Sachverhalt (gekürzt):
Die Zwillinge S und T, geboren am 21. Juni 2009, besuchten im Schuljahr 2014/2015 den Kindergarten und im Schuljahr 2015/2016 die 1. Klasse in der Gemeinde X. Am 2. Dezember 2015 beantragten die Eltern beim Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern (BKD), ihnen sei die Bewilligung zur Erteilung von Privatunterricht ihrer Töchter zu erteilen. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2015 erteilte das BKD der Mutter der Zwillinge eine vom 1. Januar 2016 bis Ende Schuljahr 2016/2017 befristete Bewilligung zur Erteilung von Privatunterricht an ihre Töchter auf der Primarschulstufe. Gleichzeitig hielt das BKD fest, der Kanton Luzern beteilige sich nicht an den Kosten für den Privatunterricht. S besuchte den Privatunterricht unmittelbar nach Erteilung der erwähnten Bewilligung des BKD. T beendete die erste Primarschulklasse zunächst noch in der Volksschule und wurde ab Beginn des Schuljahres 2016/2017 dann ebenfalls privat unterrichtet. Am 12. April 2017 erteilte das BKD der Mutter auf Gesuch hin die definitive Bewilligung zur Erteilung von Privatunterricht auf der Primarschulstufe an S und T. Auch in diesem Entscheid teilte das BKD mit, der Kanton Luzern beteilige sich nicht an den Kosten für den Privatunterricht.
Am 13. Juli 2017 stellten die Eltern von S und T beim Gemeinderat X das Gesuch um Bereitstellung verschiedener öffentlicher Lehrmittel für die 3. Primarklasse. Der Bildungsvorsteher der Gemeinde X bat die Eltern, die gewünschten Lehrmittel vorerst selbst zu bestellen und zu bezahlen, weil mit einem Beschluss des Gemeinderats erst zu einem späteren Zeitpunkt gerechnet werden könne. Mit Eingabe vom 25. Dezember 2017 präzisierten die Eltern ihr Gesuch dahingehend, dass anstelle der Bereitstellung der Lehrmittel deren Vergütung beantragt werde, und reichten diesbezüglich eine Auflistung von Kosten ein. Mit Mail-Antwort vom 1. Februar 2018 teilte der Bildungsvorsteher der Gemeinde X den Eltern mit, an der Sitzung vom 18. Januar 2018 habe der Gemeinderat das Gesuch um Vergütung der Kosten von Lehrmitteln abgelehnt. Mit Schreiben vom 30. Mai 2018 an den Gemeinderat X ergänzten die Eltern von S und T ihr Gesuch insofern, dass sie nebst der Vergütung für die Kosten von Lehrmitteln auch die Entrichtung eines angemessenen Beitrags an das Schulgeld beantragten. Gleichzeitig ersuchten sie um Erlass einer beschwerdefähigen Verfügung. Mit Entscheid vom 18. Oktober 2018 wies der Gemeinderat X das Gesuch um Entrichtung eines Beitrags an das Schulgeld ab. Dagegen erhoben die Eltern von S und T Verwaltungsbeschwerde, die das BKD mit Entscheid vom 18. Juli 2019 abwies. Gegen diesen Entscheid führten die Eltern von S und T Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die auch das Kantonsgericht abwies.
Aus den Erwägungen:
3.1.
Im vorinstanzlichen Verfahren begründeten die Beschwerdeführer den bestrittenen Anspruch auf Entgelt für die Kosten des Schulmaterials sowie für einen angemessenen Beitrag an die Ausbildung zur Hauptsache mit dem Argument, der Primarschulunterricht, den sie anstelle der Volksschule im Rahmen von Homeschooling leisten würden, sei gestützt auf den in Art. 19 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (BV; SR 101) verankerten Anspruch auf Unentgeltlichkeit seitens der Gemeinde X geschuldet. Vorinstanz und Gemeinde wenden zur Hauptsache ein, die in Art. 19 BV verankerte Unentgeltlichkeit des Grundschulunterrichts könne für den Privatschulunterricht zu Hause als Rechtsgrundlage nicht herangezogen werden, ebenso wenig irgendeine andere Rechtsgrundlage.
