Aus den Erwägungen:
II.
4. […]
Die gesuchstellende Person hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über ihre Beweismittel zu äussern (Art. 119 Abs. 2 ZPO). Es trifft sie eine umfassende Mitwirkungspflicht, ist sie doch über ihre wirtschaftliche Lage selber am besten orientiert. Eigene Nachforschungen muss das Gericht nicht betreiben (BGer 4A_227/2013, E. 2.1; 5A_405/2011, E. 4.2.2, mit Hinweisen). Die Darlegung der wirtschaftlichen Verhältnisse kann als Obliegenheit zwar nicht erzwungen werden, der Gesuchsteller hat jedoch die Folgen einer fehlenden oder mangelnden Darlegung oder Beweislegung zu tragen (vgl. Emmel, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 119 N 6 f.).
5. Die Familienrichterin stützte ihre Ablehnung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege darauf, dass der Beschwerdeführer keine Unterlagen eingereicht habe, und hält ihm damit vor, er sei seiner Mitwirkungspflicht bei der Abklärung seiner finanziellen Verhältnisse nicht nachgekommen. Auch der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er zu seinem Gesuch keine bzw. keine genügenden Unterlagen zu seinen finanziellen Verhältnissen eingereicht hat. Er hat sich damit begnügt, das Formular auszufüllen (…). Dies reicht aber nicht für den Nachweis der geltend gemachten Positionen, vielmehr hätte der Beschwerdeführer seine Angaben anhand von Dokumenten zu belegen gehabt. Solche hat er nicht nur im vorinstanzlichen Verfahren betreffend unentgeltliche Rechtspflege nicht eingereicht, sondern ebenso wenig im Scheidungshauptverfahren oder in den verschiedenen Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen, weder vor noch nach Ergehen des hier angefochtenen Entscheids. In den gesamten dem Kantonsgericht vorliegenden Akten des Kreisgerichts findet sich an finanziellen Informationen des Beschwerdeführers einzig ein 48seitiger Auszug aus seinem Postkonto für das Jahr 2013, ohne Präzisierung, welche Posten von Interesse sein könnten (vgl. …). Es ist aber nicht Aufgabe des Gerichts, sich für die Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege aus einem Stapel Unterlagen allfällig massgebliche Angaben selbst herauszusuchen. Damit lag der Familienrichterin und liegt auch dem Kantonsgericht nichts vor, um die geltend gemachte Bedürftigkeit des Beschwerdeführers beurteilen zu können. Ohne nachgewiesene Bedürftigkeit fehlt es aber an einer der Hauptvoraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege; deren Bewilligung im Beschwerdeverfahren für das Scheidungsverfahren kann daher nicht in Frage kommen.
6. a) Der Beschwerdeführer macht geltend, die Familienrichterin habe durch die Ablehnung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege gegen das Gebot von Treu und Glauben verstossen. Er wirft der Familienrichterin vor, sie habe mit der Behandlung des Gesuchs zu lange zugewartet und den Beschwerdeführer bzw. seinen Vertreter damit im Glauben gelassen, die anwaltlichen Aufwendungen seien über die unentgeltliche Rechtspflege gedeckt. Dies verletzte das Willkürverbot und den Vertrauensgrundsatz. Die Familienrichterin hält dagegen, ein Rechtsanwalt, der für einen Mandanten ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einreiche, ohne die erforderlichen Unterlagen beizulegen, müsse sich bewusst sein, dass er bis zu deren Nachreichung auf eigenes Risiko arbeite. Eines ausdrücklichen Hinweises durch die Familienrichterin bedürfe es nicht.
