Aus den Erwägungen:
3.3.
Nach § 178 des Planungs- und Baugesetzes (PBG; SRL Nr. 735) dürfen rechtmässig erstellte Bauten und Anlagen in Bauzonen, die den öffentlich-rechtlichen Bau- und Nutzungsvorschriften widersprechen, erhalten und zeitgemäss erneuert werden (Abs. 1). In zulässiger Erweiterung der in der Bundesverfassung verankerten Bestandesgarantie (Art. 26 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft [BV; SR 101]) sind zudem weiter reichende Vorkehrungen ausdrücklich zulässig (Willi, Die Besitzstandsgarantie für vorschriftswidrige Bauten und Anlagen innerhalb der Bauzonen, Zürich 2003, S. 45). Bauten und Anlagen dürfen demgemäss umgebaut, in ihrer Nutzung teilweise geändert oder angemessen erweitert werden, wenn dadurch ihre Rechtswidrigkeit nicht oder nur unwesentlich verstärkt wird (lit. a) und keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (lit. b; Abs. 2). Die heutige Fassung von § 178 PBG gilt seit 1. Januar 2002. Bereits die vor diesem Zeitpunkt geltende Regelung hatte indessen bauliche Massnahmen unter dem Titel der "erweiterten Bestandesgarantie" in grosszügiger Weise zugelassen. Selbst neubauähnliche Umbauten wurden erfasst (Botschaft vom 12.8.1986 [B 119] zum PBG, in: Verhandlungen des Grossen Rates 1986, S. 790 und 865). Zwar spricht die heutige Gesetzesfassung nicht mehr von „neubauähnlichen Umbauten“. Ziel der Teilrevision des § 178 PBG und der damit verbundenen Aufhebung war aber eine teilweise Ausdehnung der Bestandesgarantie innerhalb der Bauzonen (vgl. Botschaft zu Änderungen des PBG vom 20.10.2000 [B 76], in: Verhandlungen des Grossen Rates 2001, S. 278). Der früher explizit erwähnte Fall der neubauähnlichen Umbauten ist daher vor diesem Hintergrund heute ohne Weiteres unter § 178 Abs. 2 PBG zu subsumieren (vgl. zum Ganzen: Urteil des Kantonsgerichts Luzern V 12 213 vom 30.7.2013 E. 6.4, a.z.F.). Jedenfalls wurde die bereits erwähnte frühere Grosszügigkeit der "erweiterten Bestandesgarantie" (so: LGVE 1997 II Nr. 10 E. 4d mit Verweis auf die Botschaft vom 12.8.1986 [B 119] zum PBG, in: Verhandlungen des Grossen Rates 1986, S. 790) in den späteren Teilrevisionen des PBG nicht eingeengt (LGVE 2004 II Nr. 19 E. 3b mit weiteren Hinweisen). Diese gewollte Beibehaltung der bisherigen, eher grosszügigen Praxis darf auch vorliegend nicht ausser Acht gelassen werden und muss bei der Anwendung von § 178 Abs. 2 lit. a PBG entsprechend berücksichtigt werden.
3.4.
