A, geboren 1988, stand bis zu seiner Volljährigkeit unter Vormundschaft; kurz nach Erreichen des Mündigkeitsalters wurde er verbeiständet. Anfang 2008 ersuchte sein Beistand für ihn beim Sozialamt der Gemeinde Z um wirtschaftliche Sozialhilfe. Der Beistand begründete das Gesuch im Wesentlichen damit, dass A seit März 2007 in der Pension B in Z wohne. Das Sozialamt der Gemeinde Z trat darauf nicht ein. Zur Begründung führte es an, dass der Aufenthalt in der Pension B einem Heimaufenthalt im Sinn des Zuständigkeitsgesetzes (ZUG) entspreche. Daraus folge, dass A in Z keinen Unterstützungswohnsitz habe begründen können und die Gemeinde Z örtlich nicht zuständig sei. Die dagegen erhobene Einsprache wurde abgewiesen.
Das Gesundheits- und Sozialdepartement des Kantons Luzern wies die Verwaltungsbeschwerde ab. Das Verwaltungsgericht hiess die gegen den Beschwerdeentscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut und wies die Sache zur Festsetzung der wirtschaftlichen Sozialhilfe an die Gemeinde Z zurück.
Aus den Erwägungen:
1.- [...]
b) Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur solche Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (BGE 125 V 414 E. 1a mit Hinweisen). Mit anderen Worten geht der Streitgegenstand nicht über das hinaus, was die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid verfügt hat (Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, Bern 1997, N 6 zu Art. 72; LGVE 2000 II Nr. 50 E. 2a).
Das vorliegende Verfahren geht zurück auf den Entscheid vom 31. Januar 2008. Darin trat das Sozialamt der Gemeinde Z nicht auf das Gesuch des Beschwerdeführers um wirtschaftliche Sozialhilfe ein, weil sie die örtliche Zuständigkeit der Gemeinde Z zur Ausrichtung von wirtschaftlicher Sozialhilfe verneinte. Dies wurde zunächst vom Gemeinderat und anschliessend von der Vorinstanz bestätigt. Streitgegenstand bildet hier somit einzig die Frage, ob die Gemeinde Z ihre örtliche Zuständigkeit zu Recht verneint hat. Mit andern Worten ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer im Zeitraum zwischen 17. Januar 2008 (Gesuch um wirtschaftliche Sozialhilfe an Gemeinde Z) und 15. Januar 2009 (Datum seines Wegzugs aus der Pension B nach Y) seinen Unterstützungswohnsitz in der Gemeinde Z hatte. Dagegen ist weder zu entscheiden, ob in dieser Zeit allenfalls ein Unterstützungswohnsitz in einer anderen Gemeinde vorlag, noch ist über die Höhe der Leistungen der wirtschaftlichen Sozialhilfe zu befinden, weil diese Fragen nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids bilden.
2.- a) Anspruch auf wirtschaftliche Sozialhilfe hat, wer seinen Lebensbedarf und den seiner Familienangehörigen nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) nicht rechtzeitig oder nicht hinreichend mit eigenen Mitteln, Arbeit oder Leistungen Dritter bestreiten kann (§ 28 Abs. 1 SHG). Für die örtliche Zuständigkeit verweist § 5 Abs. 1 SHG ebenfalls auf die Bestimmungen des Zuständigkeitsgesetzes. Dieses regelt den Unterstützungswohnsitz im 3. Kapitel in den Artikeln 4 bis 10. Grundsätzlich hat der Bedürftige gemäss Art. 4 ZUG seinen Wohnsitz nach diesem Gesetz (Unterstützungswohnsitz) in dem Kanton, in dem er sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Dieser Kanton wird als Wohnkanton bezeichnet (Abs. 1). Die Definition des Unterstützungswohnsitzes enthält mithin sowohl ein objektives (Aufenthalt) als auch ein subjektives (Absicht des dauernden Verbleibens) Element, die untrennbar miteinander verbunden sind (Thomet, Kommentar zum Bundesgesetz über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger [ZUG], 2. Aufl., Zürich 1994, Nr. 96).
