Der Stadtrat Luzern erteilte die Bewilligung für die Neuerstellung von zwei Mehrfamilienhäusern auf den Grundstücken Nrn. z und y. Gegen diese Baubewilligung erhoben mehrere Nachbarn Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Aus den Erwägungen:
2.- a) Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von § 140 Abs. 1 PBG. Das Quartier Z werde durch Villen, Einfamilienhäuser und zweigeschossige Bauten charakterisiert. Das Gebiet sei locker überbaut. Grünflächen und Gärten dominierten. Der Villencharakter des Quartieres werde seit jeher gepflegt und mit diversen Dienstbarkeiten abzusichern versucht. Diesen Quartiercharakter durchbrächen die beiden geplanten Bauten. Sie schöpften die gemäss Bebauungsplan x maximal zulässige Gebäudelänge und -höhe vollständig aus. Die massigen Baukörper würden sich klar von den Gebäuden in der Umgebung abheben, die kleiner dimensioniert und zusätzlich unterteilt und gegliedert seien. Vergleichbar massige Baukörper seien in der Umgebung nicht zu finden. Grosse Mehrfamilienhäuser seien hier vollständig fremd. Das Ganze werde dadurch verschärft, dass es sich nicht um ein Einzelgebäude, sondern um eine Doppelbaute handle, was den ungünstigen Eindruck potenziere. Es finde sich nirgendwo eine vergleichsweise massierte Bebauung, die wie ein optischer Riegel wirke. Zudem handle es sich um eine wenig inspirierte Architektur mit der Anmutung von Renditebauten. Beides widerspreche dem Charakter des Quartieres. Die auf den Baugrundstücken ruhenden Dienstbarkeiten seien Bestandteil eines ganzen Geflechtes, welches das Gebiet Z überlagere. Alle diese Dienstbarkeiten seien vom Leitgedanken geprägt, den Villencharakter des Quartieres zu erhalten, was in einzelnen Fällen auch explizit so festgehalten werde. Es sei augenfällig, dass die beiden projektierten Mehrfamilienhäuser mit je fünf Wohnungen den Sinn und Geist dieses Regelwerkes, das geläufig als "Z-Statut" bezeichnet werde, verletzten.
Der Beschwerdegegner verweist auf den Bebauungsplan x. Danach seien am fraglichen Standort Bauten mit höchstens zwei Vollgeschossen, einer maximalen Gebäudelänge von 25 m, einer maximalen Bauhöhe von 10 m und einer Überbauungsziffer von 0.15 zulässig. Eine massige Bauweise, wie sie die Beschwerdeführer behaupteten, sei aufgrund dieser Nutzungsvorschriften gar nicht realisierbar. Ausserdem lasse die Überbauungsziffer auf grösseren Grundstücken grössere Bauten zu, als bei kleinen Parzellen. Insofern sei eine bloss abstrakte Betrachtung der Baumasse nicht zulässig. Die geplanten Baukörper würden unmittelbar vor dem Geländeanstieg zur Z-Strasse hin platziert und fügten sich harmonisch in die geschwungene Geländelinie ein. Der Ästhetikklausel komme in Fällen, in denen die zulässige Bauweise detailliert vorgegeben sei, lediglich sekundäre Bedeutung zu. Die geplante Überbauung respektiere sowohl das Beeinträchtigungsverbot als auch das Eingliederungsgebot. Im Übrigen handle es sich beim Quartier Z nicht um ein Villenquartier im herkömmlichen Sinn. Zwar treffe zu, dass grosse Grünflächen und auch ein schöner Baumbestand an den meisten Orten vorhanden sei. Mit der Überbauungsziffer von 0.15 sei jedoch die Beibehaltung eines verhältnismässig grossen Grünraumes auch in Zukunft gewährleistet. Von einer homogenen Überbauungsstruktur könne jedoch beim Quartier Z nicht gesprochen werden. Neben villenartigen grossen Einfamilienhäusern weise das Quartier auch grosszügige Einfamilienhäuser mit zeitgenössischer Architektur und reine Mehrfamilienhäuser auf. Ein anschauliches Beispiel dafür sei die Baute auf Grundstück Nr. w, welche in einem herausfordernd modernen Baustil (Glas und Stahl) und unter vollständiger Ausnützung sämtlicher planungsrechtlicher Möglichkeiten realisiert worden sei. Im Verhältnis dazu nähmen sich die Bauten auf seinen Grundstücken äusserst bescheiden und zurückhaltend aus. Es handle sich um eine dezente Architektur mit einem Sichtsteinmauerwerk, dezenter Farbgebung und Walmdach. Die Fassaden seien gekennzeichnet durch klassische Fensteröffnungen. Die Realisierung von bloss zwei Wohneinheiten auf einer Grundfläche von über 4'000 m2, wie dies den Vorstellungen der Beschwerdeführer entspräche, würde einem sinnvollen Umgang mit dem zur Verfügung stehenden Grund und Boden widersprechen. Die von den Beschwerdeführern zitierten privatrechtlichen Baubestimmungen seien im öffentlich-rechtlichen Verfahren nicht relevant, auch nicht unter dem Gesichtspunkt der Eingliederung. Abgesehen davon sei ihr Bauvorhaben in allen Teilen dienstbarkeitskonform.