Unter dem in § 178 Abs. 1 PBG angesprochenen Unterhalt und der zeitgemässen Erneuerung einer Baute sind jene Massnahmen zu verstehen, die es ermöglichen, die Baute in ihrer derzeitigen inneren und äusseren Gestaltung, Form und Zweckbestimmung zu erhalten, ohne dass Eingriffe in die Substanz und die Grundstruktur der Baute vorgenommen werden, beispielsweise durch Versetzung der Räume, Herausbrechen von Wänden, Einziehen von neuen Wänden oder wesentliche Veränderung der Zweckbestimmung bisheriger Räume. Der Begriff des Unterhalts und der zeitgemässen Erneuerung ist nicht eng auszulegen: Es fallen nicht bloss Vorkehrungen zur Erhaltung darunter, sondern auch solche zur Modernisierung der Baute. Es dürfen nicht nur kleinere Schäden an Innen- und Aussenwänden, Fenstern, Türen und Böden behoben werden, sondern auch bestehende unbefriedigende technische oder sanitäre Einrichtungen verbessert oder dem modernen Wohnstandard angepasst werden. Unter Umständen darf gar das Volumen in unbedeutender Weise vergrössert werden. Stets muss es jedoch um Massnahmen gehen, die das Gebäude vor dem vorzeitigen Verfall oder – gemessen am heutigen Wohnstandard – dem Eintritt der Unbenutzbarkeit vor Ablauf der Lebensdauer der Substanz schützen. Namentlich sind unter Modernisierungsarbeiten bzw. Erneuerungen im baurechtlichen Sinn nur solche zu subsumieren, die Werterhaltung, nicht aber Wertvermehrung anstreben (LGVE 2004 II Nr. 19 E. 3a). Es kann folglich nicht ein eigentlicher Neubau anstelle der infolge Alters verfallenen bestehenden Baute errichtet werden (vgl. zum Ganzen: LGVE 1992 II Nr. 13; Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 05 157 vom 16.2.2006 E. 3b). Die erweiterte Bestandesgarantie nach § 178 Abs. 2 PBG hingegen erfasst – wie bereits erwähnt – auch Umbauten und Erweiterungen neubauähnlichen Charakters.
Mit Blick auf die Baupläne kann beim projektierten Umbau nicht mehr von Unterhalt und einer zeitgemässen Erneuerung im vorgenannten Sinn gesprochen werden. Geplant ist eine komplett neue Fassadengestaltung, die Füllung der Lücke zwischen den Gebäuden W-strasse 2 und 4 und damit die Schaffung eines anstelle der bisher zwei Baukörper sowie eine vollständig neue Gestaltung des Innenraums, indem die Grundrisse der Wohneinheiten neu strukturiert und ausgebaut werden. Ebenso ist anzunehmen, dass die baulichen Veränderungen zu einer Wertvermehrung führen werden. Der Bestandesschutz gemäss § 178 Abs. 1 PBG ist somit vorliegend nicht einschlägig. Insofern bleibt nachfolgend zu klären, ob das Vorhaben vom erweiterten Bestandesschutz nach § 178 Abs. 2 PBG profitieren kann.
3.5.
Wie gezeigt, kann sich auf den erweiterten Bestandesschutz gemäss § 178 Abs. 2 lit. a PBG nur berufen, wer mit seinem Bauvorhaben die bestehende Rechtswidrigkeit nur unwesentlich verstärkt (siehe E. 3.3 vorne).
3.5.1.
Hierzu ergibt sich vorliegend zum einen, dass das heute bestehende Gebäude W-strasse 2 sieben Vollgeschosse aufweist, mithin das siebte Geschoss zwar ursprünglich bewilligt wurde, nun aber vor dem Hintergrund von Art. 26 Abs. 2 des kommunalen Bau- und Zonenreglements (BZR) als rechtswidrig anzusehen ist. Das bestehende Gebäude W-strasse 4 weist acht Vollgeschosse auf. Folglich sind das siebte und achte Geschoss zwar ursprünglich bewilligt, heute aber angesichts der vorerwähnten Norm zur Maximalgeschosszahl rechtswidrig.
Mit dem projektierten Umbau wird hinsichtlich des Gebäudes W-strasse 2 keine Änderung eintreten. Dieses Gebäude wird weiterhin sieben Vollgeschosse aufweisen, wobei – wie bisher – sechs Vollgeschosse und ein Attikageschoss zulässig wären. Es bleibt damit dabei, dass anstelle eines zulässigen Attikageschosses – welches gemäss § 138 Abs. 2 Anhang PBG zwei Drittel des darunterliegenden Vollgeschosses aufweisen darf – ein rechtswidriges Vollgeschoss mit einer Geschossfläche von 73 % der Fläche des sechsten Geschosses bestehen wird. Die diesbezügliche Rechtswidrigkeit verstärkt sich dadurch nicht.
