Aus den Erwägungen:
3.
3.1
Der angefochtene Entscheid des Gemeinderats Horw vom 24. Oktober 2013 stützt sich auf das Planungs- und Baugesetz des Kantons Luzern vom 7. März 1989 in seiner Fassung vom 1. Januar 2002 (zit. aPBG). Am 1. Januar 2014 wurde das revidierte PBG aufgrund der am 17. Juni 2013 vom Kantonsrat gefassten Beschlüsse in Kraft gesetzt, ebenso die Planungs- und Bauverordnung, welche durch die Beschlüsse vom 29. Oktober 2013 eine Totalrevision erfahren hat (PBV; SRL Nr. 736). Gleichzeitig erlangte die Interkantonale Vereinbarung über die Harmonisierung der Baubegriffe (IVHB; SRL Nr. 737) für den Kanton Luzern Gültigkeit (vgl. Dekret über die Genehmigung des Konkordats vom 22.9.2005; Beschluss des Kantonsrats vom 17.6.2013 [KR 2013 1876]). Beim revidierten PBG und der totalrevidierten PBV ist beachtlich, dass mehrere Normen vom Regierungsrat gemeindeweise im Verlauf der nächsten zehn Jahre in Kraft gesetzt werden (vgl. § 224 PBG und Anhang PBG). Während dieser Anpassungsfrist für die Gemeinden gelten bestimmte bisherige Bestimmungen des PBG und der PBV weiterhin, die sich in den jeweiligen Anhängen zu diesen beiden Erlassen finden. Wie es sich diesbezüglich für den vorliegenden Fall verhält, wird nachfolgend näher zu prüfen sein.
3.2.
Mit Entscheid vom 24. Oktober 2013 bewilligte die Vorinstanz den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf Grundstück Nr. z, GB Horw. In Ziffer 9 der Erwägungen stellte sie fest, der eingereichte Umgebungsplan sei für eine abschliessende Beurteilung ungenügend. Bei Rohbauvollendung sei dem Baudepartement Horw ein detaillierter Umgebungsplan inkl. Pflanzenliste in zweifacher Ausführung zur Genehmigung einzureichen. Bezüglich Spielplätze und Freizeitanlagen führte sie in Erwägung 10 aus, beim Neubau oder erheblichen Änderungen an bestehenden Wohnbauten und Überbauungen mit sechs und mehr Wohnungen habe der Gesuchsteller Spielplätze und Freizeitanlagen, mit einer Grösse von mindestens 15 % der anrechenbaren Geschossflächen der Wohnbauten und Überbauungen, auf privatem Grund zu erstellen (§ 158 Abs. 1, 2 und 3 PBG [heute: aPBG]). Sollten die örtlichen Verhältnisse die Erstellung der erforderlichen Anlagen verunmöglichen, habe die Bauherrschaft gemäss § 159 PBG (heute: aPBG) i.V.m. Art. 43 des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Horw vom 26. September 2010 (BZR) für die fehlende Fläche eine Ersatzabgabe von Fr. 50.-- pro m2 anrechenbarer Geschossflächen zu entrichten. Die Ersatzabgabe sei dem Schweizerischen Baupreisindex (Neubau Mehrfamilienhäuser, Auswertung Grossregion Zentralschweiz) anzupassen (ursprünglicher Indexstand April 2007: 112,5 Punkte [Basis Oktober 1998 = 100]). Der Index April 2013 betrage 118,8 Punkte, die Ersatzabgabe somit Fr. 52,80 pro m2 anrechenbare Geschossfläche.
Mit einer anrechenbaren Geschossfläche des bewilligten Projekts von 1'969 m2 sei die Bauherrschaft verpflichtet, mindestens 295 m2 geeignete und entsprechend gestaltete Fläche für Spielplätze und andere Freizeitanlagen zu erstellen. Gemäss dem Umgebungsplan mit Sichtverhältnis vom 1. Juli 2013 weise das Bauprojekt ca. 180 m2 Spiel- und Aufenthaltsfläche im Sinn von § 158 Abs. 1 PBG (heute: aPBG) auf und unterschreite damit die erforderliche Mindestfläche um ca. 115 m2. Damit fehlten Spiel- und Aufenthaltsflächen für 39 % der anrechenbaren Geschossfläche bzw. für 767 m2 anrechenbare Geschossfläche. Bei Rohbauvollendung sei dem Baudepartement Horw ein Umgebungsplan zur Genehmigung einzureichen, bei dem die Spiel- und Freizeitanlagen detailliert aufzuzeigen und die erforderliche Fläche nachzuweisen sei. Begrünte "Restflächen", die als Spiel- und Aufenthaltsfläche ungeeignet seien, könnten im Sinn von § 158 Abs. 1 PBG (heute: aPBG) nicht mitgerechnet werden.
