A besuchte im Jahre 2004 das Oktoberfest in Luzern. Dort kam es zu einer Auseinandersetzung mit Organen des Sicherheitsdienstes. Um A ruhig zu stellen, setzten Sicherheitsleute einen Pfefferspray ein. Zudem boten sie die Stadtpolizei auf. Die Polizeiorgane legten A in Handschellen und überführten ihn zur Hauptwache. Weil A über Schmerzen im rechten Arm klagte, bot die Stadtpolizei den Rettungsdienst des Kantonsspitals auf. Mit Verfügung vom 6. März 2006 forderte das Kantonsspital von A die Übernahme der Kosten für diesen Einsatz. Dagegen erhob A erfolglos Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Aus den Erwägungen:
1.- a) Gemäss § 107 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG; SRL Nr. 40) prüft die Behörde von Amtes wegen, ob die Voraussetzungen für einen Sachentscheid erfüllt sind (Abs. 1 Satz 1). Ein Sachentscheid setzt namentlich die Zuständigkeit der angerufenen Behörde voraus (§ 107 Abs. 2 lit. a VRG). Fehlt eine Voraussetzung für den Sachentscheid, tritt die Behörde auf die Sache der betreffenden Partei nicht ein (§ 107 Abs. 3 VRG). Taxverfügungen können mit Verwaltungsbeschwerde beim Spitalrat angefochten werden (§ 34 Abs. 1 des Spitalgesetzes vom 11.9.2006; SRL Nr. 800a). Entscheide des Spitalrates wiederum unterliegen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (§ 34 Abs. 2 des Spitalgesetzes). Damit ist die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts gegeben. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen im Sinne von § 107 Abs. 2 VRG sind erfüllt. Dies gilt für die Legitimation, die formelle Beschwer und alle weiteren Sachurteilsvoraussetzungen. Auf die frist- und formgerechte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demzufolge einzutreten.
b) Vor Verwaltungsgericht ist ein Beschwerdeentscheid angefochten. Folglich amtet das Verwaltungsgericht hier als "zweite kantonale Rechtsmittelinstanz". Das Verwaltungsgericht hat demnach nur beschränkte Überprüfungsbefugnis im Sinne von §§ 152 - 155 VRG (Umkehrschluss aus § 161a VRG). Danach sind für die Beurteilung der Beschwerde die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids massgebend. Im Rahmen dieser beschränkten Prüfungsbefugnis hat das Verwaltungsgericht nicht anstelle der Vorinstanz selber von Grund auf neu zu entscheiden, sondern nur festzustellen, ob die Vorinstanz gesetzmässig entschieden hat. Dies muss notwendigerweise gestützt auf jene Grundlagen (Sachverhalt, Anträge, anwendbare Vorschriften) geprüft werden, auf die sich die Vorinstanz bei ihrem Entscheid gestützt hat und stützen musste. Der beschränkten Prüfungsbefugnis entsprechend kann der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge nicht ausdehnen oder inhaltlich ändern und keine neuen Tatsachen vorbringen, soweit nicht der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (§ 154 VRG). Das hat zur Folge, dass vor Gericht neue Rügen, d.h. die Geltendmachung von Rechtsverletzungen aufgrund neu vorgebrachter tatsächlicher Behauptungen, nicht zulässig sind (LGVE 1991 II Nr. 46).
2.- a) Die Vorinstanz hielt im angefochtenen Beschwerdeentscheid der Sache nach fest, der Beschwerdeführer habe nach der Festnahme und Überführung auf die Hauptwache der Stadtpolizei über Schmerzen im rechten Arm geklagt. Der diensttuende Polizeibeamte habe daraufhin den Rettungsdienst des KSL aufgeboten. Dieser habe den Beschwerdeführer untersucht und einen Transport ins KSL nicht für notwendig erachtet. Dessen ungeachtet habe man dem Beschwerdeführer den Aufwand des Rettungsdienstes in Rechnung stellen dürfen. Im Recht beruft sich die Vorinstanz diesbezüglich auf § 5 Abs. 1 der im Zeitpunkt des Vorfalls vom 17. Oktober 2004 in Kraft gestandenen Verordnung über die Rechte und Pflichten der Patienten und Patientinnen der kantonalen Heilanstalten vom 16. November 1993 (Patientenverordnung; alt PatVo) in Verbindung mit Art. 419 ff. des Obligationenrechts (OR; SR 220).