Als Wohnsitzbegründung gilt die polizeiliche Anmeldung bzw. für Ausländer die Ausstellung einer Anwesenheitsbewilligung, wenn nicht nachgewiesen ist, dass der Aufenthalt schon früher oder erst später begonnen hat oder nur vorübergehender Natur ist (Art. 9 Abs. 2 ZUG). Dieser Bestimmung entsprechend verliert den bisherigen Unterstützungswohnsitz, wer aus dem Wohnkanton wegzieht (Art. 9 Abs. 1 ZUG), dies unabhängig davon, ob er anderswo einen neuen begründet. Es ist also durchaus möglich, eine Zeit lang oder dauernd keinen Unterstützungswohnsitz zu haben, da das ZUG keine dem Art. 24 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs (ZGB; SR 210) entsprechende Bestimmung kennt, wonach der einmal begründete Wohnsitz einer Person bis zum Erwerb eines neuen Wohnsitzes als fiktiver bestehen bleibt (Thomet, a.a.O., Nr. 144). Der bisherige Wohnkanton wird gegebenenfalls zum Aufenthaltskanton (Art. 11 Abs. 1 ZUG) und als solcher unterstützungspflichtig (Art. 12 Abs. 2 ZUG). Ein Unterstützungswohnsitz ist deshalb nicht zwingend notwendig (BG-Urteile 2A.420/1999 vom 2.5.2000, E. 4b, und 2A.253/2003 vom 23.9.2003, E. 2.3, mit Hinweisen).
Diese allgemeinen Regelungen des Unterstützungswohnsitzes findet in Art. 5 ZUG bzw. Art. 9 Abs. 3 ZUG eine Ausnahme für Heim- und Anstaltsinsassen oder Familienpfleglinge. Demnach begründet, in Analogie zu Art. 26 ZGB, der Aufenthalt in einem Heim, einem Spital oder einer andern Anstalt und die behördliche Versorgung einer mündigen oder entmündigten Person in Familienpflege keinen Unterstützungswohnsitz (Art. 5 ZUG). Folglich beendigt der Eintritt in ein Heim, ein Spital oder eine Anstalt sowie die behördliche oder vormundschaftliche Versorgung einer mündigen oder entmündigten Person in Familienpflege einen bestehenden Unterstützungswohnsitz auch nicht (Art. 9 Abs. 3 ZUG). Mit diesen Regelungen sollen die Behörden des bisherigen Wohnorts daran gehindert werden, durch Unterbringung des Bedürftigen in einem ausserkantonalen Pflegeplatz den Wohnsitz zu verlegen und damit die Unterstützungspflicht des bisherigen Wohnkantons zu beenden (Botschaft, a.a.O., S. 58; Thomet, a.a.O., Nr. 110 und 158).
b) Die Gemeinde Z hielt in ihrem Einspracheentscheid im Wesentlichen fest, dass die Pension B ein Heim im Sinn von Art. 5 und 9 Abs. 3 ZUG darstelle; folglich habe der Beschwerdeführer in Z keinen Unterstützungswohnsitz begründen können. Die Vorinstanz äusserte zwar starke Zweifel an der Qualifikation der Pension B als Heim im Sinn des Zuständigkeitsgesetzes. Sie liess die Frage jedoch offen und wies die Verwaltungsbeschwerde ab, weil sie in Würdigung aller Umstände zum Schluss kam, der Beschwerdeführer habe sich nicht mit der Absicht dauernden Verbleibens in Z aufgehalten, so dass eine der beiden Voraussetzungen für den Unterstützungswohnsitz gemäss Art. 4 Abs. 1 ZUG nicht erfüllt gewesen sei. Der Beschwerdeführer stellt sowohl die Argumentation der Gemeinde Z als auch jene der Vorinstanz in Frage. Im Folgenden ist daher sowohl die Einstufung der Pension B als Heim im Sinn von Art. 5 und 9 Abs. 3 ZUG zu klären als auch die Absicht dauernden Verbleibens des Beschwerdeführers in der Gemeinde Z zu prüfen.
