Aus den Erwägungen:
– Die Verfügung ist im kantonalen wie im Bundesrecht der eigentliche «Schlüsselbegriff» der schweizerischen öffentlichen Rechtspflege, die den verwaltungsinternen oder -externen Beschwerdeweg öffnet. Nach Lehre und Rechtsprechung ist die Verfügung ein individueller, an den einzelnen gerichteter Hoheitsakt, durch den eine konkrete verwaltungsrechtliche Rechtsbeziehung rechtsgestaltend oder feststellend in verbindlicher und erzwingbarer Weise geregelt wird (LGVE 2000 II Nr. 2 E. 2 mit weiteren Hinweisen; vgl. auch die Definition von § 4 VRG und Art. 5 VwVG). Sie konkretisiert die Regelungen des Gesetzgebers im Einzelfall und verwirklicht damit dessen Zielsetzungen. Sie stellt eine konkrete Anordnung dar, das heisst, sie regelt eine bestimmte Zahl von Fällen (Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., Zürich 2010, Rz. 857, 859). Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (BGE 131 V 164 E. 2.1 mit Hinweis auf 125 V 414 E. 1a; vgl. zum Ganzen: Urteil V 12 2 vom 22.2.2012, E. 4a).
– Indem die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer mit E-Mail vom 12. April 2011 mitteilte, dass sie auf sein Anrechnungsgesuch (Antrag um Anrechnung extern erbrachter Studienleistungen) mangels rechtzeitiger Geltendmachung nicht eintreten könne, traf sie eine einseitige und aufgrund des Subordinationsverhältnisses hoheitliche Anordnung im Einzelfall, die für den Beschwerdeführer nachteilige Auswirkungen hatte. Die Mitteilung trägt daher inhaltlich Züge einer Verfügung (vgl. dazu Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-3627/2009 vom 21.8.2009, E. 1.1.5).
a) Gemäss § 110 Abs. 1 VRG (hier anwendbar gemäss § 6 Abs. 1 lit. a VRG) muss eine Verfügung insbesondere eine Begründung enthalten, d.h. eine kurz gefasste Darstellung des Sachverhalts, die Anträge der Parteien, Erwägungen, einen Rechtsspruch sowie eine Rechtsmittelbelehrung mit Angaben zur Frist und zur zuständigen Rechtsmittelinstanz. Schliesslich ist der Entscheid — mit einer für den vorliegenden Fall nicht relevanten Ausnahme — zu unterschreiben. Die Behörde eröffnet den Parteien den Entscheid schriftlich durch Zustellung einer Ausfertigung, wobei den Parteien aus mangelhafter Eröffnung kein Rechtsnachteil erwachsen darf (vgl. §§ 112 Abs. 1 und 114 VRG).
Die das Rechtsmittelverfahren auslösende E-Mail vom 12. April 2011 der Beschwerdegegnerin ist der Form nach keine Verfügung im klassischen Sinn, was unter den Verfahrensbeteiligten zu Recht unbestritten blieb. Sie beinhaltet weder eine Begründung noch eine Rechtsmittelbelehrung oder eine Unterschrift und wurde nicht schriftlich zugestellt. Sie erfüllt die vom Gesetz an einen Entscheid gestellten Formerfordernisse damit nicht und muss als fehlerhaft bezeichnet werden. Zu prüfen bleibt, welche Rechtsfolgen an diese Feststellung geknüpft sind.
b/aa) Fehlerhafte Entscheide sind nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nichtig, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er sich als offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar erweist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht (sog. «Evidenztheorie»; BGE 129 I 363f. E. 2.1 mit Hinweisen). Schwergewichtige Formfehler können die Nichtigkeit der Verfügung zur Folge haben (BVR 2011 S. 569, E. 2.3.1 mit Hinweis). Nichtigkeit bedeutet absolute Unwirksamkeit einer Verfügung. Eine nichtige Verfügung entfaltet keinerlei Rechtswirkungen. Sie ist vom Erlass an und ohne amtliche Aufhebung rechtlich unverbindlich. Die Nichtigkeit ist von Amtes wegen zu beachten (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 955).
bb) Die elektronische Mitteilung der Beschwerdegegnerin vom 12. April 2011 enthält weder eine Verfügungsformel noch eine Rechtsmittelbelehrung oder eine rechtsgültige Unterschrift (§ 110 Abs. 1 lit. d, e, g VRG).
Nach entsprechender Anfrage informierte die Vorinstanz den Beschwerdeführer mit E-Mails vom 18. April bzw. 4. Mai 2011 über die Rechtsmittelfrist gegen die Mitteilung der Beschwerdegegnerin von 30 Tagen und schob damit eines der wesentlichen Erkennungsmerkmale, das eine formlose Mitteilung von einem Entscheid unterscheidet, rund eine Woche nach der E-Mail der Beschwerdegegnerin nach. Diese nachträgliche Information lässt die (formlose) E-Mail vom 12. April 2011 jedoch nicht zu einer Mitteilung mit Entscheidqualität im Sinn von § 4 VRG werden. Dies auch deshalb nicht, weil die Rechtsmittelbelehrung nicht schriftlich, sondern ausschliesslich per E-Mail erfolgte. Es kommt hinzu, dass die Rechtsmittelbelehrung von der verfügenden Primärinstanz zu eröffnen ist und nicht — wie hier — von der zuständigen Beschwerdeinstanz nachgeschoben werden darf. Bereits aus diesen Gründen muss einer E-Mail die Verfügungsqualität abgesprochen werden.
