(…)
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe und rügt sinngemäss eine Verletzung von Artikel 35 Absatz 2 beziehungsweise Artikel 106 Absatz 2 des Schweizerischen Strafgesetzbuchs (StGB) vom 21. Dezember 1937. Er macht in seiner Verwaltungsbeschwerde geltend, es sei nicht versucht worden, die ausstehende Geldstrafe und die Busse auf dem Betreibungsweg einzutreiben. Er sei arbeitstätig, und es sei deshalb möglich, den ausstehenden Betrag auf dem Betreibungsweg einzufordern. Dies müsse vor dem Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe nachgeholt werden. Die Strafvollzugsbehörde als Vorinstanz entgegnet, der Beschwerdeführer habe auch im Vollzugsverfahren jederzeit die Möglichkeit, seine Geldstrafe und die Busse zu begleichen und dadurch den Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe hinfällig werden zu lassen. Er sei im Vollzugsbefehl ausdrücklich auf diese Möglichkeit hingewiesen worden. Dadurch erwachse dem gemäss eigenen Angaben zahlungsfähigen Beschwerdeführer kein Nachteil.
3.1 (…) Die Busse ist in Artikel 106 StGB geregelt. Der Höchstbetrag der Busse beträgt Fr. 10'000.–, sofern es das Gesetz nicht anders bestimmt (Abs. 1). Das Gericht spricht im Urteil für den Fall, dass die Busse schuldhaft nicht bezahlt wird, eine Ersatzfreiheitsstrafe von mindestens einem Tag und höchstens drei Monaten aus (Abs. 2). Das Gericht bemisst Busse und Ersatzfreiheitsstrafe je nach den Verhältnissen des Täters so, dass dieser die Strafe erleidet, die seinem Verschulden angemessen ist (Abs. 3). Die Ersatzfreiheitsstrafe entfällt, soweit die Busse nachträglich bezahlt wird (Abs. 4). Absatz 5 erklärt für den Vollzug und die Umwandlung (der Busse) die Artikel 35 und 36 Absätze 2 StGB sinngemäss anwendbar. Artikel 35 StGB regelt den Vollzug der Geldstrafe. Gemäss Absatz 1 bestimmt die Vollzugsbehörde dem Verurteilten eine Zahlungsfrist von einem bis sechs Monaten. Sie kann Ratenzahlung anordnen und auf Gesuch die Fristen verlängern. Besteht der begründete Verdacht, dass der Verurteilte sich der Vollstreckung der Geldstrafe entziehen wird, so kann die Vollzugsbehörde nach Absatz 2 die sofortige Bezahlung oder eine Sicherheitsleistung verlangen. Bezahlt der Verurteilte die Geldstrafe nicht fristgerecht, so ordnet die Vollzugsbehörde die Betreibung an, wenn davon ein Ergebnis zu erwarten ist (Abs. 3). Gemäss Artikel 36 Absatz 1 StGB tritt an die Stelle der Geldstrafe eine Freiheitsstrafe, soweit der Verurteilte die Geldstrafe nicht bezahlt und sie auf dem Betreibungsweg (Art. 35 Abs. 3 StGB) uneinbringlich ist. Ein Tagessatz entspricht einem Tag Freiheitsstrafe. Die Ersatzfreiheitsstrafe entfällt, soweit die Geldstrafe nachträglich bezahlt wird (vgl. auch § 16 Verordnung über den Justizvollzug [JVV] vom 24.03.2016; SRL Nr. 327). Die Umwandlung einer Geldstrafe und einer Busse erfolgt bei Nichtbezahlung in der Regel automatisch. Ein gerichtlicher Umwandlungsentscheid ist nicht nötig (Stefan Trechsel / Stefan Keller, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 4. Aufl., Zürich/St. Gallen 2021, N 2 zu Art. 36; Annette Dolge, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, Basel 2013, Art. 36 N. 8). Eine Ausnahme besteht nur dort, wo die Geldstrafe durch eine Verwaltungsbehörde verhängt wurde. In diesem Fall entscheidet das Gericht über die Ersatzfreiheitsstrafe (Art. 36 Abs. 2 StGB).
