Aus den Erwägungen:
2.- Die Beschwerdeführerin verlangt einerseits die Feststellung, dass die Kündigung rechtswidrig ist und andererseits die Weiterführung ihres Arbeitsverhältnisses oder den Ersatz des ihr entstandenen Schadens.
Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann das Gericht - mit Ausnahme der hier nicht interessierenden Kündigung zur Unzeit - lediglich feststellen, ob die Beendigung oder Umgestaltung rechtmässig oder rechtswidrig ist (§ 72 Abs. 1 und 3 PG). Das Gericht hat also auch im Falle der Rechtswidrigkeit nicht die Möglichkeit, eine einmal ausgesprochene Kündigung aufzuheben. Wird eine solche festgestellt, hat nur die zuständige Behörde die Möglichkeit, ihren Entscheid zu ändern. Hebt diese im Falle der Rechtswidrigkeit den Kündigungsentscheid nicht auf und können sich die Beteiligten danach nicht auf die Höhe des Schadenersatzes einigen, ist ein solcher von der betroffenen Person im Klageverfahren beim Verwaltungsgericht geltend zu machen (§§ 72 Abs. 2 und 75 PG; vgl. LGVE 2003 II Nr. 1 Erw. 8 und 11).
Demzufolge kann der Antrag der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz sei anzuweisen, das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin fortzuführen oder den ihr entstandenen Schaden zu ersetzen, nicht beurteilt werden. Soweit aber die Feststellung der Rechtswidrigkeit der Kündigung vom 24. März 2005 verlangt wird, kann auf die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingetreten werden.
3.- a) Im Bereich des öffentlichen Personalrechts besteht - anders als im privaten Arbeitsrecht - keine Kündigungsfreiheit. Wie bei all seinen Tätigkeiten bleibt das Gemeinwesen auch in diesem Bereich an das Willkürverbot, die Grundrechte und die verfassungsrechtlichen Grundprinzipien gebunden. Das Verwaltungsgericht hat hieraus gefolgert, dass die Beendigung eines öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses sachlich begründet sein muss (LGVE 1999 II Nr. 3 Erw. 6 mit Hinweisen). Das revidierte Personalgesetz listet solche Gründe in § 18 PG auf. Dazu gehören insbesondere
die Aufhebung der Stelle oder deren Anpassung an geänderte organisatorische oder wirtschaftliche Gegebenheiten (lit. a),
die trotz schriftlicher Mahnung sich wiederholende oder anhaltende Verletzung gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten und Mängel in der Leistung oder im Verhalten (lit. b),
die mangelnde Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft zur Aufgabenerfüllung (lit. c),
der Wegfall einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung (lit. d),
sowie die Begehung einer strafbaren Handlung durch den Angestellten (lit. e).
Obwohl diese Aufzählung nicht abschliessend ist (vgl. Botschaft des Regierungsrates an den Grossen Rat [B 72] zum Entwurf eines neuen Gesetzes über das öffentlich-rechtliche Dienstverhältnis [Personalgesetz] vom 19.9.2000, in: GR 2001 429 ff., S. 452; Urteil V 03 156 vom 30.9.2003, Erw. 4b/aa), stellen sie einen Massstab dar für die Schwere der Vorfälle, die geeignet sind, zu einem sachlichen Kündigungsgrund zu führen. Die zugrunde liegende Störung darf sich jedoch nicht nur subjektiv als solche darstellen, sondern sie muss objektiv nachvollziehbar sein.
b) Bei der Prüfung, ob ein sachlicher oder triftiger Grund für die Auflösung des Dienstverhältnisses vorliegt, dürfen die Anforderungen nicht überspannt werden. So darf insbesondere nicht ein wichtiger Grund verlangt werden, wie er etwa für eine fristlose Kündigung (§ 19 PG) vorausgesetzt wird. Schliesslich ist ein Verschulden der betroffenen Person nicht erforderlich. Es genügen objektive Gründe, welche sich im Rahmen des der Verwaltung zustehenden Ermessens bewegen und angesichts des Verhaltens des Angestellten als vertretbare Massnahmen erscheinen müssen.