3.2
Die Beschwerdeführer verlangen ein Entgelt für den Erwerb von Lehrmitteln sowie zusätzlich dazu einen angemessenen finanziellen Beitrag für den von der Beschwerdeführerin geleisteten Privatschulunterricht, den sie ihren Töchtern zu Hause anzubieten befugt ist. Mit einem derartigen Leistungsbegehren dringen die Beschwerdeführer von Vornherein nur unter der Voraussetzung durch, dass die Rechtsordnung mit Bezug auf ihr Begehren um einen finanziellen Beitrag auch eine gesetzliche Grundlage kennt, denn das Legalitätsprinzip gilt nicht etwa bloss für die Eingriffsverwaltung, sondern ebenso für die hier interessierende Leistungsverwaltung (BGE 134 I 313 E. 5.4 u. BGE 130 I 1 E. 3.1; ferner: Schindler, in: Häfelin/ Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, N 381 m.w.H.; Karlen, Schweizerisches Verwaltungsrecht, Zürich 2018, S. 44 ff. [u.a.] m.H. auf BGE 103 Ia 369 ff.; Wiederkehr/Richli, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Bd. I, Bern 2012, N 1278).
Zu Recht machen die Beschwerdeführer nicht geltend, in der Luzerner Rechtsordnung finde sich eine Rechtsgrundlage, auf die sich ein Anspruch auf Entgelt für Homeschooling abstützen liesse. Wie im Folgenden noch näher darzulegen sein wird, ist mit Homeschooling Privatunterricht zu Hause auf der Stufe Primarschule gemeint. In diesem Kontext gilt weiter festzuhalten, dass das Schulwesen kantonal geregelt ist. Heranzuziehen ist hierbei in erster Linie das Gesetz über die Volksschulbildung. Das Recht, die Volksschule mit Privatunterricht zu absolvieren, ist in § 11 Abs. 1 lit. b des Gesetzes über die Volksschulbildung (VBG; SRL Nr. 400a) ausdrücklich verankert. Die Voraussetzungen dafür sind in § 15 der Verordnung zum Gesetz über die Volksschulbildung (VBV; SRL Nr. 405) näher umschrieben. Gemäss § 59 Abs. 1 VBG werden die Betriebskosten der Volksschulen, der Sonderschulen, der Förderangebote, der schulischen Dienste und der Beratungsdienste von der jeweiligen Trägerschaft getragen, soweit nicht andere Kostenträger Beiträge entrichten. Trägerin des hier interessierenden Privatunterrichts ist die Beschwerdeführerin. Eine kantonale Rechtsgrundlage, die als Basis für einen finanziellen Beitrag an den Privatunterricht der Töchter der Beschwerdeführerin herangezogen werden kann, findet sich in der Luzerner Rechtsordnung nicht, ebenso wenig ein Schulabkommen oder eine Leistungsvereinbarung im Sinn von § 59 Abs. 3 VBG. Beizufügen ist, dass sich in der Rechtsordnung der Gemeinde X ebenfalls keine Rechtsgrundlage für einen entsprechenden finanziellen Beitrag findet. Hinzu kommt, dass der Kanton nach Massgabe von § 62 Abs. 5 VBG wohl Beiträge an private Anbieter von Bildungsangeboten ausrichten "kann". Es ist indes nicht zu übersehen, dass sich diese Bestimmungen auf eigentliche "Privatschulen" bezieht. Demnach kann auch § 30 VBV nicht als Rechtsgrundlage für Beiträge an einen zu Hause erteilten Privatunterricht herangezogen werden; dies umso weniger, als sich mit Bezug auf finanzielle Rahmenbedingungen eine Gleichsetzung von Privatschulen und Homeschooling verbietet. Somit ist nicht ersichtlich und wird auch nicht vorgetragen, der Antrag auf Entrichtung von finanziellen Beiträgen basiere auf kantonalem oder kommunalem Recht. Wie im Folgenden darzulegen ist, vertreten die Beschwerdeführer zur Hauptsache die Auffassung, ihr geltend gemachter finanzieller Leistungsanspruch zu Lasten der Gemeinde X habe in der Bundesverfassung eine hinreichende Rechtsgrundlage.