3.- a) Was ein "Heim", ein "Spital" oder eine "andere Anstalt" im Sinn des Gesetzes ist, wird in Art. 5 und 9 Abs. 3 ZUG nicht definiert. Angesichts der Vielfalt der heute bekannten, trotz gleichen Inhalts unterschiedlich ausgestalteten Therapie- und Wohnformen und der sich rasch wandelnden Verhältnisse erachtete der Gesetzgeber eine Definition nicht als zweckmässig. Somit ist die Anwendung von Art. 5 bzw. 9 Abs. 3 ZUG immer mit Bezug auf den zur Diskussion stehenden Sachverhalt zu prüfen, um einer zeitgemässen Interpretation des Heimbegriffs gerecht zu werden (Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger vom 22.11.1989, BBl 1990 I 59). Nach Lehre und Rechtsprechung sind die Begriffe Heim, Spital oder andere Anstalt in einem sehr weiten Sinn zu verstehen, indem sie sich nicht nur auf Einrichtungen beziehen, die nach dem täglichen Sprachgebrauch so bezeichnet werden, sondern alle möglichen Versorgungseinrichtungen umfassen, in denen erwachsene Personen zur persönlichen Betreuung oder Pflege, zur ärztlichen oder therapeutischen Behandlung, zur Ausbildung oder Rehabilitation untergebracht werden oder freiwillig eintreten. Es geht also um Institutionen, die erwachsene Menschen aus einem bestimmten Grund oder zu einem bestimmten Zweck aufnehmen (LGVE 2003 II Nr. 17 E. 2b, auch zum Folgenden; s. auch Thomet, a.a.O., Nr. 110). Auch nach der Rechtsprechung und herrschenden Lehre zu Art. 26 ZGB gelten als Anstalten Institutionen, die einem vorübergehenden Sonderzweck (Erziehung, Pflege, Heilung, Strafverbüssung) dienen (vgl. BGE 127 V 239 E. 2b). Damit ein Heim, Spital oder eine Anstalt im Sinn des Gesetzes vorliegt, muss also zumindest ein über das reine Wohnen hinausgehender Zweck dieser Institution und ihrer Dienstleistungen vorliegen und der Aufenthalt muss grundsätzlich befristet, d.h. vorübergehend sein.
Ein Heim liegt in der Regel vor bei einem organisierten, von Angestellten besorgten kollektiven Haushalt, welcher den Bewohnern gegen Entgelt Unterkunft, Verpflegung und Dienstleistungen, namentlich Betreuung, bietet; dies kann auch therapeutische Wohngemeinschaften und andere, vergleichbare Wohnformen umfassen (BG-Urteil 2A.603/1999 vom 7.6.2000, E. 3a; Thomet, a.a.O., Nr. 111). Als Beurteilungskriterien kommen etwa die Art und das Mass der angebotenen Dienstleistungen, der Grad der feststellbaren Fremdbestimmung sowie der Abhängigkeitsgrad der betroffenen Personen in Frage (Botschaft, a.a.O., S. 59). Keine Heime sind jedoch so genannte Alterssiedlungen oder Seniorenresidenzen, deren Bewohner nicht Pensionäre oder Pfleglinge, sondern Wohnungsmieter sind und einen eigenen Haushalt führen, auch wenn der Vermieter ihnen dennoch gewisse Dienstleistungen, wie eine Gaststätte oder Pflege- und Reinigungspersonal zur Verfügung hält. Ebenfalls keine Heime sind die Wohngemeinschaften von Senioren oder von jungen Leuten, die gemeinsam eine Wohnung oder ein Haus mieten und darin haushalten (Thomet, a.a.O., Nr. 111).