Hinsichtlich des Gebäudes W-strasse 4 – welchem der geplante Lückenfüllungsbau aufgrund der Erschliessung unbestrittenermassen zuzurechnen ist – weist der projektierte Umbau weiterhin ein siebtes Vollgeschoss auf. Da dieses bereits heute besteht, tritt diesbezüglich keine Änderung ein. Die hier entstehende Zunahme der Geschossfläche ist nicht von Bedeutung, da dies bei einem Vollgeschoss kein zu beachtendes Kriterium ist. Jedenfalls enthalten weder das PBG noch das BZR Normen, welche für ein Vollgeschoss eine bestimmte Maximalfläche oder ein bestimmtes Verhältnis zu einem anderen Vollgeschoss vorschreiben würden. Soweit die Beschwerdeführer argumentieren, dass das bestehende siebte Obergeschoss – trotz Bestehens eines achten Obergeschosses –, unter Einhaltung der 2/3-Regel ohne Weiteres zulässig sei, verkennen sie, dass definitionsgemäss nur das oberste Geschoss als Attikageschoss bezeichnet werden kann. Damit ist das siebte Obergeschoss der Liegenschaft W-strasse 4 bereits heute als Vollgeschoss zu beurteilen, woran auch die geplante Schliessung der bestehenden Baulücke nichts ändert. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, verfängt nicht. Demnach kommt lediglich das (bestehende) achte Obergeschoss überhaupt als Attikageschoss in Frage. Hinsichtlich dieses achten Geschosses ist festzustellen, dass bereits bei der heute bestehenden Baute dessen Fläche 75 % derjenigen des siebten Geschosses entspricht, weshalb es – in Beachtung von § 138 Abs. 2 Anhang PBG –, aufgrund einer Abweichung vom Zulässigen (66,7 %) von rund 9 %, nicht als Attikageschoss, sondern als Vollgeschoss zu qualifizieren ist. Durch den Zusatzbau und die damit verbundene Erweiterung des zweiten bis achten Obergeschosses beträgt die Fläche der achten Etage 77,3 % derjenigen des siebten Geschosses und liegt somit 11,3 % über der für Attikageschosse geltenden 2/3-Regel gemäss § 138 Abs. 2 Anhang PBG. Damit ist das achte Obergeschoss der Liegenschaft W-strasse 4 auch weiterhin als Vollgeschoss zu qualifizieren. Im Vergleich zum Ist-Zustand nimmt die neue Attikafläche somit lediglich um 2,3 % (11,3 % - 9 %) zu. Der bereits heute rechtswidrige Zustand hinsichtlich des achten Obergeschosses erhöht sich durch den geplanten Umbau folglich nur unwesentlich. Diese Art von Vergleich zur Ermittlung des Masses der Verstärkung der Rechtswidrigkeit wurde in der bisherigen Rechtsprechung zu § 178 Abs. 2 lit. a PBG bereits angewandt (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 12 113 vom 16.4.2013) und ist auch vorliegend als massgeblich anzusehen. Die Zunahme der Rechtswidrigkeit ist folglich ohne weiteres als geringfügig zu bezeichnen. Den von den Beschwerdeführern angefügten Berechnungen kann insofern nicht gefolgt werden, als sich diese wiederum nicht auf die beiden obersten Stockwerke beziehen, sondern auf die Etagen sechs und sieben.
3.5.2.
Zusammenfassend ist zur Anzahl der zulässigen Geschosse festzuhalten, dass hinsichtlich des Gebäudes W-strasse 2 mit dem geplanten Umbau keine Verstärkung der Rechtswidrigkeit eintritt. Das siebte Geschoss ist weiterhin mit einer Fläche von 73 % des darunterliegenden sechsten Geschosses kein Attikageschoss, sondern ein Vollgeschoss und als solches in demselben Mass wie bisher rechtswidrig. In Bezug auf die Baute W-strasse 4 wird die Rechtswidrigkeit hinsichtlich des siebten Geschosses ebenfalls nicht verstärkt, da dieses weiterhin ein Vollgeschoss ist. Die Attikaregel ist hier – entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer – nicht anwendbar. Beim achten Geschoss hingegen wird in Beachtung der Attikaregelung die Geschossfläche im Vergleich zum darunterliegenden Vollgeschoss um 2,3 % auf 77,3 % erhöht und kann damit auch weiterhin nicht als Attikageschoss angesehen werden. Diese nur partielle Veränderung der Rechtswidrigkeit ist ohne Weiteres als geringfügig anzusehen, weshalb diesbezüglich das Kriterium von § 178 Abs. 2 lit. a PBG erfüllt ist.
