Der 1954 geborene A lebt seit dem 1. Oktober 2011 von seiner in Z (Kanton Zug) lebenden Familie getrennt. Er meldete sich per 1. Oktober 2011 in Y (Kanton Luzern) als Wochenaufenthalter an, wo er zusammen mit B in deren Mietwohnung wohnte. Von dort aus ging A seiner täglichen Arbeit in Z nach. Im Februar 2012 bezog er eine 2½-Zimmer-Wohnung in Z.
Nach Abklärung der Wohn- und Aufenthaltsverhältnisse erklärte das Steueramt Y mit Feststellungsverfügung vom 19. Januar 2012 A ab der Steuerperiode 2011 in Y als unbeschränkt steuerpflichtig.
Die dagegen erhobene Einsprache wurde abgewiesen.
Das Verwaltungsgericht hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde gut und stellte in Aufhebung des angefochtenen Entscheids fest, dass A ab der Steuerperiode 2011 nicht der Steuerhoheit des Kantons Luzern unterliegt.
Aus den Erwägungen:
1.- a) Natürliche Personen sind aufgrund persönlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig, wenn sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt im Kanton haben (Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]; § 8 Abs. 1 des Steuergesetzes [StG; SRL Nr. 620]). Einen steuerrechtlichen Wohnsitz im Kanton hat eine Person, wenn sie sich hier mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält oder wenn ihr das Bundesrecht hier einen besonderen gesetzlichen Wohnsitz zuweist. Der steuerrechtliche Wohnsitzbegriff lehnt sich sodann an die Bestimmungen über den zivilrechtlichen Wohnsitz gemäss Art. 23 ff. des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (ZGB; SR 210) an.
b) Für die Absicht des dauernden Verbleibens kommt es nicht auf die subjektiv erklärte Absicht oder die gefühlsmässige Bevorzugung eines Orts an. Der steuerrechtliche Wohnsitz ist somit nicht frei wählbar. Vielmehr ist massgebend, wie sich die Absicht des dauernden Verbleibens äusserlich erkennbar in der tatsächlichen Lebensgestaltung verwirklicht. Die Rechtsprechung definiert denn auch das Steuerdomizil als den Ort, wo sich der Mittelpunkt der Lebensinteressen des Steuerpflichtigen befindet. Der Mittelpunkt der Lebensinteressen bestimmt sich nach der Gesamtheit der objektiven, äusseren Umstände, aus denen sich diese Interessen erkennen lassen. Dem polizeilichen Domizil, wo die Schriften hinterlegt sind oder wo die politischen Rechte ausgeübt werden, kommt dagegen keine entscheidende Bedeutung zu; dies sind bloss äussere Merkmale, die ein Indiz für den steuerrechtlichen Wohnsitz bilden können, wenn auch das übrige Verhalten der Person dafür spricht (statt vieler: BGE 132 I 35 f. E. 4.1; vgl. Arnold, Der steuerrechtliche Wohnsitz natürlicher Personen im interkantonalen Verhältnis nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, in: ASA, 68. Band, 1999/ 2000, S. 452 f.).
c) Wenn sich eine Person abwechslungsweise an zwei oder mehr Orten aufhält, ist für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes darauf abzustellen, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält. Bei unselbständig erwerbenden Steuerpflichtigen ist das gewöhnlich der Ort, wo sie für längere oder unbestimmte Zeit Aufenthalt nehmen, um von dort aus der täglichen Arbeit nachzugehen, ist doch der Zweck des Lebensunterhalts dauernder Natur (BGE 132 I 36 E. 4.1; BG-Urteil 2C_26/2012 vom 8.5.2012, E. 3.1).