Diese Grundsätze werden in der Rechtsprechung, auf die sich auch die Vorinstanz beruft, verdeutlicht: So anerkannte das Bundesgericht die Aussenstelle einer Grossfamilie als Heim im Sinn des Zuständigkeitsgesetzes, zumal dort ein Grundprogramm, ein Therapiekonzept und eine Hausordnung bestünden und der Tagesablauf in geordnete Bahnen gelenkt werde (BG-Urteil vom 22.11.1996, in ZBl 1997, S. 418, E. 2c). Sodann bejahte das Bundesgericht den Heimcharakter einer Austrittswohnung einer Therapiegemeinschaft; auch hier war entscheidend, dass die Bewohner durch obligatorische Gruppensitzungen und Einzelgespräche sowie durch Vorschriften betreffend Freizeitgestaltung und Drogen, Medikamente und Alkohol in einem erheblichen Mass fremdbestimmt waren (BG-Urteil 2A.300/1999 vom 17.1.2000, E. 3b). Schliesslich stufte das Bundesgericht auch das "Begleitete Wohnen" der Stadt Zürich als Heim im Sinn von Art. 5 und 9 Abs. 3 ZUG ein (BG-Urteil 2A.603/1999 vom 7.6.2000, E. 3b und c; vgl. Ziff. 3 des angefochtenen Entscheids). Dabei handelt es sich um eine niederschwellige Einrichtung ohne Abstinenzforderung, um Menschen, die aus eigener Kraft nicht dazu in der Lage sind, eine stabilisierende Wohnsituation zu vermitteln. Adressaten sind insbesondere Personen, die "sozial am Rande stehen und auf dem freien Markt keine Unterkunft finden können". Anders als bei den vorgenannten Fällen konzentriert sich das "Begleitete Wohnen" auf die Förderung der Wohnkompetenz, während der Fremdbestimmungsgrad relativ gering bleibt, indem sich die Begleitung nach den Bedürfnissen im Einzelfall richtet und von einer Hausverwaltungsfunktion bis hin zu regelmässiger (allenfalls auch intensiver) sozialarbeiterischer Betreuung reichen kann. Das Verwaltungsgericht bejahte die Heimeigenschaft einer christlichen Familiengemeinschaft, die zum Ziel hat, anhand eines auf christlichen Grundsätzen beruhenden Therapiekonzepts jungen Menschen mit Drogenproblemen oder psychischen Schwierigkeiten bei einen Neubeginn ihres Lebens die nötige Hilfe und Unterstützung zu bieten, wobei auf eine Reintegration in ein selbstverantwortliches Leben hingearbeitet wird (LGVE 2003 II Nr. 17 E. 2c).
b) Nach der übereinstimmenden Darstellung des Beschwerdeführers und der Gemeinde vermietet die Pension B möblierte Zimmer, welche wöchentlich vom Personal gereinigt werden und in der Regel nicht über eine Kochgelegenheit verfügen. Die Abrechnung erfolgt monatlich. Zwar mögen in der Pension B häufig sozial randständige Personen wohnen, die wegen psychischer Probleme oder einer Drogensucht einerseits nicht in der Lage sind, selbständig einen Haushalt zu führen, und die andererseits vielfach auch Mühe haben, ein ordentliches Mietverhältnis einzugehen, weil sie von Liegenschaftsverwaltungen als wenig attraktive Mieter eingestuft werden. Selbst im Vergleich zum oben beschriebenen, niederschwelligen Angebot des "Begleiteten Wohnens" scheint aber (wie die Vorinstanz festhält und der Beschwerdeführer bestätigt) in der Pension B der Mietvertrag nicht einmal ein Mindestmass an Begleitung und Betreuung der Bewohner vorzusehen. Der Aufenthalt in der Pension B geht folglich nicht über einen reinen Wohnzweck hinaus; weder die Zusammensetzung der Bewohnerschaft dieser Unterkunft noch die Umstände, dass die Pensionäre nicht selbst für die Zimmerreinigung zuständig sind und sie nicht in einem regulären Mietverhältnis stehen, vermögen daran etwas zu ändern.
Die Vorinstanz will immerhin nicht ausschliessen, dass die in der Pension fehlende Betreuung im vorliegenden Fall dadurch kompensiert werden könnte, dass der Beschwerdeführer durch seinen Beistand betreut und von diesem auch in einem gewissen Umfang fremdbestimmt werde (z.B. indem der Beistand auf einer polizeilichen Anmeldung in Z beharrt habe); sie lässt diese Frage letztlich aber offen. Dieser Überlegung kann allerdings weder für den konkreten Fall noch in grundsätzlicher Hinsicht gefolgt werden. Denn zum einen fand die Betreuung des Beschwerdeführers durch den Beistand nicht in Form von Hausbesuchen statt, sondern indem der Beschwerdeführer den Beistand regelmässig auf der Amtsstelle besuchte, um die aktuelle Situation zu besprechen. Zum andern ist grundsätzlich festzuhalten, dass eine allfällige Betreuung eines Bewohners der Pension B in irgendeiner Form (z.B. in sozialer, psychologischer oder lebenspraktischer Hinsicht) und von irgendeiner Seite (sei es von einer Amtsstelle oder anderweitig) unabhängig von seinem Aufenthalt in der Pension erfolgt und auch nicht von dieser veranlasst wird. Dies zeigt exemplarisch wiederum die Situation des Beschwerdeführers: Er stand schon lange vor seinem Aufenthalt in der Pension B unter einer vormundschaftlichen Massnahme (zunächst unter Vormundschaft und später unter Beistandschaft), und die Beistandschaft wurde auch nach seinem Wegzug aus der Pension B weitergeführt.