Bei jeder Entlassung muss schliesslich immer auch die Verhältnismässigkeit gewahrt werden (Art. 5 Abs. 2 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999; BV; SR 101). Die Kündigung muss mithin erstens ein geeignetes Mittel zur Problemlösung sein, sie muss zweitens in dem Sinn erforderlich sein, dass nicht weniger einschneidende Massnahmen wie beispielsweise eine Verwarnung ebenfalls zum Ziel führen würden, und drittens muss eine Abwägung der gegenseitigen Interessen die Kündigung als gerechtfertigt erscheinen lassen.
Fehlt es an diesen Erfordernissen oder an einem vertretbaren sachlichen Kündigungsgrund überhaupt, gilt die Auflösung des Arbeitsverhältnisses als rechtswidrig.
4.- a) Die Vorinstanz begründet ihren Kündigungsentscheid im Schreiben vom 24. März 2005 mit verschiedenen Vorfällen, die zu Schwierigkeiten und Problemen führten. Die Pensenpartnerin, die Partnerlehrperson und die Schulleitung hätten sich nicht auf Abmachungen und Termine mit der Beschwerdeführerin verlassen können; ihre Zuverlässigkeit habe generell zu wünschen übrig gelassen. Es seien Probleme bei der Übergabe und der Planung aufgetreten. Es habe ihr grosse Mühe gemacht, zugewiesene Aufgaben der Schulleitung zu erfüllen, denn sie hätte immer wieder lange darüber diskutiert, weshalb etwas notwendig sei. Sie habe sich im Februar 2005 geweigert, an drei Gesprächen mit der Schulleiterin zu erscheinen. Aufgrund all dieser Ereignisse erachte die Schulpflege die Grundlage für eine Weiterbeschäftigung in einer Pensenteilung als nicht mehr gegeben.
Die Vorinstanz gibt in ihrem Kündigungsschreiben nicht an, auf welchen der in § 18 PG aufgelisteten Kündigungsgründe sie sich stützt. Es kann hier offen gelassen bleiben, ob sie damit ihre Begründungspflicht verletzt hat (vgl. Urteil V 03 313 vom 23.9.2004, Erw. 3a, abrufbar unter http://www.lu.ch/ index/gerichte/rechtsprechung.htm). In ihrer Stellungnahme an das Gericht beruft sie sich dann auf lit. b und c von § 18 PG sowie generell auf die Unzumutbarkeit, das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin weiterzuführen.
b) Wie schon gezeigt (Erw. 3a), stellen die mangelnde Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die zugewiesenen Aufgaben zu erfüllen, zulässige Beendigungsgründe dar (§ 18 lit. c PG). Mangelnde Bereitschaft in diesem Sinne kann der Beschwerdeführerin lediglich aufgrund ihrer Weigerung, an einem nach ihrem Dafürhalten zu kurzfristig angesetzten Mitarbeitergespräch vom 15. Februar 2005 teilzunehmen, nicht vorgehalten werden. Auch die ihr nachgesagte Eigenart, Anweisungen der Schulleiterin zu hinterfragen und diese immer lange ausdiskutieren zu wollen, wiegt nicht derart, dass daraus geradezu auf fehlende Eignung zu schliessen wäre. Dies vertrüge sich kaum mit der Aktenlage, wonach die Beschwerdeführerin während fast acht Jahren als Kindergärtnerin tätig war, ohne dass sich die ihr übertragenen Aufgaben in all der Zeit wesentlich verändert hätten. Wie es sich im Einzelnen damit verhält, kann aus den noch darzulegenden Gründen indes offen bleiben.
