Aus den Erwägungen:
2.1 Aus den Akten ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin zurzeit einen Anspruch auf eine jährliche Waisenrente von netto Fr. 12624.- besitzt. Im angefochtenen Entscheid vom 12. Dezember 2007 wie auch im Neuentscheid vom 25. Januar 2008 setzte die Vorinstanz die Hälfte dieser Rente (Fr. 6312.-) als jährlich anrechenbare Eigenleistung fest. Dieses Vorgehen ist gesetzeskonform und nicht zu beanstanden.
2.2 Das steuerbare Einkommen der Mutter der Beschwerdeführerin beträgt laut der letzten rechtskräftigen Steuerveranlagung (Steuerperiode 2006) Fr. 29415.-. In diesem Betrag ist nach Auskunft des zuständigen Steueramtes die damalige jährliche Waisenrente der Beschwerdeführerin von Fr. 11863.- enthalten. Die Vorinstanz übernahm zur Berechnung des Elternbeitrags das gesamte steuerbare Einkommen von Fr. 29415.-. Sie hat damit die Waisenrente bei der Ausbildungsbeitragsberechnung doppelt berücksichtigt, nämlich als Eigenleistung der Beschwerdeführerin und als Fremdleistung der Mutter. Die Vorinstanz stützte sich bei ihrem Vorgehen auf eine interne Weisung zu § 21 Absatz 1 StipG, gemäss welcher diese Doppelberücksichtigung mangels gesetzlicher Ausnahme- beziehungsweise anders lautender Regelung (wie in § 13 Abs. 3 StipV) bewusst in Kauf genommen wird. Diese Doppelberücksichtigung erfolge jedoch nur solange, bis die gesuchstellende Person mündig werde (vgl. Interne Weisung vom 1. August 2005 zu § 21 Abs. 1 StipG, S. 18). Vorliegend hat die Beschwerdeführerin schon vor der Gesuchseinreichung das Mündigkeitsalter erreicht, weshalb die Vorinstanz in Anwendung der sich selbst auferlegten Weisung keine Doppelberücksichtigung hätte vornehmen dürfen. Eine Doppelberücksichtigung kommt aber auch aus anderen Gründen nicht in Betracht, und die bisherige Praxis der Vorinstanz ist anzupassen, unabhängig davon, ob die gesuchstellende Person mündig ist oder nicht.
2.2.1 Der Grundsatz von § 21 Absatz 1 StipG, wonach bei der stipendienrechtlichen Feststellung der finanziellen Verhältnisse vom steuerbaren Einkommen und Vermögen ausgegangen wird, basiert auf der Annahme, dass damit die Einkommens- und Vermögensverhältnisse realistisch, ohne grossen administrativen Aufwand für die Bemessungsbehörde festgestellt werden können (vgl. Botschaft B 129 des Regierungsrates an den Grossen Rat zum Entwurf eines neuen Gesetzes über Ausbildungsbeiträge [Stipendiengesetz] vom 14. Mai 2002, in Verhandlungen des Grossen Rates 2002, S. 1036). Die Wendung "in der Regel" stellt klar, dass von diesem Grundsatz abgewichen werden kann. Davon abgewichen werden muss immer dann, wenn nur eine Ermessenseinschätzung vorliegt oder eine rechtskräftige Steuereinschätzung vollständig fehlt (§ 21 Abs. 3 StipG). Wann darüber hinaus vom Grundsatz zusätzlich abgewichen werden kann, lässt das Gesetz offen. Angesichts des Bestimmungszwecks ist ein Abweichen aber immer dann angezeigt, wenn die letzte rechtskräftige Steuerveranlagung beziehungsweise das steuerbare Einkommen und Vermögen nicht die tatsächliche wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der für die stipendienrechtliche Bemessung massgebenden Personen wiedergeben, wobei geringfügige Einkommens- und Vermögensänderungen aus verfahrensökonomischen Gründen nicht zu berücksichtigen sind.