3.2 Im vorliegenden Fall hat das Kantonsgericht Luzern die Busse, die Geldstrafe und die Ersatzfreiheitsstrafe ausgesprochen. Die Vorinstanz konnte deshalb die Umwandlung beziehungsweise die Anordnung des Vollzugs der Ersatzfreiheitsstrafe ohne erneuten Gerichtsentscheid verfügen (vgl. Art. 106 Abs. 5 i.V.m. Art. 36 Abs. 2 StGB e contrario). Die automatische Umwandlung und damit der Vollzugsbefehl bedingen indes, dass dem Beschwerdeführer eine Zahlungsfrist angesetzt wurde, dass bei nicht fristgemässer Zahlung allenfalls die Betreibung eingeleitet und schliesslich, dass Busse und Geldstrafe weder bezahlt noch auf dem Betreibungsweg einbringlich sind (Art. 35 Abs. 1 und 3, Art. 36 Abs. 1 StGB, § 16 JVV). Sind nicht sämtliche Voraussetzungen erfüllt, so erweist sich eine Strafantrittsverfügung der Vollzugsbehörde als unrechtmässig. Diesbezüglich können sich die Vollzugsbehörden nicht darauf berufen, sie hätten lediglich rechtskräftig verhängte Strafen zu vollziehen.
3.3 Zuständig für das Inkasso von Busse und Geldstrafe war im vorliegenden Fall das Kantonsgericht (§ 96 Abs. 1e Gesetz über die Organisation der Gerichte und Behörden in Zivil-, Straf- und verwaltungsgerichtlichen Verfahren [JusG] vom 10.05.2010, SRL Nr. 260; § 15 Abs. 1 JVV). Dieses hat sie einzuziehen. Das Kantonsgericht forderte den Beschwerdeführer mit Rechnung vom 29. August 2022 zur Zahlung von Busse und Geldstrafe auf. Der Beschwerdeführer bezahlte diese jedoch nicht. Daraufhin mahnte das Kantonsgericht den Beschwerdeführer am 28. November 2022 zum ersten und am 17. Januar 2023 zum zweiten Mal. Es wies ihn jeweils darauf hin, dass er sich melden solle, wenn es ihm nicht möglich sei, die Busse und die Geldstrafe innert der gesetzten Frist zu begleichen. Der Beschwerdeführer reagierte auch auf die Mahnungen nicht. Er bezahlte weder Busse und Geldstrafe, noch meldete er sich bei der Inkassostelle. Der Beschwerdeführer bestreitet diesen Sachverhalt nicht. Er ist jedoch der Ansicht, dass man hätte versuchen müssen, Busse und Geldstrafe auf dem Betreibungsweg einzubringen, bevor man ihn zum Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe hätte vorladen dürfen. Die Vorinstanz bestreitet dies.
3.4 Die Inkassostelle hat (z. B. unter Zuhilfenahme von Registereinträgen) abzuschätzen, ob von einer Betreibung ein Ergebnis zu erwarten ist (LGVE 1981 I Nr. 43). Wenn dies der Fall ist, leitet sie die Betreibung ein, ansonsten wandelt sie Busse und Geldstrafe direkt in eine Ersatzfreiheitsstrafe um (BGE 134 IV 72). Die Betreibung stellt in Bezug auf den ordentlichen Vollzug die Ultima Ratio dar (vgl. zum Ganzen Stefan Heimgartner, StGB/JStG Kommentar, 21. Aufl., Zürich 2022, N 3 zu Art. 35; Stefan Trechsel/Stefan Keller, a.a.O., N 5 zu Art. 35; Jonas Achermann, StGB Annotierter Kommentar, Bern 2020, N. 11 zu Art. 35). Das Kantonsgericht kam aufgrund der Verlustscheine des Beschwerdeführers zum Schluss, dass dieser die offenen Forderungen nicht begleichen werde und dass diese auf dem Betreibungsweg uneinbringlich seien. Es beauftragte deshalb am 3. Februar 2023 die Vorinstanz mit dem Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe. Diese Beurteilung ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer ist verschuldet. Gegen ihn wurden in den letzten fünf Jahren zahlreiche Betreibungen eingeleitet. Es liegen 17 Verlustscheine über Schulden von Fr. 24'985.45 vor. Wenn die Inkassostelle angesichts dieser Ausgangslage zum Schluss kam, dass von einer Betreibung kein Ergebnis zu erwarten sei, so ist dagegen nichts einzuwenden. Daran ändert auch nichts, dass der Beschwerdeführer seit dem 27. März 2023 offenbar als Lagermitarbeiter in einem 100-Prozent-Pensum arbeitstätig ist. Bestehen zahlreiche Betreibungsregistereinträge und sogar Verlustscheine, erscheint eine Betreibung nicht aussichtsreich. Die Inkassostelle durfte deshalb davon ausgehen, dass die Forderung auf dem Betreibungsweg uneinbringlich ist. Sie war deshalb nicht verpflichtet, vor dem Auftrag zum Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe zuerst das Betreibungsverfahren in Gang zu setzen. Dem Beschwerdeführer steht es im Übrigen nach wie vor offen, den Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe durch Bezahlung der Geldstrafe und der Busse abzuwenden. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.