A.- a) Anfang März 2009 ersuchten A, B, C, D, E und F (nachfolgend Gesuchstellerinnen / Beschwerdeführerinnen) je einzeln um Leistung eines Beitrags des Kantons Luzern an die im Schuljahr 2008/2009 angefallenen Kosten für ihre Ausbildung zu diplomierten Homöopathinnen an der Schule X. Mit Schreiben vom 24. März 2009 teilte die Dienststelle Berufs- und Weiterbildung (BW) den Gesuchstellerinnen einzeln mit, gestützt auf das Freizügigkeitsabkommen der Zentralschweizerischen Berufsbildungskonferenz (ZBK) richte der Kanton Luzern Kostenbeiträge nur für eidgenössisch anerkannte Bildungsgänge der Höheren Fachschulen aus. Da die Ausbildung zur diplomierten Homöopathin Y an der Schule X kantonal, jedoch nicht eidgenössisch anerkannt sei, könne ihren Gesuchen um Kostenbeiträge nicht entsprochen werden.
Mit Schreiben vom 2. Juli 2009 reichten die Gesuchstellerinnen gemeinsam beim Rechtsdienst des Bildungs- und Kulturdepartements des Kantons Luzern ein Gesuch um Wiedererwägung des negativen Entscheids ein. Sie begründeten ihr Begehren damit, dass es für sie als Vollzeit-Studierende essentiell sei, ob der Kanton Luzern sie mit einem Beitrag von Fr. x.-- unterstütze. Diese Eingabe überwies das Departement - nach entsprechender Instruktion (Schreiben vom 9.7.2009 an die Gesuchstellerinnen) - an die Dienststelle BW zur weiteren Behandlung und Erledigung. Am 10. September 2009 teilte die zuständige Dienststelle E (und Mitunterzeichnende) mit, dass - nach Prüfung des Wiedererwägungsgesuchs - am Entscheid "von Mitte März 2009" festgehalten und kein Kantonsbeitrag für die Ausbildung geleistet werde.
b) Hiergegen liessen die Gesuchstellerinnen am 12. November 2009 Verwaltungsbeschwerde beim Kantonalen Bildungs- und Kulturdepartement einreichen. Sie stellten den Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids vom 10. September 2009 sei die Dienststelle Berufs- und Weiterbildung zu verpflichten, ihnen gestützt auf den Anhang zur Interkantonalen Fachschulvereinbarung (FSV) einen Schulkostenbeitrag zu entrichten. Mit Entscheid vom 8. Februar 2010 trat das Departement auf die Beschwerde nicht ein.
B.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 11. März 2010 lassen A, B, C, D, E und F ihren Antrag auf Bezahlung der Kostenbeiträge gemäss Anhang zur Interkantonalen Fachschulvereinbarung erneuern. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Dienststelle BW.
Das Bildungs- und Kulturdepartement beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Aus den Erwägungen
1.- a) Beim Anfechtungsobjekt handelt es sich um einen Beschwerdeentscheid des Bildungs- und Kulturdepartements des Kantons Luzern im Bereich der Berufs- und Weiterbildung. Gegen Entscheide des Bildungs- und Kulturdepartements ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig, soweit sie das Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG; SRL Nr. 40) nicht ausschliesst (§ 51 Abs. 3 des Gesetzes über die Berufsbildung und die Weiterbildung vom 12.9.2005 [SRL Nr. 430] i.V.m. § 148 lit. c VRG). Unzulässigkeitsgründe im Sinne von §§ 149 und 150 VRG sind keine ersichtlich. Die vorliegende Beschwerde erfolgte frist- und formgerecht (§§ 130, 107 Abs. 2 lit. e VRG).
b) Ein Sachentscheid setzt die Befugnis zur Rechtsvorkehr voraus (§ 107 Abs. 2 lit. d VRG). Zur Einreichung eines Rechtsmittels ist befugt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (§ 129 Abs. 1 VRG). Die Beschwerdeführerinnen sind durch den angefochtenen Nichteintretensentscheid unmittelbar betroffen und besonders berührt. Ihr Beschwerderecht ist offenkundig gegeben. Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
2.- Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (BGE 125 V 414 E. 1a mit Hinweisen).