3.3.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, gemäss der seit dem 1. Januar 2014 geltenden Fassung von § 158 Abs. 2 PBG müssten pro Wohnung, die drei oder mehr Zimmer aufweise, 15 m2 Spielplätze und Freizeitanlagen errichtet werden. Die alte Fassung, auf welche sich der angefochtene Entscheid stütze, wonach die Spielplätze und Freizeitanlagen 15 % der anrechenbaren Geschossflächen der Wohnbauten und Überbauungen umfassen müssten, gelte nicht mehr. Massgebend seien die rechtlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids über die Ersatzabgabe, weshalb sich im Hinblick auf eine allfällige Ersatzabgabe gemäss § 159 PBG die erforderliche Grösse der Spielplätze und Freizeitanlagen nach dem nun geltenden § 158 Abs. 2 PBG richte. Art. 43 BZR beziehe sich allerdings offensichtlich auf den alten § 158 Abs. 2 PBG, da die Höhe der Ersatzabgabe von den fehlenden m2 anrechenbarer Geschossfläche abhängig gemacht werde. Gemäss § 223 Abs. 1 PBG würden Bau- und Nutzungsvorschriften der Gemeinden aufgehoben, wenn sie dem PBG widersprächen. Demnach sei Art. 43 BZR mit dem Inkrafttreten des neuen § 158 Abs. 2 PBG, welcher die erforderliche Grösse der Spielplätze und Freizeitanlagen von der Anzahl Wohnungen mit mehr als drei Zimmern und nicht von der anrechenbaren Geschossfläche abhängig mache, aufgehoben worden. Folglich fehle eine kommunale gesetzliche Grundlage gemäss § 159 Abs. 2 PBG für die Höhe der Ersatzabgabe. Es könne daher keine Ersatzabgabe erhoben werden. Sollte das Gericht wider Erwarten davon ausgehen, die geplanten Spiel- und Freizeitflächen seien ungenügend und Art. 43 BZR in Bezug auf die Höhe der Ersatzabgabe weiterhin anwendbar, wäre diese jedenfalls ausgehend von einer erforderlichen Fläche für Spielplätze und Freizeitanlagen von 210 m2 gemäss dem geltenden § 158 Abs. 2 PBG zu berechnen und müsste demnach erheblich tiefer sein.
3.4.
§ 158 Abs. 2 aPBG hat im Rahmen der PBG-Revision eine Änderung erfahren. Diese Änderung ist am 1. Januar 2014 in Kraft getreten, zumal der alte § 158 Abs. 2 PBG nicht im Anhang erwähnt und damit nicht von einer Übergangsfrist betroffen ist. Der neue § 158 Abs. 2 PBG ist somit seit dem 1. Januar 2014 anwendbar. Der Entscheid vom 24. Oktober 2013 hingegen ist in Anwendung der Gesetzesfassung vom 1. Januar 2002 ergangen. Mit diesem Entscheid hat die Vorinstanz den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit 14 Wohneinheiten auf Grundstück Nr. z, GB Horw, bewilligt. Die anrechenbaren Geschossflächen nach § 9 Anhang PBV wurden mit 1'969,62 m2 beziffert. Gestützt auf die damals noch geltende Fassung von § 158 Abs. 2 PBG (heute: aPBG) wurde die Beschwerdeführerin verpflichtet, Spielplätze und Freizeitanlagen im Ausmass von mindestens 15 % der anrechenbaren Geschossflächen auf privatem Grund zu erstellen, was vorliegend eine Fläche von mindestens 295 m2 ergab. Die Vorinstanz führte aus, falls die örtlichen Verhältnisse die Erstellung der erforderlichen Anlagen verunmöglichten, sei eine Ersatzabgabe geschuldet. Sollte der Spielplatz so realisiert werden, wie er auf dem Umgebungsplan mit Sichtverhältnis vom 1. Juli 2013 vorgesehen war, würde sich die geschuldete Ersatzabgabe auf Fr. 40'497.60 belaufen (Rechtsspruch Ziff. 6.38-6.40).
