Aus den Erwägungen:
Beschwerdeführer A macht geltend, seine Liegenschaft sei seit mehr als sechs Jahren an seinen Sohn (Beschwerdeführer B) parzellenweise verpachtet. Nach Massgabe von Art. 8 BGBB würden für diese Liegenschaft nicht die Bestimmungen über ein landwirtschaftliches Gewerbe, sondern über landwirtschaftliche Grundstücke gelten. Aufgrund dieses Einwandes ist vorab zu prüfen, ob für die Liegenschaft des Beschwerdeführers A das Realteilungsverbot überhaupt zur Anwendung kommt oder nicht.
a) Ist ein landwirtschaftliches Gewerbe seit mehr als sechs Jahren rechtmässig ganz oder weitgehend parzellenweise verpachtet, und hat diese Verpachtung im Sinne von Art. 31 Abs. 2 lit. e und f LPG weder vorübergehenden Charakter noch ist sie aus persönlichen Gründen erfolgt, so finden auf ein landwirtschaftliches Gewerbe die Bestimmungen über die einzelnen landwirtschaftlichen Grundstücke Anwendung (Art. 8 BGBB); die Gewerbeeigenschaft fällt demnach in solchen Fällen dahin, und die einzelnen Grundstücke können, anders als wenn sie Teil eines Gewerbes sind, ein voneinander unabhängiges Schicksal haben. Es ist indes bereits an dieser Stelle im Auge zu behalten, dass Art. 8 BGBB nur von "rechtmässig" verpachteten Parzellen handelt (so: LGVE 2004 II Nr. 18, nicht publizierte Erw. 3b). Das Gesetz definiert "parzellenweise verpachtet" im Übrigen als Verpachtung einzelner Grundstücke oder Teile von einzelnen Grundstücken eines landwirtschaftlichen Gewerbes (Art. 30 Abs. 1 LPG). Durch diese Verpachtung wird die wirtschaftliche Einheit des Betriebs aufgelöst. Die einzelnen Teile gehören nachher anderen wirtschaftlichen Einheiten, also anderen Betrieben an. Als parzellenweise verpachtet gilt ein Gewerbe auch dann, wenn es als Ganzes zugepachtet und mit einem anderen Betrieb verschmolzen wird und dabei seine Selbständigkeit verliert (Hofer, in: Kommentar zum BGBB, Brugg 1995, N 7 zu Art. 8 BGBB). Liegt eine solche parzellenweise Verpachtung vor, so geht der gesetzliche Gewerbeschutz verloren. Für parzellenweise verpachtete landwirtschaftliche Gewerbe gilt demnach unter anderem das Realteilungsverbot des öffentlichen Rechts nicht mehr (Hofer, N 3 zu Art. 8 BGBB).
Dauernd rechtmässig verpachtet ist ein Gewerbe allerdings nur, wenn eine Bewilligung nach Art. 31 Abs. 2 lit. b, c oder d LPG vorliegt. Entscheidend für die grundsätzliche Bewilligungspflicht ist die Tatsache, dass die parzellenweise Verpachtung ab einem landwirtschaftlichen Gewerbe erfolgt, ohne Rücksicht darauf, ob dieses Gewerbe eine ausreichende, gute oder überdurchschnittlich gute landwirtschaftliche Existenz bietet (Studer/Hofer, Das landwirtschaftliche Pachtrecht, Brugg 1987, S. 190). Nicht rechtmässig parzellenweise verpachtet ist demnach ein Gewerbe, wenn die Bewilligung nach Art. 30 LPG fehlt. Die Unrechtmässigkeit kann durch eine nachträgliche Bewilligung geheilt werden, wenn eine der Voraussetzungen von Art. 31 Abs. 2 lit. b-d LPG erfüllt ist. Ist keine dieser Voraussetzungen gegeben, so bleibt das Gewerbe den besonderen Bestimmungen nach Art. 4 BGBB unterstellt (Hofer, N 9f. zu Art. 8 BGBB).
b) Der vom Beschwerdeführer A aufgelegte Pachtvertrag vom 1. Mai 1994 zwischen ihm und seinem Sohn enthält keinen Genehmigungsvermerk der kantonalen Bewilligungsbehörde. Der Beschwerdeführer räumt denn auch ein, faktisch liege eine parzellenweise Verpachtung vor, doch sei nie ein Gesuch um Bewilligung nach Art. 30 LPG gestellt worden. Die Verpachtung ist somit nicht rechtmässig im Sinne der gesetzlichen Bestimmungen, weshalb der Vertrag vom 1. Mai 1994 vorliegend unbeachtlich ist. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers geht der Gewerbeschutz vorliegend auch nicht etwa deshalb verloren, weil die Liegenschaft des Beschwerdeführers A als Ganzes verpachtet und mit einem anderem Betrieb verschmolzen worden wäre. Denn einerseits hat der Sohn des Beschwerdeführers nicht den ganzen Betrieb gepachtet - insbesondere sind die Waldgrundstücke, das Wohnhaus und das Wasserreservoir vom Pachtvertrag ausgenommen - und andererseits besitzt er selber keinen eigenen Betrieb, mit welchem der Hof des Beschwerdeführers A vereinigt werden könnte; die Liegenschaft Y in der Gemeinde U, von welchem aus Teile des Betriebs des Beschwerdeführers A bewirtschaftet werden, gehört nicht dem Sohn des Beschwerdeführers, sondern seiner Ehefrau. Von einer - zumindest rechtlichen - Einheit der beiden Betriebe kann daher keine Rede sein. Die Liegenschaft des Beschwerdeführers A hat somit mangels rechtmässiger parzellenweiser Verpachtung bzw. mangels Verpachtung als Ganzes an einen Eigentümer (Pächter) eines Landwirtschaftsbetriebes ihre Selbständigkeit nicht verloren. Damit steht als Zwischenergebnis fest, dass das landwirtschaftliche Gewerbe des Beschwerdeführers A nicht unter Art. 8 lit. a BGBB fällt und demnach grundsätzlich dem Realteilungsverbot nach Art. 58 BGBB untersteht.
Zum andern ermöglicht die Regelung von Art. 60 lit. a BGBB, nicht mehr benötigte, ursprünglich landwirtschaftlich genutzte Wohn- und Ökonomiebauten aus dem Geltungsbereich des BGBB zu entlassen. Derartige gemischte Nutzungen im Gesetzessinne entstehen häufig dadurch, dass ursprünglich landwirtschaftlich gebrauchte Wohn- und Ökonomiegebäude für die landwirtschaftliche Nutzung nicht mehr benötigt werden und leer stehen oder bestimmungswidrig anderen Zwecken, namentlich Wohnzwecken dienen (BG-Urteil 5A.25/2000 vom 9.11.2000, Erw. 2c mit Hinweisen, zitiert in: Blätter für Agrarrecht 2002, S. 55ff.). Es versteht sich, dass für die Aufteilung solch gemischter Nutzung nicht einfach der aktuelle Zustand massgebend sein kann. Die Landwirtschaft entwickelt sich und heute nicht mehr genutzte landwirtschaftliche Wohn- und Ökonomiegebäude können inskünftig für die Landwirtschaft wieder benötigt werden. Beim Entscheid über die Entlassung aus dem Geltungsbereich des BGBB muss diesen künftigen Bedürfnissen Rechnung getragen werden (BGE 125 III 179 mit Verweis auf Bandli, Kommentar zum BGBB, N 6 zu Art. 60).
Ob die Voraussetzungen für die Entlassung im einzelnen Fall erfüllt sind, beurteilt sich demgemäss nach einer objektiven Betrachtungsweise, und zwar losgelöst von der momentanen Situation. Massgebend sind die Bedürfnisse eines normalen Familienbetriebs (BGE 125 III 179), wobei stets auch die Frage des Generationenwechsels und die damit verbundene Notwendigkeit des Wohnraums (Stöckli) für
die sich zurückziehende Generation von Bedeutung sind (ZBGR 78 [1997] S. 180 Erw. 4b). Als betrieblich unentbehrlich gilt daher grundsätzlich auch der Wohnraum der abtretenden Generation, die ein Leben lang in der Landwirtschaft gearbeitet hat (Scheidegger, Neue Spielregeln für das Bauen ausserhalb der Bauzonen, in: BR 2000 S. 83, Ziff. 2; ferner Scheidegger, Bauen ausserhalb der Bauzonen nach neuem Raumplanungsrecht, in: Blätter für Agrarrecht 2000, S. 114/115).
b) Die Anwendung dieser Grundsätze auf den vorliegenden Fall ergibt Folgendes: Auf dem Betrieb des Beschwerdeführers A befindet sich, nebst den Ökonomiegebäuden, ein Bauernhaus. Dieses wird vom Beschwerdeführer bewohnt. Daneben wurde im Jahre 1989 ein Einfamilienhaus bewilligt und erbaut, welches der Beschwerdeführer selber als Wohnhaus/Stöckli bezeichnet. Dieses Stöckli wird von einem zweiten Sohn C des Beschwerdeführers A und dessen Ehefrau genutzt, dient demnach zurzeit einem landwirtschaftsfremden Zweck.
Der Beschwerdeführer A beabsichtigt nun, das Stöckli zusammen mit einer Grundstückfläche von ca. 915 m2 vom Betrieb abzutrennen. In einem späteren Zeitpunkt will er dieses Stöckli seinem zweiten Sohn C veräussern; alle anderen Grundstücke möchte er seinem Sohn B verkaufen, damit dieser die Liegenschaft des Beschwerdeführers A vom Hof seiner Ehefrau aus bewirtschaften kann. Es fragt sich daher, ob das Stöckli bei objektiver Betrachtung nach dem beabsichtigten Verkauf der landwirtschaftlichen Liegenschaft für einen (späteren) Betriebsleiter und die abtretende Generation aus betrieblichen Gründen notwendig ist. Diese Frage ist zu bejahen. Wie dargelegt, ist Wohnraum für die abtretende Generation nach der Rechtsprechung als betrieblich unentbehrlich einzustufen. Würde nun das Stöckli abgetrennt und von der übrigen Liegenschaft verkauft, ginge auf dem Hof des Beschwerdeführers A der Wohnraum für die abtretende Generation verloren. Der Landwirtschaftsbetrieb des Beschwerdeführers A würde demnach nicht mehr über genügenden Wohnraum verfügen, weshalb das im Streit liegende Wohnhaus/Stöckli aus objektiven Gründen für den Landwirtschaftsbetrieb notwendig ist. Eine Realteilung fällt daher ausser Betracht.
c) Daran können die Einwände des Beschwerdeführers A nichts ändern. Dass er mit der Abtrennung des Wohnhauses/Stöcklis das Nachfolgeproblem auf seinem Hof lösen möchte, ist sicher verständlich. Doch können bei der Beurteilung, ob der fragliche Wohnraum auf der Liegenschaft des Beschwerdeführers A betrieblich unentbehrlich ist, solche subjektiven Wünsche und Anliegen nicht berücksichtigt werden. (...) Insbesondere entbinden die Vorbringen des Beschwerdeführers nicht von der Beachtung der durch die Raumplanungsgesetzgebung gezogenen Schranken. Auch der Umstand, dass die Liegenschaft der Ehefrau des Sohnes B, welcher den Landwirtschaftsbetrieb des Beschwerdführers A übernehmen will, offenbar über genügend Wohnfläche verfügt, führt zu keinem anderen Ergebnis. Massgebend bei einer zukunftsgerichteten Beurteilung, ob für landwirtschaftlich zurzeit nicht mehr genutzte Gebäude ein zweckentsprechender Bedarf besteht, sind die Kriterien der Unentbehrlichkeit und Wirtschaftlichkeit, und zwar losgelöst von der momentanen Situation (BGE 125 III 178). In dieser Hinsicht aber ist das im Streit liegende Wohnhaus/Stöckli für den Hof des Beschwerdeführers A selber unentbehrlich.