Aus den Erwägungen:
1.- a) Gemäss § 9 lit. b StG ist eine natürliche Person ohne steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt im Kanton aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig, wenn sie Eigentümerin eines im Kanton gelegenen Grundstückes ist. Bei wirtschaftlicher Zugehörigkeit beschränkt sich die Steuerpflicht auf die Teile des Einkommens und Vermögens, für die gemäss den §§ 9-11 eine Steuerpflicht im Kanton besteht (§ 12 Abs. 2 StG). Steuerpflichtige, die im Kanton nur für einen Teil ihres Einkommens und Vermögens steuerbar sind, entrichten die Steuern für die im Kanton steuerbaren Werte nach dem Steuersatz, der ihrem gesamten Einkommen und Vermögen entspricht (§ 14 Abs. 1 StG). Gestützt auf § 13 Abs. 1 StG erfolgt die Steuerausscheidung im Verhältnis zu anderen Kantonen nach den Grundsätzen des Bundesrechts über das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung (vgl. Art. 127 Abs. 3 der Bundesverfassung).
b) Der im Kanton Solothurn wohnhafte Beschwerdeführer ist Eigentümer einer 4 1/2-Zimmerwohnung mit einem Autoeinstellplatz in der im Kanton Luzern gelegenen Gemeinde Z, die er an seine Eltern vermietet hat. Aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit ist er für die aus dem Grundstücksbesitz vereinnahmten Gelder sowie den Vermögenswert der Eigentumswohnung im Kanton Luzern steuerpflichtig. Ein steuerbares Vermögen ist im Kanton Luzern unbestrittenermassen nicht vorhanden, da die dem luzernischen Grundeigentum zuzuordnenden Passiven den kantonalen Vermögenssteuerwert bzw. den Repartitionswert der Wohnung übersteigen. Umstritten ist hingegen die Höhe des durch den Kanton Luzern im Jahr 2004 steuerlich erfassten Einkommens von Fr. 3'500.-- (bei einem satzbestimmenden Einkommen von Fr. X). Der Beschwerdeführer erachtet die ihm seitens des Kantons Solothurn zusammen mit der Steuerveranlagung 2004 am 24. Oktober 2005 eröffnete Steuerausscheidung, wonach er im Kanton Luzern kein steuerbares Einkommen hat, als verbindlich. Die Vorinstanz weist zu Recht darauf hin, dass die Steuerausscheidung des Kantons Solothurn nicht unbesehen, ohne nähere Überprüfung, der Veranlagung im Kanton Luzern zugrunde gelegt werden kann. Vielmehr ist gestützt auf das Steuergesetz des Kantons Luzern - unter Beachtung des Verbotes der interkantonalen Doppelbesteuerung - detailliert zu prüfen, ob der Beschwerdeführer im Jahr 2004 dem Kanton Luzern zuzurechnendes steuerbares Einkommen erzielt hat oder nicht.
2.- a) Steuerbar sind gemäss § 28 Abs. 1 StG die Erträge aus unbeweglichem Vermögen, insbesondere alle Einkünfte aus Vermietung, Verpachtung, Nutzniessung oder sonstiger Nutzung (lit. a) sowie der Mietwert von Liegenschaften oder Liegenschaftsteilen, die dem oder der Steuerpflichtigen aufgrund von Eigentum oder eines unentgeltlichen Nutzungsrechts für den Eigengebrauch zur Verfügung stehen (lit. b). Der Mietwert im Sinne von § 28 Abs. 1 lit. b StG (sog. Eigenmietwert) ist unter Berücksichtigung der Förderung der Eigentumsbildung und der Selbstvorsorge massvoll festzulegen. Er beträgt 70 % der mittleren Marktmiete. Die mittlere Marktmiete entspricht dem mittleren Mietzins, der an vergleichbarer Lage für vergleichbare Mietobjekte zu erzielen wäre (§ 28 Abs. 2 StG). Auf den Beginn jeder Steuerperiode wird der Mietwert durch den Regierungsrat an die aktuellen Verhältnisse angepasst. Dabei ist die unterschiedliche Mietzinsentwicklung je nach regionaler Lage und Alter der Objekte zu berücksichtigen (§ 28 Abs. 3 StG). Vermietet also ein Eigentümer seine Liegenschaft, stellt der Mietzins bei ihm grundsätzlich Einkommen nach § 28 Abs. 1 lit. a StG dar; bewohnt er die Liegenschaft selber, hat er den Eigenmietwert nach § 28 Abs. 1 lit. b StG zu versteuern.
