Sachverhalt:
Mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 6. September 1983 erwarb A das landwirtschaftliche Gewerbe "Z" einschliesslich Inventar von seinem Vater. Mit Vertrag vom 22. September 2008 verkaufte A das landwirtschaftliche Gewerbe samt Inventar an die Eheleute B. Dabei erklärte die Käuferschaft, das landwirtschaftliche Gewerbe zur Selbstbewirtschaftung zu erwerben. Die Vertragsparteien gingen gemäss Ziffer 12 der Vertragsbestimmungen davon aus, dass das gesetzliche Vorkaufsrecht der Geschwister und Geschwisterkinder nach Art. 42 Abs. 1 Ziff. 2 BGBB zufolge Zeitablaufs nicht greife. Am 10. September 2008 stellten die Eheleute B bei der Dienststelle Landwirtschaft und Wald (lawa) das Gesuch um die Bewilligung für den Erwerb des erwähnten landwirtschaftlichen Gewerbes zur Selbstbewirtschaftung. Mit Entscheid vom 23. Oktober 2008 entsprach die Dienststelle lawa dem Begehren. Die Handänderung wurde im Kantonsblatt publiziert. In der Folge gelangte der damalige Rechtsvertreter des Bruders von A, C, an die Dienststelle lawa und verlangte die Eröffnung des Entscheids der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 auch an ihn. In der Begründung machte C ein Kaufsrecht geltend. Am 21. Januar 2009 stellte die Dienststelle lawa C die Bewilligung zu.
Gegen den Entscheid der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 betreffend die Bewilligung zum Erwerb der landwirtschaftlichen Grundstücke an die Eheleute B liess C Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen. Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerde abgewiesen.
Aus den Erwägungen:
1.- a) Letztinstanzliche kantonale Entscheide in Anwendung des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991 (BGBB; SR 211.412.11) unterliegen nach Art. 89 BGBB der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 82-89 des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz; BGG; SR 173.110; vgl. BG-Urteil 2C_562/2009 vom 23.4.2010, E. 1.1). Folglich ist gegen den Entscheid der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 gemäss § 148 lit. a des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG; SRL Nr. 40) in Verbindung mit § 143 lit. c VRG die Beschwerde an das Verwaltungsgericht gegeben. Bei dieser Rechtslage ist auf die Beschwerde vor Verwaltungsgericht einzutreten, sofern auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (vgl. § 107 Abs. 2 lit. a-g VRG).
b) Dem Beschwerdeführer kann nicht vorgeworden werden, er habe die Beschwerde nicht innerhalb der Beschwerdefrist erhoben. Die Dienststelle lawa eröffnete den Entscheid dem Beschwerdeführer C am 21. Januar 2009. Am 20. Februar 2009 reichte dieser beim Verwaltungsgericht dagegen Beschwerde ein. Mithin erfolgte die Prozessführung fristkonform (...).
c) Die Beschwerdegegner sprechen dem Beschwerdeführer die Legitimation zur Anfechtung der Verfügung der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 ab, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten sei. Der Beschwerdeführer vertritt den Standpunkt, seine Rechtsvorkehr erfülle sämtliche Sachurteilsvoraussetzungen. Insbesondere sei er zur Beschwerde legitimiert.
d/aa) Art. 83 Abs. 3 BGG zählt die Beschwerdebefugten, die sich gegen die Erteilung der Bewilligung zur Wehr setzen können, ausdrücklich auf. Es sind dies der "Pächter" sowie die "Kaufs-, Vorkaufs- oder Zuweisungsberechtigten". Im vorliegenden Verfahren vertritt der Beschwerdeführer den Standpunkt, ihm stehe ein Kaufsrecht zu. Allein diese Position verschafft ihm nach Massgabe von Art. 83 Abs. 3 BGBB dem Grundsatz nach - und mit Bezug auf diese Rüge - die Legitimation zur Prozessführung. Ob ihm in diesem Punkt allerdings der Sache nach gefolgt werden kann, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung.
bb) Es ist davon auszugehen, dass die streitbezogenen Parzellen die landwirtschaftliche Liegenschaft "Z" bilden. Dabei handelt es sich um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von Art. 7 und 42 BGBB (vgl. Hotz, Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum BGBB, Brugg 1995, N 2 f. zu Art. 42 BGBB).