Aus all diesen Gründen kann es sich bei der Pension B nicht um ein Heim im Sinn des Zuständigkeitsgesetzes handeln, so dass sich die Gemeinde Z zu Unrecht auf Art. 5 und 9 Abs. 3 ZUG berufen hat. Daraus folgt auch, dass der Beschwerdeführer in Z einen Unterstützungswohnsitz gemäss § 5 Abs. 1 SHG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 ZUG begründen konnte.
4.- a) Der Unterstützungswohnsitz befindet sich dort, wo sich der Bedürftige mit der Absicht des dauernden Verbleibens aufhält (Art. 4 Abs. 1 ZUG). Der Wohnsitzbegriff von Art. 4 Abs. 1 ZUG ist weitgehend dem zivilrechtlichen Wohnsitzbegriff von Art. 23 ZGB angeglichen, weshalb für die Beurteilung der Frage, ob ein Unterstützungswohnsitz begründet worden sei, grundsätzlich auf die entsprechende Rechtsprechung und Lehre zum zivilrechtlichen Wohnsitzbegriff abgestellt werden kann (BG-Urteil 2A.420/1999 vom 2.5.2000, E. 4b; Thomet, a.a.O., Nr. 95 ff.; je mit Hinweisen; auch zum Folgenden). Der Unterstützungswohnsitz setzt, wie gesagt, neben dem objektiven Element des tatsächlichen Aufenthalts als subjektives Element auch die Absicht dauernden Verbleibens voraus. Dem Unterstützungswohnsitz gemäss Art. 4 Abs. 1 ZUG in Verbindung mit § 5 Abs. 1 SHG liegt somit eine räumliche und persönliche Beziehung einer Person zu einer bestimmten Gemeinde zu Grunde. Die Frage lautet, ob nach den gesamten Umständen anzunehmen ist, dass die betreffende Person den Ort ihres Verweilens zum Mittel- oder Schwerpunkt ihrer Lebensbeziehung gemacht hat.
b) Der Beschwerdeführer wohnte ungefähr von Mai 2007 bis Mitte Januar 2009 ständig in der Pension B in Z und hielt sich damit tatsächlich in der Gemeinde Z auf. Die Vorinstanz verneint allerdings, dass er dies mit der Absicht dauernden Verbleibens getan habe.
aa) Die Absicht dauernden Verbleibens ist dann gegeben, wenn sich eine Person auf unbestimmte Zeit an einem Ort aufhalten will und dies auch durchführbar ist (Thomet, a.a.O., Nr. 97, auch zum Folgenden). Der Umstand, dass sie nachträglich die Absicht ändert, ist belanglos. Selbst die Absicht, einen Ort zu einem späteren Zeitpunkt wieder zu verlassen, steht einer Wohnsitzbegründung nicht entgegen, solange sie nicht auf einen bloss vorübergehenden Aufenthalt zielt. Die Absicht dauernden Verbleibens ist ein innerer Vorgang, auf den immer nur aus indirekten Wahrnehmungen geschlossen werden kann. Dabei sind alle für Dritte erkennbaren Elemente der äusserlichen Gestaltung der Lebensverhältnisse zu berücksichtigen, beispielsweise familiäre und soziale Beziehungen oder die Arbeits- und Wohnverhältnisse. Die polizeiliche Anmeldung schafft die - widerlegbare - gesetzliche Vermutung der Wohnsitzbegründung und bildet somit lediglich ein weiteres Indiz für die Wohnsitznahme (vgl. Art. 4 Abs. 2 ZUG; vgl. Thomet, a.a.O., Nr. 99).
