Schulhaus D" ein Referenzobjekt, das den Anforderungen der Ausschreibung entspreche. Demgegenüber sei das Referenzobjekt 2 "Sanierung und Erweiterung E" von der B AG ausgeführt worden und nicht von der A AG. Diese sei auch beim Referenzobjekt 3 "Umbau und Erweiterung F" nicht Vertragspartnerin gewesen, sondern ihre Muttergesellschaft (C AG). Damit seien die Referenzobjekte 2 und 3 der Zuschlagsempfängerin nicht anrechenbar, so dass ihr Eignungsnachweis fehle und auch die Vergabe der Maximalpunktzahl für ihre Referenzen unzulässig sei.
4.2.
Die Vergabebehörde weist in ihrer Duplik vom 19. August 2014 demgegenüber darauf hin, die A AG sei vor rund sechs Jahren als organisatorisch eigenständige Unternehmung aus einer "langjährigen Arbeitsgemeinschaft der B AG und C AG" gegründet worden. Somit seien die B AG und die C AG die Muttergesellschaften der A AG. Diese beiden Muttergesellschaften hätten gemäss Ausschreibung auch als Arbeitsgemeinschaft (ARGE) ein Angebot einreichen können, was in dieser Situation nicht mehr notwendig sei. Dies hätte zur Folge gehabt, dass die einzelnen Parteien einer ARGE die geforderten Referenznachweise und somit die fachliche Qualifikation und Eignung nachweisen könnten. Mit der Zulassung von Arbeitsgemeinschaften seien nicht die Referenzen einer einzelnen Unternehmung massgebend, sondern die Referenzen beider Firmen, die ein Angebot eingeben würden. Die Referenzen seien daher der A AG anrechenbar.
4.3.
Auszugehen ist von der unbestritten geblieben Tatsache, dass einzig das Referenzobjekt 1 von der A AG ausgeführt wurde. Die Tätigkeiten am Referenzobjekt 2 "Sanierung und Erweiterung E" erfolgten durch die B AG; die Arbeiten am Referenzobjekt 3 "Umbau und Erweiterung F" wurden von der C AG ausgeführt. Weitere Referenzen sind in der Offerte vom 22. Mai 2014 nicht erwähnt. Dass an den Referenzobjekten 2 und 3 sowohl die B AG als auch die C AG gemeinsam mitgewirkt hätten, behauptet auch die Vergabebehörde nicht.
(Es folgen Ausführungen zur A AG mit Verweis auf deren Homepage).
Aus den Eintragungen im Handelsregister des Kantons Luzern geht schliesslich hervor, dass der Verwaltungsrat der A AG aus vier Personen besteht, die ihrerseits Verwaltungsräte der B AG (G und H) und der C AG (I und J) sind.
Vor diesem Hintergrund ist zu prüfen, ob die Vergabebehörde zu Recht die Referenzobjekte 2 und 3 der A AG zugerechnet hat und ob diese damit das geforderte Eignungskriterium, nämlich die "Erfahrung des Anbieters über die Realisierung von drei im Umfang und Komplexität vergleichbaren Objekten (Bausumme BKP 2 von mind. CHF 10 Mio.)", zu erfüllen vermag.
4.4.
Der Vergabebehörde steht bei der Bewertung der eingereichten Referenzlisten ein erheblicher Ermessensspielraum zu, in welchen das Kantonsgericht grundsätzlich ebenfalls nicht eingreift. Es liegt insofern auch im Ermessen der Vergabeinstanz zu entscheiden, ob bereits eine Referenzliste für eine sachgerechte Bewertung aussagekräftig genug ist oder ob sie einzelne Referenzen noch konkret überprüfen will (Urteil des Kantonsgerichts Luzern 7H 13 181 vom 20.2.2014 E. 5.4.2). Selbst wenn demnach keine direkten Referenzauskünfte eingeholt werden, schadet dies der Vergleichbarkeit in diesem Zusammenhang grundsätzlich nicht, sofern die vorgenommene Auswertung der Referenzangaben nachvollziehbar bleibt (zum Ganzen Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 11 59 vom 4.5.2011 E. 5b/bb). Dieser Ermessensspielraum bei der Eignungsprüfung umfasst namentlich die Bereiche, welche Informationen von den Anbietenden im Rahmen der Offertstellung anzugeben sind, ob und wenn ja welche Belege zusammen mit der Offerte einzureichen sind, wie die Angaben der Anbietenden gegebenenfalls verifiziert werden können und ob im Einzelfall allenfalls nachträglich zusätzliche Unterlagen einverlangt werden (vgl. dazu auch das Urteil des Kantonsgerichts Baselland 810 13 44 vom 29.5.2013, in: BR 2014 S. 38).
4.5.
4.5.1.