Ehegatten haben grundsätzlich ein einziges und gemeinsames Steuerdomizil. Hat eine verheiratete Person Beziehungen zu mehreren Orten, werden die persönlichen und familiären Beziehungen zum Ort, wo sich ihre Familie (Ehegatten und Kinder) aufhält (Familienort), als stärker erachtet als diejenigen, die auf der beruflichen Tätigkeit beruhen, wenn sie in nicht-leitender Stellung unselbständig erwerbstätig ist und täglich oder an den Wochenenden an den Familienort zurückkehrt.
Kehrt ein Ehegatte, der während der Woche am Arbeitsort wohnt, nicht regelmässig an den Ort der Familie zurück, ist eine Teilung der Steuerhoheit anzunehmen. Diese Regelung gilt für den Fall, dass der Steuerpflichtige, ohne dass die eheliche Bande aufgelöst ist, dauernd von der Familie getrennt lebt und seinen zivilrechtlichen Wohnsitz am Arbeitsort begründet (vgl. BGE 121 I 17 E. 4b; BG-Urteil 2A.433/2000 vom 12.7.2001, E. 2b). Erforderlich ist eine genügende Festigkeit und Dauer der Trennung, ansonsten keine selbständige Familienniederlassung angenommen werden kann, sondern von einem einheitlichen gemeinsamen Steuerwohnsitz an einem der beteiligten Orten auszugehen ist. Insofern stellt selbst eine Scheidung der beiden Ehegatten lediglich ein - wenn auch starkes - Indiz für die Aufgabe des gemeinsamen Wohnsitzes und somit von getrennten Steuerdomizilen dar (vgl. Richner, Die unbeschränkte Steuerpflicht natürlicher Personen, in: ZStP, 3/1998, S. 170; vgl. zum Ganzen Arnold, a.a.O., S. 479 f.).
d) Eine vorübergehende Unterbrechung des tatsächlichen Aufenthalts am Wohnsitz bleibt in der Regel ohne steuerliche Auswirkung und zwar auch dann, wenn während der vorübergehenden Unterbrechung eine Abmeldung in den entsprechenden Einwohner- und Steuerregistern erfolgt (Richner, a.a.O., S. 166; Richner/Frei/Kaufmann/ Meuter, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl., Zürich 2006, N 13 zu § 3). Eine bloss vorübergehende Unterbrechung liegt in der Regel vor, wenn die Abwesenheit vom steuerrechtlichen Wohnsitz weniger als ein Jahr beträgt. Entscheidend ist aber immer, ob bei der Aufgabe des bisherigen und Begründung eines neuen steuerrechtlichen Wohnsitzes die Absicht bestand, an einem neuen Ort auf unbestimmte Zeit zu verbleiben (Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, a.a.O., N 13 zu § 3). Insbesondere wird der Wohnsitz beibehalten, wenn persönliche oder wirtschaftliche Beziehungen zum bisherigen Wohnsitz (weiter-) bestehen (Richner, a.a.O., S. 167; vgl. auch Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, N 11 und 13 zu Art. 3 mit weiteren Hinweisen). Somit begründet keinen Wohnsitz, wer sich bloss vorübergehend an einem bestimmten Ort aufhält, d.h. die Aufenthaltsdauer von vornherein zeitlich beschränkt ist (vgl. Richner, a.a.O., S. 168; vgl. auch BGE 125 I 59 E. 3b). Der blosse Aufenthalt wird jedoch zum Wohnsitz, sobald zwischen der verweilenden Person und dem Ort eine festere, engere Verknüpfung entsteht. Diese Verknüpfung gründet auf der Absicht eines länger dauernden Verbleibens (Richner, a.a.O., S. 168). Selbst wenn der Aufenthalt auf längere Zeit unterbrochen wird, kann der Wohnsitz an einem Ort fortdauern, sofern der Wille, diesen Ort als Mittelpunkt der Lebensverhältnisse aufrecht zu erhalten, durch gewisse Beziehungen zu ihm in Erscheinung tritt (Locher, a.a.O., N 13 zu § 13). Für eine Wohnsitzverlegung genügt demnach nicht, dass die Verbindungen zum bisherigen Wohnsitz gelöst wurden; entscheidend ist vielmehr, dass nach den gesamten Umständen ein neuer Wohnsitz begründet worden ist (Locher, a.a.O., N 18 zu § 3). In beweisrechtlicher Hinsicht gilt schliesslich, dass der steuerrechtliche Wohnsitz als steuerbegründende Tatsache grundsätzlich von der Steuerbehörde nachzuweisen ist (BG-Urteil 2C_672/2010 vom 30.6.2010, E. 4.2).