4.1.
Die Vorinstanz ging im angefochtenen Beschwerdeentscheid zur Hauptsache davon aus, S habe angeblich verschiedene Symptome entwickelt, die auf psychosomatische Beschwerden hindeuten würden. Deswegen hätten sich die Beschwerdeführer auf den Standpunkt gestellt, S sei es wegen ihrer damals stark angeschlagenen psychischen Verfassung nicht weiter möglich gewesen, die öffentliche Volksschule in der Gemeinde X zu besuchen. Konkret sprachen die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang von Angstzuständen, welche ihr den Besuch der Schulklasse verunmöglicht haben. In diesem Kontext hielt die Vorinstanz in ihrem Entscheid unter E. 7.3 insbesondere fest, die Beschwerdeführer würden den Schulbehörden nicht etwa zum Vorwurf machen, diese hätten auf die aufgetretenen Probleme überhaupt nicht reagiert. Sodann hätten die Beschwerdeführer auch nicht substantiiert geltend gemacht, den beiden Töchtern sei der Besuch der Volksschule überhaupt nicht mehr zuzumuten gewesen. Sodann seien die Töchter S und T schulpsychologisch nicht abgeklärt worden. Unter diesen Umständen sei den Schulbehörden nicht vorzuwerfen, sie hätten es versäumt, hinsichtlich eines weiteren Schulbesuchs in der Volksschule konkrete Massnahmen in die Wege zu leiten. Mit der von den Beschwerdeführern − unvermittelt und eigenmächtig − getroffenen Wahl eines Privatunterrichts zu Hause (Homeschooling) sei den Schulbehörden der Handlungsspielraum letztlich entzogen worden. Vor diesem Hintergrund sei es den Beschwerdeführern verwehrt, sich mit Blick auf einen Erstattungsanspruch auf die Verfassung zu berufen.
4.2.
Vor Kantonsgericht stellen sich die Beschwerdeführer zur Hauptsache auf den Standpunkt, die Vorinstanz habe den massgeblichen Sachverhalt verkannt und die falschen Schlüsse gezogen. Im Einklang mit der Praxis des Bundesgerichts sei davon auszugehen, dass die Voraussetzungen für das Homeschooling der Töchter gegeben seien und demzufolge letztlich die Gemeinde X die Finanzierung dafür zu tragen habe. In der Beschwerde und in der Replik wird ausführlich geschildert, welches die Gründe und Umstände für die Schulverweigerung der Tochter S und in der Folge für die Aufnahme der privaten Beschulung (zunächst der Tochter S, später auch deren Schwester T) gewesen seien. Weil die Beschwerdeführer aus den Ereignissen, wie sie sie darstellen, die Ansprüche ableiten und sich auf eine Notlage berufen, sind die wesentlichen Ausführungen im Folgenden wiederzugeben.
4.2.1.
Die Beschwerdeführer bringen vor, nur wenige Wochen nach der Einschulung in die erste Klasse habe S den Unterrichtsbesuch verweigert. Anlass dafür sei ein Vorfall mit ihrer Lehrerin gewesen. Aufgrund falscher Kleidung habe sich S unwohl gefühlt und habe sich geschämt, als einzige mit Skiunterwäsche im Klassenzimmer zu sitzen. Im Wissen darüber, dass ihre Mutter bei der Schwester auf Schulbesuch sei, habe sie sich an die Lehrerin gewandt, indes bei ihr kein Gehör gefunden. Diese habe wohl nicht erkannt, in welcher Not sich das sechsjährige Kind befunden habe. S sei derart verzweifelt gewesen, dass sie sich nicht mehr anders zu helfen gewusst habe, als aus dem Schulzimmer zu rennen und bei ihrer Mutter Schutz zu suchen. Als die Lehrerin und die Schulsozialarbeiterin ihr hinterhergerannt seien, sei S in Panik geraten. In der Folge hätte ihre Mutter sie kaum mehr zu beruhigen gewusst. Die Lehrerin habe hierzu bemerkt, dass S nicht einfach weglaufen könne. Falls sie dies wieder tue, sei sie als Lehrperson gehalten, das Klassenzimmer abzuschliessen. Ab diesem Zeitpunkt habe es für S kein Zurück mehr gegeben. Das bis anhin aufgestellte, intelligente und neugierige Mädchen sei plötzlich wie "ausgeschaltet" gewesen. Das Vertrauen von S zu erwachsenen Personen sei zerstört worden.
