Erwägungen:
Im vorliegenden Fall wurde die Verfügung, welche die Beschwerdeführerin zur Feststellung der bewilligungsfreien, selbständigen Erwerbstätigkeit beantragte, gestützt auf das Bundesgesetz über die flankierenden Massnahmen bei entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern und über die Kontrolle der in Normalarbeitsverträgen vorgesehenen Mindestlöhne (EntsG; SR 823.20) sowie die zugehörige Ausführungsverordnung (Verordnung über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer [EntsV; SR 823.201]) erlassen. Sie stützt sich somit auf Bundesrecht, womit dieses auch für den Rechtsweg massgebend ist. Demnach ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde das zulässige Rechtsmittel (§§ 148 lit. a und 143 lit. c des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRG; SRL Nr. 40]; LGVE 2007 II Nr. 15, nicht publizierte E. 1a). Da die Beschwerde fristgerecht eingereicht wurde und auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen nach § 107 Abs. 2 VRG erfüllt sind, ist darauf einzutreten. Inwieweit ein aktuelles Feststellungsinteresse am Erlass der angefochtenen Feststellungsverfügung im Sinn von § 44 Abs. 1 VRG bestanden hat und inwiefern daher die Vorinstanz gehalten war, auf das entsprechende Gesuch einzutreten, ist nicht Gegenstand der Prüfung der Sachurteilsvoraussetzungen im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren. Vielmehr wird die Klärung dieser Frage im Rahmen der Prüfung der vorgetragenen Rügen vorzunehmen sein.
2.1.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die angefochtene Verfügung verwehre ihr das Recht, als deutsche Staatsbürgerin während 90 Tagen in der Schweiz einer bewilligungsfreien, selbständigen Tätigkeit nachzugehen.
2.2.
Die Vorinstanz hat die angefochtene Verfügung auf Antrag der Beschwerdeführerin erlassen. Soweit ersichtlich, hat sie die Frage bezüglich des Vorliegens eines aktuellen schutzwürdigen Interesses zum Erlass einer Feststellungsverfügung dabei nicht näher geprüft, sondern ist davon ausgegangen, dass ein solches bestehe. Gemäss § 44 Abs. 1 VRG hat die in der Sache zuständige Behörde auf Begehren einer Partei, die ein schutzwürdiges Interesse nachweist, den Bestand, Nichtbestand oder Inhalt von Rechten und Pflichten festzustellen (vgl. auch: Art. 25 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren [VwVG; SR 172.021]). Die Feststellungsverfügung dient dazu, die Rechtslage im Einzelfall autoritativ zu klären. Zuständig zum Erlass einer Feststellungsverfügung ist die Sachbehörde, d.h. jene Amtsstelle, welche entsprechende Gestaltungsverfügungen zu treffen hätte (BGE 108 Ib 540 E. 4; vgl. auch BGE 121 II 473 E. 3). Sie setzt ein schutzwürdiges Feststellungsinteresse voraus, d.h. es muss ein berechtigtes und aktuelles Bedürfnis an der sofortigen Klärung eines konkreten Rechtszustands bestehen (Tschannen/Zimmerli/Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 28 N 62 f.).
Ob ein Feststellungsinteresse vorliegt, ist von der angerufenen Behörde von Amts wegen zu prüfen, wobei dem Gesuchsteller die prozessuale Last zufällt, dieses Interesse darzulegen. Ferner ist in besonderer Weise darauf hinzuweisen, dass das Rechtsschutzinteresse aktuell zu sein hat. Es ist aktuell, wenn durch den Ausgang des Verfahrens die rechtliche oder tatsächliche Situation der Beschwerde führenden Partei beeinflusst wird. An dieser Voraussetzung fehlt es, wenn das Rechtsschutzinteresse erst in der Zukunft aktuell werden mag (vgl. dazu: Häner, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, Zürich 2000, N 674). Das Feststellungsinteresse muss mit anderen Worten in dem Sinn aktuell sein, dass der Gesuchsteller bei Verweigerung Gefahr laufen würde, Massnahmen zu treffen oder zu unterlassen mit der Folge, dass ihm daraus Nachteile erwachsen könnten (Bosshart/Bertschi, in: Komm. zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [Hrsg. Griffel], 3. Aufl. 2014, § 19 VRG N 24; vgl. zum Ganzen: Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 01 224 vom 12.2.2002 E. 1c).