Im Sinn des vorstehend Ausgeführten ist erstellt, dass mit dem Entscheid vom 24. Oktober 2013 einerseits die massgebliche anrechenbare Geschossfläche verbindlich ermittelt und andererseits die zwingend zu realisierende Fläche für Spielplatz und Freizeitanlagen verbindlich berechnet worden ist. Im Sinn einer Nebenbestimmung wurde im Rechtsspruch festgelegt, dass die in den Erwägungen bestimmte erforderliche Fläche für Spielplatz und Freizeitanlagen realisiert werden müssen, ansonsten eine Ersatzabgabe in der Höhe von Fr. 40'497.60 zu entrichten sei. Es wurde der Beschwerdeführerin somit bereits im Baubewilligungsentscheid eröffnet, dass die aus den Baubewilligungsplänen ersichtlichen Spielplatzflächen und Freizeitanlagen nach § 158 Abs. 2 aPBG nicht genügen. Unter dem Titel Bedingungen und Auflagen wurde die Beschwerdeführerin im Rechtsspruch des Baubewilligungsentscheids verpflichtet, die erforderliche Fläche Spielplätze und Freizeitanlagen in einem bei Rohbauvollendung einzureichenden Umgebungsplan nachzuweisen, andernfalls sie die dort ziffernmässig definierte Ersatzabgabe schulde (Rechtsspruch Ziff. 6.38-6.40). Diese Nebenbestimmung hat die Beschwerdeführerin nicht angefochten, mithin sie in Rechtskraft erwachsen ist. Im Umgebungsplan geht es einzig noch um die detaillierte Ausgestaltung und Anordnung von Grünflächen, Spielflächen, Fusswegen etc. auf dem Baugrundstück. Das notwendige Ausmass der Spielplatzfläche hingegen steht in unmittelbarem Zusammenhang mit der Grösse des bewilligten Bauprojekts, über welches bereits rechtskräftig befunden worden ist, weshalb darüber bei Beurteilung des nachträglich eingereichten Umgebungsplans nicht mehr zu befinden war. Vor diesem Hintergrund wäre es falsch, wenn die für die Ermittlung der Spielplatzgrösse massgebliche Wohnfläche bei Nachreichung des Umgebungsplans noch einmal und diesmal nach neuem Recht berechnet würde. Es ist nicht im Sinn der Rechtsordnung, eine Wohnbaute nach dem im Zeitpunkt des Baubewilligungsentscheids geltenden Recht zu bewilligen und die in unmittelbarer Relation zur Wohnfläche derselben stehende Grösse der Aussenflächen in einem späteren Zeitpunkt nach neuem Recht zu beurteilen. Schliesslich bilden der Neubau und die Umgebung ein gemeinsames Ganzes, eine Einheit. Folglich wurde das Mass der zwingend vorzusehenden Aussenflächen bereits im heute rechtskräftigen Baubewilligungsentscheid vom 24. Oktober 2013 festgelegt. Demgemäss kann dieses im Zusammenhang mit der Genehmigung des Umgebungsplans vom 20. Mai 2015 nicht mehr angefochten werden, und sowohl der Bauherr als auch die Bewilligungsbehörde sind grundsätzlich hieran gebunden. Es ist denn auch keine offensichtliche Fehlkalkulation der Vorinstanz auszumachen. Die anrechenbare Geschossfläche nach § 9 Anhang PBV der gesamten Überbauung beziffert die Vorinstanz mit 1'969,62 m2, was nicht bestritten und angesichts der geplanten 14 Wohnungen nachvollziehbar ist. Nach § 158 Abs. 2 aPBG müssen mindestens 15 % und somit mindestens 295 m2 Spielplätze und Freizeitanlagen geschaffen werden.
4.
4.1.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz meint die Beschwerdeführerin, die von ihr im Umgebungsplan vom 20. Mai 2015 erstmals als Rasen/Spielwiesen I und II ausgeschiedenen Flächen von 56 m2 und 62 m2 müssten ebenfalls als Spielplatzflächen und Freizeitanlagen im Sinn von § 158 aPBG gelten, weshalb die realisierte Überbauung insgesamt über genügend Spielflächen verfüge und daher gar keine Ersatzabgabe geschuldet sei.
4.2.
