Aus den Erwägungen:
4.1 Die Stadt Luzern hat für die Fasnacht 2011 ein Depotsystem für die Verpflegungsstände im sogenannten Fasnachtsperimeter der Stadt eingeführt. Gemäss § 21 Absatz 1 des Gastgewerbegesetzes (GaG) sind Bewilligungsinhaber und -inhaberinnen zur Aufrechterhaltung von Ruhe, Ordnung und Anstand im Betrieb und in dessen unmittelbarer Umgebung verpflichtet, soweit die Immissionen durch Gäste des Betriebs verursacht werden. Eine solche Massnahme, mit der eine unter dem Schutz der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 Bundesverfassung vom 18. April 1999 [BV]) stehende Tätigkeit eingeschränkt wird, muss auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im zulässigen öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein (Art. 36 BV). Unzulässig sind wirtschaftspolitische oder standespolitische Massnahmen, die den freien Wettbewerb behindern, um gewisse Gewerbezweige oder Bewirtschaftungsformen zu sichern oder zu begünstigen. Zulässig sind dagegen andere im öffentlichen Interesse begründete Massnahmen, wie namentlich polizeilich motivierte Eingriffe zum Schutz der öffentlichen Ordnung, Gesundheit, Sittlichkeit sowie von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr oder sozialpolitisch begründete Einschränkungen (BGE 125 I 417 E. 4a S. 422).
4.2 Die gesetzliche Grundlage ist mit § 21 Absatz 1 GaG gegeben. Das Depotsystem dient unzweifelhaft der Abfallvermeidung und somit der öffentlichen Ordnung und Sauberkeit. Die Verhältnismässigkeit ist ebenfalls zu bejahen: Das Depotsystem ist grundsätzlich dazu geeignet, den an der Fasnacht anfallenden Abfall, welcher durch die Gäste von Verpflegungsständen verursacht wird, zu reduzieren (Abfallvermeidung). Das an der Fasnacht zusätzlich angewandte «DräkSak»-System ersetzt das Depotsystem nicht, sondern dient lediglich dazu, dass der an der Fasnacht notorisch in grossen Mengen anfallende Abfall zumindest teilweise geordnet entsorgt wird (Abfallentsorgung). Das Depotsystem wird zudem nicht nur für die Bewilligungen auf privatem Grund, welche durch die Vorinstanz ausgestellt werden, verfügt, sondern gilt auch für Verpflegungsstände auf öffentlichem Grund (vgl. Stellungnahme der Stadt Luzern vom 23. Februar 2011). Damit werden die Einzelanlassbewilligungen auf öffentlichem und auf privatem Grund gleich behandelt. Mehr verlangt die Rechtsgleichheit nicht, insbesondere auch keine Gleichbehandlung mit ganzjährig bewilligten Verpflegungsständen und Restaurants, die ihren Abfall im Gegensatz zu temporären Verpflegungsständen grundsätzlich selber entsorgen.
4.3 Aufgrund des oben Gesagten können auch die vom Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Depotsystem vorgebrachten Argumente der untragbaren wirtschaftlichen Belastung und der ethischen Bedenken bezüglich des verwendeten Materials nicht gehört werden. Es ist im Übrigen auch nicht einzusehen, weshalb das Depotsystem zu einer Existenzbedrohung des Beschwerdeführers führen sollte. Die ungeöffneten Kartons können offenbar bis am Aschermittwoch um 17 Uhr zurückgegeben werden (vgl. Stellungnahme der Stadt Luzern vom 23. Februar 2011). Dass aufgrund der offenbar nicht vorhandenen 5-dl-Bierbecher kein Bier verkauft werden kann, ist nicht einsichtig, sollte es doch mit einem kleinen zusätzlichen Zeitaufwand möglich sein, das Flaschenbier in die vorhandenen 3-dl-Bierbecher umzufüllen. Die Bedenken bezüglich des Fälschungsrisikos der verwendeten Jetons und der Qualität des verwendeten Materials sind eher theoretischer Natur. Zudem macht sich nach Artikel 11 Absatz 1 des Bundesgesetzes über die Währung und die Zahlungsmittel (WZG) vom 22. Dezember 1999 nur strafbar, wer entgegen den Vorschriften von Artikel 99 der Bundesverfassung oder dieses Gesetzes auf Schweizerfranken lautende Münzen oder Banknoten ausgibt oder in Umlauf setzt.