In Bezug auf die Frage der Anrechenbarkeit von Referenzen anderer juristischer Personen als der Anbieterin ist vorab zu beachten, dass es gemäss der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts keinen vergaberechtlichen Durchgriff auf Tochtergesellschaften des Bieters gibt; dasselbe gilt für Konzerngesellschaften (BVGer-Zwischenentscheid B-1600/2014 vom 2.6.2014 E. 4.4.3 und BVGer-Urteil B-5563/2012 vom 28.2.2013 E. 3.3.3). Auch in der Lehre wird die Auffassung vertreten, dass im Vergaberecht mit Blick auf die Rechtssicherheit strikt und ausschliesslich auf die Rechtsform abzustellen ist; es gebe keine konzerninterne Zurechnung im Sinn eines Durchgriffs (vgl. Beyeler, Der Geltungsanspruch des Vergaberechts, Zürich/Basel/Genf 2012, N 1374 ff.). Will sich eine Anbieterin auf Tatsachen oder Rechtspositionen einer Konzerngesellschaft stützen, muss sie die fragliche Konzerngesellschaft als Konsortialpartnerin, als Subunternehmerin oder Lieferantin konkret in ihre Offerte einbinden. Steht die Konzerngesellschaft hingegen auf keine dieser Arten in rechtlicher Nähe eines konkreten Vergabeverfahrens, bleibt sie gewöhnliche Dritte ohne Relevanz im fraglichen Verfahren (vgl. BVGer-Zwischenentscheid B-1600/2014 vom 2.6.2014 E. 4.4.3 mit Verweis auf Beyeler, a.a.O., N 1377 ff.).
Demnach ist die Muttergesellschaft gegenüber der Tochtergesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit eine Dritte im vergaberechtlichen Sinn, welche etwa als Mitglied einer Bietergemeinschaft oder als Subunternehmerin an der Offerte zu beteiligen ist. Sie ist nicht schon aufgrund des besonderen Näheverhältnisses Teil der Anbietersphäre und mithin auch nicht der Offerte der Tochtergesellschaft zuzurechnen (vgl. BVGer-Zwischenentscheid B-1600/2014 vom 2.6.2014 E. 4.4.4).
In Ermangelung besonderer Regeln gelten auch Konzerngesellschaften grundsätzlich als gewöhnliche Subunternehmer und werden dem Anbieter nicht automatisch zugerechnet (Beyeler, a.a.O., N 1374; BR 2013 S. 201 f. mit Anmerkungen von Beyeler; zu den Voraussetzungen einer [ausnahmsweisen] Anrechnung vgl. die Praxis des Verwaltungsgerichts Zürich: VB.2008.00194 vom 8.4.2009 E. 4, VB.2012.00584 vom 16.1.2013 E. 5.2.3).
4.5.2.
In der Offerte der A AG vom 22. Mai 2014 wird auf das gesellschaftsrechtliche Verhältnis zu den beiden vorbestandenen B AG und C AG nicht explizit hingewiesen. Ebenso wenig wird deren Leistungsfähigkeit (inkl. Ressourcen) ausdrücklich in diese Offerte eingebunden oder in den Angaben zu den beiden Referenzen erwähnt, dass diese von den beiden Muttergesellschaften erstellt wurden. Einzig die personelle Verflechtung zwischen der A AG einerseits und der B AG und C AG andererseits ist aus den Angaben zur Projektleitung betreffend Kostenplanung und Bauleitung ersichtlich.
Als Anbieterin der offerierten Leistung tritt demnach einzig die A AG auf. Nur diese ist als Leistungserbringerin im vergaberechtlichen Sinn zu bezeichnen, da lediglich sie der Vergabebehörde direkt und persönlich eine Leistung versprochen hat (Beyeler, a.a.O., N 1374). Die A AG nennt in ihrem Angebot vom 22. Mai 2014 aber nur eine Referenz; hinsichtlich der beiden anderen beruft sie sich auf je ein Referenzobjekt der B AG und C AG. Diesem Vorgehen steht nach der dargelegten Rechtsprechung indessen entgegen, dass es keinen vergaberechtlichen Durchgriff gibt. Ist – wie dargelegt – im Vergaberecht auf die Rechtsform abzustellen, können der A AG diese beiden Referenzen der B AG und C AG grundsätzlich nicht zugerechnet werden. Der Umstand, dass die Muttergesellschaften aufgrund der Einsitznahme ihrer Verwaltungsräte in das Entscheidorgan der Anbieterin Einfluss nehmen können, führt nicht dazu, dass diese Gesellschaften identisch wären. Diese auf die Rechtsform abstellende Betrachtungsweise stellt eine Ausnahme von der ansonsten im Vergaberecht vorherrschenden wirtschaftlichen Betrachtungsweise dar, die aber bewusst gefordert wird (BVGer-Zwischenentscheid B-1600/2014 vom 2.6.2014 E. 4.4.4 und BVGer-Urteil B-5563/2012 vom 28.2.2013 E. 3.3.3; Beyeler, a.a.O., N 1374).