b) Nach Art. 52 ZPO haben alle an einem Verfahren beteiligten Personen nach Treu und Glauben zu handeln. Dies gilt auch für die Gerichte. Das Vertrauen, das aufgrund eines Verhaltens eines Richters oder einer Richterin erweckt wurde, geniesst aber nur dann Schutz, wenn es auch berechtigt ist. Ob dies der Fall ist, beurteilt sich nach den konkreten Umständen und nach den Rechtskenntnissen (vgl. BGE 135 III 374, E. 1.2.2.2; 106 Ia 13, E. 4). Bei einer anwaltlich vertretenen Partei ist ein strengerer Massstab anzulegen als bei einem Rechtssuchenden, der nicht rechtskundig und auch nicht rechtskundig vertreten ist (vgl. BK ZPO-Hurni, Art. 52 N 25, mit Hinweisen [im Zusammenhang mit der Frage des Vertrauens in eine unrichtige Rechtsmittelbelehrung]).
c) Von einem Anwalt kann grundsätzlich erwartet werden, dass er die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege kennt und sich bewusst ist, dass der diesbezügliche Nachweis auch bei Geltung der Untersuchungsmaxime dem Gesuchsteller obliegt und jenen eine entsprechende Mitwirkungspflicht trifft. Bei einem anwaltlich vertretenen Gesuchsteller kann mit anderen Worten kein berechtigtes, schützenswertes Vertrauen darauf entstehen, die Aufwendungen des Vertreters würden vom Staat übernommen, solange er keine Unterlagen eingereicht hat, anhand welcher seine wirtschaftliche Situation geprüft werden kann. Anders wäre die Situation allenfalls zu beurteilen, wenn der Beschwerdeführer bereits – gegebenenfalls ungenügende – Unterlagen zu seinen finanziellen Verhältnissen eingereicht gehabt hätte, die Familienrichterin diese also hätte prüfen können, den Entscheid jedoch hinausgeschoben und den Vertreter ohne Hinweis über eine längere Zeit hin hätte Aufwendungen tätigen lassen, bevor sie das Gesuch schliesslich abgewiesen hätte. Solches Verhalten wäre vom Vertrauensgrundsatz her eher problematisch gewesen, ebenso ein Zuwarten, wenn der Familienrichterin beispielsweise von Vornherein mitgeteilt worden wäre, es würden keine Unterlagen eingereicht. Bei der vorliegenden Konstellation, in der keine Unterlagen vorgelegt, solche aber immer wieder in Aussicht gestellt wurden, konnte aber beim Gesuchsteller bzw. seinem Anwalt kein schützenswertes Vertrauen erweckt werden. In einer solchen Situation trägt der Anwalt das Risiko, dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zufolge der Unmöglichkeit der Beurteilung der finanziellen Verhältnisse abgewiesen wird. Will er dieses nicht eingehen, steht es ihm beispielsweise frei, von seinem Mandanten einen Kostenvorschuss zu verlangen. Auch hätte der Vertreter von sich aus von der Familienrichterin einen früheren Entscheid über das Gesuch verlangen oder das Mandat wegen der Unmöglichkeit der Kontaktaufnahme mit dem Beschwerdeführer schon zu einem früheren Zeitpunkt niederlegen können.
