Aus den Erwägungen:
2.
2.1.
Für die selbstständige Ausübung eines universitären Medizinalberufs bedarf es einer Bewilligung des Kantons, auf dessen Gebiet der Medizinalberuf ausgeübt wird (Art. 34 des Bundesgesetzes über die universitären Medizinalberufe [MedBG; SR 811.11]). Als universitäre Medizinalberufe gelten unter anderen Zahnärztinnen und Zahnärzte (vgl. Art. 2 Abs. 1 lit. b MedBG). Gemäss Art. 36 Abs. 1 MedBG wird die Bewilligung zur selbstständigen Berufsausübung erteilt, wenn die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt (lit. a); vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet (lit. b).
Die Bewilligung wird entzogen, wenn ihre Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind oder nachträglich Tatsachen festgestellt werden, auf Grund derer sie hätte verweigert werden müssen (Art. 38 MedBG).
2.2.
Selbstständig tätige Zahnärzte haben sich an folgende in Art. 40 MedBG normierte Berufspflichten zu halten: Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus; sie halten sich an die Grenzen der Kompetenzen, die sie im Rahmen der Aus-, Weiter- und Fortbildung erworben haben (lit. a). Sie vertiefen, erweitern und verbessern ihre beruflichen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten durch lebenslange Fortbildung (lit. b). Sie wahren die Rechte der Patientinnen und Patienten (lit. c). Sie machen nur Werbung, die objektiv ist, dem öffentlichen Bedürfnis entspricht und weder irreführend noch aufdringlich ist (lit. d). Sie wahren bei der Zusammenarbeit mit Angehörigen anderer Gesundheitsberufe ausschliesslich die Interessen der Patientinnen und Patienten und handeln unabhängig von finanziellen Vorteilen (lit. e). Sie wahren das Berufsgeheimnis nach Massgabe der einschlägigen Vorschriften (lit. f). Sie leisten in dringenden Fällen Beistand und wirken nach Massgabe der kantonalen Vorschriften in Notfalldiensten mit (lit. g). Sie haben eine Berufshaftpflichtversicherung nach Massgabe der Art und des Umfangs der Risiken, die mit ihrer Tätigkeit verbunden sind, abzuschliessen oder andere, gleichwertige Sicherheiten zu erbringen (lit. h).
Die Verletzung dieser Berufspflichten kann die kantonale Aufsichtsbehörde (vgl. Art. 41 MedBG) mit Disziplinarmassnahmen sanktionieren. Art. 43 Abs. 1 MedBG sieht neben der Verwarnung (lit. a), dem Verweis (lit. b), der Busse bis zu Fr. 20'000.-- (lit. c), ein befristetes und ein definitives Verbot der selbstständigen Berufsausübung für das ganze oder einen Teil des Tätigkeitsspektrums (lit. d und e) vor.
2.3.
(…)
3.
Der Beschwerdeführer macht hauptsächlich geltend, dass der in Frage stehende Bewilligungsentzug verhältnismässig zu erfolgen habe. Eine Fristgewährung für den definitiven Entzug (…) sei angesichts der Anzahl korrekt betreuter Patienten gerechtfertigt und es bestehe auch ein öffentliches Interesse der aktuellen Patienten, dass ihre laufenden Behandlungen ordnungsgemäss fertiggestellt würden und der Übergang an einen Nachfolgezahnarzt geordnet ablaufe. Die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt, weil sie das Verhältnis zwischen zufriedenen und unzufriedenen Patienten ausser Acht gelassen habe. Im Zeitraum von 89 Monaten sei es nur zu zwei Fällen fachlicher Reklamationen gekommen. Demgegenüber stünde eine Kundenkartei mit ca. 2'500 aktiven Patienten. Zudem habe die Vorinstanz mit der Fehleinschätzung von Verhältnismässigkeit und öffentlichem Interesse ihr Ermessen überschritten.
Darüber hinaus beantragt der Beschwerdeführer in verfahrensrechtlicher Hinsicht die Wiedererteilung der aufschiebenden Wirkung für das Beschwerdeverfahren. (…)
3.1.
Demzufolge moniert der Beschwerdeführer einzig die Ausgestaltung des Entzugs und verlangt, dass der Bewilligungsentzug aufgeschoben bzw. ihm eine Frist eingeräumt werde. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist die Frage, ob die Berufsausübungsbewilligung zu Recht entzogen wurde.
3.2.