4.5.3.
Die nach der Darstellung der Vergabebehörde als Muttergesellschaften bezeichneten B AG und C AG sind daher gegenüber der A AG mit eigener Rechtspersönlichkeit Dritte im vergaberechtlichen Sinn. In einem solchen Fall steht es der Anbieterin offen, die wirtschaftlich nahestehenden Unternehmen als Subunternehmerin, Lieferantin oder Mitglied einer ARGE miteinzubinden (vorne E. 4.5.1; vgl. auch Beyeler, a.a.O., N 1374, a.z.F.).
Eine solche Einbindung der B AG und C AG kann der Offerte vom 22. Mai 2014 indessen nicht entnommen werden, und zwar aus folgenden Gründen:
Insofern die Vergabebehörde anführt, die A AG stelle eine "langjährige Arbeitsgemeinschaft der B AG und C AG" dar, ist darauf hinzuweisen, dass die Eignungskriterien grundsätzlich je einzeln von jedem Mitglied einer Bietergemeinschaft erfüllt werden müssen, jedenfalls soweit als die Eignung mit Blick auf die Funktion des einzelnen Mitglieds innerhalb der ARGE erforderlich ist (Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 09 138 vom 21.7.2009 E. 5a mit weiteren Hinweisen). Da hier dem streitbetroffenen Eignungskriterium besonderes Gewicht zukommt und die gleichen Referenzangaben auch im Zusammenhang mit der Bewertung des mit 65 % gewichteten Zuschlagskriteriums ("Qualität der Referenzen über die Realisierung von drei im Umfang und Komplexität vergleichbaren Objekten") von entscheidender Bedeutung sind, ist der Nachweis der Eignung / Leistungsfähigkeit von jedem Mitglied der ARGE je einzeln – hier je drei Referenzen pro Mitglied der ARGE – zu erbringen. Eine Benachteiligung ist darin nicht zu erblicken. Denn eine ARGE aus drei Mitgliedern muss zwar mehr Referenzobjekte nachweisen, hat aber gleichzeitig auch mehr Möglichkeiten, Referenzen anzuführen (Galli/Moser/Lang/Steiner, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 3. Aufl. 2013, N 646). Demnach wären die B AG und C AG gehalten gewesen, als Mitglieder einer ARGE – neben der vorhandenen Referenz der A AG – je separat ihre Eignung mit der geforderten Anzahl an Referenzen zu belegen. Mit der Nennung von nur je einem Referenzobjekt genügt der Nachweis der Eignung der B AG und C AG als Mitglieder einer ARGE jedoch nicht den hierfür geltenden Anforderungen der dargestellten Rechtsprechung sowie den massgeblichen Ausschreibungsunterlagen. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass die A AG gleichsam eine "langjährige ARGE" darstellen würde. Denn aufgrund der unterschiedlichen Rechtsform entbindet dies die beiden Unternehmungen B AG und C AG nicht von ihrer Pflicht, ihre eigene Eignung je gesondert nachzuweisen, wenn es – wie hier – um den Nachweis der Eignung im Sinn einer vergaberechtlichen Grundvoraussetzung bei diesem Beschaffungsgegenstand geht (vgl. auch Beyeler, a.a.O., N 1660); zumindest solange, als die A AG als Anbieterin der geforderten Leistung nicht für sich allein die geforderten drei Referenzen anführen kann.
Ferner zeigt die Offerte vom 22. Mai 2014 nicht konkret auf, ob die A AG auf sämtliche Kapazitäten und (namentlich personellen und logistischen) Ressourcen der B AG und C AG bei der Erledigung dieses Beschaffungsauftrags zurückgreifen kann. Die in den Ausschreibungsunterlagen für das Angebot einer ARGE vorgesehenen Angaben hat die A AG ebenfalls nicht ausgefüllt (Ziff. 8). Ebenso wenig finden sich entsprechende Zusicherungen, dass sich die A AG für die fachliche, wirtschaftliche und finanzielle Leistungsfähigkeit auf die B AG und C AG stützen kann. Selbst ein allgemeiner Hinweis auf die Beziehungen zur Muttergesellschaft fehlt, der aber ohnehin nicht genügen würde (Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich VB.2008.00194 vom 8.4.2009 E. 4.2; vgl. dazu Galli/Moser/Lang/Steiner, a.a.O., N 648). Allein die personelle Verflechtung, die sich aus der Nennung der Projektleiter der Kostenplanung und Bauleitung ergibt, reicht vor diesem Hintergrund hierfür nicht aus. Damit lässt die Offerte vom 22. Mai 2014 nicht den Schluss zu, die Leistungen und Fähigkeiten der B AG und C AG seien als "anbieterintern" zu betrachten und eine Durchbrechung des vergaberechtlichen Durchgriffverbots wäre gerechtfertigt.