Angefochten ist ein vorinstanzlicher Nichteintretensentscheid. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann somit einzig die Frage sein, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Verwaltungsbeschwerde vom 12. November 2009 nicht eingetreten ist oder nicht. Die vorliegende Beschwerde befasst sich über weite Strecken (S. 4-12) mit der Anspruchsberechtigung der Beschwerdeführerinnen auf Kostenbeiträge des Kantons Luzern an ihre Ausbildung. Soweit die Beschwerdeführerinnen materiell den Hauptantrag stellen, die Dienststelle Berufs- und Weiterbildung sei zur Leistung der Beiträge gemäss FSV-Anhang für den Studiengang dipl. Homöopathin bei der X, Studienjahr 2008/2009, zu verpflichten, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.- a) Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid (E. 1.2) aus, beim Schreiben der Dienststelle BW vom 24. März 2009 handle es sich - trotz der fehlenden Rechtsmittelbelehrung - um einen Entscheid im Sinne von § 4 VRG. Am 2. Juli 2009 hätten die Beschwerdeführerinnen eine als Wiedererwägungsgesuch bezeichnete Eingabe bei der Beschwerdeinstanz eingereicht. Mit Schreiben vom 9. Juli 2009 habe sich die Instruktionsbehörde den Gesuchstellerinnen gegenüber bereit erklärt, diese Eingabe - ihr Einverständnis vorausgesetzt - als Beschwerde (und nicht wie von ihnen bezeichnet als Wiedererwägungsgesuch) entgegenzunehmen. Sofern innert Frist keine Einverständniserklärung eingehe, werde die Angelegenheit an die Dienststelle BW überwiesen, weil diese für die Behandlung von Wiedererwägungsgesuchen sachlich zuständig sei. Nachdem die Beschwerdeführerinnen stillschweigend auf diese Möglichkeit verzichtet hätten, sei das Wiedererwägungsgesuch vom 2. Juli 2009 an die zuständige Dienststelle zur direkten Erledigung weitergeleitet worden (Schreiben vom 27.7.2009). Spätestens am 27. Juli 2009 sei der Entscheid vom 24. März 2009 formell in Rechtskraft erwachsen und die Beschwerde vom 12. November 2009 somit verspätet erfolgt. Die Beschwerdeführerinnen stellen sich demgegenüber auf den Standpunkt, dem Schreiben vom 24. März 2009 komme kein Verfügungscharakter zu (Beschwerde S. 14-19). Somit ist vorab zu prüfen, ob das Schreiben vom 24. März 2009 als Entscheid zu qualifizieren ist oder nicht.
b/aa) Gemäss § 4 Abs. 1 VRG ergeht ein Entscheid im Sinne dieses Gesetzes (Verfügung, Rechtsmittelentscheid, verwaltungsgerichtliches Urteil), wenn eine dem VRG unterstellte Behörde mit hoheitlicher Wirkung für den Einzelfall Rechte und Pflichten bestimmter Personen begründet, ändert oder aufhebt (lit. a), die rechtlichen Verhältnisse bestimmter Personen feststellt (lit. b) oder Begehren im Sinne von lit. a und b abweist, nicht darauf eintritt oder sie als erledigt erklärt (lit. c).
Festzuhalten ist zunächst, dass der Titel (Verfügung, Entscheid) eines Verwaltungsaktes für dessen rechtliche Qualifikation grundsätzlich unbeachtlich ist. Nach der Lehre und der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Verfügung ein individueller, an den Einzelnen gerichteten Hoheitsakt, durch den eine konkrete verwaltungsrechtliche Rechtsbeziehung rechtsgestaltend oder feststellend in verbindlicher und erzwingbarer Weise geregelt wird (BGE 121 II 477 E. 2a; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 128; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich 2006, N 854 ff.; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 35 B I, S. 101 ff.). Diese Umschreibung unterscheidet sich im Grundsätzlichen nicht von dem für das Bundesverwaltungsrecht geltenden Begriff der Verfügung, wie er in Art. 5 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021) verankert ist (vgl. dazu: BGE 133 V 53 E. 4.1.2). Grundsätzlich die gleiche Definition wie das VwVG enthält § 4 Abs. 1 VRG (zum Ganzen: LGVE 2000 II Nr. 2 E. 2a mit Hinweisen, auch zum Folgenden). Nicht alle Handlungen, Äusserungen und Anordnungen von Verwaltungsbehörden, die dem Gesetzesvollzug dienen, sind auch Verfügungen. Werden durch eine Anordnung oder einen Beschluss einer Behörde keine individuellen Rechte oder Pflichten gestaltend oder feststellend geregelt bzw. werden keine Rechtsfolgen verbindlich festgelegt, mangelt es an einem wesentlichen Verfügungselement.