b) Der Beschwerdeführer hat seine 4 1/2-Zimmerwohnung in Z an seine Eltern zu einem Mietzins (inklusive Nebenkosten) von Fr. 900.-- monatlich vermietet. Dies entspricht einer Bruttojahresmiete von Fr. 10'800.--. Gemäss Steuererklärung 2004, Einlageblatt Wohn- und Geschäftsliegenschaften, beträgt der Nettomietertrag (Bruttomietertrag abzüglich Nebenkosten und Hauswartentschädigung) Fr. 6'981.--. Dies ist jener Wert, welchen der Beschwerdeführer seiner Veranlagung im Kanton Luzern zugrunde legen will. Nach Abzug der Liegenschaftsunterhaltskosten sowie der anteilmässigen Schuldzinsen würde im Kanton Luzern kein steuerbares Einkommen resultieren. Die Steuerbehörden des Kantons Luzern haben ihrer Veranlagung hingegen nicht die effektiv vereinnahmten Mietzinsen zugrunde gelegt, sondern den Eigenmietwert der Eigentumswohnung. Dieser betrug im Jahr 2004 Fr. 14'738.--. Nach Abzug der Unterhaltskosten, der anteilsmässigen Schuldzinsen und Sozialabzüge/Versicherungsbeiträge ergab sich schliesslich ein im Kanton Luzern steuerbares Einkommen von Fr. 3'500.--. Die Vorinstanz begründete ihre Vorgehensweise im angefochtenen Entscheid damit, dass gestützt auf einen Grundsatzentscheid des Bundesgerichts vom 28. Januar 2005 in Fällen, wo der Mietzins weniger als 50 % des Mietwertes (100 %) ausmache, zu vermuten sei, es läge wegen der mehrheitlich unentgeltlichen Überlassung eine dem Eigengebrauch nahe kommende Situation vor, und der Mietvertrag sei lediglich zur Steuerersparnis abgeschlossen worden. Bei solchen Sachverhalten seien den Eigentümern der vereinbarte Mietzins und die Differenz zum steuerbaren Mietwert, insgesamt also wie bei Eigengebrauch 70 % des Mietwertes, als Einkommen anzurechnen.
3.- a) Das Bundesgericht hatte sich in einem Grundsatzurteil vom 28. Januar 2005 (2A.535/2003), auf welches sich die Vorinstanz abstützt, in einem die direkte Bundessteuer betreffenden Fall mit der Frage zu befassen, ob eine Eigentümerin, die ihre Liegenschaft einer Tochter zu einem Vorzugsmietzins zur Verfügung stellt, auch jenen Betrag zu versteuern hat, um den der steuerlich massgebliche Eigenmietwert den vereinbarten Mietzins übersteigt. Es erkannte darauf, dass es bei einem durch einen reinen Mietvertrag vereinbarten, unter dem Eigenmietwert liegenden Mietzins, ohne Mitbenutzungsrecht des Eigentümers an der Liegenschaft, an einer gesetzlichen Grundlage fehle, um die Differenz zwischen dem tatsächlich vereinnahmten Mietzins und dem höheren Mietwert dem Eigentümer steuerlich als Einkommen zuzurechnen. Die Steuerbehörden hätten grundsätzlich auf die von den Steuerpflichtigen geschlossenen Verträge abzustellen. Sie dürften jedoch davon abweichen, wenn die Pflichtigen nur um der Steuerersparnis willen ein ungewöhnliches Vorgehen gewählt hätten, d.h. wenn eine Steuerumgehung vorliege. Eine Steuerumgehung werde dann angenommen, wenn (1) eine von den Beteiligten gewählte Rechtsgestaltung als ungewöhnlich, sachwidrig oder absonderlich, jedenfalls den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen erscheint, wenn zudem (2) anzunehmen ist, dass die gewählte Rechtsgestaltung missbräuchlich lediglich deshalb getroffen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären, und wenn (3) das gewählte Vorgehen tatsächlich zu einer erheblichen Steuerersparnis führen würde, sofern es von der Steuerbehörde hingenommen würde. Im zu beurteilenden Zusammenhang (Vermietung einer Liegenschaft von der Mutter an die Tochter) kam das Bundesgericht zum Schluss, ein Mietvertrag erscheine erst dann als ungewöhnlich und den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen, wenn der vereinbarte Mietzins nicht nur beim Grenzwert für eine gemischte Schenkung liege, sondern diesen klar unterschreite. (In den Kantonen wird regelmässig bei einer Differenz zwischen Mietzins und Eigenmietwert von 20 %, beispielsweise FR und SO, oder 25 %, beispielsweise ZH und SG, eine gemischte Schenkung angenommen.) Macht der Mietzins weniger als die Hälfte des Eigenmietwertes aus, ist daher nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu vermuten, dass - unabhängig von einem Schenkungswillen - wegen der mehrheitlich unentgeltlichen Überlassung eine dem Eigengebrauch nahe kommende Situation vorliegt und der Mietvertrag missbräuchlich lediglich deshalb abgeschlossen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären. Dem Steuerpflichtigen bleibt in einem solchen Fall allerdings der Nachweis offen, dass trotz der bestehenden Vermutung eine Steuerumgehung ausgeschlossen ist.