Schliesslich macht auch die Vergabebehörde nicht geltend, die B AG und C AG seien als Subunternehmerinnen der A AG zu qualifizieren. Aber auch unabhängig davon wären die hierfür erforderlichen Voraussetzungen der Zurechnung der Eigenschaften von Subunternehmen nicht erfüllt. Gerade bei auf spezifische Leistungen zugeschnittenen Eignungskriterien (hier die Referenzen) ist der Nachweis der Eignung zugesicherter Subunternehmer erforderlich (vgl. Beyeler, a.a.O., N 1660). Die Zurechnung der Leistungsfähigkeit wäre insbesondere mittels vertraglicher Zusicherungen sicherzustellen (Beyeler, a.a.O., N 1669), was die Offerte vom 22. Mai 2014 aber mit Verweis auf die vorangegangenen Ausführungen nicht aufzeigt.
4.6.
Nach dem Gesagten ist es nach Lage der Akten unzulässig, der Zuschlagsempfängerin die beiden Referenzobjekte 2 und 3 zuzurechnen, da diese von einem anderen Unternehmen mit eigener Rechtspersönlichkeit (B AG und C AG) und mithin von Dritten im vergaberechtlichen Sinn ausgeführt wurden. Auch die konkrete Ausgestaltung der Offerte der A AG vom 22. Mai 2014 lässt keine Anrechnung der Referenzen der B AG und C AG zu. Weder sind die erforderlichen Zusicherungen erstellt noch vermag sie die Anforderungen an eine ARGE zu erfüllen.
4.7.
Fehlt es an einem den konkreten Ausschreibungsunterlagen und der Rechtsprechung entsprechenden Nachweis der Eignung einer Anbieterin, stellt sich die Frage nach dem Ausschluss aus dem Verfahren.
4.7.1.
Anbieterinnen können aus wichtigen Gründen vom Verfahren ausgeschlossen werden (§ 16 Abs. 1 öBG). Welches wichtige Gründe sind, hat der Gesetzgeber in einem nicht abschliessenden Katalog aufgeführt (§ 16 Abs. 2 öBG). Ein solcher wichtiger Grund liegt namentlich vor, wenn eine Anbieterin die geforderten Eignungskriterien nicht oder nicht mehr erfüllt (§ 16 Abs. 2 lit. b öBG). Anbieterinnen sind bei klaren oder schweren Verstössen gegen Bestimmungen dieses Gesetzes sogar zwingend vom Verfahren auszuschliessen (§ 16 Abs. 3 öBG). Bei weniger schweren Verstössen gemäss der nicht abschliessenden Aufzählung in Abs. 2 der genannten Bestimmung steht den Vergabeinstanzen ein gewisses Ermessen zu. Sie haben bei ihrem Entscheid jedoch das Verhältnismässigkeitsprinzip, das Verbot des überspitzten Formalismus, aber auch das gerade im Vergabewesen zentrale Gebot der Gleichbehandlung zu beachten (vgl. BGer-Urteil 2P.176/2005 vom 13.12.2005 E. 2.4; Galli/Lehmann/Rechsteiner, Das öffentliche Beschaffungswesen in der Schweiz, Zürich 1996, N 402; Galli/Moser/ Lang/Steiner, a.a.O., N 433 ff.).
4.7.2.
Mit Verweis auf die vorangegangenen Erwägungen ist hier eine Zurechnung der Referenzen der B AG und C AG unzulässig bzw. deren Eignung im Sinn einer ARGE mit der (oder als) A AG nicht rechtsgenüglich erstellt. Damit ergibt die Prüfung ihres Angebots vom 22. Mai 2014, dass die A AG die gestellten Eignungskriterien nicht bzw. nicht alle erfüllt, weshalb das entsprechende Angebot auszuschliessen ist; d.h. es darf für den Zuschlag nicht mehr berücksichtigt werden (Galli/Lehmann/Rechsteiner, a.a.O., N 409; Galli/Moser/Lang/Steiner, a.a.O., N 450). Diese Rechtsfolge ist mit Blick auf die gesetzliche Grundlage (§ 16 Abs. 1 lit. b öBG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (statt vieler: Urteil des Kantonsgerichts Luzern 7H 13 35 vom 13.8.2013 E. 3) verhältnismässig und verstösst insbesondere nicht gegen das Verbot des überspitzten Formalismus.
4.8.
Zusammenfassend steht fest, dass die Zuschlagsempfängerin die Eignungskriterien entsprechend den Ausschreibungsunterlagen nicht erfüllt und daher für den Zuschlag nicht zu berücksichtigen ist. Bei diesem Ergebnis erübrigt sich eine Prüfung der übrigen Einwände der Beschwerdeführerin.