bb) Mit Schreiben vom 24. März 2009 teilte die Dienststelle BW den Beschwerdeführerinnen einzeln mit, dass sie ihren Gesuchen um Schulkostenbeiträge nicht entsprechen könne. Zur Begründung führte sie aus, dass eine Beitragsleistung gestützt auf die Interkantonale Fachschulvereinbarung nicht in Frage komme, weil die Ausbildung zur dipl. Homöopathin Y an der Schule X nicht eidgenössisch anerkannt sei. Damit stellte die gesetzlich zuständige Dienststelle (§ 38 des Gesetzes über die Berufsbildung und die Weiterbildung; § 1 Abs. 2 der Verordnung zum Gesetz über die Berufsbildung und die Weiterbildung vom 6.6.2006 [SRL Nr. 432]) für die Beschwerdeführerinnen, d.h. in einem konkreten Einzelfall, verbindlich fest, dass kein Anspruch auf Schulkostenbeiträge bestehe, was inhaltlich einer Abweisung der Gesuche gleichkommt. Bei der Dienststelle BW handelt es sich um eine dem VRG unterstellte Behörde (§ 6 Abs. 1 lit. a VRG). Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist das Schreiben vom 24. März 2009 ein Entscheid im Sinne von § 4 Abs. 1 VRG. Zwar leidet dieser Entscheid formell an verschiedenen Mängeln und genügt insbesondere nicht allen Anforderungen von § 110 Abs. 1 und 3 VRG. Danach sind in Briefform ausgefertigte Entscheide als solche zu bezeichnen und haben die in Abs. 1 dieser Bestimmung genannten Angaben zu enthalten, so namentlich den Rechtsspruch (lit. d) und die Rechtsmittelbelehrung (lit. e). Dass das fragliche Schreiben weder als Entscheid bezeichnet ist noch eine Rechtsmittelbelehrung enthält, hat jedoch entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerinnen nicht zur Folge, dass ihm kein Verfügungscharakter zukommt. Entscheidend ist, dass im fraglichen Schreiben unmissverständlich zum Ausdruck kommt, dass den Gesuchen nicht entsprochen werde bzw. diese abgewiesen werden. Damit enthält der Entscheid vom 24. März 2009 einen klaren Rechtsspruch (§ 110 Abs. 1 lit. d VRG). Das Fehlen der Rechtsmittelbelehrung darf zwar den Beschwerdeführerinnen im Hinblick auf einen Weiterzug zu keinem Rechtsnachteil gereichen, tut aber der Verfügungsqualität dieses Schreibens keinen Abbruch. Im Übrigen argumentieren die Beschwerdeführerinnen widersprüchlich, haben sie doch ihre Eingabe vom 2. Juli 2009 explizit als Wiedererwägungsgesuch zum negativen Entscheid bezeichnet. Ein solches Gesuch macht nur Sinn, wenn die Behörde vorgängig über ein bestimmtes Begehren einen verbindlichen Entscheid erlassen hat.
Nach dem Gesagten ist das Schreiben der Dienststelle BW vom 24. März 2009 ein Entscheid im Sinne des VRG. Dieser Entscheid ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen, nachdem die Beschwerdeführerinnen dagegen mit ihrer Eingabe vom 2. Juli 2009 an die Vorinstanz nicht eine Verwaltungsbeschwerde eingereicht, sondern ausdrücklich ein Wiedererwägungsgesuch gestellt haben. Daran hielten sie auch nach den Erläuterungen seitens der Vorinstanz (Schreiben vom 9.7.2009) unwidersprochen fest. Soweit die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid (E. 1.2.3) festhält, die Beschwerde vom 12. November 2009 sei in Bezug auf die Entscheide vom 24. März 2009 verspätet erfolgt, bleibt klarzustellen, dass dies gar nicht zu prüfen war. Die Verwaltungsbeschwerde richtete sich nicht gegen die Entscheide vom 24. März 2009, sondern ausdrücklich einzig gegen den Entscheid der Dienststelle BW vom 10. September 2009 (vgl. vorinstanzl. Bel. 13). Anfechtungs- und Streitgegenstand (dazu grundlegend: BGE 125 V 414 f. E. 1b und 2, 110 V 51 f. E. 3c, je mit Hinweisen) des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens und somit zu prüfen war ausschliesslich, ob in Bezug auf diesen Entscheid die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind.