4.2.2.
Nach dem Vorfall in der Schule sei es für S nur noch vereinzelt und mit viel Vorbereitung durch die Eltern möglich gewesen, alleine bei vertrauten erwachsenen Personen zu bleiben. Sie habe dazu bewegt werden können, zur Kinderärztin, Dr. med. G zu gehen. Jedoch seien alle Versuche der Eltern zu einem weiteren Schulbesuch X gescheitert. Für sie (S) sei nur schon der Gedanke daran, wieder zurück an die bisherige Schule gehen zu müssen, angsteinflössend. Aufgrund ihrer panischen Angst sei es ihr auch nicht möglich gewesen, an einem anderen Ort in eine andere öffentliche Schule zu gehen. S hätte nur unter Anwendung von körperlichem Zwang in das Schulhaus in X gebracht werden können. Eine solche Massnahme wäre mit Blick auf das Kindswohl indes unter keinen Umständen zu rechtfertigen gewesen. Auch Fachpersonen hätten ihre Ansicht geteilt, dass der weitere Schulbesuch für S an der öffentlichen Schule in X zum damaligen Zeitpunkt nicht mehr zumutbar gewesen sei, was auch die Kinderärztin attestiert habe. Diese habe zudem abgeraten, S gegen ihren Willen in eine kinderpsychiatrische Einrichtung einweisen zu lassen. Eine ambulante Begleitung von S durch den Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienst (KJPD) sei sodann aufgrund der längeren Wartefrist nicht möglich gewesen. Die Kinderärztin habe daher empfohlen, S zu Hause unterrichten zu lassen und auch den Antrag der Eltern auf Homeschooling unterstützt. Es könne dazu auf das Arztzeugnis vom 28. Mai 2018 verwiesen werden.
4.2.3.
Die Eltern seien mit der Schule und ihren Repräsentanten, so auch mit der Klassenlehrperson, weiterhin in ständigem Austausch gestanden. Aus diversen Gesprächen sei deutlich geworden, dass seitens der Schule keine konkreten Massnahmen hätten angeboten werden können. Zufolge zeitlicher Dringlichkeit habe man auch keine langandauernden Abklärungen durch den schulpsychologischen Dienst in die Wege leiten können. Die Situation von S habe nach einer umgehenden Lösung gerufen. Den Schulbehörden werde nicht vorgeworfen, diese hätten inadäquat reagiert oder konkrete Massnahmen unterlassen. Tatsache sei aber, dass sowohl die Eltern von S als auch die Schulbehörden vor vollendeten Tatsachen gestanden seien. Verheerend sei das Verhalten der damaligen Lehrperson von S gewesen, die dem Mädchen anlässlich des geschilderten Vorfalls mit Einsperrung gedroht habe. Wohl sei das Homeschooling ohne eine entsprechende behördliche Anweisung initiiert worden. Es habe dazu aber keine Alternative gegeben. Ein weiterer Schulbesuch sei für S nicht mehr in Frage gekommen. An dieser Erkenntnis hätten auch Abklärungen des schulpsychologischen Dienstes nichts zu ändern vermocht, ebenso wenig eine Umteilung in eine andere Klasse oder in eine andere Gemeinde. Zudem habe eine objektive und unüberbrückbare Zerrüttung des Vertrauensverhältnisses zwischen S und der Lehrperson bestanden. Den Schulbehörden von X sei es trotz Kooperation der Eltern nicht gelungen, die Situation zu entschärfen. Die heute zehnjährige S sei nach einer längeren und intensiven Begleitung ihres Umfelds wieder im Stande, vertrauensvoll ihren Weg zu gehen.