Wer ein landwirtschaftliches Grundstück erwerben will, braucht dazu eine Bewilligung (Art. 61 Abs. 1 BGBB). Eine solche darf nur erteilt werden, wenn kein Verweigerungsgrund vorliegt (Art. 61 Abs. 2 BGBB; BG-Urteil 2C_562/2009 vom 23.4.2010, E. 2.3.1). Das Verfahren zum Erwerb von landwirtschaftlichen Grundstücken (Art. 61 ff. BGBB und Art. 83 BGBB) wurde im Rahmen der parlamentarischen Beratungen zum BGBB eingeführt. In diesem Zusammenhang ist mit Art. 83 Abs. 3 BGBB eine Sondernorm zum Kreis von Beschwerdeberechtigten geschaffen worden. Diese Bestimmung geht auf eine Differenz zwischen dem Vorschlag von Bundesrat und Nationalrat einerseits und demjenigen des Ständerates anderseits zurück. Während Bundesrat und Nationalrat die in den damals geltenden Art. 103 lit. a des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) und Art. 48 lit. a des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (VwVG; SR 172.021) enthaltene Ordnung integral übernehmen wollten, ging dem Ständerat diese Umschreibung der Legitimation zur Beschwerdeführung (Dritter) zu weit. Das Bundesgericht hat in seiner jüngsten Praxis darauf hingewiesen, dass die in der Folge geschaffene Regelung über die Beschwerdebefugnis im Bereich des bäuerlichen Bodenrechts (Art. 83 Abs. 3 BGBB) einem Kompromiss der skizzierten Standpunkte gleichkommt. Die Materialien zeigen auf, dass es dem Gesetzgeber namentlich darum ging, beispielsweise Nachbarn, Umwelt- und Naturschutzorganisationen und landwirtschaftliche Berufsorganisationen von der Beschwerde auszuschliessen (BGE 126 III 274 ff.; BG-Urteile 5A_35/2008 vom 10.6.2008, E. 5 und 5A.21/2006 vom 9.11.2006, E. 1.5). Anderseits ist nicht zu verkennen, dass Art. 83 Abs. 3 BGBB die allgemeinen Legitimationsvoraussetzungen, so das in Art. 89 Abs. 1 lit. b BGG verankerte Erfordernis der "besonderen Berührtheit" und das in Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG enthaltene Erfordernis des "schutzwürdigen Interesses" nicht ausser Kraft gesetzt haben (BG-Urteil 5A.21/2006 vom 9.11.2006, E. 1.2; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich [VB 2009.00423] vom 24.2.2010, E. 7.2.1; Baurecht 4/2009, Anmerkung zu N 188, S. 165). Soweit das Verwaltungsgericht in seiner bisherigen Praxis den Kreis der zur Beschwerde Befugten allein im Lichte von Art. 83 Abs. 3 BGG gesehen hat, kann daran nicht festgehalten werden.
e/f) (weitere verfahrensrechtliche Aspekte).
2.- (rechtliches Gehör).
3.- a) In materieller Hinsicht macht der Beschwerdeführer C (geboren 1952) ein Kaufsrecht am landwirtschaftlichen Gewerbe "Z" geltend. In diesem Kontext weist er auf eine Klausel im Kaufvertrag vom 6. September 1983 hin. Mit diesem Vertrag veräusserte der Vater des Beschwerdeführers den landwirtschaftlichen Betrieb "Z" seinem ältesten Sohn A (geboren 1951). Unter Ziffer 6 des Kaufvertrags findet sich folgender Passus: "Weiter verpflichtet sich der Käufer obligationenrechtlich, die Liegenschaft an einen seiner Brüder oder einem Nachkommen eines solchen zu verkaufen, für den Fall, dass der Käufer ledig oder kinderlos bleiben sollte. Dabei darf der Kaufpreis höchstens das Doppelte der Katasterschatzung betragen." Der Beschwerdeführer unterstreicht vor Verwaltungsgericht, mit dieser Vereinbarung habe man die Liegenschaft "Z" dem eigenen Geschlechte erhalten wollen. A blieb ledig und kinderlos. Der Beschwerdeführer steht auf dem Standpunkt, ihm stehe mit Blick auf Ziff. 6 des Kaufvertrags vom 6. September 1983 die Übertragung des landwirtschaftlichen Betriebes "Z" zu Eigentum zu. Deswegen habe er auch das Recht, die Aufhebung der Bewilligung der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 vor Verwaltungsgericht durchzusetzen. Die Beschwerdegegner und die Vorinstanz wenden ein, das vom Beschwerdeführer geltend gemachte - obligationenrechtliche - Kaufsrecht sei zufolge Zeitablaufs erloschen bzw. dahingefallen.
b) Die Frage des Kaufsrechts ist zivilrechtlicher Natur und unterliegt im Streitfall der Beurteilung durch Zivilgerichte (BGE 129 III 695 E. 3). Dennoch ist das Verwaltungsgericht im Rahmen des vorliegenden öffentlich-rechtlichen Beschwerdeverfahrens zur vorfrageweisen Überprüfung der Rechtsfrage befugt, ob überhaupt ein rechtsgültiges Kaufsrecht vorliegt, ohne damit die dafür sachkompetente Behörde an die Entscheidung hierüber zu binden (vgl. Häfelin/Müller/Uhlmann, Verwaltungsrecht, 6. Aufl., Zürich 2010, N 61; Tschannen/Zimmerli/ Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl., Bern 2009, N 12 zu § 18, S. 122/123).