b) Der Rechtsdienst der Kantonalen Steuerverwaltung merkt an, dass die von der Vorinstanz zitierte Praxis des Bundesgerichts betreffend den sogenannten Verwandten- bzw. Vorzugsmietzins, die sich auf die Steuerumgehung stützt, eigentlich von einem methodisch verfehlten Ansatz ausgehe. Es wird auf die - nach Ansicht des Rechtsdienstes - berechtigte Kritik von Prof. Dr. iur. Peter Locher verwiesen. Dieser führte in einer Abhandlung zur einkommenssteuerrechtlichen Behandlung von Wohnrechten, Nutzniessungen und obligatorischen Nutzungsrechten im privaten Bereich (publiziert in: ZStP 2006 S. 1 ff.) aus, dass die Eigenmietwertbesteuerung nicht durch die Vereinbarung bloss symbolischer Nutzungsentgelte (sog. Verwandtenmietzinse) unterlaufen werden dürfe. Denn die Eigenmietbesteuerung bilde keine Ausnahme von irgend welcher Regel, sondern die Besteuerung der Eigennutzung beim unbeweglichen Vermögen sei steuerrechtlich vielmehr ausdrücklich vorgesehen bzw. gesetzlich festgeschrieben. Die Praxis des Bundesgerichts, die sich auf die Steuerumgehung stütze, gehe daher von einem verfehlten Ansatz aus. Gemäss überzeugend begründeter (früherer Praxis) der Steuerrekurskommission des Kantons Freiburg sei auch bei der Vermietung zu einem stark herabgesetzten Mietzins (Vorzugsmietzins) vom Eigentümer grundsätzlich der objektive Mietwert zu versteuern; vom tatsächlich erzielten Ertrag sei nur auszugehen, wenn der vereinbarte Mietzins zwar günstig sei, jedoch kein Schenkungselement enthalte. Dabei werde als Abgrenzungsregel eine gemischte Schenkung vermutet, wenn der vereinbarte Mietzins weniger als 80 % des Eigenmietwertes betrage (ZStP 2006 S. 13 mit Hinweisen). Nach Auffassung des Rechtsdienstes der Steuerverwaltung würde sich allerdings auch bei Übernahme der Sichtweise Lochers für den Beschwerdeführer im Ergebnis nichts ändern. Er müsste den Eigenmietwert versteuern.
4.- a) Der kantonale Gesetzgeber hat der Rahmenvorschrift von Art. 7 Abs. 1 StHG, wonach namentlich der Ertrag von unbeweglichem Vermögen einschliesslich die Eigennutzung von Grundstücken der Einkommenssteuer unterliegt, mit § 28 Abs. 1 lit. a und b StG Rechnung getragen, indem er die Einkünfte aus Vermietung sowie den Mietwert von Liegenschaften unter fast wörtlicher Übernahme des Gesetzeswortlautes von Art. 21 Abs. 1 lit. a und b DBG der Einkommenssteuer unterwarf. Orientiert sich mithin das harmonisierte kantonale Einkommenssteuerrecht an der für die Bundesgesetzgebung über die direkten Steuern (StHG und DGB) getroffenen Regelung, verlangt schon die von Verfassungs wegen anzustrebende vertikale Steuerharmonisierung zwischen Bund und Kantonen (vgl. Locher, Kommentar zum Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, I. Teil, Therwil/Basel 2001, N 11 zu Vorbemerkungen), dass der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 21 Abs. 1 DBG auch bei der Anwendung der entsprechenden Bestimmungen des kantonalen Steuergesetzes präjudizielle Bedeutung beigemessen wird.