Allerdings ist der Feststellungsentscheid subsidiärer Natur, d.h. er kann nur ergehen, wenn das schutzwürdige Interesse nicht ebenso gut mit einem Leistungs- oder Gestaltungsentscheid gewahrt werden kann (BGE 126 II 300 E. 2c; Häner, in: Praxiskomm. zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [Hrsg. Waldmann/Weissenberger], 2. Aufl. 2016, Art. 25 VwVG N 21).
2.3.
Nachdem die Beschwerdeführerin aufgrund des E-Mailverkehrs mit der Vorinstanz noch vor Beantragung der anfechtbaren Verfügung auf das Anbieten ihrer Dienstleistungen in der Schweiz und damit auch auf die Einreise verzichtet hat, besitzt sie grundsätzlich kein aktuelles Rechtsschutzinteresse mehr bezüglich der Frage, ob die Ablehnung ihres Einsatzes rechtens erfolgte und ob ihr zu Recht eine "bewilligungsfreie grenzüberschreitende Erwerbstätigkeit" verweigert wurde.
2.4.
Die Rechtsprechung verzichtet indes ausnahmsweise auf das Erfordernis eines aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfene Frage jederzeit unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnte, wenn an ihrer Beantwortung wegen der grundsätzlichen Bedeutung ein öffentliches Interesse besteht und eine rechtzeitige gerichtliche Prüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (vgl. BGE 137 I 23 E. 1.3.1, 135 I 79 E. 1.1, 135 II 430 E. 2.2, 127 I 164 E. 1a, 125 I 394 E. 4b, je mit Hinweisen). Die nachträgliche Überprüfung einer gegenstandslos gewordenen Anordnung hat sich dabei auf die sich in Zukunft mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit erneut stellenden Streitfragen zu beschränken; die Rechtsmittelinstanz beurteilt, unter Ausserachtlassen der zufälligen Modalitäten des obsolet gewordenen Falls, die streitigen Grundsatzfragen, wobei sich der Klärungsbedarf aber aufgrund der individuellen, potentiell wiederholbaren Situation bestimmt (vgl. BGE 131 II 670 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.5.
Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Als Dienstleistungserbringerin, die sich auf das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) stützen kann, was auch seitens der Vorinstanz nicht bestritten wird, ist es ohne Weiteres wahrscheinlich, dass die Beschwerdeführerin bei einem künftigen Einsatz in der Schweiz wiederum mit einem ähnlichen Vorgehen seitens der Vorinstanz rechnen muss. Die Situation kann sich daher künftig in vergleichbarer Weise wiederholen. Aufgrund der im Meldeverfahren geltenden Fristen ist zudem damit zu rechnen, dass eine gerichtliche Überprüfung kaum je rechtzeitig bzw. vor einem allfälligen Arbeitseinsatz erfolgen könnte. Damit ist auch gesagt, dass ein entsprechendes Feststellungsinteresse der Beschwerdeführerin an der Klärung der Fragen, ob die Ablehnung des Arbeitseinsatzes rechtens erfolgte und andererseits, ob ihr zu Recht eine "bewilligungsfreie grenzüberschreitende Erwerbstätigkeit" verweigert wurde, besteht. Dies bleibt im Folgenden zu prüfen.
3.1.