Der Beschwerdeführer räumt vor Verwaltungsgericht ein, auf der Polizeiwache über Schmerzen im rechten Arm geklagt zu haben. Daraufhin habe man den Rettungsdienst aufgeboten. Dieser sei, wie im Rapport vom 17. Oktober 2004 festgehalten, um 02.30 Uhr auf der Hauptwache eingetroffen. Massnahmen hätten sich aber nicht aufgedrängt. Der Alkoholtest habe 1,36 Promille ergeben. Weil sich der Beschwerdeführer auf der Hauptwache beruhigt und anständig verhalten habe, sei er um 02.45 Uhr bereits wieder aus dem Polizeigewahrsam entlassen worden. Wohl habe er über Schmerzen im rechten Arm geklagt, indes weder den Beizug eines Arztes verlangt, geschweige denn eine Spitaleinweisung für angezeigt erachtet. Der diensthabende Polizeibeamte habe ohne jegliche Veranlassung den Rettungsdienst aufgeboten. Er selbst habe davon keine Kenntnis gehabt. Nach einem kurzen Aufenthalt auf der Hauptwache sei er nach Hause entlassen worden. Der Polizeibeamte habe die Situation falsch eingeschätzt. Der Beschwerdeführer habe medizinische Massnahmen weder verlangt noch gewünscht. Auch der Beizug des Rettungsdienstes sei von objektiver Warte aus nicht notwendig gewesen. Er habe medizinische Massnahmen durch den Rettungsdienst verweigert. Die Vorinstanz gehe mit Bezug auf die Kostenüberwälzung zu Unrecht von einer Geschäftsführung ohne Auftrag aus. Weder sei er im Kantonsspital stationär behandelt worden, noch habe man ihm eine ambulante Behandlung erbracht. Die Vorinstanz ziehe mit Bezug auf die Kostenüberwälzung zu Unrecht § 11 Abs. 1 lit. c der Taxverordnung I heran. Diese Bestimmung gestatte es den Spitälern lediglich - zusätzlich zu den Kosten eines stationären Aufenthaltes im KSL - gegebenenfalls weitere gebührenträchtige Positionen in Rechnung zu stellen. Da er (der Beschwerdeführer) weder stationär noch ambulant behandelt worden sei, falle diese Bestimmung als Rechtsgrundlage für die strittige Forderung ausser Betracht. Auch ein kostenpflichtiger Patiententransport habe nicht stattgefunden
b) Nach Lage der Akten ergibt sich, dass der Beschwerdeführer in der Nacht vom 16. auf den 17. Oktober 2004 von der Polizei vom Oktoberfest auf der Allmend in das Polizeigefängnis verbracht worden war. Weiter stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede, damals über Schmerzen im rechten Arm geklagt zu haben. Ferner ist davon auszugehen, dass sich der diensthabende Polizeibeamte deswegen veranlasst gesehen hatte, den Rettungsdienst des KSL aufzubieten. Schliesslich erkannte der aufgebotene Rettungsdienst vor Ort keinen Transportbedarf des Beschwerdeführers in das KSL. Unter den Verfahrensbeteiligten ist umstritten, wer die Kosten des Aufgebots des KSL-Rettungsdienstes zu tragen hat.
Träger des KSL war im Zeitpunkt des Vorfalls in der Nacht vom 16. auf den 17. Oktober 2004 der Kanton Luzern (vgl. § 62 Abs. 1 des Gesetzes über das Gesundheitswesen vom 29. Juni 1981; Gesundheitsgesetz; alt GesG). Sofern zwischen dem Beschwerdeführer und dem Kanton als dem damaligen Träger des Spitals ein Rechtsverhältnis entstanden sein sollte, müsste dieses aufgrund der damals in Kraft gestandenen Rechtslage beurteilt und als öffentlich-rechtlich qualifiziert werden (§ 65 Abs. 1 alt GesG; dazu: Poledna/Berger, Öffentliches Gesundheitsrecht, Bern 2002, Rz. 107; ferner: Häfelin/Müller/ Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich 2006, N 302 und 304; Knapp, Grundlagen des Verwaltungsrechts, 2. Aufl., Basel 1983, N 53). Weiter ist diesfalls die Patientenverordnung vom 16. November 1993 heranzuziehen. Kann den Erlassen keine Vorschrift entnommen werden, sind die Bestimmungen des ZGB und des OR als kantonales öffentliches Recht anzuwenden (vgl. § 5 Abs. 1 alt PatVo).