3.5.3.
Soweit die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde resp. in ihrer Replik eine allfällige Überschreitung der Fassadenhöhe andeuten, ist darauf hinzuweisen, dass diese Rüge nicht genügend substanziiert dargelegt wird, womit darauf grundsätzlich nicht näher einzugehen ist. Allerdings rechtfertigt sich der Hinweis, dass die Fassadenhöhe – unabhängig von deren tatsächlichen Massen – mit dem zu beurteilenden Projekt im Vergleich zum bestehenden Objekt nicht merklich verändert wird. Allfällige minimale Veränderungen aufgrund einer zeitgemässen Wärmedämmung oder einer Erhöhung der Brüstung wegen geänderten Sicherheitsvorschriften, sind unter § 178 PBG zu subsumieren und gestützt darauf bewilligungsfähig.
3.5.4.
Im Ergebnis ist festzuhalten, dass die heute bestehenden Rechtswidrigkeiten hinsichtlich der Geschossigkeit und der Fassadenhöhe bei der Baute W-strasse 4 durch den geplanten Umbau nur unwesentlich verstärkt werden. In Bezug auf die Baute W-strasse 2 tritt diesbezüglich überhaupt keine Verstärkung der Rechtswidrigkeit ein. Im Übrigen verstärkt sich die Rechtswidrigkeit auch nicht in Bezug auf das Eingliederungsgebot, was denn von den Beschwerdeführern auch nicht vorgetragen wurde. Die Vorinstanz hat sich somit bei der Beurteilung des vorliegenden Bauvorhabens zu Recht auf § 178 Abs. 2 PBG gestützt. Daran vermag im Übrigen – entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer – auch Art. 9 BZR nichts zu ändern, wonach bestehende Bauten, die das zonengemässe Dichtemass (Überbauungsziffer und Höhenmass) überschreiten, mit dem gleichen Volumen ersetzt werden können, sofern der Ersatzbau die Grenz- und Gebäudeabstände sowie die Baulinien einhält. Zum einen geht es vorliegend nicht um einen Ersatzbau und zum andern wird das Dichtemass des Gebäudes mit dem geplanten Um- und Anbau nicht merklich verändert.
3.6.
Zu prüfen bleibt, ob den in Frage stehenden baulichen Massnahmen überwiegende öffentliche und private Interessen entgegenstehen (§ 178 Abs. 2 lit. b PBG). Im Fall einer Interessenkollision muss eine wertende Gegenüberstellung und Interessenabwägung stattfinden (grundlegend: Tschannen/Zimmerli/Kiener, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, § 26 N 34 ff.). Wertungsmassstäbe bilden dabei vorab die Ziele und Grundsätze von Art. 1 und 3 des Bundesgesetzes über die Raumplanung (RPG; SR 700). Namentlich zu erwähnen ist mit Bezug auf die öffentlichen Interessen im vorliegenden Kontext vorab insbesondere die Zielrichtung der haushälterischen Bodennutzung (Art. 75 BV; Art. 1 Abs. 1 RPG); ferner Bestrebungen, die darauf abzielen, optimale räumliche Voraussetzungen für Bedürfnisse im Siedlungsbereich zu schaffen (vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. b und c RPG). Nebst diesen planerischen Interessen sind aber auch polizeiliche und soziale Interessen miteinzubeziehen.
3.6.1.
Öffentliche Interessen, welche den streitgegenständlichen Baumassnahmen an der W-strasse 2 und 4 entgegenstehen könnten, erblicken die Beschwerdeführer darin, dass durch die in Aussicht genommene Zusammenlegung einer Vielzahl von Kleinwohnungen zu grösseren Wohneinheiten weniger Wohnungen entstehen und die Gebäude letztlich von weniger statt mehr Personen bewohnt würden. Die geplanten Baumassnahmen stünden daher im Widerspruch zum Gebot der Verdichtung. Darüber hinaus betreffe auch ihr Vorbringen hinsichtlich der Besonnungsdauer ein öffentliches Interesse.