Nach Art. 216a des Schweizerischen Obligationenrechts vom 30. März 1911 (OR; SR 220) dürfen Kaufsrechte für höchstens 10 Jahre vereinbart und im Grundbuch vorgemerkt werden. Diese Bestimmung wurde mit dem Bundesgesetz über die Teilrevision des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 10. Dezember 1907 (ZGB; SR 210) und des OR vom 4. Oktober 1991 erlassen und am 1. Januar 1994 in Kraft gesetzt (AS 1993 S. 1404 ff.). Art. 216a OR gilt für Kaufsrechte, die nach dem 1. Januar 1994 begründet wurden. Das strittige Kaufsrecht wurde vor diesem Datum vereinbart und enthält keine Befristung. Unter altem Recht war die schuldrechtliche Bindung von Gesetzes wegen nur gerade den allgemeinen Schranken von Art. 2 und 27 ZGB unterworfen (Schmid, Die Neuerungen im Grundstückverkehr, in: Seminar für Baurecht, Freiburg 1995, Band II, S. 85). Fraglich ist also, ob das altrechtliche Kaufsrecht mit Blick auf die neue Rechtslage - gültig seit 1. Januar 1994 - einer Befristung unterliegt und wenn ja, welcher. Ob und gegebenenfalls in welcher Art und Weise Art. 216a OR auch für altrechtliche Kaufsrechte gilt, lässt sich der Bestimmung nicht direkt entnehmen. Zum Tragen kommen diesbezüglich intertemporalrechtliche Prinzipien. Da die Zuordnung der Dauer eines Rechts zu dessen Inhalt zählt, gelten gestützt auf Art. 3 Schlusstitel zum ZGB (SchlT/ZGB) unmittelbar die zwingenden Bestimmungen des neuen Rechts. Diese Konsequenz stützt sich hier auf die Überlegung, dass ein Rechtsverhältnis in Frage steht, dessen Inhalt u.a. mit Bezug auf die Befristung vom Willen der Beteiligten unabhängig ist und allein durch das neue Gesetz umschrieben wird (vgl. Schmid, a.a.O., S. 86).
c) Auf den vorliegenden Fall bezogen bedeutet dies zunächst, dass das unter Ziffer 6 des Kaufvertrags vom 6. September 1983 verankerte Kaufsrecht nicht vor Ablauf von 10 Jahren nach dem Inkrafttreten von Art. 216a OR dahingefallen ist (im Ergebnis gleich: BG-Urteil 4C.28/2000 vom 10.7.2000, E. 3b/dd, publiziert in: Praxis 7/2001 Nr. 117; Koller, Das intertemporale Recht zu Art. 216a OR. In: Zeitschrift für Beurkundungs- und Grundbuchrecht [ZBGR], 81 [2000], S. 308). Anderseits ist das obligatorische Kaufsrecht unter Berücksichtigung von Art. 3 SchlT/ZGB in Verbindung mit Art. 216a OR - obwohl ursprünglich als unbefristet vereinbart - 10 Jahre nach dem Inkrafttreten der neuen Rechtslage - d.h. nach dem 1. Januar 2004 - dahingefallen (vgl. Giger, Berner Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, OR, Band VI, Der Grundstückkauf, Bern 1997, N 461).
Bei dieser Sach- und Rechtslage ist davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer C im Zeitpunkt des Abschlusses des Kaufvertrages, den sein Bruder A mit den Beschwerdegegnern B am 22. September 2008 abgeschlossen hat, nicht mehr auf das unbefristete altrechtliche Kaufsrecht gemäss Ziffer 6 des Vertrags vom 6. September 1983 berufen kann. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, mit Bezug auf Ziffer 6 der Vereinbarung habe man das landwirtschaftliche Gewerbe "Z" in der Familie halten wollen, vermag diese Sicht die wiedergegebene Rechtslage nicht zu entkräften. Der Beschwerde ist in diesem Punkt kein Erfolg beschieden.