4.- a) Die Vorinstanz erwog im Zusammenhang mit dem Schreiben vom 10. September 2009, die Dienststelle BW habe wohl das Wiedererwägungsgesuch geprüft, sei mangels Veränderung der massgebenden Sach- und Rechtslage jedoch zum Schluss gekommen, dass sie die Entscheide vom 24. März 2009 nicht ändere. Das Schreiben vom 10. September 2009 sei als eine formlose Mitteilung der Dienststelle BW, auf das Wiedererwägungsgesuch nicht einzutreten, zu qualifizieren. Einer solchen Mitteilung komme keine Entscheidqualität zu, weshalb auch unter diesem Blickwinkel auf die Beschwerde nicht einzutreten sei (angefochtener Entscheid, E. 1.3).
b/aa) Gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts kann die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (BGE 125 V 389 f. E. 3 mit Hinweisen, auch zum Folgenden). Bei der Beurteilung, ob eine Wiedererwägung wegen zweifelloser Unrichtigkeit zulässig ist, ist vom Rechtszustand auszugehen, wie er im Zeitpunkt des Verfügungserlasses bestanden hat, wozu auch die seinerzeitige Rechtspraxis gehört. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann die Verwaltung weder vom Betroffenen noch vom Richter zu einer Wiedererwägung verhalten werden. Es besteht demnach kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung. Verfügungen, mit denen das Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt wird, sind somit grundsätzlich nicht anfechtbar (BGE 117 V 12 f. E. 2a mit Hinweisen, bestätigt in: BGE 133 V 54 f. E. 4.2.1 f.). Wenn die Verwaltung hingegen auf ein Wiedererwägungsgesuch eintritt, die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und anschliessend einen erneut ablehnenden Sachentscheid trifft, ist dieser beschwerdeweise anfechtbar. Dieselben Grundsätze kennt auch das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in seiner Rechtsprechung (LGVE 1983 II Nr. 1 E. 3b, 2002 II Nr. 33 E. 4a).
bb) Der Entscheid vom 24. März 2009 war nicht Gegenstand einer richterlichen Überprüfung, weshalb er grundsätzlich in Wiedererwägung gezogen werden kann. Unter den Beteiligten gehen die Auffassungen auseinander, ob es sich beim Schreiben vom 10. September 2009 um einen anfechtbaren (materiellen) Entscheid oder aber einen nicht anfechtbaren Nichteintretensentscheid handelt. Es ist insbesondere streitig, ob die Dienststelle BW ein Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt (Nichteintreten), oder ob sie dieses materiell geprüft und materiell abgewiesen hat.
cc) Unproblematisch sind jene Fälle, in denen aus dem Verfügungsdispositiv klar hervorgeht, ob die Behörden eine Wiedererwägung vorgenommen oder diese verweigert hat. Dies lässt sich indessen nicht immer eindeutig sagen, weil die Verwaltung oftmals ihre materiellrechtliche Auffassung ein weiteres Mal darlegt und im Übrigen an der ursprünglichen Verfügung festhält. In diesem Falle muss durch Auslegung ermittelt werden, ob die Verwaltung eine Wiedererwägung verweigert, d.h. dem Sinne nach darauf nicht eingetreten ist, oder ob sie diese durchgeführt und gleichzeitig einen neuen, mit der ursprünglichen Verfügung übereinstimmenden Sachentscheid gefällt hat. Nach der Rechtsprechung liegt ein neuer Sachentscheid vor, wenn die Verwaltung auf das Wiedererwägungsgesuch eintritt und sich mit den im früheren Entscheid beurteilten Fragen nochmals auseinandersetzt. Es sind also drei Fälle auseinanderzuhalten, nämlich:
a. ob die Verwaltung auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eintritt,
b. ob sie die Wiedererwägungsvoraussetzungen zwar prüft, diese aber verneint und das Wiedererwägungsgesuch mit einem erneut ablehnenden Sachentscheid beantwortet oder
c. ob sie die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und bejaht sowie einen neuen, von der ursprünglichen Verfügung abweichenden Sachentscheid trifft.