c) § 18 lit. b PG zielt auf Pflichtverletzungen und auf Verhaltens- oder Leistungsmängel, bei denen es als möglich erachtet wird, dass sie sich beheben oder verbessern lassen. Beim Auftreten dieser Mängel ist somit eine weitere Zusammenarbeit nicht zum vornherein undenkbar. Deshalb darf eine Kündigung - in Beachtung der gebotenen Verhältnismässigkeit (Art. 5 Abs. 2 BV) - nur nach schriftlicher Mahnung und nur dann ausgesprochen werden, wenn sich die Mängel in der Folge trotzdem wiederholen oder anhalten. Daraus ergibt sich, dass in den Fällen von § 18 lit. b PG im Gegensatz zu denjenigen von lit. c vom schriftlichen Mahnungserfordernis in aller Regel nicht abgesehen werden darf. Ein Verzicht darauf ist ausnahmsweise allenfalls dann zulässig, wenn aufgrund des Verhaltens des Mitarbeiters davon ausgegangen werden muss, dass eine Mahnung aussichtslos wäre (vgl. LGVE 2004 II Nr. 4 Erw. 2c; Schroff/Gerber, Die Beendigung der Dienstverhältnisse in Bund und Kantonen, St. Gallen 1985, Rz. 426).
Die Beschwerdeführerin bekundete gemäss der Beurteilung ihrer Vorgesetzten und ihrer Kolleginnen teilweise Schwierigkeiten, Abmachungen einzuhalten, sich ins Team zu integrieren und zeitweise die Schulleiterin oder deren Vorgehen und Anweisungen ohne belastendes Hinterfragen anzunehmen. Nach Lage der Akten zeigt sich für die Zeit ab 2005 folgendes Bild:
aa) Auf den 27. Januar 2005 lud die Schulleiterin vier Kindergärtnerinnen, darunter auch die Beschwerdeführerin, zu einem gemeinsamen Gespräch ein, weil zwei der Kindergärtnerinnen sie über Probleme in der Zusammenarbeit mit der Beschwerdeführerin informiert hatten. An diesem Gespräch berichteten die drei Kolleginnen über ihre diesbezüglichen Schwierigkeiten mit der Beschwerdeführerin. Diese reagierte überrascht und fühlte sich verletzt von diesen Aussagen, zeigte aber Bereitschaft, die Probleme anzugehen. Abschliessend wurde eine Reihe von Abmachungen zur Verbesserung der Zusammenarbeit festgehalten, und die Schulleiterin setzte im Rahmen des weiteren Vorgehens drei weitere Gesprächstermine fest. Der erste sollte am 15. Februar 2005 stattfinden, und zwar im Beisein der Schulleiterin und von A, mithin derjenigen Lehrperson, mit der die Beschwerdeführerin ihr Pensum teilte und zu der das Verhältnis offenbar am belastetsten war. Das zweite Gespräch wurde für den 17. Februar 2005 zwischen der Schulleiterin und der Beschwerdeführerin geplant. Für die Zeit zwischen den Frühlings- und Sommerferien sollte eine weitere Sitzung mit der Schulleiterin zwecks Überprüfung der Abmachungen stattfinden.
bb) Nachdem sie am 8. Februar 2005 selbst noch einen weiteren Termin am 15. Februar vorgeschlagen hatte, teilte die Beschwerdeführerin der Schulleiterin am 12. Februar 2005 schriftlich ihr Unbehagen über das am 27. Januar 2005 stattgefundene Gespräch mit. Sie habe mit der Lehrerberatungsstelle Kontakt aufgenommen und warte auf einen Termin. Deshalb sei es ihr nicht möglich, an den Gesprächsterminen vom 15. und 17. Februar 2005 sowie am Mitarbeitergespräch vom 21. Februar 2005 teilzunehmen. Sie werde ihr nach der Beratung ihre Vorschläge unterbreiten. Die Schulleiterin akzeptierte die Absage dieser Gesprächstermine nicht und forderte die Beschwerdeführerin noch am 14. Februar 2005 auf, die Termine einzuhalten. Als die Beschwerdeführerin am Folgetag nicht zur Sitzung erschien, forderte die Schulleiterin sie umgehend schriftlich auf, den Gesprächstermin vom 17. Februar 2005 wahrzunehmen. Gleichzeitig hielt sie fest, dass es immer wieder verschiedene Vorfälle mit Schwierigkeiten und Problemen gegeben habe, die zu einer Auflösung des Arbeitsverhältnisses führen könnten, weshalb sie ihr diesbezüglich das rechtliche Gehör gewähren wolle.
