Aus den Erwägungen:
b) Der Amtsstatthalter von Z qualifizierte das Verhalten des Beschwerdeführers gemäss Verfügung vom 5. November 2009 als strafbar im Sinn von Art. 90 Ziff. 2 SVG und somit als eine grobe Verletzung der Verkehrsregeln, mit welcher eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen bzw. in Kauf genommen wird. Dieser Strafbefehl ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Gestützt darauf beurteilte das Strassenverkehrsamt den fraglichen Vorfall als schwere Widerhandlung gegen die Verkehrsvorschriften im Sinn von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG.
a) Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind die zuständigen Instanzen im Administrativverfahren grundsätzlich an den vom Strafrichter ermittelten Sachverhalt gebunden, damit derselbe Lebensvorgang von den Justiz- und Verwaltungsbehörden nicht verschieden gewertet wird und die erhobenen Beweise nicht widersprüchlich beurteilt werden. Dies gilt namentlich dann, wenn das Strafurteil in einem ordentlichen Verfahren mit öffentlicher Verhandlung und mit der Möglichkeit, Parteien anzuhören und Zeugen zu befragen, ergangen ist. Die Verwaltungsbehörde darf nur dann von den Feststellungen des Strafrichters abweichen, wenn
sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren oder die er nicht beachtet hat;
sie zusätzliche Beweise erhebt, deren Würdigung zu einem andern Entscheid führten oder wenn die Beweiswürdigung durch den Strafrichter den feststehenden Tatsachen klar widerspricht; hat sie jedoch keine zusätzlichen Beweise erhoben, hat sie sich grundsätzlich an die Würdigung des Strafrichters zu halten;
der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht sämtliche Rechtsfragen abgeklärt, insbesondere die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat (BGE 119 Ib 163f. E. 3c/aa).
b) Diese Rechtsprechung ist auch anwendbar auf eine Strafverfügung, die im Strafbefehlsverfahren erlassen wurde, und zwar selbst dann, wenn sie ausschliesslich auf einem Polizeirapport beruht. Dies gilt insbesondere dann, wenn der Beschuldigte wusste oder angesichts der Schwere der ihm vorgeworfenen Delikte voraussehen musste, dass gegen ihn ein Führerausweisentzugsverfahren eröffnet würde und er es trotzdem unterlässt oder darauf verzichtet, im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens die ihm garantierten Verteidigungsrechte geltend zu machen und allenfalls die ihm zustehenden Rechtsmittel zu ergreifen. Unter diesen Umständen darf der Betroffene nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern er ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen des Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (BGE 123 II 104 E. 3c/aa mit Hinweis; Urteil A 97 398 vom 20.4.1998, E. 1b).
Vorliegend wusste der Beschwerdeführer, dass die Administrativmassnahme vom Ausgang des Strafverfahrens abhängt (vgl. Schreiben des Strassenverkehrsamts vom 5.10.2009). Der Beschwerdeführer erhob aber keine Einsprache gegen die Strafverfügung vom 5. November 2009, so dass diese in Rechtskraft erwuchs. In der Folge durfte die Vorinstanz somit grundsätzlich vom Sachverhalt und der rechtlichen Würdigung ausgehen, die in dieser Strafverfügung bzw. dem Polizeirapport festgehalten sind.
c) Im hier zu beurteilenden Fall ist nach dem Gesagten in tatsächlicher Hinsicht auf die Erkenntnisse des Strafbefehlsverfahrens (insbesondere das Ergebnis der Befragungen) abzustellen. Dass eine der in E. 4a genannten Ausnahmen vorliegen würde, die ein Abweichen von den tatbeständlichen Feststellungen des Strafrichters zulassen würde, ist nicht ersichtlich.
Den Ausführungen der Anzeigestellerin kann entnommen werden, dass der Beschwerdeführer in "recht rasanter Fahrt" ihren Wagen überholt habe, als sie vor dem Fussgängerstreifen angehalten habe, um eine Fussgängerin mit einem Kind von ca. 3 Jahren an der Hand die Strasse überqueren zu lassen. Die beiden Fussgänger seien im Zeitpunkt des Überholmanövers noch nicht auf dem Trottoir gewesen; sie hätten sich eher vor dem linken Bereich ihres Wagens befunden. Wenn sich das Kind von der Hand seiner Mutter losgerissen hätte, hätte der Beschwerdeführer nach der Einschätzung der Anzeigestellerin keine Chance gehabt, dem Kind auszuweichen.