Unter dem Titel Spielplätze und Freizeitanlagen bestimmt § 158 aPBG (gleichlautende Bestimmung nach neuem Recht), dass bei Wohnbauten und Überbauungen mit sechs und mehr Wohnungen der Bauherr auf privatem Grund genügend besonnte und abseits des Verkehrs liegende Spielplätze und andere Freizeitanlagen zu erstellen hat (Abs. 1). Nach Möglichkeit sind gemeinsame, mehreren Bauten dienende Spielplätze und Freizeitanlagen zu erstellen (Abs. 4). Bevorzugt wird folglich die Anordnung gemeinsamer grösserer Spiel- und Freizeitflächen verschiedener Wohnhäuser anstelle von mehreren separaten kleinen Spielplätzen für jeweils nur eine Wohnbaute. Dies ist insofern zweckmässig, als grössere Spielplatzflächen mehr Diversität an Spielmöglichkeiten zulassen und mehr Bewegungs- und Entfaltungsmöglichkeiten für die Kinder bieten. Die Botschaft zum aPBG (B 119 vom 12.8.1986) sowie die Erläuterungen zum neuen PBG (welches bezüglich der Ermittlung der erforderlichen Spielplatz- und Freizeitanlagenflächen vom alten, hier noch anwendbaren PBG abweicht) halten fest, es liege im Interesse der heranwachsenden Jugend, im PBG die Mindestfläche der Spielplätze und Freizeitanlagen für alle Gemeinden des Kantons Luzern zu bestimmen. Gemäss der kommunalen Verordnung Fonds für Spielplatz- und Freizeitanlagen vom 29. April 2015 der Gemeinde Horw müssen die Spiel- und Freizeitanlagen die Empfehlungen gemäss bfu-Fachbroschüre Kinderspielplätze (Spielräume) erfüllen (Art. 8 Abs. 1). Die bfu-Fachbroschüre Spielräume greift in ihrer Einleitung das Wesentliche auf: Früher spielte sich das gesamte Leben im unmittelbaren Wohnumfeld ab. Durch die heutige häufige Trennung der Lebensbereiche (Wohnen, Einkaufen, Arbeiten) werden die ursprünglichen Strukturen zerstört, welche die Kinder in unsere Gesellschaft integrierten. Es entstehen lediglich noch (zu) kleine Spielinseln. Damit sie vermehrt in unseren Lebensalltag integriert werden können, dürfen Spielplätze nicht isoliert angelegt werden. Wo die Natur nicht (mehr) zur Verfügung steht, muss dafür gesorgt werden, dass die Kinder in natürlich gestalteten Spielräumen ihr Bedürfnis nach abwechslungsreichen Spielen ausleben und wertvolle Erfahrungen sammeln können (bfu-Fach-dokumentation 2.025, Spielräume, Bern 2011, S. 9). Von wesentlicher Bedeutung ist dabei die Anordnung der als Spielplatz- und Freizeitanlagen ausgeschiedenen Flächen. Die Rechtsprechung der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern beispielsweise hat entschieden, dass nicht anders nutzbare schmale Restflächen einer Überbauung nicht als Spielplatzflächen angerechnet werden können. In ihrem Entscheid verweist sie auf die Arbeitshilfe für die Ortsplanung des Raumplanungsamts des Kantons Bern (heute Amt für Gemeinden und Raumordnung) vom Juni 1992. Demnach müssen Spiel- und Aufenthaltsbereiche in der Regel eine minimale nutzbare Breite von 5 m aufweisen. Schmalere Bereiche könnten aus funktionellen Gründen in der Regel nicht angerechnet werden. Zudem sieht die Empfehlung vor, dass aus Gründen der Privatsphäre gegenüber den Hauptfassaden ein Streifen von ca. 3 m nicht angerechnet werden dürfe (Entscheid der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion RA Nr. 110/2011/49 vom 14.10.2011). Auch die Stadt Zug sieht in § 6 Abs. 4 ihrer Bauordnung vom 7. April 2009/22. Juni 2010 für Arealüberbauungen und Überbauungen mit Bebauungsplan vor, dass zusammenhängende Spiel- und Freizeitflächen geplant werden. Zwar handelt es sich im vorliegenden Fall weder um eine Arealüberbauung noch um eine Überbauung mit Bebauungsplan. Dennoch gibt die für die Stadt Zug geltende Bestimmung den Sinn und Zweck von Pflichtflächen für Spielplätze und Freizeitanlagen treffend wieder. Das spielerische und lehrreiche Zusammensein von Kindern verschiedenen Alters und auch das Verweilen sowie Zusammentreffen von Erwachsenen sind nur dann sinnvoll möglich, wenn die erforderliche Spielfläche nicht allzu verzerrt angeordnet wird.
