Aus den Erwägungen:
a) Der Beschwerdeführer verlangt sinngemäss sowohl die Berücksichtigung der Krankenkassenprämien bei den EL-relevanten Ausgaben als auch die Auszahlung der Prämienverbilligung und bezweifelt mithin die Richtigkeit der Berechnung der Ergänzungsleistungen durch die Ausgleichskasse Luzern.
Die Ausgleichskasse Luzern macht dagegen geltend, seit dem Jahre 2011 werde bei den EL-Berechnungen des Kantons Luzern der Pauschalbetrag der Krankenkasse nicht mehr bei den Ausgaben aufgeführt, sondern erst am Schluss der EL-Berechnung zugeschlagen. Der Grund liege darin, dass dieser Betrag die sogenannte Prämienverbilligung darstelle und mit dem Kanton gemäss Art. 54a der Verordnung über die Ergänzungsleistung zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELV) auch als solche abgerechnet werde. Daher könne dieser ganze Anspruch nicht als Ergänzungsleistung im engeren Sinne gelten. Zudem regle das kantonale Prämienverbilligungsgesetz, dass für EL-Bezüger die kantonalen Durchschnittsprämien für die obligatorische Krankenversicherung anwendbar seien. Somit stelle die Anrechnung dieser Durchschnittsprämie der Krankenversicherung die volle Anrechnung der Prämienverbilligung dar. Die Prämienverbilligung sei im Sinn der Anrechnung der Durchschnittsprämie der Krankenpflegeversicherung immer berücksichtigt worden. Schliesslich verweist die Ausgleichskasse Luzern darauf, die Aufzählung der vom Gesetz anerkannten Ausgaben und Einnahmen sei abschliessend.
b) Gemäss Art. 10 Abs. 3 lit. d ELG wird ein jährlicher Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung bei den Ausgaben berücksichtigt. Der Pauschalbetrag hat der kantonalen Durchschnittsprämie für die obligatorische Krankenpflegeversicherung (inkl. Unfalldeckung) zu entsprechen. Das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) legt die massgebenden Beträge für die einzelnen Kantone fest, und zwar spätestens bis Ende Oktober für das nächste Jahr (Art. 54a Abs. 3 ELV). Dem Wesen nach ist dieser Teil der Ergänzungsleistung aber nicht als «gewöhnliche» EL zu qualifizieren, sondern als individuelle Prämienverbilligung. Der Charakter dieses EL-Teils als Prämienverbilligung ergibt sich aus Art. 26 ELV, wonach EL-Berechtigte einen Gesamtbetrag (Ergänzungsleistungen und Differenzbetrag zur Prämienverbilligung) erhalten, der mindestens der Höhe der Prämienverbilligungen entspricht (Carigiet/Koch, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, 2. Aufl., Zürich 2009, S. 88). Zu präzisieren ist, dass die Krankenkassenprämienverbilligung nur dann von der EL-Durchführungsstelle ausbezahlt wird, soweit überhaupt ein Anspruch auf Ergänzungsleistungen infolge Ausgabenüberschuss besteht (BG-Urteil P 56/06 vom 14.12.2007 E. 4). Bei der Ermittlung, ob ein Ausgabenüberhang vorhanden ist, muss der Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung zu den Ausgaben hinzugezählt werden. Ergibt diese Berechnung einen Ausgabenüberschuss, der kleiner ist als die Prämienverbilligung, erfolgt eine Erhöhung der Ergänzungsleistungen auf diesen Betrag. Art. 26 ELV hat somit den Zweck, einen gesetzlichen Mindestbetrag in der Höhe der massgebenden kantonalen Prämienverbilligung zu garantieren (EVG-Urteil P 42/00 vom 4.4.2002 E. 3d und 4). Mit andern Worten: Nur in jenen Fällen, bei denen der Ausgabenüberschuss (mit Berücksichtigung der Krankenkassenprämien) kleiner ist als die Prämienverbilligung, sind sowohl der Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung als auch ein Teil der Prämienverbilligung, nämlich der Differenzbetrag zwischen EL und Prämienverbilligung (Art. 26 ELV), auszurichten. Damit wird im Übrigen auch der Vorschrift von § 8 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes über die Verbilligung von Prämien der Krankenversicherung (Prämienverbilligungsgesetz, SRL Nr. 866) Rechnung getragen, wonach anrechenbare Krankenkassenprämien von EL-Bezügern voll vergütet werden.