Nach Art. 5 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a FZA haben Angehörige der Vertragsstaaten das Einreise- und Aufenthaltsrecht, um Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragsstaaten zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet. Für die näheren Bedingungen der Ausübung dieses Rechts wird auf die Bestimmungen in den Anhängen I, II und III des Abkommens verwiesen (Art. 5 Abs. 4 FZA). Art. 17 Anhang I FZA wiederholt diese Garantie in Form eines Verbots entsprechender Beschränkungen. Nach Art. 20 Abs. 1 Anhang I FZA benötigen nach dieser Regelung berechtigte ausländische Dienstleistungserbringer für Aufenthalte von höchstens 90 Tagen keine Aufenthaltsbewilligung. Diese Bestimmung gilt nicht nur für selbständige Dienstleistungserbringer, sondern auch für Unselbständigerwerbende, sei es, dass diese von einem ausländischen Arbeitgeber in die Schweiz entsandt werden oder dass sie bei einem schweizerischen Arbeitgeber eine befristete Stelle antreten (Art. 9 Abs. 1bis der Verordnung über die Einführung des freien Personenverkehrs [VEP; SR 142.203]). Eine ausländerrechtliche Bewilligung ist in diesen Fällen nicht erforderlich, sondern es gelten die Bestimmungen des Meldeverfahrens gemäss EntsG (vgl. Art. 6 EntsG und Art. 6 und 7 EntsV; Spescha, in: Migrationsrecht [Hrsg. Spescha/Zünd/Bolzli/Hruschka/de Weck], 5. Aufl. 2019, Art. 18 FZA Anh. I N 1 ff.).
3.2.
Das Meldeverfahren ist in Art. 6 EntsG sowie Art. 6 EntsV geregelt. Die Vorschriften über das Meldeverfahren kommen, im Unterschied zu den restlichen Bestimmungen des EntsG, sinngemäss auch für selbständigerwerbende Dienstleister aus dem EU oder EFTA Raum zur Anwendung (Art. 9 Abs. 1bis VEP i.V.m. Art. 6 und Art. 1a EntsG). Gemäss Art. 6 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 EntsG muss die Meldung bei unselbständig sowie selbständig Erwerbstätigen grundsätzlich vom Arbeitgeber spätestens acht Tage vor Beginn des Einsatzes erfolgen. Für Tätigkeiten des Erotikgewerbes ist eine Meldung unabhängig von der Dauer der Arbeiten erforderlich (Art. 6 Abs. 2 lit. f EntsV). Bei Stellenantritt bei einem schweizerischen Arbeitgeber ist der Einsatz spätestens einen Tag vor Beginn der Tätigkeit zu melden (Art. 9 Abs. 1bis VEP; vgl. auch Weisungen VEP, Weisungen und Erläuterungen zur Verordnung über die Einführung des freien Personenverkehrs des Staatssekretariats für Migration [SEM] 02/2020, Ziff. 3.3.3 sowie 3.1.2.1 bezüglich Tätigkeiten im Erotikgewerbe, abrufbar unter: https://www.sem.admin.ch/dam/data/sem/rechtsgrundlagen/weisungen/fza/weisungen-fza-d.pdf, besucht am 27.2.2020). Die Meldung muss auf einem offiziellen Formular erstattet werden. Darin sind anzugeben: Namen, Vornamen, Staatsangehörigkeit, Geschlecht und Geburtsdaten der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer, die in die Schweiz entsandt werden, sowie deren Sozialversicherungsnummern im Staat, in dem der Arbeitgeber seinen Sitz hat; den Bruttostundenlohn, den der Arbeitgeber für die Dienstleistung in der Schweiz entrichtet; das Datum des Arbeitsbeginns und die voraussichtliche Dauer der Arbeiten; die Art der auszuführenden Arbeiten sowie die in der Schweiz ausgeübte Tätigkeit und die Funktion der Arbeitnehmerin und des Arbeitnehmers; den genauen Ort, wo die Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer beschäftigt werden sowie Namen, Vornamen und Adresse einer Kontaktperson in der Schweiz oder im Ausland, die vom Arbeitgeber bestimmt werden muss (Art. 6 Abs. 4 lit. a-e EntsV). Diese Bestimmung gilt sinngemäss auch für Selbständigerwerbende, wobei diese keine Lohnangaben liefern müssen (Art. 9 Abs. 1bis VEP). Die Behörde hat die Meldung auf Verlangen gebührenpflichtig zu bestätigen (Art. 6 Abs. 6 EntsV).
3.3.