5.1.
Richtig ist, dass der ausreichende und unentgeltliche Grundschulunterricht nicht nur objektiv-rechtlich vorgeschrieben, sondern gestützt auf Art. 19 BV auch individualrechtlich verbürgt ist (BGer-Urteil 2C_561/2018 vom 20.2.2019 E. 3.1). Weiter ist in verfassungsrechtlicher Hinsicht festzuhalten, dass die Kantone für das Schulwesen zuständig sind (Art. 62 Abs. 1 BV). So sind es die Kantone, die den ausreichenden Grundschulunterricht sicherzustellen haben, welcher allen Kindern offensteht. Dieser "Grundschulunterricht" ist obligatorisch und an öffentlichen Schulen unentgeltlich (Art. 62 Abs. 2 BV; Kiener/Kälin/Wyttenbach, Grundrechte, 3. Aufl. 2018, § 38 N 21). Gemeinden und Kantone dürfen den Eltern für den Besuch des Grundschulunterrichts an öffentlichen Schulen demzufolge kein Schulgeld oder sonstige Gebühren auferlegen. Die in der Verfassung verankerte Unentgeltlichkeit betrifft insbesondere das Lehrmaterial (BGE 144 I 1 E. 2.2 m.w.H.; Biaggini, Komm. zur BV, 2. Aufl. 2017, Art. 19 N 9 m.w.H.). Im Übrigen belässt die Grundrechtsgarantie von Art. 19 BV den Kantonen einen erheblichen Gestaltungsspielraum in der Umsetzung (BGE 133 I 156 E. 3.1). Vorausgesetzt wird im Sinn einer Minimalgarantie ein angemessenes, erfahrungsgemäss ausreichendes Bildungsangebot an öffentlichen Schulen (BGE 138 I 162 E. 3.2). Ein darüber hinaus gehendes Mass an individueller Betreuung, das theoretisch immer möglich wäre, kann mit Rücksicht auf das limitierte staatliche Leistungsvermögen nicht eingefordert werden. Aufgrund des begrenzten staatlichen Leistungsvermögens haben daher alle Kinder, seien sie behindert oder nicht behindert, also bloss Anspruch auf einen ausreichenden Grundschulunterricht, keineswegs aber auf einen idealen Unterricht. Dies bedeutet insbesondere, dass die Kinder bloss (aber immerhin) Anspruch auf ein "standardisiertes Schulangebot" haben, welches regelmässig in öffentlichen Regelklassen angeboten wird (Häfelin/Müller/Haller/Keller/Thurnherr, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 9. Aufl. 2016, N 925d [u.a.] m.w.H.). Der verfassungsmässige Anspruch von Art. 19 BV verpflichtet den Kanton nach dem Gesagten also nicht etwa zu einer − nach Auffassung von Eltern − "optimalen Schulung" des Kindes (BGE 141 I 9 E. 3.3 m.H.).
5.2.
Mit Blick auf die Verfassung ist ferner hervorzuheben, dass sich der in Art. 19 BV gewährleiste unentgeltliche Schulbesuch nur auf die öffentliche Grundschule bezieht und dies auch nur während der obligatorischen Schulzeit (LGVE 2015 IV Nr. 5 E. 5.1; ferner Bucher, Die Rechtsstellung der Jugendlichen im öffentlichen Recht, Zürich 2013, S. 69 und 73 am Schluss). Nach der Praxis des Bundesgerichts gewährt Art. 19 BV in Verbindung mit Art. 62 Abs. 2 BV daher insbesondere keinen unentgeltlichen Anspruch auf Privatunterricht, insbesondere keinen unentgeltlichen privaten Einzelunterricht zu Hause im Sinn von Homeschooling (grundlegend dazu: das zur Publikation bestimmte BGer-Urteil 2C_1005/2018 vom 22.8.2019; BGer-Urteil 2C_738/2010 vom 24.5.2011 E. 3.3.2; Häfelin/Müller/Haller/Keller/Thurnherr, a.a.O., N 925e am Schluss; Rhinow/Schefer/Uebersax, Schweizerisches Verfassungsrecht, 3. Aufl. 2016, N 3480a). Soweit die Beschwerdeführer vor Kantonsgericht − wenngleich auch nur dem Sinn nach − die Auffassung vertreten, sie hätten auf der Grundlage von Art. 19 i.V.m. Art. 62 Abs. 2 BV Anspruch auf Ersatz von Auslagen, die ihnen im Rahmen der Ausbildung ihrer Töchter zufolge bewilligtem Homeschooling entstanden sind, geht diese Argumentation mithin fehl. Mit anderen Worten besteht kein verfassungsmässiger Anspruch auf die Übernahme von Auslagen für den Privatschulunterricht, wenn Kinder auf Initiative ihrer Eltern zu Hause privat unterrichtet werden (vgl. auch: BGer-Urteil 2C_686/2012 vom 13.6.2013 E. 3.1.2; Wyttenbach, in: Basler Komm. zur BV, 2015, Art. 19 N. 20 und 27).