Immerhin dürfen weder an die Absicht noch an die Dauer des Verbleibens zu strenge Anforderungen gestellt werden (BG-Urteil 2A.420/1999 vom 2.5.2000, E. 6; Thomet, a.a.O, Nr. 100). Bei unsteten Personen bildet bereits der länger andauernde Aufenthalt an einem Ort ein Indiz für die Wohnsitzbegründung; praxisgemäss wird dafür oft eine Dauer von sechs und mehr Monaten verlangt (SGGVP 2006, S. 92, E. 3a; Thomet, a.a.O., Nr. 108). Das Bundesgericht begründet dies damit, dass das Fehlen eines Unterstützungswohnsitzes auf Dauer nach der Konzeption des Zuständigkeitsgesetzes zwar grundsätzlich möglich ist, jedoch nicht leichthin angenommen werden darf (BG-Urteil 2A.420/1999 vom 2.5.2000, E. 6 mit Hinweisen, auch zum Folgenden). Dies würde nicht nur dem Sinn und Zweck der Fürsorgegesetzgebung sondern auch den richtig verstandenen Interessen des Bedürftigen und der betroffenen Gemeinwesen widersprechen. Es hätte zudem zur Folge, dass dem Heimatkanton eine zeitlich unbefristete Ersatzpflicht gegenüber dem Aufenthaltskanton obläge, was ebenfalls dem mit der Gesetzesrevision von 1990 angestrebten Ziel, im Fürsorgewesen zum Wohnsitzprinzip überzugehen, zuwiderliefe. Dieses Ziel gebietet und rechtfertigt vielmehr, die Tatbestände der Ersatzpflicht des Heimatkantons (vgl. Art. 15-17 ZUG) einschränkend auszulegen; den Rückerstattungsanspruch des Wohnkantons etwa hat der Gesetzgeber selber auf zwei Jahre befristet (vgl. Art. 16 ZUG). Eine Zurückhaltung rechtfertigt sich insbesondere bei drogenabhängigen Personen, bei denen das Fehlen gefestigter sozialer und ökonomischer Beziehungen geradezu typisch ist. Für sich allein kann das nicht ausschlaggebend sein, ansonsten solche Personen kaum je einen Unterstützungswohnsitz begründen würden. Ausgehend von diesen Erwägungen gelangte das Bundesgericht im konkreten Fall zum Schluss, dass eine drogenabhängige Person, die sich rund sechs Monate in einem Wohnwagen auf einem Zeltplatz aufhält und einer unregelmässigen Tätigkeit als Tagelöhner nachgeht, durchaus einen Unterstützungswohnsitz begründen kann. Gemäss dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) steht auch das Wohnen in einem Hotel der Begründung des Unterstützungswohnsitzes nicht grundsätzlich entgegen, wenn auch solche Wohnverhältnisse für die Bestimmung des Unterstützungswohnsitzes nicht dasselbe Gewicht haben, wie der Besitz einer Liegenschaft oder die Miete einer Wohnung (EJPD-Entscheid U4-0460427vom 3.11.2006, E. 11 mit Hinweis auf Thomet, a.a.O. Nr. 108).
bb) Aus den Akten geht hervor, dass der Beschwerdeführer von Juli 2006 an bei seiner Halbschwester, C, und deren Partner, D, in X wohnte. Nachdem sich C und D getrennt hatten, blieb der Beschwerdeführer noch bis Ende Februar 2007 bei D in X wohnhaft. Als er dann auch diese Unterkunft verloren hatte, wohnte er bereits im März 2007 in der Pension B in Z [...]. Anschliessend wohnte er bis etwa Mitte Mai 2007 bei einer Frau E in W, bevor er erneut in die Pension B nach Z zog, wo er schliesslich die nächsten ca. 20 Monate verbrachte. Es ist nicht bekannt, ob der Beschwerdeführer aus eigenem Antrieb oder auf Initiative [des Beistands] in die Pension B zurückkehrte. Immerhin kannte er die Lokalität bereits von seinem früheren Aufenthalt her. Weitere Gründe für die Wahl der Gemeinde Z (wie familiäre oder freundschaftliche Beziehungen oder die Nähe zu einer Arbeitsstelle) sind nicht ersichtlich. Allgemein ergibt sich aus den Akten allerdings das Bild, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner Biographie ohnehin nur über wenige gefestigte Beziehungen zu verfügen scheint: Er wuchs in mehreren Pflegefamilien und Heimen auf und begann eine Ausbildung [...], welche er jedoch abbrach. Seine Eltern lebten lange Zeit im Ausland. Mittlerweile haben beide Eltern Suizid begangen, und auch mit seiner Halbschwester habe er nur noch wenig Kontakt. Angesichts dieser Umstände und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann den fehlenden familiären und sozialen Beziehungen bei der Beurteilung des Unterstützungswohnsitzes keine allzu grosse Bedeutung zugemessen werden.