Nach dem Gesagten ist für die bewilligungsfreie Dienstleistungserbringung in der Schweiz im Anwendungsbereich des FZA grundsätzlich unerheblich, ob die Dienstleistung im Rahmen einer selbständigen oder unselbständigen Erwerbstätigkeit erfolgt und ob diese in letzterem Fall für einen schweizerischen oder ausländischen Arbeitgeber geleistet wird. So oder anders ist eine Meldung vor Beginn der Tätigkeit in der Schweiz vorzunehmen. Es ergeben sich daraus in erster Linie kleinere Unterschiede beim Meldeverfahren (zu meldende Angaben, vorzuweisende Belege) sowie bezüglich der anwendbaren Rechtsbestimmungen, denn das EntsG ist grundsätzlich nur punktuell für Selbständigerwerbende einschlägig (vgl. Art. 1 und Art. 1a EntsG; Vögeli, Die Scheinselbständigkeit im Kontext der flankierenden Massnahmen zur Personenfreizügigkeit, in: Staats- und Verwaltungsrecht auf vier Ebenen, Festschrift für Tobias Jaag [Hrsg. Rüssli/Hänni/Häggi Furrer], Zürich 2012, Ziff. III.1.a., S. 747; Pärli, SHK Entsendegesetz, Bern 2018, Art. 1a EntsG N 2). Eine solche Meldung kann jedoch nicht durch die kantonale Behörde abgelehnt werden, wie dies seitens des WAS wira Luzern vorliegend erfolgte, nur weil dieses auf der Basis einer fristgemässen Meldung den Erwerbstätigkeitsstatus anders beurteilt. Vielmehr hat die Behörde die Meldung auf Wunsch (kostenpflichtig) zu bestätigen. Ansonsten würde das Meldeverfahren zu einem gemäss den Bestimmungen des FZA unzulässigen Bewilligungsverfahren umfunktioniert (Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 24 a.z.F.). Oder anders gewendet: Ein Vorverlagern von allenfalls erforderlichen Abklärungen in die Meldephase ist unzulässig, da ansonsten das reine Meldeverfahren in ein nach FZA unzulässiges Bewilligungsverfahren umgewandelt würde.
3.4.
Stellt sich die Frage, ob die in der Schweiz erbrachte Dienstleistung als selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit zu qualifizieren ist, kann diese allein aufgrund der im Rahmen des Meldeverfahrens zu liefernden Angaben regelmässig noch nicht abschliessend beurteilt werden. Unregelmässigkeiten lassen sich jedoch im Meldeverfahren erkennen. Wo insbesondere Anhaltspunkte für eine Scheinselbständigkeit bestehen, hat die kantonale Behörde das zuständige Kontrollorgan zu informieren, welches im Rahmen einer Kontrolle vor Ort weitere Abklärungen hierzu treffen kann (vgl. Weisung des SECO "Vorgehen zur Überprüfung der selbständigen Erwerbstätigkeit von ausländischen Dienstleistungserbringern" vom 1.7.2015, Ziff. 5.1 und 5.2, abrufbar unter: https://www.seco.admin.ch/seco/de/home/Arbeit/Personenfreizugigkeit\_Arbeitsbeziehungen/freier-personenverkehr-ch-eu-und-flankierende-massnahmen/dienstleistungserbringung-durch-selbststaendig-erwerbstaetige.html, besucht am 12.2.2020; Botschaft zum Bundesgesetz über die Anpassung der flankierenden Massnahmen zur Personenfreizügigkeit vom 2.3.2012 [Botschaft], BBl 2012 S. 3410). Selbst bei Erfüllen der Dokumentationspflicht (Art. 1a EntsG; vgl. die nachfolgenden Ausführungen) ist indes nicht zwingend abschliessend geklärt, ob eine Person als unselbständig Erwerbstätige im Sinn des EntsG zu qualifizieren ist oder nicht. So stellt die Überprüfung der Selbstständigkeit eine komplexe Aufgabe dar und die Vielfalt der Sachverhalte, die im wirtschaftlichen Leben anzutreffen sind, zwingt dazu, den Status einer Person jeweils unter der Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalls zu beurteilen (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 3410). Können die Kontrollorgane an der vor Ort vorgelegten Unterlagen sowie den gemachten Beobachtungen keine zweifelsfreie Beurteilung vom Vorliegen des Status der Selbstständigkeit vornehmen, haben die Behörden weitere Abklärungen zu treffen (Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 33 ff.). Doch diese Abklärungen