In den Fällen a und b ergeben sich Abgrenzungsprobleme, bei dem auch ein klares Verfügungsdispositiv nicht ausschlaggebend, sondern höchstens ein Indiz dafür sein kann, in welchem Sinne die Verwaltung ein Wiedererwägungsgesuch behandelt hat. Nach der Rechtsprechung liegt keine materielle Neubeurteilung im Sinne von Fall b vor, wenn die Verwaltung bloss die für die seinerzeitige Verfügung ausschlaggebend gewesenen Gründe wiederholt und unter Hinweis darauf darlegt, weshalb auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten werden könne. Mit anderen Worten führt eine summarische Prüfung nicht ohne weiteres dazu, eine Gesuchserledigung im Sinne von Fall b anzunehmen (zum Ganzen: LGVE 2002 II Nr. 33 E. 4b mit Hinweisen; BGE 117 V 8).
c/aa) Die Vorinstanz verneint, dass die Dienststelle BW mit ihrem Schreiben vom 10. September 2009 einen - erneut ablehnenden - Sachentscheid getroffen habe. Sie begründet ihre Auffassung damit, dass die Dienststelle BW das Wiedererwägungsgesuch wohl geprüft habe, sei aber mangels Veränderung der Sach- und Rechtslage zum Schluss gekommen, dass sie die Entscheide vom 24. März 2009 nicht ändere. Die Dienststelle habe somit keine neue Beurteilung vorgenommen, sondern im Gegenteil ihre früheren ablehnenden Entscheide als korrekt bestätigt und folglich gerade keinen neuen Entscheid erlassen.
bb) Der Auffassung der Vorinstanz kann nicht beigepflichtet werden. Unrichtig ist zunächst die Überlegung, die Dienststelle BW habe das Wiedererwägungsgesuch bloss prozessual erledigt, indem sie in einer formlosen Mitteilung auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten sei. Dagegen spricht schon die Einleitung im zweiten Absatz des Schreibens vom 10. September 2009, worin die Dienststelle explizit erklärt: "Wir haben Ihr Wiedererwägungsgesuch geprüft und wie folgt entschieden. Wir halten an unserem Entscheid von Mitte März 2009 fest und leisten keinen Kostenbeitrag an das letzte Schuljahr Ihrer Ausbildung". Diese Formulierung impliziert, dass die Dienststelle das Wiedererwägungsgesuch materiell überprüft und nicht bloss auf ein Nichteintreten erkannt hat. Dass sie sich materiell mit den Anspruchsvoraussetzungen für Beitragsleistungen des Kantons an die Ausbildung der Beschwerdeführerinnen auseinandergesetzt hat, ergibt sich im Übrigen auch aus der näheren Begründung im zweiten Absatz des Schreibens vom 10. September 2009. Falsch ist sodann die Ansicht der Vorinstanz, es liege kein neuer Entscheid vor, weil die Dienststelle ihre ursprünglichen Entscheide mangels Änderung der Sach- und Rechtslage nicht geändert, sondern daran festgehalten habe. Die Vorinstanz geht damit unzutreffenderweise davon aus, eine - den gerichtlich durchsetzbaren Anspruch auf Wiedererwägung einräumende - neue Verfügung liege nur vor, wenn die Verwaltung aufgrund einer materiellen Neubeurteilung die frühere Verfügung aufhebe bzw. ändere und in der Sache einen neuen Entscheid treffe. Massgebend ist indessen allein, dass die Verwaltung das Wiedererwägungsgesuch materiell behandelt, die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und hernach einen Sachentscheid fällt, der gegebenenfalls auch bloss in der Bestätigung der früheren Verfügung bzw. in der Abweisung des Wiedererwägungsgesuchs bestehen kann (E. 4b/cc vorstehend; BGE 117 V 15 E. 2b/cc). Richtig ist vielmehr, dass sich die Dienststelle BW im vorliegenden Fall über eine bloss summarische Form hinaus auf das Wiedererwägungsgesuch eingelassen und die materiellen Erwägungen für das Festhalten an den früheren Entscheiden kurz dargelegt hat. Damit hat die Dienststelle aber zum Ausdruck gebracht, dass - gemäss ihren eigenen Angaben - nach Prüfung des Wiedererwägungsgesuchs kein Anspruch auf Schulkostenbeiträge bestehe, weshalb sie am früheren Entscheid festhalte und keine Kostenbeiträge leiste. Damit hat sie in Beurteilung der Sach- und Rechtslage einen neuen Sachentscheid getroffen, der zwar identisch ist mit den ursprünglichen Abweisungsentscheiden. Entgegen der Meinung der Vorinstanz ist das Schreiben vom 10. September 2009 als Entscheid im Sinne von Art. 4 VRG zu qualifizieren (vgl. E. 3b/aa). Es handelt sich dabei um einen materiellen Sachentscheid. Dieser ist beschwerdefähig mit der Folge, dass der Richter im nachfolgenden Beschwerdeverfahren zu prüfen hat, ob die Verwaltung die Wiedererwägungsvoraussetzungen zutreffend beurteilt hat (BGE 117 V 16 E. 2b/cc).