Die bundesgerichtliche Rechtsprechung unterscheidet zwischen Disziplinar- und Administrativmassnahmen. Disziplinarmassnahmen nach Art. 43 MedBG sollen eine Verfehlung retrospektiv sanktionieren, wohingegen der Bewilligungsentzug nach Art. 38 MedBG eine prospektive Massnahme darstellt und daher auch als Sicherungsentzug bezeichnet wird (BGer-Urteile 2C_504/2014 vom 13.1.2015 E. 3.3, 2C_879/2013 vom 17.6.2014 E. 4.3; Dumoulin, in: Medizinalberufegesetz [MedBG]-Kommentar [Hrsg. Ayer/Kieser/Poledna/Sprumont], Basel 2009, Art. 38 MedBG N 4).
Die Bewilligungspflicht zur selbstständigen Berufsausübung nach Art. 36 Abs. 1 MedBG und deren Entzug nach Art. 38 MedBG bezwecken den Schutz der öffentlichen Gesundheit sowie jene der Patienten. Mittelbar soll auch das Gesundheitssystem geschützt werden, weil mitunter die Qualität der Leistungserbringer die Effizienz des Systems sicherstellt (BGer-Urteil 2C_879/2013 vom 17.6.2014 E. 7.2; Dumoulin, a.a.O., Art. 38 MedBG N 4). Mithin dient der Entzug der Berufsausübungsbewilligung der Gefahrenabwehr und setzt nicht zwingend eine schuldhafte Verletzung einer Berufspflicht nach Art. 40 MedBG voraus. Entscheidend für den Entzug resp. Widerruf ist vielmehr der Nichtbestand oder nachträgliche Wegfall der Voraussetzungen für die Bewilligungserteilung nach Art. 36 Abs. 1 MedBG. Mit dem Bewilligungsentzug wird eine begünstigende Verfügung widerrufen und der rechtmässige Zustand (wieder) hergestellt, indem dem bisherigen Bewilligungsinhaber die Ausübung seiner Tätigkeit mangels Erfüllung der Voraussetzungen nicht mehr erlaubt ist. Rechtsdogmatisch ist der Bewilligungsentzug nach Art. 38 MedBG bei den administrativen Rechtsnachteilen einordbar und stellt eine reine Verwaltungsmassnahme mit restitutivem Charakter dar (vgl. Rütsche, Basler Komm., Basel 2014, vor Art. 16-17a SVG N 38 ff.; Locher, Verwaltungsrechtliche Sanktionen, in: ZStöR 2013, N 231 ff.; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, N 1219).
3.2.1.
Der Sinn und Zweck des Bewilligungsentzugs nach Art. 38 MedBG verlangt dessen sofortigen Vollzug, weshalb ein Aufschub der Rechtswirksamkeit des Bewilligungsentzugs ausgeschlossen ist. Die Funktion des Bewilligungsentzugs, den Schutz der Patienten vor unmittelbarer Gefährdung durch einen potenziell nicht vertrauenswürdigen resp. ungeeigneten Zahnarzt zu gewährleisten, würde unterlaufen, wenn der betroffene Zahnarzt sich den Zeitpunkt für den Widerruf der Berufsausübungsbewilligung frei wählen könnte. Das öffentliche Interesse am (sofortigen) Schutz der öffentlichen Ordnung und Gesundheit sowie das Interesse der Patienten an einer Behandlung durch eine vertrauenswürdige und ihren Beruf sorgfältig ausübende Person geht dem privaten Interesse des Beschwerdeführers an einem Aufschub des Entzugs klarerweise vor. Der Vorinstanz ist darüber hinaus beizupflichten, dass ein Aufschub auch nicht erforderlich sei, da es für einen geordneten Abschluss, wie etwa die Information an die Patienten über die Praxisaufgabe und die Überweisung an einen neuen Zahnarzt, keiner Berufsausübungsbewilligung bedarf.
3.2.2.
Damit ergibt sich, dass auch dem prozessualen Antrag des Beschwerdeführers auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kein Erfolg beschieden sein kann. Abgesehen davon, dass dieser Antrag durch das Urteil in der Sache gegenstandslos wird, ist Rechtsmitteln gegen einen Bewilligungsentzug nach Art. 38 MedBG die aufschiebende Wirkung grundsätzlich zu verweigern. Die aufschiebende Wirkung ist nur unter aussergewöhnlichen Umständen zu gewähren, wenn keine unmittelbare Gefahr für die Gesundheit zu befürchten ist. Dies kann etwa dann der Fall sein, wenn die Voraussetzungen für den Bewilligungsentzug offensichtlich nicht gegeben sind (so z.B. für den Sicherungsentzug im Strassenverkehrsrecht: Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band III: Die Administrativmassnahmen, Bern 1995, N 2758). Der Beschwerdeführer erklärt sich mit dem Bewilligungsentzug ausdrücklich einverstanden und macht nicht geltend, dass die Voraussetzungen für einen Entzug nicht gegeben seien. Ein Ausnahmetatbestand für die Gewährung der aufschiebenden Wirkung besteht vorliegend nicht. (…)
3.2.3.
