Aus den Erwägungen:
Auf Gesuch hin kann Ausländerinnen und Ausländern das Gemeindebürgerrecht zugesichert werden, wenn sie die Wohnsitzvoraussetzungen erfüllen, in der Einbürgerungsgemeinde einen guten Ruf geniessen, in die örtlichen Verhältnisse eingegliedert sind, mit den örtlichen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen vertraut sind und sie akzeptieren, die Rechtsordnung beachten und die innere und äussere Sicherheit der Schweiz nicht gefährden (§§ 12 und 13 des kantonalen Bürgerrechtsgesetzes vom 21. November 1994 [BüG]). Es besteht im Kanton Luzern kein Rechtsanspruch auf die Zusicherung des Bürgerrechts, und das Einbürgerungsverfahren ist von weiten Ermessensspielräumen geprägt (BGE 129 I 232 E. 3.3 S. 238; Urteil 1P.214/2003 des Bundesgerichts vom 12. Dezember 2003, E. 3.5.1). Mit der Verwaltungsbeschwerde kann die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts, die unrichtige Rechtsanwendung und grundsätzlich die unrichtige Handhabung des Ermessens gerügt werden (§ 144 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 [VRG]). In Sachen aus dem eigenen Wirkungskreis der Gemeinde können die Beschwerdeführenden vor der kantonalen Beschwerdeinstanz allerdings in Bezug auf die Handhabung des Ermessens bloss Überschreitungen oder Missbrauch des Ermessens rügen (§ 144 Abs. 2 VRG). Der Entscheid über die Zusicherung des Gemeindebürgerrechts ist Sache der Gemeinden (§ 30 BüG). Beim Entscheid über die Erteilung des Gemeindebürgerrechts handelt es sich um eine Angelegenheit aus dem traditionell eigenen Wirkungskreis der Gemeinde (Thomas Willi, Funktion und Aufgaben der Gemeindebeschwerde im System der Verwaltungsrechtspflege des Kantons Luzern, Emmenbrücke 1989, S. 80f.). Bei der Beurteilung, ob die Einbürgerungsvoraussetzungen erfüllt sind, handelt es sich um ausgesprochene Ermessensfragen. Der vom Gesetzgeber gewollte weite Ermessensspielraum der Gemeinde bei der Zusicherung des Gemeindebürgerrechts schliesst eine vollumfängliche Ermessenskontrolle der Rechtsmittelinstanz aus. Den kommunalen Organen sind die örtlichen und persönlichen Verhältnisse besser bekannt als den kantonalen Behörden. Aus diesem Grund darf die Rechtsmittelinstanz ihr Ermessen nicht an Stelle desjenigen der Vorinstanz setzen, beziehungsweise greift sie nur dann ein, wenn vom Ermessen missbräuchlich Gebrauch gemacht worden ist. Dies ist der Fall, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (vgl. BGE 132 III 49 E. 2.1 S. 51; Urteil 1D_4/2008 des Bundesgerichts vom 5. September 2008, E. 3; Entscheid V 07 345 des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 11. Februar 2008, E. 2; Botschaft B 34 des Regierungsrates vom 27. November 2007 zur Änderung des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege und damit zusammenhängender Änderungen weiterer Erlasse [Umsetzung der Rechtsweggarantie], in: Verhandlungen des Kantonsrates 2008, S. 231f.).
Die von der Vorinstanz angeführten Ablehnungsgründe (fehlende Integration, fehlende Kontakte mit der einheimischen Bevölkerung, kaum Kenntnisse von Sitten und Gebräuchen, soziale Kontakte in der Gemeinde auf Arbeit beschränkt, Freizeit nicht in der Einbürgerungsgemeinde verbracht, kaum Kenntnisse über die Gemeinde) sind Teilaspekte der Integration, das heisst der Eingliederung in die örtlichen Verhältnisse und des Vertrautseins mit den örtlichen Lebensgewohnheiten im Sinn von § 13 Unterabsätze a und b BüG.