Vorab ist klarzustellen, dass letztgenanntes Vorbringen der Beschwerdeführer nicht öffentliche, sondern private Interessen betrifft. Daher sind diese Vorhaltungen nachstehend im Rahmen der betroffenen privaten Interessen (E. 3.6.2) zu prüfen.
Zum Vorbringen des dem geplanten Bauprojekt angeblich entgegenstehenden Grundsatzes der Verdichtung ist was folgt festzuhalten: Bauliche Verdichtung bedeutet im Ergebnis die Ermöglichung von mehr baulicher Nutzfläche auf weniger Grundfläche. Sie steht im Dienst der anzustrebenden haushälterischen Bodennutzung (Art. 75 Abs. 1 BV; Art. 1 Abs. 1 RPG; vgl. BGE 113 Ia 266 E. 3a) und gilt als Ausdruck der im RPG propagierten Siedlungskonzentration (vgl. dazu: Tschannen, in: Komm. zum Bundesgesetz über die Raumplanung [Hrsg. Aemisegger/Kuttler/Moor/Ruch], Zürich 1999, Art. 1 RPG N 15 ff.). Danach soll im Wesentlichen weniger Land für das Bauen verbraucht, die Infrastruktur zusammengefasst und besser genutzt werden, um dadurch auch Immissionen zu minimieren und Energie sparend bauen zu können (vgl. Sieber, Die bauliche Verdichtung aus rechtlicher Sicht, Diss. Freiburg 1996, S. 56). Im kantonalen Recht finden diese Vorgaben ihren ausdrücklichen Niederschlag. Vorliegend von Interesse ist in diesem Zusammenhang die revidierte Vorschrift in § 39 Abs. 1 PBG (vormals § 38 aPBG mit abweichendem Wortlaut), wonach bestehende Überbauungen – wo zweckmässig – zu verdichten und zu erneuern sind. Dies entspricht dem bereits erwähnten Grundsatz der haushälterischen Nutzung des Bodens, für den Bund, Kantone und Gemeinden nach Art. 1 Abs. 1 RPG zu sorgen haben, und dem Ziel des kantonalen Richtplans 2009, die bestehenden Bauzonen optimal zu nutzen (vgl. Botschaft des Regierungsrates des Kantons Luzern zu den Entwürfen eines Dekrets über die Genehmigung des Beitritts des Kantons Luzern zur IVHB vom 22.9.2005 und einer Teilrevision des PBG [B 62], S. 31). Das geplante Bauvorhaben steht – entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführer – gerade im Einklang mit dieser sog. Nachverdichtung. Mit der Füllung der Lücke zwischen den Bauten W-strasse 2 und 4 wird bis anhin ungenutzter Raum zwischen zwei Gebäuden der Wohnnutzung zugeführt, womit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer eindeutig eine Verdichtung im Sinn der erwähnten Norm stattfindet, entsteht hierdurch doch ohne Zweifel mehr Wohnraum. Dass dabei auch die Wohnraumaufteilung geändert wird und weniger, dafür grössere Wohnungen entstehen, steht dem Grundsatz der Verdichtung nicht entgegen, denn hierbei kann nicht von Bedeutung sein, inwieweit dieser neu entstehende Wohnraum dereinst genutzt wird. Entsteht auf weniger Grundfläche mehr bauliche Nutzfläche, so ist dem Grundsatz der Verdichtung Genüge getan. Weitergehende Konsequenzen ergeben sich aus der besagten Regel nicht. Insbesondere kann daraus keine Vorschrift zur tatsächlichen Nutzung der zusätzlich entstehenden Fläche abgeleitet werden. Folglich liegen die geplanten Umbauarbeiten im öffentlichen Interesse der Verdichtung und stehen diesem Grundsatz gerade nicht entgegen.