sind erst im Anschluss an die Kontrolle vor Ort zu treffen. Es ist – wie dargelegt – nicht zulässig, im Rahmen des Meldeverfahrens das systematische Treffen von Abklärungen vorzunehmen, da solches einem eigentlichen – und gemäss FZA unzulässigen – Bewilligungsverfahren nahekäme (Weisung des SECO "Vorgehen zur Überprüfung der selbständigen Erwerbstätigkeit von ausländischen Dienstleistungserbringern", a.a.O., Ziff. 5.2; vgl. auch Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 24). Art. 1a EntsG regelt dabei die Pflichten der Selbständigerwerbstätigen. So müssen diese gegenüber den Kontrollorganen die selbständige Erwerbstätigkeit auf Verlangen nachweisen. Misslingt dieser Nachweis oder können nicht alle benötigten Dokumente vorgelegt werden, so kann als Massnahmen gemäss Art. 1b Abs. 2 EntsG ein Arbeitsunterbruch durch die kantonale Behörde angeordnet werden. Zudem können entsprechende Verstösse eine Verwaltungssanktion (Art. 9 EntsG; vgl. auch Weisung des SECO "Vorgehen zur Überprüfung der selbständigen Erwerbstätigkeit von ausländischen Dienstleistungserbringern", a.a.O., Ziff. 9.1.1) oder strafrechtliche Folgen (Art. 12 EntsG) nach sich ziehen (Botschaft, a.a.O., S. 3410). Weitere Einfluss- oder Sanktionsmöglichkeiten kennt das EntsG hingegen nicht (vgl. Vögeli, a.a.O., Ziff. III.1.a., S. 747). Verletzt ein Selbständigerwerbender die Meldepflicht, so kann er gemäss Art. 32a VEP mit einer Busse bis Fr. 5'000.-- bestraft werden. Sodann trägt der bzw. die Meldende das Risiko, dass er bzw. sie im Nachgang der Überprüfung als scheinselbständig qualifiziert wird, was die entsprechenden rechtlichen Folgen nach sich zieht. In einem solchen Fall ist nach Art. 1b EntsG vorzugehen (Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 36). Damit werden auch weitere Sanktionierungen des Arbeitgebers aufgrund der Verletzung der Bestimmungen des Entsendegesetzes möglich (Pärli, a.a.O., Art. 1b EntsG N 9 f.).
3.5.
Sind aufgrund der Meldung Zweifel am Status einer Person vorhanden, ist demnach eine Kontrolle vor Ort durchzuführen. Dabei darf nicht allein gestützt auf die drei in Art. 1a Abs. 2 lit. a - c EntsG genannten Dokumente abgestellt werden. In dieser noch unklaren Situation sind weitere Auskünfte einzuholen. Die zu befragenden Personen stehen in der Pflicht, mit den Behörden zu kooperieren (Art. 1 Abs. 5 EntsG). Zweck dieser Abklärungen ist es, die geltend gemachte Selbstständigkeit der kontrollierten Person zu überprüfen. Wenn die notwendigen Abklärungen zum Resultat führen, dass der Nachweis der Selbstständigkeit nicht erbracht werden konnte, ist nach Art. 1b EntsG vorzugehen (Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 33-36).
3.6.
Eine bewilligungsfrei zulässige Dienstleistung kann somit in Anbetracht dieser Rechtslage nicht gestützt auf die Bestimmungen des EntsG vorsorglich verweigert werden, wie dies die Vorinstanz mit der angefochtenen Verfügung im Ergebnis getan hat. Eine solche Bestimmung kennt das EntsG nicht; diese würde zu einem verkappten Bewilligungsverfahren führen, was gemäss den Bestimmungen des FZA – wie bereits wiederholt ausgeführt wurde – nicht zulässig wäre. Das WAS wira Luzern war damit nicht befugt, die Meldung zu verweigern, sondern lediglich berechtigt, die Beschwerdeführerin zu informieren, dass es die Voraussetzungen einer selbständigen Erwerbstätigkeit im Sinn des EntsG nicht als erfüllt erachtet (vgl. § 7 Abs. 2 der Vollzugsverordnung zur Bundesgesetzgebung über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer; SRL Nr. 857). Zudem hat das WAS wira Luzern die paritätischen Kontrollorgane über die Meldung und das Ergebnis der Prüfung zu informieren, damit diese ihre Kontrolltätigkeit wahrnehmen können (§ 7 Abs. 3 der Vollzugsverordnung zur Bundesgesetzgebung über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer).