7.1 Integration ist die Aufnahme ausländischer Personen in die schweizerische Gesellschaft und die Bereitschaft, sich in die schweizerische gesellschaftliche Umwelt einzufügen, ohne deswegen die angestammte kulturelle Eigenart und Staatsangehörigkeit preiszugeben. Vertrautsein meint als Folge der Eingliederung die Übernahme schweizerischer Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuche (Botschaft des Bundesrates vom 26. August 1987 zur Änderung des Bürgerrechtsgesetzes in: BBl 1987 III 304f.). Von der ausländischen Bevölkerung in der Schweiz wird erwartet, dass sie sich in die hiesigen Verhältnisse integriert. Gemäss Artikel 4 des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz) vom 16. Dezember 2005 (AuG) in Verbindung mit Artikel 4 der Verordnung über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern vom 24. Oktober 2010 (VIntA) zeigt sich ihr Beitrag zur Integration in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung, im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache, in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz und im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung. Erfüllt eine ausländische Person diese Integrationsvoraussetzungen, kann ihr die Niederlassungsbewilligung bereits nach fünf - statt ordentlicherweise nach zehn - Jahren erteilt werden (vgl. Art. 34 AuG). Der Begriff Integration umfasst viele Aspekte (vgl. dazu den Leitfaden "Einschätzung des Integrationsstandes" des Justiz- und Sicherheitsdepartementes, Amt für Gemeinden, 2008). Es gibt einerseits die strukturelle Integration, womit die Eingliederung in die Grundstrukturen unserer Gesellschaft gemeint ist (Eingliederung in die Arbeitswelt, Ausbildung, Wohnsituation, Beachten der Rechtsordnung). Es gibt aber auch die soziale und kulturelle Integration, welche die Teilnahme am gesellschaftlichen Leben betrifft (Familie, Freunde, Kolleginnen und Kollegen bei der Arbeit und in der Freizeit, Nachbarschaft, Vereine, Kirchen und andere Religionsgemeinschaften). Während für die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung vor allem Aspekte der strukturellen Integration entscheidend sind, wird für eine Einbürgerung das Gewicht mehr auch auf die gesellschaftliche Integration und das "Vertrautsein" mit den örtlichen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen gelegt.
7.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, dass die Einbürgerungsbestimmungen nirgends verlangen würden, wo genau eine Person persönliche Kontakte zu pflegen habe. Die Integration müsse sich auf die hiesigen Verhältnisse, nicht auf das betreffende Gemeindegebiet beziehen. Dürfte er nur noch an Anlässen der Gemeinde teilnehmen, nur noch dort einkaufen und seine Freizeit verbringen, wäre dies ein eklatanter Verstoss gegen seine persönliche Freiheit. Aus nachvollziehbaren Gründen (Arbeitssituation, frisch verheiratet, Verwandte in der Umgebung, Hobby in einem anderen Dorf) pflege er seine Kontakte zumindest derzeit eher ausserhalb des Dorfes. Das bedeute aber keine mangelnde Integration. Er habe die Schulen in der Schweiz durchlaufen und in der Einbürgerungsgemeinde selber mehrere Jahre ein Geschäft geführt. Er habe sich auch bemüht, am Vereinsleben teilzunehmen. Die entsprechenden Anfragen habe er schon früher - allerdings mündlich - gemacht. Er besitze einen tadellosen strafrechtlichen Leumund. Trotzdem sei mit allen Mitteln versucht worden, sein Einbürgerungsgesuch zu verschleppen und das Haar in der Suppe zu finden. Zum Thema Schusswaffe sei falsch protokolliert worden. Man habe auch krampfhaft versucht, ihm eine Beteiligung an einem Vorfall in einer Nachbargemeinde anzuhängen, und die peinliche Eingabe einer Nachbarin sowie eine anonyme Mitteilung abgeklärt. Der Vorwurf der mangelnden Integration sei nur vorgeschoben. Dass er keine Schweizer Referenzen habe, werde durch die Akten widerlegt. Man habe völlig irrelevante Sachverhalte abgeklärt bzw. nur einseitige Abklärungen vorgenommen. Er habe den Weihnachtsmarkt gekannt und die Nachbargemeinden benennen können. Er habe auch Kontakte zu Nachbarn.
7.3 Die Vorinstanz bemängelt nicht die strukturelle Integration des Beschwerdeführers, sondern seine soziale und kulturelle Integration. In ihrer Stellungnahme hielt sie fest, beim Gespräch habe festgestellt werden können, dass sich der Beschwerdeführer in der Gemeinde nicht auskenne. Auch das Gemeindeleben kenne er kaum, ein Interesse daran habe nicht erkannt werden können. Der Beschwerdeführer habe ein Geschäft in der Gemeinde gehabt. Er kenne seine damaligen Stammkunden jedoch nicht. Er habe keinen Anlass der Gemeinde nennen können. Man habe nichts dagegen, dass er seinen Hobbys auswärts nachgehe oder auswärts seine Freizeit verbringe. Man habe sich lediglich zusätzlich auch Integration in der Gemeinde vorgestellt. Die meisten Anlässe in der Gemeinde würden an den Wochenenden stattfinden. Er habe genügend Zeit gehabt, sich zu integrieren. Die Eintrittsgesuche für den Fussballclub und die Feuerwehr trügen dasselbe Datum, sie seien erst drei Wochen vor dem Gespräch gestellt worden. Der Beschwerdeführer habe beim Gespräch den Namen des Feuerwehrkommandanten aber nicht gewusst. Man habe dem Beschwerdeführer bereits 2007 geraten, aktiv am Vereinsleben teilzunehmen. Die Abklärungen bezüglich Schusswaffe seien abgeschlossen. Man habe im Entscheid auch nicht mehr darauf hingewiesen. Man kläre jeden eingehenden Hinweis ab.