4.3.
Die von der Beschwerdeführerin nebst dem nördlich situierten Hauptspielplatz ebenfalls als Spielplatz- und Freizeitanlagen definierten Rasenflächen liegen nordöstlich (Rasen/Spielwiese I 56 m2) und südöstlich (Rasen/Spielwiese II 62 m2) des realisierten Wohnhauses. Einerseits bedingt durch die Architektur des Hauses sowie die geplante Bepflanzung und andererseits durch die beträchtliche Entfernung von über 30 m (Spielwiese II) vom eigentlichen Spielplatz sind sie von Letzterem her nicht einsehbar. Die Spielwiese I wird in der nordöstlichen Hausecke von einem Haselstrauch vom eigentlichen Spielplatz abgegrenzt. Der dort bestehende Durchgang, der ohnehin bereits nur 2 - 2,5 m (gemessen ab Plan) breit ist, wird somit von der geplanten Bepflanzung zusätzlich verengt. Mit zunehmendem Wachstum des Haselstrauchs wird dieser Durchgang kaum mehr als solcher erkennbar und ein Durchkommen kaum mehr möglich sein. Die Spielwiese II schliesslich liegt im Vergleich zum Spielplatz am anderen Grundstücksende und ist von diesem nicht einsehbar und nur durch schmale, teils bepflanzte, teils chaussierte Rasenflächen erreichbar. Würde man den in der bernischen Rechtspraxis angewandten Schutzabstand zur Wohnbaute von 3 - 5 m noch berücksichtigen, würde sich die angegebene Fläche zusätzlich verringern. Mangels entsprechender klarer Rechtsgrundlage im hiesigen Recht ist letzteres aber nicht möglich. Dem Umgebungsplan zu entnehmen ist jedoch, dass die beiden als Rasen/Spielwiese bezeichneten Flächen nicht durch einen speziellen Gehweg mit dem nördlich des Hauses liegenden Spielplatz verbunden sind. Entlang der westlichen und südlichen Hausfassade ist lediglich eine schmale Chaussierung geplant. Auf den isoliert ausgeschiedenen Flächen sind keinerlei Spielgeräte, Wasserläufe, Sitzmöglichkeiten oder sonstige Objekte, die zum Spielen von Kindern und Verweilen von Erwachsenen einladen, geplant. Die Spielwiesen I und II können somit auch nicht als Begegnungszonen oder sonstige Freizeitanlagen im Sinn von Art. 14 Abs. 4 der Verordnung Fonds für Spielplatz- und Freizeitanlagen gelten. Klar ist, dass Kinder sich grundsätzlich auch auf einer freien Wiese beschäftigen können, was analog für das Verweilen von Erwachsenen gilt. Doch selbst diesbezüglich ist festzuhalten, dass die vorgesehenen Spielwiesen unter Berücksichtigung der geplanten Bepflanzung kaum hinreichend Platz für Gruppenballspiele bieten können. Bei den beiden Rasenflächen von 56 m2 und 62 m2 handelt es sich wohl um Grünflächen, die von den Bewohnern benutzt werden können. Doch sind sie – wie die Vorinstanz richtig festgestellt hat – "lediglich" als Grünflächen im Sinne der PBV zu qualifizieren. Zwar ist es denkbar, wenn nicht sogar sinnvoll, dass die nach § 158 aPBG geforderte Spielplatzfläche in verschiedene Plätze unterteilt wird evtl. gar thematisch unterschiedliche Standorte aufweist (Sandkasten, Picknickplatz, Kletterturm, Wasser, Barfusspfad, Sinnesspiele etc.). Gerade bei einem Klangspiel beispielsweise kann es sinnvoll sein, wenn dieses räumlich leicht abgetrennt wird von den Spielmöglichkeiten, die mehr Lärm verursachen. Eine sinnvolle Aufteilung in Spielzonen führt zu einer sog. Nutzungsentflechtung und verhindert damit, dass sich die einzelnen Aktivitäten gegenseitig behindern. Mittels geschickter Raumaufteilung und Wegführung können Spielbereiche und Gefahrenzonen entflechtet sowie Konflikte vermieden werden. Dennoch muss der Spielplatz als Ganzes transparent und übersichtlich bleiben, was Sicherheit schafft. Der Gesamtspielplatz muss auch über ein hindernisfreies und gut befahrbares Wegnetz verfügen, welches die einzelnen Teile verbindet (Spielplätze für alle, Ziff. 4.2.2 und 4.2.3 S. 17). In jedem Fall müssen aber die einzelnen ausgeschiedenen Bereiche ein Minimum an Spielplatzelementen aufweisen oder es muss erkennbar sein, dass der entsprechende Bereich Teil des Spielplatzes ist. Kommt hinzu, dass die einzelnen Bereiche eines Spielplatzes für Kinderwagen und Behinderte zugänglich sein müssen. Zudem sind für Pflege und Hilfsfahrzeuge Zufahrten zu planen (bfu-Fachdokumentation 2.025, Spielräume, Ziff. 11 S. 25). Dies alles ist bei den von der Beschwerdeführerin bezeichneten Spielwiesen nicht der Fall.