c) Im vorliegenden Fall berechnete die Ausgleichskasse Luzern einen Ausgabenüberschuss (ohne Berücksichtigung der Krankenkassenprämien) von Fr. 456.— pro Jahr bzw. Fr. 38.— pro Monat. Diese Berechnung blieb unbestritten. Zu diesem Betrag hat die Ausgleichskasse Luzern die jährlichen Pauschalbeträge für die obligatorische Krankenpflegeversicherung in der Höhe von Fr. 4200.— (für das Jahr 2011) bzw. Fr. 4296.— (für das Jahr 2012) hinzugerechnet. Diese Beträge entsprechen genau den vom EDI festgelegten Pauschalen (vgl. Anhänge 1.3 zur Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL], je in den Versionen für das Jahr 2011 bzw. 2012). In Übereinstimmung mit der Berechnung der Ausgleichskasse Luzern ergibt dies jährliche Ergänzungsleistungen von Fr. 4656.— (für das Jahr 2011) bzw. Fr. 4752.— (für das Jahr 2012). Diese Beträge sind höher als jene der massgebenden kantonalen Prämienverbilligung. Unter Hinweis auf die vorstehenden Erwägungen unter lit. b ist damit eine Erhöhung der EL auf den Mindestbetrag gemäss Art. 26 ELV nicht möglich, womit auch eine Doppelzahlung von Krankenkassenprämien und kantonaler Prämienverbilligung — wie vom Beschwerdeführer verlangt — keine gesetzliche Stütze findet.
Das Vorgehen der Ausgleichskasse Luzern, den Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung nicht unter den Ausgaben, sondern erst am Ende der EL-Berechnung aufzuführen, ist ebenfalls nicht zu beanstanden. In diesem Zusammenhang ist auf die ab 1. Januar 2012 geltende gesetzliche Regelung von Art. 21a ELG, wonach der jährliche Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung direkt dem Krankenversicherer auszuzahlen ist, hinzuweisen. Der Kanton Luzern hat von seiner Befugnis gemäss Übergangsbestimmung zur Änderung vom 19. März 2010 (AS 2011 3523), Art. 21a ELG erst mit der Änderung des Systems der Prämienverbilligung nach Art. 65 Abs. 1 KVG anzuwenden, Gebrauch gemacht (vgl. das Gesetz über die Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, SRL Nr. 881). Sobald die Regelung von Art. 21a ELG eingeführt wird, müsste aber der jährliche Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung von der jährlichen EL abgezogen und dem Krankenversicherer ausbezahlt werden. Der Rest ist durch zwölf zu teilen und dem EL-Bezüger auszuzahlen (Rz. 4210.01 und 4210.03 WEL). Indem die Ausgleichskasse Luzern den Pauschalbetrag für die obligatorische Krankenpflegeversicherung erst am Schluss der EL-Berechnung hinzufügt, entfällt das komplizierte Hinzu- und wieder Wegzählen des Pauschalbetrages, womit die EL-Berechnung im Hinblick auf die gesetzliche Regelung von Art. 21a ELG transparenter wird. Schliesslich ist darauf hinzuweisen, dass rein rechnerisch gesehen kein Unterschied besteht, ob dieser Betrag zu den Ausgaben hinzugerechnet oder erst am Schluss zum Ausgaben- oder Einnahmenüberschuss hinzuaddiert wird.