7.4 Aus den Akten zeigt sich, dass der Beschwerdeführer im Dezember 1999 in die Einbürgerungsgemeinde gezogen ist. Seit 1992 lebt er in der Schweiz. Er besuchte die Schulen in Nachbargemeinden. In den Jahren 2002 bis 2004 arbeitete er als Selbständigerwerbender in der Gemeinde. Seit dem Jahr 2005 arbeitet er als selbständiger Akkord-Spitzer. Seit 2007 ist er verheiratet; seine Frau ist 2008 zu ihm in die Schweiz gekommen. Im Einbürgerungsbericht vom März 2003 steht, dass der Beschwerdeführer gemäss seinen Angaben in seiner früheren Tätigkeit als Gipser Kontakt mit Schweizer Arbeitskollegen gehabt habe. Seit er sein Geschäft selbständig führe, habe er Kundenkontakt mit der einheimischen Bevölkerung. Er spiele vorwiegend mit Schweizern Fussball und gehe auch vorwiegend mit Schweizern in den Ausgang. In seinem Lebenslauf gab der Beschwerdeführer als Hobbys Fussball, Billard, Tennis und VFC-Dartliga an und dass er sich sehr gerne bei der Feuerwehr engagieren würde. Er sei dort seit September 2008 angemeldet.
Beim Gespräch mit einem Ausschuss der Vorinstanz führte der Beschwerdeführer gemäss Protokoll aus, dass er selten in der Einbürgerungsgemeinde sei. Er arbeite viel. Er habe versucht, in der Gemeinde in den Fussballclub und in die Feuerwehr zu gelangen. Seine Kollegen seien nicht in der Gemeinde. Alle seine Kollegen seien auch Schweizer. Die Schweiz sei sein Heimatland. In seinem effektiven Heimatort kenne er niemanden. Von der Gemeinde sei ihm immer wieder versichert worden, dass er bald eingebürgert werde. Sonst wäre er schon lange weggezogen, da die Steuern zu hoch seien. Aus dem Einbürgerungsbericht vom August 2009 ergibt sich, dass sich der Beschwerdeführer in seiner Freizeit selten in seiner Wohngemeinde aufhält. Seine Arbeitgeber seien ausschliesslich Schweizer. Gemäss Protokoll zum Einbürgerungsgespräch vom August 2009 gab der Beschwerdeführer an, dass er sich hier wohlfühle und viele Kollegen (Schweizer und Ausländer) habe. Er lebe seit zehn Jahren in der Einbürgerungsgemeinde. Da sein Arbeitsplatz sich immer wieder auf anderen Baustellen befinde, kenne er nicht allzu viele Ortsansässige. Jedoch würden sein Vater und seine Schwester ebenfalls in der Gemeinde wohnen. Er habe nicht viele Kollegen, die aus der Wohngemeinde seien. Die meisten Kontakte in der Gemeinde habe er mit seiner Familie. Er sei momentan in keinem Verein. Von Montag bis Samstag arbeite er meist, da bleibe kaum Zeit zum Knüpfen von Kontakten und für ein Vereinsleben. An seinen freien Sonntagen unternehme er viel mit seiner Ehefrau. An den Veranstaltungen in der Gemeinde nehme er nicht teil. Er kenne die örtliche Bäckerei. Er würde gern Kontakte in der Gemeinde knüpfen, habe aber zu wenig Zeit oder die Mitgliedschaft sei ihm verwehrt worden. Als er in der Gemeinde das Geschäft geführt habe, habe er noch mehr Personen gekannt. Das oberste Organ der Schweiz, das entscheide, sei der Bundesrat. Eine Pflicht eines Schweizer Bürgers sei das Militär. Mit den anderen politischen Gegebenheiten hat sich der Beschwerdeführer gemäss Protokoll nicht gut ausgekannt. Er kenne leider keine politischen Parteien und interessiere sich nicht wirklich für Politik oder Parteien. Er habe auch kein aktuelles Ereignis aus der Politik nennen können. Er kannte den Nationalfeiertag, die Landessprachen und die Kantone. Gewaltentrennung habe ihm nichts gesagt. Den Hausberg von Luzern habe er nicht gekannt. Die Anzahl Einwohner der Einbürgerungsgemeinde habe er nicht schätzen und den Gemeinderat - ausser den Präsidenten - nicht benennen können, ebenso wenig den Fluss durch die Gemeinde. Dafür habe er die Nachbargemeinden aufgezählt. Regelmässige Anlässe in der Gemeinde habe er keine gekannt. Auswärtigen Gästen würde er das Wohngebiet und die Schulanlagen zeigen. Er könne sich vorstellen, an Wahlen und Abstimmungen teilzunehmen. Er habe vor, in der Gemeinde zu bleiben. Er habe nie gesagt, dass er wegziehen würde. Er finde zwar, dass der Steuerfuss höher sei als in anderen Gemeinden, dies sei für ihn aber kein Problem. Er sei falsch verstanden worden. Die Arbeitsgruppe Integration würde ihm nicht viel helfen. Er wolle vermehrt Kontakt zu Schweizern, nicht zu anderen Ausländern.