4.4.
Angesichts der beschriebenen Anforderungen an qualitativ genügende Spielflächen und in Anbetracht der Mangelhaftigkeit der in Frage stehenden Flächen hinsichtlich ihrer Grösse, Situierung und Ausgestaltung können die als Spielwiesen I und II ausgewiesenen Flächen auf dem Umgebungsplan vom 20. Mai 2015 nicht zur nach § 158 Abs. 2 aPBG zwingend erforderlichen Spielplatz- und Freizeitanlagenfläche gezählt werden. Der Einwand der Beschwerdeführerin, sie verfüge insgesamt über genügend Spielfläche, verfängt damit nicht.
5.
5.1.
Im Übrigen beanstandet die Beschwerdeführerin auch die Grundlage und die Berechnungsweise der verfügten Abgabe. Gemäss der Fassung von § 158 Abs. 2 PBG vom 1. Januar 2014 seien pro Wohnung, die drei oder mehr Zimmer aufweise, 15 m2 Spielplätze und Freizeitanlagen zu errichten und nicht mehr Flächen im Ausmass von 15 % der anrechenbaren Geschossflächen. Massgebend seien die rechtlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids. Zudem beziehe sich Art. 43 BZR auf § 158 Abs. 2 aPBG. Gemäss § 223 Abs. 1 PBG würden Bau- und Nutzungsvorschriften der Gemeinden aufgehoben, wenn sie dem PBG widersprächen. Demnach sei Art. 43 BZR mit dem Inkrafttreten des neuen § 158 Abs. 2 PBG aufgehoben worden und damit fehle eine kommunale gesetzliche Grundlage nach § 159 Abs. 2 PBG.
5.2.
Was das anwendbare Recht betrifft, ist auf Erwägung 3 zu verweisen. Wie gezeigt, ist der Baubewilligungsentscheid vom 24. Oktober 2013 in Rechtskraft erwachsen und damit auch die Festlegung der anrechenbaren Geschossfläche des bewilligten Bauprojekts sowie die damit im Zusammenhang stehende zwingend erforderliche Fläche für Spielplätze und Freizeitanlagen. Im damaligen Zeitpunkt wurde das Bauprojekt bewilligt und das gesetzlich vorgeschriebene Mass an Spielplatz und Freizeitanlageflächen gestützt auf § 158 Abs. 2 aPBG festgelegt. Schliesslich wurde gleich auch die anfallende Ersatzabgabepflicht im Fall der Realisierung des Projekts, wie es in den bewilligten Bauplänen vorgesehen war, anhand des im Zeitpunkt des Baubewilligungsentscheids vom 24. Oktober 2013 geltenden § 159 Abs. 2 aPBG i.V.m. Art. 43 BZR berechnet. Soweit sich die Beschwerdeführerin gegen diese bereits mit Entscheid vom 24. Oktober 2013 festgelegten Berechnungen wendet, ist sie nicht zu hören, nachdem diese Anordnungen in Rechtskraft erwachsen sind. Auf die Veränderungen gemäss dem jüngst aufgelegten Umgebungsplan und den sich hieraus ergebenden veränderten Berechnungen ist hingegen im Folgenden einzugehen.
5.3.