Das Gespräch vom 17. Februar 2005 fand denn auch unter dem Titel rechtliches Gehör statt. Dabei machte die Beschwerdeführerin unter anderem nochmals geltend, sie brauche mehr Zeit, sie nehme das rechtliche Gehör deshalb nicht wahr, und zudem sei sie mit dem Inhalt mehrerer Punkte nicht einverstanden.
cc) Mit Schreiben vom 23. Februar 2005 lud die Schulleiterin die Beschwerdeführerin zu einem weiteren Gespräch auf den 3. März 2005 ein. Die Beschwerdeführerin nahm mit Schreiben vom 26. Februar 2005 zum Verfahren und den Vorkommnissen aus ihrer Sicht Stellung. An der Besprechung vom 3. März 2005, an der nebst der Schulleiterin auch die Stufenverantwortliche (ihrerseits Vorgesetzte der Schulleiterin und Mitglied der Schulpflege) teilnahm, wurde das weitere Vorgehen erläutert. Dieses sei - so laut ausdrücklichem Protokollvermerk - mit der Schulpflege abgesprochen worden. Im Sitzungsverlauf erhielt die Beschwerdeführerin eine schriftliche Mahnung ausgehändigt. Darin wurde die Einhaltung diverser Punkte in der Zusammenarbeit und ihrer Arbeitserfüllung gefordert. Mitte Juni 2005 würden anlässlich eines weiteren Gesprächs die genannten Punkte überprüft. Das Nichteinhalten derselben bis Mitte Juni 2005 oder zu einem späteren Zeitpunkt könne zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses führen. Eine Stellungnahme der Beschwerdeführerin zu dieser Mahnung war offenbar nicht erwünscht (Protokoll der Sitzung vom 3.3.2005).
d) Der Ablauf der Ereignisse bis zum 3. März 2005 zeigt zweierlei: Zum einen lässt sich nicht verkennen, dass in der Zusammenarbeit zwischen der Beschwerdeführerin und zumindest einem Teil ihrer Kolleginnen sowie - im Verlaufe der Zeit - auch mit der Schulleiterin ernsthafte Schwierigkeiten auftraten. Dies war in einer Weise der Fall, dass die Schulleiterin mit der Aufgabenerfüllung und mit dem Verhalten der Beschwerdeführerin mindestens partiell nicht mehr zufrieden war. Andererseits kann nach Lage der Akten aber dennoch davon ausgegangen werden, dass die Schulleiterin sehr wohl noch eine Chance auf eine Verbesserung in der Zusammenarbeit mit der Beschwerdeführerin sah. Das bis zu diesem Zeitpunkt von der Schulleiterin - nach Absprache mit der Schulpflege - beschrittene Prozedere lässt sich aus rechtlicher Sicht nicht beanstanden, ohne dass an dieser Stelle im Detail auf den Inhalt der Protokolle, der Mahnung und der zugrunde liegenden Vorfälle einzugehen wäre. Immerhin sei hier aber klargestellt, dass der Meinung der Beschwerdeführerin, sie habe zu Recht den Termin vom 15. Februar 2005 nicht wahrgenommen, nicht beizupflichten ist. In jenem Zeitpunkt stand noch die Problemanalyse und -bewältigung im Zentrum der Bemühungen, und dies mit Blick auf eine Fortführung des Arbeitsverhältnisses. Vor diesem Hintergrund stand es der Beschwerdeführerin mangels triftiger Verhinderungsgründe nicht zu, einfach eine "Auszeit" zu nehmen. Andererseits hat die Schulleiterin der Beschwerdeführerin am 3. März 2005 - wie in § 18 lit. b PG gefordert - die schriftliche Mahnung erteilt. Mit der darin enthaltenen Frist hat sie zudem klar gemacht, wann sie die Einhaltung der geforderten Punkte überprüfen wollte. Der Beschwerdeführerin musste aufgrund der aufgelisteten Beanstandungen und der gesetzten Bewährungsfrist im Klaren sein, dass ohne wesentliche Verbesserung der Kommunikation und der Zusammenarbeit mit der Schulleiterin und ihren Kolleginnen eine Auflösung des Arbeitsverhältnisses möglich war.
