Aus den Erwägungen:
II.2.a) Die Verfahrensleitung des Gerichts prüft, ob die Prozessvoraussetzungen erfüllt sind bzw. Verfahrenshindernisse bestehen (Art. 329 Abs. 1 lit. b und c StPO). Zu den positiven Prozessvoraussetzungen gehören u.a. rechtsgültige Strafanträge (BSK StPO – Stephenson/ Zalunardo-Walser, Art. 329 N 3; ferner BSK StPO – Grädel/Heiniger, Art. 319 N 13). Kann ein Urteil definitiv nicht ergehen, so stellt das Gericht das Verfahren ein, nachdem es den Parteien und weiteren durch die Einstellung beschwerten Dritten das rechtliche Gehör gewährt hat. Artikel 320 ist sinngemäss anwendbar (Art. 329 Abs. 4 StPO). Die Einstellung kann entweder im Vorverfahren auf dem Zirkulationswege erfolgen, oder wenn die Hindernisse erst in der Hauptverhandlung auftreten, durch Entscheid des Gerichts (BSK StPO – Stephenson/Zalunardo-Walser, Art. 329 N 13).
[…]
3.a/aa) Nach Art. 31 StGB erlischt das Antragsrecht nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter (und die Tat) bekannt wird. Erforderlich ist dabei eine sichere, zuverlässige Kenntnis, die ein Vorgehen gegen den Täter als aussichtsreich erscheinen lässt; das Kennenmüssen oder ein blosser Verdacht genügt nicht (BGE 97 I 769 E. 2 m.w.H.; 126 IV 131 E. 2.a; BSK StGB – Riedo, Art. 31 N 6, N 26 m.w.H.). Bei Dauerdelikten kann die Antragsfrist nicht vor Beendigung des Delikts zu laufen beginnen. Solange das Delikt nicht beendet ist, hat der Antragsberechtigte noch keine Kenntnis von der Tat in ihrer Gesamtheit erlangt, sondern nur von einem ersten Tatabschnitt (vgl. BSK StGB – Riedo, Art. 31 N 21 f.).
Nach Art. 110 Abs. 6 StGB hat der Tag 24 aufeinander folgende Stunden, während der Monat und das Jahr nach der Kalenderzeit berechnet werden. Diese Bestimmung gelangt namentlich auf die von Art. 31 StGB vorgesehene Frist von drei Monaten zur Anwendung. Die dreimonatige Strafantragsfrist gemäss Art. 31 StGB wird mit Kenntnis der Person des Täters (und der Tat) ausgelöst. Sie beginnt am darauf folgenden Tag um 00.00 Uhr zu laufen und endet um 24.00 Uhr an jenem Tag des dritten Monats, der durch seine Zahl dem Tag entspricht, an dem die Frist ausgelöst wurde (BGE 144 IV 161 = Pra 108 (2019) Nr. 21, insb. E. 2.1, 2.2.1; PK StGB – Trechsel/Geth, Art. 31 N 2; BSK StGB – Riedo, Art. 31 N 35 f.). Die Frist ist gewahrt mit Übergabe des schriftlichen Antrages an die schweizerische Post. Fällt der letzte Tag der Frist auf einen Samstag, Sonntag oder einen vom Bundesrecht oder kantonalen Recht anerkannten Feiertag, so wird sie bis zum nächstfolgenden Werktag verlängert (Art. 91 Abs. 2, Art. 90 Abs. 2 StPO; PK StGB – Trechsel/Geth, Art. 31 N 10).