b) Das Gebot der Eingliederung gehört zu den Grundsätzen der Raumplanung (Art. 3 Abs. 2 lit. b RPG) und ist bereits im Verfahren der Nutzungsplanung zu beachten. Generell sollen sich Gebäude in die Umgebung eingliedern, sodass eine gute Gesamtwirkung erzielt werden kann. Der kantonale Gesetzgeber hat das im Bundesrecht anklingende Eingliederungsgebot in § 140 Abs. 1 PBG konkretisiert. Nach dieser Bestimmung haben sich Bauten und Anlagen in die bauliche und landschaftliche Umgebung einzugliedern. Sie sind zu untersagen, wenn sie durch ihre Grösse, Proportion, Gestaltung, Bauart, Dachform oder Farbe das Orts- und Landschaftsbild beeinträchtigen. Bei der Beurteilung der Eingliederung darf nicht auf ein subjektives ästhetisches Empfinden abgestellt werden, sondern sind möglichst objektivierte Kriterien anzuwenden (vgl. LGVE 1998 II Nr. 14 Erw. 4b; zum Ganzen: Zimmerlin, Kommentar zum Baugesetz des Kantons Aargau, 2. Aufl., Aarau 1985, N 5 zu § 159, mit weiteren Hinweisen; Fritzsche/ Bösch, Zürcher Planungs- und Baurecht, 4. Aufl., Zürich 2006, S. 10-10).
Eine Beeinträchtigung setzt einen Gegensatz voraus, der so erheblich ist, dass ein Eingriff in die Eigentumsgarantie gerechtfertigt erscheint. Die Schutzbereiche der Ästhetikvorschriften einerseits und der allgemeinen Bauvorschriften andererseits decken sich nicht zwingend. Ästhetikvorschriften haben durchaus eigenständige Bedeutung und gewähren damit einen über die übrigen Bestimmungen der Grundordnung hinausgehenden Schutz (vgl. BG-Urteil 1P.709/2004 vom 15.4.2005, Erw. 2.3 f., in: ZBl 2006 S. 424). Allerdings müssen sie im Kontext der gesamten Rechtsordnung und im Besonderen unter Beachtung der Vorschriften des Baurechts und der Raumplanung angewendet werden. Die übrigen Vorschriften des Bau- und Planungsrechts können nicht unter Verweis auf die Generalklauseln aus den Angeln gehoben werden. Die Tragweite letzterer hängt in entscheidendem Masse von der Dichte der übrigen Bestimmungen ab, welche die Erscheinung der Bauten beeinflussen. Ist die zulässige Grösse der Gebäude detailliert geregelt, so können nur in qualifizierten Fällen kleinere Abmessungen gestützt auf die Ästhetikklauseln durchgesetzt werden. Die volle Ausnützung des zulässigen Bauvolumens kann über die Anwendung einer ästhetischen Generalklausel nur in Ausnahmefällen, d.h. bei groben Eingriffen in eine schutzwürdige Substanz, verhindert werden. Anderes wäre mit dem Legalitätsprinzip nicht vereinbar. Gestalterische Vorstellungen, welche über den Standard der Generalklauseln hinausgehen, sind als besondere Vorschriften auf dem Wege der Gesetzgebung zu erlassen (Zumstein, Die Anwendung der ästhetischen Generalklauseln des kantonalen Rechts, Diss. St. Gallen 2001, S. 82 ff.; BVR 1990 S. 245; ZBl 1998 S. 174).