5.3.
Abweichendes wäre unter Umständen dann in Erwägung zu ziehen, für den Fall, dass der Grundschulbesuch eines Kindes im zugewiesenen Schulhaus einer öffentlichen Schule eine Gefährdung des Kindswohls zur Folge hätte und dem Kind deswegen nicht zugemutet werden darf (vgl. dazu: BGer-Urteile 2C_561/2018 vom 20.2.2019 E. 3.2 und 2P.150/2003 vom 16.9.2003 E. 4.3). Es versteht sich von selbst, dass derlei nicht leichthin anzunehmen ist. In diesem Sachzusammenhang gilt auch die Feststellung, dass die öffentlichen Volksschulen im Kanton Luzern bei Bedarf auf professionelle schulpsychologische Dienste zurückgreifen können, welche erfahrungsgemäss regelmässig in der Lage sind, Schulkindern, deren Eltern und den Lehrpersonen in schwierigen Phasen des Schulalltags fachkundig zur Seite zu stehen und dies (u.a.) nicht zuletzt gerade im Rahmen der Einschulungsphase, die vom betroffenen Kind und seinem familiären Umfeld besonderes Fingerspitzengefühl und ein mit den Schulbehörden kooperatives Vorgehen abverlangt. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass die Eltern im Interesse ihrer Kinder in schulischen Angelegenheiten von Gesetzes wegen verpflichtet sind, mit den zuständigen Behörden zu kooperieren. Diese Kooperationspflicht ergibt sich denn auch aus dem Zivilrecht (Art. 302 Abs. 3 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs [ZGB; SR 210]). Im Hinblick auf die Erziehungspflicht obliegt den Eltern insbesondere die Pflicht zur Zusammenarbeit mit der Schule (Tuor/Schnyder/Schmid/Jungo, ZGB, 14. Aufl., Zürich 2015, § 43 N 41 m.H. auf Plotke, Rechtsfragen des Schulpsychologischen Dienstes, in: ZBl 1980 S. 200 ff.). Im Übrigen ist nicht zu übersehen, dass den in Art. 301 Abs. 1 und 302 Abs. 1 ZGB vorgesehenen Befugnissen der Eltern vor diesem Hintergrund auf der Grundlage von öffentlichem Recht Grenzen gezogen sind. Zu erwähnen sind solche Grenzen namentlich in Bezug auf das Verhältnis zu öffentlichen Schulen, wo etwa bei Meinungsverschiedenheiten aus naheliegenden Gründen bei Bedarf explizit der Beizug einer externen Beratungsstelle empfohlen wird oder angezeigt ist (vgl. dazu: Breitschmid, in: Handkomm. zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, Art. 302 N 5 m.H.).
5.4.