Insgesamt reichte der Beschwerdeführer der Vorinstanz acht Referenzen ein. Drei Referenzpersonen wohnen in der Einbürgerungsgemeinde. Eine davon gab keine Referenzauskunft, da sie diesbezüglich keinen Kontakt mit dem Beschwerdeführer gehabt habe. Die zwei anderen (ein Nachbar, mit dem er auch geschäftlich zu tun hat, und eine Person, die er von den Bauarbeiten kennt) gaben an, dass er eine angenehme Person sei; sie konnten zu seiner Integration aber nichts sagen. Eine Referenzperson meldete sich nicht. Zu zwei weiteren (mit Wohnsitz im Kanton Zürich) hatte er Geschäftsbeziehungen. Diese würden einer Einbürgerung mit gutem Gewissen zustimmen. Vor dem Einbürgerungsgespräch reichte der Beschwerdeführer noch zwei weitere Referenzen ein. Eine davon stammt von einer Person aus einer anderen Luzerner Gemeinde, die ihn seit zehn Jahren kennt und ihm attestiert, super integriert zu sein, und eine von einer Person aus einer weiteren Luzerner Gemeinde, die ihn in seinem Geschäft kennengelernt hatte und angab, dass er mit den Sitten und Gebräuchen gut vertraut sei, soweit sie dies beurteilen könne, er sei im katholischen Glauben erzogen und lebe nach kirchlichem Brauchtum. Am 8. Mai 2010 reichte er noch zwei weitere Referenzen ein. Eine davon wurde von seiner eingebürgerten Schwester, die andere von einer Kollegin aus der Einbürgerungsgemeinde ausgestellt. In beiden Referenzen wurden ihm die Kenntnis der Schweizer Verhältnisse sowie das Vertrautsein mit den Sitten und Gebräuchen, das heisst eine gute Integration, attestiert.
7.5 Aus den Akten geht hervor, dass der Beschwerdeführer über seine Familie hinaus kaum intensive soziale Kontakte in der Einbürgerungsgemeinde hat. Es ist unbestritten, dass er seine Freizeit meist auswärts verbringt, wo er auch seinen Kollegenkreis hat. An Gemeindeanlässen nahm er bisher nicht teil. Die Freizeit verbringt er mit seiner Familie. Fragen zur Gemeinde (Einwohnerzahl, Gemeinderäte, regelmässige Anlässe, Fluss, Hügelzüge) konnte er - mit Ausnahme der Namen der Nachbargemeinden und des Hinweises auf den Weihnachtsmarkt - nicht beantworten. Aufgrund dieser Aktenlage ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer mit Ausnahme des Umstandes, dass er und seine Familie dort wohnen, kaum einen Bezug zur Einbürgerungsgemeinde und deren Einwohnerinnen und Einwohnern hat. Das kantonale Einbürgerungsgesetz setzt die Integration in die örtlichen Verhältnisse voraus. In diesem Zusammenhang wird auch eine Mindestwohnsitzdauer in einer Gemeinde verlangt (§ 12 Unterabs. a BüG). Es wird selbstverständlich nicht vorausgesetzt, dass sich das gesamte Leben einer Person in dieser Gemeinde abspielt. Eine Gemeinde überschreitet ihr Ermessen bei der Beurteilung der Integration einer gesuchstellenden Person jedoch nicht, wenn sie von ihr verlangt, dass sie am gesellschaftlichen Leben in der Gemeinde teilnimmt und dadurch auch vermehrte und vertiefte Kontakte zur Bevölkerung am Einbürgerungsort knüpft.