2.- a) Nachdem der Beschwerdeführer die Familienwohnung in Z (Kanton Zug) verlassen hatte, wohnte er vom 1. Oktober 2011 bis Ende Januar 2012 bei B. Per 1. Oktober 2011 meldete er sich bei der Gemeinde Y als Wochenaufenthalter an. Von dort ging er weiterhin seiner Arbeit in Z nach. Nach eigenen, unbestritten gebliebenen Angaben suchte er in dieser Zeit nach einer Mietwohnung in Z. Im Februar 2012 bezog er dort eine Wohnung. Damit steht fest, dass der Beschwerdeführer lediglich vier Monate nicht regelmässig die Freizeit in Z verbrachte und dort übernachtete. Gleichwohl unterhielt er in dieser Zeit eine enge Verbundenheit zu Z. Dort leben seine Kinder und befindet sich sein Arbeitsplatz. Anzeichen dafür, dass er während seines kurzen Aufenthaltes eine festere Verbundenheit zu Y aufgebaut hätte, sind nicht ersichtlich. Dies umso weniger als der Beschwerdeführer und B die Wohnung in Y bereits am 14. Dezember 2011 auf den 31. März 2012 kündigten. Auch dies steht einer Absicht des Beschwerdeführers entgegen, in Y dauernd verbleiben zu wollen. Zudem vermag die Dienststelle Steuern nicht aufzuzeigen, inwiefern die Beziehung des Beschwerdeführers zu B die Intensität eines gefestigten Konkubinatsverhältnisses erreicht hatte, welches geeignet wäre, ein Steuerdomizil zu begründen. Der blosse Umstand, dass der Beschwerdeführer während ungefähr vier Monaten mit B zusammen wohnte, reicht hiefür nicht. Gemäss unwidersprochen gebliebenen Angaben des Beschwerdeführers ist diese Beziehung inzwischen beendet. Laut Auskunft der Einwohnerkontrolle verliess auch B die Gemeinde Y und liess sich in einer Gemeinde im Kanton Schwyz nieder.
b) Vor diesem Hintergrund liegt hier eine vorübergehende Unterbrechung des tatsächlichen Aufenthalts am Wohnsitz in Z vor, welche nach der dargestellten Rechtsprechung ohne steuerliche Auswirkung bleibt (vgl. vorne E. 1d). Zwar trifft es zu, dass für die hier massgebende Steuerperiode 2011 die Verhältnisse per 31. Dezember 2011 relevant sind (vgl. BG-Urteil 2P.186/2004 vom 15.2.2005, E. 2.3). Denn gemäss Art. 68 Abs. 1 StHG besteht die Steuerpflicht auf Grund persönlicher Zugehörigkeit für die laufende Steuerperiode im Kanton, in welchem der Steuerpflichtige am Ende dieser Periode seinen Wohnsitz hat. Doch allein der tatsächliche Aufenthalt per 31. Dezember 2011 in Y genügt nicht, um die Darstellung des Beschwerdeführers zu widerlegen, es habe sich bloss um einen vorübergehenden Aufenthalt gehandelt. Ein Aufenthalt von vier Monaten in einer Wohnung, die am massgeblichen Zeitpunkt (31.12.2011) bereits gekündigt war, vermag die Absicht des dauernden Verleibens in Y und somit die subjektive Seite des Lebensmittelpunkts mit Blick auf die Bestreitungen und die aktenkundigen Fakten nicht zu belegen. Dies führt in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids.