A beantragte bei der Vorinstanz, das Gemeinwesen habe die Brücke auf seinem Grundstück Nr. x, welche Teil des Z-Weges bilde, anstelle der beteiligten Grundeigentümer zu sanieren. Die Kosten seien nach dem Perimeterverfahren zu verlegen. Die Vorinstanz wies dieses Gesuch ab, soweit sie darauf eintrat. Gegen diesen Entscheid erhob A Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Aus den Erwägungen:
2.- a) Kern der vorliegenden Streitsache bildet die auf Grundstück Nr. x des Beschwerdeführers liegende Zufahrt von der Z-Strasse in den Z-Weg, die als seitlich auskragende Brücke ausgestaltet ist. Diese Brücke befindet sich nach Darstellung des Beschwerdeführers und nach Massgabe der von ihm aufgelegten Fachgutachten in einem baulich schlechten Zustand und muss mit einem erheblichen finanziellen Aufwand saniert werden. Wie bereits eingangs im Sachverhalt erwähnt, hat es die Vorinstanz abgelehnt, diese Sanierung an Stelle der interessierten Grundeigentümer vorzunehmen und die Kosten nach dem Perimeterverfahren zu verteilen. Auf das Gesuch um Kostenverlegung ist sie gar nicht erst eingetreten. Zur Frage, ob eine Sanierung hier dringlich sei und welche Grundeigentümer auf die besagte Zufahrt angewiesen und damit kostenpflichtig seien, hat sich die Vorinstanz im Übrigen nicht abschliessend geäussert. Da der Streitgegenstand im vorliegenden Verfahren nicht über das hinausgehen darf, was die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid geregelt hat, ist dem Verwaltungsgericht eine Stellungnahme dazu verwehrt (vgl. LGVE 2000 II Nr. 50 Erw. 2a).
b) Zunächst stellt sich die grundsätzliche Frage, ob die Baubewilligungsbehörde bei mangelndem Unterhalt einer Privatstrasse handlungspflichtig wird, nötigenfalls - an Stelle der privaten Grundeigentümer - eine Sanierung in die Wege leiten muss und die damit verbundenen Kosten zu verlegen hat. Die für eine entsprechende Handlungspflicht erforderliche gesetzliche Grundlage erkennt der Beschwerdeführer in § 59 Abs. 2 StrG. Gemäss dieser Bestimmung kann die Gemeinde, wenn das öffentliche Interesse es erfordert, Privatstrassen bauen, sofern die Grundeigentümer sich nicht einigen können und ein Gesuch vorliegt. Nach Auffassung des Beschwerdeführers muss dem Gemeinderat auch eine analoge Befugnis zustehen, die Grundeigentümer anzuhalten, eine im Verfall begriffene, gefährdete Strasse zu sanieren.
Die Vorinstanz hingegen weist darauf hin, dass der fragliche Abschnitt des StrG nur für die Erstellung von Privatstrassen gelte und der Strassenunterhalt in einem separaten Abschnitt (§§ 78 ff. StrG) geregelt sei. Eine Handlungspflicht des Gemeinwesens bestehe nur, wenn eine Strassenverbindung im öffentlichen Interesse liege. Letzteres sei nur dann gegeben, wenn öffentlicher Durchgangsverkehr bestehe bzw. eine Strasse mit öffentlichen Verkehrsmitteln befahren werde. Darüber hinaus sei der Unterhalt der Privatstrasse den Grundeigentümern überlassen, und die sich daraus ergebenden Streitigkeiten seien auf dem Zivilrechtsweg auszutragen.
Auch die Beschwerdegegner vertreten in ihrer Stellungnahme vom 18. Oktober 2005 die Auffassung, dass es sich bei der Sanierung des fraglichen Strassenwerkes auf Grundstück Nr. x um eine privatrechtliche Angelegenheit handle. Der Eigentümer des Grundstückes habe die notwendigen Unterhaltsarbeiten im eigenen Namen und auf eigene Rechnung vorzunehmen.
c) Legal errichtete Bauten und Anlagen, die sich ohne das aktive Zutun des Pflichtigen (etwa durch mangelnden Unterhalt) nachträglich verändern, sind einerseits durch die Bestandeskraft der Baubewilligung und andererseits durch die Bestandesgarantie vor behördlichen Eingriffen geschützt. Die Anordnungsmöglichkeiten der Baubehörde zur Beseitigung solcher nachträglich baurechtswidrig gewordener Zustände hängen davon ab, inwieweit der Gesetzgeber besondere Eingriffsbefugnisse geschaffen hat, welche die Behörde trotz Vorliegen einer rechtskräftigen Baubewilligung zum Einschreiten gegen eine konkrete oder abstrakte Gefahr ermächtigen und den Schutz der Besitzstandsgarantie beschränken. Der kantonale Gesetzgeber hat in § 78 Abs. 1 StrG eine entsprechende Regelung getroffen, welche die zuständigen Behörden jederzeit zur Gefahrbeseitigung ermächtigt und verpflichtet, sofern der Tatbestand erfüllt ist. Gemäss der genannten Bestimmung sind die Strassen im Rahmen der zeitlichen, technischen und wirtschaftlichen Möglichkeiten so zu unterhalten, dass eine sichere Benützung gewährleistet ist, wobei die Funktion und die Verkehrsbedeutung der Strasse massgebend sind. Im Falle konkreter akuter Gefahr (polizeilicher Notstand) liesse sich ein Einschreiten des Gemeinwesens freilich auch auf die Polizeigeneralklausel als Ermächtigungsnorm stützen. Aufgrund des im Bereich des Polizeigüterschutzes geltenden Legalitätsprinzips ist die zuständige Behörde verpflichtet, gegen Baurechtswidrigkeiten einzuschreiten und rechtmässige Zustände herzustellen. Dieser Handlungszwang kommt in § 101 Abs. 2 StrG klar zum Ausdruck, wonach die Strassenverwaltungsbehörde nach den Vorschriften des VRG für die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes zu sorgen hat (vgl. Ruoss Fierz, Massnahmen gegen illegales Bauen - unter besonderer Berücksichtigung des zürcherischen Rechts, Diss. Zürich 1999, S. 51 f. und S. 177 f.).
Liegt eine Baurechtswidrigkeit vor, besteht auch ein öffentliches Interesse an deren Beseitigung. Es kann deshalb bei Erlass einer wiederherstellenden Massnahme als gegeben vorausgesetzt werden. Schliesslich haben wiederherstellende Massnahmen auch den Anforderungen an die Verhältnismässigkeit zu genügen. Dies ist dann der Fall, wenn nicht auf andere Weise rechtmässige Zustände geschaffen werden können, die Massnahmen geeignet und erforderlich sind, um das angestrebte Ziel zu erreichen, und zumutbar sind (Ruoss Fierz, a.a.O., S. 149 ff.).
Hat die zuständige Behörde Kenntnis von einer möglichen Baurechtswidrigkeit, so hat sie den Sachverhalt, nach dem Untersuchungsgrundsatz, im Rahmen eines Erkenntnisverfahrens von Amtes wegen abzuklären und gegebenenfalls mit einer befehlenden Sachverfügung an die Adresse des Zustandsstörers abzuschliessen (vgl. Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich 2006, Rz. 2492). Die Durchsetzung der wiederherstellenden Anordnung erfolgt, soweit es sich um Anordnungen handelt, die vom Pflichtigen ein Tun verlangen - nach Ermahnung und Fristansetzung - auf dem Weg der Ersatzvornahme (Ruoss Fierz, a.a.O., S. 161 f. und S. 206 f.).
d) Eine Strasse ist u.a. dann als baurechtswidrig einzustufen, wenn sie die Anforderungen an die Erschliessung von Grundstücken nicht oder nicht mehr zu erfüllen vermag. Die Erschliessungsvorschriften gehören zu den zentralen Normen des öffentlichen Baurechts. Land kann nur in die Bauzone aufgenommen werden, wenn es überhaupt erschliessbar ist (vgl. Art. 15 lit. b RPG). Ohne rechtlich und tatsächlich genügende Zufahrt darf keine Baubewilligung erteilt werden (vgl. Art. 22 Abs. 2 lit. b RPG; § 117 PBG). Das objektive Recht verlangt aus Gründen des öffentlichen Interesses, dass Bauten und Anlagen hinreichend erschlossen sind (vgl. Hänni, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 4. Aufl., Bern 2002, S. 251 f.; Marantelli-Sonanini, Erschliessung von Bauland, Diss. Bern 1997, S. 53 ff.; vgl. auch: Art. 3 ff. WEG). Im Lichte der polizeilichen Zwecksetzung von Art. 19 Abs. 1 RPG wird eine genügende Zugänglichkeit sowohl für die Benützer der Bauten und Anlagen als auch für die Fahrzeuge der öffentlichen Dienste (Feuerwehr, Elektrizitäts- und Wasserwerke der Gemeinde, Spitalautos, Kehrichtabfuhr) verlangt. Ausserdem muss die Zufahrt die Verkehrssicherheit aller Benutzer gewährleisten (Waldmann/Hänni, Kommentar zum RPG, Bern 2006, N 20 zu Art. 19). Das Gemeinwesen hat mithin sicherzustellen, dass Bauland erschlossen wird und dass nur auf tatsächlich und rechtlich erschlossenen Grundstücken gebaut wird. Dass diese Erschliessungspflicht zugleich auch eine Verpflichtung enthält, die für die jeweilige Nutzung erforderliche Erschliessung aufrechtzuerhalten, bedarf keiner weiteren Begründung (vgl. auch: BG-Urteil 1P.284/2005 vom 13.7.2005, Erw. 4.2, wonach das öffentliche Interesse an einer hinreichenden Erschliessung unter Umständen sogar enteignungsrechtliche Schritte rechtfertigen kann). Erscheint aufgrund des mangelhaften Unterhaltes einer Privatstrasse oder allenfalls infolge Dereliktion von Dienstbarkeiten die tatsächliche oder rechtliche Erschliessung nicht mehr sichergestellt, hat das Gemeinwesen für die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes zu sorgen oder notfalls die bauliche Nutzung der betroffenen Liegenschaften zu untersagen. Diese Kontroll- und Handlungspflicht des Gemeinwesens ist im Kanton Luzern eine zentrale Aufgabe der Baubewilligungsbehörde. Wenn die Vorinstanz den Strassenunterhalt allein den interessierten Privatpersonen überlassen und diese mit ihren Streitigkeiten auf den Zivilrechtsweg verweisen will, ist ihr nicht zu folgen.
Nur am Rande sei schliesslich darauf hingewiesen, dass eine private Anlage auch dann als baurechtswidrig zu gelten hat, wenn es aufgrund des konkreten baulichen Zustandes zu einer unmittelbaren Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Gesundheit, d.h. zu einer Gefahr für Leib und Leben von Passanten und Anwohnern, kommen kann. Derlei ist insbesondere bei Brückenkonstruktionen durchaus vorstellbar.
e) Es steht ausser Frage, dass der Z-Weg für eine ganze Reihe anstossender Grundstücke als Erschliessung dient und die tatsächliche und rechtliche Nutzbarkeit dieser Wegverbindung somit Voraussetzung für die bauliche Nutzung der entsprechenden Liegenschaften bildet. Ob dies für sämtliche dieser Grundstücke auch hinsichtlich der Zufahrt über die strittige Brücke von der Z-Strasse her gilt, ist umstritten, braucht hier aber nicht abschliessend beurteilt zu werden. Unbestritten ist jedenfalls, dass im Bereich des Z-Weges ein Wendeplatz für Lastwagen fehlt. Damit sind alle Grundstücke, welche Schwerverkehr generieren, wohl auf eine Zufahrt ab der Z-Strasse angewiesen, zumal Rückfahrmanöver mit Lastwagen ab der stark befahrenen Y-trasse - wie auch Fahrten rückwärts in die Y-Strasse hinein - aus Gründen der Verkehrssicherheit ausgeschlossen sein dürften. Dieser Sachverhalt ergibt sich aus der Stellungnahme der B vom 31. Oktober 2006 und scheint auch der Auffassung der Vorinstanz zu entsprechen. Wie sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen lässt, erfolgt denn auch die Zu- und Wegfahrt der Fahrzeuge der Kehrichtabfuhr, aufgrund der engen Raumverhältnisse und der problematischen Ausfahrt in die Y-Strasse, über die Einmündung in die Z-Strasse. Dass die Kehrichtentsorgung theoretisch auch über zentrale Entsorgungspunkte erfolgen könnte, wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung vom 14. September 2005 verlauten lässt, ist unerheblich. Für das vorliegende Verfahren entscheidend sind die aktuellen Verhältnisse (vgl. § 146 VRG). Insbesondere die Liegenschaften Nrn. a, b und c sind im Übrigen auch bezüglich des Privatverkehrs auf eine Anbindung über den Z-Weg angewiesen, wobei gemäss den Angaben der Grundeigentümerin Frequenzen von rund 600 Fahrzeugbewegungen pro Woche zur Diskussion stehen, darunter regelmässige Warenlieferungen mittels Lastwagen. Dabei verkehren die Lastwagen aufgrund der konkreten räumlichen Verhältnisse zwingend via X-Strasse und Z-Strasse (vgl. Stellungnahme B vom 31. Oktober 2006).
Damit aber ist die Zufahrt ab der Z-Strasse über die auf dem Grundstück des Beschwerdeführers seitlich auskragende Brücke notwendiger Bestandteil der Erschliessung der betroffenen Liegenschaften. Die Verpflichtung der Vorinstanz, bei Mängeln im Bereich dieser Erschliessungsanlage zu handeln, ist damit erstellt.
f) Da nach Lage der Akten Anhaltspunkte vorliegen, dass sich die umstrittene Strassenkonstruktion tatsächlich in einem problematischen Zustand befindet, ist die Behörde in einem ersten Schritt verpflichtet, den Sachverhalt näher zu klären und zu entscheiden, ob eine Baurechtswidrigkeit im erwähnten Sinne vorliegt oder ob der aktuelle Zustand der Anlage aus öffentlich-rechtlicher Sicht (vorläufig) toleriert werden kann. Befindet sich die Strasse tatsächlich in baurechtswidrigem Zustand hat die Vorinstanz die unterhaltspflichtigen Grundeigentümer (vgl. § 80 Abs. 1 lit. d StrG) zu einer Sanierung anzuhalten und - im Unterlassungsfalle - eine Ersatzvornahme anzuordnen (vgl. § 212 f. VRG). Soweit der Beschwerdeführer in seinem Rechtsbegehren, über diese Handlungspflichten hinaus, von der Vorinstanz verlangt, sie habe den strittigen Strassenabschnitt anstelle der beteiligten Grundeigentümer zu sanieren, ist die Beschwerde abzuweisen.
g) Steht im Ergebnis fest, dass die Vorinstanz im Falle eines baurechtswidrigen Strassenzustandes gestützt auf § 78 Abs. 1 StrG verpflichtet wäre, im Sinne der obigen Erwägungen zu handeln, kann letztlich dahingestellt bleiben, ob sich hier allenfalls auch § 59 Abs. 2 StrG analog als Rechtsgrundlage für eine entsprechende Handlungspflicht heranziehen liesse, wie dies der Beschwerdeführer geltend macht.
3.- a) Umstritten ist sodann die Frage der Kostenverteilung. Im angefochtenen Entscheid ist die Vorinstanz nicht auf die vom Beschwerdeführer beantragte Kostenverlegung eingetreten mit der Begründung, es liege eine privatrechtliche Regelung vor. Im Streitfall sei der Zivilrichter zuständig.
Wie bereits eingangs im Sachverhalt erwähnt, verlangt der Beschwerdeführer, die Kosten der Strassensanierung seien von der Vorinstanz nach dem Perimeterverfahren unter Berücksichtigung des bestehenden Dienstbarkeitsvertrages zu verlegen. In die Kostenregelung einzubeziehen sei auch der Eigentümer des Grundstückes Nr. y, der zumindest für den Lastwagenverkehr auf die Benutzung des gesamten Z-Weges angewiesen sei.
Die Beschwerdegegner halten den Beschwerdeführer allein für den behaupteten schlechten Zustand und die sich daraus ergebenden Sanierungskosten verantwortlich.
b) In verfahrensrechtlicher Hinsicht ist vorab zu beachten, dass sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in diesem Punkt gegen einen vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid richtet. Obwohl der Beschwerdeführer seinen materiellen Antrag im vorliegenden Verfahren wiederholt, ist damit praxisgemäss auch der Antrag auf Eintreten als miteingeschlossen zu betrachten. Im vorliegenden Verfahren ist damit zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht auf das Gesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten ist. Die Prüfung des materiellen Antrages hingegen ist dem Verwaltungsgericht verwehrt, soweit nicht Überlegungen dazu für die Beurteilung der Eintretensfrage erforderlich erscheinen (BGE 117 V 122 Erw. 1; Urteil V 00 169 vom 31.7.2000, Erw. 1c).
c) Die Kosten für den Unterhalt tragen bei Privatstrassen die unterhaltspflichtigen Grundeigentümer (§ 80 Abs. 1 lit. d StrG in Verbindung mit § 82 Abs. 2 StrG). Sind die Verhältnisse wie im vorliegenden Fall umstritten, ist es Aufgabe der zuständigen Behörde, den Kreis der unterhaltspflichtigen Grundeigentümer wie auch die Kostenverteilung über das Perimeterverfahren festzulegen (vgl. § 82 Abs. 3 StrG; vgl. Perimeterverordnung). Massgeblich ist dabei aus öffentlich-rechtlicher Sicht das objektive Interesse der Grundeigentümer an einer Erschliessung ihrer Grundstücke über den betreffenden Strassenabschnitt (vgl. LGVE 1976 II Nr. 6 Erw. 1a). Besteht indessen eine abschliessende privatrechtliche Regelung des Strassenunterhaltes und der Kostenverteilung, verbleibt für die Anwendung des öffentlichen Rechts kein Raum (vgl. Baudepartement, Erläuterungen zum StrG, Dezember 1997, S. 58). Erweist sich die privatrechtliche Regelung als lückenhaft, ist es Sache der Behörde, die Kosten im Rahmen eines Perimeterverfahrens zu verlegen, sodass die Finanzierung der notwendigen Unterhaltsmassnahmen gewährleistet ist. Sie hat dabei die privatrechtliche Regelung zu beachten, soweit diese noch gültig ist (vgl. ZGBR 1998 S. 391, Fn. 240).
Mit dem Dienstbarkeitsvertrag zwischen dem Beschwerdeführer und den damaligen Eigentümern der Grundstücke Nrn. a bis m (vorinstanzl. Bel. 3.1) liegt bezüglich des umstrittenen Strassenabschnittes eine privatrechtliche Unterhaltsregelung vor. Diese Regelung ist indessen zum heutigen Zeitpunkt offensichtlich lückenhaft, nachdem die Eigentümer der Grundstücke Nrn. k, l und m auf ihre Dienstbarkeitsberechtigungen verzichtet haben und die entsprechenden Grundbucheinträge in der Folge gelöscht wurden (vgl. Anzeige über die Löschung von Dienstbarkeiten vom 4.8.2004 [vorinstanzl. Bel. 3.10]), obwohl sie - auch nach Auffassung der Vorinstanz - wohl zumindest teilweise auf eine Erschliessung von der Z-Strasse her angewiesen sind. Ausserdem ist zu beachten, dass sich mit der neuerlichen Überbauung des Grundstückes Nr. y offenbar neue relevante Interessen an der Benützung des strittigen Strassenabschnittes ergeben haben (vgl. Erw. 5 des angefochtenen Entscheides).
Unter diesen Umständen aber kann die vom Beschwerdeführer beantragte amtliche Kostenverlegung nicht einfach mit dem Hinweis auf den besagten Dienstbarkeitsvertrag erledigt werden. Die Vorinstanz hat auf den Antrag einzutreten und diesen materiell zu prüfen. Dass zu den nach der Perimeterverordnung zu verlegenden Kosten nur jene gehören, die der Instandstellung der eigentlichen Erschliessungsanlage dienen, erscheint selbstverständlich. Der Einwand der Beschwerdegegner, die auskragende Brücke diene teilweise als Privatparkplatz, wird insofern im Rahmen der anrechenbaren Kosten zu berücksichtigen sein. Im Übrigen ist mit diesen Ausführungen nicht gesagt, dass das Gemeinwesen gemäss Art. 14 des kommunalen Strassenreglementes selber beitragspflichtig wird, was die Vorinstanz offenbar befürchtet. Immerhin ist anzumerken, dass gemäss dieser Bestimmung wohl ein eher weit gefasstes öffentliches Interesse erforderlich wäre, wie es die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid vertrat (vgl. Erw. 2b hiervor). Im Ergebnis ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in diesem Punkt gutzuheissen.
Daran ändert auch die Tatsache nichts, dass, wie in Erw. 2f festgehalten, noch nicht feststeht, ob heute bereits ein baurechtswidriger Zustand vorliegt und die Stadt somit überhaupt einschreiten muss oder nicht. Die Festlegung des Perimeters der Unterhaltspflichtigen und der Kostenanteile muss in der Regel vor der Inangriffnahme grösserer Unterhaltsarbeiten erfolgen und ist meist auch Voraussetzung, dass solche überhaupt ohne Ersatzvornahme vorgenommen werden. Daher kann sich das Gemeinwesen der Verpflichtung, die Kosten im Perimeterverfahren zu verteilen, auch nicht mit dem Hinweis auf die mangelnde Aktualität entziehen.
4.- Zu klären bleiben die Kostenfolgen. Die Partei hat die amtlichen Kosten im Rechtsmittelverfahren grundsätzlich zu tragen, wenn sie unterliegt oder auf ihr Rechtsmittel nicht eingetreten wurde (§ 198 Abs. 1 lit. c VRG). Die Parteien haben im vorliegenden Verfahren als zu gleichen Teilen obsiegend bzw. unterliegend zu gelten, weshalb sie die amtlichen Kosten je zur Hälfte zu tragen haben und keine Parteikosten zugesprochen werden.