Ebensowenig steht vorliegend die Tatsache, dass der Beschwerdeführer nur ein möbliertes Zimmer und keine unmöblierte Wohnung mietete, der Begründung des Unterstützungswohnsitzes in Z entgegen. Denn weil er weder eigene Möbel noch andere Hausratsgegenstände (wie Bettwäsche) besass, als er von X wegzog, erscheint die Miete eines möblierten Zimmers als nahe liegende Lösung. Dem entsprechend mietete er mit Vertrag vom xx. April 2008 ebenfalls ein möbliertes Zimmer in V (allerdings wurde dieser Vertrag umgehend wieder gekündigt, weil der Beschwerdeführer dann doch nicht nach V ziehen wollte). Aktenkundig sind sodann Äusserungen des Beschwerdeführers, dass er sich in der Pension B nicht wohlfühle und eine Wohnung suchen, allenfalls auch mit einem Kollegen eine Wohngemeinschaft gründen wolle. Er unternahm auch verschiedene Schritte in diese Richtung, suchte eine Wohnung und schloss den erwähnten Mietvertrag vom xx. April 2008 ab, welcher jedoch aufgelöst wurde, bevor der Beschwerdeführer das Zimmer bezogen hatte. Für die Absicht des dauernden Verbleibens genügt aber bereits der Wille, an einem Ort zu bleiben, bis durch jetzt nicht mit Bestimmtheit vorauszusehende Umstände eine Änderung des Aufenthalts veranlasst werden kann (Thomet, a.a.O., N 96 mit Hinweisen). Somit stellen diese Erklärungen und Handlungen als nachträgliche Absichtsänderung die ursprüngliche Wohnsitzbegründung genau so wenig in Frage wie sein Wegzug aus der Pension B im Januar 2009. Der Vorinstanz ist sodann zwar darin beizupflichten, dass auch auf dem Gebiet der Stadt Y vergleichbare Wohnmöglichkeiten bestehen [...], die den Bedürfnissen des Beschwerdeführers ebenso gut gerecht werden können. Insofern haftet der Wahl der Pension B in Z etwas Zufälliges an, doch stützt dies die Darstellung des Beschwerdeführers, dass er dorthin gezogen sei, weil nur gerade dort ein Zimmer frei gewesen sei. Für die Begründung eines Unterstützungswohnsitzes kann es im Übrigen nicht darauf ankommen, dass nur gerade der gewählte Aufenthaltsort seinen Bedürfnissen hätte gerecht werden können.
Des Weiteren ist zu beachten, dass der Beschwerdeführer nicht in der Lage ist, seine finanziellen, administrativen und rechtlichen Angelegenheiten ohne fremde Hilfe zu bewältigen und deshalb verbeiständet wurde. Dies relativiert zum einen den von der Vorinstanz angeführten Umstand, dass sich der Beschwerdeführer die Post nicht an die Adresse in Z habe zustellen lassen, sondern dass viele Schreiben direkt an den Beistand in der Stadt Y gegangen seien. Denn die in den Akten enthaltenen Korrespondenzen sind nicht etwa privater Natur, sondern betreffen genau jene Angelegenheiten, die der Beistand kraft seines Amts zu besorgen hat. Zum andern erklärt dies auch die Tatsache, dass der Beschwerdeführer erst auf mehrmalige Aufforderung und Ermahnung des Beistands versuchte, sich in der Gemeinde Z polizeilich anzumelden, wozu er gemäss § 2a ff. des Gesetzes über die Niederlassung und den Aufenthalt (SRL Nr. 5) verpflichtet war. Dazu ist im Übrigen zu bemerken, dass der Beistand schon auf die Anmeldung hinwirkte, bevor der Beschwerdeführer bedürftig wurde. Dass die Gemeinde seine Anmeldung nicht entgegennahm, bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids und ist demnach hier nicht weiter zu erörtern; immerhin darf dies aber nicht als ein Indiz gegen die Wohnsitznahme ausgelegt werden.
Schliesslich ist darauf hinzuweisen, dass die Zimmermiete in der Pension B aus den eigenen Mitteln des Beschwerdeführers beglichen wurde, solange diese dazu ausreichten, und dass er bereits seit ungefähr acht Monaten ständig in Z gewohnt hatte, als er die Gemeinde Z am 17. Januar 2008 um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe ersuchte.