5.- In der Folge hat die Sache indes einen Verlauf genommen, der am 3. März 2005 so nicht absehbar war: Denn nur knapp drei Wochen später, am 24. März 2005, wurde die Beschwerdeführerin gemäss ihrer unwidersprochen gebliebenen Aussage kurzfristig und telefonisch zu einem Gespräch noch am gleichen Morgen aufgeboten. An dieser Sitzung war nebst der Schulleiterin auch der Schulpflegepräsident anwesend, ohne dass die Beschwerdeführerin vorgängig darüber informiert worden wäre. Ihr wurde dann vom Schulpflegepräsident mitgeteilt, dass die andauernden Schwierigkeiten im Kindergarten-Team Gegenstand der Schulpflegesitzung vom 23. März 2005 gewesen seien und dass die Schulpflege die Auflösung des Arbeitsverhältnisses auf den 31. Juli 2005 in Betracht ziehe. Die Kündigung erfolgte gleichentags schriftlich.
Dieses Vorgehen hält einer rechtlichen Überprüfung aus den folgenden Gründen nicht stand:
a) Es ist weder aus den Akten ersichtlich noch wird geltend gemacht, dass sich nach dem Gespräch und der Mahnung vom 3. März 2005 weitere Vorkommnisse ereignet oder Verhaltensweisen der Beschwerdeführerin offenbart hätten, die geeignet gewesen wären, einen verfrühten Abbruch der Bewährungsfrist zu beschliessen. Die angeführte Gesprächsverweigerung vom 15. Februar 2005 lag zeitlich zurück und war denn auch einer der wesentlichen Gründe für die erwähnte Mahnung gewesen. Mit der Kündigung vor Ablauf der Bewährungsfrist und ohne dass der Beschwerdeführerin ein erneutes Fehlverhalten vorgeworfen werden konnte, ist sie der Möglichkeit beraubt worden, die ihr vorgehaltenen Mängel zu beheben und die Zusammenarbeit mit ihren Kolleginnen zu verbessern. An dieser Einschätzung ändert auch der Einwand nichts, die Schulleiterin und die Vorinstanz hätten von dem Ereignis am Waldhalbtag, der bereits am 22. Dezember 2004 stattgefunden hatte, erst nach der Mahnung erfahren. Dies zeigt schon der Umstand, dass der Vorfall im Kündigungsschreiben nicht einmal erwähnt worden ist. Dies und vor allem eine einlässlichere Erhebung der betreffenden Sachlage wäre indes unerlässlich gewesen, um entscheidend darauf abstellen zu können.
Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Entscheid § 18 lit. b PG. Denn dort wird nebst einer schriftlichen Mahnung auch verlangt, dass die beanstandeten Mängel in der Leistung und im Verhalten anhalten oder sich wiederholen. Zugleich erweist sich die Entlassung damit als unverhältnismässig, da sie eben verfrüht, ohne Möglichkeit zur Bewährung erfolgte, obwohl eine solche mit der Mahnung eingeräumt worden war (LGVE 2004 II Nr. 4 Erw. 4c). Von der Vorinstanz wurde jedenfalls nicht überzeugend ausgeführt, inwiefern ein geordneter Kindergartenbetrieb nur mit einer Kündigung vor Ablauf der Bewährungsfrist möglich gewesen wäre. Und schliesslich muss sich die Vorinstanz den Vorwurf widersprüchlichen Verhaltens und damit eines Verstosses gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 sowie Art. 9 BV) gefallen lassen, wenn sie einerseits eine Bewährungsfrist setzt oder mit ihrem Wissen durch die Schulleitung setzen lässt und andererseits knapp drei Wochen später ohne nachvollziehbaren neuen Grund die Kündigung vor dem Fristablauf ausspricht.