bb) Die in Art. 10 Abs. 3 StPO verankerte Beweiswürdigungsregel gilt auch für die prozessualen Voraussetzungen der Strafverfolgung wie den Strafantrag. Ob ein gültiger Strafantrag vorliegt, ist vom Staat zu beweisen. Es darf keine Verurteilung erfolgen, wenn erhebliche Zweifel an der Gültigkeit des Strafantrages bestehen (BGE 145 IV 190 E. 1.5.1 m.w.H.; BGer. 6B_431/2010 E. 2.3.2; BSK StGB – Riedo, Art. 31 N 42 m.w.H.; BSK StPO – Tophinke, Art. 10 N 20 m.w.H.). Umgekehrt kann die Unschuldsvermutung als Beweislastregel aber nicht zur Folge haben, dass die Behörden nun beweisen müssten, der Antragsteller habe von Tat und Täter nicht vor einem bestimmten Zeitpunkt Kenntnis erlangt. Solche negativen Beweise sind praktisch kaum zu erbringen (BSK StGB – Riedo, Art. 31 N 43 m.w.H.). Auch der Verletzte wird meist in der Lage sein, anzugeben und Beweise dafür anzubieten, bei welcher Gelegenheit er Kenntnis von Tat und Täter erhalten hat. Dagegen wird ihm der Beweis, bis dahin keine Kenntnis erhalten zu haben, kaum je gelingen, ist doch der Beweis einer negativen Tatsache in der Regel unmöglich (BGE 97 I 769 E. 2). Damit ist im Zweifel davon auszugehen, dass die Angaben des Antragsberechtigten über die Grundlagen der Fristauslösung stimmen, wenn keine ernsthaften Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass diesem Tat und Täter schon früher bekannt waren (BGE 97 I 769 E. 3; BGer. 6B_431/2010 E. 2.3.3; PK StGB – Trechsel/Geth, Art. 31 N 14 m.w.H.).
b/aa) Die Strafanzeige datiert vom 12. September 2019 und trägt einen Eingangsstempel vom 16. September 2019. Das Datum der Postaufgabe lässt sich, da der Briefumschlag in den Akten fehlt, nicht (mehr) eruieren. Die Beschwerdeführerin verfügt auch nicht mehr über den entsprechenden Aufgabebeleg.
bb) Im Strafbefehl wird davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin am 12. Juni 2019 Kenntnis von der Aufbewahrung und Übergabe der aufgenommenen Gespräche erlangt habe. Vom gleichen fristauslösenden Zeitpunkt geht auch die Vorinstanz aus.
cc) Die Beschwerdeführerin wendet diesbezüglich richtig ein, dass sie am 12. Juni 2019 um 21.45 Uhr festgenommen wurde. In der ersten Einvernahme wurde sie über das Vorverfahren betreffend mehrfacher vorsätzlicher Tötung etc. informiert. Die Aufnahme von Telefongesprächen durch die Beschwerdegegnerin wurde dabei nicht thematisiert. Anlässlich der Festnahmeeröffnung vom 13. Juni 2021, 09.44 Uhr (das Datum 12. Juni 2019 im Protokoll ist falsch, da die Festnahme am 12. Juni 2021 abends erfolgte) wurden diese Aufnahmen ebenfalls nicht thematisiert. Die Aufnahmen wurden erstmals im Haftantrag vom 14. Juni 2019 erwähnt. Anhaltspunkte, dass die Beschwerdeführerin bereits früher um die Aufbewahrung und Zugänglichmachung der Aufnahmen an Dritte wusste, liegen weder bei den Akten, noch werden solche vorgebracht. Damit ist mit der Beschwerdeführerin vom 14. Juni 2019 als fristauslösendem Tag für die Stellung des Strafantrags auszugehen.
dd) Damit endete die Strafantragsfrist am 14. September 2019 (Samstag) bzw. verlängerte sich auf den nachfolgenden Montag, 16. September 2019 (Art. 90 Abs. 2 StPO). Der am Montag, 16. September 2019, bei der Staatanwaltschaft postalisch (bereits) eingegangene Strafantrag erfolgte damit rechtzeitig.
c) Die Beschwerde ist daher zu schützen und der Entscheid des Einzelrichters am Kreisgericht St. Gallen vom […] ist vollständig aufzuheben.