A lebte seit April 1998 getrennt von seiner Ehefrau B. Die gemeinsamen Kinder wohnten weiterhin zusammen mit der Ehefrau in der Familienwohnung. In der Trennungsvereinbarung von Anfang 1999 verpflichtete sich A, weiterhin für die Kosten der Familienwohnung aufzukommen und der Ehefrau monatlich Unterhaltsbeiträge von Fr. x auszurichten, von denen ein Drittel für die Ehefrau persönlich und der Rest zu gleichen Teilen für jedes Kind bestimmt war. A beantragte der Steuerveranlagungsbehörde der Stadt Luzern eine Zwischenveranlagung per 1. Mai 1998 und reichte ihr die Trennungsvereinbarung ein. Daraufhin machte ihm die Veranlagungsbehörde einen Aufteilungsvorschlag für die Zwischenveranlagung per 1. Mai 1998 und für die Grundveranlagung 1999/2000. In diesen Steuerperioden und in der Steuerperiode 2001 richtete sich die Steuerverwaltung nach diesem Vorschlag und gewährte insbesondere auch in der Steuerperiode 2001 den Abzug für sämtliche an die Ehefrau ausbezahlten Unterhaltsleistungen.
Im Rahmen der Veranlagung für die Steuerperiode 2002 wurden die Abzüge gemäss Trennungsvereinbarung einer Prüfung unterzogen. Dies führte dazu, dass nur noch ungefähr die Hälfte des deklarierten Abzugs für die Unterhaltsbeiträge zugelassen wurde, weil inzwischen alle Kinder volljährig geworden seien.
In der Einsprache und der anschliessenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragte A, dass weiterhin die vollen, an die Ehefrau geleisteten Unterhaltszahlungen zum Abzug zuzulassen seien, weil diese Leistungen vollumfänglich an seine Ehegattin geflossen seien und weil ihm die Steuerbehörde deren Abzugsfähigkeit zu Beginn der Trennung zugesichert habe. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde ab.
Aus den Erwägungen:
1.- a) Gemäss Art. 25 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11; in der für die Steuerperiode 2002 gültigen Fassung) werden zur Ermittlung des Reineinkommens von den gesamten steuerbaren Einkünften die zu ihrer Erzielung notwendigen Aufwendungen und allgemeinen Abzüge nach den Art. 26-33 abgezogen. Zu den allgemeinen Abzügen gehören gemäss Art. 212 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 33 Abs. 1 lit. c DBG die Unterhaltsbeiträge an den geschiedenen, gerichtlich oder tatsächlich getrennt lebenden Ehegatten sowie die Unterhaltsbeiträge an einen Elternteil für die unter dessen elterlicher Gewalt stehenden Kinder, nicht jedoch Leistungen in Erfüllung anderer familienrechtlicher Unterhalts- oder Unterstützungspflichten. Der empfangende Elternteil hat diese Leistungen als Einkommen zu versteuern (Art. 23 lit. f DBG). Kinder stehen unter elterlicher Gewalt (seit 1.1.2000: elterlicher Sorge), solange sie unmündig sind, d.h. bis zur Vollendung des 18. Altersjahrs (Art. 296 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 14 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs [ZGB; SR 210]).
Nach Eintritt der Mündigkeit muss bei gerichtlich oder tatsächlich getrennt lebenden, geschiedenen oder ledigen Steuerpflichtigen weder der Elternteil, bei dem das Kind lebt, noch das mündige Kind selbst diese Alimentenzahlungen als Einkommen versteuern, da es sich beim Empfänger um steuerfreie Einkünfte, nämlich um Leistungen in Erfüllung familienrechtlicher Verpflichtungen im Sinn von Art. 24 lit. e DBG handelt. Auf der anderen Seite kann der Alimentenzahler die Unterhaltsbeiträge nicht mehr von den steuerbaren Einkünften abziehen (vgl. BG-Urteil 2C_439/2007 vom 12.9.2007, Erw. 2a; Richner/Frei/Kaufmann, Handkommentar zum DBG, Zürich 2003, N 52 zu Art. 33, mit Hinweisen).
Immerhin kann der Steuerpflichtige aber für jedes in beruflicher Ausbildung stehende, volljährige Kind, für dessen Unterhalt er sorgt, Fr. 5'600.-- als Sozialabzug vom Einkommen abziehen (Art. 213 Abs. 1 lit. a DBG i.V.m. Art. 7 der Verordnung über den Ausgleich der Folgen der kalten Progression für die natürlichen Personen bei der direkten Bundessteuer [Verordnung über die kalte Progression, VKP; SR 642.119.2; in der für die Steuerperiode 2002 gültigen Fassung]).
b) Die Kinder des Beschwerdeführers waren im Jahr 2002 volljährig. Sie wohnten immer noch bei ihrer Mutter, ohne dieser einen Beitrag an die Wohnkosten leisten zu müssen, was den Eingaben des Beschwerdeführers an die Vorinstanz zu entnehmen ist. [...] Im Übrigen behauptet der Beschwerdeführer nicht, dass er den Kindern (nebst den Zahlungen an seine Ehefrau) weitergehende Unterhaltsleistungen erbracht hätte. Aufgrund dieser Umstände kann davon ausgegangen werden, dass die Leistungen im Umfang von Fr. x nicht nur für den Lebensunterhalt der Ehefrau sondern auch für die mündigen Kinder bestimmt waren.