Somit ergibt sich, dass die Vorinstanz das Schreiben vom 10. September 2009 unzutreffend bloss als formlose, nicht anfechtbare Mitteilung beurteilt hat. Zu Recht weisen die Beschwerdeführerinnen darauf hin, dass auch der Entscheid vom 10. September 2009 ohne Rechtsmittelbelehrung eröffnet wurde. Wie bereits erörtert (E. 3b/bb), schadet dies der Verfügungsqualität dieses Entscheids jedoch nicht.
d) Die Vorinstanz führt aus für den Fall, dass das Verwaltungsgericht das Schreiben vom 10. September 2009 wider Erwarten als Verfügung qualifizieren sollte, sei nur die Beschwerdeführerin 5 als Adressatin beschwerdeberechtigt. Die übrigen Beschwerdeführerinnen hätten das Schreiben nicht erhalten und seien im vorliegenden Verfahren von vornherein nicht legitimiert.
Diese Auffassung geht fehl. Die Beschwerdeführerinnen haben am 2. Juli 2009 ein gemeinsam von ihnen unterzeichnetes Wiedererwägungsgesuch eingereicht unter Hinweis darauf, um die Papierflut in Grenzen zu halten, hätten sie sich zu einer gemeinsamen Eingabe entschlossen; sie erwarteten baldmöglichst einen positiven Entscheid. Im Briefkopf sind die Namen aller Gesuchstellerinnen sowie die gemeinsame Zustelladresse (c/o E) aufgeführt. Der Entscheid vom 10. September 2009 nimmt im Betreff Bezug auf die "Eingabe von E & Mitunterzeichnende vom 2. Juli 2009" und benennt im ersten Textabschnitt alle sechs Gesuchstellerinnen namentlich. Aus dem gesamten Kontext dieses Entscheids ergibt sich zweifelsfrei, dass die Dienststelle BW das gemeinsam eingereichte Wiedererwägungsgesuch abweist. Ihre Entscheidung betrifft alle Gesuchstellerinnen und heutigen Beschwerdeführerinnen. Indem die Eingabestellerinnen eine gemeinsame Zustelladresse angegeben hatten, brachten sie zum Ausdruck, dass die an 5. Stelle unterzeichnende Gesuchstellerin und heutige Beschwerdeführerin 5 die übrigen Gesuchstellerinnen im Wiedererwägungsverfahren vertreten würde. Die Dienststelle BW durfte somit ihren Entscheid für alle an die ihr bekannt gegebene gemeinsame Zustelladresse zustellen (§ 22 Abs. 2 VRG). Damit gilt der Entscheid vom 10. September 2009 für alle Eingabestellerinnen als rechtskonform eröffnet. Die Legitimation der Beschwerdeführerinnen 1-4 und 6 zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit offenkundig gegeben, so wie sie auch zur Verwaltungsbeschwerde befugt waren, was von der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid - unter dem Aspekt der Nichteröffnung des Entscheids - denn auch zu Recht nicht angezweifelt wird.
e) Zusammenfassend ist festzuhalten, dass es sich beim Schreiben vom 10. September 2009 um einen materiellen Sachentscheid handelt. Die Vorinstanz hätte somit auf die dagegen eingereichte Verwaltungsbeschwerde vom 12. November 2009 eintreten müssen. Der angefochtene Entscheid ist folglich aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung zurückzuweisen.