c) Fraglich ist, ob die Vorinstanz mit Bezug auf die finanziellen Folgen des Rettungsdienstaufgebots von einer im Interesse des Beschwerdeführers erfolgten "Geschäftsführung ohne Auftrag" ausgehen durfte. Der Beschwerdeführer stellt im Gegensatz zur Vorinstanz eine solche in Abrede. Die besonderen Merkmale der echten und berechtigten Geschäftsführung ohne Auftrag bestehen dem Grundsatz nach darin, dass ein - auftragslos handelnder - Geschäftsführer ein (fremdes) Geschäft erstens im Interesse eines Auftragsgebers (Art. 422 Abs. 1 OR) besorgt, dass die Geschäftsführung zweitens durch das Interesse des Geschäftsherrn "geboten" ist (Art. 422 Abs. 1 OR) und dass der Geschäftsführung drittens kein (wirksames) Einmischungsverbot entgegen steht (Art. 420 Abs. 3 OR). Fehlt es an der ersten Voraussetzung, liegt eine sog. "unechte" Geschäftsführung ohne Auftrag vor (vgl. Art. 423 OR). Fehlt es bloss an der zweiten oder dritten Voraussetzung, ist die - an sich echte - Geschäftsführung unberechtigt erfolgt, weshalb diesfalls Art. 422 OR nicht zur Anwendung gelangt. Damit tritt der Stellenwert der "Gebotenheit" im Kontext der Geschäftsführung ohne Auftrag deutlich zu Tage. Gebotenheit beschränkt sich indes nicht bloss auf notwendige Geschäfte. Anderseits reicht die blosse "Nützlichkeit" nicht aus. Nach der Lehre liegt Gebotenheit einer Handlung also vor, wenn sie nicht bloss nützlich ist, sondern darüber hinaus als angebracht oder anders gesagt als angezeigt und richtig erscheint. Das Tatbestandsmerkmal der Gebotenheit eröffnet dem Geschäftsführer - und in diesem Verfahren der urteilenden Gerichtsinstanz - somit einen Ermessensspielraum. In negativer Umschreibung liegt Gebotenheit vor, wenn die Handlung des Geschäftsführers nicht unterlassen werden konnte, ohne ein erhebliches berechtigtes Interesse des Geschäftsherrn zu schädigen. Zuweilen wird im Schrifttum und in der Rechtsprechung eine gewisse Dringlichkeit des Eingreifens verlangt (grundlegend: Schmid, Die Geschäftsführung ohne Auftrag, Freiburg 1992, Rz. 375 ff.). Auf jeden Fall muss die interessierende Geschäftsbesorgung von objektiver Warte aus im wohlverstandenen Interesse des Geschäftsherrn liegen (Schnyder, in: Guhl, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, N 38, S. 558 f.). Wie es sich in dieser Hinsicht hier verhält, ist nachstehend zu beurteilen.