b) Im hier zu beurteilenden Sachverhalt ist somit zu überprüfen, ob die Einkünfte des Beschwerdeführers aus der Vermietung seiner Eigentumswohnung in Z an seine Eltern weniger als die Hälfte des Eigenmietwertes ausmachen. Denn diesfalls ist gestützt auf das Urteil des Bundesgerichts vom 28. Januar 2005 zu vermuten, dass - unabhängig von einem Schenkungswillen - wegen der mehrheitlich unentgeltlichen Überlassung eine dem Eigengebrauch nahe kommende Situation vorliegt und der Mietvertrag missbräuchlich lediglich deshalb abgeschlossen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären. Dies führt dazu, dass nicht nur die effektiv vereinnahmten Mietzinsen im Kanton Luzern zu versteuern sind, sondern zusätzlich der Differenzbetrag zwischen Mietzinseinnahmen und Eigenmietwert, es sei denn, der Beschwerdeführer kann nachweisen, dass trotz bestehender Vermutung eine Steuerumgehung ausgeschlossen ist.
c) Laut Anzeige des Schatzungsamtes des Kantons Luzern vom 23. Juli 1997 beträgt der Mietwert Eigennutzung der im Jahre 1994 erbauten 4 1/2-Zimmerwohnung in Z Fr. 19'862.-- (in Kraft ab 1.1995). In diesem Wert sind die Mietnebenkosten für Heizung, Warmwasser, Hauswartung usw. nicht enthalten (vgl. LU StB, Weisungen SchG, Ziff. IV/2 S. 5). Multipliziert mit dem Mietwertansatz, der im Steuerjahr 2004 für die fragliche Wohnung gültig war (vgl. § 28 Abs. 3 StG, vorstehend Erw. 2a), ergibt sich ein Wert von Fr. 21'054.-- bzw. ein steuerbarer Eigenmietwert von Fr. 14'738.-- (70 % von Fr. 21'054.--). Dass der der Ermittlung des Eigenmietwertes zugrunde gelegte Wert mit Blick auf die konkreten Verhältnisse nicht einer mittleren Marktmiete entsprechen soll, ist nicht ersichtlich. Laut Angaben der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung war denn auch eine vergleichbare Wohnung im selben Gebäude (mit einem zusätzlichen Autoeinstellplatz) im Jahr 2004 für Fr. 22'440.-- netto vermietet.
Damit vergleichbare Werte resultieren, sind für die Gegenüberstellung zwischen Eigenmietwert und effektiv vereinnahmten Mieteinkünften die Netto-Mietzinseinnahmen (Brutto-Mietzinsen abzüglich Nebenkosten) heranzuziehen. Der Beschwerdeführer bekommt von seinen Eltern monatliche Mietzinse von Fr. 900.-- ausgerichtet, was im Jahr 2004 Mieteinnahmen von brutto Fr. 10'800.-- ergibt. Nach Abzug der Nebenkosten deklarierte der Beschwerdeführer in der Steuererklärung 2004 des Kantons Solothurn (Einlageblatt Wohn- und Geschäftsliegenschaften 2004) einen Mietertrag aus seinem Liegenschaftenbesitz im Kanton Luzern von netto Fr. 6'981.--. Der Vergleich zwischen steuerbarem Eigenmietwert (Fr. 14'738.--) und Nettomieteinnahmen (Fr. 6'981.--) ergibt demnach eine Differenz von Fr. 7'757.-- oder 52.63 %. Zieht man die mittlere Marktmiete (Fr. 21'054.--) heran, ergibt sich gar eine Unterschiedsbetrag von Fr. 14'073.-- bzw. rund 2/3. Die Abweichung bewegt sich damit in einer Grösse, wonach laut Rechtsprechung des Bundesgerichts die Vermutung einer Steuerumgehung besteht. Dies führt dazu, dass im Kanton Luzern nicht lediglich der effektiv vereinnahmte Mietzins zu versteuern ist, sondern zudem der Differenzbetrag zwischen diesen Mieteinkünften und dem Eigenmietwert.