Im Übrigen ist mit Blick auf den geplanten Umbau der Gebäude W-strasse 2 und 4 festzustellen, dass diesem Vorhaben auch sonst keine öffentlichen Interessen entgegenstehen, sondern vielmehr hieran weitere öffentliche Interessen bestehen, welche die allfälligen negativen Auswirkungen durch die leicht verstärkte Rechtswidrigkeit deutlich überwiegen. Zum einen entsteht durch den Umbau der beiden veralteten und uneinheitlichen Baukörper der 60er- und 70er-Jahre an der W-strasse 2 und 4 sowie der Füllung der Lücke zwischen diesen beiden Gebäuden eine in sich stimmige Einheit, welche sich gut in den städtischen Charakter der Zürichstrasse mit seiner geschlossenen Bauweise einfügt. Zum anderen wird durch die Lückenfüllung das oberhalb der streitgegenständlichen Gebäude liegende Wohnquartier vom Verkehrslärm der Zürichstrasse merklich entlastet. Eine Verbesserung, von welcher gerade die Beschwerdeführer, deren Wohngebäude direkt oberhalb der Baute W-strasse 4 liegt, profitieren werden.
3.6.2.
Betroffene private Interessen an den geplanten baulichen Massnahmen erblicken die Beschwerdeführer – wie bereits erwähnt – insbesondere in einer starken Verminderung der Besonnung resp. des Schattenwurfs durch den Ergänzungsbau. Das unterste Stockwerk der Liegenschaft an der W-strasse 13 werde an Wintertagen nur rund zwei bis drei Stunden besonnt. Ab Mitte März falle dann die Abendsonne ab 17 Uhr durch die bestehende Lücke zwischen der W-strasse 2 und 4. Durch den Ergänzungsbau werde diese Besonnungsdauer stark verkürzt. Daher müsse ein Besonnungsgutachten klären, ob dem Gebot der Wohnhygiene genügend Rechnung getragen werde.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer sind ihre privaten Interessen hinsichtlich der Besonnung resp. der Verhinderung der Einschränkung durch die geplanten Baumassnahmen als nur marginal einzustufen. Dies aufgrund folgender örtlicher Gegebenheiten: Die Liegenschaft W-strasse 13 wird im Westen, Süden und Osten von der W-strasse umschlossen. Südlich der W-strasse auf der Höhe der beschwerdeführerischen Liegenschaft befindet sich eine Grünzone, welche von Nordosten nach Südwesten vom W-rain gequert wird. Die Grundstücke südlich der Liegenschaft der Beschwerdeführer sind daher nicht zur Überbauung vorgesehen und würden sich im Übrigen – durch die erwähnte Querung durch den W-rain – auch kaum hierzu eignen. Die Liegenschaft W-strasse 13 geniesst folglich aufgrund dieser besonderen örtlichen Gegebenheiten den – im dicht bebauten städtischen Kontext – grossen Vorzug, dass sie von Süden her in idealer Weise besonnt wird, wodurch minimale Besonnungsdauern in sämtlichen Jahreszeiten sichergestellt sind. Gegen Westen hin – also gegen die beiden zum streitgegenständlichen Umbau bestimmten Liegenschaften W-strasse 2 und 4 – ist eine Besonnung bereits heute durch die bestehenden Gebäude stark eingeschränkt. Angesichts dieser Tatsachen, wonach die Liegenschaft W-strasse 13 heute in bevorzugter Weise von Süden her besonnt wird und eine Besonnung im Westen bereits heute stark durch die bestehenden Gebäude eingeschränkt ist, führt der geplante Ergänzungsbau im Westen zur Füllung der rund sieben Meter breiten Lücke zwischen den Liegenschaften W-strasse 2 und 4 nur zu einer geringfügigen Verminderung der Besonnung der Liegenschaft W-strasse 13, zumal davon auszugehen ist, dass je nach Jahreszeit, der Sonneneinfall durch diese Lücke nur wenige Minuten pro Tag beträgt. Zur Feststellung dieser Umstände ist es nicht erforderlich, ein Besonnungsgutachten einzuholen, nachdem bereits aufgrund der massgeblichen Pläne sowie der gerichtsnotorischen Kenntnisse der örtlichen Gegebenheiten die Sachlage hinreichend erstellt ist.