Die ästhetische Wirkung ist von typisch lokalem Interesse. Der kommunalen Baubehörde steht deshalb bei der Anwendung der Ästhetikklausel von § 140 PBG ein besonderer Beurteilungsspielraum zu, der im Rechtsmittelverfahren zu beachten ist. Ist die ästhetische Beurteilung der Baubehörde nachvollziehbar und beruht sie auf einer vertretbaren Würdigung der massgebenden Sachumstände, so ist diese zu respektieren (vgl. Urteil 1P.678/2004 vom 21.6.2005, in: ZBl 2006 S. 430 ff.; vgl. Erw. 1d hiervor).
c) Das Quartier Z befindet sich im Perimeter des Bebauungsplanes x, der die im Gebiet zulässige Gebäudelänge, Überbauungsdichte sowie Geschossigkeit verbindlich regelt. Verstösse gegen diese bauliche Grundordnung sind weder seitens der Beschwerdeführer dargetan noch erkennbar. Auch sieht das Verwaltungsgericht keine Veranlassung, die vom kommunalen Planungsträger in einem demokratischen Verfahren beschlossenen Leitlinien im Hinblick auf die sich daraus ergebenden baulichen Nutzungsmöglichkeiten zu hinterfragen. Grundsätzlich ist deshalb im vorliegenden Fall im Sinne der obigen Erwägungen von einer ortsbild- und landschaftskonformen Erscheinung auszugehen. Zu erörtern bleibt, ob allenfalls aufgrund qualifizierter baulicher oder landschaftlicher Umstände ein Eingliederungsmangel anzunehmen ist.
d) Die räumliche Grenze für die ästhetische Beurteilung eines Bauvorhabens ist dort zu ziehen, wo es einerseits noch als Teilelement seiner Umgebung wahrgenommen wird, und andererseits das Landschafts- und Ortsbild für den Betrachter noch als Einheit erscheint (Zumstein, a.a.O., S. 110). Wie sich anlässlich des Augenscheines vom 19. April 2007 gezeigt hat, ist die in diesem Sinne relevante Umgebung im Wesentlichen auf die Liegenschaften entlang des obersten Abschnittes der Z-Strasse und die Y-Strasse zu beschränken. Soweit die Beschwerdeführer von einer weiter gefassten Referenzfläche ausgehen, ist ihnen nicht zu folgen. Der erforderliche visuell-räumliche Zusammenhang, insbesondere mit den Liegenschaften entlang der Z-Strasse unterhalb der Y-Strasse, war anlässlich des Augenscheines nicht festzustellen. Nicht von vorneherein ausgeschlossen erscheint hingegen eine Beeinträchtigung des Orts- und Landschaftsbildes mit Blickpunkt vom Luzerner Seebecken aus. Es wird darauf zurückzukommen sein.
e) Wie die Gerichtsdelegation sodann am Augenschein vom 19. April 2007 feststellen konnte, befinden sich die Baugrundstücke in einem baulich durchaus heterogenen Umfeld. Neben Einfamilienhäusern mit einer Entstehungszeit zur Mitte des vergangenen Jahrhunderts, welche zwischenzeitlich renoviert oder umgebaut wurden, wurden im Quartier unlängst auch einzelne Neubauten erstellt. Zwar weisen die bestehenden Gebäude mehrheitlich ähnliche Bauvolumen auf, bezüglich Bautypologie, Dachgestaltung und Materialisierung unterscheiden sie sich jedoch zum Teil erheblich. Es ergibt sich das Bild der Aneinanderreihung unterschiedlicher ästhetischer Idealvorstellungen ohne gestalterische Bezugnahme zu den jeweiligen Nachbarbauten. Von einer überdurchschnittlichen Qualität der bestehenden Überbauung und damit einer besonderen Empfindlichkeit der Umgebung kann unter diesen Umständen nicht die Rede sein. Ein ortstypisches gestalterisches Charakteristikum, dem das Bauvorhaben des Beschwerdegegners Rechnung zu tragen hätte, ist nicht zu erkennen. Auch der Verweis der Beschwerdeführer auf das so genannte "Z-Statut" vermag an dieser Einschätzung nichts zu ändern. Massstab für die Beurteilung der Eingliederung einer Neubaute ist die objektiv feststellbare bauliche und landschaftliche Qualität der Umgebung. Das allenfalls aus einem Netzwerk an privatrechtlichen Dienstbarkeiten ableitbare Wunschbild einer Siedlungsstruktur muss aus öffentlich-rechtlicher Sicht unbeachtlich bleiben. Im Übrigen kann es nicht Aufgabe der Baubewilligungsbehörde und des Verwaltungsgerichtes sein, Inhalt und Umfang umstrittener Dienstbarkeiten auf dem Auslegungsweg zu eruieren. Solches muss gegebenenfalls dem Zivilrichter überlassen bleiben.