Anhaltspunkte dafür, dass S aus medizinisch-entwicklungspädiatrischer Sicht im privaten familiären Umfeld der Beschwerdeführer zu Hause hätte unterrichtet werden müssen, sind nach Lage der Akten nicht erhärtet. Analoges trifft ebenso auf T zu. Daran vermögen die unter E. 4.2 wiedergegebenen Ausführungen, die darauf abzielen, den Homeschooling-Bedarf − vorab mit Bezug auf S − zu untermauern, nichts zu ändern. Auch das von den Beschwerdeführern aufgelegte Arztzeugnis von Dr. med. G, der Kinderärztin sowie Homöopathin von S und T, vom 28. Mai 2018 führt zu keiner anderen Beurteilung. Vorab ist festzuhalten, dass diesem ein paar wenige Zeilen umfassenden Arztzeugnis nicht ansatzweise der Gehalt eines gutachterlichen Berichts zukommt. Diesem Attest ist immerhin zu entnehmen, dass die beiden Mädchen S und T (wohl zu Zeiten der Einschulungsphase) unter psychosomatischen Beschwerden gelitten hätten und dass die Zwillinge und ihre Mutter damals medikamentös behandelt werden mussten. Sodann wird im Arztzeugnis Homeschooling erwähnt und es wird dazu festgehalten, es habe sich herauskristallisiert, dass Homeschooling die "bestpassende Beschulungsform" für die Mädchen gewesen sei. Vor diesem Hintergrund unterschützte Dr. med. G aus medizinischer und entwicklungspädiatrischer Sicht den Antrag auf Schulgeld. Das Arztzeugnis skizziert bloss in knapper Form, wie die Kinderärztin den damaligen Gesundheitszustand von S und T wahrgenommen hat. Weiter kann der Urkunde entnommen werden, dass Dr. med. G in ihrer Rolle als Vertrauensärztin der Familie in wohlwollender Weise das Anliegen unterstützte, wonach für Homeschooling der Zwillinge ihres Erachtens ein finanzieller Beitrag geleistet werden sollte. Entgegen der anderslautenden Auffassung der Beschwerdeführer in ihren Rechtsschriften deutet im Arztzeugnis aber nichts darauf hin, dass die Kinderärztin aus medizinischer − bzw. präziser entwicklungspädiatrischer − Sicht damals ausschliesslich Homeschooling für S und T als die einzig mögliche Unterrichtsform betrachtet hätte. Andernfalls hätte sie als pflichtbewusste und erfahrene Kinderärztin eine andere Formulierung gewählt und vor allem Befunde und medizinische Diagnosen aufgeführt oder sich gar zu möglichen Therapien geäussert. Dies alles ist dem Zeugnis nicht zu entnehmen; Aufbau und Formulierung des Attests lassen vielmehr eine zurückhaltende und im Hinblick auf die Schulfrage die Anliegen der Beschwerdeführerin unterstützende Haltung erkennen.
Die abweichenden Ausführungen der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, den rechtserheblichen Sachverhalt anders als die Vorinstanz zu bewerten. Die von den Beschwerdeführern beantragte Parteibefragung würde daran nichts ändern. Es liegt auf der Hand, dass eine Parteibefragung nicht geeignet ist, den rechtserheblichen Sachverhalt besser zu erhellen, als dies im Rahmen der Würdigung der Aktenlage möglich ist (statt vieler dazu: Waldmann/Bickel, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Praxiskomm. Verwaltungsverfahrensgesetz, 2. Aufl. 2016, Art. 33 N 14; ferner: Meyer, Die Mitwirkungsmaxime im Verwaltungsverfahren des Bundes, Zürich 2019, N 111, S. 44 und 45 m.w.H.). Aus alldem kann als erstellt gelten, dass aus medizinisch-pädiatrischer Sicht Homeschooling weder für S noch für T jemals unabdingbar gewesen ist.