Folglich versagte die Vorinstanz dem Beschwerdeführer den Abzug des vollen Betrags der Unterhaltsleistungen. Vielmehr stützte sie sich auf die Trennungsvereinbarung von Anfang 1999 und anerkannte [ca. einen Drittel der Zahlungen] als persönlich für die Ehefrau bestimmte Unterhaltsbeiträge. Zudem wertete sie gemäss Einspracheentscheid die Übernahme der Hälfte der Schuldzinsen, des Eigenmietwerts und der Unterhaltskosten für die von der Gattin bewohnte Liegenschaft durch den Beschwerdeführer als indirekte Unterhaltsbeiträge und zog diese ebenfalls von den Einkünften ab [...]. Schliesslich wurden dem Beschwerdeführer in der Veranlagung für die direkte Bundessteuer die Sozialabzüge gewährt, da er für den Unterhalt der mündigen, noch in Ausbildung stehenden Kinder [...] aufkam.
c) Aus diesen Ausführungen geht einerseits hervor, dass die Veranlagung gemäss Einspracheentscheid für die Steuerperiode 2002 gesetzmässig erfolgt ist. Andererseits zeigt sich, dass mindestens die Veranlagung für Steuerperiode 2001 zu tief ausgefallen war, weil dem Beschwerdeführer zum einen der Abzug für die gesamten Unterhaltszahlungen an die Ehegattin im Umfang von Fr. x gewährt worden war, obwohl seine Kinder bereits in diesem Jahr mündig gewesen waren, und weil ihm zum andern zusätzlich die Sozialabzüge für die Kinder in schulischer oder beruflicher Ausbildung zugestanden worden waren. Allerdings weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass diese Veranlagung längst in Rechtskraft erwachsen ist, so dass sie grundsätzlich nicht mehr abgeändert werden kann.
2.- a) Der Beschwerdeführer stellt diese Berechnung nicht in Frage, sondern er beruft sich auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes in eine falsche behördliche Auskunft. Er macht im Wesentlichen geltend, die Veranlagungsbehörde habe ihm schriftlich zugesichert, dass er die Unterhaltsbeiträge von seinem Einkommen abziehen könne. Er habe darum davon ausgehen dürfen, dass er bis zur Ehescheidung auf dieser Grundlage besteuert werde. Auch die übrigen Voraussetzungen für den Schutz des Vertrauens seien erfüllt, namentlich hätten seine unwiderruflichen Dispositionen darin bestanden, dass er sich in der Trennungsvereinbarung vom 7. Januar 1999 nur deswegen zur Zahlung von monatlich [ca. 70 % seines Monatslohns] verpflichtet habe (und diese Leistungen auch erbracht habe), weil ihm die steuerliche Abzugsfähigkeit zugesichert worden sei.
b) Der in Art. 9 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (BV; SR 101) verankerte Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger in seinem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet unter anderem, dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Rechtsuchenden gebieten. Gemäss Rechtsprechung und Lehre ist eine falsche Auskunft bindend, wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, sie für die Erteilung der entsprechenden Auskunft zuständig war oder wenn der Bürger die Behörde aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte, der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte und wenn er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können. Zudem darf weder die tatsächliche Situation noch die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung Änderungen erfahren haben (vgl. statt vieler BGE 121 V 66 f. Erw. 2a; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich 2006, Nr. 668 ff.; je mit Hinweisen).
Auch wenn die genannten Voraussetzungen erfüllt sind, sind das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts und dasjenige des Vertrauensschutzes gegeneinander abzuwägen (BGE 114 Ia 215 f. Erw. 3c). Im Hinblick auf die Bedeutung des Legalitätsprinzips im Steuerrecht fällt eine vom Gesetz abweichende Behandlung von Steuerpflichtigen allerdings nur dann in Betracht, wenn die genannten Voraussetzungen klar und eindeutig erfüllt sind; hierbei ist ein strenger Massstab anzulegen (ASA 60, 56 Erw. 3). Einem Steuerpflichtigen darf aufgrund einer unrichtigen Auskunft oder einer bis anhin tolerierten gesetzwidrigen Praxis nicht ein Vorteil erwachsen, der zu einer krassen Ungleichbehandlung führen würde. Der Geltungsbereich des Grundsatzes von Treu und Glauben ist im Steuerrecht, das vom Legalitätsprinzip beherrscht wird, somit enger als in anderen Rechtsbereichen (Urteil A 05 159/A 05 160 vom 4.9.2006, Erw. 3b mit Hinweisen; Richner/Frei/Kaufmann, a.a.O., N 54 der VB zu Art. 109-121).
