Aus Sachverhalt und Erwägungen:
1.- Die A AG mit Sitz in B wurde am 5. Juni x gegründet mit einem Aktienkapital von Fr. 100'000.--, aufgeteilt in 100 Inhaberaktien à Fr. 1'000.--. Die Gesellschaft bezweckt den Kauf, die Entwicklung und den Verkauf von Immobilien sowie Beteiligungen bzw. - seit einer Statutenänderung vom 8. Dezember y / 6. April z - zusätzlich die Erbringung von Dienstleistungen in den Bereichen Architektur, Schätzungen, Liegenschaftsberatungen, Studienaufträgen, Bauherrenberatung und Projektmanagement sowie den Erwerb, die Belastung, Veräusserung und Verwaltung von Grundeigentum, die Vornahme von Finanzierungen und die Eingehung von Garantien und Bürgschaften für Tochtergesellschaften und Dritte.
Die Liberierung des Aktienkapitals bei der Gründung erfolgte im Betrag von Fr. 90'000.-- ab einem Konto von C bei der Bank E, auf welches D, der in Serbien lebende serbische Staatsangehörige und Vater von C, am 4. Juni x den Betrag von Fr. 68'000.-- gutgeschrieben hatte.
Am 2. Juli x erwarb die A AG ein Kaufrecht am Grundstück Nr. w (Grundbuch B) mit einer Fläche von 2 ha 18 a 18 m2. Dieses Kaufrecht übte sie am 18. Februar y zu einem Preis von Fr. 1'866'600.-- aus und beantragte beim zuständigen Grundbuchamt die Eintragung.
Am 1. Juli v eröffnete der Regierungsstatthalter von Amtes wegen ein Verfahren zur nachträglichen Feststellung der Bewilligungspflicht. Mit Entscheid vom 30. September v stellte der Regierungsstatthalter fest, dass die finanzielle Beteiligung von D an der Gründung der A AG der Bewilligungspflicht unterliege. Ebenso unterliege die Begründung des Kaufrechts am Grundstück Nr. w sowie dessen Ausübung der Bewilligungspflicht. Gleichzeitig verweigerte er in beiden Fällen die Bewilligung.
2.- Gegen diesen Entscheid liess die A AG Beschwerde erheben. Sie beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung, dass im Zusammenhang mit der Gründung der A AG keine der Bewilligungspflicht unterliegenden Rechtsgeschäfte getätigt worden seien sowie dass weder die Begründung des Kaufrechts noch der Erwerb des Grundstücks Nr. w, Grundbuch B, der Bewilligungspflicht unterstanden hätten.
3.- Mit Urteil V 11 230 vom 5. Juli 2012 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Die amtlichen Kosten wurden zulasten der Beschwerdeführerin auf Fr. 6'000.-- festgesetzt, welche dem in gleicher Höhe geleisteten Kostenvorschuss entnommen wurden.
4.- Das Bundesgericht hiess die dagegen von der Beschwerdeführerin erhobene Beschwerde mit Urteil 2C_854/2012 vom 12. März 2013 gut und hob das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. Juli 2012 auf. Es stellte fest, dass die Gründung der Beschwerdeführerin und der Erwerb des Grundstücks Nr. w (Grundbuch B) durch die Beschwerdeführerin nicht der Bewilligungspflicht gemäss BewG unterliegen. Die Beschlagnahme der Aktienzertifikate sowie die Grundbuch- und Handelsregistersperre wurden aufgehoben. (…) Die Sache wurde zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.- Die Beschwerdeführerin ist vor Bundesgericht mit ihrem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils durchgedrungen. Mithin hat sie ihr Verfahrensziel erreicht, weshalb sie auch im Verfahren V 11 230 vor Verwaltungsgericht als obsiegend gilt und ihr keine amtlichen Kosten aufzuerlegen sind (§ 198 Abs. 1 lit. c des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3.7.1972 [VRG; SRL Nr. 40] e contrario). Für die der Beschwerdeführerin im Verfahren V 11 230 auferlegten amtlichen Kosten gibt es somit keine Grundlage mehr, sodass ihr der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 6'000.-- von der Kantonalen Gerichtskasse zurückzuerstatten ist. Demgegenüber gilt der Regierungsstatthalter als unterliegend, er wird aber nicht mit amtlichen Kosten belastet (§ 199 Abs. 1 VRG), was im Übrigen auch für das vorliegende Verfahren (V 13 43) gelten würde. Damit hat es mit der Feststellung der Kostenfreiheit für das Verfahren vor Verwaltungsgericht sein Bewenden.