f) Immerhin ist den Beschwerdeführern, gestützt auf die vorliegenden Planunterlagen und aufgrund der im Rahmen des erwähnten Augenscheines gewonnenen Erkenntnisse, beizupflichten, dass die geplanten Mehrfamilienhäuser vom Bauvolumen her um mehr als das Doppelte grösser erscheinen als die meisten der im Quartier bestehenden Wohnbauten. Dass sie dadurch und auch infolge der Verdoppelung der Baukörper eine gewisse optische Präsenz erreichen werden, welche im Quartier neu ist, kann nicht von der Hand gewiesen werden. Da indes, wie oben darzulegen war, die gesetzlichen Vorgaben, insbesondere bezüglich Gebäudelänge und Überbauungsdichte, eingehalten sind und darüber hinaus eine besondere Schutzbedürftigkeit der Umgebung nicht festzustellen war, besteht für die Annahme eines Einordnungsmangels gemäss § 140 Abs. 1 PBG kein Raum. Kommt hinzu, dass auf dem Nachbargrundstück Nr. w unlängst eine Überbauungsdichte realisiert wurde, die mit der hier geplanten durchaus vergleichbar ist (vgl. vorinstanzl. Bel. 18). Soweit die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang dafür halten, dass bereits bestehende "Querschläger" als solche und nicht als Massstab für das Neue zu interpretieren seien, ist ihnen nicht zu folgen. Besonders krasse Fälle vorbehalten, kann nicht verlangt werden, dass im Rahmen eines Baubewilligungsverfahrens die Eingliederung bereits bestehender Bauten hinterfragt werden soll.
Ferner erscheint beachtlich, dass die strittigen Gebäude im Bereich der aus Sicht der Beschwerdeführer massgeblichen Nordfassade nur eineinhalb- bis zweigeschossig in Erscheinung treten und - gegenüber dem Niveau der Z-Strasse - gegen Osten hin zunehmend tiefer liegen. Die gewinkelte Anordnung der beiden Baukörper trägt zusätzlich zur Gliederung und damit zur Auflockerung des Fassadenbildes bei. Von einer Riegelwirkung kann nicht gesprochen werden, schon gar nicht von der erhöhten Aussichtslage der hinterliegenden Grundstücke aus. Auch vom Standort Y aus bleiben höchstens die oberen beiden Geschosse mit Dachaufbau einsehbar, bedingt durch die vorgelagerte Lärmschutzmauer und aufgrund der Entfernung (von 30 m und mehr) zwischen Strasse und Fassadenebene (vgl. Plan Schnitt A-A / B-B Baueingabe 1:100 vom 29.5.2006).
Eine besondere Auffälligkeit in der Materialisierung oder Formgebung des Bauvorhabens, welche den Rahmen des Quartierüblichen sprengen würde, ist gestützt auf die vorliegenden Planunterlagen ebenfalls nicht zu erwarten (vgl. Plan Fassaden Baueingabe 1:100 vom 2.6.2006). Entsprechendes wird denn auch nicht geltend gemacht.
Soweit eine Beeinträchtigung des Stadtbildes auch aus Sicht des weiter entfernten Betrachters, etwa vom See aus, befürchtet wird, können diese Bedenken nicht geteilt werden. Aufgrund der konkreten Grössenverhältnisse ist eine Beeinträchtigung solcher Art unwahrscheinlich und kann ohne weiteres ausgeschlossen werden.
Im Ergebnis sieht das Verwaltungsgericht im vorliegenden Fall keine Handhabe, die Zonenordnung gestützt auf § 140 Abs. 1 PBG ausser Kraft zu setzen und der Bauherrschaft die Ausschöpfung der gesetzlich zulässigen Baudichte zu untersagen. Die Beschwerde ist in diesem Punkt als unbegründet abzuweisen.