Der Beschwerdeführer machte gegenüber der Polizei davon abweichende Ausführungen. Entgegen seiner Darstellung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sagte er in der polizeilichen Befragung allerdings nicht aus, dass er die Fussgänger schon aus der Ferne gesehen habe, als sie den Fussgängerstreifen bereits überquert hätten. Vielmehr erwähnte er einzig, dass er schon von weitem gesehen habe, dass der Personenwagen vor einem Fussgängerstreifen angehalten hätte. Dass er auch die Mutter und das Kind aus der Ferne gesehen haben will, findet mithin keine Stütze in den Polizeiakten. Der Beschwerdeführer bestritt in seinen Ausführungen anlässlich der polizeilichen Befragung weiter, dass sich die Fussgänger noch auf dem Fussgängerstreifen befunden hätten, als er sie überholt habe. Damit stellt er die Grundlage für seine strafrechtliche Verurteilung in Frage. Folglich hätte er diesen Einwand im Strafverfahren vorbringen müssen - insbesondere durch Ergreifung eines Rechtsmittels - was er indessen nicht getan hat. Im Licht der obigen Ausführungen (E. 4a) erweist sich dieses Vorbringen daher als verspätet, so dass sich Weiterungen dazu erübrigen. Abgesehen davon ist kein Grund ersichtlich, weshalb nicht auf die glaubhaften Aussagen der Anzeigestellerin abgestellt werden kann, zumal nicht sie, sondern die beiden Fussgänger vom Fehlverhalten des Beschwerdeführers betroffen waren.
Demnach ist davon auszugehen, dass sich die Mutter und ihr Kind noch auf dem Fussgängerstreifen befanden, als der Beschwerdeführer sie mit seinem Wagen passierte. Seine gegenteiligen Behauptungen sind mithin als Schutzbehauptung zu qualifizieren, wovon auch der Strafrichter ausging und was der Beschwerdeführer zumindest im Strafverfahren akzeptierte. Ingesamt vermögen die Ausführungen des Beschwerdeführers die Aussage der Anzeigestellerin somit nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen.
d) Nach dem Gesagten ist auf den im Strafverfahren festgestellten Sachverhalt abzustellen. Demnach ist in tatbeständlicher Hinsicht erstellt, dass der Beschwerdeführer einen zwecks Vortrittsgewährung vor einem Fussgängerstreifen haltenden Personenwagen überholte. Ebenso ist aufgrund der glaubhaften Ausführungen der Anzeigestellerin von einer Gefährdung der beiden Fussgänger auszugehen, welche sich im Zeitpunkt des Überholens noch auf dem Fussgängerstreifen befunden hatten. An diesem Ergebnis vermögen auch die übrigen Einwände des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Auf weitere Abklärungen zum Sachverhalt kann deshalb verzichtet werden.
Der Strafrichter hat die beiden Lenker der Personenwagen nicht selbst einvernommen. Die rechtliche Beurteilung des Verhaltens des Beschwerdeführers hängt auch nicht sehr stark von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Strafrichter besser kennen würde. Mit Blick auf die oben erwähnte Rechtsprechung ist daher die Vorinstanz grundsätzlich nicht an die Erkenntnis des Strafrichters gebunden (vgl. BG-Urteil 6A.19/2006 vom 16.5.2006, E. 2).
b) Die Vorinstanz qualifiziert das Verhalten des Beschwerdeführers als schwere Widerhandlung im Sinn von Art. 16c SVG, was vom Beschwerdeführer bestritten wird.
aa) Gemäss Art. 16c SVG begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Abs. 1 lit. a). Eine schwere Widerhandlung entspricht einer groben Verkehrsregelverletzung im Sinn von Art. 90 Ziff. 2 SVG (BGE 132 II 237 E. 3). Die Annahme einer schweren Widerhandlung setzt kumulativ eine qualifizierte objektive Gefährdung und ein qualifiziertes Verschulden voraus. Ist die Gefährdung gering, aber das Verschulden hoch, oder umgekehrt die Gefährdung hoch und das Verschulden gering, liegt eine mittelschwere Widerhandlung vor (BG-Urteil 1C_402/2009 vom 17.2.2010, E. 2.1 und 2.2 mit weiteren Hinweisen).