4.- Fraglich ist, ob der Beschwerdeführer C mit Blick auf das Verwandtschaftsverhältnis mit dem Veräusserer des landwirtschaftlichen Gewerbes "Z" ein Vorkaufsrecht geltend machen kann. Heranzuziehen ist Art. 42 Abs. 1 Ziff. 2 BGBB. Danach steht jedem Geschwister und Geschwisterkind ein gesetzliches Vorkaufsrecht zu, wenn der Veräusserer das Gewerbe vor weniger als 25 Jahren ganz oder zum grössten Teil von den Eltern (oder - was hier nicht weiter interessiert - aus deren Nachlass) erworben hat. Das Vorkaufsrecht kann geltend gemacht werden, wenn das Grundstück verkauft wird, sowie bei jedem andern Rechtsgeschäft, das wirtschaftlich einem Verkauf gleichkommt (Vorkaufsfall; Art. 216c OR).
Wie erwähnt, ist das gesetzliche Vorkaufsrecht der Geschwister gemäss Art. 42 Abs. 1 BGBB ab dem Erwerb der Liegenschaft auf 25 Jahre befristet. A, der Bruder des Beschwerdeführers C, hat das landwirtschaftliche Gewerbe "Z" mit öffentlich beurkundetem Kaufvertrag vom 6. September 1983 von seinem Vater erworben. Die 25-Jahresfrist lief demzufolge bereits am 6. September 2008 ab. Dieser Zeitablauf hat den Untergang des erwähnten gesetzlichen Vorkaufsrechts zur Folge gehabt (...).
A veräusserte die Liegenschaft an die Beschwerdegegner B mit öffentlich beurkundetem Kaufvertrag vom 22. September 2008 und damit zu einem Zeitpunkt, als das gesetzliche Vorkaufsrecht des Beschwerdeführers C durch Zeitablauf nicht mehr bestand. Übergang von Nutzen und Schaden erfolgten gemäss Vertrag am 1. Januar 2009. Soweit sich der Beschwerdeführer ausdrücklich oder dem Sinne nach auf ein gesetzliches Vorkaufsrecht beruft, erweist sich die Beschwerde nach dem Gesagten als unbehelflich. Weiterer Überlegungen dazu bedarf es nicht, dies umso weniger, als dem Bruder des Beschwerdeführers mit Blick auf das Verstreichenlassen der Frist von 25 Jahren seit dem Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes auch nicht etwa ein rechtsmissbräuchliches Verhalten vorgeworfen werden darf. Insbesondere kann A nicht zum Vorwurf gemacht werden, er habe mit dem Abwarten der Weiterveräusserung über eine Zeitspanne von mehr als 25 Jahren hinaus das in der Rechtsordnung generell zu beachtende Gebot der "schonenden Rechtsausübung" verletzt. Wer von Möglichkeiten, die ihm zur Ausübung von Rechten offen stehen, diejenige wählt, welche für andere womöglich Nachteile mit sich bringt, handelt nämlich dann nicht rechtsmissbräuchlich, wenn gerade das betreffende Recht, wie hier, durch die im Gesetz verankerte Befristung des Vorkaufsrechts von Verwandten auf die Weiterverkaufsmöglichkeit nach Ablauf eben dieser gesetzlichen Frist verweist (zur Rechtsmissbrauchsproblematik: Hausheer/Jaun, Die Einleitungsartikel des ZGB, Bern 2003, N 101, zu Art. 2 ZGB, S. 140).
5.- Andere Rechtsgrundlagen, die dem Beschwerdeführer C ein (gültiges) Kaufs- oder Vorkaufsrecht attestieren, sind mit den Akten nicht belegt und auch sonst wie nicht zu ersehen. Bei dieser Sach- und Rechtslage steht der Beschwerdeführer der beanstandeten Veräusserung der Liegenschaft "Z" nicht näher als jeder andere Dritte. Deswegen ist es ihm unter Berücksichtigung von Art. 83 Abs. 3 BGBB und Art. 89 BGG sowie der dazu ergangenen Rechtsprechung verwehrt, vor Verwaltungsgericht andere materielle Einwände gegen die Verfügung der Dienststelle lawa vom 23. Oktober 2008 geltend zu machen, um die angefochtene Verfügung aus den Angeln zu heben. Damit erübrigt sich insbesondere die Überprüfung von weiteren möglichen Einwänden gegen die Erteilung der Bewilligung, etwa die Frage nach der Selbstbewirtschaftung gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a BGBB oder des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs (vgl. Art. 63 Abs. 1 lit. d BGBB). Der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist kein Erfolg beschieden; sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten war.
6.- (Kostenfolgen)