Aus den Erwägungen:
b) Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person das Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche oder Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird. Nach der Rechtsprechung des EVG fällt der Sozialversicherungsprozess sowohl bei Leistungs- als auch bei Abgabestreitigkeiten unter Art. 6 Ziff. 1 EMRK (BGE 122 V 50 Erw. 2a). Die Öffentlichkeit der Gerichtsverhandlung stellt ein fundamentales Prinzip dar, das nicht nur für den Einzelnen wichtig ist, sondern ebenso sehr als Voraussetzung für das Vertrauen in das Funktionieren der Justiz erscheint. Der Grundsatz der Öffentlichkeit bezieht sich sowohl auf die Parteiöffentlichkeit als auch auf die Publikums- und Presseöffentlichkeit. Er umfasst unter anderem den Anspruch des Einzelnen, seine Argumente dem Gericht mündlich in einer öffentlichen Sitzung vortragen zu können (BGE 127 V 493 Erw. 1b, 122 V 51 Erw. 2c mit Hinweisen; BG-Urteil 1A.120/2004 vom 19.10.2004, Erw. 2.3).
Die mündliche und öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fand vor der ganzen Abteilung als Spruchkörper statt und hat auch von interessierten Dritten (Publikumsöffentlichkeit) besucht werden können. Die Beschwerdeführerin bzw. ihr Vertreter beanstandet jedoch den konkreten Verlauf der Verhandlung, weil sie sich persönlich weder habe äussern noch im Rahmen einer gerichtlichen Befragung zur Sache habe Stellung nehmen können. Streitig ist somit der Umfang des Anspruchs, die Argumente dem Gericht mündlich in einer öffentlichen Sitzung vorzutragen.
c/aa) Eine Partei führt entweder den Prozess selber oder lässt sich durch eine von der Rechtsordnung dafür zugelassene Person vertreten. Ist die Partei im Prozess durch einen Anwalt vertreten, so hat sich der Vertreter vor dem Gericht mündlich zur Streitsache zu äussern und die für seine Klientschaft wesentlichen Argumente, seien diese tatsächlicher oder rechtlicher Natur, vorzutragen. Es ist allein Sache des Vertreters, Anträge einzureichen, diese zu begründen und sich zum Prozessstoff und zu den aufgeworfenen Rechtsfragen zu äussern. Die öffentliche Verhandlung nach der Konventionsbestimmung bezweckt, wie erwähnt, das Vertrauen in das Funktionieren der Justiz aufrecht zu erhalten. Den Beteiligten, in erster Linie den Parteien, soll die Teilnahme an den Prozesshandlungen offen stehen. Indem eine Verhandlung vor dem ganzen Spruchkörper durchgeführt wird und die Partei durch ihren Vertreter angehört wird, ist der konventionsrechtliche Anspruch erfüllt. Im Rahmen der Publikumsöffentlichkeit können zudem Dritte (als "Vertreter" der Allgemeinheit) und die Presse das Verfahren mitverfolgen und so feststellen, ob die Partei persönlich, wenn sie selber prozessiert, oder aber ihr Vertreter, sich zur Streitsache äussern kann (vgl. Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, Bern 1997, N 4 zu Art. 31). Im Rahmen der Entscheidöffentlichkeit wird schliesslich sichergestellt, dass die Öffentlichkeit die Rechtsanwendung dadurch wahrnehmen und prüfen kann, ob die Urteile in der Gerichtskanzlei zur Einsichtnahme aufgelegt werden.
bb) Art. 6 Ziff. 1 EMRK verleiht nun mit Bezug auf zivilrechtliche Ansprüche keine weitergehenden Ansprüche. Das Gericht ist nicht verpflichtet, nebst dem Vertreter zusätzlich in jedem Fall noch die Partei persönlich anzuhören. Zwar kann es der anwesenden Partei bei Vorliegen besonderer Umstände das Wort erteilen. Darüber entscheidet das Gericht aber nach freiem Ermessen; eine Verpflichtung dazu besteht nach dem Gesagten nicht. Darüber hinaus ist das Gericht auch nicht gehalten, gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK die Partei - zusätzlich zu den Äusserungen ihres Vertreters - zu befragen und sie in der Weise Stellung nehmen zu lassen. Eine solche Befragung, auf welche die Partei wie erwähnt keinen Anspruch erheben kann, ist nur angezeigt, wenn das Gericht Parteianbringen klären oder andere im Prozess gemachte Erklärungen bereinigen will. Eine Befragung kann auch geboten sein, wenn der Sachverhalt umstritten und die beteiligte Partei hierzu wesentliche Angaben machen kann (vgl. §§ 53 und 55 VRG).
cc) Das Gericht kann somit (muss aber nicht) eine persönliche Anhörung (Befragung) der Partei im Rahmen einer Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK zwecks Klärung des Prozessstoffs anordnen und durchführen. Davon klar zu unterscheiden ist jedoch das Beweisverfahren nach Art. 61 lit. c ATSG und ergänzend nach VRG, das die Parteieinvernahme gemäss § 88 und die qualifizierte Form der Beweisaussage nach § 89 kennt. Soll eine persönliche Anhörung oder Befragung der Partei zu Beweiszwecken erfolgen, muss ein entsprechender Beweisantrag mit Nennung des Beweisthemas dem Gericht unterbreitet werden. Alsdann ist zu entscheiden, ob dem Beweisantrag stattgegeben oder auf das Beweismittel in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet wird. Eine solche Beweisverhandlung hat vernünftigerweise vor der mündlichen und öffentlichen Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu erfolgen. Denn eine Haupt- oder Schlussverhandlung kann nur sinnvoll durchgeführt werden, wenn das Beweisverfahren grundsätzlich abgeschlossen und die jeweilige Partei - in Form des Plädoyers - den gesamten Prozessstoff würdigen und ihre Argumente vortragen kann (BGE 122 V 55 Erw. 3a). Folgerichtig werden denn auch Anträge im Beweisverfahren und Begehren auf eine öffentliche Verhandlung differenziert behandelt. Nach der Praxis gilt nämlich ein als Beweisantrag gestelltes Begehren um Anhörung einer Partei noch nicht als ausreichender Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (BGE 125 V 38 Erw. 2; Kieser, ATSG-Kommentar, Art. 61 Rz. 26). Die Beschwerdeführerin hat nun aber vorliegend weder in der Beschwerdeschrift noch im späteren Verfahrensstadium einen solchen Beweisantrag gestellt. Auch von daher ist der Umstand, dass sie an der Sitzung vom 14. Juni 2005 nicht einvernommen wurde, nicht zu beanstanden.
Soweit schliesslich die Beschwerdeführerin der Auffassung ist, der Grundsatz des rechtlichen Gehörs schreibe eine persönliche Befragung vor, so trifft diese Behauptung nicht zu. Dieser verfassungsrechtliche Grundsatz verleiht im Rahmen des Äusserungsrechts keinen Anspruch auf mündliche Anhörung (BGE 127 V 494 Erw. 1b mit Hinweis auf BGE 125 I 219 Erw. 9b).