Weiter sind die Luzerner Verwaltungsverfahren vom Grundsatz der Schriftlichkeit geprägt (vgl. § 26 VRG), wobei unter Schriftlichkeit die Papierform mit Unterschrift zu verstehen ist (§ 110 Abs. 1 lit. g VRG). Dass die Unterschrift dabei eigenhändig zu erfolgen hat, ist mangels spezieller öffentlich-rechtlicher Vorschriften Art. 14 OR zu entnehmen (vgl. zur Verwendung des Bundesprivatrechts als subsidiäres kantonales öffentliches Recht: BG-Urteil 2C_888/2010 vom 7.4.2011, E. 4 mit Hinweisen). In der Lehre ist umstritten, ob das Erfordernis der Schriftlichkeit eine Verpflichtung zur Unterzeichnung von Verwaltungsakten durch die verfügende Behörde enthalte und bejahendenfalls, welche Rechtsfolgen (Anfechtbarkeit, Nichtigkeit) an einen solchen Mangel geknüpft sind (BGE 131 V 486 E. 2.3.1 mit weiteren Hinweisen und E. 2.4, auch zum Folgenden). Fest steht, dass gerichtliche End- und Zwischenentscheide zwingend von einer Richterperson zu unterzeichnen sind, ansonsten der Entscheid aus formellen Gründen aufzuheben ist. In diesen Fällen stellt die eigenhändige Unterschrift ein Gültigkeitserfordernis dar (Kneubühler, in: Auer/Müller/Schindler, Kommentar zum VwVG, Bern 2008, N 6ff. zu Art. 34, auch zum Folgenden). Was Verwaltungsverfügungen betrifft, sind an Entscheide umso höhere formelle Anforderungen zu stellen, je weniger sie der Massenverwaltung zuzurechnen, womit einzelfallspezifische Sachverhaltsmomente für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung sind. Mit der eigenhändigen Unterschrift wird die formelle Richtigkeit der Ausfertigung und deren Übereinstimmung mit dem gefassten Beschluss bestätigt. Ist der Verwaltungsakt das Ergebnis einer umfassenden Sachverhaltsermittlung und rechtlichen Würdigung, erfordert der Entscheid nach dem Gesagten die eigenhändige Unterschrift der mit der Sache befassten Personen (§ 110 Abs. 1 lit. g VRG). Die eigenhändige Unterschrift ist Gültigkeitserfordernis.
Diese vorgenannten Überlegungen verdienen unter dem Aspekt der Rechtssicherheit des Verfügungsadressaten besondere Nachachtung und tragen nicht zuletzt auch zur Akzeptanz des jeweiligen Entscheids bei, gerade wenn der Entscheid wie vorliegend zuungunsten des Betroffenen ausfällt. Bis zum heutigen Zeitpunkt ist der elektronische Kommunikationsverkehr zwischen Behörden und Privaten im Kanton Luzern nicht geeignet, die dargestellten formellen Anforderungen im Bereich der Verwaltungs- und Rechtsmittelverfahren zu erfüllen. Denn sämtliche im Verfahren ergangenen E-Mails der Beschwerdegegnerin bzw. der Vorinstanz erfolgten ohne weitere Sicherheitsvorkehrungen (z.B. digitale Unterschrift, Verschlüsselungsprogramm). Die Gefahr, dass unbeteiligte Dritte beliebig auf den E-Mail-Verkehr einwirken können, muss ohne die vorgenannten Sicherheitsvorkehrungen als erheblich bezeichnet werden und ist angesichts der Tatsache, dass vorliegend weitreichende «Entscheide» per formlose E-Mail erledigt wurden, nicht vertretbar (vgl. zum Ganzen BVR 2011 S. 569f. mit Hinweis auf BGE 128 II 380 E. 1.2 [elektronische Kopie eines Zahlungsbefehls] und BG-Urteil 1P.254/2005 vom 30.8.2005, E. 2.3 [elektronische Parteieingabe]). Das Verwaltungsgericht verkennt keineswegs, dass der elektronische Geschäftsverkehr eine Erleichterung darstellt und die Behörden mit dieser Kommunikationsart einem Kundenbedürfnis entsprechen. Diese Vorgehensweise ist in Bezug auf die Erledigung einfacher Anfragen an die Behörde auch nicht zu beanstanden. Hingegen muss in Verwaltungsverfahren sowie in verwaltungsinternen und -externen Beschwerdeverfahren mangels gesetzlicher Grundlagen wie auch aus Gründen der Rechtssicherheit am schriftlichen Verfahren und den daraus folgenden Formvorschriften festgehalten werden.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass der E-Mail vom 12. April 2011 wegen fehlender Rechtsmittelbelehrung, Verfügungsformel und eigenhändiger Unterschrift in formaler Hinsicht keine Verfügungsqualität zukommt. Diese schwerwiegenden Formfehler können vor Verwaltungsgericht nicht geheilt werden und münden in die Nichtigkeit der besagten E-Mail. Die Vorinstanz stufte die Formgültigkeit der E-Mail vom 12. April 2011 zwar als problematisch ein, verzichtete im Sinn eines «lösungsorientierten Ansatzes» aber auf die Feststellung der Nichtigkeit. Sie trat wegen verspäteter Einreichung nicht auf die Verwaltungsbeschwerde ein, was mit Blick auf die vorstehenden Ausführungen nicht angeht. Die E-Mail kommt aufgrund ihrer Nichtigkeit nicht als taugliches Anfechtungsobjekt eines Rechtsmittelverfahrens infrage und konnte somit auch den Lauf einer Rechtsmittelfrist nicht auslösen. Der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz erweist sich nach dem Gesagten als nicht richtig.