d) Von dieser steuerlichen Erfassung des Eigenmietwertes anstelle der tatsächlichen Mieteinnahmen ist - wie erwähnt - abzusehen, wenn der Beschwerdeführer den Nachweis erbringen kann, dass eine Steuerumgehung trotz diesbezüglich bestehender Vermutung ausgeschlossen ist. Er gibt hierzu an, dass in Betracht zu ziehen sei, dass es sich um eine Vermietung vom Sohn an seine Eltern handle. Zudem habe er seinen Eltern beim Kauf dieser Wohnung vor 12 Jahren fest zugesagt, dass sie auf längere Zeit einen Mietzins von Fr. 900.-- zu zahlen hätten. Seine Eltern hätten ihre damalige Mietwohnung (Altbauwohnung in der Gemeinde Y), für die sie ebenfalls einen Mietzins von Fr. 900.-- zu entrichten gehabt hätten, kaufen oder ausziehen müssen.
Von einer Steuerumgehung im Zusammenhang mit einem Vorzugsmietzins zwischen Kindern und Eltern könnte etwa dann nicht ausgegangen werden, wenn der Grund für den sehr tiefen Mietzins in der Bedürftigkeit des oder der Mieter läge. Die Aktenedition der Steuerakten des Jahres 2004 der Eltern des Beschwerdeführers hat indes ergeben, dass ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse eine solch erhebliche Differenz zwischen dem vereinbarten Mietzins und dem auf dem freien Markt für eine vergleichbare Wohnung zu bezahlenden Miete weder zu erklären noch zu rechtfertigen vermögen. So liegt ihr steuerbares Einkommen im Jahre 2004 bei Fr. 56'000.-- (Staats- und Gemeindesteuern), dies bei einem steuerbaren Vermögen von Fr. 0.--. Dabei bestanden die Einkünfte seiner Eltern im Jahre 2004 im Wesentlichen aus zwei ordentlichen AHV-Renten von insgesamt rund Fr. 38'000.-- sowie einer (lediglich zu 80 % steuerbaren) Rente aus beruflicher Vorsorge von knapp Fr. 30'000.-- (vgl. ed. Akten des Steueramtes X). Es muss daher vorliegend davon ausgegangen werden, was bereits das Ausmass des Unterschiedsbetrages zwischen der Marktmiete und der effektiv zu bezahlenden Miete nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts vermuten lässt, dass eine den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen erscheinende Rechtsgestaltung vorliegt, bei der Gründe der Steuerersparnis im Vordergrund stehen. Dass diese Rechtsgestaltung für den Beschwerdeführer zu einer erheblichen Steuerersparnis führt, wenn sie so hingenommen würde, ergibt sich ohne weiteres. Damit ändert sich gestützt auf die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts daran, dass die Vermutung für das Vorliegen einer Steuerumgehung bestehen bleibt. Jedenfalls gelingt es ihm nicht, den Nachweis zu erbringen, dass diese Vermutung im hier zu beurteilenden Sachverhalt nicht zutrifft.
5.- a) Gestützt auf die gemachten Ausführungen wurde in der hier angefochtenen Veranlagung der Staats- und Gemeindesteuern 2004 zu Recht auch der Differenzbetrag zwischen den Einnahmen aus der Vermietung der Wohnung in Z und dem steuerbaren Eigenmietwert als vom Beschwerdeführer im Kanton Luzern zu versteuerndes Einkommen erfasst. Bei diesem Ergebnis kann insbesondere auch der vom Rechtsdienst der Kantonalen Steuerverwaltung vertretene Standpunkt offen gelassen werden, wonach die hier umstrittene steuerliche Erfassung auch dann gerechtfertigt wäre, wenn der Beschwerdeführer nachgewiesen hätte, dass keine Steuerumgehung vorliegt. Seine Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
Das Bundesgericht hat die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten am 22. Februar 2007 abgewiesen.