Aus diesen Ausführungen ergibt sich, dass es sich beim Beschwerdeführer um eine eher unstete Person handelt, welche überdies nicht in der Lage ist, ihre eigenen Angelegenheiten selbständig zu regeln. Mit Blick auf die relativ lange Aufenthaltsdauer in der Pension B führt dies zum Schluss, dass der Beschwerdeführer seinen Unterstützungswohnsitz im fraglichen Zeitraum in der Gemeinde Z hatte, so dass diese zur Ausrichtung der wirtschaftlichen Sozialhilfe zuständig gewesen wäre. Die Gemeinde Z ist somit zu Unrecht nicht auf das Gesuch um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe eingetreten.
c) Die Gemeinde Z und die Vorinstanz, welche den Unterstützungswohnsitz nicht anerkennen, gehen im Übrigen davon aus, dass der Beschwerdeführer auch aus seinem (unbestrittenen) Aufenthalt in der Gemeinde Z keinen Anspruch auf wirtschaftliche Sozialhilfe ableiten könne. Sie berufen sich dabei auf § 5 Abs. 2 SHG, wonach in Notfällen die Einwohnergemeinde zuständig ist, in der sich der Hilfebedürftige aufhält. Ein Notfall habe aber nicht bestanden, da der Beschwerdeführer von der Stadt Y unterstützt worden sei. Dem kann allerdings nicht gefolgt werden, denn der Verweis von § 5 Abs. 1 SHG erfasst auch Art. 12 Abs. 2 ZUG: Nach dieser Bestimmung wird ein Bedürftiger, der keinen Unterstützungswohnsitz hat, vom Aufenthaltskanton unterstützt. Die Hilfeleistung des Aufenthaltskantons bzw. der Aufenthaltsgemeinde soll in diesen Fällen umfassend sein und sich nicht lediglich auf die minimale Notfallhilfe beschränken (vgl. LGVE 2004 II Nr. 20 E. 2b und c; Botschaft, a.a.O., S. 64). Notfallsituationen gemäss § 5 Abs. 2 SHG liegen demgegenüber beispielsweise bei Erkrankung, Unfall oder plötzlicher Mittellosigkeit vor. Die Aufenthaltsgemeinde hat dann sofort und insoweit zu helfen, wie es die Situation verlangt. So ist etwa die Betreuung von Kranken so lange sicherzustellen, bis diese wieder reisefähig sind. Mittellosen Personen sind die Reisekosten nach Hause zu vergüten. Da die Notfallhilfe an den Aufenthalt anknüpft, ist es für die Kostenpflicht der Aufenthaltsgemeinde grundsätzlich unerheblich, ob der Hilfebedürftige einen Schweizer Wohnsitz oder einen Schweizer Heimatort hat. Ist jedoch ein solcher vorhanden, besteht allenfalls eine Kostenersatzpflicht der Wohnsitzgemeinde oder des Heimatorts (Botschaft zur Änderung des Sozialhilfegesetzes vom 29.6.2004, GR 2004, S. 1578 f.; vgl. Art. 13 Abs. 1 ZUG). Die Zuständigkeit der Gemeinde Z zur Unterstützung des Beschwerdeführers hätte sich mithin gestützt auf § 5 Abs. 1 SHG in Verbindung mit Art. 12 Abs. 2 ZUG bereits aus dessen Aufenthalt in der Pension B in Z ergeben, ohne dass ein Unterstützungswohnsitz erforderlich gewesen wäre. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass die Stadt Y dem Beschwerdeführer "unter Vorbehalt der Zustimmung eines allfälligen Kostenträgers" wirtschaftliche Sozialhilfe geleistet hat, obwohl sie dazu nicht verpflichtet war.
d) Nach dem Gesagten hatte der Beschwerdeführer im fraglichen Zeitraum seinen Unterstützungswohnsitz in der Gemeinde Z. Die Beschwerde erweist sich demnach als begründet und ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist somit aufzuheben und die Sache an die Sozial- und Vormundschaftsdirektion der Gemeinde Z zur Berechnung der Sozialhilfe für den Zeitraum vom 17. Januar 2008 bis 15. Januar 2009 zurückzuweisen.