5.- a) Entsprechend dem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführerinnen im Eventualantrag gänzlich obsiegt. Soweit sie im Hauptantrag die Zusprechung von Schulkostenbeiträgen verlangen, ist auf die Beschwerde allerdings nicht einzutreten. Diesen Punkt wird die Vorinstanz im Rahmen der Rückweisung materiell zu prüfen haben. Insgesamt rechtfertigt es sich daher, den Beschwerdeführerinnen keine amtlichen Kosten aufzuerlegen. Die Vorinstanz ist von Gesetzes wegen von der Kostenpflicht befreit (§ 199 Abs. 1 VRG).
b/aa) Wenn der Vorinstanz grobe Verfahrensmängel oder offenbare Rechtsverletzungen zur Last fallen, wird der obsiegenden Partei zu Lasten des Gemeinwesens, dem die Vorinstanz angehört, eine angemessene Vergütung für ihre Vertretungskosten zugesprochen (§ 201 Abs. 2 VRG). Die Regelung basiert auf der kantonalen Verfahrenshoheit und steht in Einklang mit den Verfassungsprinzipien. So ist insbesondere daran zu erinnern, dass nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kein allgemein anerkannter Rechtsgrundsatz angerufen werden kann, wonach der in einem Beschwerdeverfahren obsiegenden, durch einen Anwalt vertretenen Partei ohne Weiteres eine Entschädigung zugesprochen werden muss (BG-Urteil 2P.100/2001 vom 12.7.2001, E. 3a mit weiteren Hinweisen). Wann einer kommunalen Behörde gravierende Verfehlungen vorzuwerfen sind, lässt sich nicht generell beantworten. Praxisgemäss wird die Kostenpflicht etwa bejaht, wenn eine Behörde fundamentale prozessuale Grundsätze verletzt oder klare und eindeutige gesetzliche Vorschriften missachtet hat.
bb) Die Beschwerdeführerinnen werfen der Vorinstanz unter Hinweis auf § 201 Abs. 2 VRG gravierende Rechtsverletzungen vor. Sie begründen jedoch nicht näher, worin diese offenbare Rechtsverletzung liegt, noch berufen sie sich auf konkrete Rechtsbestimmungen, die offensichtlich missachtet wurden. Vielmehr erschöpfen sich ihre Vorbringen im Wesentlichen in einer abweichenden Rechtsauffassung gegenüber jener der Vorinstanz. Im Weiteren befasst sich die Beschwerde über weite Strecken mit der materiellen Seite der AngeIegenheit, worauf im vorliegenden Verfahren nicht eingetreten werden kann (E. 2), was angesichts der publizierten Rechtsprechung den rechtskundig vertretenen Beschwerdeführerinnen bekannt sein musste (vgl. BGE 134 III 539 f. E. 3.2.3.3). Soweit rund die Hälfte der Beschwerdeschrift den materiellen Anspruch auf Schulkostenbeiträge zum Gegenstand hat, besteht für den unverhältnismässigen Aufwand ohnehin kein Anspruch auf Parteientschädigung.
In zentraler Hinsicht rügen die Beschwerdeführerinnen die Rechtmässigkeit des angefochtenen Entscheids. Wie die vorstehenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts deutlich machen, ist die Beantwortung der sich vorliegend stellenden Rechtsfragen (Abgrenzung formlose Mitteilung / Verfügung, Qualifikation zweier Schreiben als Entscheid, inhaltliche Interpretation dieser Entscheide, Anfechtbarkeit / Nichtanfechtbarkeit von Wiedererwägungsentscheiden) heikel. Sie erweist sich jedenfalls nicht so eindeutig, dass der - unzutreffende - Standpunkt der Vorinstanz als offenbare Rechtsverletzung im Sinne von § 201 Abs. 2 VRG gewertet werden kann. Kann demnach der Vorinstanz weder eine grobe Verfahrens- noch eine offenbare Rechtsverletzung zur Last gelegt werden, ist den Beschwerdeführerinnen keine Parteientschädigung zuzusprechen.