2.2.2 Nach geltendem Steuerrecht wird das Einkommen und Vermögen von Kindern unter elterlicher Sorge bis zum Beginn der Steuerperiode, in der sie mündig werden, den Personen, die diese Sorge ausüben, zugerechnet; nur für Einkünfte aus einer Erwerbstätigkeit wird das Kind selbständig besteuert (vgl. § 16 Abs. 2 Steuergesetz). Mit anderen Worten gibt die Steuerveranlagung einer Person, welche die elterliche Sorge für Kinder zusteht, nicht Auskunft über die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der steuerpflichtigen Person, sondern über diejenige der betroffenen Personengemeinschaft. Weil bei der Bemessung sowohl von Ausbildungsbeiträgen die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der gesuchstellenden Person als auch der sorgepflichtigen Eltern (bzw. des sorgepflichtigen Elternteils) ausschlaggebend ist und getrennt berücksichtigt werden muss, ist die Grundregel von § 21 Absatz 1 StipG folglich stets differenziert zu handhaben, wenn die Steuerveranlagung eine Personengemeinschaft betrifft. Enthält die Steuerveranlagung der Eltern (bzw. eines Elternteils) neben ihrem Einkommen und Vermögen auch solches der gesuchstellenden Person, ist dieses für die stipendienrechtliche Bemessung auszuklammern beziehungsweise bei der gesuchstellenden Person nach den dafür geltenden Regeln zu berücksichtigen.
2.2.3 Die Vorinstanz vertritt demgegenüber die Ansicht, dass Leistungen an eine gesuchstellende Person aufgrund eines Waisenrentenanspruchs, die steuerrechtlich zum Einkommen der Eltern (oder eines Elternteils) zählen, bei der Bemessung der Ausbildungsbeiträge stets als Eigenleistung der gesuchstellenden Person und als Fremdleistung der Eltern einfliessen müssten, also doppelt zu berücksichtigen seien. Etwas anderes gelte nur für Alimente (Unterhaltsansprüche des Kindes), was sich aus § 13 Absatz 3 StipV ergebe. Weil diese Bestimmung nur die Alimente ausdrücklich erwähne, sei für andere Einkünfte der gesuchstellenden Person (wie z.B. Waisenrentenleistungen) ein qualifiziertes Schweigen des Gesetzgebers anzunehmen.
2.2.4 Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Zum einen macht § 13 Absatz 3 StipV keine Aussage darüber, ob das steuerbare Einkommen des Inhabers oder der Inhaberin der elterlichen Sorge um die Alimentenleistungen an das unmündige Kind zu reduzieren ist, sondern klärt, dass bei geschiedenen oder gerichtlich getrennt lebenden Eltern die bereits in § 21 Absatz 1 StipG aufgestellte Grundregel nur für den Inhaber oder die Inhaberin der elterlichen Sorge gilt, solange eine Leistungspflicht für Alimente besteht. Selbst wenn in § 13 Absatz 3 StipV, wie von der Vorinstanz praktiziert, eine Abzugsregel erblickt werden könnte, ergäbe sich im Übrigen daraus der von der Vorinstanz gezogene Schluss nicht, dass der Gesetzgeber zu anderen Einkünften der gesuchstellenden Person qualifiziert geschwiegen habe. Die einzige konkrete Aussage zu einer Doppelberücksichtigung von Einkünften macht die Stipendiengesetzgebung in § 13 Absatz 2 StipV. Gemäss dieser Bestimmung sind Kinder- oder Ausbildungszulagen für die gesuchstellende Person (die im steuerbaren Einkommen der Eltern enthalten sind und via Elternbeitrag bei der Ausbildungsbeitragsbemessung als Fremdleistung bereits berücksichtigt werden) als Eigenleistung voll anzurechnen. Die ausdrückliche Beschränkung auf Kinder- und Ausbildungszulagen und der Sinn von § 21 Absatz 1 StipG (vgl. dazu oben E. 2.2.1) lässt keinen anderen Schluss zu, als dass das Stipendienrecht vom Grundsatz ausgeht, Einkommen und Vermögen nicht doppelt zu berücksichtigen. Übertragen auf den vorliegenden Fall bedeutet dies, dass beim steuerbaren Einkommen der Mutter die Waisenrente der Beschwerdeführerin abzuziehen und das steuerbare Einkommen auf Fr. 17552.- zu reduzieren ist. (Bildungs- und Kulturdepartement, 9. April 2008)