6.- Es bleibt über die Parteientschädigung zugunsten der Beschwerdeführerin bzw. deren Rechtsvertreter zu befinden. Letzterer bezifferte seinen Aufwand für das verwaltungsgerichtliche Verfahren V 11 230 mit Kostennote vom 10. April 2013, die er dem Gericht mit Eingabe vom 11. April 2013 einreichte.
a) Das Luzerner Recht unterscheidet mit Bezug auf die Parteientschädigung zwischen Verfahren, an denen Parteien "mit gegensätzlichen Interessen" beteiligt sind, und den anderen (§ 201 VRG). Nur bei ersteren besteht ein Anspruch der obsiegenden gegenüber der unterliegenden Partei auf Entschädigung. In den anderen Fällen kann das Gemeinwesen, dem die Vorinstanz angehört, nach Massgabe von § 201 Abs. 2 VRG lediglich dann zur Entrichtung einer Parteientschädigung zu Gunsten der obsiegenden Partei verhalten werden, wenn der Vorinstanz "grobe Verfahrensfehler" oder "offenbare Rechtsverletzungen" vorgeworfen werden müssten. Diese Regelung basiert auf der weitgehenden Organisationsautonomie der Kantone, soweit sie ihr eigenes Verwaltungsrecht anwenden (dazu: Kiss/Koller, St. Galler Kommentar zur BV, 2. Aufl., Zürich 2008, N 4 zu Art. 191b, sowie Steinmann, St. Galler Kommentar zur BV, N 31 zu Art. 29; ferner: Rhinow/Koller/Kiss/Thurnherr/Brühl-Moser, Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl., Basel 2010, Rz. 198 ff. und 354) und steht im Einklang mit den Verfassungs- und EMRK-Prinzipien. Es ist daran zu erinnern, dass auch nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kein allgemein anerkannter Rechtsgrundsatz angerufen werden kann, wonach der in einem Beschwerdeverfahren obsiegenden, durch einen Anwalt vertretenen Partei ohne weiteres eine Entschädigung zugesprochen werden muss (vgl. Urteil V 09 75 vom 19.3.2009, E. 2b). Das Bundesgericht hat wiederholt festgestellt, dass die Kantone im Rahmen der ihnen zustehenden gesetzgeberischen Gestaltungsfreiheit jene Entschädigungsregelung wählen können, die sie für richtig und angemessen halten. Aus Art. 29 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 (BV; SR 101) lässt sich ein Anspruch der obsiegenden Partei auf Entschädigung nicht ableiten, weil es sich hierbei nicht um ein unerlässliches Element eines rechtsstaatlichen Verfahrens handelt, ohne das der Zugang zu einem Gericht nicht nur erschwert, sondern geradezu vereitelt würde (LGVE 2005 II Nr. 47 E. 2a, mit Hinweis auf BG-Urteil 2P.100/2001 vom 12.7.2001, E. 3a).
b) Praxisgemäss wird das Vorliegen eines groben Verfahrensfehlers bejaht, wenn der Entscheidsträger den prozessualen Grundsatz des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV; § 46 VRG) verletzt hat, insbesondere weil er erhebliche Argumente oder einen massgeblichen Antrag nicht beurteilt oder sonst wie seinen Entscheid in wichtigen Punkten ungenügend begründet hat (vgl. Steinmann, a.a.O., N 27 zu Art. 29; vgl. auch LGVE 1985 III Nr. 8 und 1985 II Nr. 49 E. 6). Die Konturierung der offenbaren Rechtsverletzung im Sinn von § 201 Abs. 2 VRG kann sich am Begriff der Willkür orientieren und ist nicht schon dann gegeben, wenn ein Entscheid der rechtlichen Überprüfung durch die Beschwerdeinstanz nicht standhält. Verlangt wird eine qualifizierte Rechtsverletzung (vgl. BG-Urteil 2P.100/2001 vom 12.7.2001, E. 3b/aa), die gleichbedeutend ist wie eine Verletzung klaren Rechts (LGVE 2005 II Nr. 47 E. 2c, mit Hinweis auf ZGGVP 1999 S. 213; vgl. zum Ganzen auch: Wirthlin, Luzerner Verwaltungsrechtspflege, Bern 2011, Rz. 36.9).
Dass der Vorinstanz in formeller oder materieller Hinsicht ein gravierendes Fehlverhalten vorzuwerfen wäre, ergibt sich weder aus der Beschwerdeschrift vom 2. November, noch ist solches sonst wie ersichtlich. Insbesondere wurde dem Gehörsanspruch Rechnung getragen. Es stellten sich im vorliegenden Fall heikle Sachverhalts- und Rechtsfragen, die nach Würdigung und Wertung verlangten, was sich unter anderem auch in umfangreichen Rechtsschriften niederschlug. Dass der Fall komplex war und nach einer vertieften Auseinandersetzung mit diversen Fragen und umfassenden Abklärungen verlangte, ergibt sich unter anderem auch aus den Bemerkungen des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin zu seiner Kostennote vom 11. April 2013. Dass das Bundesgericht zu einer von den Vorinstanzen abweichenden Rechtsauffassung kam, bedeutet daher noch keine qualifizierte Rechtsverletzung im oben umschriebenen Sinn. Demnach ist für das Verfahren V 11 230 gestützt auf die hiesige Rechtslage keine Parteientschädigung auszurichten.
(...)