d) Auszugehen ist von der Feststellung, dass sich der anwesende Polizeibeamte aufgrund der vom Beschwerdeführer geklagten Schmerzen im rechten Arm veranlasst sah, über den Rettungsdienst des KSL medizinische Hilfe in Anspruch zu nehmen. Dieses Vorgehen schien dem medizinisch nicht ausgebildeten Polizeiorgan aufgrund der Umstände als angezeigt, was nicht zu beanstanden ist, dies umso weniger als es auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruht (vgl. §§ 1 Abs. 2 lit. a und 5 des Gesetzes über die Kantonspolizei vom 27.1.1998 [PolG; SRL Nr. 350], in Verbindung mit § 1 Abs. 3 des Vertrags über die Stadtpolizei Luzern vom 24.3.2000; SRL Nr. 358). Das Aufgebot des Rettungsdienstes war insbesondere deshalb gerechtfertigt, weil die Polizeiorgane mit diesem Handeln eine allfällige strafrechtlich relevante Unterlassung im Sinne von Art. 11 des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. Dezember 1937 (StGB; SR 311.0) vermeiden konnten (vgl. Stratenwerth/Wohlers, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, Bern 2007, N 2 und 3 zu Art. 11). Nicht ausschlaggebend ist der erst im Nachhinein aufgrund einer vertieften Untersuchung durch das herbeigerufene medizinisch geschulte Personal des KSL-Rettungsdienstes erhobene Befund, dass die geklagten Schmerzen im rechten Arm in Tat und Wahrheit nicht Ausdruck einer indizierten stationären Behandlungsbedürftigkeit waren. Diese Erkenntnis blieb dem diensthabenden Polizeiorgan - einem medizinischen Laien - im Zeitpunkt des Aufgebots des KSL-Rettungsdienstes verborgen. Soweit der Beschwerdeführer diese (innere) Tatsache ausdrücklich oder dem Sinne nach in Zweifel zu ziehen versucht, vermag ihm das Verwaltungsgericht nicht zu folgen. Dass ein Polizeibeamter angesichts der geklagten Schmerzen der Ansicht war, den Rettungsdienst aufbieten zu müssen, zeugt von besonnenem und umsichtigem Handeln. Kommt hinzu, dass Polizeiorgane in vergleichbaren Situationen verantwortungsbewusst und rasch agieren müssen, um gegebenenfalls einen - ihres Erachtens - drohenden Gesundheitsschaden abzuwenden. Dass ihnen dabei ein gewisser Handlungsspielraum zuzubilligen ist, wurde an anderer Stelle bereits erwähnt. Wie unter Erw. 1b hievor ausgeführt, kommt dem Verwaltungsgericht als zweiter Rechtsmittelinstanz hier keine Ermessenskontrolle zu. Bei dieser Sach- und Rechtslage ergibt sich, dass die Vorinstanz das Handeln der Polizeiorgane unter dem Gesichtswinkel der Geschäftsführung ohne Auftrag im Sinne von Art. 419 ff. OR würdigen durfte. Diese Beurteilung ist rechtmässig und sachgerecht (vgl. Weber, in: Honsel/Vogt/Wiegand [Hrs.], Basler Kommentar zum Obligationenrecht I, 4. Aufl., Basel 2006, N 12 vor Art. 419-424 OR). Folglich hat der Beschwerdeführer die Kosten des Aufgebots des Rettungsdienstes zu tragen. Dazu gehört namentlich der finanzielle Aufwand für die Fahrten und das aufgebotene Personal.
e) In masslicher Hinsicht beanstandet der Beschwerdeführer die Anwendung der Verordnung über die Taxen für die stationäre Behandlung von Patienten der kantonalen Heilanstalten (Taxverordnung I). Diese diene im vorliegenden Fall schon deshalb nicht als gesetzliche Grundlage für die Festsetzung des in Rechnung gestellten Betrages, weil er (der Beschwerdeführer) eben gerade nicht stationär habe behandelt werden müssen. Den selben Einwand hat der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren erhoben. Die Vorinstanz führt im angefochtenen Entscheid unter Erw. 3b hiezu aus, wohl treffe zu, dass der Einsatz des Rettungsdienstes - isoliert betrachtet - nicht als stationäre Behandlung gelte. Allerdings sei dieser im Hinblick auf eine allfällige Hospitalisation erfolgt. Gemäss § 11 der Taxverordnung I dürften die Spitäler den Patienten zusätzlich zu den Kosten des stationären Aufenthaltes (Tagespauschalen) auch weitere Kosten in Rechnung stellen. Diese seien gemäss § 11 Abs. 1 lit. c der Taxverordnung I im Einzelfall festzusetzen. Dazu zählten insbesondere die Kosten für Patiententransporte, wozu die Einsätze des Rettungsdienstes gehörten. Diesen zutreffenden Ausführungen, denen der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht nichts Substanzielles entgegensetzt, ist nichts hinzuzufügen. Damit hat es auch in diesem Punkt sein Bewenden. Anzumerken bleibt, dass sich der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht mit keinem Wort über die in Rechnung gestellte Höhe der Forderung äussert, sodass sich Überlegungen dazu erübrigen. - Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde der Sache nach im Ergebnis als unbehelflich. Sie ist abzuweisen.