Auch aus dem Zeitablauf zwischen der Einreichung des Gesuchs am 14. Juli 2014 und dessen Abweisung am 5. November 2014 ergibt sich kein Verstoss gegen das Gebot des Handelns nach Treu und Glauben, ebenso wenig daraus, dass die Familienrichterin das Verfahren trotz Fehlens der Unterlagen an die Hand genommen und eine Einigungsverhandlung durchgeführt hat, zumal der Vertreter des Beschwerdeführers dies befürwortet hat (…). Dass der Beschwerdeführer seine Mitwirkungsobliegenheit verletzte, hätte ein Zuwarten im Scheidungsverfahren nicht gerechtfertigt. Zudem hatte die Familienrichterin den Beschwerdeführer bzw. den Vertreter in der Zeit zwischen der Einreichung und der Ablehnung des Gesuchs verschiedentlich aufgefordert, Unterlagen zu seiner finanziellen Situation einzureichen. Der Vertreter hatte daraufhin jeweils mitgeteilt, er habe keinen Kontakt mit dem Beschwerdeführer aufnehmen können und von diesem keine Unterlagen erhalten. Die meisten Aufforderungen standen zwar im Zusammenhang mit der Einigungsverhandlung, zumindest im Schreiben vom 18. August 2014 nahm die Familienrichterin aber auch ausdrücklich auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege Bezug (…). Dem Vertreter musste jedenfalls auch deshalb bewusst sein, dass der Familienrichterin noch keine finanziellen Unterlagen des Beschwerdeführers vorlagen. Dass, wie der Beschwerdeführer vorbringt, der Familienrichterin die Verhältnisse der Eheleute aus dem früheren Eheschutzverfahren bekannt gewesen seien, vermag daran nichts zu ändern. Er durfte beispielsweise nicht davon ausgehen, die Familienrichterin verfüge aus dem Eheschutzverfahren noch über die notwendigen Informationen, denn einerseits hatte der Beschwerdeführer damals offenbar keine unentgeltliche Rechtspflege beansprucht (was dem Vertreter bekannt sein musste, hatte er den Beschwerdeführer doch bereits damals vertreten, vgl. …) und andererseits wären frühere Angaben ohnehin zu aktualisieren gewesen. Der geltend gemachte überspitzte Formalismus ist nicht ersichtlich.
Im Übrigen wies die Familienrichterin das Gesuch am 5. November 2014 auch nicht ohne Vorwarnung ab, sondern sie setzte dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 23. Oktober 2014 eine Frist von zehn Tagen an, um die erforderlichen Unterlagen zur Beurteilung des Gesuchs einzureichen, ansonsten dieses ohne weitere Nachfrist abgewiesen werde (…). Sollte auch bei anwaltlich vertretenen Gesuchstellern eine gerichtliche Fragepflicht bejaht werden (was vom Bundesgericht in BGer 4A_114/2013, E. 4.3.2, offen gelassen wurde), wäre dieser damit jedenfalls Genüge getan gewesen. Der Vertreter begnügte sich auf dieses Schreiben hin – wie schon auf die früheren Aufforderungen zur Einreichung von Unterlagen – mit der Mitteilung, sein Klient sei für ihn bis heute nicht erreichbar gewesen und bei ihm seien auch keine Unterlagen eingetroffen (…). Auf die in Aussicht gestellte Abweisung des Gesuchs ging er nicht ein und beantragte beispielsweise auch keine Fristerstreckung. Schliesslich kann auch nicht gesagt werden, der Familienrichterin hätte von Vornherein klar sein müssen, dass mit dem Beschwerdeführer kein Kontakt möglich sein und er keine Unterlagen einreichen würde, hat er doch an der Einigungsverhandlung vom 18. August 2014 teilgenommen und der Familienrichterin am 17. September 2014 telefonisch zugesagt, nach einem Termin beim Buchhalter umgehend Unterlagen zuzustellen (was er dann jedoch nicht getan hat; vgl. …). Auch aus dem Ablauf in diesem konkreten Fall ergibt sich folglich nichts, was der Familienrichterin in Bezug auf die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege als Verstoss gegen das Gebot von Treu und Glauben anzulasten wäre.
d) Zusammengefasst mag der Hinweis des Beschwerdeführers wohl zutreffen, dass die Vorkehren des Vertreters zwischen Einreichung und Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege nur die unmittelbar notwendigen Handlungen gewesen seien. Dies kann aber nicht bedeuten, dass der Staat anstelle des Anwalts das Kostenrisiko zu tragen hätte für den Fall, dass der Gesuchsteller seine Mitwirkungsobliegenheit verletzt und sein Anspruch deshalb nicht beurteilt werden kann. Auch ein schützenswertes Vertrauen ins Gegenteil ist hier, wie dargelegt, nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer konnte sich somit nicht bzw. jedenfalls nicht im schützenswerten guten Glauben befinden, sein Gesuch werde bewilligt.
Die Familienrichterin hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege folglich zu Recht abgewiesen und mit der Abweisung nicht gegen Treu und Glauben verstossen. Die vorliegende Beschwerde ist daher abzuweisen.