bb) Als Verkehrsregelverletzung wird dem Beschwerdeführer das Überholen eines am Fussgängerstreifen zwecks Vortrittsgewährung haltenden Personenwagens vorgeworfen. Gemäss Art. 35 Abs. 5 SVG dürfen Fahrzeuge nicht überholt werden, wenn der Führer vor einem Fussgängerstreifen anhält, um Fussgängern das Überqueren der Strasse zu ermöglichen. Ebenso hat der Beschwerdeführer nach den Feststellungen des Strafrichters Art. 10 Abs. 1 VRV nicht beachtet, wonach ein Fahrzeugführer nicht überholen darf, wenn sich vor dem voranfahrenden Fahrzeug Hindernisse befinden, wie Baustellen, eingespurte Fahrzeuge oder Fussgänger, welche die Strasse überqueren. Dieses Fehlverhalten qualifizierte der Strafrichter als eine grobe Verkehrsregelverletzung nach Art. 90 Ziff. 2 SVG.
cc) Aufgrund der rechtskräftigen Sachverhaltsfeststellungen des Strafrichters, auf welche im vorliegenden Verfahren abzustellen ist, ist von einer Gefährdung der beiden Fussgänger auszugehen. Der Entscheid über die Schwere dieser Gefährdung ist eine Frage der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts (vgl. BG-Urteil 6A.64/2006 vom 20.3.2007, E. 2.1), bei welcher die Vorinstanz - wie aufgezeigt - grundsätzlich frei ist.
Zur Würdigung der vom Beschwerdeführer geschaffenen Gefährdungssituation ist zu beachten, dass - entsprechend den glaubhaften Aussagen der Anzeigestellerin - die Mutter und ihr Kind sich noch auf dem Fussgängerstreifen befanden, als der Beschwerdeführer sie mit seinem Wagen passierte. Dies stellt zumindest eine erhöhte abstrakte Gefährdung dar, da der Beschwerdeführer die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung der beiden Fussgänger geschaffen hat (BGE 131 IV 136 E. 3.2). Auch wenn die Anzeigestellerin sich nicht dahingehend äusserte, dass die Fussgänger aufgrund des Überholmanövers des Beschwerdeführers zur Seite hätten springen müssen, hat er die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung der beiden Fussgänger in Kauf genommen. Kommt hinzu, dass er anlässlich der polizeilichen Befragung bestätigte, dass es sich bei den Fussgängern um eine Frau und ein Kind gehandelt habe. In Bezug auf das Alter des Kindes ist auf die Angabe der Anzeigestellerin (ca. 3 Jahre) abzustellen, zumal der Beschwerdeführer diese Aussage nicht in Abrede stellt. Eine Mutter mit einem dreijährigen Kind an der Hand kann aber einen Fussgängerstreifen nur langsam überqueren. Ebenso ist das Verhalten eines dreijährigen Kindes im Strassenverkehr nicht voraussehbar. Dieser besonderen Situation hat der Beschwerdeführer nicht Rechnung getragen.
Aus all diesen Gründen hat der Beschwerdeführer mit seinem Fehlverhalten eine erhöhte abstrakte Gefahr geschaffen. Eine solche hätte im Übrigen auch dann bestanden, wenn der Beschwerdeführer - entsprechend seiner Schutzbehauptung - das stehende Fahrzeug langsam überholt hätte. Allein die Reduktion der Geschwindigkeit und das Erstellen einer Bremsbereitschaft vermag - namentlich bei einem nicht voraussehbaren Verhalten eines dreijährigen Kindes auf dem Fussgängerstreifen - die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung nicht auszuschliessen. Dies umso mehr als die Fussgänger nicht damit rechnen mussten, dass sie in dieser Situation von einem überholenden Fahrzeug passiert würden.
