Aus den Erwägungen:
3.3.1 Zu prüfen ist weiter, ob A, die Mutter des Beschwerdeführers, besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzt (Art. 28 lit. b Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer vom 16.12.2005 [Ausländergesetz, AuG; SR 142.20]). Gemäss Art. 25 Abs. 2 der Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit vom 24. Oktober 2007 (VZAE; SR 142.201) liegen besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz vor allem dann vor, wenn längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden (Art. 25 Abs. 2 lit. a VZAE) oder enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister; Art. 25 Abs. 2 lit. b VZAE). Hierzu hält die Rechtsprechung fest, dass die Anwesenheit von Familienangehörigen in der Schweiz alleine nicht genügt, um eine besondere persönliche Beziehung zur Schweiz im Sinn des Gesetzes zu bejahen. Dazu braucht die Rentnerin oder der Rentner vielmehr einen eigenständigen Bezug zur Schweiz, namentlich durch Pflege von soziokulturellen Interessen, wie die Teilnahme an kulturellen Anlässen, die Mitgliedschaft in einem lokalen Verein oder den direkten Kontakt mit Einheimischen. Gemäss Bundesverwaltungsgericht ist einzig ein solcher direkter Bezug zur Schweiz geeignet, zu vermeiden, dass die Rentnerin oder der Rentner von den in der Schweiz lebenden Familienangehörigen abhängig wird. Dies wäre denn auch nicht mit dem Sinn und Zweck von Art. 28 AuG vereinbar, geht es dabei doch gerade nicht um die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei Familienangehörigen (Familiennachzug; vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-797/2011 vom 14.9.2012 E. 9.1.7).
3.3.2 Im vorliegenden Fall leben sowohl der Beschwerdeführer als auch zwei weitere Söhne von A zusammen mit ihren Familien in der Schweiz. Gemäss den Ausführungen des Beschwerdeführers verbringt A so viel Zeit in der Schweiz, wie es von den Einreisebestimmungen her möglich ist. Insgesamt sei sie schon rund zwanzig Mal für mehrere Wochen in der Schweiz gewesen. Dass A darüber hinaus – das heisst ausserhalb des Familienkreises – einen eigenständigen Bezug zur Schweiz beziehungsweise zu den hiesigen Verhältnissen hat, ist indes nicht aus den Akten ersichtlich und wird auch nicht vorgebracht. Namentlich ist auch davon auszugehen, dass sie der deutschen Sprache nicht mächtig ist und ihre Besuchsaufenthalte in der Schweiz lediglich zum Ziel haben, mit ihren Söhnen und deren Familien Zeit zu verbringen. Es ist darüber hinaus nicht anzunehmen, dass A ihre Ferien auch in der Schweiz verbracht hätte, wenn ihre Söhne nicht hier leben würden. Mit Blick auf die Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts sind somit im vorliegenden Fall besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz zu verneinen (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts C-5126/2011 vom 24.1.2013 E. 9.3.1 f. und C-797/2011 vom 14.9.2012 E. 9.2.2 f.).