Aus dem Gesagten folgt, dass der Entzug der Bewilligung im Interesse des Gesundheitsschutzes sofort zu vollziehen ist und daher ein Aufschub des Entzugszeitpunkts (…) ausgeschlossen ist.
3.3.
Inwiefern die Vorinstanz beim Entscheid, den Entzug der Bewilligung sofort wirksam werden zu lassen, ihr Ermessen überschritten habe, substantiiert der Beschwerdeführer nicht.
Eine Ermessensüberschreitung, wie sie der Beschwerdeführer vorwirft, liegt vor, wenn eine Behörde das Ermessen in einem Bereich ausübt, wo keines besteht, eine im Gesetz nicht vorgesehene Anordnung trifft oder einen Ermessensrahmen sprengt (Tschannen/Zimmerli/Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 26 N 16; Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 467). Ein solcher Fall liegt hier gerade nicht vor. Sowohl aus dem Zweck (Gefahrenabwehr) des Bewilligungsentzugs als auch aus dem Wortlaut von Art. 38 MedBG ("Die Bewilligung wird entzogen …") ergibt sich, dass die Behörde die Berufsausübungsbewilligung bei Vorliegen der Voraussetzungen zwingend sofort zu entziehen hat (vgl. auch E. 4.3), mithin kommt der Behörde bei dieser Frage kein Ermessen zu. Die Gewährung oder Aufrechterhaltung der Berufsausübungsbewilligung ist rechtswidrig, wenn die Voraussetzungen dafür nicht mehr erfüllt sind (Locher, a.a.O., N 232).
Art. 38 MedBG räumt den zuständigen Behörden bei der Anordnung eines Bewilligungsentzugs kein Ermessen ein, weshalb vorliegend der Vorinstanz kein Ermessensfehler vorgeworfen werden kann.
4.
Den später eingereichten Eventualantrag des Beschwerdeführers, ihn für die Übergangszeit (…) unter Aufsicht und Verantwortung von Dr. med. dent. B weiter zahnärztliche Behandlungen durchführen zu lassen, begründet er damit, dass diese Lösung verhältnismässig erscheine und den verschiedenen Interessen auf angemessene Weise Rechnung trage.
4.1.-4.2.
(…)
4.3.
Der Bewilligungsentzug ist keine Disziplinarmassnahme, die aus Verhältnismässigkeitsgründen durch eine mildere Massnahme ersetzt werden kann. Diese Möglichkeit besteht bei Fehlen der Bewilligungsvoraussetzungen nach Art. 36 MedBG nicht (siehe auch E. 3.3; BGer-Urteil 2C_879/2013 vom 17.6.2014 E. 4.6). Das Fehlen der Bewilligungsvoraussetzungen wird vorliegend nicht angefochten.
Ferner besteht für die Anordnung einer Auflage als mildere Massnahme im Vergleich zum Bewilligungsentzug keine gesetzliche Grundlage. Das Bundesgericht vertritt die Ansicht, dass Art. 37 MedBG eine Kompetenznorm zu Gunsten der Kantone sei und keine "Ausweichnorm" zu Art. 38 MedBG. Die Kantone sollen die Möglichkeit erhalten, die Verteilung der mit Bewilligung ausgeübten Tätigkeiten auf ihrem Gebiet nach ihren Bedürfnissen zu steuern. Angesichts dessen bedingt auch eine eingeschränkte oder unter Auflagen erteilte Bewilligung im Sinn von Art. 37 MedBG, dass die Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind (BGer-Urteil 2C_879/2013 vom 17.6.2014 E. 7.2.2; anderer Ansicht aber Dumoulin, a.a.O., Art. 38 MedBG N 5). Da die Bewilligungsvoraussetzungen im vorliegenden Fall gerade fehlen, kommt auch aus diesem Grund und auch mit der beantragten Auflage die Erteilung einer befristeten Berufsausübungsbewilligung nicht in Frage.