Im Übrigen ist zu beachten, dass gemäss konstanter Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts (heute Kantonsgericht) die von den Beschwerdeführern implizit angerufenen Rechtsgrundlagen zur minimalen Besonnung und Belichtung in den §§ 152 und 153 PBG keine Vorschriften zugunsten der Besonnung von Nachbarbauten enthalten. Die Gewährleistung von Licht und Sonne für Nachbarbauten ist durch die baupolizeilichen Bestimmungen, namentlich die Grenz- und Gebäudeabstände, geregelt. Darüber hinaus gibt es, mit Ausnahme der Vorschriften für Hochhäuser, keine direkt anwendbaren Normen über den Schattenwurf (LGVE 2004 II Nr. 15, auch zum Folgenden). Eine nach baupolizeilichen Vorschriften errichtete Baute stellt für sich nicht eine unzulässige Immission dar (Zimmerlin, Baugesetz des Kantons Aargau, 2. Aufl. 1985, §§ 160/161 BauG N 4). Etwas anderes kann allenfalls dort gelten, wo die gesetzlichen Grenz- und Gebäudeabstände – was vorliegend nicht der Fall ist – mit einer Ausnahmebewilligung verkürzt werden sollen. In solchen Fällen ist u.a. auch der Wahrung der Gesundheit Rechnung zu tragen (vgl. § 86 Abs. 2 des Baugesetzes vom 15.9.1970 [G XVII 646], aufgehoben am 1.1.1990). Für diesen Fall hat der Regierungsrat in einem Entscheid vom 5. Juli 1988 (LGVE 1988 III Nr. 19) festgehalten, dass eine Einbusse an Besonnung von zwei Stunden bei Tag- und Nachtgleiche (21.3.) unter dem Gesichtspunkt der Eigentumsgarantie noch zulässig sei. Dabei sei zu beachten, dass ein Schatten gemeint sei, der die Gesamtheit des benachbarten Wohnhauses oder Grundstücks treffe. Wenn die Einbusse an Sonnenlicht nicht vollständig sei, sondern nur einen Teil des Wohnhauses oder der Parzelle treffe, sei dem bei der Würdigung der Beeinträchtigung Rechnung zu tragen. Im Übrigen könne in Grenzfällen, wie beispielsweise in Kernzonen oder in Städten, unter Umständen eine längere Schattendauer hingenommen werden.
Nachdem unbestritten ist, dass mit dem geplanten Umbau der Bauten W-strasse 2 und 4 die gesetzlichen Grenz- und Gebäudeabstände eingehalten werden resp. diese innerhalb der vorgegebenen Baulinien liegen und es sich auch nicht um ein Hochhaus im Sinn von § 166 PBG handelt, können sich die Beschwerdeführer als Stockwerkeigentümer einer der Nachbarbauten nicht auf eine Rechtsgrundlage berufen, welche ihnen einen Anspruch auf Abwehr von Einschränkungen bei der Besonnung ihrer Liegenschaft durch ein benachbartes Bauprojekt verschaffen würde. Da die geplanten Bauten innerhalb der Baulinien liegen, gehen von ihnen keine unzulässigen Immissionen hinsichtlich der Besonnung oder des Schattenwurfs aus. Ein rechtlich geschütztes privates Interesse haben die Beschwerdeführer diesbezüglich somit nicht. Darüber hinaus ist die Einschränkung des diesbezüglichen faktischen privaten Interesses – wie eingangs dargelegt – nur marginal. Ein hinreichendes privates Interesse der Beschwerdeführer, welches den geplanten Bauten entgegenstehen würde, muss folglich verneint werden.
3.6.3.
Es ergibt sich somit, dass dem erweiterten Bestandesschutz (§ 178 Abs. 2 PBG) keine öffentlichen Interessen entgegenstehen. Vielmehr bestehen in mehrfacher Hinsicht öffentliche Interessen gerade an der Umsetzung der geplanten Bauten. Die Beschwerdeführer ihrerseits haben kein baurechtlich geschütztes privates Interesse hinsichtlich der von ihnen vorgebrachten Besonnungsproblematik.