c/aa) Als Vertrauensgrundlage nennt der Beschwerdeführer die Beilage zum Schreiben der Steuerveranlagungsbehörde der Stadt Luzern vom 24. März 1999, in der die Grundsätze der Veranlagungen der Ehegatten A und B im Zusammenhang mit der tatsächlichen Trennung festgelegt wurden. Zur Grundveranlagung 1999/2000 wurde darin unter anderem festgehalten, dass die Gattin des Beschwerdeführers die Unterhaltsbeiträge gemäss Trennungsvereinbarung versteuere, während der Beschwerdeführer die Unterhaltsbeiträge gemäss Trennungsvereinbarung von seinem Einkommen abziehen könne. Daraus will der Beschwerdeführer die Zusicherung ableiten, dass diese Veranlagung bis zu seiner Scheidung (2003) Gültigkeit gehabt hätte.
bb) Der Vorschlag für die Zwischenveranlagung per 1. Mai 1998 sowie für die Grundveranlagung 1999/2000 erfolgte mit Bezug auf die konkrete Situation des Beschwerdeführers und seiner damaligen Ehefrau. Diese schriftliche Auskunft wäre dann fehlerhaft gewesen, wenn die Behörde bei der Zusicherung des vollen Abzugs aller Unterhaltsleistungen nicht berücksichtigt hätte, dass das älteste Kind des Beschwerdeführers in diesem Zeitpunkt bereits mündig gewesen ist. Ob dem so war, muss jedoch nicht weiter geprüft werden, weil sich die Veranlagungsbehörde im angegebenen Zeitraum an ihren Vorschlag gehalten hatte.
cc) Für die folgenden Steuerperioden 2001 und 2002 ist der Erledigungsvorschlag jedoch - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht verbindlich, was schon dem Wortlaut entnommen werden kann. Daran vermag auch die Überschrift "Veranlagungen im Zusammenhang mit der tatsächlichen Trennung" nichts zu ändern, geht doch auch daraus nicht hervor, dass diese Lösung für die gesamte Dauer der Trennung, und somit über das Jahr 2000 hinaus, anwendbar sein sollte.
dd) Zu beachten ist sodann, dass der Vertrauensschutz unter anderem auch die Tatbestandsidentität voraussetzt. Dies bedeutet, dass der Tatbestand, wie er der Steuerbehörde vom auskunftssuchenden Bürger dargelegt wurde, mit dem später amtlich festgestellten Sachverhalt übereinstimmen muss. Der Vertrauensschutz kann sich logischerweise nur auf den Tatbestand beziehen, der Gegenstand der Auskunft war. Auf eine Auskunft, die der Steuerpflichtige hinsichtlich eines andern Sachverhalts eingeholt hat, darf er sich nach dem Gebot von Treu und Glauben nicht verlassen. Ändert sich die tatsächliche Situation massgeblich, hat die Behörde den neuen Sachverhalt zu beurteilen und ist an ihre früheren Aussagen nicht mehr gebunden (Baur, Auskünfte und Zusagen der Steuerbehörden an Private im schweizerischen Steuerrecht, Frick 1979, S. 239 f.; Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., Nr. 692; Weber-Dürler, Vertrauensschutz im öffentlichen Recht, Basel/Frankfurt a.M. 1983, S. 206 mit Hinweisen; vgl. BGE 119 Ib 145 Erw. 4e). Im Zeitpunkt des Abschlusses der Trennungsvereinbarung (Anfang 1999) war [das älteste Kind], wie gesagt, bereits volljährig. Bis zum Beginn der Steuerperiode 2002 waren aber auch die jüngeren Kinder des Beschwerdeführers [...] volljährig geworden, deshalb mangelt es vorliegend an der Tatbestandsidentität. Die Vorinstanzen waren auch aus diesem Grund nicht mehr an den Veranlagungsvorschlag aus dem Jahr 1999 gebunden, weshalb diesbezüglich ein schützenswertes Vertrauen des Beschwerdeführers verneint werden muss. Somit erübrigt es sich auch, die weiteren Voraussetzungen des Vertrauensschutzes zu prüfen.
d) Ebensowenig vermag dem Beschwerdeführer der Umstand zu helfen, dass ihm spätestens für die vorgehende Steuerperiode 2001 fälschlicherweise der Abzug der gesamten Unterhaltsbeiträge zugestanden worden war. Veranlagungsverfügungen, die zu früheren Steuerperioden ergangen sind, entfalten nämlich keine Rechtskraft für spätere Veranlagungen. Vielmehr kann die Steuerbehörde im Rahmen jeder Neuveranlagung grundsätzlich sowohl die tatsächliche als auch die rechtliche Ausgangslage vollumfänglich überprüfen und, sofern erforderlich, abweichend zur Vorperiode würdigen, ohne dass darin ein Verstoss gegen Treu und Glauben zu erblicken wäre. In Rechtskraft erwächst jeweils nur die einzelne Veranlagung, die als befristeter Verwaltungsakt ausschliesslich für die betreffende Steuerperiode Rechtswirkungen entfaltet; die späteren Veranlagungen sind daher jederzeit einer erneuten, umfassenden Überprüfung zugänglich (StE 1997 B 93.4 Nr. 4 mit Hinweisen; StE 1995 A 21.14 Nr. 2; Richner/Frei/Kaufmann, a.a.O., N 6 z