Sodann gilt es darauf hinzuweisen, dass die Vorinstanz mit ihrem Vorgehen der Beschwerdeführerin die Möglichkeit genommen hat, die von ihr geltend gemachte Selbständigkeit zu belegen, zumal dieser Nachweis grundsätzlich von den Betroffenen vor Ort zu erbringen ist (vgl. Art. 1a EntsG). Aus diesem Grund geht es auch nicht an, wenn die Vorinstanz das Ergebnis weiterer Abklärungen zum Status der Beschwerdeführerin im Gerichtsverfahren nachholen will. Der Beschwerdeführerin hätte die Gelegenheit gegeben werden müssen, mit den erforderlichen Unterlagen nach Massgabe des EntsG zu beweisen, dass sie als Selbständigerwerbstätige entsprechend der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu qualifizieren ist. Dies ist umso bedeutsamer als der Status einer Person in Zweifelsfällen oftmals nur durch ergänzende Auskünfte von Vertragspartnern geklärt werden kann (Botschaft, a.a.O., S. 3410). Mit Blick auf den funktionalen Instanzenzug ist es dem Kantonsgericht indessen verwehrt, der Beschwerdeführerin diese Möglichkeit nachträglich einzuräumen und über die Frage des strittigen Status gleichsam erstinstanzlich zu befinden; dies umso weniger als ein entsprechender Entscheid nicht Bestandteil des angefochtenen Rechtsspruchs ist. Immerhin ist zu bemerken, dass der Begriff des Arbeitnehmers bzw. des unselbständig Erwerbenden im Anwendungsbereich des EntsG eigenständig ausgelegt wird und nicht mit der entsprechenden Qualifikation in anderen Rechtsbereichen, insbesondere dem Sozialversicherungs- und Steuerrecht, übereinstimmen muss (vgl. BGer-Urteil 2C_1126/2018 vom 9.8.2019 E. 3 und E. 5.3.6; vgl. auch Pärli, a.a.O., Art. 1a EntsG N 18). Zudem wird insbesondere bei Tätigkeiten im Erotikbereich bei Arbeiten für Clubs oder ähnliches relativ schnell eine unselbständige Erwerbstätigkeit im Sinn des EntsG angenommen (BGE 140 II 460; BGer-Urteil 2C_1126/2018 vom 9.8.2019). Die abschliessende Überprüfung des Erwerbstätigkeitsstatus der Beschwerdeführerin hätte aber, wie ausgeführt, im Rahmen einer Kontrolle vor Ort überprüft und geklärt werden müssen.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich das Vorgehen der Vorinstanz, das im Ergebnis aufgrund der verweigerten Meldung zur Verhinderung der Einreise der Beschwerdeführerin in die Schweiz führte, nach dem Gesagten als rechtswidrig erweist. Sie hat der Beschwerdeführerin die Möglichkeit genommen, den Status einer Selbstständigerwerbenden vor Ort nachweisen zu können. Die Ablehnung der von der Beschwerdeführerin am 11. Juni 2019 vorgenommenen Meldung für den Einsatz vom 17. Juni bis 23. Juni 2019 als selbständige Sexual-Therapeutin/Domina ist ebenso aufzuheben wie die vorgenommene Verweigerung einer bewilligungsfreien grenzüberschreitenden Erwerbstätigkeit. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und die angefochtene Verfügung integral aufzuheben. Damit ist auch die Busse/Gebühr von Fr. x.-- aufgehoben und der entsprechende Feststellungsantrag der Beschwerdeführerin, dass sie keine Gebühr und keine Busse zu bezahlen habe, erweist sich als obsolet.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin keine Kosten zu tragen (§ 198 Abs. 1 VRG e contrario). Der Kanton ist ebenfalls von der Kostentragungspflicht befreit (§ 199 Abs. 1 VRG).
Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen, da die Beschwerdeführerin nicht berufsmässig vertreten war und sie auch nicht vor Gericht oder einem Sachverständigen erscheinen musste (§ 193 Abs. 3 VRG).