5.5.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die Beschulung durch Privatunterricht sei die einzige Möglichkeit und zwingend erforderliche Massnahme (ultima ratio) gewesen, um das Kindeswohl und die Gesundheit der Töchter sicherzustellen. Diese Sichtweise mag unter den damals herrschenden Umständen für S nachvollziehbar sein; objektive Gründe dafür, dass ihr ein weiterer Unterricht in der öffentlichen Schule unzumutbar gewesen wäre, liegen aber nicht vor. Eine solche "Notstandslage" setzt die fachliche Beurteilung der dafür geschaffenen besonderen Dienste voraus, insbesondere eine Einschätzung des schulpsychologischen Dienstes. Letzteres ist nicht erfolgt und wurde auch zu einem späteren Zeitpunkt nicht nachgeholt. Wenig glaubhaft erscheint die Behauptung, dass die Tochter S mehrere Monate auf eine Abklärung bei der zuständigen KJPD hätte warten müssen. Schulverweigerungen auf der Kindergarten- oder Primarschulstufe sind ein zentrales Ereignis, dessen Einordnung und Beurteilung von den Institutionen und Behörden in Abstimmung untereinander prioritär gemacht werden. Die Beschwerdeführerin, die in Belangen des Kindesschutzes gearbeitet hat, musste wissen, dass es verschiedene Fachstellen und Institutionen − nebst den Lehrpersonen, Schulleitung und Schulsozialarbeiterin − gibt, die sich um die Gründe und die Folgen einer Schulverweigerung kümmern müssen. Dass die Beschwerdeführer eine andere und persönliche Entscheidung getroffen haben, ist anzuerkennen. Dies bedeutet aber nicht, dass die damit verbundenen rechtlichen Folgen sie nicht treffen und dass sie Leistungen beanspruchen können, die mit dem Angebot beim Besuch einer öffentlichen Schule verbunden sind. Die Beschwerdeführer können sich daher nicht auf eine Notstandslage berufen und aus einer solchen gegenüber der Gemeinde X finanzielle Ansprüche ableiten. Das gilt insbesondere auch für den von den Eltern getroffenen Entscheid, T nach Abschluss des ersten Primarschuljahres ebenfalls privat zu unterrichten. Inwiefern sich T in einer Notstandslage befunden haben sollte, ist nicht ersichtlich. Ebenso wenig ist nach Lage der Akten erstellt, dass eine solche Notstandslage für die beiden Töchter mittlerweile schon mehrere Jahre andauern sollte.
5.6
Was Umfang und Grenzen des ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterrichts sind, wurde bereits dargelegt (E. 5.1). Eine private Beschulung mag dann in Betracht gezogen werden, wenn kein ausreichendes schulisches Angebot an öffentlichen Schulen zur Verfügung steht. Unentgeltlich müssen alle staatlichen Leistungen sein, die ein Kind oder Jugendlicher benötigt, um (diesen) ausreichenden Grundschulunterricht zu erhalten. Besucht ein Kind eine private Schule, obwohl ihm der Besuch einer ausreichenden öffentlichen Schule zumutbar wäre, ist der Staat auch nicht teilweise zur Übernahme der Kosten verpflichtet. Unterhält der Staat ein geeignetes und zumutbares Angebot, ist er selbst dann nicht verpflichtet, eine private Lösung zu finanzieren, wenn dort ein noch besserer Unterricht zur Verfügung stünde (Urteil des Kantonsgerichts Luzern 7H 18 194 vom 11.3.2019 E. 6.2; BGer-Urteile 2C_364/2016 vom 2.2.2017 E. 4.1.2, 2C_405/2016 vom 9.1.2017 E. 4.2).
Diese Grundsätze kommen − wie dargelegt − auch im vorliegenden Fall zur Anwendung. Auch wenn den Beschwerdeführern die Bewilligung für Homeschooling erteilt wurde, bedeutet dies nicht, dass sich die Gemeinwesen an den Kosten ganz oder teilweise beteiligen. Darauf wurden die Beschwerdeführer unmissverständlich hingewiesen. Nach wie vor besteht für beide Mädchen ein ausreichendes Grundschulangebot in der Gemeinde X. Auch wenn die private Beschulung durch die Eltern bzw. die Mutter den individuellen Bedürfnissen der Kinder besser gerecht wird, wie sie geltend machen, folgt daraus nicht, dass der Kanton und/oder die Gemeinde diese Beschulungsform finanziell tragen oder unterstützen müssen. Dies gilt insbesondere auch deshalb, weil die private Beschulung (Homeschooling) angesichts der konkreten Umstände keinesfalls alternativlos ist.
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