dd) Auch die (kumulative) Voraussetzung für das Vorliegen einer schweren Widerhandlung gemäss Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG, das schwere Verschulden, ist erfüllt. Der Beschwerdeführer hat in zumindest eventualvorsätzlicher Weise elementare Regeln des Strassenverkehrs missachtet, indem er einen vor einem Fussgängerstreifen stehenden Minivian überholte, obwohl sich noch zwei Personen auf dem Fussgängerstreifen befanden. Gerade in einer markierten Schulzone wiegt ein solches Verhalten schwer, zumal sich die Strassenverhältnisse aufgrund der Mauern und Hecken entlang der beiden Gehwege in Bezug auf herannahende Schulkinder auch nicht als sehr übersichtlich präsentieren. Dass die Sicht durch den davor stehenden Minivan der Anzeigestellerin, der mit verdunkelten Scheiben ausgestattet ist, zumindest teilweise eingeschränkt war, kann nicht ernsthaft in Abrede gestellt werden. Es sind zudem keine aussergewöhnlichen subjektiven Umstände ersichtlich, welche es erlauben würden, das Verschulden des Beschwerdeführers bloss als mittelschwer zu beurteilen. Namentlich vermag das Argument, dass dem Beschwerdeführer lediglich Ungeduld vorgeworfen werden könne, nicht zu überzeugen. Dass sich die Fahrzeuglenkerin und die Fussgängerin kannten und grüssten, lässt nicht den Schluss zu, dass diese auch miteinander reden würden und dass dies länger dauern würde. Warten zu müssen, bis die vortrittsberechtigten Fussgänger das Trottoir erreicht haben und das davor anhaltende Fahrzeug weiter fährt, ist keine Rechtfertigung dafür, in dieser Situation zu überholen und dabei andere Personen zu gefährden. Wie bereits dargelegt, reichte ferner das angeblich langsame Tempo beim Überholmanöver nicht aus, um der Tatsache ausreichend Rechnung zu tragen, dass sich noch ein dreijähriges Kind auf dem Fussgängerstreifen befand. Auch die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers bieten keinen Anlass dazu, den Sachverhalt und insbesondere das Verschulden des Beschwerdeführers anders zu würdigen als der Strafrichter und die Vorinstanz.
c) Dass die Vorinstanz das Fehlverhalten des Beschwerdeführers als schwere Widerhandlung im Sinn von Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG qualifiziert hat, ist nach dem Gesagten nicht zu beanstanden.
a) Nach einer schweren Widerhandlung wird der Führerausweis für mindestens drei Monate entzogen (Art. 16c Abs. 2 lit. a). Für jeden Wiederholungsfall werden stufenweise verschärfte Mindestmassnahmen angedroht (Kaskadensystem); die Abstufung geht von der aktuellen Widerhandlung aus (schwer, mittelschwer, leicht) und hängt von der Anzahl und Schwere früherer Widerhandlungen ab, die zu Administrativmassnahmen geführt haben. Dementsprechend bestimmt Art. 16c Abs. 2 lit. c SVG, dass der Führerausweis für mindestens zwölf Monate entzogen wird, wenn dieser in den vorangegangenen fünf Jahren einmal wegen einer schweren Widerhandlung oder zweimal wegen einer mittelschweren Widerhandlung entzogen war. Bei dieser Bestimmung sowie den übrigen im Rahmen des Kaskadensystems für Rückfällige anzuordnenden verschärften Massnahmen handelt es sich um Mindestmassnahmen, die von den kantonalen Behörden nicht unterschritten werden dürfen. Darüber hinaus bleibt es aber den zuständigen Behörden unbenommen, dem Einzelfall - insbesondere der Gefährdung, dem Verschulden, der beruflichen Notwendigkeit und, soweit nicht bereits im gesetzlichen Tatbestand berücksichtigt, dem automobilistischen Leumund - bei der Festlegung der Entzugsdauer Rechnung zu tragen (vgl. Art. 16 Abs. 3 SVG sowie die Botschaft des Bundesrates vom 31.3.1999 zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes, BBl 1999 S. 4474).
b) Der fahrerische Leumund des Beschwerdeführers ist insofern belastet, als ihm mit Verfügung vom 17. Juni 2005 der Führerausweis für vier Monate infolge einer schweren Widerhandlung (Überschreiten der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit innerorts von 50 km/h um 47 km/h) hatte entzogen werden müssen. Damit hat sich der Beschwerdeführer in den vorangegangenen fünf Jahren bereits einmal einer schweren Widerhandlung schuldig gemacht, so dass die gesetzliche Mindestentzugsdauer gemäss Art. 16c Abs. 2 lit. c SVG zwölf Monate beträgt. Eine Unterschreitung dieser gesetzlichen Mindestentzugsdauer ist ausgeschlossen (Art. 16 Abs. 3 SVG). Die gesetzliche Mindestentzugsdauer gilt auch für Automobilisten, die beruflich auf ein Fahrzeug angewiesen sind, also z.B. auch für Taxifahrer und andere Berufschauffeure. Dies ist Folge der vom Gesetzgeber gewollten Verschärfung des Massnahmerechts ab 1. Januar 2005 (vgl. BGE 132 II 236f. E. 2.3). Da die Vorinstanz nicht über die gesetzliche Mindestdauer hinausging, kann - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht mildernd berücksichtigt werden, dass er seinen Führerausweis aus beruflichen Gründen benötigt. Damit erweist sich der angeordnete Führerausweisentzug von zwölf Monaten als rechtens.
(Das Bundesgericht ist auf die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten am 28. November 2010 nicht eingetreten).