3.- a) In einem weiteren Punkt kritisieren die Beschwerdeführer die projektierte (Teil-)Erschliessung über die Z-Strasse als ungenügend. Die Zahl der vorgesehenen Besucherparkplätze reiche offensichtlich nicht. Das entsprechende Manko führe absehbar dazu, dass auf der Z-Strasse wild parkiert werde. Die Zufahrt über die Z-Strasse, die nur rund 3 m breit sei und ein starkes Gefälle aufweise, stelle demnach keine im Sinne von Art. 19 Abs. 1 RPG hinreichende Erschliessung dar. Auch der Wendeplatz am Strassenende sei knapp dimensioniert. Personenwagen könnten zwar knapp kreuzen. Doch müsse eine Zufahrt auch mit den grösser dimensionierten Fahrzeugen der öffentlichen Dienste passierbar bleiben, was nicht gewährleistet sei. Zudem sei auch der Schutz der Fussgänger und von Radfahrern zu bedenken. Es sei deshalb zweckmässiger, wenn der Zugang zu den beiden Mehrfamilienhäusern generell über die Y-Strasse erfolge.
Die Vorinstanz verweist auf die doppelseitige Erschliessung der Baugrundstücke über die öffentliche Y-Strasse einerseits und die öffentliche Z-Strasse andererseits. Die massgeblichen gesetzlichen Grundlagen seien sowohl bezüglich der gewählten Erschliessungslösung als auch bezüglich der Anzahl der geplanten Besucherparkplätze eingehalten.
b) Ohne rechtlich und tatsächlich genügende Zufahrt darf keine Baubewilligung erteilt werden (vgl. Art. 22 Abs. 2 lit. b RPG; § 117 PBG). Das objektive Recht verlangt aus Gründen des öffentlichen Interesses, dass Bauten und Anlagen hinreichend erschlossen sind (vgl. Hänni, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 4. Aufl., Bern 2002, S. 251 f.; Marantelli-Sonanini, Erschliessung von Bauland, Diss. Bern 1997, S. 53 ff.; vgl. auch: Art. 3 ff. WEG). Vor dem Hintergrund der polizeilichen Zwecksetzung von Art. 19 Abs. 1 RPG wird eine genügende Zugänglichkeit sowohl für die Benützer der Bauten und Anlagen als auch für die Fahrzeuge der öffentlichen Dienste (Feuerwehr, Elektrizitäts- und Wasserwerke der Gemeinde, Spitalautos, Kehrichtabfuhr) verlangt. Ausserdem muss die Zufahrt die Verkehrssicherheit aller Benutzer gewährleisten (Waldmann/Hänni, Kommentar zum RPG, Bern 2006, N 20 zu Art. 19).
c) Die Z-Strasse weist im fraglichen Abschnitt - entgegen der Behauptung in der Beschwerdeschrift - eine lichte Breite von 5 m auf und verfügt zusätzlich über ein seitliches Trottoir (vgl. Plan Situation Baueingabe 1:500 vom 12.12.2005). Sämtliche der angrenzenden Liegenschaften, darunter insbesondere die Grundstücke der Beschwerdeführer, sind über die Z-Strasse erschlossen. Die Haupterschliessung der geplanten Neubauten erfolgt hingegen über die Y-Strasse in die projektierte Einstellhalle. Lediglich die drei geplanten Besucherparkplätze werden neu über die Z-Strasse erschlossen. Dass die Z-Strasse den bundesrechtlichen Erschliessungsanforderungen schon heute nicht genügen würde, machen die Beschwerdeführer zu Recht nicht geltend. Daran ändert sich auch mit der Realisierung der entlang der Z-Strasse geplanten drei Besucherparkplätze nichts. Der damit verbundene Zusatzverkehr stellt sodann keine umweltrechtlich relevante Immissionsquelle dar. Im Übrigen hat sich die Bewilligungsinstanz aus öffentlich-rechtlicher Sicht im Wesentlichen darauf zu beschränken, die nachgesuchte Erschliessung auf ihre Rechtmässigkeit hin zu überprüfen. Eine Verpflichtung zur Auseinandersetzung mit Erschliessungsvarianten besteht ebenso wenig wie die Möglichkeit, eine rechtskonforme Erschliessungslösung zu verhindern (vgl. Fritzsche/Bösch, a.a.O., S. 21-7). Verstösse gegen die erforderliche Anzahl Besucherparkplätze und die Verkehrssicherheit sind hier weder substanziiert dargetan noch ersichtlich, weshalb es dazu keiner weiteren Bemerkungen bedarf. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Rügepunkt als unbegründet und ist abzuweisen.
4.- Damit werden die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (§ 198 Abs. 1 lit. c VRG und § 201 Abs. 1 VRG).