b) Ein anderer sachlicher Kündigungsgrund, der in seiner Schwere mindestens denjenigen von § 18 lit. c PG entspräche und damit ohne Mahnung und der Möglichkeit zur Bewährung herangezogen werden könnte, ist nicht ersichtlich (vgl. Erw. 3a). Die Vorinstanz macht zwar geltend, dass das Vertrauensverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und ihren Vorgesetzten zerrüttet und deshalb eine Weiterführung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zumutbar gewesen sei. Diese Darstellung vermag indes angesichts der am 3. März 2005 im Rahmen des Mahnschreibens angesetzten Bewährungsfrist nicht zu überzeugen. Gerade dieses - im Einvernehmen mit der Schulpflege - gewählte Vorgehen belegt hinlänglich, dass von einer endgültigen Zerrüttung nicht ausgegangen werden kann, sondern auf Seiten der Schulleitung durchaus Hoffnung auf eine Wende zum Besseren vorhanden war. Dies erstaunt insofern nicht, als die Beschwerdeführerin acht Jahre in Z als Kindergärtnerin tätig gewesen war. In den von der Beschwerdeführerin aufgelegten Zielvereinbarungsbögen für die Schuljahre 2002/2003 und 2003/2004 finden sich keine Beanstandungen durch die Schulleitung aufgeführt, die auf ein gestörtes Verhältnis zwischen ihr und der Beschwerdeführerin oder auf ein weisungswidriges Verhalten derselben hinweisen könnten. Auch aus den vorinstanzlichen Akten ist nichts derlei ersichtlich.
6.- Nach dem Gesagten erweist sich die Kündigung vom 24. März 2005 in materieller Hinsicht als rechtswidrig, da sie die Grundsätze der Verhältnismässigkeit und von Treu und Glauben verletzt.
7.- Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr sei auch das rechtliche Gehör (§§ 46 Abs. 1 VRG und 65 PG; Art. 29 Abs. 2 BV) nur ungenügend gewährt worden.
Dieser Vorwurf erstaunt insofern, als ihr seitens der Schulleiterin mehrfach Gelegenheit geboten wurde, ihre Sicht der Dinge darzulegen. Schliesslich ist sie am 24. März 2005 vor ihrer Entlassung durch den Präsidenten der Schulpflege angehört worden. Dennoch lässt sich nicht verkennen, dass die Vorinstanz auch in formeller Hinsicht nicht korrekt verfahren ist: § 65 Abs. 2 PG verlangt, dass der Anhörung eine entsprechende schriftliche Orientierung vorauszugehen hat, was hier jedenfalls auf diejenige vom 24. März 2005 nicht zutraf. Da ihr das fragliche Gespräch erst gleichentags, kurz vor dessen Beginn angekündigt wurde (vgl. Ingress zu Erw. 5), fehlte der Beschwerdeführerin die Möglichkeit, sich gebührend vorzubereiten (zum Ganzen: LGVE 2004 II Nr. 4 Erw. 5). Dieser Mangel kann auch nicht einfach unter Hinweis auf die bereits früher stattgefundenen Gespräche übergangen werden. Die Mahnung vom 3. März 2005 und die dort angesetzte Bewährungsfrist bis Mitte Juni 2005 liessen dies nicht zu. Denn gerade wenn die Vorinstanz vom damit vorgezeichneten Vorgehen abweichen wollte, hätte sie die Beschwerdeführerin vorgängig darüber ins Bild setzen sollen.