Wie sich aus den Ausführungen des Beschwerdeführers anlässlich des Einbürgerungsgesprächs zeigt, verfügt er kaum über politische Kenntnisse. Mit Ausnahme der Anzahl Bundesräte und dem Namen des Gemeindepräsidenten konnte er keine einzige Frage zur Politik beantworten, und er gab auch an, sich dafür nicht zu interessieren. Auch in Bezug auf seine Wohngemeinde fehlten ihm ganz allgemeine Kenntnisse. So kannte er weder die ungefähre Einwohnerzahl der Gemeinde noch die Hügelzüge, noch konnte er die Namen der Gemeinderäte nennen oder die Bezeichnung des Flusses, der durch die Gemeinde fliesst. Von einer Person, welche in der Gemeinde lebt und sich in dieser Gemeinde einbürgern lassen will, kann durchaus erwartet werden, dass sie sich ein solches Wissen angeeignet hat. Mit der Einbürgerung würde der Beschwerdeführer, der gemäss seinen Aussagen in der Einbürgerungsgemeinde auch weiterhin wohnen bleiben möchte, das aktive und passive Stimmrecht in dieser Gemeinde erhalten. Das gibt ihm das Recht - und auch die Verpflichtung -, an der zukünftigen Gestaltung der Gemeinde teilzunehmen. Ohne Interesse an der Gemeinde und ihrer Bevölkerung sowie ohne Kenntnisse über die Gemeinde und die politischen Vorgänge fehlen grundlegendste Voraussetzungen für die Ausübung der politischen Rechte.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer bei seinen Kollegen und Arbeitgebern geschätzt und als umgänglich beschrieben wird. Sowohl sein finanzieller wie auch sein strafrechtlicher Leumund wurden von der Vorinstanz als in Ordnung betrachtet. Strafrechtliche Vorfälle in der Vergangenheit, unbelegte Gerüchte um laufende Strafverfahren und verzögerte Steuerzahlungen hat die Vorinstanz in ihrem Entscheid denn auch nicht berücksichtigt. Bei einer Einbürgerung wird jedoch nicht nur ein tadelloser Leumund vorausgesetzt. Dass man sich an die Rechtsordnung hält und seinen Pflichten nachkommt, wird nicht nur von einbürgerungswilligen, sondern von sämtlichen hier anwesenden Personen erwartet. Dies alleine reicht für eine Einbürgerung nicht aus. Bei der Einbürgerung wird das Gewicht auch auf die gesellschaftliche Integration und das "Vertrautsein" mit den örtlichen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen gelegt. Mit der Einbürgerung erhalten die Gesuchstellenden ein neues Bürgerrecht. Es wird vorausgesetzt, dass sie sich in die hiesige Bevölkerung eingegliedert haben und zur Gesellschaft dazugehören (wollen). Dass die gesellschaftliche Integration beim Beschwerdeführer bemängelt wird, ist - wie in Erwägung 7 dargelegt - vertretbar und stellt keinen Ermessensmissbrauch durch die Vorinstanz dar. Fehlende politische Kenntnisse sowie fehlende Kenntnisse der Einbürgerungsgemeinde wurden ebenfalls zu Recht berücksichtigt. Wenn die Vorinstanz die gesellschaftliche Eingliederung im Wohnort und die politischen und die übrigen Kenntnisse über den Wohnort als ungenügend taxiert, kann ihr unter Berücksichtigung der Erwägungen 7 und 8 keine missbräuchliche Ermessensausübung bezüglich der Frage, ob der Beschwerdeführer die Einbürgerungsvoraussetzungen erfüllt, vorgeworfen werden. Der Entscheid der Vorinstanz ist daher zu bestätigen und die Beschwerde in diesem Punkt abzuweisen.
Der Antrag des Beschwerdeführers, dass ihm das Gemeindebürgerrecht zu erteilen sei, ist bei dieser Ausgangslage abzuweisen. Nicht einzutreten ist im vorliegenden Beschwerdeverfahren, bei dem es um die Erteilung des Gemeindebürgerrechts geht, auf den Antrag um Erteilung des Kantonsbürgerrechts. (Regierungsrat, 15. Juni 2010, Nr. 668)