Art. 43 BZR verweist zur Ermittlung der Abgabepflicht auf den Schweizerischen Baupreisindex (Neubau Mehrfamilienhäuser, Auswertung Grossregion Zentralschweiz). Der Index wird halb-jährlich fixiert. Dass sich der Index im April 2013 auf einem Stand von 118,8 Punkten befand, ergibt sich aus der entsprechenden Tabelle des Bundesamtes für Statistik. Hat die Ersatzabgabe pro Quadratmeter bei einem ursprünglichen Indexstand von 112,5 (April 2007) Fr. 50.-- betragen, belief sie sich folglich im Zeitpunkt des Baubewilligungsentscheids bei einem Indexstand von 118,8 auf Fr. 52.80. Ebenfalls korrekt ist, dass die Bauherrschaft bei einer anrechenbaren Geschossfläche von 1'969 m2 nach § 158 Abs. 2 aPBG eine Fläche von 295 m2 für Spielplätze und Freizeitanlagen hätte einplanen müssen. Nachdem sie im Umgebungsplan mit Sichtverhältnis vom 1. Juli 2013 eine Spielplatzfläche von 179,40 m2 als Spielplatz ausgewiesen hatte, stellte die Vorinstanz im Baubewilligungsentscheid zu Recht fest, dass damit die erforderliche Mindestfläche um 115 m2 unterschritten werde, womit Spiel- und Aufenthaltsflächen von 39 % oder für 767 m2 anrechenbarer Geschossfläche fehlten. Der aufgrund von Ziff. 6.38 des Rechtsspruchs des Baubewilligungsentscheids nachträglich eingereichte Umgebungsplan vom 20. Mai 2015 weist nun eine Spielplatzfläche von 177 m2 aus, mithin neu 118 m2 zu wenig. Dass dabei die Rasen/Spielwiesen I und II nicht angerechnet werden können, wurde bereits in Erwägung 4 erläutert. Insgesamt fehlt somit eine Spielfläche von 40 % oder 788 m2 anrechenbarer Geschossfläche. Dies ergibt eine geschuldete Ersatzabgabe von Fr. 41'606.40 (788 x Fr. 52.80).
6.
6.1.
Aus dem Gesagten ergibt sich, dass im Baubewilligungsentscheid des Gemeinderats Horw vom 24. Oktober 2013 betreffend Neubau des Mehrfamilienhauses auf Grundstück Nr. z die zwingend erforderliche Fläche für Spielplätze und Freizeitanlagen im Sinn von § 158 Abs. 2 aPBG rechtskräftig festgelegt worden ist. Ebenso wurde erkannt, dass der Bestandteil des Baugesuchs bildende Umgebungsplan mit Sichtverhältnis nicht genügend Spielfläche im Sinn des Gesetzes ausweist. Schliesslich wurde die Berechnungsweise der gestützt auf § 159 Abs. 1 und 2 aPBG i.V.m. Art. 43 BZR entsprechend geschuldeten Ersatzabgabe festgelegt. Gegen diesen Entscheid hat sich die Beschwerdeführerin nicht zur Wehr gesetzt, weshalb diese Anordnungen rechtskräftig sind. Ferner wurde festgestellt, dass die Vorinstanz zu Recht die neu geltend gemachten Spielwiesen I und II nicht angerechnet hat, mithin eine fehlende Spielfläche von 118 m2 besteht, für welche die geschuldete Ersatzabgabe zu zahlen ist. An diesem Ergebnis ändert schliesslich auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin nichts, wonach eine Gemeindemitarbeiterin die ursprünglich geplante Anordnung der Spiel- und Freizeitflächen für ausreichend befunden habe, nachdem es sich hierbei offensichtlich nicht um die Bewilligungsinstanz gehandelt hat und daher hierdurch von Vornherein kein Vertrauensschutz begründet werden konnte. Soweit die Beschwerdeführerin im Übrigen in der Beschwerdeschrift Kosten in der Höhe von Fr. 420.-- als nicht nachvollziehbar gerügt hat, hat sich dieser Rügepunkt insofern erledigt, als die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme diese Kosten genau begründet und die Beschwerdeführerin sich hierzu in der Replik nicht mehr geäussert hat. Die Beschwerde ist demnach vollumfänglich abzuweisen und der angefochtene Entscheid vom 25. Juni 2015 wird bestätigt.
6.2.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (§ 198 Abs. 1 lit. c VRG). (...) Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.